Самостоятельная работа по теме "Квадратные уравнения"
В данном иатериале подобраны разноуровневые задания по теме "Квадратные Уравнения". Можно использовать в 5 классе при изучении темы, а также для подготовки к ОГЭ
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 samostoyatelnaya_rabota_kvadratnye_uravneniya.doc | 706 КБ |
Предварительный просмотр:
Самостоятельные работы по теме «Квадратные уравнения»
Самостоятельная работа № 1 по теме «Квадратные уравнения»
1. Заполните таблицу.
Уравнение | Коэффициенты | Характеристика уравнения | ||
а | b | c | ||
4х2 + 5х – 4 = 0 | ||||
–6х2 + х + 3 = 0 | ||||
15х – х2 = 0 | ||||
7х2 = 0 | ||||
3х – х2 + 19 = 0 | ||||
2х2 – 14 = 0 | ||||
– 2х = 0 | ||||
х2 + 2 – х = 0 | ||||
2. Решите неполные квадратные уравнения
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
3.Составить квадратное уравнение по его коэффициентам и проверить, является ли указанное число х0 корнем этого уравнения:
а) a = 2; b = –3; c = 1; х0 = ;
б) a = –1; b = 4; c = 0; х0 = 4;
в) a =; b = –1; c =; х0 =.
Самостоятельная работа № 2 по теме «Квадратные уравнения»
В а р и а н т 1
1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 3 ,
второй коэффициент равен –5 . Свободный член равен нулю.
2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй
коэффициент и свободный член равны –2 .
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент
равен –5, свободный член равен 7, и решите его.
4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент
равен 3, второй коэффициент равен 5, и решите его.
5. Решите уравнения:
1) = 3х 2) + 2х – 3 = 2х + 6 3) 3 + 7 = 12х + 7
В а р и а н т 2
1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен –5,
второй коэффициент равен 3. Свободный член равен нулю.
2. Запишите приведённое квадратное уравнение, у которого второй
коэффициент и свободный член равны –3.
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент
равен –3, свободный член равен 5, и решите его.
4. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент
равен 5, второй коэффициент равен 7, и решите его.
5. Решите уравнения:
1) = 6х 2) + 7х – 3 = 7х + 6 3) 3 + 9 = 12х + 9
Самостоятельная работа № 3 по теме «Квадратные уравнения»
1. Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными, объясните ответ:
а) 2х2 + 7х – 3 = 0; д) х2 – 6х + 1 = 0;
б) 5х – 7 = 0; е) 7х2 + 5х = 0;
в) –х2 – 5х – 1 = 0; ж) 4х2 + 1 = 0;
г) + 3х + 4 = 0; з) х2 – = 0.
2. Заполните таблицу.
Уравнение | Коэффициенты | Характеристика уравнения | ||
а | b | c | ||
3х2 + 7х – 6 = 0 | ||||
–5х2 + 2х + 4 = 0 | ||||
15х – х2 = 0 | ||||
7х2 = 0 | ||||
3х – х2 + 19 = 0 | ||||
2х2 – 11 = 0 | ||||
– 2х = 0 | ||||
х2 + 2 – х = 0 | ||||
3. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:
а) а = – 4; b = 3; с = 1; в) а = –1; b = ; с = 0;
б) а = ; b = 0; с = ; г) а = 2; b = 0; с = 0.
4. Приведите уравнение к виду ах2 + bх + с = 0:
а) –х + 2х2 – 4 = 0; г) (х – 3) (х + 3) = 2;
б) 2х2 – 3х = 5х – 1; д) (х – 1)2 = 2х + 4.
в) (х – 2) (3х – 5) = 0;
5. Какие из данных уравнений являются приведёнными; неполными?
а) х2 – 3х + 5 = 0; г) х2 – х = 0;
б) –х2 – 7х + 1 = 0; д) х2 = 0;
в) х2 + 5х – 1 = 0; е) х2 – 5 = 0.
6. Преобразуйте квадратное уравнение в приведённое:
а) –х2 + 2х – 5 = 0; г) 3х2 + 9х – = 0;
б) х2 + 3х – 1 = 0; д) –5х2 + 10х + 125 = 0;
в) 2х2 – 4х = 0; е) 18х2 = 0.
Самостоятельная работа № 4 по теме «Квадратные уравнения»
Карточка 1
1. Какие из данных уравнений являются квадратными:
а) 15х2 – 8х + 7 = 0 б) х2 + 8 = 0 в) −28х2 − 18х + 6 = 0 г) 31х + 40 = 0 д) −16х4 + 23 = 0 е) х2 – 2х = 0
2. Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:
а) 3х2 − 8х + 4 = 0 б) − 5х2 − 9,4х = 0 в) 13х2 − х = 5 г) − 1,3х2 – 8 = 0 д) 2х − 13х2 + 9 = 0 е) х2 – х + 5 = 0
3. Записать квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, если известны его коэффициенты:
а) а = 3 b = 5 с = − 8 б) а = 1 b = 0 с = 10
в) а = 1 b = − 7 с = 0 г) а = 1 b = 0 с = 0
Самостоятельная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»
Решение записать в тетрадь.
1. Решите уравнение: 1,8 = 0.
2.Найдите сумму корней уравнения 2 + 6х = 0.
3. Найдите произведение корней (или корень, если он единственный) уравнения 3 – 12 = 0.
4. Найдите разность наибольшего и наименьшего корней уравнения + 2х – 3 = 2х + 6.
5. Для изготовления коробки из квадратного листа картона по углам вырезали 4 квадрата общей площадью 38 см2. Площадь оставшейся части 187 см2. Найдите сторону квадратного листа картона.
6. Произведение двух чисел равна их среднему арифметическому, а разность этих чисел равна 1. Найдите данные числа.
7. При каких значениях a уравнение (b – 5) + 13х + b2 – 25 = 0 является неполным квадратным?
Самостоятельная работа № 6 по теме «Квадратные уравнения»
1. Выпишите коэффициенты a, b, c квадратного уравнения:
В а р и а н т 1 а) х2 – 3х + 17 = 0; б) 3х2 = 2; в) –7х + 16х2 = 0; г) = 0. | В а р и а н т 2 а) 7х2 + 6х – 4 = 0; б) –х2 = 5х; в) 18 – х2 = 0; г) – 4 = 0. |
2. Найдите корни уравнения:
В а р и а н т 1 а) 2х2 – 18 = 0; б) 4у2 + 7у = 0; в) х2 + 16 = 0; г) (х – 3)2 – 9 = 0. | В а р и а н т 2 а) х2 = 7; б) 8у2 – 5у = 0; в) х2 + 9 = 0; г) (х + 3)2 – 4 = 0. |
3. Решите уравнение приемом выделения квадрата двучлена:
В а р и а н т 1 х2 – 12х + 27 = 0 | В а р и а н т 2 х2 + 8х – 9 = 0 |
Самостоятельная работа № 7 по теме «Квадратные уравнения»
Решите уравнения: 1) + 3х + 2 = 0 2) − 2х − 3 = 0 3) − 10х − 8 = 0 4) − 2х − 4 = 0 5) − х + 4 = 0 6) + 12х + 4 = 0 7) + 9х + 2 = 0 | Решите уравнения: 1) + 3х + 2 = 0 2) − 2х − 3 = 0 3) − 10х − 8 = 0 4) − 2х − 4 = 0 5) − х + 4 = 0 6) + 12х + 4 = 0 7) + 9х + 2 = 0 |
Самостоятельная работа № 8 по теме «Квадратные уравнения» | |
Решите уравнения: 1) − 2х + 8 = 0 2) − 3х + 9 = 0 3) − y − 30 = 0 4) − 4x = 13 5) − 2х + 2 = 0 | Решите уравнения: 1) − х + 3 = 0 2) − 2х + 5 = 0 3) − y − 42 = 0 4) + 2x = 5 5) − х − 6 = 0 |
Самостоятельная работа № 9 по теме «Квадратные уравнения» | |
Решите уравнения: 1) − х − 42 = 0 2) – 2y – 15 = 0 3) − 3y − 14 = 0 4) − x – 3 = 0 5) + 6y + 9 = 0 6) – y + 3 = 0 7) + 2x = 5 8) x(x – 1) −3(x + 2) = 10 9) − 2x – 1 = 0 10) – x − = 0 | Решите уравнения: 1) − y − 30 = 0 2) + 2x – 8 = 0 3) – 5t − 2 = 0 4) − 3x + 4 = 0 5) – 8x + 16 = 0 6) – 2x + 8 = 0 7) − 4x = 13 8) x(x + 2) −3(x − 4) = 5x +3 9) − x – 6 = 0 10) – 2x + 5,5 = 0 |
Самостоятельная работа № 10 по теме «Квадратные уравнения» | |
1. Найдите корни уравнения: 1) = 25x 2) – 16 = 0 3) – 11x − 4 = 0 4) − 3x + 1 = 0 5) + 5x + 9 = x + 2 2. Решите уравнения: 1) (х – 4)(4х + 6) = 2) = 4 – 2x 3. При каком значении с уравнение 2 – 2x + с = 0 имеет один корень? | 1. Найдите корни уравнения: 1) 8x + 2x2 = 0 2) = 25 3) + 14x − 5 = 0 4) − 5x + 5 = 0 5) + 4x + 4 = x + 3 2. Решите уравнения: 1) (х – 3)(2х + 10) = (2 + x)2 2) = x + 3 3. При каком значении с уравнение c – 6x + с = 0 имеет один корень? |
