3 .Внеклассная работа по предмету

Мысли о математике

«Математика - это язык, которым с людьми разговаривают боги».

«Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?»

«Изучение математики приближает к бессмертным богам».

Платон (428 - 347 до р. Х.)

«Математика выявляет порядок, симметрию и определённость, а это – важнейшие виды прекрасного. Заблуждаются те, кто утверждает, что математика ничего не говорит о прекрасном или благом. На самом же деле она говорит, прежде всего о нём и выявляет его. А важнейшие виды прекрасного это слаженность, соразмерность и определённость, математика больше всего и выявляет именно их».

Аристотель(384-322 гг. до н.э.)

«Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».

«В истории черпаем мы мудрость, в поэзии – остроумие, в математике – проницательность»

Р. Бэкон (1214 - 1294)

«Истинную философию вещает нам природа; но понять её может лишь тот, кто научился понимать её язык, при помощи которого она говорит с нами. Этот язык есть математика».

«Математика - это язык, на котором написана книга природы» .

 «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и даёт нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

Г. Галилей (1564 - 1642)

«Математика предоставляет искуснейшие изобретения, способные удовлетворить любознательность, облегчить ремёсла, уменьшить труд людей».

Р. Декарт (1596 - 1650)

«Хорошо, когда кого-нибудь называют не математиком, или проповедником, или красноречивым оратором, а просто порядочным человеком».

Б. Паскаль (1623 - 1662)

«Математический метод, при помощи которого из определений, постулатов и аксиом выводятся следствия, ... есть лучший и надёжный путь для нахождения и обобщения истины».

Б. Спиноза (1632 -1677)

«Пустой человек, не умеет стоять на часах!»

Фридрих - Вильгельм I (1688 - 1740)
о Лейбнице

«Что касается математики, то она имеет здесь чисто прикладной характер и направлена на улучшение земледелия и разных областей техники, так что у нас она получила бы невысокую оценку».

Д. Свифт (1667 - 1745),
"Гулливер в стране великанов"

«А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит».

«Всё, что без этого было темно, сомнительно и неведомо, математика сделала ясным, верным и очевидным».

«Слеп физик без математики».

«Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике».

«Химия – правая рука физики, математика – ее глаз».

М.В. Ломоносов (1711 - 1765)

«В голове Архимеда было больше воображения, чем в голове Гомера».

Вольтер (1694 - 1778)

«Процветание и совершенство математики тесно связано с благополучием государства».

Наполеон Бонапарт (1769 - 1821)

«Математика - наука точная, потому что она - наука тощая».

Г. Гегель (1770 - 1831)

«Математики похожи на французов: что бы им ни сказали, они всё переведут на свой язык, и при этом получится нечто другое».

И.В. Гёте (1749 - 1832)

«Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии».

А.С. Пушкин (1799 - 1837)

« Усвоившие хотя бы начала математики производят впечатление людей, обладающих одним органом чувств более, чем простые смертные».

Ч. Дарвин (1809 - 1882)

«Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удаётся пользоваться математикой».

К. Маркс (1818- 1883)

«Для практики нет ничего более важного, чем хорошая теория».

Л. Больцман (1844 - 1906)

«... логика доказывает, а интуиция творит. ... Логика говорит нам, что на таком-то и таком-то пути мы наверное не встретим препятствий; она не говорит, каков тот, который ведёт к цели. Для этого надо издали видеть цель, а способность, научающая нас видеть, есть интуиция. Без неё математик был бы похож на того писателя, который безупречен в правописании, но у которого нет мыслей».

А. Пуанкаре (1854 -1912)

«Математика есть единая симфония бесконечного».

Д. Гильберт (1862 - 1943)

«Всякая наука, которая занимается исключительно логическими отношениями между данными предметами по данным правилам, есть математика».

«Радость видеть и понимать есть самый прекрасный дар природы»

«Природа – это сочетание самых простых математических идей».

«Настоящее творческое начало присуще именно математике».

А. Эйнштейн (1879 - 1955)

«Со времён греков говорить "математика" - значит говорить "доказательство"».

Н. Бурбаки (1961)

«Высшее назначение математики - находить порядок в хаосе, который нас окружает».

«Математика – один из видов искусства».

Н. Винер (1894 - 1964)

«Высшим достижением человеческого гения является то, что человек может понять вещи, которые он уже не может вообразить».

Л. Д. Ландау (1908 - 1968)

«В геометрии нет царских путей»                                                              

Евклид (Eukléides), около 365-300 г. до н. э.)

«Все вокруг — геометрия»                                                            

 Ле Корбюзье(1887-1965)

«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей   мысли,

 а не памятью»    

     «Математика – великое дело. Есть только две науки, в пользе которых можно быть твёрдо уверенным – это язык, искусство выражать и понимать всякие и во всякой форме мысли, и математика»

    «Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду»  

     « Человек подобен дроби: в знаменателе — то, что он о себе думает, в числителе — то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь »                                                   

 Л. Толстой(1828—1910)

     «Легче найти доказательство, приобретя сначала   некоторое понятие  о том, что мы ищем, чем искать такие доказательства без всякого  предварительного знания»  

                                                                  Архимед (Ἀρχιμήδης; 287 до н. э. — 212 до н. э.)

«Не считать ничего сделанным, если еще кое-что остается сделать»

«Математика – царица наук, арифметика – царица математики» .

                                                                                                       К.Ф. Гаусс(1777—1855)

«Пристальное, глубокое изучение природы есть источник  самых

     плодотворных открытий математики»                            

                                                                                                             Ж. Фурье(1768-1830)

«Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты,

      и не одна только практика от этого выигрывает,  сами науки

       развиваются под влиянием ее»                                                          

                                                        П.Л.Чебышев(1821–1894)

    «Математика, возможно, никогда не достигла бы    такой высокой степени совершенства, если бы древние не приложили столько усилий  для изучения вопросов,  которыми сегодня пренебрегают из-за их мнимой бесплодности»                                                        

 Л. Эйлер(1707—1783)

    «Математика есть прообраз красоты мира».

Ке́плер (Kepler) Иоганн (1571—1630)

     «Если вы хотите, чтобы человек хорошо рассуждал, вы должны приучать его с ранних лет упражнять свой ум в изучении связи идей и в прослеживании их последовательности. Ничто не способствует этому в большей степени, чем математика, которую поэтому должны, по моему мнению, изучать все, кто имеет время и возможность, - не столько для того, чтобы сделаться математиками, сколько для того, чтобы стать разумными существами».

Локк (Locke) Джон (1632—1704)

     «Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. Только с алгеброй начинается строгое математическое учение».

Н.И. Лобачевский(1792—1856)

    «Умение мыслить математически – одна из благороднейших способностей человека»

 Б. Шоу(1856—1950)

    «Всякая хорошо решённая математическая задача доставляет умственное наслаждение».

 Г. Гессе(1877—1962)

    «Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению».

 В. Каверин(1902—1989)

    «Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой».

А. Колмогоров(1903—1987)

    «Полет – это математика».

В. Чкалов (1904—1938)

БАЛЛАДА О МАТЕМАТИКЕ

Как воздух, математика нужна,
Самой отваги офицеру мало.
Расчеты! Залп! И цель поражена
Могучими ударами металла.
И воину припомнилось на миг,
Как школьником мечтал в часы ученья:
О подвиге, о шквалах огневых,
О яростном порыве наступленья. .
Но строг учитель был,
И каждый раз он обрывал мальчишку грубовато:
— Мечтать довольно, повтори рассказ
О свойствах круга и углах квадрата.
И воином любовь сохранена
К учителю далекому, седому.
Как воздух, математика нужна
Сегодня офицеру молодому.

***

Иная шутка, словцо бедовое
Мудрей, чем книжица стопудовая.
Ведь не таблицею умножения
Подчас является к нам прозрение?

(Из стихотворения Владимира Михановского "Мечта")

Это ложь, что в науке поэзии нет.
В отраженьях великого мира
Сотни красок со звуков уловит поэт
И повторит волшебная лира.
За чертогами формул, забыв о весне,
В мире чисел бродя, как лунатик,
Вдруг гармонию выводов дарит струне,
К звучной скрипке, прильнув, математик.
Настоящий учёный, он тоже поэт,
Вечно жаждущий знать и предвидеть.
Кто сказал, что в науке поэзии нет?
Нужно только понять и увидеть.

***
К. Анкундинов

У кошки маленький котеночек подрос.
— Как дальше быть? — возник вопрос.
Ловить мышей — такая штука,
Что тут нужна теперь наука.
Решила мать, что впору
Послать котенка в школу,
И вот за партой в классе
Сидит пушистый Вася...
С усердием большим, как наказала мать,
Принялся кот науку постигать.
Он изучил до тонкости по темам
Строение мышей (по графикам и схемам).
Их чучела изготовлял из тряпок
В кружке «умелых лапок».
Решал, едва не плача, Он про бассейн задачу.
(Сколь выльется сметаны, когда открыты краны.)
Был в геометрии как дома,
Знал доказательств остроту;
Тригонометрия знакома
Была прилежному коту.
И через десять лет, науками богат,
Понес домой наш кот из школы аттестат...
В то время у какой-то горки
Мышонок вылезал из норки,
Хоть Васька изучал мышиный род по книгам,
Исконного врага узнал он все же мигом.
Но как его схватить?
Нельзя же прыгнуть сразу!
Тут надо применить
Научных знаний базу...
Вот неизвестного мышонка
За икс он принял очень тонко.
Затем в системе CGS
Нашел его удельный вес.
v — скорость, ускоренье — а.
(А брызги сыплются с пера!)
По теореме Пифагора
Он путь нашел довольно скоро;
Привел ответы, глядя в книгу,
К логарифмическому виду;
Вписал последнюю строку
И приготовился к прыжку...
Пока ученый кот над уравненьем бился,
Мышонок-неуч в норке скрылся.

Запомните, друзья, соль истины такой:
Теория мертва без практики живой.

***

"Тропинка к истине сложна,
И потому в мышленье чистом
Отвага дерзкая нужна

Не менее, чем альпинистам."

"Мыслители" Евг.Винокуров

***

АРХИМЕД
Д. Кедрин

Нет, не всегда смешон и узок
Мудрец, глухой к делам земли:
Уже на рейде в Сиракузах
Стояли римлян корабли.
Над математиком курчавым
Солдат занес короткий нож,
А он на отмели песчаной
Окружность вписывал в чертеж.
Ах, если б смерть — лихую гостью —
Мне так же встретить повезло,
Как Архимед, чертивший тростью
В минуту гибели — число!

5 декабря 1941

Высота, медиана и биссектриса треугольника
Ольга Панишева

Три девицы, три сестрицы
В треугольнике живут.
Речь такую там ведут:
— Всех главнее высота!
Говорю вам неспроста.
Видят все, как сторонам
Нужен перпендикуляр.
Тогда они, сменив названья,
Зовутся гордо — основанья!
— Нет, — сказала медиана, —
Спорить я не перестану.
И на это есть причина:
Я треугольника вершину
Соединяю с серединой
Стороны. К тому же я
Делю всю площадь пополам!
В спор вступила биссектриса:
— Спорить не имеет смысла!
Если трое соберемся,
В точке мы пересечемся.
Эта точка непростая.
Серединка золотая;
Если циркулем владеешь,
Окружность ты списать сумеешь!
Значит, всех я вас главнее!
В спор вмешался треугольник:
— Что вы, знает каждый школьник,
Что для меня вы все равны.
Будьте же всегда дружны!
Но вас предупреждаю я:
У каждой миссия своя!
Знает каждый школьник,
Как меня построить.
К чему не проведут меня, Всем перпендикулярна я.
Отгадай, вопрос простой,
Как зовусь я? (Высотой).
Вначале вы найти должны
Середину стороны.
Ее соединишь с вершиной,
И меня уж получил ты.
Просто все и без обмана.
Как зовусь я? (Медиана).

Определение косинуса, синуса, тангенса и котангенса острого угла

 в прямоугольном треугольнике
Шарада

Что кружится, что ложится
И на землю, и на крыши,
И о чем поэт зимою
По ночам поэмы пишет?
Это первое словечко.
А второе просто «на».
Ну, а третье? Угадайте,
Что бежит по проводам?
Напиши, что получилось,
И прочти наоборот.
Не запутайся, читая
Слово задом наперед!
(Снег-на-ток... котангенс).
С тригонометрией сейчас
Знакомы даже звери.
Правила все говорят
Четко и уверенно.
И попросим мы зверят
Рассказать их для ребят.
Как мы косинус считаем,
Ты спроси медузу.
— Делим прилежащий катет
На гипотенузу.
Синус вычислить сумеет
Зверь любой из лесной чащи:
На гипотенузу делит
Катет противолежащий. Чтобы тангенс получить,
Нужно катеты делить.
Вы в числителе берете
Тот, что для угла напротив.
Тот, который прилежит,
В знаменателе пиши.
Если дробь перевернуть,
Это тоже верный путь!
Ты с конца прочти, дружок,
Как ложится «снег на ток».
— Как назвали отношенье катета к гипотенузе?
У кого ни спросим мы,
Отвечают: «Косинус».
Все мы думали-гадали:
Какой же они катет брали?

Площади многоугольников

Друзья мои, легко найти
S параллелограмма:
Вы помножьте а на b
И на синус гамма.
(S=absin)
S трапеции ты знаешь.
Посчитай, я подожду.
Полусумму оснований
Ты умножь на высоту.
(S = (а+b/2)h)
Площадь треугольника
Знать, конечно, надо:
Мы умножим а на аш
И разделим на два.

ПИФАГОРОВА ТЕОРЕМА

Не знаю, чем кончу поэму,
И как мне печаль избыть;
Древнейшую теорему
Никак я не в силах забыть.
Стоит треугольник, как ментор,
И угол прямой в нем есть.
И всем его элементам
Повсюду покой и честь.
Прелестная гипотенуза
Вознеслась так смело ввысь!
И с нею в вечном союзе
Два катета тоже взнеслись.
Она царит на квадратах
И песню поет она.
Та песня влечет куда-то
Геометров древних волна.
И все на торжищах света,
Как в огненном кольце,
И все повторяют это:
Ах, а, в, с!
И даже в холодной медузе
Огонь эта песня зажгла,
И все это гипотенузы
И катетов двух дела!

О ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА

Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в далекий век.
Обильно было жертвоприношенье
Богам от Пифагора: сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор,
Чуть истина рождается на свет —
Быки ревут, ее почуя, вслед.
Они не в силах свету помешать,
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.

ГИМН ГИПОТЕНУЗЕ

Как символ вечного союза,
Как вечный символ знак простой,
Связала гипотенуза
Навеки катеты собой.
Путей окольных избегая
И древней истине верна,
Ты по характеру — прямая
И по обычаю — точна.
Скрывала тайну ты, но скоро
Явился некий мудрый грек
И теоремой Пифагора
Тебя прославил он навек.
Хранит тебя, безмолвно, чинно
Углов сторожевой наряд,
И копья — острые вершины
На обе стороны грозят.
И если двоечник, конфузясь,
Немеет пред твоим лицом.
Пронзит его, гипотенуза,
Своим отточенным копьем.

О НУЛЕ

Когда-то многие считали,
Что нуль не значит ничего.
И как ни странно, полагали,
Что нуль совсем не есть число.
Но на оси средь прочих чисел
Он все же место получил.
И все действительные числа
На два разряда разделил.
Коль нуль к числу ты прибавляешь,
Иль отнимаешь от него,
В ответе тотчас получаешьОпять то самое число.
Попав, как множитель, средь чисел
Он сводит мигом все на нет.
И потому в произведеньи
Один за всех несет ответ.
А относительно деленья
Во-первых, нужно помнить то,
Что уж давно в научном мире
Делить на нуль запрещено.
Причина всем ведь очевидна,
А состоит причина в том,
Что смысла нет в таком деленьи
Противоречье в нем само.

Число «Пи»

Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз,
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь.
Чтобы нам не ошибаться,
Чтоб окружность верно счесть.
Надо только постараться
И запомнить все, как есть:
Три-14-15-92 и шесть.
(п= 3,1415926)

ОТ 1 ДО 10
(веселый счет)

Вот один иль единица
Очень тонкая, как спица.
А вот это цифра два, Полюбуйся, какова!
Выгибает двойка шею,
Волочится хвост за нею.
А за двойкой — посмотри —
Выступает цифра три.
Тройка — третий из значков —
Состоит из двух крючков.
За тремя идут четыре,
Острый локоть оттопыря.
А потом пошла плясать
По бумаге цифра пять.
Руку вправо проятнула,
Ножку круто изогнула.
Цифра шесть — дверной замочек:
Верху крюк, внизу кружочек.
Вот семерка — кочерга,
У нее одна нога.
У восьмерки два кольца
Без начала и конца.
Цифра девять иль девятка —
Цифровая акробатка:
Если на голову встанет,
Цифрой шесть
девятка станет.
Цифра вроде -буквы «О» —
Это ноль иль ничего.
Круглый ноль такой хорошенький,
Но не знает ничегошеньки!
Если же слева рядом с ним
Единичку примостим,
Он побольше станет весить,
Потому что это — десять.
Эти цифры по порядку
Запиши в свою тетрадку.

ОДИН

Почти дожив до глубоких седин,
Я понял арифметике назло,
Что у людей простейшее число «один»
Поистине сложнейшее число. 

ПРОСТРАНСТВО

Пространству мера троякая:
В долготу бесконечно простирается,
В ширину беспредельно разливается,
В глубину она бездонно опускается!
Подражай сей мере в делах своих.

БЕСКОНЕЧНОСТЬ

В мире, где все граница,
Все только предел и преграда,
Бездонная бесконечность —
Ты мне лишь одна награда.

ТОЧНОЕ ЧИСЛО

Поэтому мера свойственна обществу.
И все, что на небе, в душе, на земле,
Можно выразить в том числе.

ДЕСЯТЬ ЧУДАКОВ

Их было десять чудаков,        
Тех путников усталых,
Что в дверь решили постучать
Таверны «Славный малый».
— Пусти, хозяин, ночевать,
Не будешь ты в убытке.
Нам только ночку переспать,
Промокли мы до нитки.
Хозяин тем гостям был рад,
Да вот беда некстати:
Лишь девять комнат у него
И девять лишь кроватей.
Восьми гостям я предложу

Постели честь по чести.
Двоим придется ночь проспать
В одной кровати вместе.
Потом, вернувшись снова в «А»,
Где ждали его двое,
Он ключ от «И» вручить был рад
Тому герою.
Хоть много лет с тех пор прошло,
Неизвестно никому,
Как смог хозяин разместить
Гостей по одному.
Иль арифметика стара,
Иль чудо перед нами.
Понять, что, как и почему,
Вы постарайтесь сами.

ГЕОМЕТРИЯ 

О, Петр, ведь ты построил город
Не для умерших — для живых?
Тяжелый дождь бежит за ворот
Окаменевших часовых.
Недвижимы аллеи парков,
Прямы проспекты, как стрела,
Сильней божественных монархов
Здесь геометрия была.
Был нежен в башнях цитадели
И кроток лепет голубиц,
И страшные на мир глядели
В окно глаза цареубийц!
Гуляют каменные финны,
Курятся трубки из бород,
Вот и построили Афины
Средь топей северных болот!
Налево львы и львы направо,
А у заставы инвалид
Штык держит вертикально прямо,
Как геометрия велит!

ГАЛУА

Заходил паренек в сюртуке небогатом,
Чтобы в лавке табак и мадеру купить.
Приглашала любезно, как младшего брата,
Разбитная хозяйка и впредь заходить.
Провожала до двери, вздыхая устало,
Вслед ему разводила руками: «Чудак».
На 4 сантима опять обсчитала,
А 4 сантима теперь не пустяк!
Кто-то мне наболтал, будто видный ученый,
Математик какой-то мосье Галуа,
Как же может открыть мировые законы,
Эта вот, с позволенья сказать, голова?
Но всходил на мансарду обманутый ею,
Брал заветный набросок в чердачной пыли,
И доказывал вновь с беспощадностью всею,
Что хозяева сытых желудков — нули.

ТРЕУГОЛЬНИК И КВАДРАТ

Жили-были два брата:
Треугольник с квадратом
Старший — квадратный
Добродушный, приятный
Младший — треугольный,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать квадрат:
— Почему ты злишься, брат?
Тот кричит ему: — Смотри,
Ты полней меня и шире,
У меня углов лишь три,
У тебя же их четыре!
Но квадрат ответил: — Брат!
Я же старше, я — квадрат:
Я сказал еще нежней:
— Неизвестно, кто нужней!
Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы, Младший лезет воровато
Срезать старшему углы.
Уходя сказал:
— Приятных я тебе Желаю снов!
Знать, ложился — был квадратным,
А проснешься без углов!
Но наутро младший брат
Страшной мести был не рад.
Поглядел он — нет квадрата,
Онемел, стоял без слов...
Вот так месть! Теперь у брата
Восемь новеньких углов.

                                                                       ***
Яблоки с ветки на землю упали.
Плакали, плакали, слезы роняли
Таня в лукошко их собрала.
В подарок друзьям своим принесла
Два Сережке, три Антошке,
Катерине и Марине,
Оле, Свете и Оксане,
Самое большое - маме.
Говори давай скорей,
Сколько Таниных друзей?

                                                                ***
С неба звездочка упала,
В гости к детям забежала.
Две кричат во след за ней:
«Не за будь своих друзей!»
Сколько ярких звезд пропало,
С неба звездного упало?

                                                                 ***

Скоро праздник. Новый Год,
Встанем в дружный хоровод.
Звонко песенку споем,

Всех поздравим с этим днем.
Приготовим всем подарки,
Этот праздник очень яркий.
Кате, Маше и Аленке
Мы подарим по Буренке,
А Андрюше и Витюше –
По машине и по груше.
Саша будет рад Петрушке
И большой цветной хлопушке.
Ну а Танечке - Танюше –
Бурый мишка в сером плюше.
Вы, друзья, гостей считайте
Имена их называйте.

                                                                     ***
Решила старушка ватрушки испечь.
Поставила тесто, да печь затопила.
Решила старушка ватрушки испечь,
А сколько их надо — совсем позабыла.
Две штучки — для внучки,
Две штучки — для деда,
Две штучки — для Тани,
Дочурки соседа…
Считала, считала, да сбилась,
А печь-то совсем протопилась!
Помоги старушке сосчитать ватрушки.

                                                                          ***
В рыбьем царстве к осетру
Приплывают по утру
Три молоденькие щучки,
Чтоб ему почистить щечки,
А четыре чебака

                                                            О логарифмах
                                                                       Борис Слуцкий

Потому-то словно пена,
Опадают наши рифмы.
И величие степенно

Отступает в логарифмы.

Друзья, поверьте: самая интересная, полезная и лирическая
Это – функция логарифмическая.
Спросите вы: «А чем интересна?»
А тем, что обратна она показательной
И относительно прямой y = x, как известно,
Симметричны их графики обязательно.

Проходит график через точку (1;0)
И в том еще у графика соль,
Что в правой полуплоскости он «стелется»,
А в левую попасть и не надеется.
Но, если аргументы поменяем,
Тогда по правилам кривую мы сдвигаем,
Растягиваем, если надо, иль сжимаем
И относительно осей отображаем.
Сама же функция порою убывает,
Порою по команде возрастает.
А командиром служит ей значенье α,
И подчиняется она ему всегда.

Многообразие применения показательной (или как ее еще называют экспоненциальной) функции вдохновили английского поэта Элмера Брила, он написал «Оду экспоненте»:

«…Ею порождено многое из того,
Что достойно упоминания»,
Как говорили наши
Англосаксонские предки.
Могущество ее порождений
Заранее обусловлено ееСобственной красотой и силой,
Ибо они суть физическое воплощение
Абстрактной идеи ее.
Английские моряки любят и знают ее
Под именем «Гунтер».
Две шкалы Гунтера –
Вот чудо изобретательности.
Экспонентой порождена
Логарифмическая линейка:
У инженера и астронома не было
Инструмента полезнее, чем она.
Даже изящные искусства питаются ею.
Разве музыкальная гамма не сеть
Набор передовых логарифмов?
И таким образом абстрактно красивое
Стало предком одного из величайших
Человеческих достижений».

                          В.Высоцкий песни к спектаклю "Алиса в стране чудес"

Все должны до одного
Числа знать до цифры пять -
Ну, хотя бы для того,
Чтоб отметки различать.

Кто-то там домой пришел
И глаза поднять боится:
Это - раз, это - кол,
Это - единица.

За порог ступил едва,
А ему - головомойка:
Значит пара это два
Или просто двойка.

Эх, раз, еще раз,
Голова одна у нас,
Ну а в этой голове
Уха два и мысли две.

Вот и дразнится народ
И смеется глухо
Посмотрите - вот идет
Голова два уха
Голова, голова, голова два уха.

                                                       Александр Городницкий

О, пластмасса угольников красных,
И витое барокко лекала,
Геометрии стройная ясность,
Что со школы меня привлекала!

Медианы и хорды в тетради,
И изящные сны Пифагора!
Я родился и рос в Ленинграде,
Где учил геометрии город.

Предъявлял мне Васильевский остров
Параллели в ближайшей округе.
Пять углов вспоминаю я острых
И каналов гранитные дуги.

Возвращала мне каждая осень
Полукруглое арок свеченье
И лимонную улицу Росси,
Что квадрат образует в сеченье.

В этом мире, где всё по-другому,
Где и клином не вышибешь клина,
Я тоскую, как странник по дому, По наивной системе Эвклида.

Там ответы всегда беспристрастны,
Доказательства чёткие строги,
И прямые уходят в пространство,
Словно рельсы железной дороги.

                                                  Арифметика любви


Так случилось, что напрасно умножали
Мы на вечность мимолётные мгновения,
Отрицая вероятность, что в финале
Эта функция закончится делением.

Путь к решению простой теперь и краткий,
В этой формуле не будет места скорби:
Сокращаются легко и без остатка
Наших чувств смешных неправильные дроби.

Завершилось вычисление совместное,
А итоги совершенно равноценные:
Ты уходишь в уравненье к неизвестному,
Я ищу себе другую переменную.

                                                                     ***

Гармония нашего мира
Завязана с цифрой ТРИ.
Не бука я, не придира –
Ты фактам в лицо смотри! –

"Библейская троица" значит:
Отец, сын и дух святой.
(Отсюда возник, не иначе,
Одеколон тройной).

Кто прял под окном светлицы?
Не думай, а в корень зри:
Естественно – три сестрицы!
...А в поле богатыри -

В количестве трёх - сражались
С драконом о трёх главах!
Мужи* на земле рождались,
Стоящей на трёх слонах...**

А "Три Толстяка" Олеши?!
А царь? Он ведь, как-никак
Три сына плодил, не меньше!
(Два умных, один – дурак.)

А вспомни про трёх танкистов,
А также "Three Men In A Boat"! 
С собакой... Но тут всё чисто:
Собаки у них не в счёт. 

И три поросёнка тоже
В историю вклад внесли!
Воистину непреложен
Троичный закон земли.

Но вдруг я прочёл ТАКОЕ,
Что разум вскипел больной, Я – в шоке! Мне нет покоя!!
А шок у меня тройной:

Статистику портят грубо
СЕМЬ ГНОМОВ плюс СЕМЬ КОЗЛЯТ!
В свой локоть вонзаю зубы,
Как лужа, мутнеет взгляд!

Усилила пик депрессий
Легенда про негритят:
Их даже не семь! Их ДЕСЯТЬ!!!
Гарсон, принеси мне яд...
.
* не путать с – "мужья"
** некоторые утверждают, что на трёх китах.
Не суть – все равно в рифму!
 оригинальное название романа, 
переведённого на русский как
"Трое В Лодке (не считая собаки)"
 ни у танкистов, ни у троих в лодке 

                                                                ****


О, наши бесконечные пространства! -
Здесь, как ни параллельны, провода
С упрямым замыкают постоянством.
А Лобачевский - крайний. Как всегда.


                                               Слово о математике

Почему торжественность вокруг?
Слышите, как быстро смолкла речь?
Это о царице всех наук

Начинаем мы сегодня вечер.

Не случайно ей такой почет.
Это ей дано давать ответы,
Как хороший выполнить расчет
Для постройки здания, ракеты.

Есть о математике молва,
Что она в порядок ум приводит,
Потому хорошие слова
Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даёшь
Для победы трудностей закалку,
Учиться с тобой молодёжь
Развивать и волю и смекалку .

И за то, что в творческом труде
Выручаешь в трудные моменты,
Мы сегодня искренне тебе
Посылаем гром аплодисментов.

                                                  Гимн математике 

Чтоб водить корабли ,
Чтобы в небо взлететь ,
Надо многое знать ,
И при этом , и при этом ,
Вы заметьте-ка ,
Очень важная наука
Ма-те-ма-ти-ка!

Почему корабли
Не садятся на мель ,
А по курсу идут
Сквозь туман и метель ?
Потому что, потому что,
Вы заметьте-ка ,
Капитанам помогает
Ма-те-ма-ти-ка!

Чтоб врачом, моряком
Или лётчиком стать.
Надо прежде всего
Математику знать.
И на свете нет профессий
Вы заметьте-ка,
Где бы вам не пригодилась
Математика!

Натуральные числа 

В труде применяем сложенье,
Сложенье – и честь и почет:
К уменью прибавим терпенье,
А сумма успех принесет !

Нельзя забывать вычитанье,
Чтоб зря не потратился день,
Из суммы старанья и знанья
Мы вычтем безделье и лень !

В труде умноженье поможет
Чтоб дельной работа была,
Стократ трудолюбье умножим –
Умножатся наши дела.

Деленье нам служит на деле,
Оно нам поможет всегда.
Кто поровну трудности делит ,
Разделит успехи труда.

Поможет любое из действий ,
Они нам удачу несут ,
И в жизни поэтому вместе
Шагают наука и труд
* * *
Богатство нужно так нажить ,
Чтоб никого не потревожить ,
Умножить – значит умно жить.
А умно жить – умножить !

Признаки делимости
НА «2»: Знать обязательно каждому надо,
Чтоб получить без ошибки ответ.
Из натуральных разделятся на «2»
Четные числа, нечетные нет.

НА «3»: Натуральные без всякого труда
Те лишь числа на «3» делятся всегда,
У которых сумма цифр, посмотри:
Без остатка тоже делятся на «3».

НА «5»:
О том, что не вернуть минуты вспять,
Давно по свету ходит поговорка.
А числа натуральные на «5»,
И те лишь числа делятся на «5»,
В конце которых ноль или пятерка!
* * *

Пропорция: 
Кто с задачами постарается,
Тот не упустит решений.
А пропорцией называется
Равенство двух отношений.

Процент:

 В школе учитель за наши дела
Ставит в журнале оценки.
Сотую долю любого числа
Мы называем процентом.

Задача на проценты:
Чтоб решить на проценты задачу,
Поступайте вот так, не иначе:
Начинайте решенье с того –
Узнавайте цену одного.
Сколько надо процентов тогда
Вы найдете легко, без труда.

* * *
Обыкновенные дроби

Каждый может за версту
Видеть дробную черту.
Над чертой – числитель, знайте,
Под чертою знаменатель.
Дробь такую непременно
Надо звать обыкновенной.

Сравнение обыкновенных дробей

Если дроби нам такие две даны,
У которых знаменатели равны,
Будет больше дробь, запомните бесспорно,
Только та, числитель больше у которой.

Умножение дробей обыкновенных
Без ошибки можно выполнить мгновенно.
Надо сразу их числители умножить,
Получается числитель в результате,
Знаменатели потом умножить тоже –
И получим новой дроби знаменатель.

Деление обыкновенных дробей:

Как деление дробей обыкновенных
Выполняется, запомнить каждый может:
Надо первую из двух, и непременно,
На обратную второй дроби умножить.

Десятичные дроби 
Сложение и вычитание десятичных дробей:
При сложении десятичных
Двух иль нескольких дробей,
Все получится отлично,
Не волнуйся, не робей.
Если выполнишь разумно
Вычисления простые,
То в слагаемых и в сумме
Непременно запятые,
Не напрасно говорят:
Попадут в один лишь ряд.
Точно Оля, Ренат, Таня…
Выполняйте вычитанье.

Чтоб десятичные дроби сложить,
Нам не приходится долго мудрить:
Выстроим все запятые мы в ряд,
Цифра под цифрой строго стоят.
И в результате получим мы вновь,
Побольше других, десятичную дробь.
Десятичные дроби вычти, сложи,
Цифру под цифрой строго пиши,
И запятые все сохраняй,
В ряд их пиши, не забывай!

Умножение десятичных дробей:
Умножая дроби десятичные,
К запятым их будьте безразличными,
Надо их, могу сказать заранее,
Умножать как числа натуральные.
А в произведении полученном,
Справа, запятую в каждом случае,
Отделяйте знаков столько, три, пять, шесть…
Сколько их во множителях вместе есть.

Чтоб десятичную дробь округлять,
До какого разряда надо бы знать,
Разрядную цифру ты сохрани,
Добавь к ней единицу,
Если первая отбрасываемая цифра пять
Или больше пяти.

Деление десятичной дроби на натуральное число:
Знай, что деление дробей десятичных
На натуральные числа – обычно.
Только запомни совет мой простой:
Надо внимательным быть с запятой.
Кончил деление целой части,
Сразу поставь запятую в частном!

Действия с рациональными числами:
Сложение двух отрицательных чисел:
Минус с минусом сложить,
Можно минус получить.
При сложении двух чисел отрицательных
Надо модули сложить их обязательно.
И поставить сразу минус перед суммой,
Только минус, обязательно подумай.

Сложение двух чисел с разными знаками:
При сложении с разными знаками чисел,
Надо меньший из большего модуля вычесть.
И поставить того знак числа в результате,
Модуль больше которого, знай, математик!

Если сложишь минус, плюс,
То получится конфуз?!
Знак числа ты выбирай
Что сильнее, не зевай!
Модули их отними,
Да все числа помири!

Умножение и деление двух отрицательных чисел:
Не на шутку, в самом деле,
Если Оля, Канат, Зина…
Умножают или делят
Два числа со знаком «минус»,
Получают, спора нет,
Положительный ответ.
Умножение и деление двух чисел
с разными знаками:

Даже сказочный Емеля,
Чтобы спорились дела,
Умножает или делит
Разных знаков два числа.
Получает, не секрет,
Отрицательный ответ.

Минус с плюсом множь, дели,
Минус ставь, и не мудри!
Перед скобкой “плюс” стоит
Он о том и говорит,
Что ты скобки опускай,
Да все числа выпускай.
Перед скобкой “минус” строгий
Загородит нам дорогу.
Чтобы скобки убирать,
Надо знаки поменять.

Многочлены

Я Многочлен от слова «много»,
Во мне всегда звучит тревога:
Как одночлены все собрать,
В какую сумму записать?
Живу всегда с друзьями в мире,
Люблю играть в примеры с ними.
А знаки «плюс», «отнять», «умножить»
Всегда играть готовы тоже.
Так вот, мой друг, сейчас давай- ка
В игру вот эту поиграй-ка:
Даю тебе два выраженья,
Ты результат найди сложенья.
Затем мы знаки поменяем
И все примеры прорешаем.

Н-р:
Производная
В данной функции от Х, нареченной игреком У= f(х)
Вы фиксируете Х, отмечая индексом Хо , f (х0)
Придаете вы ему тотчас приращение Х0 + Δ Х
Тем у функции самой вызвав изменение ΔУ= f (х0 + Δх) – f (х0)
Приращений тех теперь взявши отношение
Пробуждаете к нулю у Δх стремление Δх →0
Предел такого отношения вычисляется,
Он производною в науке называется. У/ = lim
Δх→0
* * *
В век 17 Ньютон
Доказал такой закон:
Сложа руки не сиди,
Производную ищи.
Ты решай задачу смело,
Принимайся-ка за дело.
Кривую черти с касательной,
Будь во всем внимательным.
Неравномерного движенья
Скорость вычислить спеши.
Вновь вперед! По теореме
Производную ищи!
* * *
Теорема Виета:
По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты корни- и дробь уж готова?
В числителе С, в знаменателе а.
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда!
В числителе в, в знаменателе а.

Теорема Виета, помни всегда,
Уравнению приведенному только верна,
Корни которого может сложить
Да противоположный второй коэффициент получить.
Если корни ещё перемножит,
То и свободный член появиться может.
Это наше стихотворение
О корнях приведенного квадратного уравнения.

Как лучше запомнить первые
8 цифр значения π:

Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз,
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо ныне нам заняться-
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибиться,
Чтоб окружность верно счесть,
Надо только постараться,
И запомнить, все, как есть…
3, 14, 15, 92 и 6

Кому – то сказки надоели,
А кто – то сказками пленен.
И самый лучший наш урок
Начнем с знакомых нам имен.

Точка:
Я – невидимка. В этом суть моя.
Коль веришь ты, что существую я,
Одна лишь бытию пылинки мера:
В ее существованье вера.
Меня всегда изображают
Прикосновением пера иль мела
И буквою одной обозначают.
Но я пред всеми заявляю смелдо,
Что без меня и линий нет –
Они движенья точки след.
* * *
Доктор сделал мне укол,
Братик капнул клей на пол,
Мишку, моего соседа,
Укусить оса успела.
Так на фоне пустоты
Все оставили следы.
«Что же это будет, дети?»
«Точка! – хором мы ответим.
* * *
Прямая:

 Без конца и без края
Линия прямая!
Хоть сто лет по ней иди –
Не найдешь конца пути!

Луч:

Точка однажды решила проверить,
На сколько она убежит от себя.
И если мы будем ей на слово верить,
Ушла далеко она очень, друзья.
Прошла она лес и пустыни, и горы,
Хоть солнце сияло, гремела гроза –
Всегда по прямой, куда смотрят глаза.
Когда оглянулась, за нею вослед
Тянулся от домика тоненький след…
О новой фигуре разносится весть:
Конца в ней пусть нету,
Начало – то есть!
А солнце, тихонько взойдя из – за туч,
Сказало: «Друзья! Назовем его луч!

Отрезок: 
Однажды линия прямая
Пришла на день рождения.
Но почему – то грустная,
В ужасном настроении.
«Ты почему грустишь сейчас?» -
Спросили гости линию.
«Забыла я подарок взять –
Фигуру темно – синюю».
Стали думать все, как быть,
Из тупика как выходить.
Вот воскликнул кто – то:
«Я придумал что – то!
Ты, прямая, - без конца,
Дай себя кусочек!
Не потеряешь ты лица –
В тебе так много точек!»
Прямая улыбнулась,
Привстала, повернулась,
Кусочек отщипнула,
Имениннице кивнула:
«Я хочу тебя поздравить
С днем рождения!
Мой подарок очень личен,
С двух сторон он ограничен –
Вырезаю из себя
И дарю тебе любя!
Принимай его, лови
И Отрезком назови!»
Все захлопали, запели
И пустились танцевать.
Не одно, а два рожденья
Стали весело справлять.
* * *
Угол:

Однажды Точка пошла на охоту,
Взяла она лук, две стрелы подлинней.
Подумала Точка: «Что будет, когда я
Пущу от себя две стрелы посильней?»
Подумала Точка и сделала это,
И вот получился у нас Уголок:
Красивый, веселый, две стенки имеет,
А в точке игривой смешной хохолок.

* * *
Луч с лучом соединили,
Вершину в точке закрепили.
Так тупой, прямой и острый
Угол нам построить просто!

* * *
Параллели: 
Прямые, две подружки,
Так встретиться хотели,
Что шли к заветной цели
Сто тридцать две недели.
Не пили и не ели,
Глаза все проглядели,
И сил уж нету в теле…
Скажу вам я на ушко:
«Не встретятся подружки.
Они же параллели –
И, как бы ни хотели,
Прямые не сольются!»
* * *
Треугольник
Жили-были три подружки
В разных домиках своих.
Три веселых хохотушки –
Точками все звали их.
Между этими домами
Реки длинные текли.
Точки очень не хотели
Ножки промочить свои.
И тогда они решили
Между домиками взять
Сделать мостики большие,
Чтобы в гости прибегать.
Мост с мостом соединился,
Треугольник получился.
* * *
Узнает очень просто
Меня любой дошкольник:
Я тупо -, прямо -, остро –
Угольный треугольник!
* * *
Попарно три прямых, пересекаясь,
Мне к трем углам дают три стороны.
По – разному всегда я называюсь,
Когда углы иль стороны даны.
Коль остры все углы – и я остроуголен.
С одним тупым – тупоуголен.
Коль остры два, а третий прям –
Прямоуголен я.
По сторонам бываю я равносторонним,
Когда все стороны равны.
Когда ж все разные даны,
То я зовусь разносторонним.
И если, наконец, равны две стороны,
То равнобедренным я величаюсь.
А от других фигур тем отличаюсь,
Что из вершины всех углов
Окружность провести всегда готов,
За хорды стороны примите,
И центр тогда легко найдите.
* * *
Песенка треугольников:
Ты на меня, ты на него,
На всех нас посмотри.
У нас всего, у нас всего,
У нас всего по три.
Три стороны и три угла,
И столько же вершин.
И трижды трудные дела
Мы трижды совершим.
Все в нашем городе - друзья,
Дружнее не сыскать.
Мы треугольников семья,
Нас каждый должен знать.

Медиана, биссектриса, высота:

Биссектриса: Я, биссектриса, не больно мала,
Над углом любым я голова,
Из вершины его выхожу
И его пополам делю.

Медиана: Я, Медиана, не меньше важна,
Тоже иду из вершины угла.
Но делю я не угол на два,
А сторону ту,
Что против угла.
Сторону я пополам разделю –
Два треугольника вам подарю.

Высота: Я, Высота, третья сестра.
Тоже иду из вершины угла,
Ни угол, ни сторону я не делю,
А кратчайшим путем к основанию иду.
Все вместе: Коль равнобедренный треугольник
И из вершины одной мы идем,
Трое сливаемся в линию общую.
Вместе мы к основанию придем.
* * *
Знает каждый школьник,
Как меня построить.
К чему не проведут меня,
Всем перпендикулярна я.
Отгадай, вопрос простой,
Как зовусь я? (Высотой)

Вначале вы найти должны
Середину стороны.
Ее соединишь с вершиной,
И меня уж получил ты.
Просто все и без обмана.
Как зовусь я? (Медиана)

В треугольнике, друзья,
Ошибаться нам нельзя.
В нем отрезки проведи,
Правильно их назови:
Биссектриса, словно крыса,
Она лазит по углам
И делит угол пополам.
И как ласковая мама
Сторону разделит пополам
Наша Медиана.
Высота со стороной
Составят угол, да прямой.
Биссектрису, медиану, высоту
Аккуратно из вершины проведу.

Определение косинуса, синуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.
Шарада
Что кружится, что ложится
И на землю, и на крыши,
И о чем поэт зимою
По ночам поэмы пишет?
Это первое словечко.
А второе просто «на».
Ну, а третье? Угадайте,
Что бежит по проводам?
Напиши, что получилось,
И прочти наоборот.
Не запутайся, читая
Слово задом наперед!
(Снег-на-ток... котангенс).

С тригонометрией сейчас
Знакомы даже звери.
Правила все говорят
Четко и уверенно.
И попросим мы зверят
Рассказать их для ребят.
Как мы косинус считаем,
Ты спроси медузу.
— Делим прилежащий катет
На гипотенузу.
Синус вычислить сумеет
Зверь любой из лесной чащи:
На гипотенузу делит
Катет противолежащий.
Чтобы тангенс получить,
Нужно катеты делить.
Вы в числителе берете
Тот, что для угла напротив.
Тот, который прилежит,
В знаменателе пиши.
Если дробь перевернуть,
Это тоже верный путь!
Ты с конца прочти, дружок,
Как ложится «снег на ток».
— Как назвали отношенье катета к гипотенузе?
У кого ни спросим мы,
Отвечают: «Косинус».
Все мы думали-гадали:
Какой же они катет брали?

Квадрат
Он давно знакомый мой.
Каждый угол в нем прямой
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад:
А зовут его КВАДРАТ

Присмотритесь - ка к квадрату:
Он здоровый, тороватый,
Он надежнее, как друг,
Чем уж слишком круглый круг.
Каждый может быть свидетель,
Что в нем дышит добродетель;
В нем четыре стороны,
И все стороны равны.
Без обмана перед нами
На бумаге он с углами,
Честен с каждою чертой.
Каждый угол в нем прямой.
Тем еще квадрат отличен,
Что вполне он симметричен;
Треугольников всех рать
Вам того не может дать.
Ничего нет несомненней,
Ничего нет неизменней;
Каждый должен быть здесь рад,
Что на свете есть квадрат.
* * *
Рекомендуюсь: я – квадрат,
Любую площадь я измерить рад.
С глубокой древности я – мера площадей,
Она – в квадрате стороны моей.
Имею я четыре стороны,
И все они равны.
* * *
Возьми линейку, карандаш
И начерти квадрат.
Неважно, если вышел он
Немного кривоват.
Отметим стороны длину:
Пять сантиметров пусть.
Теперь задание: а ты Внимательнее будь.
Ты сумму всех его сторон,
Пожалуйста, найди,
И самый быстрый способ ты
В ответе приведи.

* * *

Теперь задача посложней.
Опять черти квадрат.
Теперь он ровный? Хорошо!
Я очень – очень рад!
Четыре сантиметра мы
Отметим в стороне,
Найди периметр и ответ
Скажи скорее мне.
Теперь скажи, а можешь ты
Совсем без вычисленья
Квадрата площадь мне назвать,
Притом без промедленья?

Ну, какой же он добряк!
Всем он друг, а может брат.
А углы-то все прямые,
Да и стороны родные.
Хоть положь или поставь,
Был квадрат и есть квадрат.

Прямоугольник
Если все углы прямые
И всего угла четыре,
Ну, а по две стороны
Противоположны и равны,
Этот четырехугольник
Назовем – прямоугольник.
* * *
Его знает каждый школьник,
Брат квадрата – прямоугольник.
Его используют везде:
И в учебе, и в труде.

Если ищем ширину,
Делим площадь на длину.
Хочешь ты найти длину –
Раздели на ширину.
* * *

Параллелограмм

Все услыхали шум и гам.
В чем дело? Что случилось?
Прямоугольник раздавили там –
Он зваться стал параллелограмм.

Вот – параллелограмм.
Хоть стороны его попарно и равны,
И параллельны,
Все же он в печали,
Что не равны его диагонали.

Это тоже надо знать всем вам:
Если дан четырехугольник –
Добренький многоугольник,
И его диагонали разделились пополам,
И есть равные углы,
И лежат друг против друга
По две равных стороны,
Он давно знаком всем вам,
Его зовут параллелограмм!
Ромбом параллелограмм называется,
Если у него все стороны равняются.

Если стороны равны в параллелограмме,
То ромбом его будем звать, как в эпиграмме.

Трапеция
Ножницам нашли работу:
Как он там не вертится,
Обрежь прямоугольник –
Получится трапеция!

* * *
От треугольника вершину
Отрезав ножницами вмиг,
Увидим новую картину:
На тонущий похожа бриг,
Не Атлантида,
Не Венеция –
Явилась нам трапеция!

Вот трапеция дана,
Площадь нам её нужна.
Чтобы площадь получить,
Основания надо сложить.
Произведение полусуммы оснований на “аш” (h),
Вот и весь её кураж!

* * *
Периметр
Однажды все стороны плоской фигуры
Решили сложиться и что – то купить.
Прибавили быстро они друга к другу –
И им не пришлось в магазинчик ходить.
У них получился периметр отличный,
Когда те сложили все длины свои…
Прекрасно, коль есть для фантазий простор:
Периметр выходит из суммы сторон!
* * *
Площадь
Как измерить площадь?
Нет задачи проще!
Поглядите – ка сюда:
Здесь построились друзья –
Будто бы солдатики –
Равные квадратики.
Чтобы площадь нам узнать,
Нужно их пересчитать.
* * *
Площади многоугольников.

Друзья мои, легко найти
S параллелограмма:
Вы помножьте а на b
И на синус гамма.
(S=absin )

S трапеции ты знаешь.
Посчитай, я подожду.
Полусумму оснований
Ты умножь на высоту.
(S = (а+b/2)h)

Площадь треугольника 
Знать, конечно, надо:
Мы умножим а на аш
И разделим на два.

Окружность
У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность!
Она идет по краю круга
И называется окружность.
* * *
Окружность и круг
Встретились окружность с кругом,
Спорить стали вот о чем:
Кто главнее всех в округе,
Кто сначала, кто потом?
Круг сказал, что он главнее:
«Я большой и, посмотри, -
Весь заполнен в середине,
Есть по краю и внутри».
Тут воскликнула окружность:
«Жить не сможешь без меня!
Я ведь линия сплошная
И граница я твоя!»
Долго спорили фигуры,
Кто из них кого главней ,
И соседей опросили,
И знакомых, и друзей.
Но закончить этот спор
Не смогли и до сих пор.
В чью же пользу и без ссор
Разрешится этот спор?
* * *
Хорда
Желтеют вновь листочки
До огне6нного блеска,
Осенние в погоде перемены.
Окружности две точки
Соедини отрезком
И хорду ты получишь непременно.
Куб
Ты с кубом знаком?
Ну, конечно же, да!
В кубики с детства играл ты.
В кубе шесть граней, запомни, всегда
Грани эти – квадраты.
Ребер двенадцать и восемь углов –
Куб на рисунке примерно таков.
* * *

Теперь предположим: ребро 8 метров.
Не торопись, будь точнее с ответом.
Вычислить надо, хоть это и трудно,
Полную площадь поверхности куба.
Подсказка: Площадь одной грани можно найти,
Это, конечно, не сложно.
А полную площадь потом рассчитать
Будет легко и возможно.
* * *
Теорема Пифагора
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путем
К результату мы придем. И. Дырченко.

* * *
Симметрия:

Симметрия! Я гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожки,
С тобою в дружбе и тюльпан, и роза,
И снежный рой – творение мороза.
* * *
Пирамида и двугранные углы
Если верно чертеж начертил,
То уже половину задачи решил.
Чтобы задачу о пирамиде решать,
В ней высоту надо вниз опускать.
Узнай, где основание той высоты,
Тогда и задачу скорее реши.
Раскрыв хоть книгу, хоть тетрадь,
Двугранный угол встретишь ты опять.
А в нем – линейные углы,
И все, конечно же, равны.
С углом линейным не шути,
Скорее строй и находи.
На ребре двугранного угла
Пусть будет точка какая – то дана.
Перпендикуляры из нее ты в гранях проведи
Линейный угол уж готов, его и находи.
На одной грани точку возьми,
Перпендикуляры из нее к ребру
И другой грани проведи,
Их основания соедини,

Используемая литература:
1. Журналы «Математика в школе»
2. Приложение к газете «Первое сентября» -
«Математика»
3. Журналы «Начальная школа»
4. «Логические игры и задачи на уроках
математики» А.П. Тонких, Т.П. Кравцова

Математические  приветствия.

-Свои силы удвоить (утроить  . ..).

 -Объем знаний возвести в 3-ю (n-ю) степень.

- Молодость души вашей оставить величиной постоянной, аналогично числам е, π, М.

- Извлечь только положительный корень из всех неудач и промахов.

- Пусть ваши возможности будут равновелики вашим пожеланиям.

- Пусть круг ваших друзей не сужается, а в центре круга будет наш 11я класс и среди друзей не окажется посторонних

  корней.

- В ваших критических точках пусть будет mах успехов и min неудач, а в вашей окрестности встретится такое

  единственное неизвестное, что в сумме с вами даст крепкую семью.

- Пусть небо над вами и вашими «подобными фигурами» будет мирным и ласковым.

- Впереди у вас трудная пора поступления в институт, дай вам Бог силы выдержать рабочий день, который равен интегралу  от шести до девяти  

  вечера от х по ∆х часов.

- Вашу учебу в институте умножить на хорошее настроение, на крепкое здоровье и на счастье из сотен трудовых

  слагаемых.

- Есть единственная формула счастья - честно трудиться, уважать друг друга и жить в мире. Запомните и ее.

- Перефразируя Л. Толстого, можно сказать, что человек подобен дроби, числитель - это хорошее, что о нем говорят и думают люди, а знаменатель - это то, что думает о себе сам. Известное правило - чем больше числитель, тем больше дробь, верно не только в математике, но и в жизни.

- Девочки, гните свою линию, пока она не станет семейным кругом.

- Хоть вас сегодня много в зале, вы крошечная, «бесконечно малая» величина человечества, но вы же и «бесконечно

  большое» богатство и самая большая надежда нашей Родины.

- Смотрите на мир через призму доброты и гуманности.

- Миллион вам надежд на лучшее.

-  Счастья (- ∞ ;+∞).

- Экзамены, которые вам приготовит жизнь, сдавать на одни пятерки.

- Жизнь - задачник и в этом сомнений нет, не спешите только заглядывать в ответ.

- Плохое настроение и грубость умножьте на 0.

- Пусть в вашей жизни будет достаточно всего того, что необходимо для нормальной жизни.

- И если уж придет грусть, то пусть она имеет предел, а беспредельной будет радость.

- Неугомонные года остановить не в вашей власти, так же будет так всегда — чем > лет. тем > счастья.

Список мультфильмов и фильмов, связанных с математикой.

                                                        5-6 классы

1) Выполните вычитание в шестеричной системе счисления: 1230 – 1045.
Дайте ответ в шестеричной системе счисления.

2) В классе 35 учеников. За первую четверть пятерки по русскому языку
имели 14 учеников; по математике – 12; по истории – 23. По русскому и
математике – 4; по математике и истории – 9; по русскому и истории – 5.
Сколько учеников имеют пятерки по всем трём предметам, если в классе нет
ни одного ученика, не имеющего пятерки хотя бы по одному из этих предметов.

3) Вставьте пропущенную цифру в числе 102*304050607080, чтобы число
делилось на 11?

4) В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея;
Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; Антон
и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию
Антона.

5) Сколько шестизначных чисел, у которых третья цифра - 3, пятая цифра -
5 , а все остальные — разные чётные?

6) В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденной муке. На
суде Мартовский Заяц заявил, что муку украл Болванщик. В свою очередь
Болванщик и Соня дали показания, которые по каким-то причинам не были
записаны. В ходе судебного заседания выяснилось, что муку украл лишь
один из трёх подсудимых и что только он дал правдивые показания. Кто
украл муку?

7) В коробке лежат карандаши: 8 красных и 7 синих. В темноте берут
карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не меньше
3 красных и не меньше 4 синих?

Ответы и решения.

1) Выполните вычитание в шестеричной системе счисления: 1230 – 1045.
Дайте ответ в шестеричной системе счисления.

Решение: Вычтем  из  1230=1•+2•  +  3• +0 •

                                     1045=1•+0•  +  4• +5 •

                                     1230-1045=

Разделим 61:6=10(1) , 10:6=1(4) .Т.о    141

Ответ: 141
2) В классе 35 учеников. За первую четверть пятерки по русскому языку
имели 14 учеников; по математике – 12; по истории – 23. По русскому и
математике – 4; по математике и истории – 9; по русскому и истории – 5.
Сколько учеников имеют пятерки по всем трём предметам, если в классе нет
ни одного ученика, не имеющего пятерки хотя бы по одному из этих предметов.

Решение:

1)14+12+23=49

2)49-35=14

3)4+9+5=18

4)18-14=4

Ответ: 4

3) Вставьте пропущенную цифру в числе 102*304050607080, чтобы число
делилось на 11?

Решение: число делится на 11 тогда и только тогда, когда модуль разности между суммой цифр, занимающих нечётные позиции, и суммой цифр,   занимающих чётные места делится на 11.

 1+2+3+4+5+6+7+8=36

0+х+0+0+0+0+0+0=х

36-х=11n , х=36-11n , n=3,  х=3

Ответ: 3

4) В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея;
Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; Антон
и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию
Антона.

Решение:

Ответ: Антон-шофер
5) Сколько шестизначных чисел, у которых третья цифра - 3, пятая цифра -
5 , а все остальные — разные чётные?

Решение: четных 5 цифр, на первом месте 0  не может быть,

значит на первое место 4 варианта, на второе-4, 3 место –занято 3, на 4 место- 3 варианта , 5 место занято, на 6 место -2 варианта. Т.О  4•4•3•2=96 вариантов

Ответ:96

6) В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденной муке. На
суде Мартовский Заяц заявил, что муку украл Болванщик. В свою очередь
Болванщик и Соня дали показания, которые по каким-то причинам не были
записаны. В ходе судебного заседания выяснилось, что муку украл лишь
один из трёх подсудимых и что только он дал правдивые показания. Кто украл муку?

Решение: Заяц не может быть вором, т.к он должен был бы дать правдивые

Показания  про себя. Предположим, это Болванщик, тогда Заяц был  бы прав - он должен быть вором –противоречие. Остается Соня.

Ответ: Соня

7) В коробке лежат карандаши: 8 красных и 7 синих. В темноте берут
карандаши. Сколько надо взять карандашей, чтобы среди них было не меньше
3 красных и не меньше 4 синих?

Решение:

Рассмотрим    худший вариант:    все красные   8 +4  синих. Итого 11
Ответ: 11

                                                                 7-8 классы

1) Решите уравнение: |х + 1| - |2х - 3| = х - 5.
2) Определите, при каких значениях параметра а пара уравнений
ах-а+2-х=0; ах-а-2-х=0 равносильна?
3) Сколько семизначных чисел можно составить из цифр 0 и 7?
4) Сколько различных слов можно образовать при перестановке букв слова
"уравнение"?
5) В ящике 3 чёрных и 4 белых шара. Вынимают один из них, кладут
обратно, перемешивают и вынимают другой. Какова вероятность взять два
белых шара?
6) Решите в целых числах уравнение: 3х-5у=19.
7) На острове всего два города, в одном живут рыцари, а в другом -
лжецы. Встретились три человека А, В и С. А говорит: "В – лжец". В
говорит: "А и С из разных городов". С говорит: "А – рыцарь". Кто есть кто?

Ответы и решения:

1) Решите уравнение: |х + 1| - |2х - 3| = х - 5.

Решение:

а) х

-х-1+2х-3=х-5

0х=-1 решений нет  

б) -1<х<1,5

х+1+2х-3=х-5; 2х=-3; х=-1,5

 решений нет

в)  х>1,5

х+1-2х+3=х-5

х=4,5

Ответ: 4,5

2) Определите, при каких значениях параметра а пара уравнений
ах-а+2-х=0; ах-а-2-х=0 равносильна?

Решение:

х(а-1)=а-2  и  х(а-1)=а+2

Как известно уравнения равносильны, если множество их корней совпадают. Рассмотрим 2 случая.

а) Уравнения не имеют корней (множество корней пусто)

При  а=1  0х=-1 и  0х=3 решений нет

б) уравнения задают  прямые. Прямые  совпадают, если а-2=а+2  решений нет

Ответ:  а=1

3) Сколько семизначных чисел можно составить из цифр 0 и 7?

Решение:

Первая цифра не 0, значит на первом месте 7, поэтому    вариантов.

Ответ:
4) Сколько различных слов можно образовать при перестановке букв слова
"уравнение"?

Решение: 9!: (2!2!)=90720

Ответ: 90720
5) В ящике 3 чёрных и 4 белых шара. Вынимают один из них, кладут
обратно, перемешивают и вынимают другой. Какова вероятность взять два
белых шара?

Решение: 1) 4/7 •4/7=16/49

Ответ: 16/49
6) Решите в целых числах уравнение: 3х-5у=19.

Решение:

3х=19+5у;  х=  ; х= 6+2у+  ;-у+1=3n; у=1-3n; х= ; х=8+5n

Ответ:  х=8+5n , у=1-3n
7) На острове всего два города, в одном живут рыцари, а в другом -
лжецы. Встретились три человека А, В и С. А говорит: "В – лжец". В
говорит: "А и С из разных городов". С   говорит: "А – рыцарь". Кто есть кто?

Решение: Составим таблицу вариантов

Ответ: А- рыцарь,   В- лжец, С-рыцарь

               День квадратного корня — неофициальный праздник, отмечаемый девять раз столетие: в день, когда и число, и порядковый номер месяца являются квадратными корнями  из двух последних цифр года (например, 2 февраля 2004 года: 02-02-04).

             Впервые этот праздник отмечался 9 сентября 1981 года (09-09-81).

Основателем праздника является школьный учитель Рон Гордон из города Редвуд Сити, Калифорния, США. По состоянию на 2010 год Гордон продолжает публиковать заметки о придуманном им празднике, активно контактируя по этому поводу со СМИ. Его дочь с помощью Facebook собрала группу поклонников этого праздника, где каждый может поделиться своим способом отметить эту необычную дату. Главным блюдом на этом «праздничном столе» обычно являются вареные кубики из овощей и выпечка в форме математического знака квадратного корня. По объективным математическим причинам этот праздник может отмечаться строго девять раз в столетие (семь раз в первой половине века и дважды — во второй), всегда в одни и те же дни:

1 января хх01 года

2 февраля хх04 года

3 марта хх09 года

4 апреля хх16 года

5 мая хх25 года

6 июня хх36 года

7 июля хх49 года

8 августа хх64 года

9 сентября хх81 года

При этом интересно заметить, что промежуток (в годах) между праздниками составляет непрерывную последовательность нечётных чисел: 3, 5, 7 и т. д.

              День числа пи — неофициальный праздник, который отмечается любителями математики 14 марта в 1:59:26 в честь  математической константы — числа пи.  Этот праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу, который заметил , что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта — 3/14 — и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,1415926…
Обычно празднуют в 1:59:26 дня (в 12-часовой системе), но придерживающиеся 24-часовой системы считают, что в этот момент время 13:59, и предпочитают отмечать праздник ночью. В этот день читают хвалебные речи в честь числа π, его роли в жизни человечества, рисуют антиутопические картины мира без π, пекут и едят «пирог» («Pi pie») с изображением греческой буквы «пи» или с первыми цифрами самого числа, пьют напитки и играют в игры, начинающиеся на «пи», решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом. Примечательно, что в этот же день родился Альберт Эйнштейн — создатель теории относительности. Празднуют и день приближённого значения π — 22 июля . Стоит отметить, что эта дата, записанная в виде дроби 22/7, точнее приближает число π, чем 3,14. При этом формат записи даты ДД/ММ или Д/М распространён гораздо шире, чем ММ. ДД, положенный в основу выбора даты 3 марта.

             День математика в России отмечается уже более 10 лет, хотя государственного признания этому празднику не дали, но это не мешает всем студентам ежегодно проводить торжества, посвященные ему. Многим известно, что данная наука очень важная и точная, применение ее в нашей жизни разнообразно: от поисков ответов на бытовые вопросы до решения всевозможных проблем на работе. Она позволяет развить гибкость ума, которая так необходима для принятия объективных решений. В этом случае не имеются в виду арифметические действия, а подразумеваются различные жизненные ситуации. Тогда почему же не отблагодарить эту царицу наук, выделив ей в календаре один день, пусть даже он и не будет объявлен государственным праздником?

             Еще в России официально 30 октября празднуют День математика и механика. Истоки этого профессионального торжества начинаются с 1996 года. Чествуют представителей двух профессий в один день, потому что они тесно связаны между собой. Точной дисциплиной, которая представляет собой основу для естественных и гуманитарных наук, является математика. Механика, в свою очередь, - наука о движении материальных объектов и взаимодействии между ними, она выражает все законы арифметическими решениями. Поэтому вместе эти две дисциплины очень тесно переплетаются. Люди, занимающиеся этими науками, очень способны, имеют математический склад ума, ответственны, у них хорошо развиты логическое и конструктивное мышление, а также внимание. Кроме этого, они обладают большими знаниями, благодаря им было изобретено большое количество техники и приборов, которыми мы пользуемся и без которых невозможно было бы представить современный мир.