Для учеников

Задание №1

Тема:  Повторение  (5 класс).

1 вариант.

1. Выполните действия:

1. 5317+4517 - 1617  ;
2. (4,24−3,24:2,7)∙15+4,4;
3. 6,8+0,32∙(262,6:6,5-30,4);
4. 4,99962+(156,156:7,8-20,019)∙0,38.

2. Упростите выражение

20,004х-2,04х+2,045х.

Вычислите при х=101;  1000; 0,001.

3. Решите задачи:

1. Автомобиль проехал 92,4 км. Ему осталось проехать 2/9  всего пути. Сколько километров осталось проехать автомобилю?
2. Собственная скорость катера 32 км/ч, а скорость течения – 2,1 км/ч. Сначала катер шел по течению 0,7 часа, а затем 1,7 часа против течения. Сколько всего километров прошел катер по реке?
3. Длина одной стороны треугольника составляет 5/12 периметра, а длина другой стороны –

4/12 периметра треугольника.  Найдите длины сторон треугольника, если третья

 сторона равна 5,4 см. 

4. Первое число составляет 12% от 1200 и 24% от второго числа. Найдите среднее арифметическое этих чисел.

____________________________________________________________________________

2 вариант

1. Выполните действия:

1. 9319+2819 - 4919  ;
2. 7,3+0,27∙(138,6:4,5-20,8);
3. 3,99957+(141,141:4,7-30,029)∙0,43;
4.  (4,32-3,91:1,7)∙45+9,1.

2. Упростите выражение

40,007х-4,07х+14,072х.

Вычислите при х=101;  1000; 0,001.

3. Решите задачи:

1. Грузовик проехал 3/11  всего пути. Ему осталось проехать 91,2 км.. Сколько километров проехал грузовик?
2. Собственная скорость теплохода 36 км/ч, а скорость течения – 2,3 км/ч. Сначала теплоход шел по течению 0,6 часа, а затем 1,6 часа против течения. Сколько всего километров прошел теплоход по реке?
3. За час пешеход прошел 9/24 всего пути, за второй час – 7/24 всего пути, а за третий час – 4,8 км. Сколько километров прошел пешеход за первый и за второй час?

1. Второе число составляет 80% от 8000 и 40% от первого числа. Найдите среднее арифметическое этих чисел.

Задание №2                                    Сдать 1 октября!!!!

1 вариант

1. Сравните значения выражений:

11,11:(5,23 – 4,13) и 2,002:(0,4∙0,5).

2. Решите уравнения:

А) 5,9х – 5,21=9,54;

Б)(0,95х – 1,82):1,7=3,4.

      3.    Альбом и тетрадь стоят 8,4 руб. Какова цена альбома и цена тетради, если тетрадь дешевле                   альбома в 1,4 раза?

     4.    Расстояние между пунктами А и В равно 168 км. Товарный поезд проходит это расстояние за 2,8 ч. , а скоростной поезд – за 2,1 ч. Через сколько часов эти поезда встретятся, если одновременно выдут навстречу друг другу из этих пунктов?

    5.  Сырок стоит 7 р. 20 коп.. Какое наибольшее количество сырков можно купить на 90 руб.?

2 вариант

1. Сравните значения выражений:

1,616:(1,27+0,33) и 0,4004:(0,5∙0,8).

2. Решите уравнения:

А) 6,7х – 4,83=5,22;

Б)(0,85х – 1,72):1,3=2,6.

       3.    Мама купила 6,3 кг..  Огурцов и кабачков, причем огурцов в 3,5 раза меньше, чем кабачков. Сколько килограммов огурцов и сколько килограммов кабачков купила мама?

      4.     Маршрут длиной 105 км. Автобус проходит за 2,1 ч., а микроавтобус – за 1,5 ч..  Через сколько часов после одновременного выхода в одном направлении микроавтобус обгонит автобус на 24 км.?

     5.  Тетрадь стоит 3руб. 30 коп..  Какое наибольшее количество тетрадей можно купить на 80 руб.?

Задание 4                                                                                    Сдать 29 октября

Задачи на движение в одном направлении.

1. От города до посёлка автобус ехал 2 ч со скоростью 75км/ч. Сколько времени понадобится велосипедисту, чтобы проехать этот путь со скоростью 15км/ч?
2. В первый день туристы прошли 30км, а во второй 24км, затратив на весь путь 9ч. Сколько часов они были в пути каждый день, если двигались с одинаковой скоростью?
3. Автомобилист проехал за два дня 770км. В первый день он ехал 4ч со скоростью 80км/ч, во второй день он ехал со скоростью 90км/ч. Сколько часов был в пути автомобилист во второй день?
4. Первую часть пути поезд шёл со скоростью 60км/ч, вторую часть пути – 5ч со скоростью 70км/ч. За какое время поезд прошёл весь путь, равный 900км?
5. По просёлочной дороге велосипедист ехал 3ч со скоростью 7км/ч, затем по шоссе со скоростью 10км/ч. На весь путь он затратил 5ч. Какое расстояние он проехал?
6. Автобус, скорость которого 54км/ч, прошёл путь между двумя пунктами за 8ч. За какое время проедет этот путь автомобиль, скорость которого 72км/ч?
7. До привала велосипедисты ехали 5ч, после привала – 3ч и проехали с той же скоростью, что и до привала, на 22км меньше. Какой путь проехали велосипедисты за весь день?
8. Санки съехали с горки за 10сек., со скоростью 2м/сек, а потом по ровной дороге проделали путь в два раза больший. Сколько всего метров проехали санки?
9. Часть пути до школы школьник шёл со скоростью 50 м/мин в течение 4мин. Остальную часть пути он шёл со скоростью 80м/мин. На весь путь до школы он затратил 10мин. Чему равно расстояние до школы?
10.  От дома до леса лыжник шёл 2ч со скоростью 8км/ч. По лесу он шёл со скоростью 7км/ч. Сколько времени он шёл по лесу, если всего прошёл 37км?
11.  Автобус проехал 180км за 4ч. За какое время проедет это расстояние автомобиль, скорость которого в 2 раза больше?
12.  Велосипедист за 3ч проехал 24км, а пешеход за 4 часа прошёл 16км. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?
13.  В первый день автомобилист ехал пять часов со скоростью 72км/ч, во второй день он проехал такое же расстояние за 4ч. С какой скоростью ехал автомобилист во второй день?
14. Самолёт за 3ч пролетел 960км, а автомобиль за 5ч проехал 400км. Во сколько раз скорость самолёта больше скорости автомобиля?
15. Мотоциклист ехал 2ч со скоростью 80км/ч и 3ч со скоростью 70км/ч. Какой путь проехал мотоциклист?
16. Мотоциклист проехал до места назначения 420км, сделав в пути одну остановку. До остановки он был в пути 4ч и ехал со скоростью 80км/ч. Остальной путь он проехал за 2ч. С какой скоростью ехал мотоциклист после остановки?
17. Автотуристы в 1 день проехали 600км, во 2 день 200км. На весь этот путь они затратили 8ч. Сколько часов были в пути туристы каждый день, если они ехали с одинаковой скоростью?
18. Моторная лодка, двигаясь со скоростью 17км/ч, прошла путь между пристанями за 5ч. Сколько потребуется времени, чтобы пройти этот же путь на байдарке, если она движется со скоростью 5км/ч?
19. Турист прошёл 45км. Первые 3ч он шёл со скоростью 5км/ч. Остальную часть пути он прошёл за 5ч. С какой скоростью шёл турист после остановки?
20. Лыжник шёл со скоростью 18км/ч и был в пути 3ч. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти такое же расстояние, если его скорость 9км/ч?
21. Отряд прошёл 39км. Первые 3ч он шёл со скоростью 5км/ч. Остальную часть пути отряд прошёл за 6ч. С какой скоростью отряд прошёл остальную часть пути?
22. Ворона летела 3ч со скоростью 50км/ч. Скворец такое же расстояние пролетит за 2ч. С какой скоростью летит скворец?
23. Туристы в 1 день были в пути 7ч, а во 2 день – 4ч, двигаясь с одинаковой скоростью. В 1 день туристы прошли на 15км больше, чем во второй день. Сколько километров прошли туристы  каждый день?
24. Лыжник шёл со скоростью 12км/ч и был в пути 3ч. Сколько времени понадобится, чтобы пройти такое же расстояние пешеходу, скорость которого 6км/ч?
25. Теплоход в течение 2 дней был в пути 15ч. В первый день он прошёл 200км, а во второй 175км. Сколько часов теплоход был в пути каждый день, если он всё время шёл с одинаковой скоростью?
26. От первого города до второго 37км, а от второго до третьего 83км. За сколько часов можно проехать от первого города до третьего на мотоцикле, если каждый час проезжать 40км?
27. За 3мин самолёт пролетел 30км. Какое расстояние он пролетит за 40мин, если его скорость увеличится на 5км/мин?
28. За два дня самолёт пролетел с одинаковой скоростью 10240км. В 1 день в полёте он был 10ч, а во 2 день – 6ч. Сколько километров пролетел самолёт в каждый день?

Задание 4                                                                                    Сдать 29 октября

Задачи на движение в одном направлении.

1. От города до посёлка автобус ехал 2 ч со скоростью 75км/ч. Сколько времени понадобится велосипедисту, чтобы проехать этот путь со скоростью 15км/ч?
2. В первый день туристы прошли 30км, а во второй 24км, затратив на весь путь 9ч. Сколько часов они были в пути каждый день, если двигались с одинаковой скоростью?
3. Автомобилист проехал за два дня 770км. В первый день он ехал 4ч со скоростью 80км/ч, во второй день он ехал со скоростью 90км/ч. Сколько часов был в пути автомобилист во второй день?
4. Первую часть пути поезд шёл со скоростью 60км/ч, вторую часть пути – 5ч со скоростью 70км/ч. За какое время поезд прошёл весь путь, равный 900км?
5. По просёлочной дороге велосипедист ехал 3ч со скоростью 7км/ч, затем по шоссе со скоростью 10км/ч. На весь путь он затратил 5ч. Какое расстояние он проехал?
6. Автобус, скорость которого 54км/ч, прошёл путь между двумя пунктами за 8ч. За какое время проедет этот путь автомобиль, скорость которого 72км/ч?
7. До привала велосипедисты ехали 5ч, после привала – 3ч и проехали с той же скоростью, что и до привала, на 22км меньше. Какой путь проехали велосипедисты за весь день?
8. Санки съехали с горки за 10сек., со скоростью 2м/сек, а потом по ровной дороге проделали путь в два раза больший. Сколько всего метров проехали санки?
9. Часть пути до школы школьник шёл со скоростью 50 м/мин в течение 4мин. Остальную часть пути он шёл со скоростью 80м/мин. На весь путь до школы он затратил 10мин. Чему равно расстояние до школы?
10.  От дома до леса лыжник шёл 2ч со скоростью 8км/ч. По лесу он шёл со скоростью 7км/ч. Сколько времени он шёл по лесу, если всего прошёл 37км?
11.  Автобус проехал 180км за 4ч. За какое время проедет это расстояние автомобиль, скорость которого в 2 раза больше?
12.  Велосипедист за 3ч проехал 24км, а пешеход за 4 часа прошёл 16км. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода?
13.  В первый день автомобилист ехал пять часов со скоростью 72км/ч, во второй день он проехал такое же расстояние за 4ч. С какой скоростью ехал автомобилист во второй день?
14. Самолёт за 3ч пролетел 960км, а автомобиль за 5ч проехал 400км. Во сколько раз скорость самолёта больше скорости автомобиля?
15. Мотоциклист ехал 2ч со скоростью 80км/ч и 3ч со скоростью 70км/ч. Какой путь проехал мотоциклист?
16. Мотоциклист проехал до места назначения 420км, сделав в пути одну остановку. До остановки он был в пути 4ч и ехал со скоростью 80км/ч. Остальной путь он проехал за 2ч. С какой скоростью ехал мотоциклист после остановки?
17. Автотуристы в 1 день проехали 600км, во 2 день 200км. На весь этот путь они затратили 8ч. Сколько часов были в пути туристы каждый день, если они ехали с одинаковой скоростью?
18. Моторная лодка, двигаясь со скоростью 17км/ч, прошла путь между пристанями за 5ч. Сколько потребуется времени, чтобы пройти этот же путь на байдарке, если она движется со скоростью 5км/ч?
19. Турист прошёл 45км. Первые 3ч он шёл со скоростью 5км/ч. Остальную часть пути он прошёл за 5ч. С какой скоростью шёл турист после остановки?
20. Лыжник шёл со скоростью 18км/ч и был в пути 3ч. Сколько времени потребуется пешеходу, чтобы пройти такое же расстояние, если его скорость 9км/ч?
21. Отряд прошёл 39км. Первые 3ч он шёл со скоростью 5км/ч. Остальную часть пути отряд прошёл за 6ч. С какой скоростью отряд прошёл остальную часть пути?
22. Ворона летела 3ч со скоростью 50км/ч. Скворец такое же расстояние пролетит за 2ч. С какой скоростью летит скворец?
23. Туристы в 1 день были в пути 7ч, а во 2 день – 4ч, двигаясь с одинаковой скоростью. В 1 день туристы прошли на 15км больше, чем во второй день. Сколько километров прошли туристы  каждый день?
24. Лыжник шёл со скоростью 12км/ч и был в пути 3ч. Сколько времени понадобится, чтобы пройти такое же расстояние пешеходу, скорость которого 6км/ч?
25. Теплоход в течение 2 дней был в пути 15ч. В первый день он прошёл 200км, а во второй 175км. Сколько часов теплоход был в пути каждый день, если он всё время шёл с одинаковой скоростью?
26. От первого города до второго 37км, а от второго до третьего 83км. За сколько часов можно проехать от первого города до третьего на мотоцикле, если каждый час проезжать 40км?
27. За 3мин самолёт пролетел 30км. Какое расстояние он пролетит за 40мин, если его скорость увеличится на 5км/мин?
28. За два дня самолёт пролетел с одинаковой скоростью 10240км. В 1 день в полёте он был 10ч, а во 2 день – 6ч. Сколько километров пролетел самолёт в каждый день?

Задание 3                                                                                    Сдать 15 октября

Задачи на противоположное движение

 и движение в обратном направлении.

1. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два лыжника. Через 3ч расстояние между ними было 60км. Чему равна скорость второго лыжника, если скорость первого 11км/ч?

2. Расстояние между двумя городами машина проехала за 6ч со скоростью 80км/ч. Обратный путь она проехала за 8ч. На сколько уменьшилась её скорость?

3. Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и мотоцикл. Скорость автобуса 40км/ч, мотоцикла – в 2 раза больше. Какое расстояние будет между ними через 3ч?

4. Расстояние между пристанями 150км  теплоход прошёл за 6ч. на обратном пути его скорость увеличилась на 5км/ч. За какое время теплоход пройдёт весь путь туда и обратно?

5. От пристани одновременно в противоположных направлениях  отошли два катера. Скорость первого 32км/ч, второго – на 4км/ч меньше. Через какое время расстояние между ними будет 180км?

6. Расстояние до стадиона 1200м мальчик прошёл за 15мин. На обратный путь он потратил на 5мин больше. С какой скоростью мальчик шёл обратно?

7. Из посёлка одновременно в противоположных направлениях вышел пешеход и выехал велосипедист. Когда велосипедист проехал 22км со скоростью 11км/ч, расстояние между ними стало 30км. С какой скоростью шёл пешеход?

8. Расстояние между посёлками 30км лыжник прошёл за 3ч. На обратном пути он уменьшил скорость на 4км/ч. Сколько времени он потратил на путь туда и обратно?

9. От одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда, один их которых шёл со скоростью 62км/ч. Через 5ч расстояние между ними было 630км. Чему равна скорость второго поезда?

10. С одного аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели 2 самолёта. Один летел со скоростью 420км/ч, скорость другого на 80км/ч меньше. Какое расстояние между ними будет через 3ч?

11. Автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в противоположных направлениях из одного города. Скорость автомобиля 60км/ч, мотоцикла – 70км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3ч?

12. Машина шла до остановки 5ч со скоростью 72км/ч. После этого ей осталось проехать вдвое меньший путь, на который она потратила 3ч. С какой скоростью ехала машина после остановки?

Задание 3                                                                                    Сдать 15 октября

Задачи на противоположное движение

 и движение в обратном направлении.

1. Из одного пункта одновременно в противоположных направлениях вышли два лыжника. Через 3ч расстояние между ними было 60км. Чему равна скорость второго лыжника, если скорость первого 11км/ч?

2. Расстояние между двумя городами машина проехала за 6ч со скоростью 80км/ч. Обратный путь она проехала за 8ч. На сколько уменьшилась её скорость?

3. Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали автобус и мотоцикл. Скорость автобуса 40км/ч, мотоцикла – в 2 раза больше. Какое расстояние будет между ними через 3ч?

4. Расстояние между пристанями 150км  теплоход прошёл за 6ч. на обратном пути его скорость увеличилась на 5км/ч. За какое время теплоход пройдёт весь путь туда и обратно?

5. От пристани одновременно в противоположных направлениях  отошли два катера. Скорость первого 32км/ч, второго – на 4км/ч меньше. Через какое время расстояние между ними будет 180км?

6. Расстояние до стадиона 1200м мальчик прошёл за 15мин. На обратный путь он потратил на 5мин больше. С какой скоростью мальчик шёл обратно?

7. Из посёлка одновременно в противоположных направлениях вышел пешеход и выехал велосипедист. Когда велосипедист проехал 22км со скоростью 11км/ч, расстояние между ними стало 30км. С какой скоростью шёл пешеход?

8. Расстояние между посёлками 30км лыжник прошёл за 3ч. На обратном пути он уменьшил скорость на 4км/ч. Сколько времени он потратил на путь туда и обратно?

9. От одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда, один их которых шёл со скоростью 62км/ч. Через 5ч расстояние между ними было 630км. Чему равна скорость второго поезда?

10. С одного аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели 2 самолёта. Один летел со скоростью 420км/ч, скорость другого на 80км/ч меньше. Какое расстояние между ними будет через 3ч?

11. Автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в противоположных направлениях из одного города. Скорость автомобиля 60км/ч, мотоцикла – 70км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3ч?

12. Машина шла до остановки 5ч со скоростью 72км/ч. После этого ей осталось проехать вдвое меньший путь, на который она потратила 3ч. С какой скоростью ехала машина после остановки?

  Задание 8. Сдать 28 января!!!!

Вариант 1.

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1200 рублей?

2. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1100 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

3. Футболка стоила 360 рублей. После повышения цены она стала стоить 378 рублей. На сколько процентов была повышена цена на футболку?

4. Цена на электрический чайник была повышена на 14% и составила 1596 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

5. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 950 рублей после понижения цены на 25%?

6. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

7. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

8. В школе 171 ученик изучал французский язык, что составляет 36% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?

9. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 30 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 207 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

10. На счету Настиного мобильного телефона было 79 рублей, а после разговора с Вовой осталось 40 рублей. Сколько минут длился разговор с Вовой, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек?

  Задание 8. Сдать 28 января!!!!

Вариант 2.

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

2. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

3. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?

4. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

5. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

6. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на 25%?

7. Железнодорожный билет для взрослого стоит 840 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 18 школьников и 3 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

8. Призерами городской олимпиады по математике стало 68 учеников, что составило 20% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

9. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

10. На счету Настиного мобильного телефона было 89 рублей, а после разговора с Вовой осталось 50 рублей. Сколько минут длился разговор с Вовой, если одна минута разговора стоит 1 рубль 50 копеек?

Задание 9. Сдать 4 марта!!!!!!!

1. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВт  ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВт  ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик,  и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВт  ч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик,  при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВт  ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВт  ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

2. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

3. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно —  на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

 4.  В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

5. Для транспортировки 3 тонн груза на 250 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

6. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

7. В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?

8. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пуховик ценой 9400 руб., футболку ценой 850 руб. и перчатки ценой 950 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1) И. купит все три товара сразу.

2) И. купит сначала пуховик и футболку, перчатки получит за сертификат.

3) И. купит сначала пуховик и перчатки, получит футболку за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

9. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 60 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

10. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета

** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

Практическая работа.

Сдать до 22 ноября!!!!

Вариант 1.

1. Заполните таблицу и постройте график.

А)  у = 2х – 7                                        

Б) 7х – 2у + 14 = 0

2. Заполните таблицу ( назовите коэффициенты ).

А)

В)

3. В одной системе координат постройте графики линейных функций:

А)  у = 4х -3,

Б)  у = - х + 7.

     4)   Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными х и у к виду у = kх + m, выпишите коэффициенты, постройте график ( в одной системе координат ):

А) 7х – у – 5 = 0,

Б) 7х – 2у – 12 = 0.

Практическая работа.

Сдать до 22 ноября!!!!

Вариант 2.

4. Заполните таблицу и постройте график.

А)  у = 3х – 4                                        

Б) 4х – 3у - 12 = 0

5. Заполните таблицу ( назовите коэффициенты ).

А)

В)

6. В одной системе координат постройте графики линейных функций:

А)  у = 3х -4,

Б)  у = - х + 6.

     4)   Преобразуйте линейное уравнение с двумя переменными х и у к виду у = kх + m, выпишите коэффициенты, постройте график ( в одной системе координат ):

А) 5х – у – 7 = 0,

Б) 9х +  2у – 11 = 0.

Пояснительная записка.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы по математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Сведения о программе: Планирование составлено с учетом Федерального Государственного стандарта, примерной программы основного общего образования по математике для 6-го класса «Математика», рекомендованой Министерством образования и науки Российской Федерации. //Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007 г., полностью отражающей содержание Примерной программы с дополнениями, не превышающими требования к уровню подготовки обучающихся. Программа разработана с таким расчетом, чтобы обучающиеся приобрели достаточные знания математики.

Информация об используемом учебнике: изучение данного курса ведется по учебнику «Математика,6», авт. Н. Я.   Виленкина, В.И. Жохова и др.

Обоснование выбора. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения разделов математики с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся.

Рабочая программа по математике включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по данному разделу курса; требования к уровню подготовки учащихся 6 классов.

Определение места и роли учебного курса. В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Количество учебных часов. Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится  175 часов из расчета 5ч в неделю.

Формы организации образовательного процесса:

• Урок, РОС урок
• Контрольные и практические занятия
• Проектная деятельность
• Исследовательская деятельность и т. д.

Технологии обучения:

• Игровые
• ИКТ
• Проектная методика
• Методика РОСТ

Виды и формы контроля: Самостоятельная работа, контрольная работа, тестирование, работа по индивидуальным карточкам.

Планируемый уровень подготовки учащихся на конец учебного года:

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
• решать линейные уравнения;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

• распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать изученные геометрические фигуры;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Основное содержание рабочей программы

Основное содержание

Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с  дробями.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Измерения, приближения, оценки

.Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.  Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Начальные понятия геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток.

Измерение геометрических величин.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число ..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куб.

Список литературы

• Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ».
• Требование к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования
• Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл. – М.: Дрофа, 2007.
• Математика,6. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией Н.Я. Виленкина, 2006.
• Тематическое планирование по математике: 5-9 кл.: Книга для учителя / Составитель Т.А  Бурмистрова. 2-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
• Ткачева М.В., Федорова Н.В. Элементы статистики и вероятность. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003.
• Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003.
• И.Л. Гусева «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс» - Москва: «Интеллект-Центр», 2006.
• А.С. Чесноков и др. «Дидактические материалы по математике для 6 класса» - Москва: Классик Стиль, 2006.
• Л.П. Попова сост. «Контрольно - измерительные материалы. Математика: 6 класс». –М.: «ВАКО», 2011.
• Л.П. Попова «Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина 6 класс» - Москва: «ВАКО», 2008.
• В.В. Выговская «Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина 6 класс» - Москва: «ВАКО», 2011.
• Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.Просвещение, 1995-1996.

МАОУ СОШ №38 Октябрьского района городского округа г. Уфа

(347)2348666

Тема: «Обыкновенные дроби»

6 класс, математика

                                  Автор: Епифанова Галина Григорьевна,

                                                                  учитель математики,

                                      Уфа   2013

Обыкновенные дроби

Цели:

• Повторение теоретического материала по данному разделу, формирование знаний по пройденной теме;
• Развитие познавательной активности, творческих способностей;
• Воспитание интереса к предмету.

Оборудование: компьютер, проектор, экран или интерактивная доска.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Учитель сообщает  цели  и задачи  урока, а затем говорит, что сегодня на уроке будет игра  по теме «Обыкновенные дроби».

2. Повторение изученного.

Проходит демонстрация презентации.

В процессе просмотра повторяются темы:

• сложение обыкновенных дробей;
• вычитание обыкновенных дробей;
• умножение обыкновенных дробей;
• деление обыкновенных дробей;
• применение распределительного закона умножения;
• решение уравнений;
• признаки делимости;
• сравнение дробей;
• пропорции.

По каждой теме имеются слайды.

Описание слайдов:

Слайд №1 – тема урока

Слайд №2 – таблица с окошечками. Если нажать на окошечко, то появиться                               задание

Слайды №3-21 – задания (упражнения для тренировки в различной форме, в том числе и тестовой)

Слайд №22 – слайд с надписью «Молодец»

Слайд №23 – слайд с надписью «Подумай хорошо»

Слайд №24 – сведения из истории чисел

Слайд №25 – физкультминутка (учащимся предлагается попрыгать, походить и т. д.)

Слайды №26-28 – олимпиадные задачи

Слайд №29 - слайд с надписью «Игра окончена»

На слайдах с упражнениями используется анимация с выводом ответов. На слайдах №3-28 (кроме слайда № 23) имеется кнопка «Возврат», т.е. она возвращает на слайд №2. На слайде 2 такая кнопка заканчивает игру, т.е. уходит на последний слайд «Игра окончена». На слайде №23 эта кнопка возвращает обратно к упражнению, т. к. ответ был неверным.

Темы окошечек с заданиями:

3,13,17 – сравнение дробей;

4,12,16 – задания на чтение и запись обыкновенных дробей;

5 – признаки делимости;

6,7,14,15 – сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей;

8,20,21 – теоретические вопросы;

9 – применение распределительного закона умножения;

10,11,18  - задачи на пропорции;

19 – решение уравнений;

24 - сведения из истории;

25,26,27 - олимпиадные задачи.

3. Подведение итогов урока.

Подводится итог урока. Выставляются оценки.