МАТЕМАТИКА
В данном разделе представлены презентации и конспекты уроков.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 7 класс Числовые выражения | 536.89 КБ |
| 8 класс Рациональные выражения | 235.92 КБ |
| 9 класс. Многочлен. Деление | 474.17 КБ |
| 9 класс. Геометрия. Векторы | 1.06 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Д ействия над рациональными числами : с ложение; вычитание; умножение ; д еление.
Арифметика (от греч. « arithmos » — число) — это раздел математики, изучающий числа, их отношения и свойства.
На сколько шагов больше сделает ребёнок, чем взрослый, на расстоянии 240 м, если длина шага у ребёнка равна 0,3 м, а у взрослого — 0,8 м? Количество шагов ребёнка: 240 м : 0,3 м. Количество шагов взрослого: 240 м : 0,8 м. 240 : 0,3 – 240 : 0,8 = 800 – 300 = 500 (шагов) Числовое выражение Значение числового выражения
Числовым выражением называется запись, составленная из чисел, знаков арифметических действий и скобок, указывающих на порядок выполнения действий. Значением числового выражения называется число, которое получается при выполнении всех действий числового выражения.
Ч исловое выражение не имеет смысла. Е сли при нахождении значения числового выражения встречается деление на нуль , то такое выражение не имеет смысла.
Задача. Площадь прямоугольника равна 24 см 2 , а одна из его сторон — 6 см. Найдите периметр прямоугольника. Решение. S = a · b . Площадь прямоугольника: Сторона прямоугольника: а = S : b . Периметр прямоугольника: P = 2 ( a + b ) . 2( 24 : 6 + 6) = 1) 24 : 6 = 4; 2 ) 4 + 6 = 10; 3) 2 · 10 = 20. 20 ( см ) Ответ: 2 0 см. (24 : 6) см 24 см 2 6 см
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Целые выражения Дробные выражения Рациональные выражения Допустимые значения выражения
Целые выражения – это выражения, составленные из чисел и переменных, содержащие действия сложения, вычитания и умножения, а также деления на число, отличное от нуля .
В отличие от целых выражений, дробные выражения помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат деление на выражение с переменными .
целое выражение дробное выражение рациональное выражение Рациональными выражениями называют выражения , составленные из чисел, переменных, их степеней и знаков арифметических действий.
Ц елые выражения имеют смысл при любых значениях переменных . Дробное выражение при некоторых значениях переменных может не иметь смысла . не имеет смысла при n = 0 не имеет смысла при х = у
Чтобы найти значение рационального выражения, надо : п одставить числовое значение переменной в данное выражение ; 2) выполнить все действия .
Значения переменных, при которых выражение имеет смысл , называют допустимыми значениями переменных . Множество всех допустимых значений переменных называется ОДЗ или областью определения выражения. дробь Дробь, числитель и знаменатель которой многочлены, называют рациональной дробью .
Задание : найдите значение дроби : а ) при x = 10; б ) при = – 1; в) при z = 5 . Решение: а) б) в )
Задание : найдите допустимые значения переменной в выражениях : а) ; б) . Решение: а) б)
Целые выражения – это выражения, составленные из чисел и переменных , содержащие действия сложения, вычитания и умножения , а также деления на число, отличное от нуля . В отличие от целых выражений, дробные выражения помимо действий сложения, вычитания и умножения, содержат деление на выражение с переменными. Рациональными выражениями называют выражения, составленные из чисел, переменных, их степеней и знаков арифметических действий . Повторим главное:
Чтобы найти значение рационального выражения, надо: подставить числовое значение переменной в данное выражение ; 2) выполнить все действия. Значения переменных, при которых выражение имеет смысл, называют допустимыми значениями переменных . Множество всех допустимых значений переменных называется ОДЗ или областью определения выражения . Повторим главное:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Многочлен … * * * * , * * * * … Любой одночлен также является многочленом. Многочлен – это сумма одночленов . – называется нулевым многочленом . Одночлены (члены многочлена)
Стандартный вид многочлена Многочленом стандартного вида называется многочлен, все члены которого имеют стандартный вид и среди них нет подобных . Подобные слагаемые в многочлене называют подобными членами многочлена. Приведение подобных слагаемых в многочлене – приведением подобных членов многочлена. Любой многочлен можно привести к стандартному виду ! стандартный вид многочлена двучлен трехчлен
Степень многочлена степень многочлена Степенью многочлена называется наибольшая из степеней одночленов, из которых он составлен, когда записан в стандартном виде . Степень нулевого многочлена не определена .
Действия над многочленами Многочлены можно: складывать вычитать умножать на одночлен умножать на многочлен делить на одночлен делить на многочлен
Выполнить деление: а) и ; б) и . а ) б)
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Оглавление Понятие вектора Длина вектора Коллинеарные вектора Сонаправленные вектора Противоположно направленные вектора Равенство векторов Сложение векторов Правило треугольника Правило параллелограмма Сложение нескольких векторов Вычитание векторов Произведение вектора на число
Понятие вектора Многие физические величины характеризуются числовым значением и направлением в пространстве, их называют векторными величинами v F
Понятие вектора Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая - концом, называется направленным отрезком или вектором A B AB Конец вектора Начало вектора - вектор Проверь себя
Задание. Назови вектора и запиши их обозначения. С D M N F E K Сравним ответ
С D M N F E K DC MN FE KK Задание. Назови вектора и запиши их обозначения.
K Длина вектора M N a вектор MN или вектор а вектор КК или нулевой вектор Длиной вектора или модулем не нулевого вектора называется длина отрезка |MN| = | a | длина вектора MN |KK| = 0 Проверь себя
Укажите длину векторов M N F E L K с Сравним ответ
Укажите длину векторов M N F E L K с |EF| = 3 |MN| = 4 |LK| = 5 |c| = 2
Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору Коллинеарные вектора М с L K b A B Ненулевые вектора называются коллинеарными , если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых Проверь себя
с L K b A B Сонаправленные вектора Коллинеарные вектора имеющие одинаковое направление, называются сонаправленными векторами М c ↑↑ KL AB ↑↑ b MM ↑↑ c (любому вектору) Проверь себя
с b L K A B Противоположно направленные вектора Коллинеарные вектора имеющие противоположное направление, называются противоположно направленными векторами b ↑↓ KL AB ↑↓ c c ↑↓ b KL ↑↓ AB Проверь себя
Равенство векторов с L K b A B Векторы называются равными , если они сонаправлены и их длины равны c ↑↑ KL, | c | = | KL | c = KL Проверь себя
Задание Назовите коллинеарные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M Сравним ответ
Задание Назовите коллинеарные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M
Задание Назовите соноправленные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M Сравним ответ
Задание Назовите соноправленные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M
Задание Назовите противоположно направленные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M Сравним ответ
Задание Назовите противоположно направленные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M
Задание Назовите равные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M Сравним ответ
Задание Назовите равные вектора: Вариант 1 Вариант 2 A B D C N K L M
Сложение векторов Правило треугольника a a + b = c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a b с b
Сложение векторов Правило параллелограмма a a + b = c Дано: a, b Построить: c = a + b Построение: a с b b
Сумма нескольких векторов a b c d m n a + b + c + d + m + n a b c d m n
Вычитание векторов a a - b = c Построение: a b с b Дано: a, b Построить: c = a - b
Умножение вектора a на число k k· a = b , | a | ≠ 0, k – произвольное число | b | = | k | · | a |, если k> 0, то a ↑↑ b если k< 0, то a ↑↓ b a 2a -2a Для любых чисел k , l и любых векторов a, b справедливы равенства: 1 º . ( k l ) a = k ( la ) (сочетательный закон), 2 º . ( k + l ) a = k a + la (первый распределительный закон), 3 º . k ( a + b ) = k a + kb (второй распределительный закон).