Материалы для урока

1. Вычислить:

1. .
4. 
5. 
7. 

2. Упростить выражение:

1.  .
2. 
5. 
6. 
8. 
9. 

3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

4. Найти область определения:

1.  .
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
9. 
10. 
11. 

5. Найдите область значений функции:

6. По предложенным данным найдите значения всех тригонометрических функций  

, ,  , :

1.    ,    
2. ,    
3. ,    
4. ,  
5. ,  
6. ,
7.   ,    
8. ,  
9. ,  

7. Решить уравнение:  

1. .
2. 
3. 
4. 
5. 
13. 
14. 

8. Решить в целых числах уравнение:  

1. .
3. 
7. укажите сумму целых чисел  k, при которых дробь  является также целым числом;
8.  укажите   наибольшее натуральное число n, при котором  выражение   является  натуральным  числом;
9.  укажите количество целых чисел  k, при которых дробь  является также целым числом;

9. Решить неравенство:  

1.  .
2. 
3. 
4. 
6. 
7. 
8. 
9. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 

10. Постройте и прочитайте график функции:    

11. Докажите, что при любом  выполняется равенство

1. .
2.  кратно 6.
5.  кратно 24
7.  делится на 5
8.  кратно 9.

Контрольная работа по алгебре и началам анализа по теме: «Числовые функции»

Вариант 1.

№1.  Найдите область определения функции:

1.     б)  

№2. Найдите область значений функции

№3. Найдите экстремумы и промежутки монотонности функции

1.        б)  

№4. Решите неравенство ,

       если f(x)  убывает на R

№5 Период функции равен 8, и  на [-3;5).

1. Постройте график данной периодической функции
2. Укажите область определения, область значений, промежутки монотонности, промежутки знакопостоянства.

№6. Используя определение докажите, что функция убывает на промежутке

№7. Решите уравнение

Контрольная работа по алгебре и началам анализа по теме: «Числовые функции»

Вариант 2.

№1. Найдите область определения функции:

1.     б)

№2. Найдите область значений функции

№3. Найдите экстремумы и промежутки монотонности функции

1.    б)  

№4. Решите неравенство ,

       если f(x)  убывает на R

№5 Период функции равен 7, и  на [-3;4).

1. Постройте график данной периодической функции
2. Укажите область определения, область значений, промежутки монотонности, промежутки знакопостоянства.

№6. Используя определение докажите, что функция  возрастает на промежутке

№7. Решите уравнение