Готовимся к ГИА
Полезные материалы при подготовке к ГИА ("банковские задачи")
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 mini-test_oge.docx | 107.92 КБ |
 financi_19.ppt | 791.5 КБ |
| reshenie_zadach_no_1_ege.ppt | 428 КБ |
| mini-testy_2.docx | 132.42 КБ |
Предварительный просмотр:
Ответы
№ задания | 1 вариант | 2 вариант | 3 вариант | 4 вариант |
1 | 1,5 | 412 | -820 | 0,75 |
2 | 2 | 30 | 3 | 4 |
3 | 2 | 3 | 3 | 2 |
4 | 2 | 4 | 2 | 2 |
5 | 4 | 3 | 13/31 | 1 |
6 | 14 | 04 | -46,5 | 5 |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
1. Для ремонта квартиры требуется 63 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на 6 рулонов? 2. Тетрадь стоит 14 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 5% от стоимости всей покупки? 3. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1200 рублей? 4. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 30 руб. 20 коп. Сдачи клиент получил 63 руб. 80 коп. Сколько литров бензина было залито в бак? 5. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 29 литров бензина по цене 33 руб. 70 коп. за литр. Какую сумму сдачи он должен получить у кассира? Ответ запишите в рублях. Решаем устно Проверим ответы: 11; 931; 9; 31; 22,7
Давайте познакомимся с решением «банковских задач. Эти задачи нужны не только при сдаче ЕГЭ, но также имеют широкое практическое применение.
Задача № 1 Степан хочет взять в банке кредит 1,5 миллиона рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными платежами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Процентная ставка- 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Степан взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 350 тысяч рублей?
Решение: 1) В конце первого года долг составит: 1500000 ∙ 1,1 – 350000 =1300000 (руб) 2) В конце второго года долг составит: 1300000 ∙ 1,1 – 350000 = 1080000 (руб) 3)В конце третьего года долг составит: 1080000 ∙ 1,1 – 350000 = 838000 (руб) 4)В конце четвертого года долг составит: 838000 ∙ 1,1 – 350000 = 571800 (руб) 5)В конце пятого года долг составит: 571800 ∙ 1,1 – 350000 = 278980 (руб) 6) В конце шестого года долг составит: 278900 ∙ 1,1 =306878 (руб) Эта сумма менее 350000 руб. Значит, кредит будет погашен за 6 лет. Ответ: 6 лет
Задача № 2 31 декабря 2014 года Валерий взял в банке 1000000 рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая. 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Валерий переводит в банк очередной транш. Валерий выплатил кредит за два транша, то есть за два года. В первый раз Валерий перевел в банк 660000 рублей, во второй раз – 484000 рублей. Под какой процент банк выдал кредит Валерию?
Решение : Пусть а - процентная ставка по кредиту. 1)В конце первого года долг составит: 1000000 ∙ (1 + 0,01∙ а ) – 660000 = 340000 + 10000∙ а 2) В конце второго года долг составит: (340000 + 10000∙ а ) ∙ (1 + 0,01∙ а ) – 484000. По условию задачи кредит будет погашен за два года. Составляем уравнение: (340000 + 10000∙ а ) ∙ (1 + 0,01∙ а ) – 484000 = 0; a 2 + 134∙ а – 1440 = 0 Решая уравнение, получаем, что а = 10. Ответ: 10%
Задача № 3 31 декабря 2014 года Максим взял в банке некоторую сумму денег в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Михаил переводит в банк 2928200 рублей. Какую сумму взял Михаил в банке, если он выплатил долг четырьмя равными платежами, то есть за 4 года?
Решение: Пусть x – сумма кредита. 1)В конце первого года долг составит: (1,1 х – 2928200) руб. 2) В конце второго года долг (в рублях) составит: (1,1 х – 2928200)∙1,1 – 2928200 = 1,21 х – 3221020 – 2928200 = 1,21 х – 6149220 3) В конце третьего года долг (в рублях) составит: (1,21 х – 6149220)∙1,1 – 2928200 = 1,331 х – 6764142 – 2928200 =1,331 х – 9692342 4) В конце четвертого года долг (в рублях) составит 2928200 рублей: (1,331 х – 9692342)∙1,1 = 2928200; 1,4641 х – 10661576 = 2928200; 1,4641 х = 13589776; х = 9281999,8. Значит, сумма кредита равна 9282000 рублей. Ответ: 9282000 руб
31 декабря 2014 года Роман взял в банке 8599000 рублей в кредит под 14% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга(то есть увеличивает долг на 14%), затем Роман переводит в банк Х рублей. Какой должна быть сумма Х, чтобы Роман выплатил долг тремя равными платежами (то есть за 3 года)? Задача № 4
Решение : 1) В конце первого года долг составит: 8599000∙1,14 – X = 9802860 – X 2) В конце второго года долг составит: (9802860 - X )∙1,14 – X =11175260 – 2,14∙ X 3) В конце третьего года долг (в рублях) составит: (11175260 – 2,14∙ X ) ∙1,14 – X =12739796 – 3,4396∙ X Составим уравнение: 12739796 – 3,4396∙ X = 0 X =3703860 рублей Ответ: ежегодный транш составит 3703860 рублей.
31 декабря 2013 года Иван Васильевич взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Иван Васильевич переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Иван Васильевич выплатил долг тремя равными ежегодными платежами? Решить самостоятельно Ответ: 3 993 000 рублей.
Спасибо за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
СЫРОК СТОИТ 7 РУБ. 30 КОП. КАКОЕ НАИБОЛЬШЕЕ ЧИСЛО СЫРКОВ МОЖНО КУПИТЬ НА 70 РУБЛЕЙ? Проверка 7 руб 40 коп=7,4 руб 70:7,4 ≈ 9,45… Ответ: 9 сырков. Сырок стоит 5 руб. 10 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей? Проверка 5 руб 10 коп=5,1 руб 60:5,1 ≈ 11,76… Ответ: 11 сырков.
Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды? Проверка 1000+30=1030(п) всего людей на теплоходе. 1030:50 ≈ 20,6 Ответ: 21 шлюпка.
Флакон шампуня стоит 200 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 15%? Проверка 100%-15%=85% 200руб-100% Хруб- 85% 1000:170 ≈5,88… Ответ: 5 штук Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку. Торговая наценка составляет 15%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей? Проверка 100%+15%=115% 100руб-100% Хруб- 115% 1300:115 ≈11,30… Ответ: 11 штук
В пачке бумаги 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель? Проверка 800 · 7= 5600 (л) количество листов за 7 недель 5600:500 =11,2 пачки Ответ: 12 пачек. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 46 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 720 рублей, а разовая поездка 19 рублей? Проверка 19 · 46= 874 (руб) 874-720 =154(руб) Ответ: 154 руб
Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 3 раза в день в течение 18 дней. Лекарство выпускается в упаковках по 8 таблеток по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения? Проверка 3 · 18=54(таблетки)- курс лечения 54: 8 =6,75 (упаковок) Ответ: 7 упаковок Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит 8 литров маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления маринада? Проверка 12 · 8=96(гр)- лимонной кислоты на 8 л 96: 10 =9,6 (пачек) Ответ: 10 пачек лимон. кислоты
Железнодорожный билет для взрослого стоит 780 рублей. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 19 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу? Проверка 780:2=390(руб) стоимость билета школьника 780 · 3+390 · 19=9 750 (руб) Ответ: 9 750 руб Цена на электрический чайник была повышена на 24% и составила 1860 рублей. Сколько рублей стоил товар до повышения цены? Проверка 100%+24%=124% 1860руб -124% Хруб – 100% Ответ: 1500 руб
В городе N живет 150000 жителей. Среди них 10 % детей и подростков. Среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько взрослых работает? Проверка 100%-10%=90% 150000ж-100% Х ж – 90% - взрослых 100% -35%=65% 135000 · 0,65=87750 (ж)- работающих Ответ: 87750 руб В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 163 человека. Какого наименьшего количества килограммовых пачек сахара достаточно на 7 дней? Проверка 100%-10%=90% 150000ж-100% Х ж – 90% - взрослых 100% -35%=65% 135000 · 0,65=87750 (ж)- работающих Ответ: 87750 руб Проверка 50 · 163=8150(гр)- на день 8150 · 7= 57 050(гр) на 7 дней 57 050 : 1000 57,05 (пачек) Ответ: 58 пачек
Предварительный просмотр:
Вариант 5 | Вариант 6 | ||||||||||||||||||
1. Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Десяток яиц стоит в магазине 35 рублей, а пенсионер заплатил за них 33 рубля 25 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера? В ответ запишите номер выбранного утверждения. 2. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России. 3. Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
1) 2) 3) 4) Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке
4. Дана арифметическая прогрессия Найдите сумму первых десяти её членов. 5. Найдите значение выражения при 6. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта ( °F) пользуются формулой , где — градусы Цельсия, — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 55° по шкале Цельсия? | 1. Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При покупке двух футболок - скидка на вторую 50%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок? 2. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не большее 3. 3. Найдите значение по графику функции , изображенному на рисунке. 4. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии. 1)-7, 2)-8, 3)-9, 4)-1 5. Найдите значение выражения при а = 6. 6. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула , где — температура в градусах Цельсия,— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 23 градуса по шкале Фаренгейта? | ||||||||||||||||||
Вариант 7 | Вариант 8 | ||||||||||||||||||
1. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 3000 рублей. В марте он стал стоить 2790 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по март? 2. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 15 до 29 делится на 5? 3. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ А) Б) B)
ГРАФИКИ
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
4. Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a10 = 19, a15 = 44. Найдите разность прогрессии. 5. Найдите значение выражения при 6. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если P = 77698,5 Па, ν = 28,9 моль, V = 1,7 м3. | 1. Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,71 их числа в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой? 2. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет более 3 очков. 3. На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
Графики
Коэффициенты
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам 4. Последовательность задана формулой . Сколько членов в этой последовательности больше 1? 1) 8, 2)9, 3)10, 4)11 5. Найдите значение выражения , если 6. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n =1400 ? Ответ выразите в километрах. |
Ответы
№ | В5 | В6 | В 7 | В 8 |
1 | 5 | 600 | 7 | 29 |
2 | 0,45 | 0,5 | 0,2 | 0,5 |
3 | 321 | 1 | 312 | 132 |
4 | 75 | 1 | 5 | 2 |
5 | 0,75 | 0,5 | -2,5 | 9 |
6 | 131 | -5 | 550 | 0,98 |