5 класс
Материал, необходимый для проведения уроков математики в 5 классе
Скачать:
Предварительный просмотр:
Конспект урока математики в 5 классе
Тема: Как люди научились считать (первый урок математики)
Учитель: Урбанович Наталья Анатольевна,
МБОУ СОШ№1 г.Искитим
Первый урок математики в 5 классе
Тема: Как люди научились считать
Цель: вызвать познавательную активность и интерес к предмету.
Ход урока
- Организационный момент. Учитель озвучивает свои требования.
- Ребята, что является первым источником школьных знаний, вашим помощником в изучении математики? Конечно это ваш учебник. Давайте с ним познакомимся. Далее происходит беглое знакомство с учебником. Следует рассмотреть, как структурирован весь материал, условные обозначения
- Математика является древнейшей наукой. Давайте рассмотрим некоторые важные моменты становления математики.
слайд 3 История возникновения чисел и счёта берет свое начало еще с первобытного общества. Тогда, конечно, оно возникло в самом простейшем виде, но вместе с человечеством развивались и числа. Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же".
Наблюдая окружающую природу наш далёкий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Они научились выделять один предмет из множества других и говорили: « один» и « много».
Частые наблюдения множеств, состоящих из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки) привели человека к представлению о числе два.
Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, затем четыре , пять, шесть и т. д.
Проходили многие- многие годы. Менялась жизнь человека. Люди приручили животных, и на земле появились первые скотоводы, а затем и земледельцы.
Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность в умении считать и мерить. Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, а при этом счёт мог идти уже сотнями и тысячами. Земледельцу надо было знать, сколько земли засеять, чтобы прокормить себя до следующего урожая.
Проходили многие- многие годы. Менялась жизнь человека. Люди приручили животных, и на земле появились первые скотоводы, а затем и земледельцы.
Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность в умении считать и мерить. Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, а при этом счёт мог идти уже сотнями и тысячами. Земледельцу надо было знать, сколько земли засеять, чтобы прокормить себя до следующего урожая.
Людям всё чаще приходилось сталкиваться с большими числами, запомнить которые трудно или даже невозможно. Нужно было придумать, как их записать. Первым способом «записи» чисел - зарубки на костях животных, узелки на веревках, а камешки или другие предметы использовались для счёта.
слайд 4-6 из древнейших нумераций египетская. До нас дошли надписи, сохранившиеся внутри пирамид, на плитах и обелисках.
Древние египтяне, так же как и мы сейчас, считал десятками. Но специальные значки-цифры у них были только для разрядов: единиц, десятков, сотен, тысяч.
слайд 7-8 В Древнем Вавилоне считали не десятками, а шестидесятками. Математик сказал бы, что система счёта была там не десятичная, как у нас, а шестидесятеричная. Число шестьдесят играло у них такую же роль, как у нас десять.
Вавилоняне пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек - десять. Эти чёрточки у них получились в виде клиньев, потому что вавилоняне писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали.
слайд 9 В Древней Греции числа обозначали буквами с черточками над ними. В древнегреческом алфавите 24 буквы. К ним прибавили три вышедшие из употребления старинные буквы и разбили получившиеся 27 букв на три группы по 9 букв в каждой. Чтобы не спутать числа и буквы, над числами рисовали чёрточку. Числа, большие 1000, записывали, помечая дополнительные разряды специальным штрихом (внизу слева).
слайд 10-11
Римские цифры возникли естественным путем. Римляне считали по пальцам. Номера, как 1, 2 и 3 и соответствующие им символы I, II и III для передачи отдельных пальцев. Римская цифра V (5) является выражением его руки пять пальцев - это в форме между большим пальцем и мизинцем. Римская цифра X (10), две руки друг к другу (10 пальцев).
Римские цифры возникли естественным путем. Римляне считали по пальцам. Номера, как 1, 2 и 3 и соответствующие им символы I, II и III для передачи отдельных пальцев. Римская цифра V (5) является выражением его руки пять пальцев - это в форме между большим пальцем и мизинцем. Римская цифра X (10), две руки друг к другу (10 пальцев).
Слайд 12
Около 500 г. н. э. неизвестные нам индийские учёные в Индии изобрели десятичную позиционную систему записи чисел. В новой системе каждая цифра в записи числа имела определённое место (позицию) – разряд.
Около 500 г. н. э. неизвестные нам индийские учёные в Индии изобрели десятичную позиционную систему записи чисел. В новой системе каждая цифра в записи числа имела определённое место (позицию) – разряд. Эта система счисления используется в математике до сих пор.
- Тест на удерживание внимания. За 1-2 мин найти для номера левого конца кривой номер правого конца.
- Решение нестандартных задач. На парту раздаются карточки с заданиями. Учащиеся обсуждают решение в парах, на листочке записывают свои фамилии и ответы к задачам. Листочки с ответами учащиеся сдают учителю. Затем следует провести коллективную проверку. (приложение 2)
- Подведение итогов урока. Учитель просит закончить предложение:
- Первобытному человеку математика была необходима чтобы….
- Самые известные системы нумерации это….
- Мы пользуемся системой счисления, которая пришла к нам из….
Учитель отмечает самых активных ребят.
Д.З: расспросить родителей, где и как в их профессии помогает математика, №30.
интернет источники
http://vmeste.opredelim.com/docs/93000/index-17545.html
http://sch69.narod.ru/mod/1/6506/hystory.html
http://domzadanie.ru/totalist.php
http://raduga-class.ucoz.ru/_si/0/47337837.jpg
Литература
Е.Г.Козлова «Сказки и подсказки», Москва 1995г
Подписи к слайдам:
А
Т
У
Р
А
Л
Ь
Н
Ы
Е
Ч
И
С
Л
А
Начинаем урок
Подведём итоги
Не стоит дуться и злиться, будет веселей учиться.
Забудь про лень и неудачи, приступай решать задачи.
Ты собран и внимателен. Получится всё обязательно.
12:4
16:4
28:7
35:5
32:8
15:3
42:7
24:3
36:9
18:6
12:3
20:5
42:7
45:9
40:5
56:7
72:9
24:4
16:2
32:4
81:9
48:6
14:2
64:8
НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА – это числа, которые мы используем для счёта предметов, людей, животных.
Заявить хочу я всем, что считаю без проблем.Звёзды в небе, парты в классе,Свечи, торт что мой украсят.Фрукты, что лежат в корзинке,Деньги, из моей копилки.И качели в нашем парке,И машины на стоянке.И друзей, пришедших в гости,И детей, и даже взрослых.Помогает мне оно-Натуральное число!
Самое маленькое натуральное число – это 1. Самого большого натурального числа не существует.
I – одинV – пятьХ- десятьL – пятьдесятC – стоD – пятьсотM - тысяча
Если одинаковые цифры стоят рядом или меньшая цифра стоит справа от большей, то их значения складывают.СС- двести, XI- одиннадцать.
Если большая цифра стоит справа от меньшей, то от большей меньшую отнимают.IV – четыре, XC – девяносто.
В этой системе 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
23
147
504
811
КЛАССЫ
миллиарды
миллионы
тысячи
единицы
РАЗРЯДЫ
сотни
десятки
единицы
сотни
десятки
единицы
сотни
десятки
единицы
сотни
десятки
единицы
ЧИСЛА
5
0
0
7
1
2
0
3
0
0
2
1
0
1
3
4
0
0
0
0
0
9
2
0
0
0
0
0
0
0
3
МИЛЛИОН
МИЛЛИАРД
Запиши число, в котором:
а) 12 миллионов 33 тысячи 118б) 3 миллиарда 7миллионов 99в) 102 миллиона 317 тысяч Г)5 миллиардов 3 тысячи 10
а) 12 033 118
б) 3 007 000 099
в) 102 317 000
Г) 5 000 003 010
ПРОВЕРЬ СЕБЯ:
Запиши цифрами число:
а) Двести пятьдесят тысяч восемь.
б) Пять миллиардов шесть миллионов двести пятнадцать
в) Один миллион тридцать
ПРОВЕРЬ СЕБЯ:
250 008
5 006 000215
1 000 030
Прибыль, полученная банком «Всё тип топ» за отчётный период.
2005г - 2 000 019 руб.2006г – 15 000 350 руб2007г. – 18 145 000 руб.2008г – 503 200 000 руб2009г – 2 000 050 000 руб.
.Число – этот термин первоначально означал количество предметов, или порядок предмета по счету . Слово число происходит от арабского слова «хичат», или «хицат», что означает: камешки. Не исключено, что термин происходи от арабского слова «ихса»: учёт.
№3 Даны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Расставьте их так, чтобы сумма их на каждой стороне треугольника была равна 20.
5
4
1
9
3
6
7
2
8
ПРОВЕРЬ
Предварительный просмотр:
Тема: Понятие натурального числа
Цель: ввести понятие натурального числа
Задачи:
- изучить какие числа называют натуральными, что такое система счисления, римская и десятичная системы счисления, закрепить умения читать и записывать многозначные числа
- работать над формированием устойчивого интереса к изучению математики
Ход урока
1. Вводная рефлексия.
Шуточный тест.
Учитель предлагает выбрать на слайде 3 животное, которое соответствует настроению ребёнка в данный момент. А затем учитель переходит по ссылки на соответствующие слайды и читает расшифровку этого шуточного теста.
2.Учитель предлагает повторить таблицу умножения. Для этого на слайдах 7, 8 надо найти примеры с нужным ответом и кликнуть по машинке мышкой. Возвращаемся назад через управляющую кнопку. Можно предложить ученику находить правильные ответы, ошибся- переход хода к другому ученику. После лета пятиклассники часто не помнят таблицу умножения. Это задание будет полезно.
3. Изучение нового материала
Объяснение материала сопровождается показом презентации. Дети должны усвоить:
- Какие числа называются натуральными
- Ряд натуральных чисел, что значит его бесконечность
- Что такое цифры и системы счисления
- Основы записи чисел в римской системе счисления. На слайде 13 – практическое задание. Дети должны назвать появляющиеся числа.
- Десятичная система счисления: способ записи чисел в системе, однозначные и многозначные числа, классы и разряды. Обратить внимание ребят на правила записи многозначных чисел: только в крайнем слева классе может быть записано одна или две цифры, в остальных – всегда три, если в разряде нет другой цифры, то ставят 0. На слайде 15 – таблица. По таблице выполнить задания: прочитать числа, определить сколько единиц каждого класса в записи числа, что обозначают цифры 2, 3 в записи каждого из чисел.
- Используя слайд16 разобрать что такое миллион и миллиард.
- Выполнить упражнения на слайдах 17,18 , тест на слайде 19
4. Закрепление изученного
Решение упражнений из учебника: №7, 8, 9, 11
При решении упражнений слайд12 можно оставить фоном.
5. Подведение итогов
Учащимся предлагается закончить предложения на слайде 23
6. Рефлексия. Учитель просит поднять руку тех, кто:
- очень хорошо работал на уроке
- кому было не скучно на уроке
- кому материал показался немного сложным
- кто будет старательно выполнять домашнее задание
Урбанович Наталья Анатольевна
Подписи к слайдам:
Прочитайте дроби: 0,12521,455,0514,0781,002
23,004 51,012 2,78 8,0006 0,0021
Математический диктант
Пять целых семь десятыхСорок две целых пятьдесят две сотыхОдна целая три сотыхОдна целая три сотых
1. Запиши в виде десятичной дроби:
Запиши в виде обыкновенной дроби:
4,058 31,002 78,005 1,201
0,0045 2,40 51,03 0,01
Сравним 3дм, 30 см, 300мм.
3 дм = 0,3 м,
30 см = 0,30 м,
300 мм = 0,300 м.
0,3 = 0,30 = 0,300.
Если к десятичной дроби приписать справа какое угодно число нулей, то получится дробь, равная данной.
2,7 =
2,70 =
2,700
= 2,7000
Запомни!
Если в десятичной дроби последние цифры – нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной.
12,4800
= 12,48
0,1000
=0,1
Чтобы сравнить десятичные дроби, необходимо выравнять количество знаков после запятой, затем сравнить их целые части. Если целые части равны, то сравнивают десятые доли , затем сотые и т. д. Например: сравните256,792 и256,793Целые части равны, десятые и сотые доли равны. А вот тысячных слева меньше, значит и дробь слева меньше 256,792< 256,793
15,79 и 2,985
>
<
>
>
11,9 и 13,9
<
5,7 и 2, 73
>
СРАВНИ
6,71 и 6,71521,01 и 21,0013,4 и 3,451
0
<
0
>
0
0
<
Подписи к слайдам:
1см
1см
1 см – это квадрат со стороной 1 см.
1 квадратный миллиметр – это
квадрат со стороной 1 мм.
1 квадратный дециметр – это
квадрат со стороной 1 дм.
квадрат со стороной 1 м.
1 квадратный метр – это
1 дм = 10 см
1 дм = 10 см
Чтобы найти площадь прямоугольника надо его длину умножить на ширину.
Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
Две фигуры называются равными, если при наложении они совпадают
Равные фигуры имеют равные площади и равные периметры!
Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.
Подписи к слайдам:
Ответ: 8щук
2. Кирпич весит 2 кг и ещё треть собственного веса. Сколько весит кирпич?
Ответ: 3кг
3. Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько чурбачков у них получилось?
Ответ: 11 чурбачков
4. Бублик режут на сектора. Сделали 10 разрезов. Сколько получилось кусков?
Ответ: 10 кусков
Масса бидона с молоком 32 кг, а масса пустого бидона – 2 кг. Какова масса бидона заполненного молоком наполовину.
Решение32 – 2 = 30 (кг) – масса молока без бидона30 : 2 = 15 (кг) – масса молока половины бидона15 + 2 = 17 (кг) – масса бидона наполовину заполненного молоком.Ответ: 17 кг.
3 ученика делают 3 самолётика за 3 минуты. Сколько учеников сделают 9 самолётиков за 9 минут.
Решение1 ученик делает 1 самолёт за 3 минуты. Значит за 9 минут он сделает 9 : 3 = 3 самолёта.Значит за 9 минут 3 самолёта сделают 3 ученика.Ответ: 3 ученика.
Малыш может съесть 600г варенья за 6 минут, а Карлсон – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе.
600 : 6 = 100 (г) варенья съст Малыш за 1 минуту
2) 100 · 2 = 200 (г) съест за 1 минуту Карлсон
3)100 + 200 = 300 (г) съедят варенье Малыш и Карлсон вместе за 1 мин.
4) 600 : 300 = 2 (мин) понадобится чтобы вместе съесть 600г варенья.
Ответ: 2 минуты
Три подруги вышли в белом, синем и зелёном платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что только у Ани цвет платья и туфель совпадает. И они не были белыми. Наташа была в зелёных туфлях. Определите цвет платья и туфель каждой подруги.
платье
туфли
Ани
совпадают, но не белые
Валя
Не белое
Наташа
зелёные
Туфли Ани не были белого цвета, но они и не были зелёного, так как в зелёных была Наташа
Значит у Ани туфли – синего цвета. А так как цвет платья Ани совпадает с цветом туфель, то значит плате у неё тоже СИНЕЕ.
синие
У Наташи платье не может быть синем и не может быть зелёным, значит оно – белое.
зелёное
Платье Вали – зелёное, а туфли – белые.
синие
БЕЛОЕ
БЕЛОЕ
Найди среди чисел 3а + 1 первые три числа, которые кратны 5.
3· 1 + 1 = 4 3· 2 + 1 = 7 3· 3+ 1 = 10 3· 4 + 1 = 13 3·5 + 1 = 16 3· 6 + 1 =19
3· 7 + 1 = 22 3· 8 + 1 = 25 3· 9+ 1 = 28 3· 10 + 1 = 31 3· 11 + 1 = 34 3· 12 + 1 = 37 3· 13 + 1 = 40
Ответ: 10, 25, 40.
В классе 35 учеников. Из них 20 школьников занимаются в математическом кружке, 11 - в экологическом, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько экологов занимаются в математическом кружке?
35 учеников
10 учеников
экологический11 учеников
Математический 11 учеников
№1 Угадай корень уравнения:12 : х = 7 – х
№2 Улитка ползает по столбу высотой 10м. За день она поднимается на 5м, а за ночь опускается на 4м. За какое врем улитка доберётся от подножки до вершины столба?
№3 Даны числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Расставьте их так, чтобы сумма их на каждой стороне треугольника была равна 20.
5 суток и 1 день
Х = 3 или Х = 4
1
5
4
1
9
3
6
7
2
8
№4 В летний лагерь приехали отдыхать три друга: Миша, Володя, Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из следующих фамилий: Иванов, Семёнов, Герасимов. Миша – не Герасимов. Отец Володи – инженер. Володя учится в 6 классе. Герасимов учится в 5 классе. Отец Иванова – учитель. Какая фамилия у каждого ученика?
(Герасимов Петя, Иванов Миша, Семёнов Володя)