Презентации

Слайд 1

Признаки параллельности прямых Открытый урок по геометрии в 7 классе, учителя математики ГБОУ школы №212 Одабашян Марианны Степановны

Слайд 2

Цель урока Вспомнить, какие прямые называются параллельными. Какие пары углов образуют две прямые пересеченные третьей секущей Изучить признаки параллельности прямых

Слайд 3

Какие прямые называются параллельными? Посмотрим на схему Укажите накрест лежащие углы и вспомните свойство этих углов: Укажите односторонние углы и вспомните их свойство: Укажите соответственные углы и вспомните свойство этих углов: : 1 2 3 4 5 6 7 8 Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются

Слайд 4

Доказательство: Пусть при пересечении двух прямых a и b секущей f накрест лежащие углы равны: Точка О является серединой отрезка АВ, проведем из этой точки перпендикуляр ОН к прямой а. На прямой b от точки В отложим отрезок ВН 1 , равный отрезку АН. Треугольник ОНА и ОН 1 В равны по двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ, АН=ВН 1 , и ), следовательно Из равенства углов 3 и 4 следует, что точка Н 1 лежит на продолжении прямой ОН. А из равенства углов 5 и 6 следует, что ∟6 – прямой (т.к. ∟5-прямой). Таким образом прямые a и b перпендикулярны прямой НН 1 , поэтому параллельны. Для доказательства параллельности прямых необходимо знать 3 признака : Первый признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны. То эти прямые параллельны a b f О Н Н 1 В А 1 2 3 4 5 6

Слайд 5

Второй признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны. То эти прямые параллельны. Доказательство: Пусть при пересечении двух прямых a и b секущей f соответственные углы равны: Так как углы 2 и 3 вертикальные, то они равны ∟2=∟3, то ∟1 =∟2= ∟3, а ∟1= ∟3 накрест лежащие, Следовательно прямые a и b параллельны Третий признак параллельности прямых Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 0 , то эти прямые параллельны. Доказательство: Пусть при пересечении двух прямых a и b секущей f сумма односторонних углов ∟1+∟4=180 0 . Так как ∟3 и ∟4 смежные, то ∟3+∟4= 180 0 , из этих равенств следует, накрест лежащие углы 1 и 3 равны:∟1=∟3, а рас накрест лежащие углы равны, то прямые a и b параллельны. a b f 1 2 3 4

Слайд 6

Задача Δ АВС р/б ВС основание Δ АВС Доказать, что α ׀׀ b Так как Δ АВС равнобедренный с основанием ВС, то ∟АСВ=∟АВС (по свойству равнобедренного треугольника). Следовательно ∟АСВ=∟СВ α , а эти углы накрест лежащие. Таким образом α ׀׀ b , что и требовалось доказать

Слайд 7

Выполнить самостоятельно 3 4 Углы 3 и 4 односторонние ив сумме дают 180 0 , следовательно α ׀׀ b Δ АВС= Δ DCF (по 2м сторонам и углу между ними.) В равных треугольниках соответственные элементы равны, следовательно накрест лежащие углы равны: Значит α ׀׀ b

Слайд 8

Подведение итогов урока В чем заключается первый признак параллельных прямых? В чем заключается второй признак параллельных прямых? В чем заключается третий признак параллельных прямых?

Слайд 9

Математическое домино L 1 и L 4 L 2 и L 5 L 1 и L 2 L 3 и L 2 L 4 и L 3

Слайд 10

Домашнее задание Рабочая тетрадь № 88, 89,90,91