Урок математики 4 класс "Скорость удаления"

Тема: «Скорость удаления»

Основные цели:

Метапредметные:

1) Сформировать умение проявлять самокритичность в учебной деятельности и опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.

2) Тренировать умение применять правила в позиции «критика» при коммуникации в учебной деятельности и опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.

3) Тренировать умение выполнять шаги по построению и реализации проекта в учебной деятельности и опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.

4) Тренировать умение действовать по аналогии и опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.

5) Тренировать умение включаться в командную работу с одноклассниками с помощью согласованных правил и осуществлять самооценку этого умения на основе применения эталона.

6) Тренировать умение применять алгоритм выполнения и самопроверки задания и опыт самооценки этого умения на основе применения эталона.

Предметные:

1) Сформировать умение исследовать изменение расстояния между объектами при встречном движении.

2) Сформировать умение строить формулы на примере построения формулы расстояния между объектами через заданное время при встречном движении.

3) Тренировать умение применять построенную формулу для решения задач на движение.

4) Тренировать умение решать задачи на работу, на нахождение площади геометрических фигур, состоящих из нескольких фигур.

5) Тренировать умение выполнять действия с многозначными числами.

Ход урока:

1 Мотивация к учебной деятельности.

• На доске эталоны Д-35.2 – Д-35.4 карточка с высказыванием Д-35.1, слайд 2:

− О чем говорит данное высказывание?

− Что вам помогало достигать цели?

− Каким важным качеством должен обладать настоящий ученик?

− В чем помогает самокритичность?

− каких результатов вы достигли на прошлых уроках?

− При каком виде движения может произойти встреча?

− Сегодня на уроке вы будете работать с встречным движением. Я уверена, что и сегодня вас ждет успех.

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

− Для подготовки к открытию нового знания я предлагаю выполнить задание № 1 (РТ), стр. 52. Прочтите задачу и сформулируйте свою цель. (Надо найти, на сколько уменьшится расстояние между Незнайкой и Кнопочкой за 3 мин, и составить выражение для ответа на вопрос.)

• Учащиеся самостоятельно выполняют задание, проверка проводится фронтально.

Решение задания:

(v1 + v2) ⋅ 3 (м)

− Какие эталоны вы использовали при выполнении задания?

− Какие еще знания вам могут помочь при работе с задачами на движение?

− Прочтите задание № 2 (а). Является ли такая задача для вас новой?

− Что нового в задаче?

− С какими затруднениями вы можете столкнуться при решении такой задачи? (Мы либо не сможем решить задачу, либо не сможем обосновать свое решение.)

3. Выявление места и причины затруднения.

− Какое задание являлось для вас новым?

− Почему при решении такой задачи у вас пока будут возникать затруднения? (У нас нет способа нахождения расстояния при встречном движении через заданное время и способа нахождения время встречи.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

− Что вам необходимо сейчас сделать? (Надо поставить цель и составить план действий.)

− Сформулируйте цель деятельности. (Найти способ нахождения расстояния между объектами через заданное время и способ нахождения время встречи.)

− Прочтите задание № 2 (б) (У), стр. 52 и составьте план действий. (Изобразить движение объектов на координатном луче, ответить на вопросы, заполнить таблицу, построить формулу расстояния между данными объектами в зависимости от времени, записать общую форму, сделать вывод, проверить себя по учебнику.)

5. Реализация построенного проекта.

• Работа на этапе организуется в группах. Задание учащиеся выполняют в рабочих тетрадях, для итоговой формулы группам выдаются листы. После выполнения работы все группы вывешивают итоговую форму, одна из групп озвучивает ход выполнения задания и результат работы.

• Чему равно первоначальное расстояние между велосипедистом и мотоциклистом? 180 км
• На сколько оно уменьшается каждый час?   v сбл. = 60 км/ч
• Сколько времени пройдёт до встречи?       t встр. = 3 ч
• Запиши в таблице, каким станет расстояние d между велосипедистом и мотоциклистом через 1 ч, 2 ч, 3 ч, t ч?

• Построй формулу расстояния d между ними в зависимости от t:

d = 180 − (20 + 40) ⋅ t

• Запиши общую формулу, обозначив v1 и v2 скорости движения объектов, а s – первоначальное расстояние между ними:

d = s − (v1 + v2) ⋅ t

• Чему равно расстояние d при встрече? Какая формула получится?

d = (v1 + v2) ⋅ tвстр.

• После согласования на доску вывешивается эталон (Д-35.5, Д-35.6):

− Что теперь вы должны сделать? (Мы должны научиться применять построенные формулы при решении задач.)

6. Первичное закрепление во внешней речи.

№ 3 (У), стр. 88.

• Задание выполняется у доски с комментарием.

Решение задания:

1) 80 + 70 = 150 (км/ч) – скорость сближения

2) 150 ⋅ 3 = 450 (км) – проехали поезда

4) 600 − 450 = 150 (км)

5) 600 : 150 = 4 (ч)

600 − (80 + 70) ⋅ 3 = 150 (км)

600 : (80 + 70) = 4 (ч)

Ответ: каждый час расстояние уменьшается на 150 км, через 3 часа оно станет равным

150 км, через 4 часа поезда встретятся.

№ 4 (У), стр. 88.

• Задание выполняется в парах. Проверка проводится по подробному образцу (Д-35.7, слайд 3):

• После выполнения задания проводится рефлексия результатов.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

• Для самостоятельной работы предлагается выполнить задание № 3 (РТ), стр. 53. Самопроверка проводится по эталону для самопроверки (Д-35.8, слайд 4-5):

− Какие формулы вы использовали при решении задачи?

− В каком месте возникло затруднение?

− В чем причина возникшего затруднения?

− У кого решение задачи не вызвало затруднений?

8. Включение в систему знаний и повторение.

№ 6 (У), стр. 88.

• Задание выполняется на доске с комментарием.

Решение задания:

1) 300 : (20 + 30) = 6 (ч)

2) (20 + 30) ⋅ 4 = 200 (м3)

3) 300 − 200 = 100 (м3)

Ответ: бассейн наполнится через 6 часов, через 4 часа вольется 200 м3 воды, останется незаполненным 100 м3.

№ 10 (У) (3 рисунок), стр. 89.

• Задание выполняется на доске с комментарием.

Решение задания:

1) ((10 + 2) ⋅ 4) : 2 = 24 (см2) – площадь большого треугольника

2) (2 ⋅ 4) : 2 = 4 (см2) – площадь маленького треугольника

3) 24 − 4 = 20 (см2)

Ответ: площадь искомой фигуры 20 см2

9. Рефлексия учебной деятельности.

− Что нового вы сегодня узнали?

− Какую цель вы ставили перед собой?

− Почему возникла такая цель?

− Как реализовали цель?

− Достигли поставленной цели?

− Вам помогло качество самокритичности?

− При каких видах работ вам помогло это качество?

− А теперь будьте самокритичными при анализе своей работы на уроке. Для анализа используйте таблицу (Р-35.1):