Учебный материал для 11 классов

Слайд 1

Слайд 2

Запишите формулы площади треугольника используя обозначения рисунка Через сторону и высоту: S= 0,5 ah а = 0,5 bh b = 0,5 ch c Через две стороны и угол между ними: S= 0,5 ab sinC = =0,5 ac sin В = 0,5 bc sin А Через стороны: S=√p(p-a)(p-b)(p-c) где p - полупериметр а А h B C b c

Слайд 3

Через радиус вписанной окружности и полупериметр: S= rp Через радиус описанной окружности и стороны: S=( abc ) : 4R r R Запишите формулы площади треугольника используя обозначения рисунка

Слайд 4

Площадь через гипотенузу и высоту: Площадь через катеты: S =0,5а ∙ b . Запишите формулы площади треугольника используя обозначения рисунка A B C a b c гипотенуза катет катет h c S =0,5 с ∙ h c .

Слайд 5

Запишите формулы площади прямоугольника используя обозначения рисунка Через стороны: S= a∙b Через диагональ и угол между диагоналями :

Слайд 6

Запишите формулы площади квадрата используя обозначения рисунка Через сторону : Через диагональ:

Слайд 7

Запишите формулы площади параллелограмма используя обозначения рисунка Через сторону и опущенную на нее высоту: Через две прилежащие стороны и угол между ними:

Слайд 8

Запишите формулы площади параллелограмма используя обозначения рисунка Через диагонали и угол между ними:

Слайд 9

Запишите формулы площади ромба используя обозначения рисунка Через сторону и высоту : Через сторону и радиус вписанной окружности: Через сторону и угол ромба: Через диагонали :

Слайд 10

Запишите формулы площади трапеции используя обозначения рисунка Через полу сумму оснований и высоту: S= ∙ h Через среднюю линию и высоту: S = MN∙ h

Слайд 11

S круга = π∙ R ² С окружности = 2 π∙ R Запишите формулы площади круга используя обозначения рисунка R радиус

Слайд 12

S кольца = S большего круга - S меньшего круга= = π∙ R ² - π∙ r ² Запишите формулы площади кольца используя обозначения рисунка R r

Слайд 13

S сектора = ( π∙ R ² ∙ ∟ВОА) :360 ⁰ Запишите формулы площади сектора используя обозначения рисунка R B O A сектор сектор

Слайд 14

Соответственные (сходственные) стороны пропорциональны: a₁ : a₂ =b₁ : b₂ = c₁ : c₂ . Периметры относятся как сходственные стороны: P₁ : P₂ = a₁ : a₂ . Площади относятся как квадраты сходственных сторон: S₁ : S₂ = a²₁ : a²₂ . a₁ b₁ c₁ a ₂ b₂ c₂ Запишите свойства сторон, периметров, площадей подобных треугольников

Слайд 15

Запишите формулы О А В С ( х ₁; у₁) ( х ₂; у₂) ( х ; у) Длина отрезка: АВ=√ ( х₁-х ₂)²+( у₁-у ₂)² Координаты середины отрезка: х= ( х₁+х ₂):2 у= ( у₁+у ₂):2 Угловой коэффициент k= tg α прямой у= kx+b . у= kx+b α

Слайд 16

Координаты вектора АВ Длина вектора АВ Координаты суммы векторов а + b Координаты разности векторов а - b Координаты вектора умноженного на число k а В( х ₁; у₁) А( х ₂; у₂) а( х ₁ ; у ₁ ) b ( х ₂ ; у ₂ ) k а( k х ₁ ; k у ₁ ) ( k х ₁ ; k у ₁ ) Запишите формулы ( х = х ₁ - х ₂; у = у ₁- у ₂) = √х ² + у² = √ ( х₁-х ₂)²+( у₁-у ₂)² ( х₁ + х ₂ ; у₁ + у ₂ ) ( х₁ - х ₂ ; у₁ - у ₂ )