Для учащихся

Опубликовано 15.02.2017 - 20:03 - Легович Светлана Ивановна

Материал для учебных занятий, консультаций и экзаменов

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл fos_astronomiya.docx50.52 КБ
Microsoft Office document icon fos_matematika.doc720 КБ

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московской области

государственный университет «Дубна»

колледж




                                 УТВЕРЖДАЮ:

                    Заместитель руководителя

                                                                                              Е.А.Тетерина

    «____»____________2022г


Фонд оценочных средств

по учебной дисциплине «АСТРОНОМИЯ»

по профессии  СПО

              13.01.10  Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования

              09.01.03  Мастер по обработке цифровой информации

              09.02.06   Сетевое и системное администрирование




Дубна

2022г.

Составители (разработчики) фонда оценочных средств

Легович С.И.- преподаватель   физики
          Фамилия И.О., должность, подпись

Фонд оценочных средств рассмотрен на заседании цикловой комиссии

Протокол заседания №____от «___»_______________2022г.

Председатель цикловой комиссии                            

                                                                              Фамилия И.О., должность, подпись

  1. ПАСПОРТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

   Комплект оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения дисциплины «АСТРОНОМИЯ» основной профессиональной образовательной программы по профессиям:

13.01.10  Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования

09.01.03  Мастер по обработке цифровой информации

09.02.06 – Сетевое и системное администрирование

      Контрольно-измерительные материалы позволяют оценивать освоение умений и усвоения знаний по дисциплине. 

1.1        Контроль и оценка результатов освоения дисциплины

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания, приобретенный практический опыт)

Формы и методы

контроля и оценки

Критерии оценок (шкала оценок)

• личностных:

− чувство гордости и уважения к истории и достижениям отечественной астрономической науки;

Устный опрос по пройденным темам, результаты тестирования.

Подготовка и защита докладов, рефератов, презентаций

Устный опрос по пройденным темам, результаты тестирования.

Подготовка и защита докладов, рефератов, презентаций

«5» - «отлично»

«4» - «хорошо»

«3» - удовлетворите-льно»

«2» - «неудовлетвори-тельно»

Тестирование

«5» - 20-18 вопросов

«4» - 18-16 вопросов

«3» - 16-14 вопросов

«2 – 13 и менее вопросов

«5» - «отлично»

«4» - «хорошо»

«3» - удовлетворите-льно»

«2» - «неудовлетвори-тельно»

Тестирование

«5» - 20-18 вопросов

«4» - 18-16 вопросов

«3» - 16-14 вопросов

«2 – 13 и менее вопросов

− готовность к продолжению образования и повышения квалификации в избранной профессиональной деятельности и объективное осознание роли астрономических компетенций в этом;

− умение использовать достижения современной астрономической науки и технологий для повышения собственного интеллектуального развития в выбранной профессиональной деятельности;

− умение самостоятельно добывать новые для себя астрономические знания, используя для этого доступные источники информации;

− умение выстраивать конструктивные взаимоотношения в команде по решению общих задач;

− умение управлять своей познавательной деятельностью, проводить самооценку уровня собственного интеллектуального развития;

• метапредметных:

− использование различных видов познавательной деятельности для решения астрономических задач, применение основных методов познания (наблюдения, описания, измерения, эксперимента) для изучения различных сторон окружающей действительности;

− использование основных интеллектуальных операций: постановки задачи, формулирования гипотез, анализа и синтеза, сравнения, обобщения, систематизации, выявления причинно-следственных связей, поиска аналогов, формулирования выводов для изучения различных сторон астрономических объектов, явлений и процессов, с которыми возникает необходимость сталкиваться в профессиональной сфере;

− умение генерировать идеи и определять средства, необходимые для их реализации;

− умение использовать различные источники для получения информации, оценивать ее достоверность;

- умение анализировать и представлять информацию в различных видах;

− умение публично представлять результаты собственного исследования, вести дискуссии, доступно и гармонично сочетая содержание и формы представляемой информации

  1. КОМПЛЕКТ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ

2.1 Организация промежуточного контроля по дисциплине.

Промежуточного контроль освоения дисциплины осуществляется в форме

устного опроса по вопросам тем и защиты рефератов, докладов, презентаций.

Вопросы по темам:

Тема 1.Предмет астрономии.

1. Астрономия, ее связь с другими науками.

2. Роль астрономии в развитии цивилизации.

3. Структура и масштабы Вселенной.

4.  Особенности астрономических методов исследования.

5. Наземные и космические телескопы, принцип их работы.

6. Всеволновая астрономия: электромагнитное излучение как источник информации о небесных телах.

7. Практическое применение астрономических исследований.

8. История развития отечественной космонавтики.

9. Первый искусственный спутник Земли, полет Ю.А. Гагарина.

10.  Достижения современной космонавтики.

Тема 2.Практические основы астрономии.

1. Звезды и созвездия.

2. Видимая звездная величина.

3. Небесная сфера. Особые точки небесной сферы.

4. Небесные координаты.

5. Звездные карты.

6. Видимое движение звезд на различных географических широтах.

7. Связь видимого расположения объектов на небе и географических координат наблюдателя.

8. Кульминация светил. видимое годичное движение Солнца.

9. Эклиптика.

10. Видимое движение и фазы Луны. Затмения Солнца и Луны.

11. Время и календарь.

Тема 3. Строение Солнечной системы.

1.Развитие представлений о строении мира.

2. Геоцентрическая система мира.

3. Становление гелиоцентрической системы мира.

4. Конфигурации планет и условия их видимости.

5. Синодический и сидерический (звездный) периоды обращения планет.

Тема 4. Законы движения небесных тел.

1. Законы Кеплера.

2. Определение расстояний и размеров тел в Солнечной системе.

3. Горизонтальный параллакс.

4. Движение небесных тел под действием сил тяготения.

5. Определение массы небесных тел.

6. Движение искусственных спутников Земли и космических аппаратов в Солнечной системе.

Тема 5. Природа тел Солнечной системы. 

1.Солнечная система как комплекс тел, имеющих общее происхождение.

2. Земля и Луна — двойная планета.

3. Космические лучи.

4. Исследования Луны космическими аппаратами.

5. Пилотируемые полеты на Луну.

6. Планеты земной группы. Природа Меркурия, Венеры и Марса.

7. Планеты-гиганты, их спутники и кольца.

8. Малые тела Солнечной системы: астероиды, планеты-карлики, кометы, метеориты.

9. Метеоры, болиды и метеориты. Астероидная опасность.

Тема 6. Солнце и звезды.

1. Излучение и температура Солнца.

2. Состав и строение Солнца.

3. Методы астрономических исследований; спектральный анализ.

4. Физические методы теоретического исследования.

5. Закон Стефана—Больцмана.

6. Источник энергии Солнца. Атмосфера Солнца.

7. Солнечная активность и ее влияние на Землю.

8. Роль магнитных полей на Солнце. Солнечно-земные связи.

9. Звезды: основные физико-химические характеристики и их взаимосвязь.

10. Годичный параллакс и расстояния до звезд.

11. Светимость, спектр, цвет и температура различных классов звезд.

12. Эффект Доплера. Диаграмма «спектр — светимость» («цвет — светимость»).

13. Массы и размеры звезд.

14. Двойные и кратные звезды.

15. Гравитационные волны.

16. Модели звезд. Переменные и нестационарные звезды.

17. Цефеиды — маяки Вселенной.

18. Эволюция звезд различной массы. Закон смещения Вина.

Тема 7. Наша Галактика — Млечный Путь.

1. Наша Галактика. Ее размеры и структура.

2. Звездные скопления.

3. Спиральные рукава.

4. Ядро Галактики.

5. Области звездообразования.

6. Вращение Галактики.

7. Проблема «скрытой» массы (темная материя).

Тема 8. Строение и эволюция Вселенной.

1.Разнообразие мира галактик. Квазары.

2. Скопления и сверхскопления галактик.

3. Основы современной космологии.

4. «Красное смещение» и закон Хаббла.

5.  Эволюция Вселенной.

6. Нестационарная Вселенная А. А. Фридмана.

7. Большой взрыв. Реликтовое излучение.

8. Ускорение расширения Вселенной.

9. «Темная энергия» и анти тяготение.

Тема 9. Жизнь и разум во Вселенной.

1.Проблема существования жизни вне  Земли.

2. Условия, необходимые для развития жизни.

3. Поиски жизни на планетах Солнечной системы.

4.  Сложные органические соединения в космосе.

5. Современные возможности космонавтики и радиоастрономии для связи с другими цивилизациями.

6. Планетные системы у других звезд.

7. Человечество заявляет о своем существовании

ТЕСТ:

 Вариант № 1

1. Наука о небесных светила, о законах их движения, строения и развития, а также о строении и развитии Вселенной в целом называется …

1. Астрометрия                                                      3. Астрономия

2. Астрофизика                                                      4. Другой ответ

2.Гелиоцентричну модель мира разработал …

1. Хаббл Эдвин                                                      3. Тихо Браге

2. Николай Коперник                                  4. Клавдий Птолемей

3.К планетам земной группы относятся …

1. Меркурий, Венера, Уран, Земля                   3. Венера, Земля, Меркурий, Фобос

2. Марс, Земля, Венера, Меркурий                      4. Меркурий, Земля, Марс, Юпитер

4.Второй от Солнца планета называется …

1. Венера                                                                  3. Земля

2. Меркурий         4. Марс

5. Межзвездное пространство …

1. не заполнено ничем                                        3.заполнено обломками космических

                                                                                 аппаратов

2. заполнено пылью и газом                              4. другой ответ.

6. Угол между направлением на светило с какой-либо точки земной поверхности и направлением из центра Земли называется …

1. Часовой угол                                                   3. Азимут

2. Горизонтальный параллакс                           4. Прямое восхождение

7. Расстояние, с которого средний радиус земной орбиты виден под углом 1 секунда называется …

1. Астрономическая единица                              3. Световой год

2. Парсек                                                               4. Звездная величина

8. Нижняя точка пересечения отвесной линии с небесной сферой называется …

1. точках юга                                                         3. зенит

2. точках севере                                                     4. надир

9. Большой круг, плоскость которого перпендикулярна оси мира называется …

1. небесный экватор                                              3. круг склонений

2. небесный меридиан                                           4. настоящий горизонт

10. Первая экваториальная система небесных координат определяется …

1.Годинний угол и склонение                               3. Азимут и склонение

2. Прямое восхождение и склонение                   4. Азимут и высота

11. Большой круг, по которому цент диска Солнца совершает свой видимый летний движение на небесной сфере называется …

1. небесный экватор                                                3. круг склонений

2. небесный меридиан                                             4. эклиптика

12. Линия вокруг которой вращается небесная сфера называется

1. ось мира                                                              3. полуденная линия

2. вертикаль                                                            4. настоящий горизонт

13. В каком созвездии находится звезда, имеет координаты α = 5h 20m, δ = + 100

1. Телец                                                                   3. Заяц

2. Возничий                                                            4. Орион

14. Обратное движение точки весеннего равноденствия называется …

1. Перигелий                                                           3. Прецессия

2. Афелий                                                                4. Нет правильного ответа

15. Главных фаз Луны насчитывают …

1. две                                                                        3. шесть

2. четыре                                                                  4.восемь

16. Угол который, отсчитывают от точки юга S вдоль горизонта в сторону заката до вертикала светила называют …

1. Азимут                                                                  3. Часовой угол

2. Высота                                                                  4. Склонение

17. Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей орбит. Это утверждение …

1. первый закон Кеплера                                        3. третий закон Кеплера

2. второй закон Кеплера                                         4. четвертый закон Кеплера

18.Телескоп, у которого объектив представляет собой линзу или систему линз называют …

1.Рефлекторним                                                       3. менисковый

2.Рефракторним                                                       4. Нет правильного ответа.

19.Установил законы движения планет …

1. Николай Коперник                                              3. Галилео Галилей

2. Тихо Браге                                                            4.Иоганн Кеплер

20.К планетам-гигантам относят планеты …

1. Фобос, Юпитер, Сатурн, Уран                           3. Нептун, Уран, Сатурн, Юпитер

2. Плутон, Нептун, Сатурн, Уран                          4. Марс, Юпитер, Сатурн, Уран

Вариант № 2

1. Наука, изучающая строение нашей Галактики и других звездных систем называется …

1. Астрометрия                                                        3. Астрономия

2. Звездная астрономия                                          4. Другой ответ

2.Геоцентричну модель мира разработал …

1. Николай Коперник                                              3. Клавдий Птолемей

2. Исаак Ньютон                                                      4. Тихо Браге

3. Состав Солнечной система включает …

1. восемь планет.                                                      3. десять планет

2. девять планет                                                        4. семь планет

4. Четвертая от Солнца планета называется …

1. Земля                                                                    3. Юпитер

2. Марс                                                                     4. Сатурн

 

5. Определенный участок звездного неба с четко очерченными пределами, охватывающий все принадлежащие ей светила и имеющая собственное называется …

1. Небесной сферой                                                3. Созвездие

2. Галактикой                                                          4. Группа зрение

6. Угол, под которым из звезды был бы виден радиус земной орбиты называется …

1. Годовой параллакс                                             3. Часовой угол

2. Горизонтальный параллакс                               4. Склонение

7. Верхняя точка пересечения отвесной линии с небесной сферой называется …

1. надир                                                                    3. точках юга

2. точках севера                                                       4.зенит

8 Большой круг, проходящий через полюса мира и зенит называется …

1. небесный экватор                                                3. круг склонений

2. небесный меридиан                                            4.настоящий горизонт

9. Промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями точки весеннего равноденствия называется …

1. Солнечные сутки                                                 3. Звездный час

2. Звездные сутки                                                    4. Солнечное время

10. Количество энергии, которую излучает звезда со всей своей поверхности в единицу времени по всем направлениям называется …

1. звездная величина                                                3. парсек

2. яркость                                                                  4.светимость

11. Вторая экваториальная система небесных координат определяется …

1.Годинний угол и склонение                                 3. Азимут и склонение

2. Прямое восхождение и склонение                     4. Азимут и высота

12. В каком созвездии находится звезда, имеет координаты α = 20h 20m, δ = + 350

1. Козерог                                                                  3. Стрела

2. Дельфин                                                                4. Лебедь

13. Путь Солнца на небе вдоль эклиптики пролегает среди …

1. 11 созвездий                                                         3. 13 созвездий

2. 12 созвездий                                                         4. 14 созвездий

14. Затмение Солнца наступает …

1. если Луна попадает в тень Земли.      3. если Луна находится между Солнцем и Землей

2. если Земля находится между Солнцем и Луной       4. нет правильного ответа.

15. Каждая из планет движется вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. Это утверждение …

1. первый закон Кеплера                                          3. третий закон Кеплера

2. второй закон Кеплера                                            4. четвертый закон Кеплера

16. Календарь, в котором подсчету времени ведут за изменением фаз Луны называют …

1. Солнечным                                                        3. Лунным

2. Лунно-солнечным                                               4. Нет правильного ответа.

17.Телескоп, у которого объектив представляет собой вогнутое зеркало называют …

1.Рефлекторним                                                       3. менисковый

2.Рефракторним                                                       4. Нет правильного ответа

18. Система, которая объединяет несколько радиотелескопов называется …

1.Радиоинтерферометром                                       3.Детектором

2.Радиотелескопом                                                  4. Нет правильного ответа

19. Наука, изучающая строение нашей Галактики и других звездных систем называется …

1. Астрометрия                                                         3. Астрономия

2. Звездная астрономия                                            4. Другой ответ

20. Закон всемирного тяготения открыл …

1. Галилео Галилей                                                   3. Исаак Ньютон

2. Хаббл Эдвин                                                          4. Иоганн Кеплер

Ответы

Вариант №1        Вариант №2

№ вопроса

Ответ

№ вопроса

Ответ

1

3

1

3

2

2

2

3

3

2

3

1

4

1

4

2

5

2

5

3

6

2

6

1

7

2

7

4

8

4

8

4

9

1

9

2

10

1

10

4

11

4

11

1

12

1

12

4

13

4

13

3

14

1

14

3

15

2

15

1

16

1

16

3

17

3

17

2

18

2

18

1

19

4

19

3

20

3

20

3

Тематика рефератов, докладов, презентаций

  1. Астрология
  2. Возраст (Земли, Солнца, Солнечной системы, Галактики, Метагалактики)
  3. Вселенная
  4. Галактика (Галактика, галактики)
  5. Гелиоцентрическая система мира
  6. Геоцентрическая система мира
  7. Космонавтика (космонавт)
  8. Магнитная буря
  9. Метеор, Метеорит, Метеорное тело, Метеорный дождь, Метеорный поток
  10. Млечный Путь
  11. Запуск искусственных небесных тел
  12. Затмение (лунное, солнечное, в системах двойных звезд)
  13. Корабль космический
  14. Проблема «Солнце — Земля»
  15. Созвездие (незаходящее, восходящее и заходящее, не восходящее, зодиакальное)
  16. Солнечная система
  17. Черная дыра (как предсказываемый теорией гипотетический объект, который может образоваться на определенных стадиях эволюции звезд, звездных скоплений, галактик)
  18. Эволюция (Земли и планет, Солнца и звезд, метагалактик и Метагалактики)

III. КОМПЛЕКТ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

ВОПРОСЫ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ЗАЧЕТА

  1.     Предмет астрономии. Астрономия, ее связь с другими науками.
  2.     История развития отечественной космонавтики
  3.     Практические основы астрономии. Звезды и созвездия
  4.     Видимая звездная величина. Небесная сфера.
  5.     Особые точки небесной сферы. Звездные карты.  
  6.     Связь видимого расположения объектов на небе и географических координат  

     наблюдателя.

  1.       Кульминация светил. Видимое годичное движение Солнца. Эклиптика.
  2.       Видимое движение и фазы Луны.  Время и календарь.
  3.       Строение Солнечной системы. Развитие представлений о строении мира.
  4. Геоцентрическая система мира.
  5. Законы движения небесных тел. Законы Кеплера
  6. Определение расстояний и размеров тел в Солнечной системе
  7. Горизонтальный параллакс.
  8. Движение небесных тел под действием сил тяготения
  9. Определение массы небесных тел.
  10. Движение  космических аппаратов в Солнечной системе
  11. Природа тел Солнечной системы.
  12. Космические лучи.
  13. Земля и Луна — двойная планета.
  14. Исследования Луны космическими аппаратами
  15. Планеты земной группы.
  16. Планеты-гиганты, их спутники и кольца.
  17. Малые тела Солнечной системы.
  18. Метеоры, болиды и метеориты.
  19. Солнце и звезды.  Состав и строение Солнца.
  20. Методы астрономических исследований
  21. Физические методы теоретического исследования.
  22. Источник энергии Солнца.
  23. Звезды.
  24. Эволюция звезд различной массы. Закон смещения Вина
  25. Наша Галактика — Млечный Путь.
  26. Проблема «скрытой» массы (темная материя).
  27. Строение и эволюция Вселенной
  28. Основы современной космологии.
  29. Жизнь и разум во Вселенной.


Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Московской области

«Университет «Дубна»

(государственный университет «Дубна»)




УТВЕРЖДАЮ:

Заместитель руководителя

колледжа

                                                                                  ________________________

                                                               «______»_______________»   2022 года



                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   


Фонд оценочных средств

по учебной дисциплине «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛО МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ»

по специальности (профессии)  СПО

15.02.08  Технология машиностроения

13.01.10  Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования  




Дубна

2022г.

Составители (разработчики) фонда оценочных средств

Легович С.И.- преподаватель   спецдисциплин
          Фамилия И.О., должность, подпись

Фонд оценочных средств рассмотрен на заседании цикловой комиссии

Протокол заседания №____от «___»_______________2022г.

Председатель цикловой комиссии                              

                                                                              Фамилия И.О., должность, подпись

  1. ПАСПОРТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

   Комплект оценочных средств предназначен для проверки результатов освоения дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛО МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ» основной профессиональной образовательной программы по профессиям :

15.02.08  Технология машиностроения

13.01.10  Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования

      Контрольно-измерительные материалы позволяют оценивать освоение умений и усвоения знаний по дисциплине.

  1. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания, приобретенный практический опыт)

Формы и методы

контроля и оценки

Критерии оценок (шкала оценок)

• личностных:

− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирова-ния явлений и процессов, идеях и методах математики;

- Устный опрос по пройденным темам,

- анализ практических работ;

- оценка результатов дифференцированного зачета

- Устный опрос по пройденным темам,

- анализ практических работ;

- оценка результатов дифференцированного зачета

- Устный опрос по пройденным темам,

- анализ практических работ;

- оценка результатов дифференцированного зачета

«5» - «отлично»

«4» - «хорошо»

«3» - удовлетворите-льно»

«2» - «неудовлетвори-тельно»

«5» - «отлично»

«4» - «хорошо»

«3» - удовлетворите-льно»

«2» - «неудовлетвори-тельно»

«5» - «отлично»

«4» - «хорошо»

«3» - удовлетворите-льно»

«2» - «неудовлетвори-тельно»

− понимание значимости математики для научно-технического прогресса,

- сформированность отношения к математике как к части общечелове-ческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

− готовность и способность к образованию, в том числе самообра-зованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональ-ной и общественной деятельности;

− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследователь-ской, проектной и других видах деятельности;

− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

• метапредметных:

− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

− владение навыками познаватель-ной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

− владение навыками познаватель-ной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслите-льных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразитель-ность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

• предметных:

− сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

− сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

- Устный опрос по пройденным темам,

- анализ практических работ;

- оценка результатов дифференцированного зачета

- Устный опрос по пройденным темам,

- анализ практических работ;

- оценка результатов дифференцированного зачета

«5» - «отлично»

«4» - «хорошо»

«3» - удовлетворите-льно»

«2» - «неудовлетвори-тельно»

«5» - «отлично»

«4» - «хорошо»

«3» - удовлетворите-льно»

«2» - «неудовлетвори-тельно»

− владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

− владение стандартными приемами решения рациональных и ирраци-ональных, показательных, степен-ных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использова-ние готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

− сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

− владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

- сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

- сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

− владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

  1. КОМПЛЕКТ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ

       Текущий контроль проводится в форме дифференцированного зачета.  На зачете учащиеся должны показать: четкое знание математических определений, теорем и основных формул учебных разделов дисциплины; умение четко проводить математические рассуждения в устном и письменном изложении; уверенное владение основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач.

           Результаты контроля признаются положительными в случае, если обучающийся при сдаче работы получил отметку не ниже удовлетворительной.

ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

  1. Действительные числа;
  2. Действия над рациональными числами;
  3. Приближенные значения чисел;
  4. Абсолютная и относительная погрешности;
  5. Действия с приближенными числами;
  6. Понятие мнимой единицы. Определение комплексного числа;
  7. Действия над комплексными числами в алгебраической форме;
  8. Понятие факториала. Основное правило комбинаторики;
  9. Основные формулы комбинаторики;
  10. Применение формул комбинаторики;
  11. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля;
  12. Основные понятия теории вероятностей. Виды событий;
  13. Операции над событиями;
  14. Случайные величины. Закон распределения случайной величины;
  15. Функции. Способы задания функций;
  16. Виды функций. Свойства функций;
  17. Последовательности и их виды;
  18. Монотонные последовательности;
  19. Ограниченные последовательности;
  20. Предел числовой последовательности;
  21. Неопределенности в пределах. Раскрытие неопределенностей;
  22. Бесконечно малая и бесконечно большая последовательности;
  23. Вычисление предела последовательности;
  24. Предел функции в точке. Теоремы о пределах;
  25. Другие виды пределов;
  26. Непрерывность функции. Точки разрыва;
  27. Корни натуральной степени из числа и их свойства;
  28. Степени с действительным и рациональным показателем;
  29. Свойства степени;
  30. Логарифм. Виды логарифмов;
  31. Свойства логарифмов;
  32. Показательная функция. Ее свойства;
  33. Логарифмическая функция. Ее свойства;
  34. Иррациональные уравнения;
  35. Показательные уравнения;
  36. Показательные неравенства;
  37. Логарифмические уравнения;
  38. Логарифмические неравенства;
  39. Радианное измерение углов;
  40. Тригонометрические функции действительного числа;
  41. Основные тригонометрические формулы.

Перечень расчетных заданий

Раздел 1. Развитие понятия о числе

  1. Вычислите , если
  2. Округлите с точностью до 0,01 число а=8,683. Найдите абсолютную погрешность округления.
  3. Вычислите 1,2(56)+2,4(67)
  4. Найдите 6,56(7)-2,5(67)
  5. Вычислите
  6. Вычислите , если
  7. Найдите x, если 1+5i=1+(x+1)i
  8. Вычислите , если
  9. Вычислите
  10. Если , то найдите  
  11. Округлите число а=1,267 с точностью до 0,01. Определите абсолютную погрешность округления
  12. Вычислите  
  13. Даны числа . Вычислите .

Раздел  2. Элементы комбинаторики

Раздел 3. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

  1. Найдите вероятность того, что наугад выбранное число от 1 до 100 не будет содержать цифру «9»
  2. В корзине находятся 5 белых и 7 черных перчаток. Найдите вероятность того, что пара, которую достали наугад, окажется одноцветной.
  3. Составьте таблицу распределения вероятностей случайного числа очков, выпавшего на верхней грани игрального кубика при одном подбрасывании.
  4. Вычислите элемент  треугольника Паскаля
  5. В железнодорожной кассе на скорый поезд имеются 8 билетов стоимостью 3 тысячи рублей, 12 билетов по цене 2 тысячи рублей и 16 билетов – 1,5 тысячи рублей. Составьте закон распределения случайной величины стоимости
  6. Вычислите элемент  треугольника Паскаля
  7. Разложите
  8. Разложите
  9. Найти вероятность того, что наугад выбранное число от 1 до 60 будет кратно 7 или 3?
  10. В магазине проводили инвентаризацию. Выяснили, что имеется 19 единиц товара по цене 250 рублей, 18 единиц товара по цене 360 рублей и 13 единиц товара – 420 рублей. Составьте закон распределения случайной величины стоимости товаров. 
  11. Разложите
  12. Вычислите элемент  треугольника Паскаля
  13. В первой урне 3 белых и 4 черных шара. Во второй 4 белых и 5 черных шаров. Какова вероятность, что взятые наудачу шары по одному из урны окажутся одного цвета.
  14. Найти вероятность того, что наугад выбранное число от 1 до 50 делится на 4 или на 3
  15. В первой коробке лежат 2 белые и 4 черные перчатки, а во второй - 6 белых и 2 черных. Какова вероятность, что выбрав по одной перчатке из разных коробок, получим пару.
  16. Вычислите

Раздел 4. Функции их свойства и графики

  1. Найдите предел функции f(x)=  в точке х0=2.
  2. Найдите:  
  3. Найдите область определения функции у=
  4. Найдите предел последовательности  аn=
  5. Исследуйте функцию на четность, нечетность
  6. Выясните существование предела функции у= в точке х0=1
  7. Найдите предел функции f(x)=  в точке х0=-5.
  8. Найдите:  
  9. Найдите предел функции f(x)=  в точке х0=-2.
  10. Вычислите
  11. Исследуйте последовательность на монотонность an=
  12. Найдите точки разрыва функции   f(x)=;
  13. Вычислите
  14. Выясните существование предела функции у= в точке х0=1
  15. Найдите предел функции f(x)=  в точке х0=2.
  16. Найдите
  17. Найдите:
  18. Найдите:
  19. Найдите:
  20. Вычислите

Раздел 5. Корни, степени и логарифмы

  1. Решите уравнение
  2. Решите уравнение .
  3. Решите уравнение
  4. Вычислите
  5. Решите неравенство
  6. Решите уравнение
  7. Решите уравнение
  8. Решите неравенство 〉
  9. Решите уравнение
  10. Решите неравенство
  11. Решите уравнение
  12. Исследуйте последовательность (an) на монотонность, где an=n2 – 7n + 6
  13. Решите неравенство
  14. Решите уравнение =
  15. Вычислите
  16. Найдите x, если
  17. Вычислите
  18. Решите неравенство
  19. Решите неравенство
  20. Вычислите
  21. Решите уравнение

 Раздел 6. Основы тригонометрии

  1. Найти знак числа . Ответ обоснуйте.
  2. Используя формулы сложения вычислить
  3. Используя формулы сложения вычислить 
  4. Используя формулы сложения вычислить 
  5. Используя формулы сложения вычислить 
  6. Используя формулы двойного аргумента вычислить
  7. Используя формулы двойного аргумента вычислить
  8. Используя формулы двойного аргумента вычислить
  9. Решите уравнение
  10. Решите уравнение
  11. Решите уравнение
  12. Решите уравнение
  13. Решите уравнение
  14. Найти знак числа. Ответ обоснуйте.
  15. Найти знак числа . Ответ обоснуйте.
  16. Найти знак числа . Ответ обоснуйте.

           

Критерии оценки устного ответа

N п/п

Оцениваемые навыки

Методы оценки

Граничные критерии оценки

 

 

 

отлично

неудовлетворительно

1.

Отношение к работе

Наблюдение преподавателя,

просмотр выполненных заданий

Все задания выполнены в отведенное время, не содержат более двух недочетов

В отведенное время задание не выполнено, показано безразличие к выполнению работы и ее результатам. Выполнено менее половины предусмотренного задания

2.

Способность выполнять вычисления

Просмотр выполняемого задания

Без затруднений выполняются вычисления, применяются необходимые формулы

При вычислениях допускаются грубые ошибки, неспособность выполнять простейшие арифметические действия

3.

Умение использовать ранее полученные знания и навыки для решения задач

Наблюдение преподавателя,

просмотр представленных материалов

Без дополнительных указаний используются умения и навыки, полученные при изучении дисциплины "Математика"

Неспособность использовать знания, ранее полученные при изучении дисциплины “Математика”

4.

Оформление листа устного опроса

Просмотр выполненных заданий,

необходимых математических выкладок

Работа оформлена аккуратно, хорошая графика, математически грамотно, согласно требованиям по дисциплине.

Работа оформлена крайне небрежно, вследствие этого нет возможности проверить необходимые записи

5.

Уровень усвоения учебного материала

Собеседование

Грамотные и четкие ответы на поставленные вопросы, использование профессиональной лексики, способность обосновать свою точку зрения

Демонстрируется незнание дисциплины, при ответах показан узкий кругозор, ограниченный словарный запас, неумение владеть профессиональной лексикой

III. КОМПЛЕКТ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

       Промежуточная аттестация  проводится в форме экзамена, проводимого в письменной форме. На выполнение письменной работы по математике дается 3 академических часа (135 минут). Работа содержит 5 заданий. На экзамене учащиеся должны показать: владение соответствующими математическими методами и приемами решения задач; четкое знание основных формул учебных разделов дисциплины; умение четко проводить математические рассуждения в письменном изложении; уверенное владение основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач.

           Результаты контроля признаются положительными в случае, если обучающийся при сдаче работы получил отметку не ниже удовлетворительной.

Критерии оценки письменной работы

          При оценке в первую очередь учитываются показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что учащийся не овладел основными знаниями и умениями, указанными в программе учебной дисциплины. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учащимся задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

           Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться преподавателем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

         Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за писано решение.

         Оценка ответа учащегося проводится по пятибалльной системе.

Критерии ошибок

Вид ошибки

Имеющиеся недочеты

Грубая ошибка

Незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных разделах дисциплины, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской

Негрубая ошибка

Потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им

Недочет

Нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка письменной работы

Оценка уровня подготовки

Имеющийся результат

Балл (отметка)

Вербальный аналог

5

Отлично

Работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе лов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

4

Хорошо

Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны; допустима одна-две негрубые ошибки или два-три недочета

3

Удовлетворительно

Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по учебной дисциплине

2

Неудовлетворительно

Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по учебной дисциплине в полной мере; работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Текст расчетных заданий

Раздел 1. Развитие понятия о числе

  1. Найдите , если
  2. Найдите , если
  3. Найдите модуль комплексного числа
  4. Округлите число  с точностью до 1. найдите абсолютную и относительную погрешности округления
  5. Округлите число  с точностью до 0,01. найдите абсолютную и относительную погрешности округления
  6. Представьте в виде обыкновенной дроби число
  7. Представьте в виде обыкновенной дроби число
  8. Представьте в виде обыкновенной дроби число
  9. Найдите модуль комплексного числа
  10. Найдите модуль комплексного числа
  11. Найдите модуль комплексного числа
  12. Найдите , если
  13. Найдите , если
  14. Найдите , если
  15. Изобразите число на комплексной плоскости
  16. Изобразите число на комплексной плоскости
  17. Изобразите число на комплексной плоскости
  18. При вычислении выражения  данные в условии задачи значения  и  округлили до 100 и 50 соответственно, подставили в выражение и получили
    Найдите абсолютную погрешность полученного результата.
  19. При вычислении значения выражения  данные в условии задачи значения  и  округлили до 100 и 40 соответственно, подставили в данное выражение и получили:
    Найдите абсолютную погрешность полученного результата.
  20. Вычислили значение функции  при x=30 и y=10 получили результат, равный 9. Известны относительные погрешности чисел 30 и 10: . Найдите относительную погрешность полученного результата
  21. Вычислили значение функции при x=10 и y=20, получили результат равный 5.Известны относительные погрешности чисел 10 и 20: .
    Найдите относительную погрешность полученного результата

Раздел  2. Элементы комбинаторики

Раздел 3. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики

  1. В первой коробке 5 белых и 4 красных шара, а во второй 3 белых и 7 красных шара. Какова вероятность, что выбранные наугад шары по одному из коробки будут одного цвета
  2. Разложите
  3. Вычислите элемент  треугольника Паскаля
  4. В магазине имеются 18 единиц товара по цене 250 рублей, 11 единиц товара по цене 320 рублей и 21 единица товара по цене 280 рублей. Составьте закон распределения случайной величины стоимости билетов
  5. Сколько различных комбинаций можно составить из букв А, О, Н, Р, при условии, что ни одна из них не повторяется?
  6. Бросают игральную кость. Какова вероятность, что выпадет число очков кратное 3?
  7. Бросают игральную кость. Какова вероятность, что выпадет четное число очков?
  8. В ящике находятся 80 деталей. Из них 15 нестандартные. Какова вероятность, что вынутая деталь будет стандартной?
  9. В коробке находятся мячики. 5 красных и 10 синих. Какова вероятность, что вынутый наугад мячик будет красного цвета?
  10. В году 365 дней. Какова вероятность, что вынутый наугад лист отрывного календаря будет содержать число 29?
  11. Вычислите элемент  треугольника Паскаля
  12. Вычислите элемент  треугольника Паскаля
  13. Сколько различных кодов можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, при условии, что ни одна из них не повторяется?
  14. Сколько различных комбинаций можно составить из букв А, О, Н, Р, при условии, что ни одна из них не повторяется?
  15. Сколькими способами можно выбрать 3-х студентов из 25 имеющихся?
  16. Сколькими способами можно выбрать 2 книги из 12 стоящих на полке?
  17. Сколько шифров можно составить из чисел 6, 7, 8, 9, 0, при условии, что ни одна из них не повторяется?
  18. В группе Л-11 29 студентов, из них 27 юношей и 2 девушки. А в группе В-11 24 студента, из них 10 юношей и 14 девушек. Какова вероятность, что выбранные наугад студенты по одному из каждой группы окажутся одного пола.

Раздел 4. Функции их свойства и графики

  1. Найдите область определения функции
  2. Найдите предел последовательности
  3. Найдите область определения функции
  4. Найдите предел последовательности
  5. Найдите предел функции  в точке х=-1
  6. Найдите область определения функции
  7. Исследуйте функцию на четность, нечетность
  8. Найдите предел последовательности
  9. Исследуйте функцию на четность, нечетность
  10. Найдите предел последовательности
  11. Исследуйте функцию  на четность, нечетность
  12. Найдите
  13. Исследуйте функцию на четность, нечетность
  14. Вычислите
  15. Найдите предел функции
  16. Вычислите
  17. Вычислите
  18. Вычислите
  19. Найдите предел
  20. Вычислите
  21. Найдите предел последовательности
  22. Вычислите
  23. Исследуйте функцию на четность, нечетность
  24. Исследуйте функцию на четность, нечетность
  25. Исследуйте функцию на четность, нечетность
  26. Выберите формулу общего члена последовательности
  27. Выберите формулу общего члена последовательности
  28. Выберите формулу общего члена последовательности
  29. Исследуйте последовательность на монотонность
  30. Исследуйте последовательность на монотонность
  31. Исследуйте последовательность на монотонность

Раздел 5. Корни, степени и логарифмы

  1. Вычислите
  2. Вычислите
  3. Решите уравнение
  4. Вычислите
  5. Решите уравнение
  6. Решите неравенство
  7. Решите уравнение
  8.  Решите уравнение графически
  9. Решите уравнение
  10. Вычислите
  11. Решите уравнение
  12. Решите уравнение
  13. Вычислите
  14. Решите неравенство
  15. Решите уравнение
  16. Решите неравенство
  17. Решите уравнение
  18. Решите неравенство 〉
  19. Решите уравнение
  20. Решите неравенство 〉
  21. Вычислите
  22. Решите неравенство 〈
  23. Решите уравнение
  24. Решите уравнение
  25. Решите неравенство
  26. Решите неравенство
  27. Решите уравнение
  28. Вычислите
  29. Решите неравенство
  30. Решите неравенство 〉
  31. Вычислите
  32. Решите неравенство 〉
  33. Решите уравнение
  34. Вычислите
  35. Решите неравенство
  36. Решите неравенство
  37. Решите неравенство
  38. Решите уравнение
  39. Решите уравнение
  40. Решите неравенство 〈
  41. Решите неравенство

Раздел 6. Основы тригонометрии

  1. Решите уравнение
  2. Найти знак числа
  3. Найти знак числа . Ответ обоснуйте.
  4. Решите уравнение
  5. Решите уравнение
  6. Решите уравнение
  7. Найдите знак числа . Ответ обоснуйте.
  8. Решите уравнение
  9. Докажите, что
  10. Вычислить
  11. Используя формулы сложения вычислить
  12. Докажите тождество
  13. Докажите тождество
  14. Решите уравнение
  15. Решите уравнение
  16. Решите уравнение
  17. Решите уравнение
  18. Решите уравнение
  19. Решите уравнение
  20. Упростите выражение

Раздел 7. Начала математического анализа

  1.  Найдите производную функции
  2. Найти промежутки монотонности функции и точки экстремума
  3. Найдите производную функции
  4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , прямыми  и осью абсцисс
  5. Найти промежутки монотонности функции и точки экстремума          
  6. Вычислите интеграл
  7. Найдите промежутки монотонности функции и точки экстремума
  8. Вычислите интеграл
  9. Найдите промежутки монотонности функции и точки экстремума
  10. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции  и осью абсцисс
  11. Вычислите интеграл
  12. Найдите промежутки монотонности функции и точки экстремума
  13. Исследуйте функцию на выпуклость, вогнутость, точки перегиба
  14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции , прямыми  и осью абсцисс
  15. Найдите производную функции
  16. Найдите производную функции
  17. Найти уравнение касательной к графику функции  в точке
  18. Найти
  19. Найдите производную функции
  20. Найти
  21. Вычислите интеграл
  22. Найдите производную функции
  23. Найдите производную функции
  24. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы
  25. Найдите производную функции
  26. Найти
  27. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы
  28. Найдите производную функции
  29. Найдите производную функции
  30. Найти
  31. Найдите производную функции
  32. Найти уравнение касательной к графику функции  в точке x0=0
  33. Найдите производную функции
  34. Найдите точки перегиба и промежутки выпуклости графика функции
  35. Найти
  36. Найдите промежутки монотонности функции и точки экстремума
  37. Найдите точки перегиба и промежутки выпуклости графика функции
  38. Найти
  39. Найдите производную функции
  40. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями                            
  41. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями                                 
  42. Найти
  43. Найдите промежутки монотонности функции и точки экстремума
  44. Найдите промежутки монотонности функции и точки экстремума
  45. Найти
  46. Решите неравенство 〈
  47. Найдите производную функции
  48. Найдите производную функции
  49. Найдите производную функции
  50. Найдите производную функции
  51. Найдите производную функции
  52. Найдите производную функции
  53. Найдите производную функции
  54. Найдите производную функции
  55. Найдите производную функции
  56. Найдите производную функции
  57. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы
  58. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы
  59. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы
  60. Исследуйте функцию на выпуклость, вогнутость, точки перегиба
  61. Исследуйте функцию на выпуклость, вогнутость, точки перегиба
  62. Исследуйте функцию на выпуклость, вогнутость, точки перегиба
  63. Вычислите интеграл
  64. Вычислите интеграл
  65. Вычислите интеграл
  66. Вычислите интеграл
  67. Вычислите интеграл
  68. Вычислите интеграл
  69. Вычислите интеграл
  70. Вычислите интеграл
  71. Вычислите интеграл
  72. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции  и осью абсцисс
  73. Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиком функции  и осью абсцисс

Раздел 8 – 12. Сереометрия

  1. Осевое сечение конуса – правильный треугольник со стороной 12 см. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен .Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника ABC. Известно, что AB=AC=5см, BC=6см, AD=12см. Найдите расстояние от концов отрезка AD до прямой BC.
  2. Расстояние от точки M до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 4 см. Найдите расстояние от точки M до плоскости ABC, если AB=6 см.
  3. В треугольнике ABC дано: , AC=6 см, BC=8 см, CM – медиана. Через вершину C проведена прямая CK, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC, причем CK=12 см. Найдите KM.
  4. Через сторону AB ромба ABCD проведена плоскость ADM так, что двугранный угол BADM равен . Найдите сторону ромба, если  и расстояние от точки B до плоскости ADM равно
  5. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда , если  и диагональ  составляет с плоскостью грани  угол в, а с ребром  – угол в .
  6. Через вершину C прямого угла прямоугольного треугольника ABC проведена прямая CD, перпендикулярная к плоскости этого треугольника. Найдите площадь треугольника ABD, если CA=3 дм, CB=2 дм, CD=1 дм.
  7. Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 , а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.
  8. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в . Найдите боковое ребро параллелепипеда.
  9. Угол между образующей и осью конуса равен , образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
  10. В прямоугольном параллелепипеде основания равны 3 и 4 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в . Найдите боковое ребро параллелепипеда.
  11. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.
  12. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 12 и 16 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 26 см. Найдите высоту пирамиды.
  13. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если катеты равны 20 и 21 см, а боковое ребро  равно 42 см.
  14. Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого AB=AC=13 см, BC=10 см, ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
  15. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 4дм и 2дм, а боковое ребро равно 2дм. Найдите высоту и апофему пирамиды.
  16. Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси, так, что в сечении получится квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.
  17. Толщина боковой стенки и дна стакана цилиндрической формы равна 1 см, высота стакана равна 16см, а внутренний радиус равен 5см. Вычислите площадь полной поверхности стакана.
  18. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол в  с плоскостью боковой грани и угол в  с боковым ребром. Найдите объем параллелепипеда.
  19. Найдите объем прямой призмы , если , AB=5см, AC=3см и наибольшая из площадей боковых граней равна 35см2.
  20. Высота конуса равна 5 см. На расстоянии 2 см от вершины его пересекает плоскость, параллельная основанию. Найдите объем исходного конуса, если объем меньшего конуса, отсекаемого от исходного, равен 24 .
  21. Стаканчик для мороженного конической формы имеет глубину 12 см и диаметр верхней части 5 см. На него сверху положили две ложки мороженного в виде полушарий диаметром 5 см. Переполнит ли мороженное стаканчик, если оно растает? (Ответ подтвердите расчетами)
  22. Диаметр Луны составляет (приблизительно) четвертую часть диаметра Земли. Сравните объемы Земли и Луны, считая их шарами.
  23. Конический бак имеет глубину 3 м, а его круглый верх имеет радиус   1,5 м . Сколько литров жидкости он вмещает?
  24. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 12 см и 18 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда.
  25. Шар радиуса 41 дм пересечен  плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.
  26. Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. Цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси, так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости.
  27. Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найти площадь боковой поверхности цилиндра.
  28. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить бак цилиндрической формы с диаметром основания 1,5 м и высотой 3м, если на один квадратный метр расходуется 200 гр краски?
  29. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите площадь основания цилиндра
  30. Основанием прямого параллелепипеда является ромб с  диагоналями 10 см и 24 см, а высота параллелепипеда равна 10 см. Найдите большею диагональ параллелепипеда.
  31. Найти диагональ и объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 8 см, 9 см и 12 см