НАЗНАЧЕНИЕ

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) представляет собой форму объективной оценки качества подготовки лиц, освоивших образовательные программы среднего общего образования, с использованием заданий стандартизированной формы (контрольных измерительных материалов).

Результаты ЕГЭ по математике профильного уровня позволяют поступать в вузы, имеющие в перечне вступительных испытаний при приеме на обучение по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата и программам специалитета предмет «Математика».

СТРУКТУРА ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий:
• часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
• часть 2 содержит 4 задания (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

По уровню сложности задания распределяются следующим образом: задания 1–8 имеют базовый уровень; задания 9–17 – повышенный уровень; задания 18 и 19 относятся к высокому уровню сложности.

Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Задание с кратким ответом (1–12) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Задания 13–19 с развернутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного и 2 задания высокого уровней сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов.

При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.

На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ

Правильное решение каждого из заданий 1–12 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Решения заданий с развернутым ответом оцениваются от 0 до 4 баллов. Полное правильное решение каждого из заданий 13–15 оценивается 2 баллами; каждого из заданий 16 и 17 – 3 баллами; каждого из заданий 18 и 19 – 4 баллами.

Проверка выполнения заданий 13–19 проводится экспертами на основе разработанной системы критериев оценивания.

Максимальный первичный балл за всю работу – 32.

Баллы для поступления в вузы подсчитываются по 100-балльной шкале на основе анализа результатов выполнения всех заданий экзаменационной работы.

Первичный балл:    0      1      2        3        4        5       6        7        8        9       10      11
Тестовый балл:       0      5      9      14      18      23      27      33      39      45      50      56

Первичный балл:    12      13       14       15       16       17      18       19       20       21       22
Тестовый балл:       62      68      70       72       74       76       78       80       82       84       86

Первичный балл:    23      24       25       26       27       28      29        30         31         32
Тестовый балл:       88      90      92       94       96       98       99       100       100       100

В статье использованы материалы Федерального государственного бюджетного научного учреждения «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ» www.fipi.ru

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Для того чтобы получить школьный аттестат, выпускнику текущего года необходимо сдать два обязательных экзамена в форме ЕГЭ: русский язык и математику. По каждому из них нужно набрать не ниже минимального количества баллов.
В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации ЕГЭ по математике разделен на два уровня: базовый и профильный.
Успешная сдача ЕГЭ по математике базового уровня позволяет поступить в вузы, у которых в перечне вступительных испытаний при приеме на обучение по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата и программам специалитета отсутствует предмет «Математика».
Результаты ЕГЭ по математике профильного уровня позволяют поступать в вузы, имеющие в перечне вступительных испытаний при приеме на обучение по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата и программам специалитета предмет «Математика».

СТРУКТУРА ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

Базовый уровень

Минимальный порог – 3 балла.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Экзаменационная работа состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр.
Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.
Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Профильный уровень

Минимальный порог – 27 баллов.

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий.
Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:
• часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
• часть 2 содержит 4 задания (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

КАК ПОДГОТОВИТЬСЯ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

Задания к ЕГЭ по математике – контрольные измерительные материалы (КИМ) – разработаны специалистами ФИПИ на основе школьной программы. Поэтому к экзамену можно готовиться по школьным учебникам, рекомендованным и допущенным Минобрнауки России, консультируясь при необходимости со своим учителем.
Кроме того, можно самостоятельно подготовиться к ЕГЭ, используя бесплатные демонстрационные материалы разных лет, а также задания Открытого банка заданий по математике, размещенного на сайте ФИПИ.

В статье использованы материалы официального информационного портала единого государственного экзамена http://www.ege.edu.ru

Для того чтобы получить школьный аттестат, выпускнику школы 2016 года необходимо сдать два обязательных экзамена в форме ЕГЭ: русский язык и математику. По каждому из них нужно набрать не ниже минимального количества баллов.
В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации ЕГЭ по математике начиная с 2015 года разделен на два уровня: базовый и профильный.
Успешная сдача ЕГЭ по математике базового уровня позволяет поступить в вузы, у которых в перечне вступительных испытаний при приеме на обучение по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата и программам специалитета отсутствует предмет «Математика».
Результаты ЕГЭ по математике профильного уровня позволяют поступать в вузы, имеющие в перечне вступительных испытаний при приеме на обучение по образовательным программам высшего образования – программам бакалавриата и программам специалитета предмет «Математика».

СТРУКТУРА ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ БАЗОВОГО УРОВНЯ

Экзаменационная работа состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр.
Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.
Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.
Правильное решение каждого из заданий 1-20 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или последова¬тельности цифр.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Максимальный первичный балл за всю работу - 20.

СТРУКТУРА ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ ПРОФИЛЬНОГО УРОВНЯ

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий.
Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:
• часть 1 содержит восемь заданий (задания 1–8) с кратким ответом;
• часть 2 содержит четыре задания (задания 9–12) с кратким ответом и семь заданий (задания 13 19) с развёрнутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1-12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в 6ланк ответов № 1.
При выполнении заданий 13-19 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Правильное решение каждого из заданий 1-12 оценивается 1 баллом.
Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Решения заданий с развернутым ответом оцениваются от 0 до 4 баллов. Полное правильное решение каждого из заданий 13-15 оценивается 2 баллами; каждого из заданий 16 и 17 - 3 баллами; каждого из заданий 18 и 19 - 4 баллами.
Проверка выполнения заданий 13-19 проводится экспертами на основе разработанной системы критериев оценивания.
Максимальный первичный балл за всю работу - 32.
Баллы для поступления в вузы подсчитываются по 100-балльной шкале на основе анализа результатов выполнения всех заданий экзаменационной работы.

КАК ПОДГОТОВИТЬСЯ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

Задания к ЕГЭ по математике – контрольные измерительные материалы (КИМ) – разработаны специалистами ФИПИ на основе школьной программы. Поэтому к экзамену можно готовиться по школьным учебникам, рекомендованным и допущенным Минобрнауки России, консультируясь при необходимости со своим учителем.
Кроме того, можно самостоятельно подготовиться к ЕГЭ, используя бесплатные демонстрационные материалы разных лет, а также задания Открытого банка заданий по математике, размещенного на сайте ФИПИ.

В статье использованы материалы ФГБНУ "ФИПИ" http://fipi.ru/

Сергей КРАВЦОВ, руководитель Рособрнадзора: В этом учебном году можно будет сдать или базовый уровень, или профильный, или оба сразу - В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации по предложению Ассоциации учителей математики и после обсуждения с учителями и экспертами, ЕГЭ по математике решено разделить на базовый и профильный уровни. Экзамен базового уровня не является облегченной версией профильного, он ориентирован на иную цель и другое направление изучения математики. Базовый уровень будет содержать задания, которые необходимы выпускнику школы, чтобы использовать математический аппарат в повседневной жизни: проводить простейшие расчеты, оценку и прикидку, логически рассуждать, действовать в соответствии с несложными алгоритмами, использовать для решения задач учебную и справочную информацию, решать в том числе сложные задачи, требующие логических рассуждений.

Результаты базового ЕГЭ по математике выдаются в отметках по пятибалльной шкале, не переводятся в стобалльную шкалу и не дают возможности участия в конкурсе на поступление в вузы. Эти результаты позволят выпускнику получить аттестат и поступать в вуз по некоторым гуманитарным направлениям, где не требуются результаты ЕГЭ по математике Более сложный, профильный, ЕГЭ ориентирован на тех, для кого математика - один из вступительных экзаменов в вуз. КИМы ЕГЭ профильного уровня созданы на основе экзаменационной модели ЕГЭ 2014 года и проверяют умения выполнять вычисления и преобразования, решать уравнения и неравенства, выполнять действия с функциями, с геометрическими фигурами, строить и исследовать математические модели. Результаты профильного ЕГЭ по математике оцениваются в стобалльной системе и могут быть представлены абитуриентом на конкурс для поступления в вуз.

По материалам официального информационного портала единого государственного экзамена www.ege.edu.ru

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) является основной формой государственной итоговой аттестации выпускников школ нашей страны. Результаты ЕГЭ используют высшие и средние специальные учебные заведения в качестве результатов вступительных испытаний. ЕГЭ проводится по единым правилам, по единому расписанию с использованием заданий стандартизованной формы и специальных бланков для оформления ответов на задания.

Экзаменационные задания ЕГЭ – это контрольные измерительные материалы (КИМ), которые разрабатываются в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. Выполнение заданий КИМ позволяет установить уровень освоения участником ЕГЭ основных общеобразовательных программ. КИМ разрабатываются ФГНУ «Федеральный институт педагогических измерений» (ФИПИ) в соответствии со школьной программой.

В соответствии с действующими нормативными документами результат выполнения экзаменационной работы не влияет на аттестационную отметку выпускника. По результатам ЕГЭ устанавливается минимальный балл, достижение которого необходимо для получения аттестата о среднем (полном) общем образовании. В этих условиях выполнение заданий части 1 экзаменационной работы (задания1–9) свидетельствует о наличии общематематических умений, необходимых человеку в современном обществе. Задания этой части проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. В часть 1 работы включены задания по всем основным разделам предметных требований ФГОС: геометрия(планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа, теория вероятностей и статистика.

В целях более эффективного отбора выпускников для продолжения образования в высших учебных заведениях с различными требованиями к уровню математической подготовки выпускников задания части 2 работы предназначены для проверки знаний на том уровне требований, которые традиционно предъявляются вузами с профильным экзаменом по математике. Последние три задания части 2 предназначены для конкурсного отбора в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов.

Сохранена успешно зарекомендовавшая себя в 2010–2014 гг. система оценивания заданий с развёрнутым ответом. Эта система, продолжившая традиции выпускных и вступительных экзаменов по математике, основывается на следующих принципах.

1. Возможны различные способы и записи развёрнутого решения. Главное требование– решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора работы. В остальном метод, форма записи) решение может быть произвольным. Полнота и обоснованность рассуждений оцениваются независимо от выбранного метода решения. При этом оценивается продвижение выпускника в решении задачи, а не недочёты по сравнению с«эталонным» решением.

2. При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ.

СТРУКТУРА ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий. Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:

– часть 1 содержит 9 заданий (задания 1–9) с кратким ответом;

– часть 2 содержит 5 заданий (задания 10–14) с кратким ответом и 7 заданий (задания 15–21) с развёрнутым ответом.

По уровню сложности задания распределяются следующим образом: задания 1–9 имеют базовый уровень, задания 10–19 – повышенный уровень, задания 20 и 21 относятся к высокому уровню сложности.

Задания первой части предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего(полного) общего образования на базовом уровне.

Задание с кратким ответом (1–14) считается выполненным, если в бланке ответов №1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Задания 15–21 с развёрнутым ответом, в числе которых пять заданий повышенного и два задания высокого уровней сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов.

При выполнении заданий с развёрнутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов №2 должно быть записано полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность проверить комплекс умений по предмету:

• уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
• уметь выполнять вычисления и преобразования;
• уметь решать уравнения и неравенства;
• уметь выполнять действия с функциями;
• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;
• уметь строить и исследовать математические модели.

ОЦЕНКА ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Правильное решение каждого из заданий 1–14 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Решения заданий с развёрнутым ответом оцениваются от 0 до 4 баллов. Полное правильное решение каждого из заданий 15–17 оценивается 2 баллами, каждого из заданий 18 и 19 – 3 баллами, каждого из заданий 20 и 21 – 4 баллами.

Проверка выполнения заданий 15–21 проводится экспертами на основе специально разработанной системы критериев.

Максимальный первичный балл за всю работу – 34. Первичные баллы переводятся в итоговые по 100-балльной шкале.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

На выполнение экзаменационной работы по математике дается 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–14 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов №1.

При выполнении заданий 15–21 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов №2.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы.

ОБЩИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у Вас останется время.

НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

Если участник не согласен с результатами ЕГЭ, он может подать апелляцию.

КАК ПОДГОТОВИТЬСЯ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

Задания к ЕГЭ по математике — контрольные измерительные материалы (КИМ) — разработаны специалистами ФИПИ на основе школьной программы. Поэтому к экзамену можно готовиться по школьным учебникам, рекомендованным и допущенным Минобрнауки России.

Кроме того, Вы можете самостоятельно подготовиться, используя бесплатные демонстрационные материалы разных сайтов, а также задания из открытого сегмента Федерального банка тестовых заданий по математике.

В статье использованы материалы ФГБНУ "ФИПИ" http://fipi.ru/

Единый государственный экзамен (ЕГЭ) представляет собой форму объективной оценки качества подготовки лиц, освоивших образовательные программы среднего общего образования, с использованием заданий стандартизированной формы(контрольных измерительных материалов).

ЕГЭ проводится в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

Контрольные измерительные материалы (КИМ) позволяют установить уровень освоения выпускниками Федерального компонента государственного стандарта среднего(полного) общего образования по математике, базовый уровень.

Результаты единого государственного экзамена по математике (базовый уровень) признаются образовательными организациями среднего общего образования и образовательными организациями среднего профессионального образования как результаты государственной итоговой аттестации.

Модель ЕГЭ по математике базового уровня предназначена для государственной итоговой аттестации выпускников, не планирующих продолжение образования в профессиях, предъявляющих специальные требования к уровню математической подготовки. Так как в настоящее время существенно возрастает роль общематематической подготовки в повседневной жизни, в массовых профессиях, в модели ЕГЭ по математике базового уровня, усилены акценты на контроль способности применять полученные знания на практике, развитие логического мышления, умения работать с информацией.

Выполнение заданий экзаменационной работы свидетельствует о наличии у участника экзамена общематематических умений, необходимых человеку в современном обществе. Задания проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические модели, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. В работу включены задания базового уровня по всем основным предметным разделам: геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа, теория вероятностей и статистика.

Тексты заданий предлагаемой модели экзаменационной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенным в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования и науки РФ к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего и среднего общего образования.

СТРУКТУРА ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Экзаменационная работа состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности.

Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений и навыков по предмету:

• уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
• уметь выполнять вычисления и преобразования;
• уметь решать уравнения и неравенства;
• уметь выполнять действия с функциями;
• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;
• уметь строить и исследовать математические модели.

Экзаменационная работа содержит задания только базового уровня сложности.

ОЦЕНКА ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Правильное решение каждого из заданий 1–20 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или последовательности цифр.

Максимальный первичный балл за всю работу – 20.

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа(180 минут).

Перечень дополнительных устройств и материалов, пользование которыми разрешено на ЕГЭ, утверждается приказом Минобрнауки России. Необходимые справочные материалы выдаются вместе с текстом экзаменационной работы. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у Вас останется время.

НЕУДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ

Если участник не согласен с результатами ЕГЭ, он может подать апелляцию.

КАК ПОДГОТОВИТЬСЯ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

Задания к ЕГЭ по математике — контрольные измерительные материалы (КИМ) — разработаны специалистами ФИПИ на основе школьной программы. Поэтому к экзамену можно готовиться по школьным учебникам, рекомендованным и допущенным Минобрнауки России.

Кроме того, Вы можете самостоятельно подготовиться, используя бесплатные демонстрационные материалы разных сайтов, а также задания из открытого сегмента Федерального банка тестовых заданий по математике.

В статье использованы материалы ФГБНУ "ФИПИ" http://fipi.ru/