Мои публикации

Слайд 1

Решение неравенств второй степени с одной переменной. Учитель математики Юракова Наталия Петровна МОУ школа№13 с углубленным изучением отдельных предметов, г Жуковский 2009-2010 учебный год 9 класс

Слайд 2

Урок 1 -2 . Цели урока: ознакомление с понятием неравенства второй степени с одной переменной формирование навыков решения неравенств второй степени с одной переменной на основе свойств квадратичной функции развитие интереса к предмету в процессе нахождения решения проблемных ситуаций и выполнения заданий творческого характера

Слайд 3

Устные упражнения по готовым рисункам I Внимание!

Слайд 4

Используя график функции а ) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б ) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения, - равные нулю, - положительные значения, - отрицательные значения. у х о -6 -1 №1.

Слайд 5

у х о Используя график функции а ) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б ) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения, - равные нулю, - положительные значения, - отрицательные значения. №2.

Слайд 6

Используя график функции а ) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б ) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения, - равные нулю, - положительные значения, - отрицательные значения. у х о 1 №3.

Слайд 7

Используя график функции а ) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б ) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения, - равные нулю, - положительные значения, - отрицательные значения. у х о -2 5 №4.

Слайд 8

Используя график функции а ) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б ) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения, - равные нулю, - положительные значения, - отрицательные значения. у х о -3 №5.

Слайд 9

у х о Используя график функции а ) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта; б ) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения, - равные нулю, - положительные значения, - отрицательные значения. №6.

Слайд 10

№7. Пересекает ли ось ОХ график функции, заданной уравнением: (Если «да», то в каких точках?) а) б) в) г) д )

Слайд 11

а) Да. Ось ОХ пересекает график функции, заданной уравнением в двух точках с координатами (4;0) и (-4;0)

Слайд 12

б) Да. Ось ОХ пересекает график функции, заданной уравнением в одной точке с координаты которой (-3;0)

Слайд 13

в) Да. Ось ОХ пересекает график функции, заданной уравнением в одной точке с координаты которой (5;0)

Слайд 14

г) Нет. Ось ОХ не пересекает график функции, заданной уравнением у х о 2 4

Слайд 15

д ) Нет. Ось ОХ не пересекает график функции, заданной уравнением у х о 7

Слайд 16

II Изучение нового материала Неравенства вида a х 2 + b х + с > 0 и a х 2 + b х + с < 0 где х - переменная, а, в, с –некоторые числа, причем , называют неравенствами второй степени с одной переменной. Внимание!

Слайд 17

Алгоритм решения неравенств вида ax 2 +bx+c>0 и ax 2 +bx+c<0 1. Рассмотрим функцию 2. Графиком функции является парабола , ветви которой направлены вверх (т.к. а > 0 ) / или вниз (т.к. ) / . 3. Найдем нули функции. 4. На область определения функции нанесем нули функции. Нарисуем параболу. 5. Найдем значения переменной х , при которых у > 0 / или у  0 / .

Слайд 18

III Тренировочные упражнения №305( а,б ) №304( а,в,д,ж ) №307(а) №308( а,в,г ) №310(а)

Слайд 19

№ 305 (а), стр 86. Найдите множество 2. Графиком функции является парабола , ветви которой направлены вверх (т.к. 2 > 0 ). 1. Рассмотрим функцию 3. Найдем нули функции: 4. На область определения функции нанесем нули функции. Нарисуем параболу. 5. Найдем значения переменной х , при которых решений неравенства: х -2,5 1 \\\\\\\\\\\\\\\\ /////////////////

Слайд 20

№ 305 (б), стр 86. Найдите множество 2. Графиком функции является парабола , ветви ее направлены вниз (т.к . ). 1. Рассмотрим функцию 3. Найдем нули функции: 4. На область определения функции нанесем нули Функции. Нарисуем параболу. 5. Найдем значения переменной х , при которых решений неравенства: х -2 3 ///////////

Слайд 21

Современные знаки неравенств появились лишь в XVII — XVIII вв. знаки ≥ и ≤ ввел французский математик Пьер Буге (1698—1758). Знаки < и > ввел английский математик Томас Гарриот (1560—1621), Историческая миниатюра А знаете ли Вы что?..

Слайд 22

№ 304 (а), стр 86. х -8 6 \\\\\\\\\\\\\\\\ \ Решите неравенство: Проверь себя

Слайд 23

Решите неравенство: х - 3 5 ////////////// /////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ № 304 (в), стр 86. Проверь себя

Слайд 24

№ 304 ( д ), стр 86. Решите неравенство: х 1,5 \\\\\\\\\\\\\\\ ////////////////////////// Проверь себя

Слайд 25

Решите неравенство: х 0 0,9 \\\\\\\\\\\\\\\\\\\ № 304 (ж), стр 86. Проверь себя

Слайд 27

№ 307 (а), стр 86. Найдите, при каких значениях х трехчлен: принимает положительные значения. Решение: х -1,5 -1 Проверь себя \\\\\\\\\\\\\ /////////////

Слайд 28

№ 308 (а), стр 86. Решите неравенство: а) x 2 < 16 х -4 4 ////////////// Проверь себя

Слайд 29

№ 308 (в), стр 86. Решите неравенство: х -3 3 ////////////// \\\\\\\\\\\\\\\ Проверь себя

Слайд 30

№ 308 (г), стр 86. Решите неравенство: х -1/5 0 ////////////// /////// \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Проверь себя

Слайд 31

№ 310 (а), стр 86. При каких значениях b уравнение имеет два корня? Решение: данное уравнение имеет два различных корня, если ///////////////// х -6 6 \\\\\\\\\\\\\

Слайд 32

Итог урока

Слайд 33

Домашнее задание:

Слайд 34

Спасибо за внимание. До новых встречь .