Предметы физико-математического цикла

Опубликовано 17.03.2016 - 15:35 - ШМО учителей-предметников основной школы

Материалы переводного экзамена по математике в 8 классе

Скачать:

Вложение	Размер
ekzamen8.doc	513.5 КБ
otvety8_.doc	73.5 КБ
kriterii_otsenivaniya_zadaniy_2_chasti.doc	204 КБ

Предварительный просмотр:

1вариант

Часть 1

Модуль Алгебра

1.Найдите значение выражения .

2.Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_13.eps

1. $\sqrt{5}$ 2. $\sqrt{8}$ 3. $\sqrt{13}$ 4. $\sqrt{15}$

3.О числах a и b известно, что a>b . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:1) a-b>-11 2) b-a>13 3) b-a<13

1. 1 и 3 2. 2 и 3 3. 1,2 и 3 4. 1 и 2

4. Значение какого из выражений является иррациональным? Запишите номер ответа.

1) ∙ 2) 3) ∙ (- 4) (-)2

5. На одном из рисунков изображен график функции $y=-\frac{8}{x}$ . Укажите номер этого рисунка.

log.eps

p3d2x.eps

p5x2p25xp26.eps

m8d1dx.eps

6. Найдите значение выражения (b +4)^2-2b(9b +4) при b= 0.Запишите ответ.

7. Решите уравнение x^2 +8x-9=0 .

8. Решите систему неравенств и укажите на каком рисунке изображено множество её решений.

9. Вычислите: $\frac{5^{-9} \cdot 5^{-2}}{5^{-10}}$ .

Модуль Геометрия

10. Какие из следующих утверждений верны? Укажите номера верных утверждений.

1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

2) Сумма смежных углов равна $90^\circ$ .

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме $180^\circ$ , то эти две прямые параллельны.

4) Через любые две точки проходит не более одной прямой.

11. Из прямоугольника со сторонами 10см и 8 см вырезан квадрат со стороной 5см. Найдите площадь оставшейся части. Ответ дайте в см2.

12. Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.

Модуль Реальная математика

13. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 3 черных, 6 желтых и 6 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

14. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до скольки градусов Цельсия двигатель нагрелся за первую минуту.

engine1.eps

15. На диаграмме показан возрастной состав населения Индонезии. Определите по диаграмме, население какого возраста преобладает.

1. 0-14 лет

2. 15-50 лет

3. 51-64 лет

4. 65 лет и более

Часть 2

16.Упростите выражение .

17.На изготовление 180 деталей первый рабочий тратит на 3 часа меньше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?

18.Найдите величину DОВ, если ОЕ – биссектриса угла АОС, ОD – биссектриса угла СОВ.

2вариант

Часть 1

Модуль Алгебра

1. Найдите значение выражения .

2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_14.eps

1. $\sqrt{7}$ 2. $\sqrt{8}$ 3. $\sqrt{12}$ 4. $\sqrt{14}$

3. О числах a и b известно, что a>b . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) a-b>-12 2) b-a>7 3) b-a<7

1. 2 и 3 2.1,2 и 3 3.1 и 3 4. 1и 2

4. Значение какого из выражений является иррациональным? Запишите номер ответа.

1) ∙ 2) 3) ∙ ( + 2) 4) ()2

5.На одном из рисунков изображен график функции $y=-\frac{12}{x}$ . Укажите номер этого рисунка.

m12d1dx.eps

p1d1x.eps

p1x2p5xp4.eps

sqrt.eps

6. Найдите значение выражения (b +3)^2-2b(4b +3) при b= 0. Запишите ответ.

7.Решите уравнение x^2 -5x-6=0 .

8. Решите систему неравенств и укажите на каком рисунке изображено множество её решений.

9. Вычислите: .

Модуль Геометрия

10.Какие из следующих утверждений верны? Укажите номера верных утверждений.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны $70^\circ$ , то две прямые параллельны.

2) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме $90^\circ$ , то эти две прямые параллельны.

4) Сумма вертикальных углов равна $180^\circ$ .

11.Из прямоугольника со сторонами 6см и 8 см вырезан квадрат со стороной 4см. Найдите площадь оставшейся части. Ответ дайте в см2.

12. Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.

Модуль Реальная математика

13. В фирме такси в данный момент свободно 12 машин: 2 черных, 6 желтых и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

engine1.eps

15. На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, население какого возраста преобладает.

0-14 лет
15-50 лет
3. 51-64 лет
65 лет и более

Часть 2

16.Упростите выражение .

17.Два велосипедиста одновременно отправились в 108-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй, и прибыл к финишу на 1 час 48 мин. раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

18.Найдите величину АОЕ ,если ОЕ – биссектриса угла АОС, ОD – биссектриса угла СОВ.

3вариант

Часть 1

Модуль Алгебра

1. Найдите значение выражения .

2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_7.eps

1. $\sqrt{7}$ 2. $\sqrt{11}$ 3. $\sqrt{12}$ 4. $\sqrt{13}$ .

3. О числах a и b известно, что a>b . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) a-b>-11 2) b-a>18 3) b-a<8

1. 1,2 и 3 2. 2 и 3 3. 1 и 3 4. 1 и 2

4. Значение какого из выражений является иррациональным? Запишите номер ответа.

1) ∙ 2) 3) ∙ (+ 4) ()2

5. На одном из рисунков изображен график функции $y=\frac{3}{x}$ . Укажите номер этого рисунка.

log.eps

p1d1x.eps

m1x2p2xp2.eps

p3d1dx.eps

6. Найдите значение выражения (b -9)^2-2b(7b -9) при b= 0.Запишите ответ.

7. Решите уравнение x^2 +2x-3=0 .

8. Решите систему неравенств и укажите на каком рисунке изображено множество её решений.

9.Вычислите: .

Модуль Геометрия

10. Какие из следующих утверждений верны? Укажите номера верных утверждений.

1) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.

2) Смежные углы равны.

3) Через любые две точки проходит не более одной прямой.

4) Если угол равен $30^\circ$ , то смежный с ним равен $60^\circ$ .

11.Из квадрата со стороной 10см вырезан прямоугольник со сторонами 4см и 3см. Найдите площадь оставшейся части. Ответ дайте в см2.

12. Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.

Модуль Реальная математика

13. В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 7 черных, 4 желтых и 3 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

engine2.eps

15. На диаграмме показан религиозный состав населения США. Определите по диаграмме, какая из религиозных групп преобладает.

1. протестанты

2. католики

3. мусульмане

4. прочие

Часть 2

16.Упростите выражение .

17.На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

18. Найдите величину СОЕ ,если ОЕ – биссектриса угла АОС, ОD – биссектриса угла СОВ.

4вариант

Часть 1

Модуль Алгебра

1.Найдите значение выражения

2.Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

g8_7_6.eps

1. $\sqrt{3}$ 2. $\sqrt{6}$ 3. $\sqrt{7}$ 4. $\sqrt{15}$ .

3.О числах a и b известно, что a>b . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) a-b>-24 2) b-a>20 3) b-a<5

1. 2 и 3 2. 1 и 2 3. 1 и 3 4. 1,2 и 3

4. Значение какого из выражений является рациональным? Запишите номер ответа.

1) ∙ 2) 3) ∙ (+ 4) (+)2

p1x2p5xp4.eps

p1d1dx.eps

p1d1x.eps

sqrt.eps

5.На одном из рисунков изображен график функции $y=\frac{1}{x}$ . Укажите номер этого рисунка.

6. Найдите значение выражения (b -6)^2-2b(6b -6) при b= 0.Запишите ответ.

7.Решите уравнение x^2 +5x-14=0 .

8. Решите систему неравенств и укажите на каком рисунке изображено множество её решений.

9.Вычислите: .

Модуль Геометрия

10. Какие из следующих утверждений верны? Укажите номера верных утверждений.

1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

2) Через любую точку проходит более одной прямой.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны $70^\circ$ , то две прямые параллельны.

4) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.

11. Из квадрата со стороной 8см вырезан прямоугольник со сторонами 2см и 3см. Найдите площадь оставшейся части. Ответ дайте в см2.

12. Найдите тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.

Модуль Реальная математика

13. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 6 черных, 1 желтая и 3 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

engine2.eps

15. На диаграмме показан религиозный состав населения Великобритании. Определите по диаграмме, какая из религиозных групп преобладает.

1. протестанты

2. католики

3. мусульмане

4. прочие

Часть 2

16.Упростите выражение .

17.Чтобы накачать в бак 45 л воды, требуется на 3 минуты больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 42 л воды. За одну минуту можно выкачать на 2 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за минуту?

18. Найдите величину СОЕ ,если ОЕ – биссектриса угла АОС, ОD – биссектриса СОВ.

Предварительный просмотр:

Ответ

Вариант1

№ задания	Ответы
1	1,6
2	3
3	1
4	1
5	4
6	16
7	-9;1
8	2
9	0,2
10	4
11	55
12	0,5
13	0,4
14	30
15	2
16	а-1
17	12
18	26

Вариант2

№ задания	Ответы
1	2,25
2	4
3	3
4	3
5	1
6	9
7	-1;6
8	4
9	512
10	1
11	32
12	2
13	0,5
14	60
15	2
16	а – 1 а+2
17	15
18	65

Вариант3

№ задания	Ответы
1	1,75
2	1
3	3
4	2
5	4
6	81
7	-3;1
8	2
9	49
10	3
11	88
12	0,5
13	0,2
14	30
15	1
16	-1
17	3
18	55

Вариант4

№ задания	Ответы
1	1,5
2	2
3	3
4	2
5	2
6	36
7	-7;2
8	2
9	6
10	123
11	58
12	2
13	0,3
14	90
15	1
16	=0,25
17	5
18	58

Предварительный просмотр:

Решение и критерии оценивания заданий 2 части

Вариант №1

15.Упростите выражение .

Ответ: .

Решение:

Вариант №2

15.Упростите выражение .

Ответ: .

Решение:

Вариант №3

15.Упростите выражение .

Ответ: .

Решение:

Вариант №4

15. Упростите выражение .

Ответ: .

Решение:

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Все преобразования выполнены верно, получен верный ответ.
1	По ходу решения допущена одна ошибка/описка, с её учетом решение доведено до конца.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Вариант №1

16.На изготовление 180 деталей первый рабочий тратит на 3 часа меньше, чем второй. Сколько деталей в час делает второй рабочий, если известно, что первый за час делает на 3 детали больше?

Ответ: 12.

Решение:

Пусть х – количество деталей, которые делает второй рабочий за час. Тогда первый рабочий за час делает деталей.

– время, затраченное вторым рабочим на изготовление 18 деталей;

– время, затраченное первым рабочим на изготовление 18 деталей.

По условию задачи на 3 часа.

Составим уравнение:

По теореме Виета:

– не удовлетворяет условию задачи.

Второй рабочий делает за час 12 деталей.

Вариант №2

16.Два велосипедиста одновременно отправились в 108-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй, и прибыл к финишу на 1 час 48 мин. раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.

Ответ: 15.

Решение:

Пусть х (км/ч) – скорость второго велосипедиста. Тогда скорость первого велосипедиста км/ч.

– время, затраченное вторым велосипедистом на 108-километровый пробег;

– время, затраченное первым велосипедистом на 108-километровый пробег.

По условию задачи на часа.

Составим уравнение и решим его:

По теореме Виета:

– не удовлетворяет условию задачи.

Второй велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, а первый велосипедист ехал со скоростью 15 км/ч. Значит первым финишировал первый велосипедист.

Вариант №3

16.На изготовление 231 детали ученик тратит на 11 часов больше, чем мастер на изготовление 462 таких же деталей. Известно, что ученик за час делает на 4 детали меньше, чем мастер. Сколько деталей в час делает ученик?

Ответ: 3

Решение:

Ученик делает х деталей в час. Тогда мастер делает х+4 детали в час.
- время, затраченное учеником на изготовление 231 детали;

- время, затраченное мастером на изготовление 462 деталей.
По условию задачи < на 11.

Составим уравнение по условию задачи и решим его:

- не удовлетворяет условию задачи.

Отбрасывая отрицательный корень, находим, что ученик делает в час 3 детали.

Вариант №4

16. Чтобы накачать в бак 45 л воды, требуется на 3 минуты больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 42 л воды. За одну минуту можно выкачать на 2 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за минуту?

Ответ: 5

Решение:

За одну минуту можно накачать х литров воды, а выкачать х+2 литра воды.
- время, затраченное на накачивание 45 литров воды;

- время, затраченное на выкачивание 42 литров воды.
По условию задачи < на 3.

Составим уравнение по условию задачи и решим его:

По теореме Виета:

- не удовлетворяет условию задачи.

Отбрасывая отрицательный корень, находим, что за 1 минуту в бак накачивается 5 литров воды.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
2	Правильно составлено уравнение, получен верный ответ.
1	Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Вариант №1

17.Найдите величину угла DОВ, если ОЕ – биссектриса угла АОС, ОD – биссектриса угла СОВ.

ОЕ – биссектриса угла АОС, АОЕ = ЕОС

ОD – биссектриса угла СОВ, COD = DOB

AOB = AOC + COB = 2AOE + 2 DOB

DOB = ( AOB – 2 AOE ): 2

DOB = (180o - 2 · 64o) : 2= 26o

Ответ: 26o

Вариант №2

17.Найдите величину угла АОЕ , если ОЕ – биссектриса угла АОС, ОD – биссектриса угла СОВ.

ОЕ – биссектриса угла АОС, АОЕ = ЕОС

ОD – биссектриса угла СОВ, COD = DOB

AOB = AOC + COB = 2 AOE + 2 DOB

AOE = ( AOB – 2 DOB): 2

AOE = (180o - 2 · 25o) : 2 = 65o

Ответ: 65o

Вариант №3

17. Найдите величину угла СОЕ , если ОЕ – биссектриса угла АОС, ОD – биссектриса угла СОВ.

ОЕ – биссектриса угла АОС, АОЕ = ЕОС

ОD – биссектриса угла СОВ, COD = DOB

AOB =AOC + COB = 2 COE + 2 COD

COE = (AOB – 2 COD): 2

COE = (180o - 2 · 35o) : 2= 55o

Ответ:55o

Вариант №3

17. Найдите величину СОЕ ,если ОЕ – биссектриса угла АОС, ОD – биссектриса СОВ.

ОЕ – биссектриса угла АОС, АОЕ = ЕОС

ОD – биссектриса угла СОВ, COD = DOB

AOB =AOC + COB = 2 COE + 2 COD

COE = (AOB – 2 COD): 2

COE = (180o - 2 · 32o) : 2 = 58o

Ответ:58o

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
3	Получен верный обоснованный ответ.
2	При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Навигация

Предметы физико-математического цикла

Материалы переводного экзамена по математике в 8 классе

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: