Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №44»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету Математика

(«Алгебра и начала анализа»)

СРЕДНЕЕ  ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

                                                         11 КЛАСС

 БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Составители:  заместитель директора по УВР Шварц Т.В. ,

                         учитель  математики Громашева Н.В.

                                       2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

       Программа по алгебре и началам анализа  для 11 класса составлена на основе   Федерального компонента государственного    стандарта общего      образования (приказ  Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г.),     примерной образовательной   программы, рекомендованной  Министерством образования  и науки РФ,  образовательная программа гимназии на 2014-2015 учебный год, учебного  плана  гимназии на 2015-2016 учебный год,

 учебника «Алгебра и начала анализа. 11 класс», учебник / А. Г. Мордкович  - М.: Мнемозина, 2010, примерной авторской программы.

   Основные цели программы: 

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

 - формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов.

Основные задачи программы:

       Программа призвана сформировать умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки целей до получения и оценки результата), владеть элементарными навыками прогнозирования;

       в области информационно – коммуникативной деятельности -предполагается: поиск необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текстах, таблицах, графиках, диаграммах); ориентация в литературе по математике; передача содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно), объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

      в области рефлексивной деятельности: объективное оценивание своих учебных достижений; навыки организации участия в коллективной деятельности; постановка общей цели и определение средств её достижений.

Формы организации учебного процесса:

•  индивидуальные,
•  групповые,
• индивидуально-групповые,
• фронтальные,

классные и внеклассные

Задачи изучения математики на базовом уровне:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
•  изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты описания и изучения реальных зависимостей;
• получение  представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
•  совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка;
• развитие логического мышления;
•  знакомство с основными идеями и методами математического анализа

Место предмета в базисном учебном плане

       Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для базового изучения  в 11 классе, учебного плана гимназии отводится  на курс «Алгебра и начала анализа» 102 часов  (3 часа в неделю).         Из них: контрольных работ – 5; л/р - 2; тестов- 8; зачетов-2.         Построен курс в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре и  анализу.

Изучение математики   на базовом уровне направлено на достижение следующих результатов освоения:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
•   воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

• формирование представлений о математики как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения  опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
•  овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;
•  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции.

Третья ступень образования является завершающим этапом общеобразовательной подготовки, обеспечивающим освоение обучающимися общеобразовательных программ среднего общего образования, развитие устойчивых познавательных интересов и творческих способностей обучающихся, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности. Она направлена на формирование компетентности школьника в различных сферах жизнедеятельности (не только в собственно познавательной или учебной) и устойчивую мотивацию к обучению.

                                  Критерии и нормы оценки знаний,

                                          умений и навыков учащихся.

                     Сущность контроля и оценки результатов обучения.

          Контроль и оценка результатов освоения программы является весьма существенной составляющей процесса обучения и одной из важных задач педагогической деятельности учителя.

        Система контроля и оценки позволяет установить персональную ответственность учителя и школы в целом за качество процесса обучения.

        Система контроля и оценивания учебной работы обучающегося не  ограничивается утилитарной целью - проверкой усвоения знаний и выработкой умений и навыков по конкретному учебному предмету. Она ставит более важную социальную задачу: развить у школьников умение проверять и контролировать    себя,    критически    оценивать    свою    деятельность, устанавливать ошибки и находить пути их устранения.

При организации контроля и оценки знаний и УУД учителю необходимо учитывать следующее функциональное назначение контроля.

        Социальная функция проявляется в требованиях, предъявляемых обществом к уровню подготовки обучающегося на каждом этапе обучения.

В ходе контроля проверяется соответствие достигнутых обучающимися знаний-умений-навыков (компетентностей) установленным государственным стандартом, а оценка выражает реакцию на степень и качество этого соответствия («5»-отлично, «4»-хорошо, «3»-удовлетворительно, «2»-неудовлетворительно). Т.о., в конечном счёте, система контроля и оценки для учителя является инструментом оповещения обучающихся и родителей данного образовательного учреждения. Это даёт основание для прогнозирования направлений развития образования в ближайшей и отдалённой перспективе, внесения корректировок в систему преподавания и контроля, оказания необходимой помощи как обучающемуся, так и учителю.

        Образовательная функция определяет результат сравнения ожидаемого эффекта обучения с действительным.

        Воспитательная функция выражается в формировании положительных мотивов учения и готовности к самоконтролю как фактору преодоления заниженной самооценки учащихся и тревожности.

        Эмоциональная функция проявляется в том, что оценка деятельности обучающихся создаёт определённый эмоциональный фон и вызывает соответствующую эмоциональную реакцию.

        Информационная функция является основой диагноза планирования и прогнозирования. Главная её особенность - возможность проанализировать причины неудачных результатов и наметить конкретные пути улучшения учебного процесса как со стороны ведущего этот процесс, так и со стороны ведомого.

        Функция управления очень важна для развития самоконтроля школьника, его умения анализировать и правильно оценивать свою деятельность, адекватно принимать оценку педагога.

                     Виды контроля результатов обучения

        Текущий контроль - наиболее оперативная, динамичная и гибкая проверка результатов обучения. Он сопутствует процессу становления умения и навыка, поэтому проводится на первых этапах обучения. Его основная цель - анализ хода формирования знаний , умений и УУД.

        Тематический    контроль    заключается    в    проверке    усвоения

программного материала и УУД по каждой крупной теме курса, а отметка фиксирует результат.

        Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения за определённый, достаточно большой промежуток учебного времени — четверть, полугодие, год.

Методы и формы организации контроля.

        Устный опрос требует связного повествования о конкретном объекте окружающего мира. Такой опрос может строиться как монологический ответ по изученному материалу и как диалог учителя с одним обучающимся или полилог со всем классом. Для учебного диалога очень важна продуманная система вопросов, которые проверяют не только способность учеников запомнить и воспроизвести информацию, но и осознанность усвоения, способность рассуждать, высказывать своё мнение, аргументированно строить ответ, активно участвовать в общей беседе, умение конкретизировать общие понятия.

        Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и контрольных работ.

        Самостоятельная письменная работа - небольшая, рассчитанная на урок или его часть проверка знаний, умений и УДД обучающихся. Одной из главных целей этой работы является проверка усвоения школьниками способов решения учебных задач, осознание понятий, ориентировка в конкретных правилах и закономерностях. Если самостоятельная работа проводится на начальном этапе  (обучающая), то она не оценивается. Вместо неё учитель даёт аргументированный анализ работы обучающихся, который он проводит совместно с учениками. Если умение находится на стадии закрепления, автоматизации, то самостоятельная работа оценивается. Самостоятельная работа может проводиться фронтально, небольшими группами и индивидуально.

        Контрольные работы используются при фронтальном текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений обучающихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы.

К стандартизированным методикам проверки успеваемости относятся тестовые задания. Они привлекают внимание тем, что дают точную количественную характеристику не только уровня достижений обучающегося по конкретному предмету, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть их равномерное распределение в течение всей четверти. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник. В один рабочий день не рекомендуется проводить более одной письменной контрольной работы в одном классе, а в течение недели - не более двух. Время проведения итоговых контрольных работ в целях предупреждения перегрузки учащихся определяется общешкольным графиком. При оценивании необходимо учитывать не только возрастные особенности школьников, но и психологические особенности каждого обучающегося. Не менее важно требование объективности оценки.

        Творческие работы. Они выполняются дома по одной из предлагаемых тем. Работы выполняются самостоятельно. Затем проводится защита творческой работы (7-10 минут) в виде доклада. Экспертная комиссия и дети, защищающие свои работы, задают вопросы докладчику. Доклад и текст работы оцениваются отдельно.

Творческие работы сдаются в письменном виде и представляют собой текст объёмом от 5 до 15 тетрадных страниц. В конце текста прилагается список использованной литературы. Работы можно выполнять в жанре эссе, научного реферата, проблемного очерка и т.д.

Критерии оценки творческих работ:

1. Умение самостоятельно работать с информацией;

2. Связанность, логичность и красота изложения;

3. Оригинальность мышления и анализ проблемы.

                       Контроль и оценка результатов обучения математике.

Оценка устных ответов по математике.

     «5» ставится, если обучающийся полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

     «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа, исправленные после замечания учителя; допущены 1-2 недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

      «3» ставится, если обучающийся неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»); если у обучающегося имелись затруднения или им были допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; если обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; если обучающийся при знании теоретического материала показал недостаточную сформированность основных умений и навыков.

      «2» ставится, если обучающийся не раскрыл основное содержание учебного материала; обнаружил незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного материала; допустил и не исправил даже после наводящих вопросов учителя ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, выкладках; если обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Оценка письменных контрольных работ по математике.

      «5» ставится, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).      

      «4» ставится, если работа выполнена полностью; но обоснование «шагов» решения недостаточно; допущена одна ошибка или 2-3 недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

      «3» ставится, если допущено более одной ошибки или более 2-3 недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

      «2» ставится, если в работе допущены существенные ошибки, выявившие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или если работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме и значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

        Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ.

Повторение курса 10 класса (4ч)

Степени и корни. Степенные функции(17 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Знать: определение корня n-й степени из действительного числа, функции , степенной функции их свойства.

Уметь: преобразовывать выражения, содержащие радикалы, строить графики степенных функций и описывать их свойства.

Резерв - 1ч

Показательная и логарифмическая функции (29ч )

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график.

Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Знать: определение показательной и логарифмической  функций, показательного и логарифмического уравнения и неравенства, свойства логарифмов, формулы для нахождения производных показательной и логарифмической  функций.

Уметь: строить графики показательной и логарифмической  функций и описывать их свойства, решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, находить производную показательной и логарифмической  функций.

Резерв - 1ч

Первообразная и интеграл (8ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Знать: определение первообразной и интеграла, свойства интеграла.

Уметь: вычислять первообразные и интеграл, площади плоских фигур.

Резерв - 1ч

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (24ч)

 Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.  Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Знать: определение равносильных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, совокупности уравнений и неравенств,  общие методы решения уравнений и неравенств.

Уметь: решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, совокупности уравнений и неравенств, применять общие методы решения уравнений и неравенств.

Резерв - 1ч

 Обобщающее повторение (20 ч)

Повторение курса алгебра и начала анализа 10-11 классов по основным темам: «Тригонометрия»; «Производная и ее применение в заданиях ЕГЭ», «Степени», «Степенные функции», «Логарифмы», «Интегралы», «Комбинаторные задачи». Задачи реальной математики в ЕГЭ. Нестандартные задания в ЕГЭ.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Изучения алгебры и начал анализа  дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

●         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки ;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

●         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

●         проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;

●         вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

●         практических расчетов по формулам, включая формулы. содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочными материалами и простейшие вычислительные  устройства.

Функции и графики.

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

●         строить графики изученных функций;

●         описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение функции и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения функции;

●         решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:        

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков.

Начала математического анализа.

Уметь:

●         вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

●         исследовать в простейших случаях на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

●         решения прикладных задач , в том числе социально- экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства.

Уметь:

  ●         решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические  уравнения, их схемы; решать уравнения и неравенства с модулем методом интервалов;

●         составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

●         использовать для приближенного решения уравнений и неравенств  графический метод;

●         изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

●         построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Уметь:

●            решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

●         вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

●         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

●         анализа информации статического характера.

Поурочно -тематическое  планирование  учебного материала

по алгебре и началам анализа в 11 классе, базовый уровень  
(3 часа в неделю, всего 102 часа)

учебник "Алгебра и начала анализа  10-11", Мордкович А.Г.

Примечание: резервное время в количестве 4 часов можно использовать на тренировочные работы , проводимые МИОО для подготовки к ЕГЭ.

Тематическое  планирование  учебного материала

по алгебре и началам анализа в 11 классе, базовый уровень  
(3 часа в неделю, всего 102 часа),

учебник "Алгебра и начала анализа  10-11", Мордкович А.Г.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Литература для обучающихся

1.1. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс: учебник базового уровня / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.

1.2.  Алгебра и начала анализа. 10-11 класс: задачник базового уровня / А. Г. Мордкович,  П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2010.

    1.3. Лысенко Ф. Ф. Математика. ЕГЭ - 2011, 2012. Вступительные экзамены / Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион.

     1.4. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачеты /Л. О. Денищева Т. А. Корешкова. - М.: Мнемозина, 2008

2. Литература для учителя:

     2.1.Федеральный компонент государственного  стандарта общего образования.

    2.2. Федеральный базисный учебный план.

    2.3.Примерная образовательная программа по математике, рекомендованная    Министерством образования и науки.

4. Учебный план гимназии.
5. Алгебра и начала анализа. 11 класс: Самостоятельные работы / Л. А. Александрова. - М.: Мнемозина, 2010.
6.  Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачеты /Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. - М.: Мнемозина, 2010.
7.  Математика. ЕГЭ - 2011, 2012. Вступительные экзамены / Ф.Ф.Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион.
8. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс: учебник базового уровня / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.
9. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс: задачник базового уровня  / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.
10.  Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: контрольные работы / А. Г. Мордкович  Е. Е. Тульчинская. - М.: Мнемозина, 2008.
11. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 кл./ Б.М.Ивлев, С.М.Саакян, С.И.Шварцбурд – М.: Просвещение, 2005
12.  Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ С.М.Никольский , М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2011г.
13. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2012.Математика /Д.А.Мальцев – М. НИИ школьных технологий, 2011г.

3.Печатные пособия

    3.1. Таблицы по математике для 11 класса

  3.2. Портреты выдающихся деятелей математики

4.Информационные средства

    4.1. Открытая математика «Функции и графики» Р.П. Ушаков,  

             С.А.Беляев      «МГУ- школе»

4.2. Ресурсный центр гимназии

5.Технические средства обучения

    5.1. Мультимедийный компьютер

5.2. Мультимедиапроектор

5.3. Интерактивная доска

6. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

6.1. Доска магнитная с координатной сеткой

6.2. Комплект чертежных инструментов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №44»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету Математика

(«Алгебра»)

ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

                                                         9 КЛАСС

 БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Составитель         -  учитель   математики Громашева Н.В.

                                                      2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

        Программа по алгебре для 9 класса составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта общего образования (приказ  Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г.), примерной  образовательной  программы, рекомендованной Министерством образования  и науки РФ, образовательной программы гимназии на 2015-2016 учебный год, учебного  плана  гимназии , примерного авторского поурочно-тематического планирования. При составлении рабочей программы учтены рекомендации авторского коллектива УМК под редакцией Г.В.Дорофеева, С.Б. Суворова и др.

Состав учебно-методического комплекта«Алгебра 9» Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.- М.: Просвещение, 2010 г.

• учебник, функция которого- предъявление содержания и идеологии курса;
• дидактический материал, основное назначение которого – создание возможностей для формирования навыков, организации дифференцированного обучения;
• рабочая тетрадь, предназначенная для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;
• тематические тесты, предназначенные для оперативной проверки знаний и умений учащихся, а также для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе.
• контрольные работы 7-9, содержащие материал для тематического и     итогового контроля знаний обучающихся;
• методическое пособие для учителя, раскрывающее содержание  и основные методические идеи курса и содержащие рекомендации по планированию и организации учебного процесса.

                      Общая характеристика учебного предмета

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления. Преобразование символических форм способствует развитию воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

        Изучение алгебры на ступени общего образования направлено на достижение следующих целей:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры;

-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;

-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

       Задачи обучения алгебры:

• приобретение математических знаний и умений;
• формирование представления о математических понятиях как о важнейших   математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;
• формирование представления о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• учиться поиску, систематизации, анализу и классификации информации, используя разнообразные информационные источники, включая учебную справочную литературу, современные информационные технологии;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной.

                           Место предмета в учебном плане

     На изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю. Контрольных работ пять, две лабораторные работы, три зачёта ,два проекта и два промежуточных контроля в формате ОГЭ.

Требования к результатам обучения и освоения
содержания курса алгебры 9 класса

        Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

        личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности  обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно- исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость. активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные

     пути   достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные      способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия   на   уровне    произвольного    внимания   и    вносить    необходимые      коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность

     выполнения учебной задачи, её объективную трудность и

     собственные возможности её решения;

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора и критериев, установления родовидовых      связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить

     логическое рассуждение, умозаключение и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково -

     символические средства, модели и схемы для решения учебных и

     познавательных задач;

• умение организовывать сотрудничество и совместную деятельность с   учителем и сверстниками;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной

     ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию,

     необходимую для решения математических проблем и представлять     её в понятной форме;

• умение понимать и использовать математические средства

     наглядности ( рисунки, чертежи и т.д.) для иллюстрации,

     аргументации и интерпретации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать   необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение

     действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать

     алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на   решение задач исследовательского характера;

   предметные:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с алгебраическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации и логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• овладение математическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

                              Критерии и нормы оценки знаний,

                                    умений и навыков учащихся.

                Сущность контроля и оценки результатов обучения.

          Контроль и оценка результатов освоения программы является весьма существенной составляющей процесса обучения и одной из важных задач педагогической деятельности учителя.

        Система контроля и оценки позволяет установить персональную ответственность учителя и школы в целом за качество процесса обучения.

        Система контроля и оценивания учебной работы обучающегося не  ограничивается утилитарной целью - проверкой усвоения знаний и выработкой умений и навыков по конкретному учебному предмету. Она ставит более важную социальную задачу: развить у школьников умение проверять и контролировать    себя,    критически    оценивать    свою    деятельность, устанавливать ошибки и находить пути их устранения.

При организации контроля и оценки знаний и УУД учителю необходимо учитывать следующее функциональное назначение контроля.

        Социальная функция проявляется в требованиях, предъявляемых обществом к уровню подготовки обучающегося на каждом этапе обучения.

В ходе контроля проверяется соответствие достигнутых обучающимися знаний-умений-навыков (компетентностей) установленным государственным стандартом, а оценка выражает реакцию на степень и качество этого соответствия («5»-отлично, «4»-хорошо, «3»-удовлетворительно, «2»-неудовлетворительно). Т.о., в конечном счёте, система контроля и оценки для учителя является инструментом оповещения обучающихся и родителей данного образовательного учреждения. Это даёт основание для прогнозирования направлений развития образования в ближайшей и отдалённой перспективе, внесения корректировок в систему преподавания и контроля, оказания необходимой помощи как обучающемуся, так и учителю.

        Образовательная функция определяет результат сравнения ожидаемого эффекта обучения с действительным.

        Воспитательная функция выражается в формировании положительных мотивов учения и готовности к самоконтролю как фактору преодоления заниженной самооценки учащихся и тревожности.

        Эмоциональная функция проявляется в том, что оценка деятельности обучающихся создаёт определённый эмоциональный фон и вызывает соответствующую эмоциональную реакцию.

        Информационная функция является основой диагноза планирования и прогнозирования. Главная её особенность - возможность проанализировать причины неудачных результатов и наметить конкретные пути улучшения учебного процесса как со стороны ведущего этот процесс, так и со стороны ведомого.

        Функция управления очень важна для развития самоконтроля школьника, его умения анализировать и правильно оценивать свою деятельность, адекватно принимать оценку педагога.

                     Виды контроля результатов обучения

        Текущий контроль - наиболее оперативная, динамичная и гибкая проверка результатов обучения. Он сопутствует процессу становления умения и навыка, поэтому проводится на первых этапах обучения. Его основная цель - анализ хода формирования знаний , умений и УУД.

        Тематический    контроль    заключается    в    проверке    усвоения

программного материала и УУД по каждой крупной теме курса, а отметка фиксирует результат.

        Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения за определённый, достаточно большой промежуток учебного времени — четверть, полугодие, год.

Методы и формы организации контроля.

        Устный опрос требует связного повествования о конкретном объекте окружающего мира. Такой опрос может строиться как монологический ответ по изученному материалу и как диалог учителя с одним обучающимся или полилог со всем классом. Для учебного диалога очень важна продуманная система вопросов, которые проверяют не только способность учеников запомнить и воспроизвести информацию, но и осознанность усвоения, способность рассуждать, высказывать своё мнение, аргументированно строить ответ, активно участвовать в общей беседе, умение конкретизировать общие понятия.

        Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и контрольных работ.

        Самостоятельная письменная работа - небольшая, рассчитанная на урок или его часть проверка знаний, умений и УДД обучающихся. Одной из главных целей этой работы является проверка усвоения школьниками способов решения учебных задач, осознание понятий, ориентировка в конкретных правилах и закономерностях. Если самостоятельная работа проводится на начальном этапе  (обучающая), то она не оценивается. Вместо неё учитель даёт аргументированный анализ работы обучающихся, который он проводит совместно с учениками. Если умение находится на стадии закрепления, автоматизации, то самостоятельная работа оценивается. Самостоятельная работа может проводиться фронтально, небольшими группами и индивидуально.

        Контрольные работы используются при фронтальном текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений обучающихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы.

К стандартизированным методикам проверки успеваемости относятся тестовые задания. Они привлекают внимание тем, что дают точную количественную характеристику не только уровня достижений обучающегося по конкретному предмету, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть их равномерное распределение в течение всей четверти. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник. В один рабочий день не рекомендуется проводить более одной письменной контрольной работы в одном классе, а в течение недели - не более двух. Время проведения итоговых контрольных работ в целях предупреждения перегрузки учащихся определяется общешкольным графиком. При оценивании необходимо учитывать не только возрастные особенности школьников, но и психологические особенности каждого обучающегося. Не менее важно требование объективности оценки.

        Творческие работы. Они выполняются дома по одной из предлагаемых тем. Работы выполняются самостоятельно. Затем проводится защита творческой работы (7-10 минут) в виде доклада. Экспертная комиссия и дети, защищающие свои работы, задают вопросы докладчику. Доклад и текст работы оцениваются отдельно.

Творческие работы сдаются в письменном виде и представляют собой текст объёмом от 5 до 15 тетрадных страниц. В конце текста прилагается список использованной литературы. Работы можно выполнять в жанре эссе, научного реферата, проблемного очерка и т.д.

Критерии оценки творческих работ:

1. Умение самостоятельно работать с информацией;

2. Связанность, логичность и красота изложения;

3. Оригинальность мышления и анализ проблемы.

                       Контроль и оценка результатов обучения математике.

Оценка устных ответов по математике.

     «5» ставится, если обучающийся полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

     «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа, исправленные после замечания учителя; допущены 1-2 недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

      «3» ставится, если обучающийся неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»); если у обучающегося имелись затруднения или им были допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; если обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; если обучающийся при знании теоретического материала показал недостаточную сформированность основных умений и навыков.

      «2» ставится, если обучающийся не раскрыл основное содержание учебного материала; обнаружил незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного материала; допустил и не исправил даже после наводящих вопросов учителя ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, выкладках; если обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Оценка письменных контрольных работ по математике.

      «5» ставится, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).      

      «4» ставится, если работа выполнена полностью; но обоснование «шагов» решения недостаточно; допущена одна ошибка или 2-3 недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

      «3» ставится, если допущено более одной ошибки или более 2-3 недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

      «2» ставится, если в работе допущены существенные ошибки, выявившие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или если работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме и значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

        Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

                      1. Неравенства (23ч)

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Точность приближения, относительная точность.

Основная цель — познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (сравнение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной  переменной и их системы.

Изучение темы начинается с обобщения и систематизации знаний о действительных числах, повторения известных учащимся терминов: натуральные, целые, рациональные, действительные числа — и рассмотрения отношений между соответствующими числовыми множествами. При этом бесконечная десятичная дробь не является исходным понятием для определения действительного числа, а рассматривается как его «универсальное имя». Вопрос о периодических и непериодических дробях может быть отнесен к необязательному материалу.

Свойства числовых неравенств иллюстрируются геометрически и подтверждаются числовыми примерами. Рассмотрение вопроса о решении линейных неравенств с одной переменной сопровождается введением понятий равносильных уравнений и неравенств, формулируются свойства равносильности уравнений и неравенств. Приобретенные учащимися умения получают развитие при решении систем линейных неравенств с одной переменной. Рассматривается также вопрос о доказательстве неравенств. Учащиеся знакомятся с некоторыми приемами доказательства неравенств; система упражнений содержит значительное число заданий на применение аппарата неравенств.

В результате  изучения данной главы, обучающиеся должны уметь

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

                         2. Квадратичная функция (20ч)        

Функция у = ах2 + bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение   знака  на     промежутке, наибольшее

(наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Основная цель — познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить график квадратичной функции и читать по графику ее свойства ,сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств.

В системе упражнений значительное место должно отводиться задачам прикладного характера, которые решаются с опорой на графические представления. Завершается эта тема рассмотрением квадратных неравенств, прием решения которых основан на умении определять промежутки, где график функции расположен выше (ниже) оси абсцисс.

В результате  изучения данной главы, обучающиеся должны уметь

строить график квадратичной функции и читать по графику ее

свойства;

решать квадратные неравенства с одной переменной.

                      3. Уравнения и системы уравнений  (27ч)

  Рациональные выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказательство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая интерпретация решения уравнений и систем уравнений.

Основная   цель — систематизировать сведения о рациональных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с некоторыми приемами решения уравнений высших степеней, обучить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.

В данной теме систематизируются, обобщаются и развиваются теоретические представления и практические умения учащихся, связанные с рациональными выражениями, уравнениями, системами уравнений. Уточняется известное из курса 7 класса понятие тождественного равенства двух рациональных выражений; его содержание раскрывается с двух позиций — алгебраической и функциональной. Вводится понятие тождества, обсуждаются приемы доказательства тождеств.

Значительное место в теме отводится решению уравнений с одной переменной. Систематизируются и углубляют знания учащихся о целых уравнениях, основное внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени уже знакомыми учащимся приемами — разложением на множители и введением новой переменной. Здесь же учащиеся впервые встречаются с решением уравнений, содержащих переменную в знаменателе  дроби. Продолжается решение систем уравнений, в том числе рассматриваются системы, в которых одно уравнение первой, а другое — второй степени, и примеры более сложных систем.

В заключение проводится графическое исследование уравнений с одной переменной. Вообще графическая интерпретация алгебраических выражений, уравнений и систем должна широко использоваться при изложении материала всей темы.

   В результате  изучения данной главы, обучающиеся должны уметь

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные
уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

моделирования практических  ситуаций  и  исследования
построенных моделей с использованием аппарата алгебры.

       4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (19ч)

        Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n - го

члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий. Простые и сложные проценты.

Основная цель — расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметической и геометрической прогрессий; развить умение решать задачи на проценты. В данной теме вводятся необходимые термины и символика, в результате чего создается содержательная основа для осознанного изучения числовых последовательностей, которые неоднократно встречались в предыдущих темах курса. Характерной ее особенностью должны являться широта и разнообразие практических иллюстраций, акцент на связь изучаемого материала с окружающим миром. Введение понятий арифметической и геометрической прогрессий следует осуществлять на основе рассмотрения примеров из реальной жизни. На конкретных: примерах вводятся понятия простых и сложных процентов, которые позволяют рассмотреть большое число практико-ориентированных задач.

В результате  изучения данной главы, обучающиеся должны уметь

классифицировать числовые последовательности;

вычислять n-ый член арифметической и геометрической прогрессии;

вычислять сумму конечного числа членов арифметической и геометрической прогрессии;

моделировать практические  ситуации  и  исследовать построенные

модели с использованием аппарата алгебры;

распознавать и решать задачи на простые и сложные проценты.

                      5. Статистика и вероятность (6ч)

   Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

Основная цель изучения  этой главы – помощь обучающемуся в формировании вероятностного мышления.

В результате  изучения данной главы обучающиеся должны

уметь

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

составлять таблицы и строить диаграммы;

решать комбинаторные задачи;

вычислять вероятность события;

вычислять среднее значение результатов измерения.

                      6. Повторение (7ч)

            ТРЕБОВАНИЕ  К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
                             ВЫПУСКНИКОВ  9 КЛАССОВ.

В результате изучения алгебры  ученик должен:

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и
  неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать
  реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку
  к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный  характер  многих  закономерностей  окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•        применять свойства арифметических квадратных корней
для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

•        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные
уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений,
  исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки
  с заданными координатами;  изображать множество решений
  линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента
  по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять
  графические представления при решении уравнений, систем,
  неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул,
  выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических  ситуаций  и  исследования
  построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами
  соответствующими формулами при исследовании несложных
  практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между
  величинами.

Поурочно- тематическое планирование по алгебре,  9 класс

Учебник Г.В.Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А.Бунимович и др.

(3 часа в неделю, всего 102 часа)

Примечание: резервное время в количестве 4 часов можно использовать на тренировочные работы , проводимые МИОО для подготовки к ОГЭ.

                              Тематическое планирование курса

Математика ( «Алгебра » ), 9 класс    

( 3 ч  в неделю; всего 102 ч)                                                                                 

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

1. Список используемой литературы

1. Федеральный компонент государственного  стандарта общего образования.
2. Федеральный базисный учебный план.
3. Примерная образовательная программа по математике, рекомендованная Министерством образования и науки.
4. Учебный план гимназии.
5. Дорофеев Г.В., С.Б.Суворова и др.. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2015.
6. Суворова С.Б. и др.  Алгебра 9. Методическое пособие для учителя М.:Просвещение, 2009 г.
7. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События, вероятности, статистическая обработка данных, М.:Мнемозина, 2013 г.

8.     Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. Алгебра 9 . Тематические тесты  

        М.:Просвещение,       2013 г.

9.     Кузнецова Л.В., Минаева С.С. и др. Алгебра 7-9. Контрольные работы  

        М.:Просвещение, 2013 г.

10.   Минаева С.С., Рослова Л.О. Рабочая тетрадь , 9 класс.

        М.:Просвещение, 2015 г.

11.   Тесты  для итоговой аттестации 9 класс под редакцией

        Лысенко  Ф.Ф., Издательство «Легион» 2015г.

12.   Естафьева Л.П., Карп А.П. Дидактические материалы,

        М.:Просвещение, 2015 г.

13.   Бурмистрова Т.А. Алгебра. Сборник рабочих программ, 7—9 классы:

        пособие для учителей общеобразовательных  учреждений

        М.:Просвещение, 2011 г.

    Дополнительный список для учителя:

• Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru
• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК) http://school-collection.edu.ru
• Федеральный портал «Российское образование»  http://www.edu.ru
• Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru
• Федеральный портал «Информационно - коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru
• Российский портал открытого образования http://www.openet.edu.ru
•       Математические этюды www.etudes.ru
• База данных задач по всем темам школьной математики www.problems.ru
• Фестиваль ученических работ «Портфолио» («Первое сентября») https://portfolio.1september.ru
• Интернет-журнал «Эйдос». Основные рубрики журнала: «Научные исследования», «Дистанционное образование», «Эвристическое обучение». www.eidos.ru/journal/content.htm
• Математика на портале «Открытый колледж» www.college.ru/mathematics
• Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивание и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, л. Кэрролла. www.golovolomka.hobby.ru
• Большая библиотека, содержащая как книги, так и серии брошюр, сборников по математике  www.math.ru/lib
• Электронная версия журнала «Квант» www.kvant.mccme.ru
• Математические олимпиады и олимпиадные задачи для школьников. www.zaba.ru
• Сайт поддержки Международной математической игры «Кенгуру» www.kenguru.sp.ru

         Московский центр непрерывного математического образования www.mccme.ru   

2. Литература для обучающихся

1.  Дорофеев Г.В., С.Б.Суворова и др.. Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2015.

2.     Мордкович А.Г., Семенов П.В. События, вероятности, статистическая

        обработка данных, М.:Мнемозина, 2005 г.

3.     А.Л. Семёнова, И.В. Ященко и др. Математика. 3000 задач с ответами по

        математике. Все задания части 1 "Закрытый сегмент", изд. "Экзамен",  

        Москва, 2013г.

Список дополнительной литературы для обучающихся:

• Математические этюды www.etudes.ru
• База данных задач по всем темам школьной математики www.problems.ru
• Фестиваль ученических работ «Портфолио» («Первое сентября») https://portfolio.1september.ru
• Интернет-журнал «Эйдос». Основные рубрики журнала: «Научные исследования», «Дистанционное образование», «Эвристическое обучение». www.eidos.ru/journal/content.htm
• Головоломки для умных людей. На сайте можно найти много задач (логических, на взвешивание и др.), вариации на тему кубика Рубика, электронные версии книг Р. Смаллиана, М. Гарднера, л. Кэрролла. www.golovolomka.hobby.ru
• Электронная версия журнала «Квант» www.kvant.mccme.ru
• Математические олимпиады и олимпиадные задачи для школьников. www.zaba.ru
• Сайт поддержки Международной математической игры «Кенгуру» www.kenguru.sp.ru

3. Ресурсное обеспеченье образовательного процесса

(ресурсный центр)

3.1. Описание современных образовательных технологий.

3.2.Конструктор урока в соответствии с требованиями системно-деятельностного подхода.

3.3.Методические материалы для обеспеченья лабораторных практикумов и исследовательских работ.

3.4.Контрольно-измерительные материалы.

3.5.Таблицы для осуществления мониторинга ожидаемых результатов обучения.

3.6. Интернет-ссылки.

4.Печатные пособия

4.1. Таблицы по математике для 9 класса

4.2. Портреты выдающихся деятелей математики

5.Информационные средства

5.1. Ресурсный центр гимназии

6.Технические средства обучения

 6.1. Мультимедийный компьютер

 6.2. Мультимедиапроектор

 6.3. Интерактивная доска

7.Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

7.1. Доска магнитная с координатной сеткой

7.2. Комплект чертежных инструментов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №44»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету Математика («Алгебра и начала анализа»)

СРЕДНЕЕ  ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

11 КЛАСС

ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

Составители:  заместитель директора по УВР Шварц Т.В. ,

учитель   математики Громашева Н.В.

2015г.

Пояснительная записка

       Программа по алгебре и началам анализа  для 11 класса составлена на основе   Федерального компонента государственного  образовательного  стандарта  общего      образования,     примерной      образовательной        программы, рекомендованной  Министерством образования  и науки РФ (приказ  Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004г),                        

Образовательная программа гимназии на 2015-2016 учебный год,

учебного  плана  гимназии, учебника «Алгебра и начала анализа. 11 класс», учебник   профильного уровня / А. Г. Мордкович П. В. Семенов. - М.: Мнемозина, 2013,  примерной авторской программы. 

Задачи изучения математики на профильном уровне:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
•  изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты описания и изучения реальных зависимостей;
• получение  представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
•  совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка;
• развитие логического мышления;
•  знакомство с основными идеями и методами математического анализа

    Роль программы в образовательном маршруте обучающихся и преемственность обучения  заключается в адаптации обучения математики и смежных с ней наук, в овладении математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно – научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях,  требующих углубленной математической подготовки.

 Задачи  программы.

Программа призвана сформировать умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки целей до получения и оценки результата), владеть элементарными навыками прогнозирования;

    в области информационно – коммуникативной деятельности предполагается : поиск необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах ( текстах, таблицах, графиках, диаграммах); ориентация в литературе по математике; передача содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно), объяснение изученных положений на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

    в области рефлексивной деятельности: объективное оценивание своих учебных достижений; навыки организации участия в коллективной деятельности; постановка общей цели и определение средств её достижений.

Формы организации учебного процесса:

•  индивидуальные,
•  групповые,
• индивидуально-групповые,
• фронтальные,
• классные и внеклассные.

Место предмета в базисном учебном плане

       Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации для профильного изучения  в 11 классе отводится  на курс «Алгебра и начала анализа» 136 часов  (4 часа в неделю). Из них: контрольных работ – 7; л/р - 3; тестов- 8; зачетов-3.                Построен курс в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике.

Изучение математики   на профильном уровне направлено на достижение следующих результатов освоения:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
•   воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

• формирование представлений о математики как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения  опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
•  овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
•  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;

      Третья ступень образования является завершающим этапом общеобразовательной подготовки, обеспечивающим освоение обучающимися общеобразовательных программ среднего общего образования, развитие устойчивых познавательных интересов и творческих способностей обучающихся, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности. Она направлена на формирование компетентности школьника в различных сферах жизнедеятельности (не только в собственно познавательной или учебной) и устойчивую мотивацию к обучению.

                                  Критерии и нормы оценки знаний,

                                          умений и навыков учащихся.

                     Сущность контроля и оценки результатов обучения.

          Контроль и оценка результатов освоения программы является весьма существенной составляющей процесса обучения и одной из важных задач педагогической деятельности учителя.

        Система контроля и оценки позволяет установить персональную ответственность учителя и школы в целом за качество процесса обучения.

        Система контроля и оценивания учебной работы обучающегося не  ограничивается утилитарной целью - проверкой усвоения знаний и выработкой умений и навыков по конкретному учебному предмету. Она ставит более важную социальную задачу: развить у школьников умение проверять и контролировать    себя,    критически    оценивать    свою    деятельность, устанавливать ошибки и находить пути их устранения.

При организации контроля и оценки знаний и УУД учителю необходимо учитывать следующее функциональное назначение контроля.

        Социальная функция проявляется в требованиях, предъявляемых обществом к уровню подготовки обучающегося на каждом этапе обучения.

В ходе контроля проверяется соответствие достигнутых обучающимися знаний-умений-навыков (компетентностей) установленным государственным стандартом, а оценка выражает реакцию на степень и качество этого соответствия («5»-отлично, «4»-хорошо, «3»-удовлетворительно, «2»-неудовлетворительно). Т.о., в конечном счёте, система контроля и оценки для учителя является инструментом оповещения обучающихся и родителей данного образовательного учреждения. Это даёт основание для прогнозирования направлений развития образования в ближайшей и отдалённой перспективе, внесения корректировок в систему преподавания и контроля, оказания необходимой помощи как обучающемуся, так и учителю.

        Образовательная функция определяет результат сравнения ожидаемого эффекта обучения с действительным.

        Воспитательная функция выражается в формировании положительных мотивов учения и готовности к самоконтролю как фактору преодоления заниженной самооценки учащихся и тревожности.

        Эмоциональная функция проявляется в том, что оценка деятельности обучающихся создаёт определённый эмоциональный фон и вызывает соответствующую эмоциональную реакцию.

        Информационная функция является основой диагноза планирования и прогнозирования. Главная её особенность - возможность проанализировать причины неудачных результатов и наметить конкретные пути улучшения учебного процесса как со стороны ведущего этот процесс, так и со стороны ведомого.

        Функция управления очень важна для развития самоконтроля школьника, его умения анализировать и правильно оценивать свою деятельность, адекватно принимать оценку педагога.

                     Виды контроля результатов обучения

        Текущий контроль - наиболее оперативная, динамичная и гибкая проверка результатов обучения. Он сопутствует процессу становления умения и навыка, поэтому проводится на первых этапах обучения. Его основная цель - анализ хода формирования знаний , умений и УУД.

        Тематический    контроль    заключается    в    проверке    усвоения

программного материала и УУД по каждой крупной теме курса, а отметка фиксирует результат.

        Итоговый контроль проводится как оценка результатов обучения за определённый, достаточно большой промежуток учебного времени — четверть, полугодие, год.

Методы и формы организации контроля.

        Устный опрос требует связного повествования о конкретном объекте окружающего мира. Такой опрос может строиться как монологический ответ по изученному материалу и как диалог учителя с одним обучающимся или полилог со всем классом. Для учебного диалога очень важна продуманная система вопросов, которые проверяют не только способность учеников запомнить и воспроизвести информацию, но и осознанность усвоения, способность рассуждать, высказывать своё мнение, аргументированно строить ответ, активно участвовать в общей беседе, умение конкретизировать общие понятия.

        Письменный опрос заключается в проведении различных самостоятельных и контрольных работ.

        Самостоятельная письменная работа - небольшая, рассчитанная на урок или его часть проверка знаний, умений и УДД обучающихся. Одной из главных целей этой работы является проверка усвоения школьниками способов решения учебных задач, осознание понятий, ориентировка в конкретных правилах и закономерностях. Если самостоятельная работа проводится на начальном этапе  (обучающая), то она не оценивается. Вместо неё учитель даёт аргументированный анализ работы обучающихся, который он проводит совместно с учениками. Если умение находится на стадии закрепления, автоматизации, то самостоятельная работа оценивается. Самостоятельная работа может проводиться фронтально, небольшими группами и индивидуально.

        Контрольные работы используются при фронтальном текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений обучающихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы.

К стандартизированным методикам проверки успеваемости относятся тестовые задания. Они привлекают внимание тем, что дают точную количественную характеристику не только уровня достижений обучающегося по конкретному предмету, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть их равномерное распределение в течение всей четверти. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник. В один рабочий день не рекомендуется проводить более одной письменной контрольной работы в одном классе, а в течение недели - не более двух. Время проведения итоговых контрольных работ в целях предупреждения перегрузки учащихся определяется общешкольным графиком. При оценивании необходимо учитывать не только возрастные особенности школьников, но и психологические особенности каждого обучающегося. Не менее важно требование объективности оценки.

        Творческие работы. Они выполняются дома по одной из предлагаемых тем. Работы выполняются самостоятельно. Затем проводится защита творческой работы (7-10 минут) в виде доклада. Экспертная комиссия и дети, защищающие свои работы, задают вопросы докладчику. Доклад и текст работы оцениваются отдельно.

Творческие работы сдаются в письменном виде и представляют собой текст объёмом от 5 до 15 тетрадных страниц. В конце текста прилагается список использованной литературы. Работы можно выполнять в жанре эссе, научного реферата, проблемного очерка и т.д.

Критерии оценки творческих работ:

1. Умение самостоятельно работать с информацией;

2. Связанность, логичность и красота изложения;

3. Оригинальность мышления и анализ проблемы.

                       Контроль и оценка результатов обучения математике.

Оценка устных ответов по математике.

     «5» ставится, если обучающийся полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

     «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа, исправленные после замечания учителя; допущены 1-2 недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

      «3» ставится, если обучающийся неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»); если у обучающегося имелись затруднения или им были допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; если обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; если обучающийся при знании теоретического материала показал недостаточную сформированность основных умений и навыков.

      «2» ставится, если обучающийся не раскрыл основное содержание учебного материала; обнаружил незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного материала; допустил и не исправил даже после наводящих вопросов учителя ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, выкладках; если обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Оценка письменных контрольных работ по математике.

      «5» ставится, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).      

      «4» ставится, если работа выполнена полностью; но обоснование «шагов» решения недостаточно; допущена одна ошибка или 2-3 недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

      «3» ставится, если допущено более одной ошибки или более 2-3 недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

      «2» ставится, если в работе допущены существенные ошибки, выявившие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или если работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме и значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

        Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося.

Основное содержание программы по математике (модуль «АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА»)

 (136 часов)

Повторение(4 ч)

Повторение курса алгебры и начала анализа за курс 10 класса. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические преобразования. Производные и их применение. Задания ЕГЭ.

Многочлены (10ч)

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Знать: определение многочлена, симметричных и однородных многочленов,  теорему Безу, схему Горнера.

Уметь: применять теорему Безу и схему Горнера, решать уравнения высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции(24 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Извлечение    корней n-й степени из комплексных чисел.

Знать: определение корня n-й степени из действительного числа, функции , степенной функции их свойства.

Уметь: преобразовывать выражения, содержащие радикалы, строить графики степенных функций и описывать их свойства, извлекать корень из комплексного числа.

Показательная и логарифмическая функции (31ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция , ее свойства и график.

Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Знать: определение показательной и логарифмической  функций, показательного и логарифмического уравнения и неравенства, свойства логарифмов, формулы для нахождения производных показательной и логарифмической  функций.

Уметь: строить графики показательной и логарифмической  функций и описывать их свойства, решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, находить производную показательной и логарифмической  функций.

Интеграл (9ч)

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Знать: определение первообразной и интеграла, свойства интеграла.

Уметь: вычислять первообразные и интеграл, площади плоских фигур.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9ч)

 Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Знать: определение вероятности, независимого испытания. статистические методы обработки информации, закон больших чисел.

Уметь: решать простейшие  задачи на вероятность с использованием известных формул, вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов, выполнять статистическую обработку информации.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (33ч)

 Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Знать: определение равносильных уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, совокупности уравнений и неравенств,  общие методы решения уравнений и неравенств.

Уметь: решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, совокупности уравнений и неравенств, применять общие методы решения уравнений и неравенств.

                                  Повторение(16 ч)

Повторение курса алгебры и начал анализа за курс 10-11 классов. Подготовка к ЕГЭ.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Изучения алгебры и начал анализа  дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

• представление об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

●         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки ;

● идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

●         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

●         проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;

●         вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

●         практических расчетов по формулам, включая формулы. содержащие степени, тригонометрические функции, используя при необходимости справочными материалами и простейшие вычислительные  устройства.

Функции и графики.

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

●         строить графики изученных функций;

●         описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение функции и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения функции;

●         решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:        

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков.

Начала математического анализа.

Уметь:

●         вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

●         исследовать в простейших случаях на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

●         решения прикладных задач , в том числе социально- экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства.

Уметь:

  ●         решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие тригонометрические  уравнения, их схемы; решать уравнения и неравенства с модулем методом интервалов;

●         составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

●         использовать для приближенного решения уравнений и неравенств  графический метод;

●         изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

●         построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Уметь:

●            решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

●         вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

●         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

●         анализа информации статического характера.

Поурочно -тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа,    11 класс

Учебник А.Г.Мордкович, П.В.Семенов (4 часа в неделю, всего 136 часов)

Примечание: резервное время в количестве 4 часов можно использовать на тренировочные работы , проводимые МИОО для подготовки к ЕГЭ.

                                             Сводная таблица

тематического планирования по алгебре и началам математического анализа    10 класс

Учебник А.Г.Мордкович, П.В.Семенов (4 часа в неделю, всего 136 часов)