Методическая шкатулка

Методические особенности постановки обучения математике в 5-6 классах, направленного на развитие одарённых детей

Под методикой обучения математике, направленной на развитие одаренных детей, нужно понимать систему методов и форм обучения, создающих ситуации достижения развивающих целей обучения с использованием специально разработанной системы задач. При разработке такой методики необходимо уделить наибольшее внимание особенностям планирования уроков, направленных на развитие одаренных учащихся и организации деятельности учителя и учащихся на таких уроках.

Особенности планирования уроков

Особенностью планирования уроков, кроме, традиционного изучения и анализа стандарта математического образования, учебных планов, программ и учебников по математике для 5-6 классов требуется дополнительная работа по анализу развивающего потенциала математического содержания темы, изучению литературы, содержащей материал по развивающему обучению: задачи с развивающими функциями и методы их включения в учебный процесс. Планирование уроков с использованием подготовленных материалов состоит в определении последовательности действий учителя: 1) планирование учебных и развивающих целей урока; 2) отбор содержания урока (не только математического, но и развивающего характера); 3) выбор методов обучения; 4) определение структуры урока и формы его проведения. Характеристика действий учителя:

1) Характерной особенностью планирования развивающих целей урока, является их конкретизация на материале урока. Как показывают теоретические исследования, необходимо специально планировать на уроке формирование интеллектуальной активности учащихся – их внимания, восприятия, памяти, представления и воображения, мышления, элементов творческой деятельности, умения учиться. При этом используется основной элемент технологического подхода к обучению – постановка запланированных, диагностируемых целей, выраженных в действиях ученика. В приведенных примерах планирования уроков для первого урока показано планирование целей на всех трех уровнях, а для второго и третьего уроков – только на третьем уровне, т.е. целей развития одаренных способных, учащихся. Конкретизация обучающих целей урока определяется программой и стандартами образования, развивающих – возможностями материала темы урока и формой его проведения.

2)  Если отбор математического содержания урока определяется тематическим планированием, то материал развивающего характера определяется необходимостью достижения запланированных развивающих целей урока. Наряду с задачами с развивающими функциями – это краткие сообщения учителя и учащихся, работа с дополнительной литературой, рефераты учащихся исследовательского характера, наглядное представление материала (таблицы, схемы, диаграммы, карты, рисунки и т.п.).

3) Закономерности выбора методов обучения одаренных детей (игровые, наглядные, эвристические, практические, проблемные и исследовательские, развивающие мышление; метод решения нестандартных задач, развивающих тематические способности) представлены по этапам учебного процесса в виде таблицы 3.

4) Определяя роль и место различных форм обучения математике одаренных учащихся, нужно ориентироваться на развивающие формы обучения. Именно в одной системе с уроком и через урок осуществляется освоение в практике обучения новых организационных форм, их непосредственное использование в образовательном процессе и связанная с этим необходимость внесения корректив в образовательный процесс. Таким образом, использование урока с развивающими функциями в качестве главного связующего элемента в интеграции различных организационных форм для реализации методики развития одаренных детей при обучении математике становится реальным.

Таблица 3

Использовать систему развивающих задач можно на уроках любого вида как по способу проведения (беседы, экскурсии, самостоятельная работа учащихся, лабораторные и практические работы), так и по форме проведения – уроки в форме соревнований и игр (конкурс, викторина, эстафета, ролевая игра); уроки, основанные на формах и жанрах общественной практики и публичных форм общения (семинар, исследование, изобретательство, репортаж, рецензия, пресс-конференция, дискуссия, устный журнал); уроки, основанные на имитации какой-либо деятельности (патентное бюро, ученый совет, заочная экскурсия, путешествие в прошлое); с использованием на уроке традиционных форм внеклассной работы (диспут, судебное заседание, спектакль); интегрированные уроки (одновременно по двум предметам, одновременно для учащихся разных возрастов, с элементами историзма и т.д.), сочетание различных форм.

Исходя из вышеизложенного материала, возможна следующая организация деятельности учащихся и учителя на уроке, направленная на развитие одаренных детей.

Организация деятельности учителя и учащихся на уроке

Основная деятельность учащихся, направленная на развитие средствами математики на каждом этапе урока, состоит в решении специально подобранных математических и учебных задач, которые наиболее целесообразно решать на данном материале и необходимо решать для достижения поставленных целей урока. В решении задачи, особенно, развивающего характера, самым важным является этап поиска решения, обладающий неограниченными возможностями для всестороннего развития ученика, особенно для развития его способностей.

Поиск плана решения задачи по математике может осуществляться, во-первых, путем общего анализа (аналитический метод), т.е. рассуждений «от вопроса к данным»; во-вторых, с помощью рассуждений «исходя из данных задачи к вопросу» (синтетический метод); в-третьих, с помощью предметной или графической модели (схемы) задачи, а также иллюстрации к ней.

Общие рекомендации и советы по осуществлению поиска решения задачи для одаренных учащихся:

1) проанализировать содержание задачи и, если нужно, построить ее схематическую или другую наглядную модель; 2) распознать вид (тип) задачи, т.к. в результате можно получить готовый план ее решения (метод, прием, алгоритм); 3) сравнить задачу с ранее решенными задачами, если нужно, разделить задачу на части, сравнимые с ранее решенными задачами, к которым ее можно свести.

Таким образом, и особенно при поиске решения развивающих задач, ученику необходимо уметь использовать анализ, сравнение, обобщение, классификацию; умозаключения по индукции, аналогии, дедукции; включать процессы памяти, представления и воображения, интуицию, элементы творчества. Здесь возможны пути проб и ошибок, использования собственных наблюдений и усвоенных закономерностей решения задач. Для организации такой деятельности учащихся используется обучение их приемам выполнения соответствующих действий, которые представляются в наглядной форме или в устной беседе (для всех учащихся класса и индивидуально для учащихся с разным типом мышления), в виде обобщенного приема поиска решения задачи (который формируется к концу 5-го класса).

Обобщенный прием поиска решения задачи (выполните одно или несколько из следующих действий):

1)  изучите содержание задачи, используя рисунок, чертеж, схему, краткую

запись или другую наглядную иллюстрацию содержания;

2)  если нужно уточните формулировку задачи, определите, если можно тип  задачи и вспомните известный прием ее решения и другую известную информацию, применимую к решению задачи данного типа;

3)  соберите дополнительную информацию из опыта решения других типов задач, преобразуйте информацию с учетом специфики данной задачи;

4)  проведите общий анализ от вопроса к условию; можно использовать метод проб и ошибок;

5)  разделите, если можно, условие или требование задачи на части, составьте план решения каждой из них, затем объедините;

6)  вспомните задачу, аналогичную данной, прием решения которой известен, сравните их и на этой основе составьте план решения;

7) временно измените условие или требование задачи так, чтобы можно было сравнить полученную задачу с данной; затем использовать отмеченный выше прием аналогии;

8) преобразуйте условие задачи с целью его сближения с вопросом;

9)  преобразуйте вопрос задачи с целью его сближения с условием;

10) замените понятия, содержащиеся в условии или вопросе задачи, их определениями;

11) выберите те определения понятий, которые подсказывают (или сокращают) путь рассуждений или замените определение понятия его признаком;

12) полностью используйте условие задачи;

13) выделите, если можно, частные случаи задачи и воспользуйтесь отмеченным выше приемом разделения на части;

14) поставьте перед собой такие вопросы, которые а) упростят задачу,

б) позволят осмыслить задачу с новой (неожиданной) точки зрения, в) позволят использовать полученные знания и опыт решения других задач, г) побуждают к самоконтролю;

15) переформулируйте (неоднократно) задачу, посмотрите, нельзя ли составить задачу, обратную (противоположную) данной и решить ее;

16) проанализируйте все возможные решения, оцените их эффективность.

Обращаясь к этому приему при поиске решения задачи, ученик определяет и выбирает наиболее подходящие для данной задачи и отвечающие его собственному опыту действия. Это может происходить также путем проб и ошибок, при коллективном обсуждении, в результате консультации с учителем и т.п.

Пример использования учеником этого приема при поиске решения задачи:На складе хранились яблоки в ящиках по 6 кг, 8 кг и 10 кг. Кладовщик должен отпустить для школы 100 кг яблок целыми ящиками, не вскрывая ни одного из них. По сколько ящиков каждого веса он должен брать, чтобы получилось ровно 100 кг (рассмотри 10 способов решения этой задачи и запиши их).

Прием деятельности:  Деятельность ученика

Планирование  работы на уроке по развитию способностей учащихся в группах, обозначенных нами А, В, С и А1, А2, А3, которые будут менять свой состав в зависимости от целей, поставленных учителем. Если идет работа на уровне «вдохновления» учащихся (имеющих высокий уровень способностей), самостоятельный поиск знаний, когда учитель вооружая учащихся некоторыми приемами, «техниками», алгоритмами, освобождаясь от доминирующей информирующей роли, то используется уровневая дифференциация для работы со всем классом. Здесь каждый учащийся получает творческое задание по своему уровню развития, в своей уровневой группе. Обозначение групп: А - I уровень, В - II уровень, С - III уровень. Учащиеся, имеющие более высокий III уровень, получают задание более сложное - это группа С.

Если организуется «выращивание» способностей каждого конкретного ребенка, то здесь можно  перестроить группы так,, чтобы в состав каждой из них будут входить дети разного уровня развития. Конечная цель работы ученика в такой разноуровневой группе и будет выращивание отдельных компонентов способностей до определенного уровня (до которого ученик в данный момент не дотягивает). Здесь большую роль играет как элемент соревнования, так и зависимость итогового результата от каждой личности в отдельности. И неважно, что первое время ребята, которые не справляются со своей частью задания, будут отвлекать других учащихся своей группы. Это только первоначально, т.к. время выполнения заданий фиксируется. Значит, отвлекая своих товарищей по творческой группе, он тем самым тратит общее время, от этого зависит итоговый результат всей разноуровневой группы. Это осознает в конце концов каждый ребенок и самодисциплинируясь, подталкивает себя сам и с помощью ребят, на полную самореализацию, что в конечном итоге скажется на развитии этой составляющей способностей (группы: А1, А2, А3). Отличие собственно предлагаемой методики работы с одаренными детьми от традиционного дифференцированного подхода состоит в том, что используется  способ обогащения как метод поддержки обучения одаренных детей на обычном, повседневном уроке.

Традиционно способ обогащения чаще всего принимает форму дополнительных занятий в разнообразных кружках (по математике и др.), секциях, школах специальных дисциплин (музыки, рисования и т.д.). В этих кружках обычно есть возможность индивидуального подхода к ребенку и работы на достаточно сложном уровне, не позволяющем скучать. Таким образом, создается достаточная мотивация и хорошие условия для прогресса одаренного ребенка. Проблема здесь заключается в том, что ребенок, посещающий кружок, продолжает заниматься по общеобразовательным предметам по той схеме, которая не соответствует особенностям его интеллекта. Предлагаемая же методика, учитывающая особенности учебной деятельности лево/правополушарных учащихся, позволяет ребенку уже на обычном повседневном уроке иметь возможность не только обогащения средствами изучаемого материала, но и ускорение в изучении по его способностям.

Таким образом, развивая классный коллектив учащихся, как по вертикали (ускорение), так и по горизонтали (обогащение), можно, добиться развития способностей каждой личности в отдельности.