6 лет — это возраст, когда ребенок должен идти в школу. В школе ребенку придется быть самостоятельным, поэтому в оставшееся до школы время надо ребенка подготовить к школе.
Время от времени беседуйте с ребенком о школе, настраивая его на серьезное и ответственное отношение, но не запугивайте школой, а, наоборот, вызывайте интерес к учебе.