Рабочая программа

По   геометрии  8 класс.

Пояснительная записка.

         Геометрия-один из важнейших  компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых формированию умений рассуждать, умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития  пространственного воображения и интуиции, математической культуры , эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

         В курсе геометрии 8 класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников , но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теорема о сумме углов  выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируются практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные  сведения об окружности и ее свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется  формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются  основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

       Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач .Изложение материала характеризуется  постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.

Цели и задачи обучения.

• Рассмотреть фигуру-четырехугольник-с различных позиций ( виды четырехугольников, выделять элементы в четырехугольниках, вывод формул для вычисления площади параллелограмма, квадрата, ромба, трапеции).
• Выявить соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника с помощью теоремы Пифагора, а также соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
• Сформировать понятие подобных треугольников. Начать применять подобие и признаки подобия треугольников при доказательстве теорем и решении задач.
• Использовать геометрические инструменты для решения задач на построение. Научить проводить анализ геометрических задач на построение.
• Сформировать понятие окружности и ее элементов .Рассмотреть понятие вписанной и описанной окружности.
• Выделить основные методы доказательств, с целью обоснования( опровержения) утверждений и для решения ряда задач.
• Научить проводить рассуждения ,используя математический язык, ссылаясь на

          На изучение геометрии в 8-ом классе в гимназии отведено 68 часов в год, соответствующие геометрические утверждения.

Использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.

что соответствует 2 часам в неделю.

Рабочая программа в соответствии с учебным планом ГБОУ гимназии № 61 на 2014-2015 учебный год рассчитана на 68 часов ( исходя из 34  учебных недель в году с 01.09.2014 по 25.05.2015.)

           Часы реализуются из федерального компонента основного общего

образования.

При разработке программы учитывалось, что

• В 8-а классе 29 учащихся, в 8-б 28 учащихся и контингент детей 8-а и 8-б классов  разного уровня обученности: 48% учащихся 8-а и 46% учащихся 8-б –способные и хорошо успевающие по всем предметам; 32% учащихся 8-а и 25% учащихся 8-б-требуется больше времени для усвоения новых знаний; 20% учеников 8-а и 21% учеников 8-б требуется индивидуальная помощь и постоянный контроль со стороны учителя.
• Потому для сильных учащихся больший упор делается на индивидуальную работу в своем темпе. Для остальных учащихся подготавливается материал для работы с учетом их возможностей( дополнительные карточки, дифференцированные задания и др.), для выполнения контрольных работ разрабатываются 3-4 варианта разной степени сложности.

             Содержание учебного курса.

• Четырехугольники.    ( 14 ч. ).

Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

• Площади фигур.    (15 ч. ).

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника. Параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

• Подобные треугольники.   ( 21 ч. ).

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

• Окружность.  (16 ч. ).

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и ее свойства и признак. Центральные и вписанные углы.

Вписанная и описанная окружности.

• Повторение. Решение задач.  (2 ч. ).

Основные требования к знаниям и умениям учащихся.

Должны знать:

Определение многоугольника, четырехугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении высот треугольника, а также теоремы о вписанной и описанной окружностях.

Должны уметь:

Вычислять сумму внутренних углов  многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме: окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.

Владеть компетенциями:

Познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Способны решать следующие жизненно-практические задачи:

Самостоятельно приобретать и применять знания в рахличных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию  на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них  проблем.

                              Тематическое   планирование.

Календарно-тематическое планирование прохождения программного материала.

                                             Список литературы.  

1. Атанасян.Л.С .Бутузов.В.Ф. Геометрия 7-9. Просвещение 2008.
2. Л.С.Атанасян.В.Ф.Бутузов. Рабочая тетрадь для 8 класса.
3. Б.Г.Зив. Дидактические материалы по геометрии.М.Просвещение 8 класс.
4. А.П.Ершова.Алгебра и геометрия 8 класс. Самостоятельные и контрольные работы.

Рабочая программа

По геометрии 11 класс.

Пояснительная записка.

           Рабочие программы среднего общего образования по геометрии составлены на основе   Фундаментального ядра содержания образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы среднего общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте среднего общего образования. В ней так же учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для среднего общего образования.

           На изучение геометрии в 11-б классе в гимназии отведено 68 часов в год , что соответствует 2 часам в неделю.                                                                                                                                                      

           Часы реализуются из федерального компонента основного общего образования.

Рабочая программа в соответствии с учебным планом ГБОУ гимназии № 61 на 2014-2015 учебный год рассчитана на 68 часов ( исходя из 34 учебных недель в году ).

           При разработки программы учитывалось, что в кассе 22 ученика,  из них  2 отличника, 80% учащихся окончили 10 класс на « 4 и 5».20% учащихся требуется индивидуальная помощь и  контроль со стороны учителя. Подбор заданий и формы работы выбраны с учетом специфики класса.

            В ходе изучения материала   планируется проведение в 11-б классе 7 контрольных работ

        Основная форма организации образовательного процесса-классно-урочная система. Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. Традиционная классно-урочная
2. Лекции
3. Практические работы
4. Элементы проблемного обучения
5. Технологии уровневой дифференциации
6. Здоровье сберегающие технологии
7. ИКТ

Виды и формы контроля: итоговая аттестация ,промежуточная аттестация,

самостоятельные и контрольные работы, тесты.

      Раздел «Геометрия» формирует у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и в пространстве и на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности  со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса.

В личностном направлении:

• Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• Креативность мышления, инициатива, находчивость,  активность при решении математических задач

В метапредметном направлении:

• Умение видеть математическую задачу к контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• Умение понимать и использовать математические средства наглядности ( графики, диаграммы, таблицы, схемы и др. ) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• Сформированность учебной и общепользовательской  кмпетентности в области использования информационно-коммун

икационных технологий.

Содержание обучения

1. Координаты и векторы.( 14 ч. )

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости . Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2. Тела вращения и площади их поверхностей.

       Цилиндр и конус. Усеченный конус. Шар и сфера. Плоскость касательная к сфере .Сфера вписанная в многогранник и описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности. Формулы площадей поверхностей цилиндра и конуса. Формула площади сферы.

3.   Объемы тел. ( 22 ч.)                    

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формула объема шара.

4. Повторение. ( 18 ч. )

Перечень учебно-методических средств обучения.

Основная и дополнительная литература.

• Л .С. Атанасян. Геометрия 11 класс. М: Просвещение , 2007-2008.
• Б. Г .Зив. Геометрия: дидактические материалы.
• А. П. Ершова. Геометрия 10. Дидактические материалы.
• Печатные задания по подготовке

Рабочая программа по алгебре  8  класс.

                            Пояснительная записка.

         Рабочая программа по алгебре 8 класс составлена на основе  Фундаментального ядра содержания образования ,представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.

         Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствуют усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

        Алгебра нацелена на формирование  математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

          Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение.

         Образовательные и воспитательные задачи обучения алгебре должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики алгебры как учебного предмета, определяющего ее роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работ, как при изучении теории , так и при решении задач.

         На изучение алгебры в 8 классе в гимназии отведено 102 часа в год. Что соответствует 3 часам в неделю.

         Рабочая программа в соответствии  с учебным планом ГБОУ гимназии № 61 на 2014-2015 учебный год рассчитана на 102 часа ( исходя из 3 учебных недель в году ).

         Часы реализуются из федерального компонента основного общего образования.

         При разработке программы учитывались особенности восприятия материала и степени подготовленности учащихся 8-а и 8-б классов. Для сильных учащихся больший упор делается на индивидуальную работу в своем темпе. Для остальных учащихся подготавливается материал для работы с учетом их возможностей ( дополнительные карточки, дифференцированные задания и др. ), для выполнения контрольных работ разрабатывается 3-4 варианта различного уровня сложности.

       Учебно-методическое обеспечение программы.

                   Основные учебники:

1 . Алгебра 8 класс. Ю.М.Калягин, М.В.Ткачева. Прсвещение.2014.

2. Дидактические материалы: а) Б.Г.Зив,В.А.Гольдич.        б) А.П.Ершова.    в) В.И.Жохов,              Ю.Н.Макарычев.

Тематическое планирование.

Календарно-тематическое планирование программного материала.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике      6    класс.  

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

• Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативных
• документов:

• Федерального государственного стандарта общего образования.
• Закона Российской Федерации «Об образовании»(статья 7).
• Учебного плана ГБОУ гимназии № 61 на 2014-2015 учебный год.
• Примерной программы основного общего образования по математике

Для общеобразовательных школ и скорректирована на ее основе

• программа: «Математика 6» авторы Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов,

А.С.Чесноков,С.И.Шварцбург.

Структура документа

                   Рабочая программа по математике включает разделы: пояснительную

записку, цели изучения математики, основное содержание с примерным распределением

учебных часов по разделам курса, требования к уровню подготовки учащихся, календарно-

-тематическое планирование, формы и средства контроля, перечень учебно-методических средств  обучения.

Цели обучения

                 Изучение математики в 6 классе направлено на достижение  следующих целей:

• Продолжить овладевать системой математических знаний и умений,

Необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых

человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных  математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,

интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способностей к преодолению трудностей;

• продолжить формировать представление об идеях и методах математики как

универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

• продолжить систематическое понятие числа;
• вырабатывать умения выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
• подготавливать учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

       В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и  умений, следует обращать внимание то, чтобы они овладевали умениями общеучебного  характера, разнообразными способами деятельности,

приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и

конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,

обобщения, постановки и формулирования задач;

• ясного, точного грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,

использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования  разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Основные развивающие и воспитательные цели

       Развитие:

• ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способностей к преодолению трудностей;
• математической речи;
• сенсорной сферы, двигательной моторики;
• внимания, памяти;
• навыков само и взаимопроверки;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка

науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

    Воспитание

• культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• волевых качеств;
• коммуникабельности;
• ответственности.

       Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

              Курс математики 6 класса - важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые  задания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики 6-го класса учащиеся должны уметь:

• правильно употреблять термины. Связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой ( например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты-в виде десятичной или обыкновенной дроби);
• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать соотношения « больше « и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
• округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений;
• правильно употреблять термины «выражение», « значение выражения», « числовое выражение», « буквенное выражение», понимать их использование в тексте в речи учителя, понимать формулировку заданий: « упростить выражение», « найти значение выражения», « разложить на множители»;
• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять  в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
• находить значение степени с натуральным показателем;
• понимать, что уравнение-это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
• правильно употреблять термины « уравнение», « неравенство», « корень уравнения»;

понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи « решить уравнение, неравенство»;

• решать линейные уравнения с одной переменной;
• познокомиться с примерами зависимостей  между реальными величинами(прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);
• познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;
• находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы;
• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, лучи, углы, окружности и их элементы, круги); изображать указанные геометрические фигуры;

выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
• решать задачи на вычисление геометрических величин( длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция.    Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи .На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок       предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра.       На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач.    Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест.             Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня  обученности  учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте, всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная  работа.         Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа.             Контроль знаний по пройденной теме.

          На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут  для развития и совершенствования вычислительных навыков. Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

• повторение и контроль теоретического материала;
• разбор и анализ домашнего задания;
• устный счет;
• математический диктант;
• самостоятельная работа;
• контрольные срезы.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, продолжают получать представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего комплекса УМК:

1. Виленкин Н.Я. Математика.6 класс-М; Мнемозина,2013
2. А.С.Чесноков, К.И.Нешков.

Дидактические материалы по математике для 6 класса.

3. В.И.Жохов. Контрольные работы.6класс. Мнемозина,Москва 2010,
4. Рабочая тетрадь по математике к учебнику Виленкина.Н.Я,
5. А.И.Ершова.Математика 6.Самостоятельные и контрольные работы.Москва.Илекса.
6. Е.В.Смыкалова. Математика.6. Сборник задач.

              На изучение математики в 6 классе в гимназии отведено 170 часов в год, что соответствует 5 часам в неделю.

              Рабочая программа в соответствии с учебным планом ГБОУ гимназии № 61 на 2014-2015 учебный год рассчитана на 170 часов (исходя из 34 учебных недель в году с 01.09.2014 по 25.05.2015).

               Часы реализуются из федерального компонента основного общего образования.

При разработке программы учитывалось, что

В 6-а классе 25 учеников, 4 отличника,80% учащихся имели по математике «4-5» и 65% успевают по всем предметам на «хорошо и отлично»

В 6-г  классе 24 ученика, 1 отличник, 63% учащихся имели по математике «4 -5» и 58% успевают по всем предметам на « хорошо и отлично».

Поэтому в классах упор делается на расширение знаний и умений путем включения более сложных задач, различных видов уроков с целью повышения интереса к предмету. Для учащихся подготавливается материал для работы с учетом возможностей (дополнительные карточки, дифференцированные задания), для выполнения контрольных работ разрабатывается 2-4 варианта различного уровня сложности, тематические зачеты, программируемые опросы.

           В рабочей программе предусмотрено 12 контрольных работ, которые распределены следующим образом:

« Делимость чисел» 1 час, «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» 2 часа, «Умножение и деление обыкновенных дробей№ 2 часа, « Отношение и пропорции» 1 час, «Положительные и отрицательные числа» 1 час, «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» 1час, «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» 1 час, «Решение уравнений» 1 час, «Координаты на плоскости» 1 час и 1 час на итоговую административную контрольную работу.

            Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Тематическое планирование.