11 класс Алгебра и начала анализа

Опубликовано 23.10.2014 - 22:16 - Шаталова Галина Витальевна

Материал к урокам алгебры в 11 классе

Скачать:

Вложение	Размер
samostoyatelnaya_rabota_1_po_temeproizvodnaya.docx	129.52 КБ
s.r._naibolshee_i_naimenshee_znachenie_funktsii.docx	144.2 КБ
s.r._naibolshee_i_naimenshee_znacheniyalogarifmicheskaya_funktsiya_.docx	140.05 КБ
samostoyatelnaya_rabota_2_po_temeproizvodnaya.docx	459.56 КБ
samostoyatelnaya_rabota_po_teme.docx	249.58 КБ

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа 1 по теме «Производная.»

Вариант 1.

1.На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-9;8) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=x-7 или совпадает с ней.

MA.E10.B8.88_dop/innerimg0.jpg

2.На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-9;8) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-x+8 или совпадает с ней.

MA.E10.B8.90_dop/innerimg0.jpg

3.На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-6;6) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-3x-11 или совпадает с ней.

MA.E10.B8.100_dop/innerimg0.jpg

4.На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

5.На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.416

6.На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.174

7.На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.20

8.Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=\frac{1}{6}t^2 +4t-20$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=6 с.

9.Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^2 +5t-8 , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Самостоятельная работа 1 по теме «Производная.»

Вариант 2

1.На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-4; 9) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-2x -12 или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.9

2.На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-2; 11) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=x -20 или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.11

3.На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-6; 8) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-x -3 или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.13

task-14/ps/task-14.14

task-14/ps/task-14.402

task-14/ps/task-14.232

task-14/ps/task-14.8

8.Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=-\frac{1}{4}t^2 +3t+29$ , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2 с.

9.Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2 -3t+15 , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 11 м/с?

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа

«Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции»

Вариант1.

1. Найдите наименьшее значение функции $y~=~(x-8){{e}^{x-7}}$ на отрезке [6;8] .

2. Найдите точку минимума функции $y = (x+35){{e}^{x-35}}$ .

3. Найдите точку максимума функции $y~=~(9-x){{e}^{x+9}}$ .

4. Найдите точку минимума функции $y = (41-x){{e}^{41-x}}$ .

5. Найдите точку минимума функции $y~=~(x^2-17x+17){{e}^{x-17}}$ .

6. Найдите точку максимума функции $y~=~(x^2-10x+10){{e}^{5-x}}$ .

7. Найдите точку максимума функции $y = {{(x -14)}^{2}}{{e}^{x-26}}$ .

8. Найдите точку максимума функции $y~=~{{(x+5)}^{2}}{{e}^{9-x}}$ .

9. Найдите точку минимума функции $y = (5x^2-35x+35){{e}^{7-x}}$ .

10. Найдите наименьшее значение функции $y=(12-x)e^{13-x}$ на отрезке [9;22] .

11. Найдите наибольшее значение функции $y=(6-x)e^{x-5}$ на отрезке [0,5;15] .

12. Найдите наименьшее значение функции $y=(2x^2 -16x +16)e^{x -6}$ на отрезке [4;10] .

13. Найдите наименьшее значение функции $y=(x^2 -10x +10)e^{2-x}$ на отрезке [-1;7] .

14. Найдите наименьшее значение функции $y=(x-50)^2e^{x-50}$ на отрезке [48,5;56] .

15. Найдите наименьшее значение функции $y=(x+47)^2e^{-47-x}$ на отрезке [-52;-46] .

16. Найдите точку максимума функции $y=5^{-19+12x-x^2}$ .

17. Найдите точку минимума функции $y=6^{x^2+22x+150}$ .

18. Найдите наименьшее значение функции $y=9^{x^2+14x+50}$ .

19. Найдите наибольшее значение функции $y=4^{-37+12x-x^2}$ .

20. Найдите наименьшее значение функции $e^{2x}-8e^x-3$ на отрезке [-1;2] .

Самостоятельная работа

«Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции»

Вариант 2.

1.Найдите наименьшее значение функции $y~=~(x-6){{e}^{x-5}}$ на отрезке [4;6] .

2. Найдите точку минимума функции $y = (x+34){{e}^{x-34}}$ .

3. Найдите точку максимума функции $y~=~(11-x){{e}^{x+11}}$ .

4. Найдите точку минимума функции $y = (47-x){{e}^{47-x}}$ .

5. Найдите точку минимума функции $y~=~(3x^2-15x+15){{e}^{x-15}}$ .

6. Найдите точку максимума функции $y~=~(3x^2-15x+15){{e}^{7-x}}$ .

7. Найдите точку максимума функции $y = {{(x +7)}^{2}}{{e}^{x-14}}$ .

8. Найдите точку максимума функции $y~=~{{(x+3)}^{2}}{{e}^{6-x}}$ .

9. Найдите точку минимума функции $y = (x^2-26x+26){{e}^{39-x}}$ .

10. Найдите наименьшее значение функции $y=(28-x)e^{29-x}$ на отрезке [24;38] .

11. Найдите наибольшее значение функции $y=(22-x)e^{x-21}$ на отрезке [16;25] .

12. Найдите наименьшее значение функции $y=(x^2 -8x +8)e^{x -6}$ на отрезке [3;15] .

13. Найдите наименьшее значение функции $y=(x^2 +22x -22)e^{-22-x}$ на отрезке [-24;-16] .

14. Найдите наименьшее значение функции $y=(x-19)^2e^{x-19}$ на отрезке [17,5;23] .

15. Найдите наименьшее значение функции $y=(x+33)^2e^{-33-x}$ на отрезке [-34;-32] .

16. Найдите точку максимума функции $y=3^{-184-28x-x^2}$ .

17. Найдите точку минимума функции $y=5^{x^2-24x+167}$ .

18. Найдите наименьшее значение функции $y=8^{x^2-2x+2}$ .

19. Найдите наибольшее значение функции $y=3^{-44-14x-x^2}$ .

20. Найдите наименьшее значение функции $e^{2x}-8e^x-7$ на отрезке [1;3] .

Самостоятельная работа

«Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции»

Вариант 3.

1.Найдите наименьшее значение функции $y~=~(x-17){{e}^{x-16}}$ на отрезке [15;17] .

2. Найдите точку минимума функции $y = (x+76){{e}^{x-76}}$ .

3. Найдите точку максимума функции $y~=~(24-x){{e}^{x+24}}$ .

4. Найдите точку минимума функции $y = (34-x){{e}^{34-x}}$ .

5. Найдите точку минимума функции $y~=~(3x^2-36x+36){{e}^{x-36}}$ .

6. Найдите точку максимума функции $y~=~(x^2-15x+15){{e}^{5-x}}$ .

7. Найдите точку максимума функции $y = {{(x +2)}^{2}}{{e}^{x-23}}$ .

8. Найдите точку максимума функции $y~=~{{(x+6)}^{2}}{{e}^{6-x}}$ .

9. Найдите точку минимума функции $y = (4x^2-16x+16){{e}^{9-x}}$ .

10. Найдите наименьшее значение функции $y=(11-x)e^{12-x}$ на отрезке [6;18] .

11. Найдите наибольшее значение функции $y=(5-x)e^{x-4}$ на отрезке [0,5;8] .

12. Найдите наименьшее значение функции $y=(3x^2 -48x +48)e^{x -14}$ на отрезке [12;21] .

13. Найдите наименьшее значение функции $y=(x^2 -9x +9)e^{2-x}$ на отрезке [-2;6] .

14. Найдите наименьшее значение функции $y=(x-29)^2e^{x-29}$ на отрезке [27,5;33] .

15. Найдите наименьшее значение функции $y=(x+8)^2e^{-8-x}$ на отрезке [-12;-7] .

16. Найдите точку максимума функции $y=2^{-138-24x-x^2}$ .

17. Найдите точку минимума функции $y=9^{x^2+26x+193}$ .

18. Найдите наименьшее значение функции $y=2^{x^2+8x+18}$ .

19. Найдите наибольшее значение функции $y=2^{-60+16x-x^2}$ .

20. Найдите наименьшее значение функции $e^{2x}-11e^x-1$ на отрезке [-1;2] .

Самостоятельная работа

«Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции»

Вариант 4.

1. Найдите наименьшее значение функции $y~=~(x-13){{e}^{x-12}}$ на отрезке [11;13] .

2. Найдите точку минимума функции $y = (x+57){{e}^{x-57}}$ .

3. Найдите точку максимума функции $y~=~(15-x){{e}^{x+15}}$ .

4. Найдите точку минимума функции $y = (30-x){{e}^{30-x}}$ .

5. Найдите точку минимума функции $y~=~(2x^2-24x+24){{e}^{x-24}}$ .

6. Найдите точку максимума функции $y~=~(x^2-12x+12){{e}^{4-x}}$ .

7. Найдите точку максимума функции $y = {{(x +13)}^{2}}{{e}^{x-15}}$ .

8 Найдите точку максимума функции $y~=~{{(x+9)}^{2}}{{e}^{7-x}}$ .

9. Найдите точку минимума функции $y = (2x^2-18x+18){{e}^{17-x}}$ .

10. Найдите наименьшее значение функции $y=(2-x)e^{3-x}$ на отрезке [0,5;12] .

11. Найдите наибольшее значение функции $y=(24-x)e^{x-23}$ на отрезке [21;33] .

12. Найдите наименьшее значение функции $y=(x^2 -10x +10)e^{x -8}$ на отрезке [4;17] .

13. Найдите наименьшее значение функции $y=(x^2 -14x +14)e^{2-x}$ на отрезке [-1;6] .

14. Найдите наименьшее значение функции $y=(x-28)^2e^{x-28}$ на отрезке [26,5;31] .

15. Найдите наименьшее значение функции $y=(x+23)^2e^{-23-x}$ на отрезке [-27;-22] .

16. Найдите точку максимума функции $y=6^{-72+20x-x^2}$ .

17. Найдите точку минимума функции $y=8^{x^2-4x+31}$ .

18. Найдите наименьшее значение функции $y=7^{x^2+2x+3}$ .

19. Найдите наибольшее значение функции $y=9^{-23-10x-x^2}$ .

20. Найдите наименьшее значение функции $e^{2x}-6e^x+10$ на отрезке [1;3] .

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа по теме:

«Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке»

Вариант 1.

Найдите наименьшее значение функции $y~=~3x-\ln {{(x+3)}^{3}}$ на отрезке .

2. Найдите наибольшее значение функции $y = \ln {{(x+11)}^{11}}-11x$ на отрезке [-10,5;0] .

3. Найдите наименьшее значение функции $y~=~4x-4\ln (x+7)+6$ на отрезке [-6,5;0] .

4. Найдите наибольшее значение функции $y = 12\ln (x+10)-12x +15$ на отрезке [-9,5;0] .

5. Найдите наименьшее значение функции $y~=~9x-\ln (9x)+3$ на отрезке $[\frac{1}{18};\frac{5}{18}]$ .

6. Найдите наибольшее значение функции $y = \ln (13x)-13x+14$ на отрезке $[\frac{1}{26};\frac{5}{26}]$ .

7. Найдите наибольшее значение функции $y~=~2x^2-10x+6\ln x+5$ на отрезке $[\frac{10}{11};\frac{12}{11}]$ .

8. Найдите наименьшее значение функции $y~=~3x^2-8x+2\ln x-11$ на отрезке $[\frac{8}{9};\frac{10}{9}]$ .

9. Найдите точку максимума функции $y~=~\ln (x-5)-2x+9$ .

10. Найдите точку минимума функции $y~=~2x-\ln (x+10)+11$ .

11. Найдите точку минимума функции $y=6x-\ln(x+5)^{6}+3$ .

12. Найдите точку минимума функции $y=2x-2\ln(x+5)$ .

13. Найдите точку максимума функции $y=1,5x^2-36x+105\ln x -3$ .

14. Найдите точку максимума функции $y=\log_3(-135-24x-x^2)-6$ .

15. Найдите точку минимума функции $y=\log_9(x^2+26x+178)-2$ .

16. Найдите наименьшее значение функции $y=\log_4(x^2+14x+305)+9$ .

17. Найдите наибольшее значение функции $y=\log_2(-17+10x-x^2)+7$ .

Самостоятельная работа по теме:

«Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке»

Вариант 2.

1. Найдите наименьшее значение функции $y~=~3x-\ln {{(x+5)}^{3}}$ на отрезке [-4,5;0] .

2. Найдите наибольшее значение функции $y = \ln {{(x+3)}^{12}}-12x$ на отрезке [-2,5;0] .

3. Найдите наименьшее значение функции $y~=~5x-5\ln (x+7)+11$ на отрезке [-6,5;0] .

4. Найдите наибольшее значение функции $y = 10\ln (x+12)-10x -14$ на отрезке [-11,5;0] .

5. Найдите наименьшее значение функции $y~=~4x-\ln (4x)+6$ на отрезке $[\frac{1}{8};\frac{5}{8}]$ .

6. Найдите наибольшее значение функции $y = \ln (12x)-12x+16$ на отрезке $[\frac{1}{24};\frac{5}{24}]$ .

7. Найдите наибольшее значение функции $y~=~x^2-13x+11\ln x+12$ на отрезке $[\frac{13}{14};\frac{15}{14}]$ .

8. Найдите наименьшее значение функции $y~=~3x^2-9x+3\ln x-3$ на отрезке $[\frac{9}{10};\frac{11}{10}]$ .

9. Найдите точку максимума функции $y~=~\ln (x-11)-5x+2$ .

10. Найдите точку минимума функции $y~=~4x-\ln (x+2)+2$ .

11. Найдите точку минимума функции $y=3x-\ln(x+7)^{3}+6$ .

12. Найдите точку минимума функции $y=10x-10\ln(x+8)+1$ .

13. Найдите точку максимума функции $y=0,5x^2-13x+30\ln x -1$ .

14. Найдите точку максимума функции $y=\log_9(-79-18x-x^2)+10$ .

15. Найдите точку минимума функции $y=\log_4(x^2+16x+75)-6$ .

16. Найдите наименьшее значение функции $y=\log_3(x^2-26x+898)-8$ .

17. Найдите наибольшее значение функции $y=\log_2(-14+8x-x^2)+8$ .

Самостоятельная работа по теме:

«Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке»

Вариант 3

1. Найдите наименьшее значение функции $y~=~5x-\ln {{(x+5)}^{5}}$ на отрезке [-4,5;0] .

2. Найдите наибольшее значение функции $y = \ln {{(x+5)}^{10}}-10x$ на отрезке [-4,5;0] .

3. Найдите наименьшее значение функции $y~=~9x-9\ln (x+3)+12$ на отрезке [-2,5;0] .

4. Найдите наибольшее значение функции $y = 10\ln (x+14)-10x -12$ на отрезке [-13,5;0] .

5. Найдите наименьшее значение функции $y~=~7x-\ln (7x)+3$ на отрезке $[\frac{1}{14};\frac{5}{14}]$ .

6. Найдите наибольшее значение функции $y = \ln (18x)-18x+12$ на отрезке $[\frac{1}{36};\frac{5}{36}]$ .

7. Найдите наибольшее значение функции $y~=~3x^2-13x+7\ln x+5$ на отрезке $[\frac{13}{14};\frac{15}{14}]$ .

8. Найдите наименьшее значение функции $y~=~2x^2-5x+\ln x-5$ на отрезке $[\frac{5}{6};\frac{7}{6}]$ .

9. Найдите точку максимума функции $y~=~\ln (x-9)-10x+6$ .

10. Найдите точку минимума функции $y~=~2x-\ln (x+11)+8$ .

11. Найдите точку минимума функции $y=5x-\ln(x+9)^{5}+8$ .

12. Найдите точку минимума функции $y=3x-3\ln(x+7)+6$ .

13. Найдите точку максимума функции $y=1,5x^2-33x+84\ln x +1$ .

14. Найдите точку максимума функции $y=\log_9(16+2x-x^2)-8$ .

15. Найдите точку минимума функции $y=\log_4(x^2+22x+132)-5$ .

16. Найдите наименьшее значение функции $y=\log_9(x^2-10x+754)+3$ .

17. Найдите наибольшее значение функции $y=\log_5(-39+16x-x^2)+2$ .

Самостоятельная работа по теме:

«Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке»

Вариант 4

1. Найдите наименьшее значение функции $y~=~4x-\ln {{(x+8)}^{4}}$ на отрезке [-7,5;0] .

2. Найдите наибольшее значение функции $y = \ln {{(x+17)}^{10}}-10x$ на отрезке [-16,5;0] .

3. Найдите наименьшее значение функции $y~=~2x-2\ln (x+8)+7$ на отрезке [-7,5;0] .

4. Найдите наибольшее значение функции $y = 10\ln (x+10)-10x -16$ на отрезке [-9,5;0] .

5. Найдите наименьшее значение функции $y~=~10x-\ln (10x)+6$ на отрезке $[\frac{1}{20};\frac{1}{4}]$ .

6. Найдите наибольшее значение функции $y = \ln (19x)-19x+9$ на отрезке $[\frac{1}{38};\frac{5}{38}]$ .

7.Найдите наибольшее значение функции $y~=~2x^2-12x+8\ln x+12$ на отрезке $[\frac{12}{13};\frac{14}{13}]$ .

8. Найдите наименьшее значение функции y~=~x^2-3x+ln x+5 на отрезке $[\frac{3}{4};\frac{5}{4}]$ .

9. Найдите точку максимума функции $y~=~\ln (x-12)-10x+11$ .

10. Найдите точку минимума функции $y~=~4x-\ln (x+8)+12$ .

11. Найдите точку минимума функции $y=10x-\ln(x+8)^{10}+1$ .

12. Найдите точку минимума функции $y=3x-3\ln(x+5)+2$ .

13. Найдите точку максимума функции $y=x^2-34x+140\ln x -10$ .

14. Найдите точку максимума функции $y=\log_2(-76+18x-x^2)+9$ .

15. Найдите точку минимума функции $y=\log_9(x^2-26x+182)-4$ .

16. Найдите наименьшее значение функции $y=\log_3(x^2-14x+778)+5$ .

17. Найдите наибольшее значение функции $y=\log_3(-63+24x-x^2)-10$ .

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа 2 по теме «Производная»

Вариант 1.

1. Найдите производную функции .

2. . Найдите производную функции .

3. Найдите производную функции .

4. Найдите производную функции .

5. Найдите производную функции .

6. Найдите угол между касательной к графику функции в точке с абсциссой и осью абсцисс.

7.Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , тангенс угла наклона которых к положительному направлению оси Ox равен 1.

8. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

Самостоятельная работа 2 по теме «Производная»

ВАРИАНТ 2.

1. . Найдите производную функции .

2. Найдите производную функции .

3. . Найдите производную функции .

4. . Найдите производную функции .

5. Найдите производную функции .

6. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

7. Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции.К графику функции провели касательные во всех точках, абсциссы которых - целые числа. Укажите количество точек графика функции, в которых проведенные касательные имеют отрицательный угловой коэффициент.

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа по теме «Свойства функции».

ВАРИАНТ 1.

1.На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-2; 12) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

task-3/ps/task-3.2

2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-3; 10) . В какой точке отрезка [0; 4 ] f(x) принимает наибольшее значение?

task-4/ps/task-4.3

3. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-7; 5) . В какой точке отрезка [-6; -1 ] f(x) принимает наименьшее значение?

task-4/ps/task-4.9

4. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-17; 5) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-15;0] .

task-5/ps/task-5.49

5. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-2; 21) . Найдите количество точек минимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [2;19] .

task-5/ps/task-5.9

6. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-7; 14) . Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-2;12] .

task-5/ps/task-5.87

7. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-11; 4) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.13

8. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-7; 5) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.17

9. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-8; 8) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.25

10. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-2; 16) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.11

11. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-10; 2) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-2x -11 или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.1

12. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.6

13. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0 .

task-14/ps/task-14.174

14. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-11; 2) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .

task-2/ps/task-2.8

15. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-6; 8) . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.2

16. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-7; 6) . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.43

Самостоятельная работа по теме «Свойства функции».

ВАРИАНТ 2.

1. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-7; 7) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

task-3/ps/task-3.16

2. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-8; 3) . В какой точке отрезка [-4; 1 ] f(x) принимает наибольшее значение?

task-4/ps/task-4.13

3. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-7; 4) . В какой точке отрезка [-6; -1 ] f(x) принимает наименьшее значение?

task-4/ps/task-4.53

4. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-13; 8) . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-8;6] .

task-5/ps/task-5.17

5. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-19; 2) . Найдите количество точек минимума функции f(x) , принадлежащих отрезку [-18;1] .

task-5/ps/task-5.33

6. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-1; 19) . Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадлежащих отрезку [0;17] .

task-5/ps/task-5.67

7. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-6; 5) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.51

task-6/ps/task-6.45

9. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-5; 10) . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.19

10. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-10; 4) . Найдите промежутки убывания функции f(x) . В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.23

11. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x) , определенной на интервале (-6;6) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y=-3x-11 или совпадает с ней.

MA.E10.B8.100_dop/innerimg0.jpg

task-14/ps/task-14.42

task-14/ps/task-14.148

14. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-1; 12) . Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 .

task-2/ps/task-2.14

15. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-2; 11) . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.14

16. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-1; 10) . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.70

Навигация

11 класс Алгебра и начала анализа

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: