Инновационная деятельность на базе КФУ
Прикреплена была в 2015 году на кафедру педагогики Института психологии и образования КФУ в рамках республиканской инновационной площадки:
Разработка, апробация и внедрение новых элементов содержания образования и систем воспитания, новых педагогических технологий, учебно-методических и учебно-лабораторных комплексов, форм, методов и средств обучения в организациях осуществляющих образовательную деятельность, в том числе с использованием негосударственного сектора
по теме «Разработка, апробация и внедрение элективного курса по математике «Построение графиков функции с модулями» и мультимедийного обучающего проекта по построению графиков функции с модулями».
- Востребованность проекта для системы образования республики
Свободное владение техникой построения графиков помогает решать многие нестандартные задачи и порой являются единственным или наиболее простым средством их решения. Поэтому программа элективного курса по предпрофильной подготовке «Построение графиков функций, содержащих знак модуля» адресована учащимся 9 класса, имеющим интерес к изучению математики и ориентированным на изучение математики в 10-11 классах на профильном уровне.
2. Содержательная, организационная и техническая проработанность проекта
Содержание курса состоит из трех разделов. Программа содержит авторский мультимедийный обучающий проект по построению графиков функции. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности учащихся, а также различных форм организации их самостоятельной, исследовательской и проектной работы.
3. Наличие условий и предпосылок для осуществления проекта
Мультимедийный обучающий проект по построению графиков функции с модулями направлен на совершенствование методик профильного обучения и предпрофильной подготовки учащихся 9 классов; наглядно продемонстрирует учащимся возможности построения графиков функции с модулями; имеет обучающую компоненту, применяется и для самоконтроля, для экономии времени при построении графиков функций вида у=f |(х)|, у = | f (х)| , у=|f |(х)| |. У учащихся развивается пространственное воображение; логическое мышление; формируется умения чётко и ясно излагать свои мысли; совершенствуется графическая культура.
Мультимедийный обучающий проект успешно проходил экспериментальную апробацию в образовательных учреждениях МБОУ Исенбаевской СОШ, МБОУ Кичкетанской СОШ, МБОУ Кучуковской СОШ Агрызского муниципального района.
С целью повышения профессиональной компетентности учителей – предметников в области предмета «Математика» на 2015-2016 учебный год проводила мастер – классы для учителей математики МБОУ Бимской СОШ, МБОУ Кулегашской СОШ, МБОУ Красноборской СОШ, МБОУ Азевской СОШ, МБОУ Кадыбашской СОШ, МБОУ Исенбаевской СОШ, МБОУ Девятернинской ООШ, МБОУ Салаушской СОШ.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 burganieva_a.r._.ppt | 634.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
График функции у = |х| а) Если х≥0, то |х| = х функция у = х, т.е. график совпадает с биссектрисой первого координатного угла. б) Если х<0, то |х| = -х и у = - х. При отрицательных значениях аргумента х график данной функции – прямая у = -х, т.е. биссектриса второго координатного угла. Построить Далее
Построить график функции у=0,25 х ² - | х | -3. 1) Поскольку | х | = х при х≥0, требуемый график совпадает с параболой у=0,25 х² - х - 3. Если х < 0, то поскольку х ² = | х |² , | х | =-х и требуемый график совпадает с параболой у=0,25 х² + х - 3. 2) Если рассмотрим график у=0,25 х² - х - 3 при х≥0 и отобразить его относительно оси ОУ мы получим тот же самый график. Построить Далее
Для построения графика функции у = f |(х)| достаточно: 1. построить график функции у = f(х) для х>0; 2. Для х<0, симметрично отразить построенную часть относительно оси ОУ.
График функции у = f |(х)|
у = | х ² - х -6 | Проверь 1.Построим график функции у =х ² - х -6 2. Участки графика, расположенные в нижней полуплоскости, отображаем симметрично относительно оси ОХ. Далее
Для построения графика функции у = |f(х) | достаточно: 1.Построить график функции у = f(х) ; 2. На участках, где график расположен в нижней полуплоскости, т.е., где f(х) <0, симметрично отражаем относительно оси абсцисс.
Построить график функции у = | 2|х | - 3| 1. Построить у = 2|х | - 3 , для 2 |х| - 3 > 0 , | х | >1,5 т.е. х < -1,5 и х > 1,5 а) у = 2х - 3 , для х > 0 б) д ля х<0, симметрично отра жаем построенную часть относительно оси ОУ. 2. Построить у = - 2 |х| + 3 , для 2|х | - 3 < 0. т.е. -1,5 < х < 1,5 а) у = - 2х + 3 , для х > 0 б) д ля х<0, симметрично отражаем построенную часть относительно оси ОУ.
1. у = | 2|х | - 3| 1) Построить у = 2х-3, для х>0. 2) Построить прямую, симметричную построенной относительно оси ОУ. 3) Участки графика, расположенные в нижней полуплоскости, отображаем симметрично относительно оси ОХ. Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые.
у = | х ² – 5|х| | 1. Построим у = х ² – 5 | х| , для х ² – 5 |х| > 0 т.е. х > 5 и х < -5 а) у = х ² – 5 х , для х > 0 б) д ля х<0, симметрично отражаем построенную часть относительно оси ОУ. 2. Построим у = - х ² + 5 |х| , для х ² – 5 |х| < 0. т.е. -5≤ х≤5 а) у = - х ² + 5 х , для х > 0 б) д ля х<0, симметрично отражаем построенную часть относительно оси ОУ.
2. у = | х ² – 5|х| | а) Построим график функции у = х ² – 5 х для х>0. б) Построим часть графика, симметричную построенной относительно оси ОУ в) Часть графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ. Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые.
3. у =| |х| ³ - 2 | 1). Построить у = |х| ³ - 2 , для |х| ³ - 2 > 0 , x> и x< - а) у = х ³ - 2 , для х > 0 б) д ля х<0, симметрично отражаем построенную часть относительно оси ОУ. 2). Построить у = - |х| ³ + 2 , для |х| ³ - 2 < 0. т.е. - < x< а) у = - х ³ + 2 , для х > 0 б) д ля х<0, симметрично отражаем построенную часть относительно оси ОУ.
3. у = ||х| ³ - 2 | а) Построить у = х ³ -2 для х > 0. б) Строим часть графика, симметричную построенной относительно оси ОУ в) Часть графика, расположенные в нижней полуплоскости, преобразовываем на верхнюю полуплоскость симметрично оси ОХ. Сравнивая оба графика, видим что они одинаковые.
о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 Найдите все положительные значения к , при которых прямая у=кх пересекает в двух точках ломанную, заданную условиями: Х >3 Х < - 3 -3 < x < 3 Построить у=1, -3 < x < 3 2. у=-2х-5, x < - 3 3. у=-2х-5, x < 3 Далее
о х 1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 Найдите все положительные значения к , при которых прямая у=кх пересекает ломанную в двух точках.
-1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 7 1. у = I х I 2. у = I х +1 I Ответ: (- 1 ; 4 ) , (-4;-1), (4;1). Построить о -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у х 2. у = I х +1 I – 4 Решить систему уравнений Далее