Практикум по математике отд. "Сестринское дело", группа №151В осенний семестр

Практика №1

Тема: «Математическая статистика и её роль в медицине и здравоохранении»

Задание

1. Освоить материал.
2. Задачи для самостоятельного решения выполнить в рабочей тетради.
3.  Выполнить проверочную работу по вариантам в отдельной тетради для контрольных работ (студенты 1 подгруппы выполняют задания Варианта №1, студенты 2 подгруппы – задания Варианта №2).
4. Выполнить письменно задачи домашней работы в рабочей тетради.

                                     ПЛАН

1. Кодирование статистических  данных

2. Построение  статистического распределения выборки

3. Построение полигонов и гистограмм

4. Проведение интервальной оценки

Математическая  статистика-это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений, с целью выявления существующих закономерностей.

Т.О.

• В центре внимания математической статистики - массовые явления.
• Единственный способ получения информации - проведение эксперимента.
• Все характеристики случайных процессов и явлений получаются по экспериментальным данным.

 Наблюдаемые значения рассматриваемого признака  X называют вариантами ( обозначение :,,…).

Последовательность вариант в порядке возрастания(убывания) называется вариационным рядом.

Объем выборки - это сумма частот вариант, то есть

 N=,-частота варианты , где значение признака Х наблюдалось раз,

значение x2 признака Х наблюдалось n2 раз и т.д.

Числа  называются частотами  вариант .

Относительная частота варианты  это отношение частоты варианты к объёму выборки.

          где …,

Статистическими распределениями выборки называется таблица, вида

Замечание. Зашифровать статистические данные – это значит построить статистическое распределение выборки, т.е.  таблицу указанного вида.

• Геометрическая интерпретация статистического распределения выборки.

Полигоны – ломанные в первой четверти системы координат, соединяющие точки с координатами:

•  для полигона частот                                                        
•  Для полигона относительных частот                              ( xi ,w i)

Гистограммы-столбчатые фигуры в системе координат (в первой четверти), состоящие из тесно примыкающих друг к другу прямоугольников, разных высот.            

• для гистограмма частот  (высоты соответствуют частотам
•  для гистограмма относительных частот (высоты соответствуют относительным частотам

Зам: Варианты задаются интервалами: конец предыдущего является началом последующего.

  Интервальная оценка – это оценка таких показателей, как:

• выборочное и генеральное среднее
• выборочная и генеральная дисперсии
• среднеквадратическое отклонение.

Выборочным средним  выборки объёма N со статистическим распределением вида

 называется среднее арифметическое значений признака выборки, т.е.

 =  =

Генеральное среднее генеральной совокупности объёма N со статистическим распределением  вида

называется среднее арифметическое значений признака генеральной совокупности, т.е.

 =  =

Выборочной дисперсией  некоторой выборки называется среднее арифметическое квадратов отклонений значений признака от выборочной средней. Если варианты  x1,n1 , n2, …nk , то              =

Аналогично для генеральной совокупности определяют генеральную дисперсию           =

Дисперсия является характеристикой рассеяния значений вокруг своего среднего значения.

Среднеквадратическое отклонение   =  измеряется в тех же единицах, что и изучаемый признак.

1. Кодирование статистических данных.

ПРИМЕР 1.1.

 Закодировать статистические данные: 2,6,5,2,2,5,3,3,1,3,3,5

 Решение.

 Имеем:

2. Построение статистического распределения выборки

ПРИМЕР 2.1. Ежедневное количество студентов, посещающих методический кабинет на протяжении ряда дней, следующее:

15,17, 16,18,20,21, 18, 17,20, 15,

18,17,16,19,17,16,18,19,18,19.

Составить статистическое распределение выборки.

Решение. В первой строке таблицы  укажем встречающиеся значения посещений, во второй — количество таких значений и, наконец, в третьей — относительную частоту этих значений.

3. Построение полигонов и гистограмм.

ПРИМЕР 3.1. Дано: статистическое распределение выборки

Решение

Полигон частот можно получить из гистограммы путем соединения срединных значений классов. График полигона частот (или относительных частот) легко построить и по статистическому распределению. На оси вариант (О), из точек хi проводятся перпендикуляры высотой  и соединяются ломаной линией.

При неограниченном увеличении числа наблюдений и увеличении количества классов ширина прямоугольников гистограммы будет уменьшаться и середины верхних концов прямоугольников сольются в одну сплошную плавную линию, которая в пределе станет графиком плотности.

4. Интервальная оценка

ПРИМЕР 4.1. Имеется выборка: 2, 4, 5, 3, 6, 4. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и ошибку выборочной средней.

Решение

ПРИМЕР 4.2.  Из генеральной совокупности извлечена выборка:

Найти оценки математического ожидания и дисперсии.

Решение

ПРИМЕР 4.3. Для данных примера 4.2.  найти доверительный интервал математического ожидания с вероятностью 0,95.

Решение 

Из решения примера 4.2.  имеем: 

В таблице Стьюдента найдем .

Тогда: 

Задачи для самостоятельного решения

1.        Значение случайной величины X представлены в виде статистического распределения:

Найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию.

2.        Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом п = 50.

Найти оценки математического ожидания и генеральной дисперсии.

3.        Пять измерений некоторой величины дали следующие результаты: 92, 94, 103, 105, 106. Найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию.

4.        Из общего числа студентов выборочно измерен рост у 81 мужчины. Средний рост оказался равным 171 см с дисперсией S2 = 64 см2. Определить ошибку выборочной средней и коэффициент вариации.

5. Признак X генеральной совокупности распределен нормально. Данные выборки имеют следующее статистическое распределение:

Найти выборочную среднюю х и выборочное среднее квадратическое отклонение S.

6.        Количественный признак X распределен нормально. По выборке объемом 18 найдено выборочное среднее значение 21,5 и среднее квадратическое отклонение S = 0,9. Найти коэффициент вариации, ошибку выборочной средней и доверительный интервал для математического ожидания при уровне значимости а < 0,05.

7.        В ходе проведенных исследований изучен рост муж- - чин 25 лет из сельской местности. Объем выборки п = 21. По данным статистической обработки, имеем:

1. Изучено воздействие определенной  физиопроцедуры на частоту сердечных сокращений в группе испытуемых. Объем выборки 18. По данным статистической обработки имеем:

Выборочная средняя  = 70,16; выборочное среднеквадратическое отклонение S = 1,2. Построить гистограмму и определить доверительный интервал для математического ожидания с уровнем значимости α≤ 0,05.

ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА

Вариант №1

1.Закодировать статистические данные: 3,5, 1,1,2,1, 2, 3, 3, 5, 3 и построить полигоны а) частот;  б) относительных частот.

2. Дано: статистическое распределение выборки типа:

Построить гистограмму частот.

1. Имеется выборка: 2,1, 4, 5, 3,5, 4. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и ошибку выборочной средней.

Вариант №2

1.Закодировать статистические данные: 3,5, 1,3,2,1, 3, 4, 5 и построить полигоны а) частот;  б) относительных частот.

2. Дано: статистическое распределение выборки типа:

Построить гистограмму частот.

3.Имеется выборка: 2,2, 4, 5, 3,5, 1. Найти выборочную среднюю, выборочную дисперсию и ошибку выборочной средней.

Домашнее задание

1.        В результате испытания случайная величина X приняла следующие значения: 2, 6, 8, 4, 2, 5, 7, 6, 4, 4, 1, 5, 7, 6, 3, 1, 3, 5, 5, 3. Построить дискретный вариационный ряд и начертить полигон распределения.

2.        В результате испытания случайная величина X приняла следующие значения: 11, 13, 18,22,24, 12,23, 15,18, 17 12, 18, 19, 20, 12, 22, 16, 17, 14, 20, 21, 25, 27, 19.Построить дискретный вариационный ряд с равными интервалами и начертить гистограмму.

3.        Дан вариационный ряд: 3, 6,6, 8, 8,12,12,12,25,25, 70, 75. Найти выборочную среднюю и выборочную дисперсию.
4. Выборочная средняя  = 171,42; выборочное среднеквадратическое отклонение

  = 3,6. Построить гистограмму распределения частот и определить доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью р ≥ 0,95.

Практика №2

Тема: «Прикладные задачи в медицине: Статистические показатели для оценки деятельности полклиники и стационара»

Задание

1. Освоить материал.
2. Задачи для самостоятельного решения (часть I и частьII) выполнить в рабочей тетради.
3.  Выполнить проверочные работы (часть I и частьII) по вариантам с названиями в отдельной тетради для контрольных работ (студенты 1 подгруппы выполняют задания Варианта №1, студенты 2 подгруппы – задания Варианта №2).
4. Выполнить письменно задания домашней работы (часть I и частьII) в рабочей тетради.

      Часть I: «Статистические показатели для оценки деятельности полклиники»

                                                     ПЛАН

1. Вычисление медико-демографических показателей

2. Расчёт статистических показателей для оценки деятельности поликлиники

I Медико-демографические показатели

Сальдо миграции: D= ( M+)- ( M-), где М+  количество прибывших, M- количество убывших.

Интенсивность миграции:

Общая интенсивность миграции  , где S- численность населения.

Интенсивность миграции прибывших                   

Интенсивность миграции убывших  

Коэффициент  эффективности  миграции  Kэф.=

II Статистические показатели для оценки деятельности поликлиники.

Организация работы поликлиники оценивается по показателям, характеризующим:

• динамику посещений (отношение числа посещений поликлиники в данном году к числу посещений в прошлом году, умноженное на 100);
• структуру посещений – по поводу заболеваний или с профилактической целью (отношение числа посещений по поводу заболеваний или с профилактической целью к числу всех посещений, умноженное на 100);
• нагрузку на врачебную должность (отношение числа посещений всех врачей к числу занятых врачебных должностей);
• активность посещений врачами пациентов на дому (отношение числа активных посещений на дому к числу всех посещений на дому, умноженное на 100).

Профилактическая работа  поликлиники оценивается:

• полнотой охвата медицинскими осмотрами (отношение числа осмотренных к числу населения, подлежащего осмотру, умноженное на 100);
• процентом  населения, осмотренного с целью выявления заболевания (отношение числа осмотренных к численности населения);
• частотой выявленных заболеваний (отношение  числа выявленных заболеваний к числу осмотренных);
• показателями диспансеризации (полнота охвата, своевременность взятия на диспансерный учет, удельный вес вновь взятых под наблюдение, среднее число диспансеризуемых  на одном участке, исходы и эффективность диспансеризации).
• качество врачебной диагностики определяется на основе сравнения диагнозов, поставленных больным при направлении на госпитализацию, с диагнозами, установленными в стационаре. Преемственность работы поликлиники и стационара оценивается числом пациентов, подготовленных  к плановой госпитализации, и обменом документацией  до и после лечения их в стационаре.

Решение задач

I Медико-демографические показатели

ПРИМЕР 1.1.

На территорию численностью в 987 человек за отчётный период прибыло 127 человек, а убыло 235 человек. Определить

а) общую интенсивность миграции;

б) интенсивность миграции прибывших;

в) интенсивность миграции убывших;  

г) коэффициент  эффективности  миграции .

Решение 

1) D= ( M+)- ( M-) = 127 – 235 = -108 –сальдо миграции

2) = (-108) / (987 * 1000) = - 0,00011 - общая интенсивность миграции

3)  = 127 / (987 *1000)  = 0,00013 - интенсивность миграции прибывших

4)    = 235 / (987 *1000)  = 0,00024  - интенсивность миграции убывших 

5) Kэф.=  = (-108)/ (127 + 235)* 1000 = - 0,00030 - коэффициент  эффективности  миграции  

ПРИМЕР 1.2.  Представить в виде линейной диаграммы ожидаемую продолжительность жизни в России с 1991 по 1997 год (Путь в XXI век: Стратегические проблемы и перспективы российской экономики. — М.: Экономика, 1999. — С. 285). Данные приведены в таблице .

Таблица

Линейная диаграмма позволяет более наглядно представить изменения анализируемого показателя. На рисунке для отображения различий показателей использована координатная сетка.

Столбиковая диаграмма отображает значения анализируемых величин в виде прямоугольных столбиков, высота которых пропорциональна их значению.

ПРИМЕР 1.3. Представить данные таблицы приме 1.2. в виде столбиковой диаграммы.

Решение. Столбиковая диаграмма изображена на рисунке, где высота каждого столбца соответствует значениям таблицы  примера 1.2.

Разновидностью столбиковых диаграмм являются ленточные диаграммы. В этом случае значения анализируемых величин откладываются по оси абсцисс.

ПРИМЕР 1.4. Данные таблицы примера 1.2. представить в виде ленточной диаграммы.

Решение. По оси ординат откладывают годы, а по оси абсцисс — возрастные показатели, причем справа мужчин, а слева — женщин.

Круговые диаграммы позволяют наглядно изобразить исследуемые величины, выраженные в процентных соотношениях или в относительных значениях. Для этого необходимо изобразить окружность произвольного радиуса и разбить сё на секторы, величина которых соответствует представляемым величинам. Начало отсчета начинается от верхней точки (12 часов) и далее по часовой стрелке, при этом 1% соответствует 3,6° окружности. Тогда значения величины в процентах или в относительных величинах умножают на 3,6° и получают угол сектора, соответствующий величине каждого показателя.

ПРИМЕР 1.5. Представить в виде круговой диаграммы данные о больных, поступивших в травматологическое отделение, из данной таблицы .

Таблица

Решение. Исходя из процентных соотношений находят углы секторов, соответствующие характерам повреждений:

1)44% • 3,6°= 158,4°;

2) 28% • 3,6° = 100,8°;

3)12% • 3,6° = 43,2°;

4) 16% • 3,6° = 57,6°.

Откладываем полученные величины нa круговой диаграмме начиная с верхней точки (12 часов) и соединяем с центром окружности. Наносим на секторы различные штриховки и указываем значения величин в процентах (рис. 17а).

Полученные значения можно представить в виде внутристолбиковой диаграммы (рис. 17б). Для этого берется прямоугольник произвольной высоты, которая принимается за 100%, и вся высота разбивается на участки, пропорциональные процентным соотношениям.

II Статистические показатели для оценки деятельности поликлиники.

ПРИМЕР 2.1. Определить динамику посещений поликлиники , если общее число посещений поликлиники в отчётном году составило 12 451, а в предыдущем году -12568.

Решение

По формуле типа: отношение числа посещений поликлиники в данном году к числу посещений в прошлом году, умноженное на 100

имеем:  ( 12451 / 12568)  100 = 99

ПРИМЕР 2.2.

Определить структуру посещений поликлиники по поводу заболеваний или с профилактической целью, если число посещений по поводу заболевания или с профилактической целью составило 4589, а число всех посещений -14897.

Решение

По формуле типа: отношение числа посещений по поводу заболеваний или с профилактической целью к числу всех посещений, умноженное на 100

имеем:  ( 4589 / 14897)  100 = 31

ПРИМЕР 2.3. Определить нагрузку на врачебную должность, если количество посещений всех врачей поликлиники за отчётный период составило 8975 при количестве занятых врачебных должностей - 8997.

Решение

По формуле типа: отношение числа посещений всех врачей к числу занятых врачебных должностей

имеем:  8975 / 8997 = 0,99

ПРИМЕР 2.4. Определить активность посещений врачами пациентов на дому, если  число активных посещений на дому  составило за отчётный период 56, а число всех посещений на дому – 71.

Решение

По формуле типа: отношение числа активных посещений на дому к числу всех посещений на дому, умноженное на 100,

имеем: (56 /71) 100 = 79

ПРИМЕР 2.5.

Определить

а) полноту охвата медицинскими осмотрами;

б) процент  населения, осмотренного с целью выявления заболевания;

в) частоту выявленных заболеваний,

если общее число осмотренных за отчётный период составило 4235 человек;

численность населения данной местности 25000 человек; количество выявленных заболеваний-46; количество населения, подлежащее осмотру- 19788 человек.

Решение

а)  По формуле типа: отношение числа осмотренных к числу населения, подлежащего осмотру, умноженное на 100

имеем: (4235/ 19788) 100 = 21;

б) По формуле типа: отношение числа осмотренных к численности населения

имеем:  4235 / 25000 = 0,2;

в) По формуле типа: отношение  числа выявленных заболеваний к числу осмотренных

имеем:  46 / 4235 =0,01.

Задачи для самостоятельного решения

1. На территорию численностью в 10987 человек за отчётный период прибыло 1127 человек, а убыло 735 человек. Определить

а) общую интенсивность миграции;

б) интенсивность миграции прибывших;

в) интенсивность миграции убывших;  

г) коэффициент  эффективности  миграции .

2. Определить динамику посещений поликлиники , если общее число посещений поликлиники в отчётном году составило 15 451, а в предыдущем году -12368.

Проверочная работа

Вариант№1

1. На территорию численностью в 15687 человек за отчётный период прибыло 1025 человек, а убыло 665 человек. Определить

а) общую интенсивность миграции;

б) интенсивность миграции прибывших;

в) интенсивность миграции убывших;  

г) коэффициент  эффективности  миграции .

2. Определить динамику посещений поликлиники , если общее число посещений поликлиники в отчётном году составило 16345, а в предыдущем году -14388.

Вариант №2

1. На территорию численностью в 19578 человек за отчётный период прибыло 1127 человек, а убыло 925 человек. Определить

а) общую интенсивность миграции;

б) интенсивность миграции прибывших;

в) интенсивность миграции убывших;  

г) коэффициент  эффективности  миграции .

2. Определить динамику посещений поликлиники , если общее число посещений поликлиники в отчётном году составило 17435, а в предыдущем году -16318.

Домашнее задание

1.Определить

а) полноту охвата медицинскими осмотрами;

б) процент  населения, осмотренного с целью выявления заболевания;

в) частоту выявленных заболеваний,

если общее число осмотренных за отчётный период составило 5295 человек;

численность населения данной местности 53000 человек; количество выявленных заболеваний - 47; количество населения, подлежащее осмотру- 20782 человека.

2. Определить активность посещений врачами пациентов на дому, если  число активных посещений на дому  составило за отчётный период 69, а число всех посещений на дому – 102.

Часть II: «Статистические показатели для оценки деятельности стационара»

                                                ПЛАН

1. Вычисление медико-демографических показателей

2. Расчёт статистических показателей для оценки деятельности стационара

I Медико-демографические показатели

Общий показатель рождаемости =

Среднегодовая численность   населения  равна  

Общий показатель смертности   равен

Показатель смертности для умерших в данном месяце  

    =

Коэффициент детской смертности до года КДС(1) = , где

    число детей, умерших до года,

S - среднее число детей, родившихся в этом году

Коэффициент детской смертности после года      КДС =  

где

 – число детей, родившихся в данном году;

           - число детей, родившихся в предыдущем году.

Показатель плодовитости    =    

( для женщин от 15 до 49 лет)

Показатель суммарной    плодовитости

 = (число детей, рождённых в среднем 1 женщиной за весь фертильный период её жизни)/ 1000

2. Расчёт статистических показателей для оценки деятельности стационара.

Показателями деятельности стационара являются:

• обеспеченность населения стационарной помощью ( отношение числа коек к численности населения, умноженное на 10000);
•  нагрузка медицинского персонала (число коек на 1 должность врача и среднего медперсонала в смену);
• материально-техническая  и медицинская  оснащенность; использование коечного фонда;
• качество лечебно-диагностической стационарной помощи и ее эффективность.

Коечный фонд и его использование характеризуются следующими показателями:

• состав коечного фонда (отношение числа коек по отдельным профилям  к общему числу коек, в %);
• среднее число занятости койки в году (отношение  числа койко-дней к числу среднегодовых коек, ориентировочный норматив занятости терапевтической койки-330-340 дней);
• средняя длительность пребывания больного на койке (отношение числа койко-дней к числу пролеченных больных); этот показатель рассчитывается по нозологическим формам, ориентировочный норматив длительности  пребывания  на терапевтической койке- 16-18 дней;
• оборот койки - функция койки (отношение числа пролеченных больных к числу коек, ориентировочный норматив- 17-20 больных в год).

    О качестве обслуживания больных в стационаре можно судить по показателям больничной  летальности (отношение числа умерших к числу пролеченных больных, умноженное на 100). В зависимости от отделений и состава больных этот показатель может быть от 1 до 3 на 100 больных.    Оценивается показатель послеоперационной летальности (отношение числа умерших среди прооперированных к числу прооперированных).

Частота послеоперационных осложнений определяется отношением числа осложнений к числу проведенных операций.

Замечание.

Показатели досуточной летальности (в первые 24 часа пребывания больного стационаре), процент совпадения диагнозов направления, клинического и патологоанатомического служат для характеристики качества врачебной диагностики.

       Решение задач

I Медико-демографические показатели

ПРИМЕР 1.1.

Рассчитать общий показатель рождаемости, ели  общее число , родившихся за год живыми 568 человек, а количество населения данной местности на 01.01 составило 45 000 человек, на 31. 12. Составило 45231 человек.

Решение.

1) (45000+ 45231) / 12 = 7520 ( чел) –среднегодовая численность населения.

2) Общий показатель рождаемости =  =

=  (568  1000) / 7525 = 76

ПРИМЕР 1.2.

Рассчитать общий показатель смертности, если  общее число умерших от всех причин за отчётный период данной местности составило 5648, а среднегодовая численность населения составила 86 124.

Решение.

 По формуле:

Имеем: (  5648 1 000) / 86124  =66

ПРИМЕР 1.3.

Рассчитать показатель смертности для умерших в данном месяце, если количество умерших в данном месяце составило 365 человек, а общее число умерших в течение года – 89 457 человек.

Решение.

 По формуле типа:              имеем:

 (365100) / 89457 = 0,41

ПРИМЕР 1.4.

Рассчитать КДС(1), если 162 человека -    число детей, умерших до года,

   8971 человек  - среднее число детей, родившихся в этом году.

Решение.

По формуле типа КДС(1) =  имеем КДС(1) =  (1000  162) / 8971 = 18

ПРИМЕР 1.5.

Рассчитать КДС , если  

 12488  человек - число детей, родившихся в данном году;

   9664 человек - число детей, родившихся в предыдущем году.

Решение.

По формуле типа КДС =   имеем: КДС = 457 / ({2/3 12488}+ {1/3  9664}) =

= 457 / ( 8325 +  3221)  =  457 / 11546 =  0, 05

ПРИМЕР 1.6.

Рассчитать показатель плодовитости, если общее число, родившихся за год живыми составило 4589 человек, а  средняя численность женщин от 15 до 49 лет составила  8963 человека.

Решение.

По формуле типа

 Показатель плодовитости    =    

имеем: (4589 1000) / 8963 = 512

ПРИМЕР 1.7.

Рассчитать  показатель суммарной    плодовитости, если

 число детей, рождённых в среднем 1 женщиной за весь фертильный период её жизни составило 3 ребёнка.

Решение.

По формуле типа :  Показатель суммарной    плодовитости

 = (число детей, рождённых в среднем 1 женщиной за весь фертильный период её жизни)/ 1000   имеем:

Показатель суммарной    плодовитости = 3/1000 =0,003

2. Расчёт статистических показателей для оценки деятельности стационара

ПРИМЕР 2.1.

Рассчитать обеспеченность населения стационарной помощью, если число коек составило 2569, а численность населения – 189273 человек

Решение.

 Имеем: отношение числа коек к численности населения, умноженное на 10000

2569/ 189 273 = 0,014

ПРИМЕР 2.2.

Как рассчитать нагрузку медицинского персонала?

 Решение.

 Нагрузка медперсонала –это число коек на 1 должность врача и среднего медперсонала в смену.

ПРИМЕР 2.3.

Рассчитать состав коечного фонда в (%), если число коек по отдельным профилям  составил 2456, а общее число коек составило 1587.

Решение.

Имеем: отношение числа коек по отдельным профилям  к общему числу коек

2456 /1587 = 1,5 %

ПРИМЕР 2.4.

Рассчитать среднее число занятости койки в году, если количество койко-дней составило 37185, а количество  среднегодовых коек составило111.

Решение.

 Имеем: отношение  числа койко-дней к числу среднегодовых коек, ориентировочный норматив занятости терапевтической койки-330-340 дней;

37185 /111 = 335, что соответствует норме.

ПРИМЕР 2.5.

Рассчитать среднюю длительность пребывания больного на койке, если количество койко-дней составило 265, а число пролеченных – 314 человек.

Решение.

Имеем: отношение числа койко-дней к числу пролеченных больных

 265 /314 = 0,8

ПРИМЕР 2.6.

Рассчитать оборот койки, если число пролеченных больных за отчётный период составило 21690,а  число коек  в данном ЛПУ составило 1205.

Решение.

Имеем: отношение числа пролеченных больных к числу коек

21690 / 1205 = 18 больных в год, что соответствует ориентировочному нормативу, который составляет 17-20 больных в год.

Задачи для самостоятельного решения

1. Рассчитать обеспеченность населения стационарной помощью, если число коек составило 4569, а численность населения – 219273 человек

2. Рассчитать среднюю длительность пребывания больного на койке, если количество койко-дней составило 195, а число пролеченных – 310 человек.

3. Рассчитать оборот койки, если число пролеченных больных за отчётный период составило 2460,а  число коек  в данном ЛПУ составило 1200.

4. Рассчитать общий показатель смертности, если  общее число умерших от всех причин за отчётный период данной местности составило 7648, а среднегодовая численность населения составила 99 134.

5. Рассчитать КДС(1), если 1927человека -    число детей, умерших до года,

   11980 человек  - среднее число детей, родившихся в этом году.

Проверочная работа

Вариант №1

1. Рассчитать КДС , если  

 12388  человек - число детей, родившихся в данном году;

   9646 человек - число детей, родившихся в предыдущем году.

 2. Рассчитать состав коечного фонда в (%), если число коек по отдельным профилям  составил 4256, а общее число коек составило 1875.

Вариант №2

1. Рассчитать КДС , если  

 14387  человек - число детей, родившихся в данном году;

   9645 человек - число детей, родившихся в предыдущем году.

2. Рассчитать оборот койки, если число пролеченных больных за отчётный период составило 25620,а  число коек  в данном ЛПУ составило 1395.

Домашнее задание

1. Рассчитать среднее число занятости койки в году, если количество койко-дней составило 36185, а количество  среднегодовых коек составило216.
2. Рассчитать оборот койки, если число пролеченных больных за отчётный период составило 28610,а  число коек  в данном ЛПУ составило 1101.
3. Рассчитать общий показатель смертности, если  общее число умерших от всех причин за отчётный период данной местности составило 6488, а среднегодовая численность населения составила 106524.
4. Рассчитать общий показатель рождаемости, ели  общее число , родившихся за год живыми 689 человек, а количество населения данной местности на 01.01 составило 95 000 человек, на 31. 12. составило 76231 человек.

Практика №3

Тема: «Приложения математики в медицине»

Задание

1. Освоить материал.
2. Задачи для самостоятельного решения выполнить в рабочей тетради.
3.  Выполнить проверочную работу по вариантам в отдельной тетради для контрольных работ (студенты 1 подгруппы выполняют задания Варианта №1, студенты 2 подгруппы – задания Варианта №2).
4. Выполнить письменно задания домашней работы в рабочей тетради.

                                              ПЛАН

1. Вычисление процентов и решение пропорций

2. Расчёт процентной концентрации растворов

3. Определение цены деления шприца

4. Стандартное разведение  антибиотиков

5. Набор в шприц заданной дозы инсулина

 1. Проценты, составление и решение пропорций.

 а) 1% -это  сотая часть числа.

УПРАЖНЕНИЕ 1.1.

Найти, сколько процентов составляет

а)  число 58 от числа    31    ?

б)  число 31 от числа   58     ?

Решение.

а)  

                                                            Имеем: x =   187 %  

б)       

                                             Имеем : y =   53 %  

Ответ: а) Число 58 составляет  187 %  от числа  31.

            б) Число 31 составляет  53 %  от числа    58.

УПРАЖНЕНИЕ 1.2.

Найти число по его проценту.

а) Найти число, которое составляет 48% от числа 13.

б) Найти число, которое составляет 201%от числа 36.

Решение.

а)                                                 Имеем:   x =         

б)                                                 Имеем: z  =  = 72,36

Ответ: а) Число 6,24 составляет 48% от числа 13;

            б) Число 72,36 составляет 201%от числа 36.

ПРИМЕР1.3.  Отделение функциональной диагностики обслуживало 40 человек в день. После внедрения компьютерных технологий пропускная способность отделения увеличилась на 35%. Сколько человек стало обслуживать отделение?

Решение. Процент обследуемого населения составил:

100% + 35%о= 135%,

тогда пропускная способность отделения равна:

40 • 135 : 100 = 54 человека в день.

2. Чтобы найти исходное число по указанному проценту, необходимо данное число разделить на значение процента и умножить на 100.

ПРИМЕР 1.4. С наступлением холодов количество больных с острыми респираторными заболеваниями (ОРЗ) увеличилось до 15 человек в день, а до этого составляло около 10 человек. На сколько процентов возросло число больных с ОРЗ.

Решение. Вычислим, на сколько человек возросло количество больных с ОРЗ:

15-10 = 5 человек.

Определим, какой процент это составляет от 10 человек:

(5 : 10) • 100 = 50%.

ПРИМЕР1.5.  Дана пропорция , найти х.

Решение                        

ПРИМЕР 1.6.  Четверо пациентов получают в сутки 6 г бициллина-5. Сколько потребуется препарата в сутки, если поступают еще двое больных с аналогичным диагнозом.

Решение. 4 больных получают 6 г бициллина-5, а 6 больных — х г,

тогда:                    

ПРИМЕР 1.7.  26 человек поступили в травмпункт с переломом конечностей, что составило 1 3% от всех обратившихся. Сколько человек поступило в травмпункт?

Решение. (26 : 13) • 100 = 200 человек.

3. Чтобы найти выражение одного числа в процентах другого, необходимо первое число разделить на второе и умножить на 100.

2. Расчёт процентной концентрации растворов.

ПРИМЕР 2.1. ( Приготовление раствора  заданной концентрации в данном количестве из сухого концентрата и воды)

Приготовить 312 мл. 40% раствора глюкозы, если имеется глюкоза в пороке

(сухой концентрат). Достаточно ли сухого концентрата, если в наличие 154 гр. Порошка глюкозы?

Решение.

1)

                                                                                               растворить в      

2)  

                                                                                                                                         Математическая

модель

Имеем: )  ( x = )  гр.- необходимое количество сухого концентрата для приготовления 312 мл. раствора.

3)  312- 124,8 = 187,2( мл.) - необходимое количество  воды для приготовления 312 мл. раствора.

Таким образом, имеем:

 4) Так, как                                                                       растворить в

Так как                                                                                  , то сухого  

                                                                                                   концентрата

                                                                                                    достаточно.

ПРИМЕР 2.2. ( Приготовление раствора  заданной концентрации в данном количестве из жидкого концентрата и воды)

Приготовить 125 мл 40 % раствора этилового спирта для согревающего компресса, если имеется 93% раствор этилового спирта в количестве 95 мл. Возможно ли реально приготовить этот раствор?

Решение.

1) Найдём необходимое количество жидкого концентрата (93% раствор этилового спирта):

Имеем:

                  ( x = ) ) мл. -

необходимое количество жидкого концентрата

2) Найдем необходимое количество воды:   125 -  54 71 ( мл.) – тёплой H2 O

 Имеем:    

                                                                                       развести    в

3) Так как 

                         , то жидкого      

  , то жидкого  концентрата   достаточно.

ПРИМЕР 2.3. (Приготовление раствора  заданной концентрации в данном количестве из  двух жидких о концентратов без  воды)

Приготовить  111 мл. 10% раствора NACl, если имеется два раствора  NACl: 56% и 32% концентрации соответственно.

Решение.

1) Правило « Креста»:  

                                                                                                                +

Имеем:  22 +46  = 68 (мл.) – общее количество  10% раствора NACl.

Где  68 мл. 111 (мл.)

2) Математическая модель:

Имеем:  (   )  ( x = )  ( x ) мл.  потребуется 56% Na Cl  

3) 111 – 36      75( мл.)   -  потребуется 32% Na Cl   

Имеем:                                                        

                                                                                                             смешать с

ПРИМЕР 2.4. (Приготовление раствора  большей  концентрации в данном количестве из  раствора меньшей концентрации без  воды)

По рецепту требуется 5 мл. 70% уксусной эссенции, которой нет в наличии. Сколько потребуется имеющегося 4% раствора уксуса?

Решение.

 70%  / 4%   5 мл. =  87,5 мл.

Ответ: 5 мл. 70% уксусной эссенции можно заменить 87,5 мл. 4% раствора уксуса.

Дополнительно

ПРИМЕР 2.4. Сколько граммов NaCl и какой объем воды надо взять для приготовления 200 г 0,9% раствора?

Решение.

Плотность воды

, тогда

ПРИМЕР 2.5. 50 г вещества растворены в 200 г воды. Определить процентную концентрацию вещества.

Решение.

ПРИМЕР 2.6. Имеется 10 г растворенного вещества. Сколько необходимо взять воды для приготовления 20% раствора.

Решение. Так как на растворенное вещество приходится 20% раствора, а на воду — 80%, то можно составить пропорцию:

10 г вещества — 20%

х г воды — 80% ,

так как , то объем воды 40 мл.

Приготовление менее концентрированного раствора связано с добавлением растворителя, при этом масса растворенного вещества не меняется.

ПРИМЕР 2.7. Добавлено 50 мл воды к 100 г 30% раствора. Определить процентную концентрацию полученного раствора.

Решение.

3. Определение цены деления шприца.

Ц

 ПРИМЕР 3.1.

Определить цену деления шприца, если от подыгольного конуса до

а) цифры «10»  - 5 делений;         = 2  мл.

б) цифры «5 » - 10 делений;        = 0,5 мл.

в) цифры «10» - 10 делений.         = 1 мл.шпр

4. Стандартное разведение антибиотиков.

Если растворитель в упаковке не предусмотрен, то при разведении антибиотика на 0,1 гр. ( 100 000 ЕД) порошка антибиотика берут 0,5 мл. растворителя.

Тогда, для

• разведении 0,2 гр. (200 000 ЕД) порошка антибиотика  потребуется  1 мл. растворителя;
• разведении 0,5 гр. (500 000 ЕД) порошка антибиотика  потребуется  2,5-3 мл. растворителя;
• разведении 1 гр. (1 000 000 ЕД) порошка антибиотика  потребуется  5 мл. растворителя.

5. Набор в шприц заданной дозы инсулина.

В 1 мл. раствора находится 40 ЕД инсулина.

Тогда,  

• в 0,1 мл. раствора находится 4 ЕД инсулина;
•  в 0,05 мл. раствора находится  2 ЕД инсулина.

Основные таблицы

1. Капли

1 мл. водного раствора = 20 капель;

1 мл. спиртового раствора = 40 капель;

1 мл. спиртово-эфирного раствора = 60 капель.

2. Количество миллилитров в ложке

1 столовая ложка = 15 мл.;

1 десертная ложка = 10 мл.;

1 чайная ложка = 5 мл.

3. Доли грамма

0,1 гр. – дециграмм;

0,01 гр.- сантиграмм;

0,001 гр. –  миллиграмм;

0, 0001 гр. – децимиллиграмм;

0,00001гр. – сантимиллиграмм;

0,000001 гр. – миллимиллиграмм ( промили или микрограмм ( мкг)).

4. Меры объёма

1 литр = 1 кубический сантиметр;

1 литр = 1 000 мл.;

1 кубический дециметр = 1000 кубических сантиметров;

1 кубический метр = 1 000 000 кубических сантиметров;

1 кубический метр = 1 000 кубических дециметров;

1 грамм = 1 000 миллиграмм;

1 миллиграмм = 0,001 грамм

Задачи для самостоятельного решения

1.        Сколько времени потребуется для ЭКГ-обследования 15 пациентов, если на 4 пациентов было затрачено 1 час 20 минут.

2.        Сколько граммов соли и какой объем воды необходимо  взять для приготовления 80 г 10% раствора соли?

3.        10 г вещества растворены в 150 г воды. Вычислить процент растворенного вещества.

4.        Сколько воды необходимо взять для приготовления 20% раствора из 30 г пищевой соды.

Проверочная работа

Вариант №1

1. Приготовить 320 мл. 40% раствора этилового спирта, если имеется 250 мл. 93% раствора этилового спирта. Достаточно ли жидкого концентрата для приготовления раствора?
2. Определить цену деления шприца, если от подыгольного конуса до

 цифры «15»  - 5 делений

3. Приготовить 125 мл.40% раствора глюкозы, если имеется 500 гр. Порошка глюкозы. Достаточно ли сухого концентрата глюкозы для приготовления раствора?
4. Сколько инсулина находится в 0,25 мл. раствора?

Вариант№2

1. Приготовить 105 мл. 30% раствора поваренной соли, если имеются 45% и 62% растворы поваренной соли ( без воды).
2. Сколько потребуется растворителя для разведения 0, 25 гр. порошка антибиотика?
3. Сколько нужно взять 9% раствора уксуса, чтобы заменить десертную ложку 73% уксусной эссенции?
4. Найти 152% от числа 23.

Домашнее задание

1. Сколько процентов составляет а) число 12 от числа 58?  б) число 58 от числа 12?
2. Найти 14% от числа 36; найти 140% от числа 36.
3. Приготовить 126 мл .40% раствора глюкозы, если имеется глюкоза в порошке.
4. Приготовить 126 мл. 40% раствора глюкозы, если имеется 64% раствор глюкозы.
5. Приготовить без воды 100 мл. 45% раствора хлорамина, если имеются 78% и 91% растворы хлорамина.

Практика №4

Итоговое занятие

Задание

1. Освоить материал.
2. Задачи для самостоятельного решения выполнить в рабочей тетради.
3.  Выполнить проверочную работу по вариантам в отдельной тетради для контрольных работ (студенты 1 подгруппы выполняют задания Варианта №1, студенты 2 подгруппы – задания Варианта №2).
4. В тетради для контрольных работ выполнить лабораторный практикум
5. Выполнить письменно задания домашней работы в рабочей тетради.

ПЛАН

1. Вычисление жизненной ёмкости лёгких

2. Расчёт основных показателей сердечной деятельности

3. Математическая оценка  физического развития детей

4. Способы расчёта питания (калорийный и объёмный)  грудных детей

1. Жизненная ёмкость лёгких

Общая ёмкость лёгких   ОЕЛ = ОО + РОвд + ДО +  РОвыд

Жизненная ёмкость лёгких      ЖЕЛ=ДО+РОвд+ РОвыд

Ёмкость вдоха    Евд=ДО+РОвд

Функциональная остаточная емкость      ФОЕ ==РОвыд+ОО

Минутный объём дыхания      МОД=ДО*ЧД

Мёртвое пространство      МП = 1/3 ДО

Дыхательный альвеолярный объем          ДАО=ДО – МП

Минутная альвеолярная вентиляция легких     МВЛ=(ДО-МП)ЧД.

2.Показатели сердечной деятельности

Минутный объём  МО=УО*ЧСС

                             УО = КДО – КСО

КДО – конечно-диастолический объём крови

КСО -  конечно - систолический объём крови

Фракция выброса ФВ =          

                       ФВ =

                                  Сердечный индекс СИ = МО / S (л / (мин))

                                     Ударный индекс  УИ = (л / )

3.Математическая  оценка  физического развития детей

Длина тела – отражение системного процесса развития человека.

     У доношенных новорождённых длина тела колеблется от 46 до 60 см;

в среднем – 48-52 см, но адаптивным показателем роста считают 50-52 см.- это означает, что адаптация во внутриутробном периоде произошла не только на организменном уровне , но и на уровне органном и ферментативном.

      За первый год ребёнок прибавляет в росте в среднем 25 см, так что к году его рост составляет  в среднем 75 – 76 см. При правильном развитии ребёнка месячная прибавка роста может колебаться в пределах ±1 см, однако к 6 месяцам и к году эти колебания роста не должны превышать 1 см.  

Для определения прибавки длины тела от 1 года до 10 лет можно пользоваться формулой:

                                  Длина тела = 100 см + 6 (n - 4)

 Где n – число лет , 6 – средняя ежегодная прибавка длины тела, см.

        Наиболее интенсивный рост наблюдается в 5 -7 лет и в период начала полового созревания.

        Масса тела

Особенно интенсивно прибавка в массе тела происходит в первую четверть года. Масса тела доношенных новорождённых колеблется от 2600 до 4000 г и в среднем ровна 3 – 3,5 кг. Однако адаптивная масса тела составляем 3250 – 3650 граммов. В норме у большинства детей к 3 – 5 дню жизни отмечается «физиологическая» убыль в массе до 5 %. Это объясняется большей потерей воды при недостаточном количестве молока. Восстановление физиологической потери массы тела происходит максимум к 2 неделям.

       Масса тела ребёнка к 4-4,5 мес. удваивается, к году – утраивается.

В первый месяц ребёнок прибавляет 600 г, во второй и третий – 800 г.

Норму прибавки массы тела ребёнка после третьего месяца за каждый последующий месяц жизни можно рассчитать, вычитая от прибавки предыдущего месяца 50 г, или по формуле:

                               X = 800 – 50 ▪ ( n – 3 ),

Где X – ожидаемая ежемесячная прибавка массы тела; n – число месяцев. Темп увеличения массы тела у детей после года ослабевает и в среднем составляет 2 кг ежегодно.

• Ожидаемую массу тела ребёнка от 1 года до 10 лет можно рассчитать по формуле:

                       P = Масса тела ребёнка в 1 год + 2 кг ▪ ( n – 1 )

где P – ожидаемая масса; n – число лет.

• Массу тела ребёнка старше 10 лет можно определить с помощью формулы И.М. Воронцова:
•  Масса тела

                детей старше       = Возраст ▪ 3 – (Последняя цифра числа лет)

                       10 лет

     В среднем к одному году масса ребёнка равна 10 – 15 кг.

Окружность головы

При рождении окружность головы у доношенных детей 33-37,5 см, она не должна превышать окружность грудной клетки больше, чем на 1-2 см. В первые  3-5 месяцев ежемесячная прибавка составляет 1-1,5 см, а затем  - (0,5-0,7) см в месяц.

   К году окружность головы увеличивается на 10-12 см и достигает 46-48 см. Окружность головы ребенка в возрасте 1-3 лет увеличивается на 1 см в год. С 4 лет окружность головы ежегодно увеличивается на 0,5 см, а за последующие годы увеличивается на 5-6 см. в год.

   Окружность грудной клетки. Для характеристики физического развития ребенка большое значение имеет правильная оценка особенностей его грудной клетки, так как жизнедеятельность внутренних органов во многом зависит от

 * формы и *размеров последней. Нарастание окружности грудной клетки наиболее интенсивно происходит на первом году жизни, особенно в первые 6 месяцев.

   Окружность грудной клетки у новорожденных – 33-35 см. Ежемесячная прибавка на первом году жизни составляет  в среднем 1,5-2 см. К году окружность грудной клетки увеличивается на 15-20 см, затем интенсивность нарастания этого показателя снижается, и к дошкольному возрасту окружность грудной клетки в среднем увеличивается на 3 см, а в школьном – на 1-2 см в год. Переднезадний размер грудной клетки у большинства доношенных  новорожденных меньше поперечного размера или равен ему. Уже в конце первого года жизни поперечный размер начинает превышать переднезадний и форма грудной клетки начинает приближаться к конфигурации взрослого, т. е. уплощается.

Периоды перекрёста окружностей грудной клетки и головы

     Для индивидуальной оценки физического развития ребенка важно знать периоды перекреста окружности головы и грудной клетки.

    У здоровых детей этот перекрест происходит приблизительно в 3-4 месяца, а детей, у которых в 5-7 мес. не наступил перекрест, нужно брать на учет и анализировать у них динамику развития грудной клетки и головы.

     Более ранний перекрест может свидетельствовать о развивающейся микроцефалии, поэтому необходимо следить за сроками закрытия большого родничка. Большой родничок должен зарастать к концу первого года у 80% детей, у остальных детей – к полутора годам.

Способы расчёта питания грудных детей

В течение первых трёх дней жизни дети высасывают от 5 до 30-35 гр. за одно кормление, что составляет в сутки в среднем 150-200 гр. молока.

С 3-4 дня количество высасываемого молока возрастает и к 8-9 дню достигает 450-550 гр. за сутки.

Расчётная формула потребляемого суточного количества молока в первые 7-8 дней жизни:  X= 10n7,

Где X- суточное количество молока; n- день жизни ребёнка.

Начиная со второй недели необходимое количество пищи рассчитывается , исходя из веса: оно должно колебаться между 1/5 и 1/6 веса тела ребёнка.

Вопрос о достаточной лактации в период новорождённости разрешается повторным контрольным взвешиванием, весовой кривой, общим состоянием и самочувствием ребёнка.

8-10-дневный ребёнок высасывает за 1 сутки около 500 мл. молока.

К двум месяцам это количество достигает 800 мл.

К 5-6 месяцам- 900-1000 мл.

Расчёт потребляемого  суточного молока по А.Н. Шкарину:

8-недельный ребёнок в течение 1 суток должен получать 800 мл. молока.

Если ребёнок младше, то на каждую неделю, не достающую до указанного возраста, надо уменьшить количество молока на 50 мл.

Если ребёнок старше, то надо увеличить количество молока на 50 мл. но не на неделю, а каждый следующий месяц жизни сверх 2 месяцев текущего  возраста.

Например, ребёнок 4 недель должен получать за 1 сутки:

- (800  - ( 50*4)) мл. молока ;

А ребёнок 4 месяцев должен получать за 1 сутки:

- ( 800 + (50*2))мл. молока

 Суточное  количество молока, рассчитывают по следующим формулам.

 Для доношенных детей первых  7-8 дней жизни пользуются формулой

Финкельштейна (несколько измененной):

     при массе ребенка меньше 3200г:              МП=n70;

     при массе ребенка более 3200г:                  МП=n80,

где МП-количество молока в сутки; n-день жизни ребенка.

Объем каждого кормления вычисляют, разделив полученную цифру на число кормлений. К 8-10-му дню жизни ребенок высасывает за сутки в среднем 500мл. Замечание. Недоношенным детям на каждое кормление дают

• в первый день 5-10мл,
• на второй      -10-15мл,
• на третий      -15-20мл.
• Затем количество молока на сутки рассчитывают по формуле:          МП=n10(на каждые 100г массы тела),

Где МП-количество молока в сутки;        n-число дней жизни.

Ориентировочный расчет количества молока в сутки на каждый месяц первого жизни производят по двум формулам (можно пользоваться одной из них или брать средний результат).

Объемный метод учитывает не только возраст, но и массу ребенка. Он должен получать следующее количество молока:

• от 2 до 6 нед.          -1/5 веса,  
• от 6 нед. до 4 мес.  - 1/6 веса,
• от 4 до 6 мес.          - 1/7 веса,
• от 6 до 9 мес.          -1/8 веса.

Калорийный метод ( самый точный)

-исходя из того, что ребёнок

• в первой четверти года должен получать около 130-120 ккал/кг,

• во второй- около 120-110 ккал/кг,
• в третьей- 110-100 ккал/кг,
• в четвёртой- около 100-90 ккал/кг

- и ,зная, что 1 литр женского молока содержит около 700 Ккал,

можно легко рассчитать необходимое  суточное количество молока .

Замечание. Общее количество молока, получаемое ребёнком к 1 году в сутки не должно превышать 1 литра.

Решение задач

1. Жизненная ёмкость лёгких.

ПРИМЕР 1.1. Рассчитайте по формуле долженствующую жизненную емкость легких ребенка 14 лет, если дыхательный объем составляет 400 мл, резервный объем вдоха равен 1,4 л; резервный объем выдоха — 900 мл.

Решение.

400 мл + 1400 мл + 900 мл = 2700 мл — соответствует возрастной норме.

2. Расчёт основных показателей сердечной деятельности.

ПРИМЕР 2.1. Минутный объем кровотока в покое составил 3900 мл. Рассчитайте минутный объем кровотока при физической нагрузке и оцените, как изменится данный показатель сердечной деятельности, если ударный объем кровотока возрос до 150 мл, а частота сокращений сердца — 90 в минуту.

Решение.

3. Оценка физического развития детей.

ПРИМЕР 3.1. Рассчитайте долженствующую массу тела ребенка в 5 месяцев, если масса тела при рождении составляла 3000 г.

Решение.

Масса тела = Масса тела при рождении (г) + 800 • N , где N— число месяцев.

3000 г + 800 х 5 = 7000 г,

что соответствует возрастной норме (табл.)

Таблица №1

Продолжение таблицы №1

        Кроме роста и массы тела для оценки физического развития имеют значение правильные пропорции тела. Одним из комплексных методов оценки физического развития детей является метод регрессионного анализа. Метод заключается в вычислении зависимостей, где в качестве переменных используются антропометрические данные — длина тела и масса, длина тела и окружность грудной клетки. Вычисленные индексы сравниваются с табличными данными (табл. №2) для каждой возрастной группы.

Таблица №2

4. Способы расчёта питания грудных детей

ПРИМЕР 4.1. Какое количество молока в среднем по норме должен получать ребенок в первой четверти года.

Решение. Составим пропорцию:                                                        

тогда

Задачи для самостоятельного решения

1.        Рассчитайте долженствующий минутный объем дыхания ребенка 14 лет, если дыхательный объем составляет 400 мл, частота дыхания — 19 в минуту.

2.        Рассчитайте минутный объем кровотока и оцените показатели сердечной деятельности ребенка 14 лет, если ударный объем кровотока составляет 50 мл, а частота сокращений сердца — 78 в минуту.

3.        Рассчитайте минутный объем кровотока, если ударный объем кровотока (УОК) в покое составлял 50 мл, частота сокращений сердца (4CQ — 78 в минуту, а при физической нагрузке УОК достиг 150 мл, причем его повышение сопровождалось возрастанием ЧСС.

4.        Рассчитайте ударный объем кровотока, если минутный объем кровотока составляет 3900 мл, а частота сокращений сердца — 78 в минуту.

5.        Рассчитайте частоту сокращений сердца, если минутный объем кровотока составляет 3900 мл, а ударный объем кровотока 50 мл.

Проверочная работа

 Вариант №1

1.        Рассчитайте сердечный индекс (СИ), если минутный объем кровотока (МО) составляет 5000 мл, а площадь поверхности (S) — 2,5 м2.

2.        Рассчитайте количество молока, необходимое на сутки ребенку 3 месяца жизни, массой 4800 г, объемным методом.

3.        Рассчитайте ударный индекс (УИ), если ударный объем кровотока (УО) составляет 50 мл, а площадь поверхности (5) — 2,5 м2.

4.        Рассчитайте долженствующую массу тела ребенка в 7 месяцев, если масса тела при рождении составляла 3000 г.

Вариант №2

1. Рассчитайте долженствующую окружность головы ребенка в 8 месяцев, если в 6 месяцев она составляла 43 см.
2. Рассчитайте количество молока, необходимое на сутки ребенку 3 месяца жизни, массой 4800 г, калорийным методом.

3.        Рассчитайте долженствующую окружность груди ребенка в 4 и 8 месяцев, если в 6 месяцев она составляла 45 см.

4.        Рассчитайте количество молока, необходимое на сутки, по формуле Финкельштейна для доношенного 7-дневного ребенка массой 3200 г. Определите объем молока для каждого кормления (при 7-разовом режиме питания).

Лабораторный практикум

1.        Соберите данные о росте студентов вашей группы. Занесите данные в таблицу, разбив их на две группы юноши и девушки. Для каждой группы найдите выборочную среднюю, среднеквадратическое отклонение и ошибку выборочной средней. Сравните результаты, сделайте выводы, постройте столбиковую диаграмму.

Домашнее задание

1. Рассчитайте долженствующую массу тела ребенка в 9 месяцев, если масса тела при рождении составляла 3200 г.
2. Рассчитайте количество молока, необходимое на сутки, по формуле Финкельштейна для доношенного 6-дневного ребенка массой 3150 г. Определите объем молока для каждого кормления (при 6-разовом режиме питания).
3. Рассчитайте количество молока, необходимое на сутки ребенку 4 месяца жизни, массой 4880 г, калорийным методом.

Итоговая контрольная работа

Инструкция:

1. Работа выполняется в тетрадях для контрольных работ с предоставлением полных и структурированных решений со всеми необходимыми пояснениями.
2. Студенты первой подгруппы выполняют задания варианта №1,

     студенты второй подгруппы выполняют задания варианта №2

ВАРИАНТ №1

1. Вычислить производную функции y = 2Sinx+ Ln ( 4x2 - 3)+4x -15
2. Найти интегралы    а)  ;   б)
3. Найти пределы        а)  ;                 б)              в) 
4. Найти общее и частное решения дифференциального уравнения

   при x0 =2, y0 =8

5. В клетке содержатся 10 мышей. Необходимо отобрать 4 мыши для проведения эксперимента. Сколькими способами это можно сделать?
6. Найти вероятность выпадения цифры 2 или 3 при бросании игральной кости.
7. Ежедневное количество студентов, посещающих библиотеку на протяжении ряда дней, таково: 15,17,16,15,18,20,16,16,21,20,17,19,19,20.  Составить статистическое распределение выборки
8. Сколько времени в среднем по норме требуется для проведения ЭКГ-обследования 15 пациентов, если на 4 пациентов было затрачено 1 час 20 минут?
9. Физиологическая убыль массы новорождённого ребёнка считается в норме до 10%. Ребёнок родился весом 3500 гр., а на третьи сутки его масса составила 3300гр. Вычислить процент потери веса. Определить, в норме ли физиологическая убыль массы тела?
10.  Приготовить 300 мл. 15% раствора глюкозы из 450 мл. 53% раствора глюкозы. Выяснить при этом, достаточно ли 53% концентрата?

ВАРИАНТ №2

1. Вычислить производную функции y = 3Cosx+ Ln ( 5x+ 3) +4x3 -8
2. Найти интегралы    а)  ;   б)
3. Найти пределы        а)  ;                 б)                в) 
4. Найти общее и частное решения дифференциального уравнения

   при x0 =0, y0 =2

5. В конкурсе медицинских сестёр участвуют 12 человек. Имеется 3 призовых места

(первое, второе, третье) . Сколько имеется вариантов распределения призовых мест?

6. Найти вероятность выпадения «орла» или «решки» при подбрасывании монеты.
7. Зашифровать статистические данные: 3,2,1,7,4,1,5,4,7,2,5,6,1,3,5,1 и построить полигон частот.
8. Рассчитать полноту охвата медицинскими осмотрами населения вы поликлинике, если число осмотренных составляет 35 000 человек, а население, подлежащее осмотру, составляет 45 000 человек.
9. Физиологическая потеря крови в родах в норме составляет 0,5% от массы тела роженицы. Определите кровопотерю роженицы массой 67 кг.
10.  Приготовить 200 мл. 40% раствора этилового спирта из 500 мл. 93% концентрата этилового спирта. Выяснить при этом, достаточно ли концентрата?