Рабочие программы и КТП

Дажи-Нава Аржаана Викторовна
Опубликовано 13.03.2020 - 12:42 - Дажи-Нава Аржаана Викторовна

Рабочие программы и КТП:

Геометрия

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_po_geometrii_7_klass_fgos.docx63.8 КБ
Файл rabochaya_programma_po_geometrii_8_klass_fgos.docx89.49 КБ
Файл rabochaya_programma_po_geometrii_9_klass_fgos.docx86.91 КБ
Файл rabochaya_programma_po_geometrii_10_klass_fgos.docx99.97 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с.Тоора-Хем»Тоджинского кожууна

Республики Тыва

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_______/Дажи-Нава А.В./

ФИО

Протокол №____от

«___» __________2019г.

«Согласовано»

Зам. по УВР

__________/Бараан Л.Д./

                         ФИО

«___» ____________2019г.

«Утверждено»

Директор школы

__________/Монгуш А.Д./

                          ФИО

Приказ №______ от

«___» ___________2019г.

        

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

______________Геометрия______________

(наименование учебного предмета (курса))

__________7 а, б, в, г классы_________

(уровень, ступень образования)

____2019-2020 учебный год____

(срок реализации программы)

Шыырап Галина Кужугетовна – учитель математики

первой квалификационной категории,

Коробейникова Татьяна Юрьевна - учитель математики

высшей квалификационной категории,

Дажи-Нава Аржаана Викторовна- учитель математики

первой квалификационной категории,

Хуваалга Татьяна Анатольевна - учитель математики

первой квалификационной категории.

.

с.Тоора-Хем

2019 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

НОРМАТИВНО-ПРАВОВЫЕ ДОКУМЕНТЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ РЕАЛИЗАЦИЮ ПРОГРАММЫ

1.

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.  – М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897

2.

Примерная программа по учебным предметам «Математика 5 – 9 класс: проект» – М.: Просвещение, 2011 г

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

Направление развития

Компетенции

Личностное

  • Развитие личностного и критического мышления, культуры речи;
  • Воспитание качеств личности, обеспечивающих, уважение к истине и критического отношения к собственным и чужим суждениям;
  • Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
  • Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

Метапредметное

  • Формирование представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, части общечеловеческой культуры;
  • Умение видеть математическую задачу в окружающем мире, использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • Овладение умением логически обосновывать то, что многие зависимости, обнаруженные путем рассмотрения отдельных частных случаев, имеют общее значение и распространяются на все фигуры определенного вида, и, кроме того, вырабатывать потребность в логическом обосновании зависимостей

Предметное

  • Выявление практической значимости науки, ее многообразных приложений в смежных дисциплинах и повседневной деятельности людей;
  • Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования проектирование, организация и оценка результатов образования осуществляется на основе системно-деятельностного подхода, который обеспечивает:

  • формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;
  • проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения;
  • активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
  • построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.

Таким образом, системно-деятельностный подход ставит своей задачей ориентировать ученика не только на усвоение знаний, но, в первую очередь, на способы этого усвоения, на способы мышления и деятельности, на развитие познавательных сил и творческого потенциала ребенка. В связи с этим, во время учебных занятий учащихся необходимо вовлекать в различные виды деятельности (беседа, дискуссия, экскурсия, творческая работа, исследовательская (проектная) работа и другие), которые обеспечивали бы высокое качество знаний, развитие умственных и творческих способностей, познавательной, а главное самостоятельной деятельности учеников.

Данная рабочая программа предназначена для работы по учебнику Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014. Этот учебник входит в Федеральный перечень учебников 2014 – 2015 учебного года, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации, соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.

  1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но исмежных дисциплин.

В результате освоения курса геометрии 7 класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.

В курсе геометрии 7 класса можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин».

Линия «Геометрические фигуры» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей модели для описания окружающейреальности, а также способствует развитию логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применении этих свойств при решении задач на доказательство и на построение с помощью циркуля и линейки.

Содержание раздела «Измерение геометрических величин» нацелено на приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни, а также способствует формированию у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.

  1. МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 34 недель обучения, всего 68 уроков (учебных занятий).

  1. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
  • формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
  • умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
  • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

  • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
  • умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
  • формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
  • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

  • умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
  • умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
  • слушать партнера;
  • формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

предметные:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
  • умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
  • овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;
  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
  • умение измерять длины отрезков, величины углов;
  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.
  1. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Начальные геометрические сведения.Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка.  Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.

Треугольники.Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.

Параллельные прямые.Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.

  1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:

  • использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
  • использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
  • решать задачи на вычисление градусных мер углов от  до  с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;
  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;
  • решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;
  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;
  • овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование

  1. Календарно-тематическое планирование  курса «Геометрия: 7 класс»

№ п/п

Дата

Тема урока

Кол-во часов

Форма контроля

Планируемые результаты

План

Факт

предметные

личностные

метапредметные

познавательные

регулятивные

коммуникативные

Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч)

1

Прямая и отрезок

1

Устный фронтальный опрос

Владеют понятием «отрезок»

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

2

Луч и угол

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Владеют понятиями «луч», «угол»

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Дают адекватную оценку своему мнению

3

Сравнение отрезков и углов

1

Устный фронтальный опрос, работа в парах

Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

4

Измерение отрезков

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Измеряют длины отрезков

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

5

Измерение углов

1

Самостоятельная работа

Измеряют величины углов

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

6

Измерение углов

1

Самостоятельная работа

Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

7

Смежные и вертикальные углы

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

8

Перпенди-кулярные прямые

1

Математический диктант

Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

9

Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения»

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла

Проявляют познавательную активность, творчество

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

10

Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометричес-кие сведения»

Контрольные задания

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Глава II. Треугольники (17 ч)

11

Треугольник

1

Устный фронтальный опрос

Распознают и изображают на чертежах треугольники. Используют свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

12

Треугольник

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Вычисляют элементы треугольников, используя свойства измерения длин  и градусной меры угла

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

13

Первый признак равенства треуголь-ников

1

Устный фронтальный опрос, работа в парах

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

14

Перпенди-куляр к прямой

1

Устный опрос, самостоятельная работа

Распознают и изображают на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой.

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Устный фронтальный опрос

Распознают и изображают на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

16

Свойства равнобедрен-ного треугольника

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

17

Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

1

Устный фронтальный опрос, самостоятельная работа

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

18

Второй и третий признаки равенства треугольников

1

Устный опрос

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

19

Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

1

Устный опрос, работа в парах

Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

20

Второй и третий признаки равенства треуголь-ников

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Владеют смысловым чтением

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

21

Окружность

1

Устный фронтальный опрос, самостоятельная работа

Изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применяют знания при решении задач на доказательство

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

22

Построения циркулем и линейкой

1

Устный фронтальный опрос, работа в парах

Выполняют построение, используя  алгоритм построения отрезка равного данному

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

23

Задачи на построение

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Выполняют построения, используя  алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

24

Задачи на построение

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Выполняют построения, используя  алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

25

Решение задач по теме: «Треуголь-ники»

1

Устный фронтальный опрос, самостоятельная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

26

Решение задач по теме: «Треуголь-ники»

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

27

Контрольная работа №2 по теме: «Треуголь-ники»

1

Контрольные задания

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

28

Параллель-ные прямые

1

Устный фронтальный опрос

Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

29

Признаки параллель-ности двух прямых

1

Устный опрос

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

30

Признаки параллель-ности двух прямых

1

Устный опрос, индивидуальная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

31

Признаки параллель-ности двух прямых

1

Устный фронтальный опрос, самостоятельная работа

Выполняют построения, используя  алгоритмы построения параллельных прямых

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

32

Аксиома параллельных прямых

1

Устный фронтальный опрос

Владеют понятием «аксиома». Приводят примеры аксиом

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

33

Аксиома параллельных прямых

1

Устный опрос

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

34

Аксиома параллельных прямых

1

Устный опрос, индивидуальная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

35

Аксиома параллельных прямых

1

Самостоятельная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

36

Аксиома параллельных прямых

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

37

Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»

1

Устный фронтальный опрос, работа в парах

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

38

Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»

1

Устный фронтальный опрос, самостоятельная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

39

Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые»

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

40

Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые»

1

Контрольные задания

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

41

Сумма углов треугольника

1

Устный фронтальный опрос

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

42

Сумма углов треугольника

1

Устный опрос,работа в парах

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

43

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Устный фронтальный опрос, самостоятельная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

44

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Устный опрос

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

45

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

46

Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треуголь-ника»

1

Контрольные задания

Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

47

Прямоуголь-ные треугольники

1

Устный фронтальный опрос

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

48

Прямоуголь-ные треугольники

1

Устный опрос

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

49

Прямоуголь-ные треугольники

1

Устный опрос, индивидуальная работа

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

50

Прямоуголь-ные треугольники

1

Устный фронтальный опрос, самостоятельная работа

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

51

Построение треугольника по трем элементам

1

Устный фронтальный опрос, практические задания

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

52

Построение треугольника по трем элементам

1

Устный фронтальный опрос, работа в парах

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

53

Построение треугольника по трем элементам

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют  и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

54

Построение треугольника по трем элементам

1

Самостоятельная работа

Выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

55

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники Геометричес-кие построения»

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Применяют установленные правила в планировании способа решения

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

56

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники Геометрические построения»

1

Устный фронтальный опрос, самостоятельная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

57

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники Геометричес-кие построения»

1

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление,доказательство и построение

Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей

Дают адекватную оценку своему мнению

58

Контрольная работа № 5 «Прямоугольные треуголь-ники. Геометрические построения»

1

Контрольные задания

Демонстрируют математические знания и умения при решении задач

Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки

Применяют полученные знания  при решении различного вида задач

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

59

60

61

Повторение. Треугольники

3

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности

Анализируют и сравнивают факты и явления

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

62

63

64

Повторение. Параллельные прямые

3

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

65

66

67

68

Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника

4

Устный фронтальный опрос, индивидуальная работа, самостоятельная работа

Используют изученные свойства геометрических фигур  и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор

Владеют смысловым чтением

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

УЧЕБНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

№ п.п.

Средства

Перечень средств

1

учебно-лабораторное оборудование и приборы

Карточки по темам курса «Геометрия. 7 класс» (раздаточный материал)

Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), циркуль

2

технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся

Ноутбук, проектор, экран

3

цифровые образовательные ресурсы

  1. Рабочие программы. Геометрия. 7 класс (по учебнику Л.С. Атанасян) (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2011.
  2. Рабочая программа и технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна. Геометрия. 7 класс (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2012.
  3. Поурочное планирование. Геометрия. 7-11 классы (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2012.
  4. Конструктор рабочих программ. Инновационная среда проектирования рабочих программ (компакт-диск) - издательство "Учитель", 2014.
  5. Демонстрационные таблицы. Алгебра. 7-9 классы (компакт-диск) - издательство "Учитель", 2012

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

№

Наименование

Автор

Издательство и год издания

1

Геометрия. 7-9 класс : учебник для учащихся общеобразоват. учреждений

Л.С. Атанасяна

М.: Просвещение, 2012

2

Геометрия. 7 класс: Рабочая программа и технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна

Г.Ю. Ковтун

Волгоград: Учитель, 2015

3

Геометрия. 7 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна

Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина

Волгоград: Учитель, 2012

4

Геометрия. 7 класс : рабочая программа по учебнику Л.С. Атанасяна

Л.И. Мартышова

М.:ВАКО, 2014

5

Дидактические материалы 7 кл. К учебнику Л.С. Атанасяна

Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова

М.: Издательство "Экзамен", 2013



Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с.Тоора-Хем им. Л.Б. Чадамба»

Тоджинского кожууна Республики Тыва

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_______/Дажи-Нава А.В./

ФИО

Протокол №____от

«___» __________2019г.

«Согласовано»

Зам. по УВР

__________/Бараан Л.Д./

ФИО

«___» ____________2019г.

«Утверждено»

Директор школы

__________/Монгуш А.Д./

ФИО

Приказ №______ от

«___» ___________2019г.

        

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

______________Геометрия______________

(наименование учебного предмета (курса))

__________8 а, б, в, г классы_________

(уровень, ступень образования)

____2019-2020 учебный год____

(срок реализации программы)

Кара-Сал Елена Хеймер-ооловна – учитель математики

первой квалификационной категории,

Коробейникова Татьяна Юрьевна - учитель математики

высшей квалификационной категории,

Хуваалга Татьяна Анатольевна - учитель математики

первой квалификационной категории,

Шыырап Галина Кужугетовна - учитель математики

первой квалификационной категории.

с.Тоора-Хем

2019 год

Пояснительная записка

        Рабочая программа по геометрии для 8 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).

        Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

        В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,

приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных

и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,

постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического),

свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели и задачи обучения

        Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умствен-

ному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности

к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность

принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения

обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

        В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических

конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при

решении задач;

• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;

• расширение знаний учащихся о треугольниках.

Планируемые результаты изучения

учебного предмета

Содержание обучения

        Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Осевая и центральна симметрия.

        Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

        Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

        Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей; равенство касательных, проведенных из одной точки.Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписан-

ная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

        

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 8 класса

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение

в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между

векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

        Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, что является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.

Место предмета в базисном учебном плане

        Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации обязательному изучению математики на этапе основного общего образования отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН,

ВКЛЮЧАЮЩИЙ ПРАКТИЧЕСКУЮ ЧАСТЬ ПРОГРАММЫ

№ п.п.

Наименование разделов и тем

Количество часов на раздел

Контрольные работы

Проектные работы (по новым ФГОС)

Лабораторные

1

Повторение курса геометрии 7 класса

2

2

Глава V. Четырехугольники

14

1

3

Глава VI. Площадь

14

1

4

Глава VII. Подобные треугольники

20

2

2

5

Глава VIII. Окружность

16

1

6

Итоговое повторение

2

Итого

68

5

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

п/п

Название раздела,

тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Планируемые результаты УУД

Форма контроля

Д/з

план

факт

Личностные

Метапредметные

Предметные

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 7 класса (2 ч)

1

Повторение. Решение задач

1

Формирование

стартовой мотивации к изучению

Коммуникативные:

уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной

форме.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным

эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные:

строить логические

цепи рассуждений

Знать теоретический материал, изученный в курсе геометрии 7 класса. Решать задачи на повторение

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа у доски

и в тетрадях, индивидуальная

работа (карточки-задания)

2

Повторение. Решение задач

1

Формирование

устойчивой

мотивации

к изучению

и закреплению

нового

Коммуникативные:

понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение

и делать выбор.

Регулятивные:

вносить коррективы

и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта.

Познавательные:

сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Знать теоретический материал, изученный в курсе геометрии 7 класса. Решать задачи на повторение

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, выполнение тестовых заданий из УМК (Т-1)

Глава V. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНКИ (14 ч)

3

Многоугольники

1

Формирование

положительного отношения

к учению, желания приобретать новые знания, умения

Коммуникативные:

вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Регулятивные:

выделять и осознавать

то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные:

выбирать смысловые единицы текста и устанавливать

отношения между ними

Познакомиться с понятиями многоугольник,

выпуклый многоугольник,

четырехугольник как частный вид выпуклого четырехугольника. Научиться формулировать

и доказывать теоремы о сумме углов выпуклого

многоугольника и четырехугольника, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (РТ: с. 3–5)

4

Многоугольники

1

Формирование

осознанности

своих трудностей и стремления к их преодолению; способности

к самооценке

Коммуникативные:

адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к мобилизации сил и энергии, волевому

усилию – к выбору в ситуации моти-

Познакомиться с понятием

многоугольник,

с формулой сумма углов выпуклого многоугольника.

Научиться распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение, применять

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(С-1)

5

Параллелограмм

1

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.

Познакомить с понятием параллелограмм, его свойствами и доказательствами. Научиться распознавать параллелограмм на чертежах среди четырехугольников, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-2)

6

Признаки параллелограмма

1

Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами.

Познакомить с понятием параллелограмм, его свойствами и доказательствами. Научиться доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом, решать задачи по теме

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий из УМК (С-2)

7

Решение задач по теме "Параллелограмм"

1

Формирование умения нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать  продуктивной кооперации.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Знать и формулировать определение параллелограмма, его свойства и признаки с доказательствами. Научиться выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон, решать задачи по изученной теме

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК (3-3)

8

Трапеция

1

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос "Когда будет результат"?)

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.

Познакомиться с понятиями трапеция, ее элементами; равнобедренная (равнобокая) и прямоугольная трапеция. Научиться формулировать и доказывать свойства равнобедренной трапеции, распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-3)

9

Теорема Фалеса

1

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать и делать выбор.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки

Научиться формулировать и доказывать теорему Фалеса. Познакомиться с ее применением и этапами доказательства. Научиться решать задачи по теме

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(С-4)

10

Задачи на построение

1

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции.

Регулятивные: формировать ситуацию саморегуляции, т.е. операциональный опыт; сотрудничать в совместном решении задач.

Познавательные: создать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Познакомиться с основными типами задач на построение. Научиться делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий из УМК (С-5)

11

Прямоугольник

1

Формирования желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Познакомиться с понятием прямоугольник, его свойствами и доказательствами. Научиться распознавать прямоугольник на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей, решать задачи по теме

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-4)

12

Ромб. Квадрат

1

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Регулятивные: формировать ситуацию саморегуляции, т.е. операциональный опыт; сотрудничать в совместном решении задач.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Познакомиться с понятиями, свойствами и признаками фигур ромб и квадрат, их доказательствами. Научиться распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства, решить задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-6)

13

Решение задач по теме "Прямоугольник. Ромб. Квадрат"

1

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выявить особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Знать и формулировать определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата с доказательствами. Научиться решать задачи по изученной теме

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК (С-7)

14

Осевая и центральная симметрия

1

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще известно.

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Познакомиться с понятиями осевая симметрия, центральная симметрия и их свойствами. Научиться находить виды симметрии в прямоугольниках, строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией, решать задачи по теме

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(Т-6)

15

Решение задач

1

Формирование навыков работы по алгоритму

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Знать формулировки определений, свойств и признаков. Научиться находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК (С-8)

16

Контрольная работа № 1 по теме "Четырехугольники"

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Глава VI. ПЛОЩАДЬ (14 ч)

17

Площадь многоугольника

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Познакомиться с понятием площадь, основными свойствами площадей, свойствами равносоставленных и равновеликих фигур, формулой для вычисления площади квадрата. Иметь представление о способе измерения  площади многоугольника. Научиться вычислять площади квадрата, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-7)

18

Площадь прямоугольника

1

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию

Познакомиться с формулой для вычисления площади прямоугольника. Научиться решать задачи по теме

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(С-9)

19

Площадь параллелограмма

1

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения

Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации

Познакомиться с формулой площади параллелограмма и ее доказательством. Научиться выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-10)

20

Площадь треугольника

1

Формирование познавательного интереса

Коммуникативные: уметь управлять поведением партнера  - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выделять и формулировать проблему

Познакомиться с формулой площади треугольника и ее доказательством, теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, ее доказательством. Научиться решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-11)

21

Площадь треугольника

1

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Знать формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Научиться доказывать теорему и применять ее для решения задач

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК (МД-2)

22

Площадь трапеции

1

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Познакомиться с формулой площади трапеции и ее доказательством. Научиться решать задачи по теме

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(С-12)

23

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

Формирование умения нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания

Коммуникативные: уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Регулятивные: Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Знать понятие площадь, основные свойства площади, формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Научиться решать задачи по изученной теме

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-8)

24

Решение задач на вычисление площадей фигур

1

Формирование навыков работы по алгоритму

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Научиться решать задачи на вычисление площадей фигур, выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника. Научиться проектировать индивидуальный маршрут восполнения проблемных зон в изученной теме при помощи средств самодиагностики

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий из УМК (РТ:с.14-19)

25

Теорема Пифагора

1

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать различные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Познакомиться с теоремой Пифагора и ее доказательством. Научиться находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-13)

26

Теорема обратная теореме Пифагора

1

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Коммуникативные: уметь разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: анализировать объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Познакомиться с теоремой, обратной теореме Пифагора, ее доказательством. Научиться решать задачи по теме

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(С-14)

27

Решение задач по теме "Теорема Пифагор"

1

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Знать формулировку теоремы Пифагора и ей обратной. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теорему Пифагора

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (Т-9)

28

Решение задач

1

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Коммуникативные: развивать умение интегрироваться в группе сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Регулятивные: проектировать траекторию развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Познакомиться с формулой Герона для площади треугольника с доказательством. Знать теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательствами. Научиться решать задачи по изученной теме

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: выполнение практических заданий из УМК (С-15)

29

Решение задач

1

Формирование навыком анализа, сопоставления, сравнения

Коммуникативные: уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Знать формулировку теоремы Пифагора и ей обратной. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теорему Пифагора

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК (РТ:с.20-22)

30

Контрольная работа № 2 по теме "Площади"

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Глава VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (20 ч)

31

Определение подобных треугольников

1

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей позиции.

Регулятивные: формулировать и удерживать учебную задачу, планировать и регулировать свою деятельность.

Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Познакомиться с понятиями подобные треугольники, пропорциональные отрезки. Познакомиться со свойством биссектрисы угла. Научиться находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (Т-10)

32

Отношение площадей подобных треугольников

1

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Коммуникативные: уметь разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Познакомиться с теоремой об отношении площадей подобных треугольников, ее доказательством. Научиться находить отношение площадей, составлять уравнения исходя из условия задачи, решать задачи по теме

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК

(С-16)

33

Первый признак подобия треугольников

1

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: оценивать достигнутый результат.

Познавательные: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Познакомиться с первым признаком подобия треугольников, его доказательством. Научиться выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, фронтальный опрос из УМК (С-17)

34

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников

1

Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Научиться формулировать и доказывать первый признак подобия треугольников, решать задачи по изученной теме

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: работа по дифференцированным карточкам из УМК (РТ:с.23-25)

35

Второй и третий признаки подобия треугольников

1

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования

Коммуникативные: уметь разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Познакомиться со вторым признаком подобия треугольников, их доказательствами. научиться решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-18)

36

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

1

Формирование умения нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания

Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выделять и формулировать познавательную цель.

Научиться формулировать и доказывать три признака подобия треугольников, решать задачи по изученной теме

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: опрос по теоретическому материалу из заданий УМК (Т-11)

37

Решение задач

1

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Научиться находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия, доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК (РТ:с.26-27,МД-3)

38

Контрольная работа № 3 по теме "Признаки подобия треугольников"

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

39

Средняя линия треугольника

1

Формирование целевых установок учебной деятельности

Коммуникативные: уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Познакомиться с понятием средняя линия треугольника. Научиться формулировать и доказывать теорему о средней линии треугольника, проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (РТ:с.27-28)

40

Свойство медиан треугольника

1

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Познакомиться со свойством медиан треугольника. Научиться находить элементы треугольника, используя свойство медианы, решать задачи по теме

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(С-19)

41

Пропорциональные отрезки

1

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задачи

Познакомиться с понятием среднее пропорциональное(ср. геометрические) двух отрезков. Научиться формулировать и доказывать теорему о пропорциональных отрезках  в прямоугольном треугольнике. познакомиться со свойством высоты прямоуг. треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Научиться находить элементы прямоуг. треугольника, используя свойство высоты, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (РТ:с.28-30)

42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Коммуникативные: уметь переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные: уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Научиться формулировать определение среднего пропорционального (ср. геом.) двух отрезков, формулировать и доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Знать свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, и уметь применять его при решении задач.

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК

(С-20)

43

Измерительные работы на местности

1

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения

Познавательные: применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Научиться находить расстояние до недоступной точки, описывать реальные ситуации на языке геометрии, применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: построение алгоритма действий, выполнение заданий из УМК (РТ:с.31-33)

44

Задачи на построение методом подобия

1

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. 

Познавательные: структурировать знания

Знать этапы построения. Научиться строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол равный данному; прямую параллельную данной

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК (РТ: выполнение всех невыполненых задач)

45

Задачи на построение методом подобия

1

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме.

Научиться формулировать и доказывать метод подобия при решении задач на построение

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (С-21)

46

Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике

1

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Познакомиться с понятиями синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Познакомиться с основными тригонометрическими тождествами. Научиться находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-22)

47

Значение синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300, 450 и 600.

1

Формирование умения нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания

Коммуникативные: уметь управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению и самокоррекции.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Познакомиться и вывеси значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300, 450 и 600. Научиться определять значения синуса, косинуса и тангенса по заданному значению углов, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-23)

48

Соотношения между сторонами и углами в треугольнике

1

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. 

Познавательные: выделять и формулировать проблему

Научиться формулировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометрические тождества, выводить значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 300, 450 и 600.

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК

(С-24)

49

Решение задач

1

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Научиться применять теорию подобия треугольников, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач, выполнять чертеж по условии задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (РТ:с.33-36)

50

Контрольная работа № 4 по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Глава VIII. ОКРУЖНОСТЬ (16 ч)

51

Взаимное расположение прямой и окружности

1

Формирование умения нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания

Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации.

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Познакомиться с различными случаями расположения прямой и окружности. Научиться определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи, решение задач по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (РТ:с.37)

52

Касательная к окружности

1

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять их требования познавательной задачи.

Познавательные: устанавливать аналогии

Познакомиться с понятиями касательная, секущая, точки касания, отрезки касательных, проведенных из одной точки. Научиться формулировать свойство касательной и ее признак, формулировать и доказывать свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки, проводить касательную к окружности, решать задачи по теме

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК

(С-25)

53

Касательная к окружности

1

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Знать взаимное расположение прямой и окружности. Научиться формулировать свойства касательной о ее перпендикулярности радиуса, свойства отрезков касательных, поведенных из одной точки касания, по касательной и наоборот

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу из УМК (РТ:-с.38-39)

54

Градусная мера дуги  окружности

1

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

Познакомиться с понятиями градусная мера дуги окружности, центральные и вписанный углы. Научиться решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности, решать задачи по теме

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (РТ:с.40-41)

55

Теорема о вписанном угле

1

Формирование целевых установок учебной деятельности

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения.

Познавательные: составлять целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Научиться формулировать и доказывать теорему о вписанном угле и ее следствия, распознавать на чертеже вписанные углы, находить величину вписанного угла, решать задачи по теме

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-26)

56

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценки своих действий, поступков

Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Научиться формулировать и доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд, находить величину центрального и вписанного угла, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-27)

57

Решение задач по теме "Центральные и вписанные углы"

1

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде

Познакомиться с понятиями центральный угол, вписанный угол. Научиться формулировать теорему о вписанном угле и ее следствия, формулировать и доказывать теорему об отрезках пересекающихся хорд, решать задачи по теме

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (РТ:с.42-44)

58

Свойства биссектрисы угла

1

Формирование навыков работы по алгоритму

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: выбирать основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов

Научиться формулировать и доказывать свойство биссектрисы угла и ее следствия, находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы, выполнять чертеж  по условию задачи, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-28)

59

Серединный перпендикуляр

1

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

Коммуникативные: уметь критично относиться к своему мнению.

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников

Познакомиться с понятием серединный перпендикуляр. Научиться формулировать и доказывать теорему о серединном перпендикуляре, доказывать теорему о серединном перпендикуляре, доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника, решать задачи по теме

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного работа  с опорным конспектом, выполнение практических заданий из УМК

(РТ:с.44-47)

60

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление целого из частей

Научиться формулировать и доказывать теорему о точке пересечения высот треугольника. Познакомиться с четырьмя замечательными точками треугольника. Научиться находить элементы треугольника, решать задачи по теме

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-29)

61

Вписанная окружность

1

Формирование целевых установок учебной деятельности

Коммуникативные: уметь уважительно относиться к позиции другого, пытаться договориться.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции.

Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения

Познакомиться с понятиями вписанная окружность, описанная окружность, вписанный треугольник, описанный треугольник. Научиться формулировать и доказывать теорему об окружности, вписанной в треугольник, распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): составление опорного конспекта, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-30)

62

Свойство описанного четырехугольника

1

Формирование познавательного интереса

Коммуникативные: уметь выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

Научиться формулировать и доказывать описанного четырехугольника, применять свойство описанного  четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК (Т-12)

63

Описанная окружность

1

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения

Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Познакомиться с понятиями описанный около окружности многоугольник; вписанный в окружность многоугольник. Научиться формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около треугольника, различать на чертежах описанные окружности, решать задачи по теме

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-31)

64

Свойство вписанного четырехугольника

1

Формирования желания осваивать новые виды

деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе

Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию

Научиться формулировать и доказывать свойство вписанного четырехугольника, выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): индивидуальный опрос, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (Т-13)

65

Решение задач

1

Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков

Коммуникативные: слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с условиями коммуникации.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Знать определения, свойства и теоремы по изученной теме. Научиться решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, выполнение практических заданий из УМК

(МД-4)

66

Контрольная работа № 5 по теме "Окружность"

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

67

Четырехугольники. Площади. Повторение.

1

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в 8 классе: формулировать определения, свойства, признаки, находить геометрические элементы, выполнять чертеж по условию задачи, вычислять площади, градусные меры, определять подобие треугольников, решать задачи

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы: выполнение практических заданий из УМК (Т-38)

68

Подобные треугольники. Окружность. Повторение.

1

Формирование целевых установок учебной деятельности

Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, свою способность к преодолению препятствий и самокоррекции. 

Познавательные: устанавливать аналогии

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в 8 классе: формулировать определения, свойства, признаки, находить геометрические элементы, выполнять чертеж по условию задачи, вычислять площади, градусные меры, определять подобие треугольников, решать задачи

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение теста, зачетной работы из УМК (Т-39)

УЧЕБНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

№ п.п.

Средства

Перечень средств

1

учебно-лабораторное оборудование и приборы

Карточки по темам курса «Геометрия. 8 класс» (раздаточный материал)

Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), циркуль

2

технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся

Ноутбук, проектор, экран

3

цифровые образовательные ресурсы

  1. Рабочие программы. Геометрия. 8 класс (по учебнику Л.С. Атанасян) (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2011.
  2. Рабочая программа и технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна. Геометрия. 8 класс (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2012.
  3. Поурочное планирование. Геометрия. 7-11 классы (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2012.
  4. Конструктор рабочих программ. Инновационная среда проектирования рабочих программ (компакт-диск) - издательство "Учитель", 2014.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

№

Наименование

Автор

Издательство и год издания

1

Системно-деятельностный подход

к разработке стандартов нового поколения

Асмолов А.Г.

М.: Пе-

дагогика, 2009

2

Геометрия. 7–9 классы: Рабочая те-

традь

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А.,

Юдина И.И.

М.: Просвещение, 2013

3

Изучение геометрии

в 7–9 классах: Методическое пособие

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А.,

М.: Просве-

щение, 2012

4

Геометрия. 7–9 клас-

сы: Учебник для общеобразовательных учрежде-

ний

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,

Позняк Э.Г., Юдина И.И.

М.: Просвещение, 2013

5

Геометрия. 7–9 классы:

Сборник рабочих программ

Бурмистрова Т.А.

М.: Просвещение, 2012

6

Геометрия. 7–9 классы: Рабочие

программы к учебнику Л.С. Атанасяна

Бутузов В.Ф.

М.: Про-

свещение, 2012

7

Геометрия. 8 класс: Контроль-

но-измерительные материалы

Гаврилова Н.Ф.

М.: ВАКО, 2014.

8

Геометрия. 8 класс: Поурочные

разработки

Гаврилова Н.Ф.

М.: ВАКО, 2014



Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с.Тоора-Хем им. Л.Б. Чадамба»

Тоджинского кожууна Республики Тыва

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_______/Дажи-Нава А.В./

ФИО

Протокол №____от

«___» __________2019г.

«Согласовано»

Зам. по УВР

__________/Бараан Л.Д./

                           ФИО

«___» ____________2019г.

«Утверждено»

Директор школы

__________/Монгуш А.Д./

                            ФИО

Приказ №______ от

«___» ___________2019г.

        

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

______________Геометрия______________

(наименование учебного предмета (курса))

__________9 а, б, в класс_________

(уровень, ступень образования)

____2019-2020 учебный год____

(срок реализации программы)

Дажи-Нава Аржаана Викторовна – учитель математики

первой квалификационной категории,

Коробейникова Татьяна Юрьевна - учитель математики

высшей квалификационной категории,

Кара-Сал Елена Хеймер-ооловна - учитель математики

первой квалификационной категории.

с.Тоора-Хем

2019 год

Пояснительная записка

        Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013).

        Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

        В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,

приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных

и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,

постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического),

свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Цели и задачи обучения

        Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умствен-

ному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности

к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность

принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения

обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

        В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических

конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при

решении задач;

• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;

• расширение знаний учащихся о треугольниках.

Планируемые результаты изучения

учебного предмета

        

Содержание обучения

        Векторы. Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора начисло. Применение векторов.

        Метод координат. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

        Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

        Длина окружности и площадь круга. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

        Движения. Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

        Начальные сведения из стереометрии. Многогранники. Тела и поверхности вращения.

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 9 класса:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как о сфере человеческой деятельности, ее этапах, значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение

в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между

векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

        Результаты изучения предмета влияют на итоговые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, что является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.

Место предмета в базисном учебном плане

        Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации обязательному изучению математики на этапе основного общего образования отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

УЧЕБНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

№ п.п.

Средства

Перечень средств

1

учебно-лабораторное оборудование и приборы

Карточки по темам курса «Геометрия. 9 класс» (раздаточный материал)

Комплект инструментов классных: линейка, угольник (300, 600), циркуль

2

технические и электронные средства обучения и контроля знаний учащихся

Ноутбук, проектор, экран

3

цифровые образовательные ресурсы

  1. Рабочие программы. Геометрия. 9 класс (по учебнику Л.С. Атанасян) (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2011.
  2. Рабочая программа и технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна. Геометрия. 9 класс (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2012.
  3. Поурочное планирование. Геометрия. 7-11 классы (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2012.
  4. Конструктор рабочих программ. Инновационная среда проектирования рабочих программ (компакт-диск) - издательство "Учитель", 2014.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

№

Наименование

Автор

Издательство и год издания

1

Системно-деятельностный подход

к разработке стандартов нового поколения

Асмолов А.Г.

М.: Пе-

дагогика, 2009

2

Геометрия. 7–9 классы: Рабочая те-

традь

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А.,

Юдина И.И.

М.: Просвещение, 2013

3

Изучение геометрии

в 7–9 классах: Методическое пособие

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А.,

Некрасов В.Б., Юдина И.И.

М.: Просве-

щение, 2012

4

Геометрия. 7–9 клас-

сы: Учебник для общеобразовательных учреждений

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.,

Позняк Э.Г., Юдина И.И.

М.: Просвещение, 2013

5

Геометрия. 7–9 классы:

Сборник рабочих программ

Бурмистрова Т.А.

М.: Просвещение, 2012

6

Геометрия. 7–9 классы: Рабочие

программы к учебнику Л.С. Атанасяна и др.

Бутузов В.Ф.

М.: Про-

свещение, 2012

7

Геометрия. 9 класс: Контроль-

но-измерительные материалы

Гаврилова Н.Ф.

М.: ВАКО, 2014.

8

Геометрия. 9 класс: Технологические карты

Ковтун Г.Ю.

Волгоград: "Учитель", 2016

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

п/п

Название раздела,

тема урока

Кол-во часов

Дата проведения

Планируемые результаты УУД

Форма контроля

Д/з

план

факт

Личностные

Метапредметные

Предметные

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 8 класса (2 ч)

1

Повторение . Решение задач

1

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Коммуникативные:

Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели.

Познавательные:

Понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Владеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа у доски

и в тетрадях, индивидуальная

работа (карточки-задания)

2

Повторение . Решение задач

1

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Коммуникативные:

Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели.

Познавательные:

Понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Имеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, выполнение тестовых заданий из УМК (Т-1)

Глава IX. ВЕКТОРЫ (12 ч)

3

Понятие вектора. Равенство векторов

1

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Коммуникативные:

Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели.

Познавательные:

Понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Умеют формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (РТ: с. 3–5)

4

Откладывание вектора от данной точки

1

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Коммуникативные:

Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге, приводят примеры и контрпримеры.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели.

Познавательные:

Понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Умеют формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, его длины, коллинеарных и равных векторов

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(С-1)

5

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков

Коммуникативные:

Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели.

Познавательные:

Понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Познакомиться с операцией сумма двух векторов. Познакомиться с законами сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Научиться строить вектор, строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правило сложения

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-33)

6

Сумма нескольких векторов.

1

Проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Коммуникативные:

Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения цели.

Познавательные:

Понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Познакомиться с понятием сумма трех и более векторов. Научиться строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): построение алгоритма действий, выполнение задач по готовым чертежам, выполнение заданий из УМК (РТ: с. 53–55)

7

Вычитание векторов

1

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона.

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Познакомиться с операцией разность двух векторов, противоположных векторов. Научиться формулировать и доказывать теорему о разности двух векторов, строить вектор, равный разности двух векторов, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-34)

8

Решение задач по теме "Сложение и вычитание векторов"

1

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные:  проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Научиться формулировать понятие суммы двух и более векторов; вычитания векторов, строить сумму нескольких векторов, используя правила треугольника, параллелограмма и многоугольника

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: опрос по теоретическому материалу из заданий УМК (РТ: с. 56-59)

9

Умножение вектора на число

1

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Коммуникативные:

Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Познавательные:

Умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

Познакомиться с понятием умножение вектора на число. Научиться формулировать свойства умножения вектора на число, научиться строить вектор, умноженный на число, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-35)

10

Умножение вектора на число

1

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Коммуникативные: уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Регулятивные: Предвосхищать результат и уровень усвоения

Познавательные: понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации

Научиться формулировать определение умножения вектора на число, свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК (РТ: с. 60-61)

11

Применение векторов к решению задач

1

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Коммуникативные:

Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Познавательные:

Умеют создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

Умеют применять векторы при решении задач

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа по дифференцированным карточкам из УМК (-36)

12

Средняя линия трапеции

1

Проявляют критичность мышления

Коммуникативные:

Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Познавательные:

Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, выводы

Умеют применять векторы при доказательстве теоремы о средней линии трапеции

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(С-37)

13

Решение задач

1

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Коммуникативные: уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию

Научиться решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов, находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, выполнение упражнений из УМК (Т-14)

14

Контрольная работа № 1 по теме "Векторы"

1

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий; написание контрольной работы

Глава X. МЕТОД КООРДИНАТ (10 ч)

15

Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам

1

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков

Коммуникативные:

Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Познавательные:

Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, выводы

Умеют применять векторы при доказательстве теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-1)

16

Координаты вектора

1

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования

Коммуникативные:

Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Познавательные:

Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, выводы

Познакомиться с понятием координаты вектора, с правилами действий над векторами с заданными координатами. Научиться решать задачи по теме.

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-2)

17

Простейшие задачи в координатах

1

Формирование целевых установок учебной деятельности

Коммуникативные:

Выстраивают аргументацию, участвуют в диалоге.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Познавательные:

Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, выводы

Познакомиться с понятием радиус-вектор. Научиться формулировать и доказывать теорему о координате вектора. Познакомиться с формулой для вычисления координаты вектора по его началу и концу. Научиться решать задачи по теме

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(С-3)

18

Простейшие задачи в координатах.

1

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Коммуникативные:

Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками..

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Познавательные:

Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, выводы

Научиться формулировать и доказывать формулу для вычисления координаты середины отрезка, длины вектора и расстояния между точками, решать геометрические задачи с применением этих формул

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, составления опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (Т-2)

19

Решение задач методом координат

1

Формирование навыков работы по алгоритму

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Познакомиться с правилами действий над векторами с заданными координатами. Научиться выводить формулы для нахождения координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками, решать задачи методом координат

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-3)

20

Уравнение окружности

1

Формирование умения нравственно-эстетического оценивания усваиваемого содержания

Коммуникативные:

Учиться управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные:

выделять и формулировать проблему

Познакомиться с выводом уравнения окружности. Научиться формулировать понятие уравнения линии на плоскости, решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(С-4)

21

Уравнение прямой

1

Формирование осознанности своих трудностей и стремления к их преодолению; способности к самооценке своих действий, поступков

Коммуникативные:

Понимают и воспринимают на слух объяснение учителя.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задачу; умеют контролировать процесс в результат учебной деятельности.

Познавательные:

Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, выводы

Познакомиться с выводом уравнения прямой. Научиться составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек, решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-5)

22

Решение задач по теме "Уравнение окружности и прямой"

1

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

Коммуникативные:

Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать в группе.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задачу; умеют контролировать процесс в результат учебной деятельности.

Познавательные:

Умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Научиться формулировать правила действий над векторами с заданными координатами (сумма, разность, произведение вектора на число), выводить формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; длины вектора по его координатам, формулы нахождения расстояния между двумя точками через их координаты

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, выполнение упражнений из УМК (С-6)

23

Решение задач

1

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Коммуникативные:

Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать в группе.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задачу; умеют контролировать процесс в результат учебной деятельности.

Познавательные:

Умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Научиться решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий их УМК (С-7)

24

Контрольная работа № 2

1

Осознают важность и необходимость знаний в жизни человека

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работу

Глава XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ (14 ч)

25

Синус, косинус, тангенс угла

1

Формирования положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

Коммуникативные:

Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместно деятельность с учителем и сверстниками, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Познавательные:

Осознанно владеют логическими действиями определения понятий.

Познакомиться с понятием синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 00 до 1800. Научиться формулировать и доказывать основное тригонометрическое тождество, выводить формулы для вычисления координат точки и формулы приведения sin(90-α), cos(90-α), sin(180-α), cos(180-α), решать задачи по теме

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (МД-1)

26

Синус, косинус, тангенс угла

1

Формирование устойчивой мотивации

Коммуникативные:

Уметь слушать  и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном.

Познавательные:

Осознанно владеют логическими действиями определения понятий.

Научиться выводить формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла; формулы приведения, применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую, решать задачи по теме

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(П-1)

27

Синус, косинус, тангенс угла

1

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Коммуникативные:

Умеют организовывать учебное сотрудничество и совместно деятельность с учителем и сверстниками, ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.

Регулятивные: умеют осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

Познавательные:

Осознанно владеют логическими действиями определения понятий.

Умеют применять определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для определения координаты точки единичной окружности

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, составления опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (Т-4)

28

Теорема о площади треугольника

1

Владеют коммуникативной компетентности

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем.

Регулятивные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий.

Умеют применять определение синуса для доказательства теоремы

Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

29

Теорема синусов и теорема косинусов

1

Владеют коммуникативной компетентности

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем.

Регулятивные: умеют видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установление аналогий.

Умеют применять определение синуса для доказательства теоремы

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

30

Решение треугольников

1

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задача.

Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации, видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Умеют применять теоремы синусов и косинусов для решения треугольников

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

31

Решение треугольников.

1

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задача.

Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации, видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Умеют применять теоремы синусов и косинусов для решения треугольников

Формирование навыков работы по алгоритму

32

Измерительные работы

1

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: предвосхищать результат и уровень усвоения.

Познавательные: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Научиться формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов; формулу для вычисления площадей треугольника и параллелограмма. Познакомиться с методами измерительных работ на местности

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-5)

33

Решение задач по теме "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

1

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Регулятивные: проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества.

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задач информации.

Знать понятие угла между векторами. Научиться формулировать определение скалярного произведения векторов, решать задачи по теме

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК (РТ: с. 18-25)

34

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Коммуникативные: умеют участвовать в диалоге.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задача.

Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации, видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-6)

35

Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения векторов

1

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Коммуникативные: умеют участвовать в диалоге.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задача.

Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации, видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-12)

36

Скалярное произведение и его свойства

1

Формирование навыков анализ, творческой инициативности и активности

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельностью.

Регулятивные: составлять план и последовательность действий.

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Знать и формулировать определение скалярного произведения векторов. Научиться формулировать и доказывать теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах, формулировать и применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК (С-13)

37

Решение задач

1

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Коммуникативные: умеют участвовать в диалоге.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задача.

Познавательные: умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации, видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации.

Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий их УМК (МД-2)

38

Контрольная работа №2

1

Понимают важность и необходимость знаний в жизни человека

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работу

Глава XII. Длина окружности и площадь круга. (12 ч)

39

Правильный многоугольник.

1

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют работать в группе.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задачу; умеют контролировать процесс в результат учебной деятельности.

Познавательные:

Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, выводы

Умеют формулировать определение правильного многоугольника, находить углы

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-7)

40

Окружность, описанная около правильного многоугольника вписанная в правильный многоугольник

1

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют работать в группе.

Регулятивные: понимают и сохраняют учебную задачу; умеют контролировать процесс в результат учебной деятельности.

Познавательные:

Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, выводы

Умеют формулировать определение правильного многоугольника, находить углы, формулировать и доказывать теоремы об описанной около правильного многоугольника многоугольника и вписанной в него окружностях

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(С-14)

41

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве; умеют работать в группе.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач.

Познавательные:

Умеют применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Умеют выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-15)

42

Решение задач по теме "Правильный многоугольник"

1

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных задач.

Познавательные:

Понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, аргументации, интерпретации.

Умеют строить некоторые правильные многоугольники

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК (С-16)

43

Длина окружности

1

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Познавательные:

Понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, аргументации, интерпретации.

Умеют объяснять понятие длины окружности, выводить формулу для нахождения длины окружности

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий

44

Решение задач по теме "Длина окружности"

1

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Познавательные:

Понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, аргументации, интерпретации.

Умеют объяснять понятие длины окружности, выводить формулу для нахождения длины окружности

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: опрос по теоретическому материалу, составления опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (РТ: с. 32-37)

45

Площадь круга и кругового сектора

1

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: проявляют учебную компетентность; умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Познавательные:

Понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, аргументации, интерпретации.

Владеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-17)

46

Решение задач по теме "Площадь круга и кругового сектора"

1

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: проявляют учебную компетентность; умеют контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Познавательные:

Понимают и используют математические средства наглядности для иллюстрации, аргументации, интерпретации.

Владеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (Т-8)

47

Решение задач

1

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Познавательные:

Умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Владеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(МД-3)

48

Решение задач

1

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Познавательные:

Умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Владеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК (РТ: с. 38-40)

49

Решение задач.

1

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Познавательные:

Умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Владеют систематическими знаниями о плоских фигурах и их свойствах

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК (РТ: с. 41-43)

50

Контрольная работа № 3

1

Проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работу

ГлаваXIII. ДВИЖЕНИЯ (10 ч)

51

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

Проявляют способность к эмоциональному  восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: понимают и принимают цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные:

Умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации.

Умеют объяснять, что такое отображение плоскости на себя

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (РТ: с. 44-45)

52

Свойства движений

1

Проявляют способность к эмоциональному  восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: понимают и принимают цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные:

Умеют понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации.

Умеют объяснять, что такое отображение плоскости на себя

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(С-18)

53

Решение задач по теме "Понятие движения. Осевая и центральная симметрии"

1

Проявляют способность к эмоциональному  восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Коммуникативные:

Умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные:

Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации.

Умеют объяснять, что такое параллельный перенос, обосновывать, что отображение плоскости на себя является движением

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(П-3)

54

Параллельный перенос

1

Проявляют способность к эмоциональному  восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Коммуникативные:

Умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные:

Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации.

Умеют объяснять, что такое параллельный перенос, обосновывать, что отображение плоскости на себя является движением

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-19)

55

Поворот

1

Проявляют способность к эмоциональному  восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Коммуникативные:

Умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные:

Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации.

Умеют объяснять, что такое поворот, обосновывать, что отображение плоскости на себя является движением

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий,

способов действий и т. д.): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-20)

56

Решение задач по теме"Параллельный перенос. Поворот"

1

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Коммуникативные:

Умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные:

Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации.

Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (Т-9)

57

Решение задач

1

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Коммуникативные:

Умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные:

Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации.

Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК

(РТ: с.45-47)

58

Решение задач

1

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Коммуникативные:

Умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные:

Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации.

Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК (МД-4)

59

Решение задач

1

Проявляют креативность мышления, инициативность, находчивость, активность при решении геометрических задач

Коммуникативные:

Умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные:

Умеют принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации.

Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (РТ: с.47-48)

60

Контрольная работа № 4 по теме "Движения"

1

Осознают важность и необходимость знаний для человека

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работу

Итоговое повторение (8 ч)

61

Об аксиомах планиметрии

Формирование навыков работы по алгоритму

Коммуникативные: демонстрировать способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоения, осознавать качество и уровень усвоения.

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Познакомиться с аксиомами, положенными в основу изучения курса геометрии. Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Решать задачи из курса 7-9 классов

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий

62

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Повторение

Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

Коммуникативные: описывать содержание современных действий с целью ориентации предметно-практической или иной деятельности.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные: выделять и формулировать проблему

Познакомиться с основными этапами развития геометрии. Решать задачи из курса 7-9 классов

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа с алгоритмом действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (Т-10)

63

Треугольники. Решение треугольников. Повторение

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные: имеют первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки, о средстве моделирования явлений и процессов; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК (Т-11)

64

Треугольники. Решение треугольников. Повторение

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные: имеют первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки, о средстве моделирования явлений и процессов; осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК (Т-11)

65

Окружность повторение

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК (Т-12)

66

Четырехугольники. Повторение

Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий

67

Векторы. Метод координат. Повторение

Проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию

Коммуникативные: умеют формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Регулятивные: принимают и сохраняют цели и задачи учебной деятельности.

Познавательные: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий.

Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, осуществлять классификации, проводить логические обоснования, доказательства математических рассуждений

Формирование у учащихся

деятельностных способностей

и способностей к структурированию и систематизации

изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий

68

Итогова контрольная работа

Осознают важность и необходимость знаний для человека

Коммуникативные:

Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок; осуществляют самоанализ и самоконтроль.

Познавательные:

Проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работу



Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с.Тоора-Хем им.Л.Б. Чадамба»

Тоджинского кожууна Республики Тыва

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_______/Дажи-Нава А.В./

ФИО

Протокол №____от

«___» __________2019г.

«Согласовано»

Зам. по УВР

__________/Бараан Л.Д./

ФИО

«___» ____________2019г.

«Утверждено»

Директор школы

__________/Монгуш А.Д./

ФИО

Приказ №______ от

«___» ___________2019г.

        

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

______________Геометрия_____________

(наименование учебного предмета (курса))

__________10 а, б классы_________

(уровень, ступень образования)

____2019-2020 учебный год____

(срок реализации программы)

Коробейникова Татьяна Юрьевна - учитель математики

высшей квалификационной категории,

Дажи-Нава Аржаана Викторовна - учитель математики

первой квалификационной категории.

с.Тоора-Хем

2019 год

Пояснительная записка.

Настоящая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе

  1. Федеральный закон от 20.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ст.2, пп.9,10)
  2. Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ Минобразования России от 09.03.2004 №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»
  3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию (приказ)
  4. Школьный учебный план на 2017-2018 учебный год
  5. Федеральный государственный образовательный стандарт
  6. Примерная образовательная программа основного общего образования по математике, ориентированная на работу по учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия 10-11», издательства «Просвещение», 2011 год
  7. Методические разработки уроков по геометрии к УМК  Л.С. Атанасяна  «Геометрия 10-11»

Рабочая программа по геометрии в 10 классе рассчитана на 70 часов, из расчета 2 часа в неделю.

Рабочая  программа выполняет две основные функции:

  • Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
  • Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия – одна из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Изучение курса стереометрии базируется на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур.

С самого начала необходимо показывать учащимся, как нужно изображать те или иные фигуры, поскольку при работе по данному учебнику уже на первых уроках появляются куб, параллелепипед, тетраэдр.

Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В данном курсе уже с самого начала формируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задаётся высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

Это способствует решению важной педагогической задачи – научить работать с книгой. Те или иные разделы учебника в зависимости от уровня подготовленности класса учитель может предложить учащимся для самостоятельного изучения. Важную роль при изучении стереометрии отводится задачам, поэтому в планировании отводится достаточное время для их решения на уроках по закреплению теоретического материала и его практического применения.

Основные цели курса:

∙ осознание математики как единой интегрированной науки, одной из составных частей которой является геометрия;

∙ развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

∙ овладение геометрическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения обучения в высшей школе;

∙ воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики и геометрии в т.ч., эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Основные задачи курса:

1) продолжение содержательной линии «Геометрия»; обеспечение преемственности курсов планиметрии и стереометрии;

2) изучение свойств пространственных фигур; формирование умений применять полученные знания для решения практических задач;

3) создание условий для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ;

4) формирование понимания геометрии, несмотря на оперирование ею идеализированными образами реальных объектов, как важнейшей практико- ориентированной науки, знания которой необходимы во многих смежных дисциплинах и на стыке наук.

5) расширение возможностей для более эффективной и дифференцированной подготовки выпускников к итоговой аттестации и освоению программ высшего образования.

Требования к уровню подготовки десятиклассников по геометрии

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

  - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  - значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

  - распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  - описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

 - анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  - изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

  - строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  - решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  - использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  - проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  - исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  - вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Решение задач обусловлено выполнением следующих действий:

∙ проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

∙ решение широкого класса задач из различных разделов курса, систематизация и структуризация математических знаний на всех этапах изучения геометрии;

∙ установление логических взаимосвязей между математическими объектами; типизация геометрических объектов и задач; определение основных подходов к решению целых классов таких задач.

∙ организация поисковой и творческой деятельности при решении учебных, нестандартных задач;

∙ планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций для решения геометрических задач; построение чертежей, проведение расчетов;

∙ построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверка и оценка результатов своей работы, соотнесение их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

∙ организация самостоятельной работы с источниками информации, анализ, обобщение и систематизации полученной информации, интегрирование ее в личный опыт;

∙ использование современных средств обучения: наглядности, моделирования, динамических образов, цифровых ресурсов для обеспечения эффективного изучения геометрии.

∙ знакомство с историей математики и геометрии в частности, эволюцией математических идей в процессе развития человеческого общества, обусловленной потребностями человека, возникающими в его практической деятельности.

Краткая характеристика содержания курса, его особенностей, ценностных ориентиров

В основе построения данного курса «геометрия» лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование предметных умений и универсальных учебных действий школьников, способствует достижению личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применение следующих педагогических технологий обучения:

  • здоровьясбережения;
  • личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющая увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её;
  • технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности;
  • информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся.

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки образовательных результатов

Оценка знаний–систематический процесс, который состоит в определении степени соответствия имеющихся знаний, умений, навыков, предварительно планируемым. Процесс оценки включает в себя такие компоненты: определение целей обучения; выбор контрольных заданий, проверяющих достижение этих целей; отметку или другой способ выражения результатов проверки. В зависимости от поставленных целей по-разному строится программа контроля, подбираются различные типы вопросов и заданий. Но применение примерных норм оценки знаний должно внести единообразие в оценку знаний и умений учащихся и сделать ее более объективной. Примерные нормы представляют основу, исходя из которой, учитель оценивает знания и умения учащихся.

Содержание и объем материала, подлежащего проверке и оценке, определяются программой по математике для средней школы. В задания для проверки включаются основные, типичные и притом различной сложности вопросы, соответствующие проверяемому разделу программы.

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются  опрос, экзамен, зачет, контрольная работа, самостоятельная работа, тестирование, проверочная работа, проверка письменных домашних работ наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного оформления выполняемых ими заданий.

При оценке устных ответов и письменных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера допущенных погрешностей.

Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.

К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.

Каждое задание для устного опроса или письменной работы представляет теоретический вопрос или задачу.

Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.

Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

Оценка устных ответов:

Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

  • полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;
  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Ответ оценивается отметкой “4”,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
  • допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.)

Ответ оценивается отметкой “3”, если:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;
  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

Ответ оценивается отметкой “2”, если:

  • не раскрыто содержание учебного материала;
  • обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
  • допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценивание письменных работ:

При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

        К грубым ошибкам относятся:

  • -вычислительные ошибки в примерах и задачах;
  • -ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
  • -неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);
  • -недоведение до конца решения задачи или примера;
  • -невыполненное задание.

        К негрубым ошибкам относятся:

  • -нерациональные приемы вычислений;
  • - неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
  • -неверно сформулированный ответ задачи;
  • -неправильное списывание данных чисел, знаков;
  • -недоведение до конца преобразований.

При оценке письменных  работ ставятся следующие отметки:

“5”- если задачи решены без ошибок;

“4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;

“3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

“2”- незнание основного программного материала или отказ от выполнения учебных обязанностей.

Оценивание тестовых работ:

“5”- если набрано от 81до100% от максимально возможного балла;

“4”- от 61до 80%;

“3”- от 51 до 60%;

“2”- до 50%.

Формирование УУД:

Регулятивные:

  • определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;
  • учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;
  • учиться планировать учебную деятельность на уроке;
  • высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);
  • работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);
  • определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

                Познавательные:

  • ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;
  • делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;
  • добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;
  • добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир. 

        Коммуникативные:

  • доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);
  • слушать и понимать речь других;
  • выразительно читать и пересказывать текст;
  • вступать в беседу на уроке и в жизни;
  • совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;
  • учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

Личностные достижения учащихся

  • Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;
  • Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
  • Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
  • Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;
  • Развивать умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;
  • Развивать способность к эмоциональному восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений

Характеристика основных содержательных линий

  1. Введение.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Учащиеся должны

знать:

  • основные понятия стереометрии;
  • аксиомы стереометрии и следствия из аксиом стереометрии;
  • понятие поверхности геометрических тел;
  • прикладное значение геометрии.

уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
  • соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями.

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные:

Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы           

  1. Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

Учащиеся должны

знать:

  • определение параллельности прямых;
  • возможные случаи взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости;
  • определение параллельных плоскостей;
  • свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей;
  • определение угла между двумя прямыми;
  • определение тетраэдра и параллелепипеда.

уметь:

  • описывать взаимное расположение прямых в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • строить простейшие сечения куба, тетраэдра;

УУД

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Регулятивные:

Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы           

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол.  

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

Учащиеся должны

знать:

  • понятие перпендикулярности прямой и плоскости;
  • свойства и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей;
  • определение перпендикуляра и наклонной;
  • определение угла между прямой и плоскостью;
  • определение двугранного угла;
  • понятие перпендикулярности плоскостей;
  • понятие трехгранного угла.

уметь:

  • описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

УУД

Коммуникативные:

Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Контролировать действия партнёра.

      Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

         

          Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

  1. Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

Учащиеся должны

знать:

  • виды многогранников;
  • формулу Эйлера для выпуклых многогранников;
  • виды правильных многогранников и элементов их симметрии.

уметь:

  • изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач
  • строить простейшие сечения призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей );

УУД

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

      Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

          Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

  1. Векторы в пространстве

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Основная цель - сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

Учащиеся должны

знать:

  • определение вектора, его модуля;
  • определение равенства векторов;
  • правила действий над векторами;
  • определение угла между векторами;
  • определение коллинеарных векторов;
  • определение компланарных векторов.  

уметь:

  • выполнять действия над векторами;
  • находить угол между векторами;
  • выполнять разложение по двум неколлинеарным векторам;
  • выполнять разложение по трем  некомпланарным векторам;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

УУД

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

6.Повторение. Решение задач.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам. Умение работать с различными источниками информации.

           

           Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 класса.

           Уметь:  

- отвечать на вопросы по изученным в течение года темам;

- применять все изученные теоремы при решении задач;

- решать тестовые задания базового уровня;

- решать задачи повышенного уровня сложности.

УУД

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные:

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

         

         Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Анализировать условия и требования задач

Структура курса

№

Тема

Количество часов

1

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия

5

2

Параллельность прямых и плоскостей

19

3

Перпендикулярность прямых и плоскостей

19

4

Многогранники

11

5

Векторы в пространстве

5

6

Повторение

11

Итого

70

Учебно-методическое обеспечение:

  • Геометрия, 10-11: Учебник  для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2007
  • «Изучение геометрии в 10-11 классах» методические рекомендации Л.Н. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.-М.: Просвещение, 2007.
  • Поурочные разработки по геометрии, 10класс /Д.Ф.Айвазян, Л.А. Айвазян, Волгоград: «Учитель-АСТ», 2004г.
  • Геометрия 10-11: типовые задания для формирования УУД / Л.И.Боженкова, Москва 2014

Календарно-тематическое планирование

Количество часов: всего -  70 часов, в неделю – 2 часа.

Плановых контрольных уроков   -4.

№

Тема урока

Решаемые проблемы

Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)

Дата проведения

Понятия

Предметные результаты

УУД

Личностные результаты

План

Факт

1.Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. 5 часов

1

Предмет стереометрии.

Аксиомы стереометрии.

Знакомство с Понимать структуру стереометрии и их следствия содержанием курса стереометрии, связь курса с практической деятельностью людей. Отработка навыков применения аксиом стереометрии при решении задач

основные понятия стереометрии.

распознавать на чертежах и моделях пространственные
формы.

Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы     

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

2

Некоторые следствия из аксиом

описывать
взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии.

3  

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

применять аксиомы при решении
задач.

Контролировать

действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы           

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Технологии: здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, педагогика сотрудничества

2. Параллельность прямых и плоскостей.19 часов

6

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.

сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей

Применение изученной теории при решении задач

понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорема о параллельных прямых

решать задачи по теме

Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации

столкновения интересов.

Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

7

Параллельность прямой и плоскости

лемма о пересечении   плоскости параллельными    прямыми и теорема о трех     параллельных прямых  

решать задачи по теме

8

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

решать задачи по теме

9

Решение задач на параллельность прямой и плоскости.

решать задачи по теме

10

Скрещивающиеся прямые

определение

скрещивающихся прямых.

Скрещивающиеся прямые, признак скрещивающихся прямых. Теорема о скрещивающихся прямых.

распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся решать задачи по теме. прямые.

Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

11

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися  прямыми; угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными   сторонами с доказательством.

находить угол между прямыми в пространстве на модели куба.

решать задачи по теме.

12

Решение задач.

решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

13

Решение задач.

14

Контрольная работа № 1 по теме «Взаимное расположение прямых, прямой и  плоскости».

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

15

Анализ контрольной работы. Решение задач.

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Технологии: здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцированного подхода в обучении, педагогика сотрудничества, коммуникационные технологии

16

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей

Применение изученной теории при решении задач

определение параллельных прямых; признак параллельности плоскостей; свойства параллельных плоскостей.

решать задачи по теме.

Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

17

Свойства параллельных плоскостей.

решать задачи по теме.

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

18

Тетраэдр.

сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей

Применение изученной теории при решении задач

понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания

решать задачи по теме.

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

19

Параллелепипед.

понятия параллелепипеда, его элементов.

решать задачи по теме.

20

Задачи на построение сечений

понятие секущей плоскости, правила построения сечений.

строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

21

Задачи на построение сечений

22

Решение задач.

решать задачи по теме «Параллельность в пространстве»

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

23

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность в пространстве»

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

24  

Анализ контрольной работы. Решение задач.

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Технологии: здоровьесбережения, проблемного обучения, дифференцированного подхода в обучении, педагогика сотрудничества, коммуникационные технологии

3.Перпендикулярность прямых и плоскостей. 19 часов

25

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

понятия перпендикулярных прямых в пространстве; лемму о перпендикуляр двух параллельных прямых к третье прямой; связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости

решать задачи по теме.

Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Контролировать действия партнёра.

     

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

         

          Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Контролировать действия партнёра.

     

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

         

          Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

26

Признак перпендикулярности прямой и  плоскости

признак перпендикулярности прямой и плоскости.

применять
признак при решении
задач на доказательство перпендикулярности
прямой плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.

27

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

теорема о прямой, перпендикулярной  плоскости.

применять теорему для решения стереометрических задач.

28

Решение задач.

решать задачи по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

29

Решение задач.

30

Решение задач.

31

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах

ввести понятия расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью

определение расстояний от точки
до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.

теорема о трех перпендикулярах и обратная теорема

решать задачи по теме.

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

32

Угол между прямой и плоскостью

определение угла между прямой и плоскостью.

применять
теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах.

33

Решение задач.

находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

34

Решение задач.

35

Решение задач.

36

Двугранный угол.

ввести понятия двугранного угла, параллелепипеда. Рассмотреть признак перпендикулярности двух плоскостей

Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Контролировать действия партнёра.

     

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

         

          Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

37

Признак перпендикулярности двух плоскостей

38

Прямоугольный параллелепипед

39

Решение задач

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

40

Решение задач.

41

Решение задач.

42

Контрольная работа № 3по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

43

Анализ контрольной работы. Решение задач.

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственного действия, коммуникационные технологии

4.Многогранники. 11 часов

44

Понятие многогранника.

познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

изображать их на плоскости, строить плоские сечения в многограннике, вычислять длины отрезков и величины углов в многогранниках, применять формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

     

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

         

Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;

45

Призма.

Площадь поверхности призмы

46

Решение задач на вычисление поверхности призмы

47

Решение задач на вычисление поверхности призмы

48

Пирамида.

49

Правильная пирамида..

50

Решение задач.

51

Усечённая пирамида

52

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников

53

Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники»

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

54

Анализ контрольной работы. Решение задач.

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Технологии: здоровьесбережения, личностно-ориентированного обучения, развивающего обучения, педагогика сотрудничества, коммуникационные технологии

5. Векторы в пространстве. 5 часов.

55

Понятие вектора. Равенство векторов

Формирование понятия вектора, выполнение действий над векторами: сложения. вычитания, умножения вектора на число. Отработка навыков действий над векторами в пространстве. Установление межпредметных связей

правила треугольника и параллелограмма для сложения векторов,  законы сложения, правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов, формулы для нахождения длины отрезка, координат середины отрезка.

применять правила треугольника и параллелограмма для сложения векторов, применять законы сложения, правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов,

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;

Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

56

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов

57

Умножение вектора на число.

58

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

59

 Разложение вектора по трём некомпланарным векторам

Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода в обучении, поэтапного формирования умственных действий, исследовательской деятельности, самодиагностики, коммуникационные технологии

6.Повторение. 11 часов.

60

Решение задач на повторение.

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 класса с целью подготовки к ЕГЭ.

Учитывать разные

мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

                   

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Анализировать условия и требования задач

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

61

Решение задач на повторение.

62

Решение задач на повторение.

63

Решение задач на повторение.

64

Решение задач на повторение.

65

Решение задач на повторение.

66

Решение задач на повторение.

67

Решение задач на повторение.

68

Решение задач на повторение.

69

Решение задач на повторение.

70

Решение задач на повторение.

Технологии: здоровьесбережения, дифференцированного подхода, педагогика сотрудничества, самодиагностики и самокоррекции