Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ.

Вариант № 7032941

1. Задание 1 № 511725

Найдите значение выражения .

2. Задание 2 № 510193

Найдите значение выражения 

3. Задание 3 № 512511

Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

4. Задание 4 № 512909

Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле тяготения Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле  где m — масса тела (в килограммах), g — ускорение свободного падения (в м/с2 ), а h — высота (в метрах), на которой находится это тело, относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найдите m (в килограммах), если g = 9,8 м/с2, h = 5 м, а E = 490 Дж.

5. Задание 5 № 506860

Найдите значение выражения .

6. Задание 6 № 26624

Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

7. Задание 7 № 510980

Найдите корень уравнения 

8. Задание 8 № 510239

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

9. Задание 9 № 512647

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

10. Задание 10 № 321035

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Сапфир» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Сапфир» выиграет жребий ровно два раза.

11. Задание 11 № 263863

Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

12. Задание 12 № 512384

Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.

Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день. Цифры укажите в порядке возрастания.

13. Задание 13 № 506456

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 20 см, налита жидкость. Для того чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если уровень жидкости в баке поднялся на 20 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

14. Задание 14 № 511424

На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.

В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

15. Задание 15 № 506338

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

16. Задание 16 № 27159

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на .

17. Задание 17 № 508049

На прямой отмечено число m и точки K, L, M и N.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

18. Задание 18 № 512526

Повар испёк 40 печений, из них 10 печений он посыпал корицей, а 20 печений посыпал сахаром. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

1) Найдётся 20 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

2) Найдётся 10 печений, которые ничем не посыпаны.

3) Не может оказаться больше 10 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

4) Если печенье посыпано сахаром, то оно посыпано и корицей.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

19. Задание 19 № 506752

Приведите пример трёхзначного натурального числа, которое при делении на 4 и на 15 даёт равные ненулевые остатки и средняя цифра которого является средним арифметическим крайних цифр. В ответе укажите ровно одно такое число.

20. Задание 20 № 506383

На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 50 км, между A и C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону). Найдите расстояние между B и C.