Иллюзии восприятия размера. Явление иррадиации

Иллюзии восприятия размера. Явление иррадиации

Иллюзия Мюллера-Лайера. Какой из горизонтальных отрезков длиннее? Кажется, что верхний. На самом деле они равные.

Иллюзия кафе "Wall". Параллельны ли горизонтальные линии? Кажется, что нет. На самом деле они параллельны.

Иллюзия Эббингауза. Какой круг больше? Тот, который окружен маленькими кругами или тот, который окружен большими? Кажется, тот, что маленькими. Нет, они одинаковые.

Какая из двух линий длиннее?

Вращающиеся круги.

Иллюзия вращения кругов. Если смотреть на картинку, то складывается ощущение, что круги вращаются, хотя на самом деле изображение статично, это не анимация. Если на некоторое время сосредоточить взгляд в центр картинки, то вращение останавливается.

Иллюзия вращения кругов. Если смотреть на картинку, то складывается ощущение, что круги вращаются, хотя на самом деле изображение статично, это не анимация. Если на некоторое время сосредоточить взгляд в центр картинки, то вращение останавливается.

Иллюзия волн. На самом деле элементы узора статичны. Если на некоторое время сосредоточить взгляд в центр картинки, то "волны" останавливаются.

Иллюзии восприятия цвета

Иллюзии восприятия цвета

Сколько здесь цветовых оттенков, не считая белого? 
Четыре? На самом деле, всего два - розовый и зеленый. 
Несколько оттенков зеленого и красного только кажется.

Не верите? См. эту же картинку крупным планом:

Решётка Геринга (1870)

На пересечениях всех белых полос, за исключением того пересечения, на котором вы фиксируете взгляд в данный момент, видны маленькие серые пятна.

Другой вариант решётки Геринга. Видите на пересечении черных линий маленькие красные пятна?

Иллюзия мерцающей решётки. Белые кружки кажутся мигающими, не правда ли?

Ахроматический контраст. Круги имеют один и тот же оттенок серого.

Полосы Маха (краевой контраст). Плавный переход цвета воспринимается как полосы. 
На границе белого видна еще более белая полоса, а на границе черного - еще более черная.
Причиной возникновения данной иллюзии является латеральное торможение в сетчатке.

Иллюзия Вертгеймера-Коффки. Часть кольца на белом фоне кажется более темной. Если же убрать карандаш, то иллюзия исчезает.

Константность цвета.
Посмотрите внимательно на доску. С ней все в порядке?

Белые клетки в тени и черные на свету - одного цвета! 
Однако глаза этого не замечают. Мозг видит черные и белые клетки независимо от освещенности!

Автор иллюзии Эдвард Адельсон (E.H. Adelson), 1995

Цвет фигур кажется более ярким и насыщенным, если фигуры окантованы черными рамками.

Видите три цвета (розовый, салатовый и серый)?

А цветов тут только два. Никакого серого цвета здесь нет.

Смотрите в центр на чёрную точку. Цветные пятна должны исчезнуть.

Сколько на рисунке оттенков зелёного? Два? На самом деле тут зелёный лишь одного оттенка.

Иллюзия движения по коридору. На самом деле элементы узора статичны. Если сосредоточить взгляд в центр картинки, то через некоторое время движение останавливается.

Иллюзия кручения кругов. Нужно смотреть на черную точку в центре и удалять или приближать глаза к рисунку. Тогда видно, что круги вращаются, причем в разные стороны.

Иллюзия расширения кругов. Если сосредоточить взгляд в центре картинки и двигать головой взад-вперед, то заметны расширения и сужения кругов, а также изменение цветовых вариаций.

Фрактальная пульсирующая иллюзия. Если рассматривать картинку, то заметны пульсирующие изменения в ее форме.

Иллюзия движения в разные стороны. Если смотреть на картинку, то видно, как центральная фигура движется влево, а нижняя вправо.

Распознавание образов

Если не знать, что изображено на этих рисунках, то увидеть рисунок практически невозможно. Однако, если известно, что нарисовано, то увидеть рисунок очень легко.

О чём мечтает мальчик, глядя на сарай?

Найдите льва.

Найдите пять лошадей на фоне снежных гор.

Подойдите к монитору с правой стороны и посмотрите сбоку на эту картину (под ноги людям). уровень ваших глаз должен быть в одной плоскости с экраном монитора и на высоте головы мужчины в черном. Чем более плоский у вас монитор, тем более вероятнее, что вы увидите кое что интересное.

Видите кубики в космосе? А теперь отойдите подальше от монитора и снова взгляните на картинку.

На картинке лишь обезьяны, бабочки и птицы?

Обратите внимание на отражение картин в металлическом цилиндре.

Найдите на картинке младенца

Посмотрите на картинку сбоку

История чисел

    В школьном курсе мы будем постепенно знакомиться со всеми числами, в том числе с натуральными, действительными, рациональными и иррациональными. Но в данной работе мы будем говорить о малознакомых нам числах, а именно совершенных, дружественных и фигурных числах.

    Согласно учению Пифагора, числа являются мистической сущностью вещей, математические абстракции таинственно руководят миром, устанавливая в нем определенный порядок. Пифагорейцы высказывали предположение о том, что все закономерности мира можно выразить с помощью чисел. Числа признавались не просто выражениями закономерного порядка, но и основой материального мира.

Мистические свойства некоторых чисел.

    Магические свойства чисел волновали людей еще в глубокой древности. Хотим мы этого или нет, но где-то глубоко в нас сидит какая-то симпатия к одним числам и осторожность , а порой и совсем неприятные чувства к другим. Особым почитанием окружены были числа в Древней Греции. Философ и математик Пифагор утверждал, что "числа правят миром". Он создал школу единомышленников, которые верили в магию чисел и думали, что за каждым предметом стоит какое-то число. Числа, считали они, несут с собой добро и зло, счастье и несчастье.

    Число 0. Это символ абсолюта, бесконечности и является числом непроявленного мира. Это начало всех вещей, это сон или смерть. Графически изображается как кольцо или круг.

    Единица. Пифагор и его единомышленники ставили единицу выше всех других чисел, считая, что именно она - начало всех начал, что именно от нее пошел весь мир. Без единицы не состоялось бы самое простое счисление. Графически изображается как вертикальная линия.

    Двойка. Это число является символом любви, непостоянства и равновесия. Число 2 - это мягкость и тактичность, стремление сгладить острые углы. Оно находится между добром и злом, теплом и холодом, светом и мраком, богатством и нищетой.

    Тройка. У многих народов весьма продолжительное время пределом счета было число 3. Его считали символом полноты, совершенства. Так, у древних греков это число считалось счастливым, а в Древнем Вавилоне стали поклоняться трем божествам: Солнцу, Луне и Венере. Число три стало самым излюбленным числом и в мифах, и в сказках. Еще его магия заключалась в том, что оно складывалось из суммы предыдущих чисел (3=1+2), символизировалось треугольником, который представляет прошлое, настоящее и будущее.

    Четвёрка. Древние считали это число символом устойчивости и прочности. Ведь оно представлено квадратом, четыре стороны которого означают четыре стороны света, четыре времени года, четыре стихии- Огонь, Земля, Воздух и Воду.

    Геометрическая правильность: квадрат или ромб; в славянской символике - символ Земли.

Тоже очень знаменательное число, как и три.

    В японо-китайском мире 4-роковое число.

    Числу 5 Пифагор отводил особое место, считая его самым счастливым из всех чисел. Древние же считали число "пять" символом риска, приписывали ему непредсказуемость, энергичность и независимость.

    Числовая правильность: 5-простое число; 5 пальцев - пятеричная система счисление; 5- конечная звезда; 5 чувств ( зрение, слух, обоняние, осязание, равновесие). 5 главных признаков в православие: Обрезание Господне, Рождество Иоанна, Праздник святых Петра и Павла, Усекновение главы Иоанна-Крестителя, Покров пресвятой Богородицы. 5 заветов буддизма; мусульманин молится 5 раз в день.

    Число 6. Неужели и о нём можно что-то порассказать? Конечно. Пифагор считал его удивительным числом, так как оно обладает замечательным свойством: получается в результате сложения или перемножения всех чисел, на которые делится. Шестёрка делится на 1, 2, 3 и если сложить или перемножить эти числа, то вновь получиться 6 (1 + 2 + 3 = 1 х 2 х 3 = 6). Таким свойством не обладает ни одно другое число.

    6 - "число творения", Бог создал мир за 6 дней.

    Геометрическая правильность: правильная, плоская, выпуклая фигура - правильный 6 - угольник.

    В славянской символике - символ солнца.

    Числовая правильность: 6 - совершенное число.

    6 - число предметов в чайных и столовых сервизах.

    Число 7. В египетской и вавилонской философии и астрономии оно рассматривалось как сумма двух "жизненных" чисел: три и четыре. Три человека - отец, мать, ребёнок составляют основу жизни; а четыре - это число стран света и направлений ветра, откуда приходит дождь, живительная влага которого делает землю плодоносящей. По утверждению Пифагора, сумма чисел 3 и 4 (символизирующих собой треугольник и квадрат) считалось проявлением законченности и совершенства. Поэтому-то число 7, сумма тройки и четвёрки, воспринималось как священное.

Семь считали магическим, возможно, ещё и потому, что человек воспринимает окружающий мир (свет, звуки, запахи, вкус) через семь "отверстий" в голове (два глаза, два уха, две ноздри, рот).

Свято почитали число и древние евреи. В Священном писании говорится: "…В шесть дней создал Господь небо и землю, море и всё, что в них, а в день седьмой почил". С тех пор евреи, а затем и все христиане, воспринявшие от них Ветхий Завет, считают 7 священным числом.

    С давних пор число 7 имело разное символическое значение. Так, древние греки ежегодно выбирали 7 лучших актёров (комических и трагических), древние римляне почитали семерых мудрецов.

    В христианстве говориться о семи грехах и семи таинствах. У мусульман местом "высшего просветления" считается седьмое небо, куда, якобы, попадают все угодные аллаху.

    Это волшебное число широко использовалось в сказках, мифах древнего мира. У Атланта, подпиравшего плечами небесный свод, было семь дочерей-плеяд, которых Зевс превратил потом в созвездия. Одиссей семь лет был в плену у нимфы Калипсо. У вавилонян подземное царство окружено семью стенами. Будда сидел под фиговым деревом с семью плодами. У индусов есть обычай дарить на счастье семь слоников. Великий пост у христиан длиться семь недель. В Библии повествуется о семи светильниках, семи ангелах, о семи годах изобилия и семи - голода.

    Сказки и загадочное число семь: злодей Синяя Борода имел семь жён; семь путешествий Синбада; Белоснежка жила у семи гномов за семью горами; волк и семеро козлят; семеро из одного стручка; храбрый портняжка убил семь мух одним ударом; царевна жила в лесном тереме у семи богатырей; цветик - семицветик и др.

    Христос: 7 страстей, страстная неделя.

    У японцев: 7 добрых богов; на веку человека случается 7 удач.

    А вообще-то особой геометрической правильностью семёрка не обладает, да и очень неудобное для расчётов это число, но испокон веков почиталось оно как священное число.

    Число 8. Древние считали воплощением надежности, доведенным до совершенства. 

    Символизировалось двойным квадратом. Разделенное пополам, оно имеет равные части. Если его еще разделить, то части тоже будут равными(2, 2, 2, 2).

    Число 9 Таинственную силу приписывали древние и числу 9, причем в одни времена добрую, в другие - злую.

    У древних римлян за этим числом установилась добрая слава. Монголы считали девятку совершенством. В японо-китайском мире 9 - несчастливое число; воспринимается как "болезнь".

    Число 10. Символом гармонии и полноты выступало число 10. Этим числом, выражающимся суммой 1+2+3+4, символизировался философский камень. Десяток стал основой десятичной системы счета, которую используют во всем мире.

    Число 11. Наши предки относили к нехорошим числам, число 11. Как теперь установлено, изменения активности Солнца влияют на здоровье людей, а такие изменения совершаются периодически через каждые 11 лет. Но это совсем не значит, что число 11 имеет мистическое значение.

    Число 12. Очень почиталось число 12, "дюжина". 12 месяцев в году, 12 знаков Зодиака, 12 делений на циферблатах часов, сервизы на 12 персон. Число 12 замыкало свет, поэтому его считали символом полноты, богатства, счастливым числом. Число 12 имеет собственные делители 2, 3, 4, 6, что при низком уровне вычислений в древности давало большие преимущества.

    Число 13. А вот с числом 13 были одни неприятности. Оно простое и делится только на себя и единицу. Суеверия, связанные с числом 13, оказались наиболее устойчивыми и получили наибольшее распространение. Люди многих стран (Англия, Франция, Польша и др.) считают это число несчастливым, испытывают перед ним панический страх и стараются избегать его. Но интересно заметить, что у наших предков - славян не было суеверий, связанных с числом 13.

    Число 40. Оно играет в преданиях многих восточных народов особую роль. Выступая на определенной стадии предельным при счете, число 40 попадает в категорию счастливых. С числом 40 связан ряд религиозных обычаев и народных поверий.

    Число 60. Во многих вавилонских, персидских и греческих легендах синонимом самого большого представлялось 60. Это число вавилоняне считали "божьим".

    Число 666. Число 666- число зверя. В разных странах христиане обозначали этим числом неугодных церкви правителей, общественных деятелей, выдавая их за антихристов.

    Число 1001. Это число считалось мистическим. Получается оно последовательным умножением трех простых чисел: 7, 11 и 13. А если умножить на него любое трехзначное число, то результат будет состоять из умноженного числа, записанного дважды.

Числа великаны

    Для сокращения записи больших чисел давно используется система величин, в которой каждая из последующих в тысячу раз больше предыдущей:

1000 единиц – просто тысяча

1000 тысяч – 1 миллион

1000 миллионов – 1 биллион( или миллиард)

1000 биллионов – 1 триллион

1000 триллионов – 1 квадриллион 

1000 квадриллионов- 1 квинтиллион

1000 квинтиллионов – 1секстиллион

1000 секстиллионов – 1 септиллион

1000 септиллионов – 1октиллион

1000 октиллионов – 1 нониллион 

1000 нониллионов – 1 дециллион

1000 дециллионов - ундециллион.

Миллиард

    Слово „миллиард" употребляется у нас в смысле тысячи миллионов и при денежных вычислениях и в точных науках. Но, например, в Германии и в Америке под миллиардом иногда имеют ввиду не тысячу, а всего сто миллионов. Этим, между прочим, можно объяснить то, что слово „миллиардер" было в ходу за океаном еще тогда, когда ни один из тамошних богачей не имел состояния в тысячу миллионов. Огромное состояние Рокфеллера незадолго до войны исчислялось „всего" 900 миллионов долларов, а остальных „миллиардеров"-меньшими числами. Только во время войны появились в Америке миллиардеры в нашем смысле слова (их иногда называют на родине „биллионерами").

    Чтобы составить себе представление об огромности миллиарда, представьте себе, что в книжке в 200 страниц не более 200.000 букв. В пяти таких книжках окажется один миллион букв. А миллиард букв будет заключать в себе стопка из 5.000 экземпляров такой  книжки. Стопка, которая, будучи аккуратно сложена, составила бы столб высотой с Исаакиевский собор. Миллиард секунд часы отобьют более чем в 30 лет (точнее в 31,7 лет). А миллиард минут составляет более 19 столетий; человечество всего 29 апреля 1902 года в 10 часов 40 минут  начало считать второй миллиард минут от первого дня нашего летосчисления.

Биллион и Триллион

    Ощутить огромность этих числовых исполинов трудно даже человеку, опытному в обращении с миллионами. Великан - миллион такой же карлик рядом со  сверхвеликаном биллионом, как единица рядом с миллионом. Об этом взаимоотношении мы забываем и не делаем в своем воображении большой разницы между миллионом, биллионом и триллионом. Волос, увеличенный по толщине в биллион раз, был бы раз в 8 шире земного шара, а муха при таком увеличении была бы в 70 раз толще Солнца!

    Взаимоотношение между миллионом, биллионом и триллионом можно с некоторою наглядностью представить следующим   образом.   В Санкт – Петербурге  еще  недавно  было миллион жителей. Представьте себе длинный прямой ряд городов таких как Санкт – Петербург, целый миллион их: в этой цепи столиц, тянущихся на семь миллионов километров (в 20 раз дальше Луны) будет насчитываться биллион жителей... Теперь вообразите, что перед вами не один такой ряд городов, а целый миллион рядов, т.е. квадрат, каждая сторона которого состоит из миллиона Санкт – Петербургов  и, который внутри сплошь уставлен такими городами: в этом квадрате будет триллион жителей.

    Одним триллионом кирпичей можно было бы, размещая их плотным слоем по твердой поверхности земного шара, покрыть все материки равномерным сплошным пластом высотою с четырехэтажный дом (16 м).

    Если бы все видимые в сильнейшие телескопы звезды обоих небесных полушарий, т. е. не менее 500 миллионов звезд были   обитаемы   и   населены   каждая, как   наша Земля,   то   на  всех  этих звездах, вместе взятых, насчитывался бы только один  триллион  людей. 

    Молекула   по ширине меньше точки типографского   шрифта   примерно   в   миллион раз. Вообразите триллион таких молекул, нанизанных вплотную на одну нитку. Какой длины была бы эта нить? Ею можно было бы семь раз обмотать  земной шар по экватору. Световой год - путь, проходимый лучом света в 1 год (свет пробегает в секунду 300000 км); он равен, примерно, 9.5  биллионам км.

Числовые   великаны   вокруг   и   внутри  нас

    Часто можно встретиться с числовыми великанами. Они присутствуют всюду вокруг и даже внутри нас самих - надо лишь уметь рассмотреть их. Небо над головой, песок под ногами, воздух вокруг нас, кровь в нашем теле - все скрывает  в  себе  невидимых  великанов  из  мира  чисел.

   Числовые исполины небесных пространств для большинства людей не являются неожиданными. 

   Хорошо известно, что зайдет ли речь о числе звезд вселенной, об их расстояниях от нас и между собою, об их размерах, весе, возрасте - во всех случаях мы неизменно встречаемся с числами, подавляющими воображение своей огромностью. Недаром выражение «астрономическое число» сделалось крылатым. Многие, однако, не знают, что даже и те небесные тела, которые астрономы часто называют «маленькими», оказываются настоящими великанами, если применить к ним привычную земную мерку. Существуют в нашей солнечной системе планеты, которые, ввиду их незначительных размеров, получили у астрономов наименование «малых». Среди них имеются и такие, поперечник которых равен нескольким километрам. В глазах астронома, привыкшего к исполинским масштабам, они так малы, что, говоря о них, он пренебрежительно называет их «крошечными». Но они представляют собой «крошечные» тела только рядом с другими небесными светилами, еще более огромными: на обычную же человеческую мерку они далеко не миниатюрны. Возьмем такую «крошечную» планету с диаметром 3 км. По правилам геометрии легко рассчитать, что поверхность такого тела заключает 28 кв. км, или 28 000 000 кв. м. На 1 кв. м может поместиться стоя человек 7. Значит, на 28 миллионах кв. м найдется место для 196 миллионов человек.

    Песок под нашими ногами также вводит нас в мир числовых исполинов. Недаром сложилось издавна выражение: «бесчисленны, как песок морской». Древние недооценивали многочисленность песка, считая ее одинаковой с многочисленностью звезд. В старину не было телескопов, а простым глазом мы видим на небе всего около 3500 звезд (в одном полушарии). Песок на морском берегу в миллионы раз многочисленнее, чем звезды, доступные невооруженному зрению.

    Величайший числовой гигант скрывается в том воздухе, которым мы дышим. Каждый кубический сантиметр воздуха, каждый наперсток заключает в себе 27 квинтиллионов (т. е. 27 с 18 нулями) мельчайших частиц, называемых «молекулами».

    Невозможно даже представить себе, как велико это число. Если бы на свете было столько людей, для них буквально недостало бы места на нашей планете. В самом деле: поверхность земного шара, считая все его материки и океаны,- равна 500 миллионам кв. км. Раздробив  в квадратные метры,  получим 500 000 000 000 000 кв.м.

    Поделим 27 квинтиллионов на это число, и мы получим 54 000. Это означает, что на каждый квадратный метр земной поверхности приходилось бы более 50 тысяч человек!

    Числовые великаны скрываются и внутри человеческого тела. Покажем это на примере нашей крови. Если каплю ее рассмотреть под микроскопом, то окажется, что в ней плавает огромное множество чрезвычайно мелких телец красного цвета, которые и придают крови ее окраску. Каждое такое «красное кровяное тельце» имеет форму крошечной круглой подушечки, посредине вдавленной. Все они у человека примерно одинаковых размеров и имеют в поперечнике около 0,007 мм, а толщину - 0,002 мм. Зато число их огромно. В крошечной капельке крови, объемом 1 куб. мм, их заключается 

5 миллионов. Сколько же их всего в нашем теле? В теле человека примерно в 14 раз меньше литров крови, чем килограммов в его весе. Если вы весите 40 кг, то крови в вашем теле около 3 литров, пли 

3 000 000 куб. мм. Так как каждый куб. мм заключает 5 миллионов красных телец, то общее число их в вашей крови:

    5 000 000 x 3 000 000=15 000 000 000 000.

    15 триллионов кровяных телец! 

    Какую длину займет эта  армия  кружочков,  если выложить ее в ряд один  к другому? Нетрудно рассчитать, что длина такого ряда была бы 105 000 км. Более чем на сто тысяч километров растя¬нулась бы нить из красных телец вашей крови. Ею можно было бы обмотать земной шар по экватору;

    100 000 : 40 000=2,5   раза, а нитью из кровяных шариков взрослого человека три раза.

    Объясним, какое значение для нашего организма имеет такое измельчение кровяных телец. Назначение этих телец разносить кислород по всему телу. Они захватывают кислород, когда кровь проходит через легкие, и вновь выделяют его, когда кровяной поток заносит их в ткани нашего тела, в его самые удаленные от легких уголки. Сильное измельчение этих телец способствует выполнению ими этого назначения, потому что чем они мельче, при огромной численности, тем больше их поверхность, а кровяное тельце может поглощать и выделять кислород только со своей поверхности. Расчет показывает, что общая поверхность их во много раз превосходит поверхность человеческого тела и равна 1200 кв. м. Такую площадь имеет большой огород в 40 м длины и 30 м ширины. Теперь вы понимаете, до какой степени важно для жизни  организма  то,  что  кровяные  тельца сильно раздроблены и так многочисленны: они могут захватывать и выделять кислород на поверхности, которая в тысячу раз больше поверхности нашего тела.

Сколько пищи поглощает человек за свою жизнь

Числовым великаном следует назвать и тот внушительный итог, который получился бы, если бы вы подсчитали, сколько всякого рода пищи поглощает человек за 70 лет средней жизни. Целый железнодорожный поезд понадобился бы для перевозки тех тонн воды, хлеба, мяса, дичи, рыбы, картофеля и других овощей, тысяч яиц, тысяч литров молока и т. д., которые человек успевает поглотить в течение своей жизни. Наглядным примером служит   случай, описанный Джонатаном Свифтом в книге «Приключение Гулливера в стране Лиллипутов». При виде его не веришь, что человек может справиться с таким исполином, буквально проглатывая правда,   не   разом груз   длинного   товарного   поезда.

 Быстрое размножение.

    Спелая маковая головка полна крошечных зернышек; из каждого может вырасти целое растение. Сколько же получится маков, если зернышки до единого прорастут? Чтобы узнать это, надо сосчитать зернышки в целой головке. Скучное занятие, но результат так интересен, что стоит запастись терпением и довести счет до конца. Оказывается, одна головка мака содержит (круглым числом) 3000 зернышек.

   Что отсюда следует? То, что будь вокруг нашего макового растения достаточная площадь подходящей земли, каждое упавшее зернышко дало бы росток, и будущим летом на этом месте выросло бы уже 3000 маков. Целое маковое поле от одной головки!

     Посмотрим, что будет дальше. Каждое из 3000 растений принесет не менее одной головки (чаще же несколько), содержащей 3000 зерен. Проросши, семена каждой головки дадут 3000 новых растений, и, следовательно, на второй год у нас будет уже не менее 3000 х 3000 = 9 000 000 растений.

    Легко рассчитать, что на третий год число потомков нашего единственного мака будет уже достигать 9 000 000 х 3000 = 27000 000 000.

    На пятом году макам станет тесно на земном шаре, потому что число растений сделается равным 

81 000 000 000 000 х 3000 = 243 000 000 000 000 000.

    Поверхность же всей суши, то есть всех материков и островов земного шара, составляет только 

135 миллионов кв. км – 135 000 000 000 000 кв. м. – примерно в 200 раз менее, чем выросло бы экземпляров мака.

    Видим, что, если бы все зернышки мака проростами, потомство одного растения могло бы уже в пять лет покрыть сплошь всю сушу земного шара густой зарослью по 2000 растений на каждом квадратном метре. Вот такой числовой великан скрывается в крошечном маковом зернышке! Сделав подобный же расчет не для мака, а для какого–нибудь другого растения, приносящего меньше семян, мы пришли бы к такому же результату, но только потомство его покрыло бы всю Землю не в пять лет, а в немного больший срок.

    Возьмем хотя бы одуванчик, приносящий ежегодно около 100 семянок. Если бы все они прорастали, мы имели бы:

В   " 1-й " год                                                                 1 растение

Во " 2-й "                                                                   100 растений

В   " 3-й "                                                               10 000 

     " 4-й "                                                          1 000 000

     " 5-й "                                                       100 000 000 

     " 6-й "                                                  10 000 000 000

     " 7-й "                                              1 000 000 000 000

     " 8-й "                                          100 000 000 000 000

     " 9-й "                                     10 000 000 000 000 000 

    Это в 70 раз больше, чем имеется квадратных метров на всей суше.

    Следовательно, на девятом году материки земного шара были бы покрыты одуванчиками, по 70 на каждом квадратном метре.

    Почему же в действительности не наблюдаем мы такого чудовищно быстрого размножения? Потому что огромное большинство семян погибает, не давая ростков: они или не попадают на подходящую почву и вовсе не прорастают, или, начав прорастать, заглушаются другими растениями, или же, наконец, просто истребляются животными. Если бы этого массового уничтожения семян и ростков не было, каждое растение в короткое время покрыло бы сплошь всю нашу планету.

    Это верно не только для растений, но и для животных. Не будь смерти, потомство одной пары любого животного рано или поздно заполнило бы всю Землю. Полчища саранчи, сплошь покрывающие огромные пространства, могут дать некоторое представление о том, что было бы, если бы смерть не препятствовала размножению живых существ. В каких-нибудь два-три десятка лет материки покрылись бы непроходимыми лесами и степями, где кишели бы миллионы животных, борющихся между собой за место. Океан наполнился бы рыбой до того густо, что сходство стало бы невозможно. А воздух сделался бы едва прозрачным от множества птиц и насекомых… в заключение приведем несколько подлинных случаев необыкновенно быстрого размножения животных, поставленных в благоприятные условия…

    В Америке первоначально не было воробьев. Эта столь обычная у нас птица была ввезена в Соединенные Штаты намеренно с той целью, чтобы она уничтожала там вредных насекомых. Воробей, как известно, в изобилии поедает прожорливых гусениц и других насекомых, вредящим садам и огородам. Новая обстановка полюбилась воробьям; в Америке не оказалось хищников, истребляющих этих птиц, и воробей стал быстро размножаться. Количество вредных насекомых начало заметно уменьшаться, но вскоре воробьи так размножились, что за недостатком живой пищи принялись за растительную и стали опустошать посевы. Пришлось приступить к борьбе с воробьями; борьба эта обошлась американцам так дорого, что на будущее время издан был закон, запрещающий ввоз в Америку каких бы то ни было животных.

Гугол

     Американский математик Кастнер изобрел «самое большое число» и назвал его «гугол». Это единица со ста нулями! То есть, 10 в 100. Хотя естественный ряд чисел и бесконечен, все же в известной мере гугол  – это граница исчисляемого мира.

     Дадим простор своему воображению и попытаемся проверить это утверждение. Вычислим площадь Земли в квадратных миллиметрах  – можно надеяться, что получится головокружительная величина. Ничего подобного. Площадь земного шара равна   квадратных миллиметров. Если же подсчитаем объем Земли в кубических миллиметрах, то получим чуть большее число  – 10 в 30. Но и это слишком мало по сравнению с гуголом. Если предположить, что в одном кубическом миллиметре вместится десять песчинок, и подсчитать их количество в объеме Земли, то получится всего 1031. Иными словами, Земля слишком мала для какого бы то ни было вычисления в масштабах гугола.

    Возьмем просторы космоса и попытаемся выразить расстояние между звездами в ангстремах – один ангстрем равен одной десятимиллионной части миллиметра. Обычно межзвездные расстояния измеряют в световых годах – это расстояние, которое солнечный луч проходит за год, – приблизительно 9,5 триллиона километров. И если выразить световой год в ангстремах, то получим 10 в 26 ангстрема. И расстояние   до   самых   удаленных галактик не превышает ангстрем. Предположим, что Вселенная имеет ограниченные размеры (что не доказано) и сопоставим этот самый крупный физический объект, известный людям, с ядром атома – одним из самых малых объектов, изученных физиками. Соотношение между ними составит 10 в 40. Это также не гугол.

     А теперь подсчитаем возраст Вселенной. Самое короткое время, которое мы используем в этом вычислении, составляет тот миг, который необходим световому лучу, чтобы пересечь диаметр атомного ядра. Получается, что возраст Вселенной в этих единицах составляет также 10 в 40.    Пересчитаем все атомные частицы, существующие в известной нам Вселенной: протоны, электроны, нейтроны, а также нейтрино и фотоны. Даже в одной пылинке содержится несколько миллиардов элементарных частиц. А во Вселенной их 10 в 88 – то есть миллионная миллионной части гугола!

    Энергия, излучаемая всеми звездами во Вселенной, должна быть исключительно велика. Но даже выраженная в микроваттах, она не достигает 10 в 40. 

    Гугол- недостижим, даже если подсчитать, сколько энергии содержится во всем веществе Вселенной.

    Конечно, зная такие огромные числа. В этом случае запись числа занимает много места и мало наглядна. Неудобно было бы с ними работать . Поэтому решено было изменить написание таких чисел. При записи больших чисел часто используют степень числа 10.

Таким образом,

Тысяча           – 1000 = 10 в 3

Миллион        – 1000000 = 10 в 6

Биллион         – 1000000000=10 в 9

Триллион        –1000000000000 = 10 в 12

Перевертыши

Перевертыши - переверни картинку и увидишь совсем другое изображение

Лягушка или лошадь?

Иллюзия Ястрова. Кого вы здесь видите? Зайца или утку? Можно увидеть и то, и другое.

Злой фокусник и заяц

Французский солдат и голова лошади

Кого вы видите: огромную ворону или рыбака в лодке?

Викторина.

О математике.

1. 1% от одной тысячи рублей?

2. Единица скорости на море?

3. Можно ли при умножении чисел получить ноль?

4. Чему равен 1 пуд?

5. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами

    квадратного уравнения?

6. Наименьшее натуральное число?

7. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве?

8. Как называется утверждение, принимаемое без доказательства?

9. Как называется вторая координата точки?

10. Какова третья часть от 60?

11. Как называется функция вида y=kx+b?

12. Какое уравнение называется квадратным?

13. Являются ли диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярными?

14. Наибольшее двухзначное число?

15. Сколько вершин у куба?

16. Сколько ступенек у лестницы, где средняя ступенька восьмая?

17. Сколько земли в дыре глубиной 2 метра, шириной 2 метра и длиной 2 метра?

18. Как называют сотую часть метра?

19. Количество материков умножьте на количество океанов. Что получили?

20. Петух, стоя на одной ноге весит 3 кг. Сколько он весит, стоя на двух ногах?

21. Сколько диагоналей можно провести в четырехугольнике?

22. Единица измерения драгоценных камней?

23. Первая женщина - математик?

24. Как называется утверждение, требующее доказательства?

25. Какое число делиться на все числа без остатка?

26. Какую последнюю цифру имеет произведение всех нечетных двузначных чисел?

27. Сколько граней у куба?

28. Что легче 1 кг пуха или 1 кг железа?

29. Кто в году 4 раза переодевается?

30. Количество признаков равенства треугольников умножить на порядковый номер ноты ля.

      Что получиться?

31. У отца 6 сыновей. Каждый сын имеет по 1 сестре. Сколько детей у отца?

32. Четверо играли в домино 4 часа. Сколько играл каждый?

33. Сколько диагоналей можно провести в треугольнике?

34. Может ли квадрат иметь диагонали разной длины?

Викторина.

История математики.

Знаешь ли ты историю математики?

1. Кто из ученых не был математиком?

    а) Гаусс;    б) Виет;      в) Колумб;   г) Пифагор.

2. Кто погиб на дуэли в 20 лет?

    а) Галуа;   б) Абель;     в) Паскаль;    г) Эйлер.

3. Кто из писателей был автором книжки "Математика"?

    а) Лев Толстой;   б) Тарас Шевченко;  в) Иван Франко;  г) Александр Пушкин.

4. Кто из математиков принимал участие в кулачном бою на 58 Олимпиаде в 548 году до н.э.?

    а) Фалес;   б) Ньютон;  в) Пифагор;  г) Абель.

5. Кто первым предложил нумерацию кресел в театре по рядам и местам?

    а) Пифагор;   б) Ньютон;  в) Эйлер;  г) Декарт.

6. Кто был первой женщиной - математиком?

    а) Гортензия Лепот;   б) София Ковалевская;  в) Гепатия Александрийская;  г) София Жермен.

7. Кто из ученых был первым астрономом?

    а) Декарт;   б) Пифагор;  в) Эвклид;  г) Фалес.

8. Именем,  какого математика названа теорема, которая помогает решить прямоугольные треугольники?

    а) Декарт;   б) Эвклид;  в) Виет;  г) Пифагор.

9. Кто впервые приблизительно вычислил диаметр Земли?

    а) Виет;   б) Пифагор;  в) Эратосфен;  г) Эвклид.

10. Кого из великих математиков называют "Королем математики"?

     а) Пифагор;   б) Виет;  в) Гаусс;  г) Эвклид.

11. Кого из великих математиков называют "отцом алгебры"?

     а) Гаусс;   б) Галуа;  в) Виет;  г) Декарт.

12. В какой стране напечатана первая математическая книга?

     а) Германия;   б) Россия;  в) Египет;  г) Франция.

13. Кто из математиков составил таблицу простых чисел?

     а) Декарт;   б) Виет;  в) Пифагор;  г) Эратосфен.

14. Кто из первых математиков сказал: "Не тронь моих кругов!"

     а) Пифагор;   б) Архимед;  в) Фалес;  г) Ньютон.

15. Кому принадлежат слова: "В геометрии нет царских путей!"?

     а) Эвклид;   б) Пифагор;  в) Эйлер;  г) Фалес.

16. Где родилась метрическая система измерения?

     а)Германия;   б) Италия;  в) Франция;  г) Россия

 Загадки о цифрах

Стоит она среди листа

Одна, когда тетрадь пуста.

Задрав свой нос до потолка,

Она бранит ученика.

И словно цапля средь болот

Его за лень его клюет.

Хоть у нее одна нога

Она стройна, горда, строга.

Ни журавль то, ни синица.

А всего лишь...

(ациниде)

          * * *

Что скользит по светлой глади

Ученической тетради

Белым лебедем прекрасным,

Ставшим от позора красным

За бездельника, плутишку

Непослушного мальчишку?

То, за что его ругают

И конфет в обед лишают.

С легким росчерком пера

Появилась цифра...

(авд)

          * * *

Эта цифра просто чудо.

У нее родня повсюду.

Даже в алфавите есть

У нее сестра-близнец.

(акйорт)

          * * *

То ли цифра, то ли вилка,

То ли двух дорог развилка.

В ученической тетради

Знаю точно - все ей рады.

(акревтеч)

          * * *

Смотрит мама с нетерпеньем

На страницы дневника.

Ждет заветную оценку

У сынка-озорника.

Но опять одни четверки.

Нет красавицы...

(икретяп)

          * * *

Глядела цифра в зеркало

И о сестре мечтала.

Но только свойства одного

Его видать не знала.

И получила двойника.

Как капелька водицы

Сестра похожа на нее.

Да только вниз косица.

(ьтявед и ьтсеш)

          * * *

Вьется по ветру коса,

А средь спинки полоса.

(ьмес)

          * * *

Цифра с виду как игрушка -

Неваляшка-погремушка.

Не удариться ей о земь.

Всем понятно - это...

(ьмесов)

          * * *

Скачет мячик по страницам.

Ищет он свою сестрицу,

Загадки с цифрами

Единица, один, первый

1. Стоит Антошка на одной ножке; его ищут, а он не откликается (гриб).

2. На ноге стоит одной, крутит-вертит головой.

Нам показывает страны, реки, горы, океаны (глобус).

3. На длинной ножке, застыв до поры, отдыхает палочка после игры (единица).

4. У кого одна нога, да и та без башмака? (гриб).

5. Много рук,  нога -  одна (дерево).

6. Стоят в один ряд острые пальчики - цап - царапки: подбирай охапки! (грабли).

7. На одной ноге кружится, беззаботна, весела. В пестрой юбке танцовщица, музыкальная … (юла).

8. На одной ноге стоит, в воду пристально глядит. Тычет клювом наугад, ищет в речке лягушат. На носу повисла капля. Узнаете? Это … (цапля).

9. В лесу на одной ножке выросла лепешка (гриб).

Двойка, два, второй

1. Два братца пошли в реку купаться (вёдра).

2. Два кольца, два конца, посередине - гвоздик (ножницы).

3. Два домика - теплушки подарены Танюшке (варежки).

4. Шея длинная такая, хвост крючком…

    И не секрет, любит всех она лентяев, а ее лентяи - нет! (двойка).

5. Есть совсем другая птица: если сядет на страницу, то с поникшей головой,   возвращаюсь я домой (двойка).

6.  Сговорились две ноги делать дуги и круги (циркуль).

7. На ночь два оконца сами закрываются, а с восходом солнца сами   открываются  (глаза).

8. Есть у каждого лица два красивых озерца. Между ними есть гора. Назови их,  детвора. (глаза).

9. Между двух светил, посередине - один (нос).

10. Не мотылек,  не птичка, а держит две косички (бант).

11. Две сестренки, две плетенки из овечьей шерсти тонкой. Как гулять, так надевать, чтоб не мерзли пять да пять! (варежки).

12. Две стройные сестрицы в руках у мастерицы. Весь день ныряли в петельки … И вот он шарф для Петеньки (спицы).

13. Две сестрицы друг за другом пробегают круг за кругом: коротышка только раз, та, что выше - каждый час! (стрелки часов).

14. Бежит-гудит, в два глаза глядит, а станет - ярко-красный глазок глянет! (автомобиль).

15. Это конь не ест овса. Вместо  ног - два колеса. Сядь верхом и мчись на нем, только лучше правь рулем (велосипед).

16. У него два колеса и седло на раме, две педали есть внизу, крутят их ногами (велосипед).

17. Два коня у меня, два коня. По воде они возят меня, а вода тверда, словно каменная! (коньки).

18. Две полоски на снегу оставляю на бегу. Я лечу от них стрелой, а они опять за мной (лыжи).

19. Две новые кленовые подошвы двухметровые: на них поставил две ноги - и по большим снегам беги (лыжи).

20. Два братца через мать, друг на друга глядят (берега).

21. Два соболя лежат хвостами друг к другу (брови).

22. Две глядят, да двое слушают (глаза и уши).

23.Два брата родных: одного всякий видит, да не слышит; другого все слышат, да не видят (молния и гроза).

24. Вот гора, а у горы две глубокие норы. В этих норах воздух бродит, то заходит, то выходит (нос).

25. Два близнеца, два братца на нас верхом садятся (очки и нос).

26. Двое в небе ходят кругом, но не видятся друг с другом (солнце и луна).

27. Едет он на двух колесах, не буксует на откосах. И бензина в баке нет. Это мой … (велосипед).

28. Он на вокзале есть всегда, к нему подходят поезда. Двойное Р содержит он и называется … (перрон).

29. На большие расстояния мчится он без опоздания. Пишется в конце два С, называется … (экспресс).

30. Загадка эта нелегка: пишусь всегда через два К. И мяч, и шайбу клюшкой бей, а называюсь я … (хоккей).

31. В конце два Л пиши. А как зовут меня реши: без мастера граненным стал блестящий правильный … (кристалл).

32. Две сестры: одна светлая, другая темная (день и ночь).

Тройка, три, третий.

1. Есть спина, а не лежит никогда. Есть четыре ноги,  а не ходят и три. Сам всегда стоит, а всем сидеть велит (стул).

2. Я стою на трех ногах, ноги в черных сапогах. Зубы белые, педаль. Как зовут меня? (рояль).

3. Входишь в одну дверь, а выходишь из трех. Думаешь, что вышел, а на самом деле - вошел (рубашка).

4. Треугольная доска, а на ней три волоска. Волосок - тонкий, голосок - звонкий (балалайка).

5. Три братца пошли на реку купаться. Два купаются, третий на берегу валяется. Искупались - вышли, на третьем повисли (ведра и коромысло).

6. Возле леса на опушке трое их живет в избушке. Там три стула и три кружки, три кровати, три подушки. Угадайте без подсказки, кто герои этой сказки? (Машенька и три медведя).

7. Трое одним лугом пашут (пальцы пишут).

8. У него глаза цветные, не глаза, а три огня, он по очереди  ими сверху смотрит на меня (светофор).

9. Вот стоит на улице, в длинном сапоге, чудище трехглазое на одной ноге. Запылал у чудища изумрудный глаз - значит, можно улицу перейти сейчас (светофор).

Четверка, четыре, четвертый

1. Четыре братца под одной крышей стоят (стол).

2. Хоть у нас 4 ножки, мы не мышки и не кошки. Хоть мы все имеем спинки, мы не овцы и не свинки. Мы не кони, хоть на нас вы садились сотни раз (стулья).

3. Под крышей 4 ножки, а на крыше суп да ложки (стол).

4. На 4 ногах стою, ходить я вовсе не могу. Когда устанешь ты гулять, ты можешь сесть и отдыхать (стул).

5. На 4 ноги надевали сапоги. Перед тем как надевать, стали обувь надувать (шины).

6.  Шевелились у цветка все четыре лепестка. Я сорвать его хотел, он вспорхнул и улетел (бабочка).

7. Ежегодно приходят к нам в гости: один седой, другой молодой, третий скачет, а четвертый плачет (времена года).

8. Четыре крыла, а не птица; крыльями машет, а не с места (мельница).

9. Вспушит она свои бока, свои четыре уголка. И тебя, как ночь настанет, все равно к себе притянет (подушка).

10. Четыре грязных копытца залезли прямо в корытце (поросенок).

11. Живет между камнями голова с четырьмя ногами (черепаха).

12. Кто в году четыре раза переодевается? (Земля)

13. В году у дедушки четыре имени (зима, весна, лето, осень).

14. Говорит она беззвучно, но понятно и не скучно. Ты беседуй чаще с ней - станешь вчетверо умней (книга).

15. Четыре ноги, да не зверь. Есть перья, да не птица (кровать с подушкой).

16.  Два брюшка, четыре рожка (подушка).

17.  Четыре уха, а перьев не сосчитать (подушка).

Пятерка, пять, пятый

1. Есть, друзья, такая птица: если сядет на страницу, очень рад бываю я, а со мною вся семья (пятерка).

2. Пятерка братьев неразлучна, им вместе никогда не скучно. Они работают пером, пилою, ложкой, топором (пальцы).

3. У пяти братьев одна работа (пальцы).

4. У двух матерей по пяти сыновей, одно имя всем (пальцы).

5. Как только отправляется она зимой гулять, жильцы в дома вселяются, и в каждый - ровно пять! (перчатки).

6. 5 пальцев, как у людей, но пальцы у нее без ногтей (перчатки).

7. 5 мешочков шерстяных - греются братишки в них (перчатки).

8. На пяти проводах отдыхает стая птах (ноты)

9. Чтоб не мерзнуть, пять ребят в печке вязаной сидят (пальцы в варежке).

10. Пять ступенек - лесенка, на ступеньках - песенка (ноты).

Шестерка, шесть, шестой

1. Если на голову встанет, ровно на три больше станет (шесть).

2. Черен, да не ворон. Рогат, да не бык. Шесть ног без копыт. Летит жужжит, упадет - землю роет (жук).

3. На дворе переполох, с неба сыплется горох. Съела 6 горошин Нина, у нее теперь ангина (град).

4. 6  ног, 2 головы, один хвост. Кто это? (всадник на коне).

Семерка, семь, седьмой

1. Ежедневно в 7 утра, я трещу: вставать порррррра! (будильник).

2. Есть 7 братьев: годами равные, именами разные (дни недели).

3. Братьев этих ровно 7. Вам они известны всем. Каждую неделю кругом ходят братья друг за другом. Попрощается последний - появляется передний (дни недели).

4. Всю жизнь ношу я два горба, имею два желудка! Но каждый горб - не горб, амбар!    Еды в них на семь суток! (верблюд)

5. Пять щенят, да мама-лайка. Ты попробуй, сосчитай-ка! (6)

6. Приказало солнце: " Стой, семицветный мост дугой!" (радуга)

7. Нас отара, 7 баранов, защищаем от буранов (шуба).

8. Один семерых полонил (паук).

Восьмерка, восемь, восьмой

1. Дом чудесный - бегунок на своей восьмерке ног. День-деньской в дороге: бегает аллейкой по стальным двум змейкам (трамвай).

2. Я так мила, я так кругла, я состою из двух кружочков. Как я рада, что нашла себе таких, как вы дружочков (8).

3. Ты со мною не знаком? Я живу на дне морском. Голова и 8 ног, вот и весь я - ….(осьминог).

4. 8 ног, как 8 рук, вышивают шелком круг. Мастер в шелке знает толк. Покупайте, мухи, шелк! (паук).

Девятка, девять, девятый

1. Отгадайте-ка, ребятки, что за цифра акробатка? Если на голову встанет, ровно на три меньше станет (9).

Десятка, десять, десятый

1. Твои помощники - взгляни - десяток дружных братцев.

Как славно жить, когда они работы не боятся (пальцы).

2. Ёжик вырос в десять раз, получился … (дикобраз).

3. Проживают в умной книжке хитроумные братишки. 10 их, но  братья эти сосчитают все на свете (цифры).

4. Есть у меня работники, во всем помочь охотники. Живут не за стеной - день и ночь со мной: целый десяток, верных ребяток! (пальцы).

5. На десятки верст  - разноцветный мост. Только вот по нему не шагать никому (радуга).

Числа больше десяти

1. 70 одёжек, а все без застёжек  (капуста).

2. На странице букваря 33 богатыря. Мудрецов богатырей знает каждый грамотей  (буквы).

3. Сели на страничке 33 сестрички. Сели рядом - не молчат, нам загадки говорят (буквы).

4. Кулик - не велик, целой сотне велит: то сядь, да учись; то встань, разойдись (школьный звонок).

5. У меня знакомых - тьма. Не могу их счесть сама, потому что кто пройдет, тот и руку мне пожмет (дверь).

6. Сотнями глаз во все стороны глядит (наперсток).

7. В два ряда дома стоят - 10, 20, 100 подряд. И квадратными глазами друг на друга глядят (улица).

8. 12 братьев равно называются и разными делами занимаются (месяцы года).

9. Рассыпался горох на семьдесят дорог: никто его не подберет (град).

10. Золотист он и усат. В ста карманах - 100 ребят (колос).

11. Лето целое старалась - одевалась, одевалась…  А как осень подошла, нам одёжки отдала. Сотню одежонок сложили мы в бочонок (капуста).

12. Тысяча братьев одним поясом подпоясаны (колосья в снопу).

13. Один пастух 1000 овец пасет (месяц и звезды).

14. Золотое решето черных домиков полно.  Сколько чёрненьких домков, столько беленьких жильцов (подсолнух).

ВИКТОРИНА ДЛЯ 5-6 КЛАССОВ «ВЕЛИКОЛЕПНАЯ СЕМЕРКА»

В викторине участвуют команды по 7 человек от каждой группы. Команды сидят за отдельными столиками.

Цели:

1. Привитие интереса к математике как элементу общечеловеческой культуры; популяризация среди учащихся занимательных задач, развитие познавательного интереса, интеллекта.

2. Проверка знаний учащихся по обязательным результатам обучения.

3. Развитие у учащихся навыков хорошего поведения в обществе, навыков общения и совместной деятельности.

Оборудование:

Часы с секундной стрелкой, гонг, песочные часы, плакаты с изображением Большой Медведицы, семи цветов радуги, семи планет, картонные рыбки с записанными на них вопросами, спички, задания командам, записанные на отдельных листах, табло для подсчета баллов.

Вступление

Ведущий: 

Сегодня у нас с вами математический вечер – викторина. Эта викторина посвящается замечательной науке – математике, о которой еще Ломоносов сказал: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. Викторина будет состоять из трех туров:

1 тур – конкурс капитанов «Веселые вопросы»

2 тур – занимательные задачи.

3 тур – математическая эстафета

За каждым столиком – великолепная семерка.

Загадочная семерка

Семь чудес света. Семь дней недели. Семь цветов радуги. Семь недель поста. Семь смертных грехов. Француз дает самую сильную клятву: «Крепко, как семь». Счастливый чувствует себя на седьмом небе.

Названия сказок: «Волк и семеро козлят», «Семь козьих голов».

Пословицы: «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Семь бед – один ответ», «Семеро одного не ждут», «Семь пятниц на неделе».

Число «7» буквально пронизывает всю историю культуры народов Земли.

Зародился культ числа «7» в Древнем Вавилоне. Наблюдая небо, древние астрономы насчитывали 7 планет: Солнце, Луну, Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер, Сатурн.

И все-таки, почему 7?

Может быть, почитание семерки связано не только с обожествлением планет? Ведь еще до вавилонян, уже у людей палеолита, было какое-то особое отношение к ритму «7» в орнаментации. Причем не только в Европе, но и в Азии.

Великолепная семерка

Цифра семь известна всем,

Что сказать о цифре семь!

В деревушке семь избушек,

Семь крылечек, семь старушек,

Семь щенков, семь дымков,

Семь драчливых петухов

На семи плетнях сидят,

Друг на друга не глядят.

Распустили семь хвостов,

Каждый хвост семи цветов.

В тесном небе звездной ночью

Я нашел семь ярких точек.

Семь горящих глаз нашел,

Называются ковшом.

И Медведицей зовут...

То, что 7 число особое, люди считали очень давно, об этом расскажут учащиеся.

I учащийся:

Еще древние охотники, а потом древние земледельцы и скотоводы наблюдали за небом. Их внимание издавна привлекало созвездие Большой Медведицы. Изображение семи звезд этого созвездия часто встречаются на древнейших изделиях.

II учащийся:

Много тысячелетий тому назад люди заметили, что звезды не меняют своего положения относительно других звезд. И только пять светил: сияющая утренняя звезда Венера, торопящийся Меркурий, красный Марс, величественный Юпитер и медленный Сатурн перемещаются относительно других звезд. Эти светила получили имя “планеты” (“блуждающие”) и стали считаться богами.

III учащийся:

Венера считалась у римлян богиней красоты, Меркурий – богом торговли, Марс – богом войны, Юпитер – богом громовержцем, а Сатурн был богом посева. И, конечно, богами были Солнце и Луна. Всего получилось семь, связанных с небом богов.

IV учащийся:

Особенно число 7 чтили на Древнем Востоке. Несколько тысячелетий назад между Тигром и Евфратом жили шумеры. Они обозначали число 7 тем же знаком, что и всю вселенную.

Некоторые ученые думают, что они выражали этим числом 6 главных направлений (вверх – вниз, вперед – назад, влево – вправо), да еще то место, от которого идет этот отсчет.

По их сказаниям в подземном царстве было семь ворот, через которые проходили души умерших.

V учащийся:

Мы говорим о семи цветах радуги – красном, оранжевом, желтом, зеленом, голубом, синем и фиолетовом. Чтобы запомнить порядок этих цветов школьники заучивают предложение: “Каждый охотник желает знать, где сидит фазан”. В то же время глаз хорошего художника видит в радуге куда больше чем семь оттенков.

Ведущий: 

Вопрос командам: Вспомните пословицы и поговорки, в которых упоминается число семь? За каждую поговорку - 1 балл команде.

Ответы предоставляются жюри в письменном виде. На обдумывание – 3 минуты. 

Ведущий: 

На викторину приплыли рыбки и доставили с собой веселые вопросы. Вопросы разные - одни легче, другие труднее. Поэтому каждый капитан ответит на вопрос той рыбки, которую он “поймает”. На обдумывание дается 15 секунд.

1 тур – конкурс капитанов “Веселые вопросы”

За верный ответ-1 балл.

Вопросы:

1. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?

Ответ: 50.

2. Яйцо вкрутую надо варить 5 минут. Сколько времени надо варить 6 яиц вкрутую?

Ответ: 5 минут.

3. Спутник Земли делает один оборот за 100 минут, а другой оборот за 1 час 40 мин. Как это объяснить?

Ответ: 1 час 40 мин. = 100 мин.

4. Рыба весит 8 кг плюс половина ее собственного веса. Сколько весит рыба?

Ответ: 16 кг.

5. У Мамеда было десять овец. Все, кроме девяти, околели. Сколько овец осталось у Мамеда?

Ответ: 9 овец.

6. Двое подошли к реке. У берега стояла лодка, которая может вместить лишь одного, но оба переправились. Как это могло случиться?

Ответ: Они подошли к разным берегам.

7. Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?

Ответ: 30 км.

8. Врач прописал три укола. Через полчаса на укол. Через сколько часов будут сделаны все уколы?

Ответ: через 1 час.

9. Два отца и два сына купили три апельсина. Каждому из них досталось по апельсину. Как это могло случиться?

Ответ: дед-отец-сын.

10. В семье 7 братьев, у каждого по одной сестре. Сколько детей в семье?

Ответ: 8 детей.

11. Палку распилили на 12 частей. Сколько сделали распилов?

Ответ: 11.

12. Птицелов поймал в клетку 5 синиц, по дороге встретил 5 учениц. Каждой подарил по синице, в клетке осталась одна птица. Как это могло случиться?

Ответ: Последнюю синицу отдал вместе с клеткой.

13. В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате?

Ответ: 4 кошки.

14. Профессор ложится спать в восемь часов вечера. Будильник заводит на девять. Сколько спит профессор?

Ответ: 1 час.

15. Угол в 1 1/2 ° рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза. Какой величины покажется угол?

Ответ: 1 1/2 °.

16. Вы – пилот самолета. Самолет летит в Лондон через Париж. Высота полета 8 тысяч метров, температура за бортом минус 40 градусов, средняя скорость 900 км/ч. Сколько лет пилоту?

Ответ: Столько, сколько капитану.

Разминка

1. Варит отлично твоя голова: пять плюс один получается… (не два, а шесть)
2. Вышел зайчик погулять, лап у зайца ровно… (не пять, а четыре)
3. Ходит в народе такая молва: шесть минус три получается… (не два, а три)
4. Говорил учитель Ире, что два больше, чем… (один, а не четыре)
5. Меньше в десять раз, чем метр, всем известно… (дециметр)
6. Ты на птичку посмотри: лап у птицы ровно … (две, а не три)
7. У меня собачка есть, у нее хвостов аж… (один, а не шесть)
8. У доски ты говори, что концов у палки… (два, а не три)
9. Отличник тетрадкой своею гордится: внизу, под диктантом, стоит… (не единица, а пять)
10. На уроках будешь спать, за ответ получишь… (два, а не пять)
11. Вот пять ягодок в траве. Съел одну, осталось -… (не две, а четыре)
12. Мышь считает дырки в сыре: три плюс две – всего… (пять, а не четыре).

2 тур – «Занимательные задачи»

Задание 1: расставить знаки действия, скобки.

За каждый верный ответ-1 балл.

7 7 7 7 7 7 7=6

7 7 7 7 7 7 7=7

7 7 7 7 7 7 7=8

7 7 7 7 7 7 7=10

7 7 7 7 7 7 7=49

ОТВЕТ:

(7+7+7+7+7+7):7=6

(7*7-7*7+7*7):7=7

777:777+7=8

7:7+7:7+7:7+7=10

7+7+7+7+7+7+7=49

7 Х 8 = ? ( 56 )

9 Х 6 = ? ( 54 )

Задание 2: “Сосчитай фигуры”. Сколько на рисунке треугольников, параллелограммов, ромбов, трапеций, прямоугольников.

За верный ответ-1 балл.

Задание 3: Математика в стихах.

1. 1 балл –

Два сына и два отца

Съели по два яйца.

По сколько яиц съел каждый?

(по одному)

2. 2 балла –

О какой фигуре идет речь?

Мне служит головой вершина.

А то , что вы считаете ногами,

Все называют сторонами.

(угол)

3. 3 балла –

О какой фигуре идет речь?

Я – невидимка! В этом суть моя.

Хотя меня нельзя измерить,

настолько я ничтожна и мала.

(точка)

4. 4 балла –

Двое пошли – 3 гвоздя нашли.

Следом четверо пойдут – много ли гвоздей найдут?

(скорее всего ничего не найдут)

5. 5 баллов –

Мельница 12 мер овса

Размелет в полтора часа.

Теперь скажи : в какой же срок

16 мер исполнить ей урок?

(2 часа)

Задание 4: Мысли логически.

1. 1 балл – Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?

(Владимир Николаевич)

2. 2 балла – Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли через 72 часа ожидать солнца?

(нет, так как будет ночь)

3. 3 балла – Портной имеет кусок сукна в 16 м, от которого он отрезает ежедневно по 2 м.

По истечении скольких дней он отрежет последний кусок?

(7 дней)

4. 4 балла – Вчера мой знакомый попал под дождь. Ни шляпы , ни зонта он с собой не взял. Укрыться от дождя было негде. Когда он добрался домой , вода с него лилась ручьями, но ни один волос на его голове не промок. Почему?

(он был лысым)

5. 5 баллов – Как можно одним мешком пшеницы, смоловши ее наполнить два мешка, которые столь же велики, как и мешок в котором находиться пшеница ?

(Надо один пустой мешок вложить в другой такой же, а затем в него насыпать смолотую пшеницу.)

Задание 5: Найди закономерность.

1. 1 балл – Продолжи ряд чисел: 3, 7, 11, 15, 19, …

( 23, 27, …)

2. 2 балла – Найдите лишнее слово: метр, дециметр, килограмм, сантиметр, миллиметр

(Килограмм)

3. 3 балла – Продолжи ряд чисел: 4, 5, 8, 9, 12, 13, …

(16)

4. 4 балла – На озере росли лилии. Каждый день их число удваивалось, и на 20-й день заросло все озеро. На какой день заросла половина озера?

(На 19 день)

5. 5 баллов – Корова -2, овца -2, свинья -3, собака -3, кошка -3, кукушка -4, петух -8, ослик - ? (2)

Задание 6: Логогрифы

В первой части логогрифа надо догадаться, о каком слове говорится. Затем в отгаданное слово вставить добавочно одну или две буквы и получить новое слово.

За верный ответ-1 балл.

1. Арифметический я знак,

В задачнике найдешь меня

Во многих строчках,

Лишь “О” ты вставишь,

Зная как и я – географическая точка. (Плюс-полюс).

2. Я – цифра меньше 10,

Меня тебе легко найти.

Но если букве “Я”

Прикажешь рядом встать:

Я – все: отец, и ты, и дедушка, и мать! (Семь – семья).

3. Я – пространственное тело,

И не сложен я с натуры,

Если ж вставить “Л” умело,

Стану домом я культуры. (Куб – клуб).

4. Я – высокая скала,

Если в слове буква “А”,

Если “А” на “Б” меняем,

То верблюда вспоминаем. (Гора – горб).

5. Он – грызун не очень мелкий,

Ибо чуть побольше белки,

А заменишь “У” на “О” –

Будет круглое число. (Сурок – сорок).

Разминка “Кто самый внимательный”

Участвуют по 1 человеку от каждой команды.

Расскажу я вам рассказ

В полтора десятка фраз

Лишь скажу я слово три”

Приз немедленно бери.

Однажды щуку мы поймали

Распотрошили, а внутри.

Рыбешек мелких увидали

И не одну, а целых ….. две.

Мечтает мальчик закаленный

Стать олимпийским чемпионом

Смотри на старте не хитри

А жди команду: раз, два,… , марш.

Когда стихи запомнить хочешь.

Их не зубри до поздней ночи.

А про себя их повтори.

Разок, другой. Но лучше…… пять.

Недавно поезд на вокзале

Мне три часа пришлось прождать

Ну что ж друзья вы приз не взял и,

Когда была возможность взять?

3 тур – «Математическая эстафета»

Командам по очереди задают по одному вопросу. Время на обдумывание- 30 секунд.

За верный ответ-1 балл.

1. Чему равна треть суток? (8 часов)
2. Чему равна шестая часть суток? (4 часа)
3. Горело 5 свечей. Две из них потушили. Сколько свечей осталось? (2 свечи, те, что потушили, остальные сгорели)
4. Летела стая уток. Всего 5. Одну убили. Сколько осталось? (одна, остальные улетели) 0 Х 112 =? (0)
5. На какое число невозможно деление? (на 0)
6. Как называются числа, которые складывают? (слагаемые)
7. Как называются числа, которые умножают? (множители)
8. Сколько месяцев в году содержат по 30 дней? (11, кроме февраля)
9. Сколько месяцев в году содержат по 31 день? (семь)
10. Фигура, имеющая 3 стороны, 3 вершины. (треугольник)
11. Прямоугольник с равными сторонами. (квадрат)
12. Как называется фигура, у которой 3 и более углов? (многоугольник)
13. Как называется сумма длин всех сторон многоугольника? (периметр)
14. Какое число делится на все числа без остатка? (0)
15. Чему равно произведение всех цифр? (0)
16. Пара лошадей пробежала 30 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь? (30)
17. Двое играли в шашки четыре часа. Сколько часов играл каждый из них? (4)
18. В семье два отца и два сына. Сколько мужчин в семье? (3)
19. У родителей пять сыновей. Каждый имеет одну сестру. Сколько всего детей в семье? (6)
20. Наименьшее натуральное число? (1)
21. Наибольшее натуральное число? (не существует)
22. Единица скорости на море? (узел)
23. Чему равен 1 пуд? (16 кг)
24. Периметр квадрата 20 см. Чему равна его площадь?(25)
25. Что ищем, решая уравнение? (корень)
26. Результат вычитания. (разность)
27. Результат деления? (частное)
28. Сколько центнеров в тонне? (10)
29. Сколько существует цифр? (10)
30. Как называются цифры третьего разряда? (сотни)
31. Наименьшее трехзначное число? (100)
32. Сколько вершин у куба? (8)
33. Как называется число, из которого вычитают? (Уменьшаемое)
34. Ограниченная часть прямой? (отрезок)
35. Результат деления? (Частное)
36. Чему равна десятая часть сантиметра? (миллиметр)
37. В колесе 10 спиц. Сколько промежутков между спицами? (10)

Ведущий.

Вот закончилась игра,

Результат узнать пора.

Кто же лучше всех трудился

И в игре отличился?

Слово жюри. Награждение победителей.

Прочитай сказку, используя шифр, приведённый в таблице.

Шифрованная сказка

     Жили-были 565 и 2121. Во дворе у них жили 78 и 8121. Приходит однажды 2121 и взволнованно говорит:

 - 2651! Я вижу только 681. Ты не знаешь, 456  8121?

    565 отвечает:

- 51, знаю. Она  3    3196.

- Но там 86 была морская 936951. 456 она?

- Я подарил 67 внучке 156.

Просто смешно

- Аня, что ты наделала! Ты разбила вазу, которой было двести лет!

- Какое счастье, мама! А я думала, что она совсем новая!

- Мама, что такое этикет?

- Это умение зевать с закрытым ртом...

Учитель рисования говорит отцу Вовочки:

- У вашего сына исключительные способности. Вчера на парте он нарисовал муху, и я даже отбил руку, пытаясь ее согнать!

- Это еще что! Недавно он в ванной изобразил крокодила, и я так напугался, что пытался выскочить через дверь, которая была тоже нарисована на стене.

Вовочка говорит отцу:

- Папа, я решил к твоему дню рождения сделать тебе подарок!

- Самый лучший для меня подарок, - сказал папа, - это если ты будешь учиться на одни пятерки.

- Поздно, папа, я уже купил тебе галстук!

Маленький мальчик наблюдает за работой папы, который красит потолок.

Мама говорит:

- Смотри, Петя, и учись. А когда вырастешь, будешь помогать папе.

Петя удивляется:

- А что, он к тому времени еще не закончит?

Хозяйка, нанимая новую горничную, спросила у нее:

- Скажите, милочка, а вы любите попугаев?

- О, не беспокойтесь, мадам, я ем все!

В зоомагазине проходит аукцион - идет распродажа говорящих попугаев. Один из покупателей, который приобрел попугая, спрашивает у продавца:

- А он действительно хорошо говорит?

- Еще бы! Ведь это он все время набавлял цену!

- Петя, что ты будешь делать, если на тебя нападут хулиганы?

- Я их не боюсь - я знаю дзюдо, каратэ, айкедо и другие страшные слова!

- Алло! Общество защиты животных? В моем дворе на дереве сидит почтальон и разными нехорошими словами обзывает мою бедную собачку!

Три медведя возвращаются в свою избушку.

- Кто трогал мою тарелку и съел мою кашу?! - зарычал папа-медведь.

- Кто трогал мое блюдечко и съел мою кашку?! - пропищал медвежонок.

- Успокойтесь, - сказала мама-медведица. - Никакой каши не было: я ее сегодня не варила!

Один человек простудился и решил лечиться самовнушением. Он встал перед зеркалом и начал себе внушать:

- Я не чихну, я не чихну, я не чихну... А-а-пчхи!!! Это не я, это не я, это не я...

- Мама, почему у папы так мало волос на голове?

- Дело в том, что наш папа много думает.

- Тогда почему у тебя такие пышные волосы?

Чебурашка нашел на дороге копейку. Приходит в магазин, где игрушки продают. Подает копеечку продавщице и говорит:

- Дайте мне вот эту игрушку, эту и эту!..

Продавщица смотрит на него с удивлением.

- Ну, чего вы ждете? - говорит Чебурашка. - Давайте сдачу, и я пошел!

У Юры папа - руководитель рекламного агентства. Однажды Юра приехал с родителями на дачу и впервые увидел радугу. Он спросил:

- Папа, а эта картинка что рекламирует?

Вовочка с папой в зоопарке стоят у клетки, где сидит лев.

- Папа, - говорит Вовочка, - а если лев случайно выскочит из клетки и съест тебя, на каком автобусе мне ехать домой?..

- Папа, - спрашивает Вовочка, - почему у тебя нет машины?

- Нет на машину денег. Вот ты не ленись, учись получше, станешь хорошим специалистом и купишь себе машину.

- Папа, а почему ты ленился в школе?

- Петя, - спрашивает папа, - почему ты хромаешь?

- Я сунул ногу в мышеловку и меня прищемило.

- Не будешь совать нос, куда не следует!

У Юры папа - руководитель рекламного агентства. Однажды Юра приехал с родителями на дачу и впервые увидел радугу. И он спросил:

- Папа, а эта картинка что рекламирует?

- Мама, почему у папы так мало волос на голове?

- Дело в том, что наш папа много думает.

- Тогда почему у тебя такие пышные волосы?

- Дедушка, что ты делаешь с этой бутылкой? Ты хочешь установить в ней кораблик?

- Именно так сначала и хотел. А теперь рад был бы просто вытащить руку из бутылки!

- Папа, - обращается дочка к отцу, - у нас безобразно работает телефон!

- А почему ты так решила?

- Сейчас я разговаривала со своей подругой и ничего не поняла.

- А вы пробовали разговаривать по очереди?

- Мама, - спросил Вовочка, - сколько зубной пасты в тюбике?

- Не знаю.

- А я знаю: от дивана до двери!

- Папа, тебя к телефону! - крикнул Петя отцу, который брился перед зеркалом.

Когда папа закончил разговор, Петя спросил его:

- Папа, а ты хорошо запоминаешь лица?

- Вроде бы, запоминаю. А что?

- Дело в том, что я случайно разбил твое зеркало...

- Папа, что такое "телефигуротивизация"?

- Не знаю. А где ты это прочитал?

- Я это не прочитал, я это написал!

- Наташа, почему ты так медленно пишешь бабушке письмо?

- Ничего страшного: ведь бабушка тоже читает медленно!

- Папа, сегодня учительница рассказывала нам про насекомое, которое живет только один день. Вот здорово!

- Почему - "здорово"?

- Представляешь, свой день рождения можно отмечать всю жизнь!

Один рыболов, по профессии учитель, поймал маленького сома, полюбовался им, и, бросив его обратно в реку, сказал:

- Отправляйся домой и завтра приходи с родителями!

Муж с женой приехали на машине в гости. Оставляя машину у дома, они рядом привязали собаку, велели ей стеречь машину. Когда вечером они собрались возвращаться домой, то увидели, что у машины сняты все колеса. А к машине прикреплена записка: "Собаку не ругайте, она лаяла!"

Один англичанин зашел в бар с собакой и заявил посетителям:

- Держу пари, что моя говорящая собака сейчас прочитает монолог Гамлета "Быть или не быть!"

Увы, он тут же проиграл пари. Потому что собака не произнесла ни единого слова.

Выйдя из бара, хозяин стал кричать на собаку:

- Ты что, совсем глупая?! Я из-за тебя проиграл тысячу фунтов стерлингов!

- Это ты глупый, - возразила собака. - Ты что, не понимаешь, что завтра в этом же баре мы сможем выиграть в десять раз больше!

- Странная у вас собака - она целыми днями спит. Как же она может сторожить дом?

- Очень просто: когда к дому приближается кто-нибудь чужой, мы ее будим, и она начинает лаять.

Волк собирается съесть зайца. Заяц говорит:

- Давай договоримся. Я загадаю тебе три загадки. Если ты их не отгадаешь, то меня отпустишь.

- Согласен.

- Пара черных, блестящих, со шнурками.

Волк молчит.

- Это пара ботинок. Теперь вторая загадка: четыре черных, блестящих, со шнурками.

Волк молчит.

- Две пары ботинок. Третья загадка - самая сложная: живет в болоте, зеленая, квакает, начинается на "ля", заканчивается на "гушка".

Волк радостно кричит:

- Три пары ботинок!!!

На потолке висят летучие мыши. Все, как положено, головами вниз, а одна - головой вверх. Висящие по соседству мыши переговариваются:

- Чего это она вверх головой висит?

- А это она йогой занимается!

Ворона нашла большой кусок сыру. Тут из-за кустов неожиданно выскочила лиса и дала вороне подзатыльник. Сыр выпал, лиса моментально схватила его и убежала.

Ошарашенная ворона с обидой говорит:

- Ничего себе басенку сократили!

В отделение милиции прибегает запыхавшийся директор зоопарка:

- Ради Бога, помогите, - у нас убежал слон!

- Спокойно, гражданин, - сказал милиционер. - Найдем мы вашего слона. Назовите особые приметы!

Летит филин и кричит:

- Угу, угу, угу!..

Вдруг он ударился о столб:

- Ого!

Японский школьник входит в фирменный магазин по продаже часов.

- У вас есть надежный будильник?

- Надежнее некуда, - отвечает продавец. - Сначала включается сирена, потом раздается артиллерийский залп, и на ваше лицо выливается стакан холодной воды. Если это не помогает, будильник звонит в школу и сообщает, что вы заболели гриппом!

Экскурсовод: - перед вами редкий экспонат нашего музея - прекрасная статуя греческого воина. К сожалению, у него недостает руки и ноги, в некоторых местах повреждена голова. Произведение называется "Победитель".

Посетитель: - Здорово! Я бы хотел посмотреть, что осталось от побежденного!

Иностранный турист, приехавший в Париж, обращается к французу:

- Я приезжаю сюда пятый раз, и вижу, что ничего не меняется!

- А что должно измениться? - спрашивает тот.

Турист (указывает на Эйфелеву башню):

- В конце концов, нашли здесь нефть, или нет?

Одна светская дама спросила у Гейне:

- Что нужно делать, чтобы научиться говорить по-французски?

- Это несложно, - ответил тот, - просто вместо немецких слов нужно употреблять французские.

На уроке истории во французской школе:

- Кто был отцом Людовика Шестнадцатого?

- Людовик Пятнадцатый.

- Хорошо. А Карла Седьмого?

- Карл Шестой.

- А Франциска Первого? Ну, что ты молчишь?

- Франциск... Нулевой!

На уроке истории учительница сказала:

- Сегодня мы будем повторять старый материал. Наташа, задай Семенову какой-нибудь вопрос.

Наташа подумала и спросила:

- В каком году была война 1812-го года?

И все засмеялись.

Родителям было некогда, и на родительское собрание пошел дедушка. Пришел он в плохом настроении и сразу стал ругать внука:

- Безобразие! Оказывается, у тебя по истории сплошные двойки! У меня, например, по этому предмету были всегда пятерки!

- Конечно, - ответил внук, - в то время, когда ты учился, история была намного короче!

Баба Яга спрашивает у Кощея Бессмертного:

- Как ты отдыхал в новогодние праздники?

- Пару раз застрелился, раза три утопился, один раз повесился - в общем, развлекался!

Винни-Пух поздравил ослика с днем рождения, а потом говорит:

- Иа, тебе, наверно, много лет?

- Почему ты так решил?

- Судя по твоим ушам, тебя часто за них дергали!

Клиент заходит в фотоателье и спрашивает у приемщицы:

- Интересно, почему на ваших фотографиях все смеются?

- А вы бы видели нашего фотографа!

- На что жалуетесь? - спрашивает доктор больную.

- Вы знаете, я к концу дня просто падаю от усталости.

- А что вы делаете по вечерам?

- Играю на скрипке.

- Рекомендую музыкальные занятия немедленно прекратить!

Когда больная ушла, медсестра удивленно спросила у врача:

- Иван Петрович, а при чем тут музыкальные занятия?

- Абсолютно ни при чем. Просто эта женщина живет выше меня этажом, и у нас отвратительная звукоизоляция!

- Я вчера из проруби вытащил щуку весом в двадцать килограммов!

- Не может быть!

- Вот-вот, я так и подумал, что мне никто не поверит, поэтому выпустил ее обратно...

Дачник обращается к хозяину дачи:

- Вы не могли бы немного снизить плату за комнату?

- Да вы что? С таким прекрасным видом на березовую рощу!

- А если я вам пообещаю, что не буду смотреть в окно?

Миллионер показывает гостю свою виллу и говорит:

- А вот здесь я собираюсь построить три бассейна: один с холодной водой, второй - с теплой водой, а третий - совсем без воды.

- Без воды? - удивляется гость. - Зачем?

- Дело в том, что некоторые мои друзья не умеют плавать...

На выставке картин один посетитель спрашивает у другого:

- Как ты думаешь, на этой картине изображен восход или закат солнца?

- Конечно, закат.

- Почему ты так думаешь?

- Я знаю этого художника. Он раньше полудня не просыпается.

Покупатель: - Мне хотелось бы купить какую-нибудь книжку.

Продавец: - Вам что-нибудь легкое?