Урок алгебры в 8 классе с учетом ФГОС.

Урок – это зеркало общей и педагогической культуры учителя, мерило его интеллектуального богатства, показатель его кругозора, эрудиции

В.А.Сухомлинский

Опираясь на ФГОС, можно сформировать понятие метапредметных результатов образования. Метапредметные результаты образовательной деятельности – это способы, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные учащимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов. В процессе изучения рассматриваемой темы ученики решали задачу о рыбе-брызгуне, осваивали формулу Герона для вычисления площади треугольника, предварительно знакомясь в интернете и с описанием рыбы и её поведения.  С историческими сведениями о Героне Александрийском.

Для подготовки ученика к решению задач деятельностного типа необходимо сформировать у него знания типовых норм и навыки их адекватного воспроизведения.

Свойства арифметического квадратного корня.

Урок 4.

Урок "открытия" новых практических приемов деятельности, комплексного применения знаний и умений (урок закрепления).

Цель урока: формирование способности учащихся к новому способу действий.

Образовательная задача урока: тренировка умения применять свойства корней для выполнения  экзаменационных заданий.

Воспитательная задача: тренировка умения принимать и решать поставленную задачу с достижением успеха за лимитированное время.

Деятельностная задача: осознание необходимости  и выработка приемов решения  задач, поставленных в непривычном виде, с использованием изученных свойств арифметического квадратного корня.

Структура урока.

1. Организационный этап. Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Постановка цели и задач урока.
2.  Мотивация учебной деятельности учащихся.
3. Актуализация знаний.
4. Закрепление знаний:

• в знакомой ситуации (типовые)
• в изменённой ситуации (конструктивные)

Этап предусматривает актуализацию и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии. Организуется подготовка и мотивация учащихся к надлежащему самостоятельному выполнению пробного учебного действия, его осуществление и фиксация индивидуального затруднения. Предполагается:

а) актуализация  изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковая фиксация;

б) актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;

в) практическая мотивация к пробному учебному действию ("надо” - "могу” - "хочу”) и его самостоятельное осуществление;

г) Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания). Высшая степень проблемности присуща такой учебной задаче, в которой ученик:

• сам формулирует проблему,
• сам находит ее решение,
• решает,
• самоконтролирует правильность этого решения.

5. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог) в виде письменной тренировочной работы с самопроверкой и самооценкой результата.

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся ее цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Ход урока.

Этап 1. Орг.момент. Проверка ДЗ.

1. Постановка задачи урока:  решения  задач, поставленных в непривычном виде, с использованием изученных свойств арифметического квадратного корня.
2. Проверка ДЗ, устранение затруднений.

Этап 2. Мотивирование к учебной деятельности:

1. НАДО. До экзамена, в частности, по математике, далеко, но готовиться надо постоянно и заранее. Высокий балл на экзамене - гарантия осознанного выбора профильного класса, успешного изучения как избранных, так и остальных учебных предметов. Успех надо СТРОИТЬ.
2. ХОЧУ. Не забывайте, что арифметика - царица математики. Со счетом часто, а у некоторых и очень часто, возникают проблемы. И бывает очень обидно тем ученикам, которые теряют экзаменационные баллы из-за вычислительных ошибок или из-за потери времени на счет.
3. МОГУ. Обратите внимание на записанные на доске задания. Такие вы выполняли и в 7-м классе, и в начале учебного года ив первой четверти при начале изучения темы «Арифметический квадратный корень».  
4. РЕШАЕМ ЗАДАЧИ. После появления первых правильных ответов приглашать к доске для записи решений.
5. В КОНЦЕ ЭТАПА ВЫВОД: кто-то уже хорошо умеет, а кому-то вполне реально научиться считать правильно, быстро и рациональным способом. Продолжим учиться этому и сегодня.  
6. Для достижения поставленной цели сегодняшнего урока надо хорошо знать и уметь применять свойства арифметического квадратного корня. Повторите их формулировки, пожалуйста.

Этап 3. Актуализация знаний.

1.  Пригласить к доске трех учеников: 1-й:  для записи символьных правил и сообщения словесных формулировок и для решения задачи. НАЧАЛОМ ОТВЕТА.

ЗАДАНИЕ ДЛЯ ПЕРВОГО УЧЕНИКА

Сформулировать свойства арифметического квадратного корня: произведение корней из неотрицательных выражений, частное от деления корней из неотрицательных выражений, корень из четной степени неотрицательного выражения. Выполнить задание:

2-й ученик решает на доске задачу: найти значения выражений:

ЗАДАНЕ ДЛЯ 3-ГО УЧЕНИКА

Представить данные числа в виде a2 b.

108=

147=

800=

578=

972=

1352=

2.  Действия класса во время подготовки ответов у доски: из распечатки выполнить задания №№ 1-5 с обоснованиями решений.

Этап 4. Закрепления знаний в  знакомой ситуации (типовые) и в изменённой ситуации (конструктивные).

1. Заслушиваем и оцениваем ответы у доски.
2.  Решаем уравнения из распечатки, задание № 6. Строим график № 1  из задания № 8. Учитываем допустимые значения выражений! ВЫВОД из ранее полученных знаний, из практики выполнения классных и домашних работа, из ответов у доски: начинать решение уравнений с записи ОДЗ, работу с функцией с  записи D(y).

3. Решаем № 14.28 (а,в). Пригласить к доске ученика для выполнения заданий (а,в).
4. Создание проблемной ситуации. Пригласить к доске ученика для решение из задачника № 14.28 (б). Решим «в лоб». Существует ли способ более  оптимального счета? Решить с помощью ФСУ «разность квадратов двух выражений». После этого выполнение аналогичных заданий из распечатки № 7: к доске 3-х человек, каждый выполняет по 2 задания.
5. Анонсирование самостоятельной работы: вас ожидает геометрическая задача, ознакомление с новой формулой, применение этой формулы. По критериям оценки «5» без начала работы с этой формулы, не получить.

ЭТАП 5.

Комментирование домашнего задания: закрепление полученных знаний, повторение.

1. Распечатка, №№ 7, 9 (5 и 6 строчки), 10 (д,е),11.
2. Задачник, № 15.96.

ЭТАП 5.

Самостоятельная работа.

Решение деятельностной задачи: осознание необходимости  и выработка приемов решения  задач, поставленных в непривычном виде, с использованием изученных свойств арифметического квадратного корня.

В процессе выполнения работы учащиеся имеют возможность анализировать правильность выполнения задания, находя полученный ответ среди предложенных. Если ответ не найден, значит, задача нерешена.

Распечатка, работа по вариантам:

Критерии оценки:

Максимальное кол-во баллов 9

0-3 балла оценка «2»

4 балла оценка «3»

5-6 баллов оценка «4»

7-9 баллов оценка «5»

Ответы для самопроверки (вразброс): 7/96; 126; 8ю5; 1197; 84; 960; 72;1050. (Среди этих ответов есть неверные для исключения угадывания)