Школьный этап ВсОШ. Физика

Всероссийская олимпиада школьников по физике

Школьный этап

7 класс

1. Моторная лодка движется по реке против течения. Собственная скорость лодки 4 м/с, скорость воды 1,5 м/с. Какое время понадобится лодке на преодоление расстояния 9 км?

2. Спортсменка, которая обычно пробегала дистанцию со скоростью 5 м/с, после тренировок стала ту же дистанцию пробегать со средней скоростью 6 м/с. Из-за чего время прохождения дистанции сократилось на 50 с. Найдите длину дистанции.

3. Из одного города в другой вышел пешеход. Когда он прошел 27 км, вслед за ним выехал автомобиль со скоростью в 10 раз большей, чем у пешехода. Второго города они достигли одновременно. Чему равно расстояние между городами?

4. Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в три раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила 6 км/ч. Какова средняя скорость движения поезда?

Всероссийская олимпиада школьников по физике

Школьный этап

7 класс

1. Моторная лодка движется по реке против течения. Собственная скорость лодки 4 м/с, скорость воды 1,5 м/с. Какое время понадобится лодке на преодоление расстояния 9 км?

2. Спортсменка, которая обычно пробегала дистанцию со скоростью 5 м/с, после тренировок стала ту же дистанцию пробегать со средней скоростью 6 м/с. Из-за чего время прохождения дистанции сократилось на 50 с. Найдите длину дистанции.

3. Из одного города в другой вышел пешеход. Когда он прошел 27 км, вслед за ним выехал автомобиль со скоростью в 10 раз большей, чем у пешехода. Второго города они достигли одновременно. Чему равно расстояние между городами?

4. Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в три раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила 6 км/ч. Какова средняя скорость движения поезда?

Ответы и решения

Решение.

1. Моторная лодка движется по реке против течения. Собственная скорость лодки 4 м/с, скорость воды 1,5 м/с. Какое время понадобится лодке на преодоление расстояния 9 км?

Решение:

S= 9 км = 9000 м

υ = υл – υт – скорость лодки против течения

t =  = =  = 3600 с = 1 ч

Ответ: 1 ч

2. Спортсменка, которая обычно пробегала дистанцию со скоростью 5 м/с, после тренировок стала ту же дистанцию пробегать со средней скоростью 6 м/с. Из-за чего время прохождения дистанции сократилось на 50 с. Найдите длину дистанции.

Решение:

S – длина дистанции

t1 =  – 1 время пробега

t2 = 2 время пробега

Δt = t1 – t2 –разница во времени

 - =Δt

S =  =  = 1500 м

Ответ: 1500 м

3. Из одного города в другой вышел пешеход. Когда он прошел 27 км, вслед за ним выехал автомобиль со скоростью в 10 раз большей, чем у пешехода. Второго города они достигли одновременно. Чему равно расстояние между городами?

Решение:

υ – скорость пешехода

10υ – скорость автомобиля

S = υ*t1, t1 – время пешехода

S = υ*t2, t2 – время автомобиля

t =  –разница во времени между пешеходом и автомобилем

t1 –t2 = t

 -  =

S = 30000 м = 30км

Ответ: 30 км

4. Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в три раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составила 6 км/ч. Какова средняя скорость движения поезда?

Решение:

S1 = S

υср1 =         υср2 =

 =  =  = 3, t2 = 3t1

υср =  =  =  = ; t1 =

υср1 =  = 2υср = 2*6 м/с =12 м/с

Ответ: 12 М/С

Всероссийская олимпиада школьников по физике

Школьный этап

8 класс

1. Девочки сделали снеговика, а мальчики соорудили точную его копию, но в два раза большей высоты.  Какова масса копии, если масса оригинала равна 50 кг? (Плотность снега в обоих снеговиках одинаковая.)  (9 баллов)
2. Группа туристов, двигаясь цепочкой по обочине дороги со скоростью 3,6 км/ч, растянулась на 200 м.  Замыкающий   посылает велосипедиста к вожатому, который находится впереди группы. Велосипедист едет со скоростью 7 м/с; выполнив поручение, он тут же возвращается к замыкающему группы с той же скоростью. Через  сколько времени после получения поручения велосипедист вернулся обратно? (11 баллов)
3. В каком случае подъемная сила у самодельного бумажного воздушного шара, заполненного горячим воздухом, больше: когда ребята запускали его в помещении школы или на дворе школы, где было довольно прохладно? (8 баллов)
4. В  доску  толщиной 5 см забили гвоздь длиной  а=10 см так, что половина гвоздя прошла навылет. Чтобы вытащить его из доски, необходимо приложить силу 1,8 кН. Гвоздь вытащили из доски. Какую при этом совершили механическую работу? (11 баллов)
5. Некоторая установка, развивающая мощность 30 кВт, охлаждается проточной водой, текущей по спиральной трубке сечением 1 см². При установившемся режиме проточная вода нагревается на  ∆t=15°C. Определите скорость течения воды, предполагая, что вся энергия, выделяющаяся при работе установки, идет на нагревание воды.  (12 баллов)
6. Закрытый бидон из железа частично заполнен керосином. Предложите один из способов, позволяющих, не пользуясь никакими измерительными приборами (и не открывая бидон), определить примерный уровень керосина в бидоне.  (9 баллов)

Ответы и решения

1. 400 кг.

Решение.  При  изготовлении точной копии все размеры (длина, ширина и высота) должны быть увеличены в 2 раза. Следовательно, объем снеговика, сделанного мальчиками, будет в 8 раз больше объема оригинала, а масса копии  m =50 кг · 8=400 кг.

2. ≈58,3 с.

Решение. Скорость велосипедиста в системе отсчета, связанной с группой, при движении к вожатому равна υ₂-υ₁ при возвращении обратно равна υ₂+υ₁. Поэтому время движения велосипедиста к вожатому t₁= L/ υ₂-υ₁ , а время возвращения велосипедиста к замыкающему t₂= L / υ₂+υ₁ , где L - длина цепочки. Общее время движения велосипедиста t= t₁+ t₂. Таким образом можно записать:  

t= L / υ₂-υ₁+ L / υ₂+υ₁= 2 L · υ₂/ υ₂²-υ₁²

Подставив  числовые значения величин, получим:   t ≈58,3 с.

3. Подъемная сила воздушного шара равна разности между весом воздуха в объеме шара и весом газа, заполняющего шар. Чем больше разница в плотностях воздуха и газа, заполняющего шар, тем больше подъемная сила. Поэтому подъемная сила шара больше на улице, где воздух менее прогрет.
4. 135 Дж.

Решение.  Чтобы переместить гвоздь на пути а, надо совершить работу А₁=F·а. При дальнейшем перемещении гвоздя сила будет убывать от F до 0. Поэтому работу надо находить для средней силы: А₂=1/2·F·а.  Следовательно, полная работа

А= А₁+А₂=F·а +1/2·F·а= 3/2· F·а=1,5 · F·а.

5. ≈0,48 м/с

Решение. В соответствии с законом сохранения и превращения энергии

                                                                         Е=Q                                                                       (1)

  где Е – энергия, выделившаяся при работе установки; Q- энергия, израсходованная на нагревание воды. Но                                   Е=Рτ                                                                      (2)

 τ- время работы установки, а                 Q= сm∆ t                                                               (3)

m- масса воды. Подставив выражения (2) и (3) в (1), получим

                                                                         Рτ  = сm∆ t                                                             (4)

При движении воды со скоростью υ по трубкам с сечением S за время τ   проходит вода массой                                                           M=ρSυτ                                                                   (5)

               Подставив выражение (5) в формулу (4), получим:            Р= с ρSυ∆ t                                                              

                                                                                      Отсюда                     υ= Р/сρS∆ t  

6. Можно, например, вначале хорошо охладить бидон с керосином.  Затем поместить его в теплое помещение.  В помещении в результате конденсации пара бидон покроется капельками воды. По мере нагревания бидона в теплом помещении вода на нем будет испаряться. Так как масса воздуха и паров бензина в верхней части его значительно меньше массы керосина, находящегося в нижней части бидона, то при нагревании бидона в  тёплом помещении  испарение будет происходить быстрее с верхней части его. В результате в какой-то момент времени можно будет наблюдать резкую границу между сухой поверхностью  бидона и частью его, еще покрытой капельками воды. Эта  граница и укажет на уровень керосина в бидоне.

Всероссийская олимпиада школьников по физике

Школьный этап

9 класс

Всероссийская олимпиада школьников по физике

Школьный этап

10 класс

1. Катер плывёт по реке  против течения с постоянной скорость и в некотором месте теряет спасательный круг. Через 2,5 часа потеря обнаруживается, катер поворачивает и нагоняет круг на расстоянии 10 км ниже места потери. Найдите скорость течения реки. 

2.  Какая сила необходима для вытаскивания из доски гвоздя длиной 120 мм плоскозубцами, если он забит 12 ударами молотка массой 0,5 кг при скорости молотка перед ударом 5 м/с. Силу сопротивления считать не зависящей от направления движения.

3.  Оцените  скорость с которой должна лететь муха, чтобы при ударе о стекло от неё и «мокрого места» не осталось?    (считать, что муха состоит из воды и её  температура  200С;    удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг 0С; удельная теплота парообразования воды -  2,3 МДж/кг)

4. Согласно одной из средневековых моделей мира, Земля лежит на спине кита, плавающего в океане. Оцените характерные размеры этого кита. Землю считайте полусферой радиуса R=6400 км, плотность земных  пород ρ3=5,5 г/см3 , плотность кита – ρк=0,9 г/см3 .  

 (кита можно представить в виде цилиндра, диаметр которого в несколько (например, в 10) раз меньше его длины).

5.   Отрезок однородной проволоки разрезали на 8 одинаковых частей и соединили эти части параллельно. Сопротивление такой системы оказалось равным 1 Ом. Каким было сопротивление проволоки до того как её разрезали.

Решение, ответы, критерии оценивания.

1. Катер плывёт по реке  против течения с постоянной скорость и в некотором месте теряет спасательный круг. Через 2,5 часа потеря обнаруживается, катер поворачивает и нагоняет круг на расстоянии 10 км ниже места потери. Найдите скорость течения реки. 

Решение:

Эту задачу удобно решать в системе отсчёта, связанной с водой реки. В этой системе отсчёта катер нагоняет круг столько же времени, сколько и уплывает от него.  Таким образом, круг найден через 5 часов после его потери. За это время вода прошла вместе с кругом 10 км относительно берега. Скорость течения:

                                              V=

                   Ответ: 2 км/ч

       Критерии оценивания 

-  за тело отсчета выбран спасательный круг и систему отсчёта связывают

   с  водой в реке – 2 балла

- доказано, что скорость с которой  катер удалялся от круга 2,5 часа равна Vк 

- доказано, что катер догонял круг по течению также со скоростью Vк . И так как

перемещение катера одинаково (относительно круга), то значит, что в  этой системе отсчёта катер   нагоняет  круг столько же времени, сколько и уплывает от него – 2,5 часа -  3 балла.

- найдено полное время движения круга – 5 часов – 2 балла

- найдена скорость течения реки - V= - 3 балла.

2. Какая сила необходима для вытаскивания из доски гвоздя длиной 120 мм плоскозубцами, если он забит 12 ударами молотка массой 0,5 кг при скорости молотка перед ударом 5 м/с.

       Силу сопротивления считать не зависящей от направления движения.

Решение:

A=F*S     Сила тяги будет равна по величине силе трения.    

      F=          S- длина гвоздя;  А – работа против силы трения

        А =ΔΕ         ΔΕ = n*Εк1

        А=12*

        А=12* = 75 Дж

    F=                 

Ответ:  625 Н

Критерии оценивания:

- записана формула работы  A=F*S     – 1 балл

- Определено условие, что сила тяги будет равна по величине силе сопротивления –

   2 балла

- Записана формула для нахождения силы, через работу    F=  - 1 балл                

- Записана формула для нахождения работы через энергию А =ΔΕ   - 1 балл

- Записана формула  ΔΕ = n*Εк1     - 1 балл

- Записана формула  А=12*  - 1 балл

- Найдено значение работы, затраченной при забивании гвоздя – 2 балла 

- Найдено значение силы тяги – 1 балл

3.   Оцените  скорость  с которой должна лететь муха, чтобы при ударе о стекло от неё и «мокрого места» не осталось?    (считать, что муха состоит из воды и её  температура  200С; удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/кг 0С; удельная теплота парообразования воды -  2,3 МДж/кг )

Решение:

Считаем, что муха на 100% состоит из воды, тогда при ударе кинетическая энергия её движения должна полностью перейти во внутреннюю  (в тепло).

 При этом муха должна нагреться до 1000 С  и полностью испариться:

λm

Пусть начальная температура мухи   t1= 20 0 С,

 тогда V= V

 Ответ: V

 Критерии оценивания:

- Определено условие, что при ударе кинетическая энергия мухи должна

   полностью перейти во внутреннюю  - 1 балла

- Определено условие , что тепловая энергия должна быть потрачена на нагревание

   тела мухи до 1000 С, и дальнейшее полное её «испарение». – 2 балла

- Записано уравнение преобразования энергии:λm – 3 балла

- Произведено преобразование уравнения и получена расчётная формула для

  скорости: V=  - 2 балла

- Правильно получено значение скорости – 2 балла

4. Согласно одной из средневековых моделей мира, Земля лежит на спине кита, плавающего в океане. Оцените характерные размеры этого кита. Землю считайте полусферой радиуса R=6400 км, плотность земных пород ρ3=5,5 г/см3 , плотность кита – ρк=0,9 г/см3 .

Указание: кита можно представить в виде цилиндра, диаметр которого в несколько (например, в 10) раз меньше его длины.

Решение:

Обозначим длину кита L, тогда его радиус R=L/20.

По закону Архимеда существование описанной конструкции возможно, если суммарная масса кита и Земли не больше массы воды в объеме Кита.  Это  можно выразить следующим условием:

 Мк g+Мз g ≥ ρв gVк        

  ρ кVк g + ρ зVз g ≥ ρв gVк

ρ кLπ +ρ зπ ≥ ρв Lπ

учтём:   Lк=20Rк

ρ к20 +ρ з ≥ ρв 20 

20  (ρ к- ρв )≥ ρ з                          Rк ≥

Тогда радиус кита должна быть больше  9856 км, а длина кита  не меньше 197120 км.

(В действительности эта оценка несколько занижена, т.к. для устойчивого плавания необходимо, чтобы кит не полностью погружался в воду).

Ответ:   Rкита≈ 985 км

Критерии оценивания:

- сделан поясняющий рисунок и определено условие плавания тел – 1 балла

- записано уравнение условия плавания тел Мк g+Мз g ≥ ρв gVк – 1 балла

       - произведено преобразование уравнения с учетом формула плотности , формулы

              площади круга , объёма сферы:  ρ кLπ +ρ зπ ≥ ρв Lπ - 2 балла

             -  учтено условие: Lк=20Rк  и после преобразования получено уравнение –

                20  (ρ к- ρв )≥ ρ з      - 2 балла

        - получена расчётная формула для нахождения радиуса кита -  2 балла

        - сделан правильный расчёт радиуса кита – 2 балла        

5.  Отрезок однородной проволоки разрезали на 8 одинаковых частей и соединили эти части параллельно. Сопротивление такой системы оказалось равным 1 Ом . Каким было сопротивление проволоки до того как её разрезали.

Решение:

                          R1=R0*n                 R1=1 Oм*8= 8 Oм                          

Rпровода = 8 Oм*n = 64 Oм                          

 Ответ:  64 Ом 

Критерии оценивания:

- правильно записано уравнение для расчёта сопротивления при параллельном соединении проводников- 2 балла

- учтено, что проводники одинаковые и получено уравнение  - 2 балла  

-  из него получено уравнение для расчёта  сопротивления оной части проводника    -- 2 балла

- сделан верный расчёт – 4 балла

Всероссийская олимпиада школьников по физике

Школьный этап

11 класс

Решение и ответы