Рабочие программы и тематическое планирование по алгебре и геометрии
Рабочие программы и тематическое планирование по алгебре и геометрии
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 328 КБ |
![]() | 474.5 КБ |
![]() | 270 КБ |
![]() | 318.5 КБ |
![]() | 288 КБ |
![]() | 253 КБ |
![]() | 227 КБ |
![]() | 190 КБ |
![]() | 223.5 КБ |
![]() | 229 КБ |
![]() | 178 КБ |
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА МАТЕМАТИКИ
(5 КЛАСС)
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных документов. Математика. М.: Дрофа, 2004), Программы для общеобразовательных школ, лицеев и гимназий. Математика (составители: Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк. М.: Дрофа, 2002).
Рабочая программа составлена с учетом следующего учебно-методического комплекта:
- Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс: учеб, для общеобразоват. учрежд. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2008.
- Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс: рабочая тетрадь № 1. Натуральные числа / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2008.
- Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс: рабочая тетрадь № 2. Дробные числа / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2008.
- Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесноков, К. И. Нешков. - М., 2007.
- Совайленко, В. К. Система обучения математике в 5-6 классах: методическое пособие для учителя / В. К. Совайленко. - М.: Просвещение, 2005.
-Депман, Я. И. За страницами учебника математики: пособие для учащихся / Я. И. Депман, В. Я. Виленкин. - М.: Просвещение, 2005.
Количество часов по плану:
всего-170 ч; в неделю - 5 ч; контрольные работы - 14 ч.
Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, экспресс-контроля, тестов, взаимоконтроля; итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения.
С учетом обязательного минимума содержания в разделе «Натуральные числа» вводится тема «Римская нумерация». В разделе «Дроби» рассматриваются как обязательные только две задачи на дроби: нахождение дроби от числа и числа по его дроби. В теме «Проценты» рассматриваются задачи: нахождение процента от величины и величины по нескольким ее процентам. Умение выражать часть величины в процентах не является обязательным. Тема «Площади и объемы» изучается после темы «Дробные числа» в связи с тем, чтобы применять правила действий с дробными числами при вычислении площадей и объемов.
Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике. Целью изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.
Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
В результате изучения курса математики в 5 классе учащиеся должны
знать/понимать:
^ как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач;
^ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
^ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
уметь:
> выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
> переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
> находить значение числовых выражений;
> округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные значения с недостатком и с избытком;
> пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
> решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
• для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приемов.
Тематическое планирование, 5 класс
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Дом.за-дание |
Натуральные числа | Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности начального курса математики; о десятичной системе исчисления, о координатном луче, об уравнениях; о прямой, отрезке, ломаной, прямоугольнике; -овладение умением сравнивать отрезки, находить длины отрезков, составлять формулы по условию задачи; упрощать буквенные выражения; выполнять вычисления с многозначными числами; решать уравнения; -развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики | |||||||
1-2 | Вводное повторение | 2 | КУ | сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, порядок выполнения действий. | -уметь складывать, вычитать, умножать и делить натуральные числа в пределах 1000000; -уметь определять порядок действий в примере из 5-6 действий. | ФО, ПР [4], стр.31 | п.1, №30, задача на движение | |
I | Натуральные числа и шкалы | 14 | ||||||
3-4 | Обозначение натуральных чисел | 2 | КУ УПЗУ | натуральные числа, чтение и запись натуральных чисел. | -иметь представление о натуральном числе; -знать формулировки свойств натурального ряда -уметь записывать и читать многозначные числа; | ФО Т [7], стр.10 | п.1, №22, 23, 24, 25, 26,29 | |
5-6 | Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. | 2 | КУ УПЗУ | отрезок, длина отрезка, единицы измерения отрезков, треугольник, элементы треугольника, многоугольники. | -иметь представление об отрезке, уметь чертить отрезок и называть его; -уметь измерять длину отрезка с помощью линейки и выражать её в различных единицах длины (см,мм); -уметь чертить треугольник , обозначать его стороны и вершины; -уметь отличать многоугольник от других геометрических фигур. | МД [3], стр.7, ИРК, Т | п.2, №64, 65, 67, 68, 69, 73, 74 | |
7-8 | Плоскость, прямая, луч. | 2 | УОНМ УПЗУ КУ | плоскость, прямая, отрезок, луч, дополнительные лучи. | -иметь представление о плоскости и прямой; -уметь чертить и обозначать прямую; -уметь отличать прямую от отрезка; -иметь представление о луче; -уметь чертить и обозначать лучи; -знать понятие дополнительных лучей. | МД [3],стр.17 Д-1 | п.3, №99, 100, 101, 102, 103, 104 | |
9-11 | Шкалы и координаты | 3 | УОНМ УПЗУ | шкалы, координаты, координатный луч, единичный отрезок. | -иметь представление о шкалах; -уметь задавать координатный луч, отмечать на нем единичный отрезок; -уметь определять координаты точек координатном луче, отмечать на координатном луче точки по заданным координатам. | ФО [1],стр.22 ИРД, №109, 118, 119 СР [5],стр.5 №23-26 | п.4, №137, 138, 139, 140, 142, | |
12-14 | Меньше или больше | 3 | УОНМ КУ УЗИМ | сравнение натуральных чисел | -уметь сравнивать натуральные числа, сравнивать координаты точек; -уметь читать и записывать неравенства. | ИРК, ФО [1],стр.28 МД[3],стр.28 Д-8 | п.5, №168, 169, 171, 172, 173, 174, 179, 180 | |
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Дом.за-дание |
15 | Решение задач | 1 | УОНМКУ |
| -уметь демонстрировать теоретические и практические знания о числовых выражениях, о геометрических фигурах и координатном луче; - уметь приводить примеры, сформулировать выводы | ФО | ||
16 | Контрольная работа №1 | 1 | -уметь записывать цифрами числа, заданные словесно; -уметь строить отрезок, измерят длину отрезка; - уметь определять координаты точек на координатном луче и отмечать точки с заданными координатами; -уметь сравнивать натуральные числа с помощью знаков < или >. -уметь чертить отрезок, луч, прямую по заданному взаимному расположению | [4], стр. 70, КР-1 | ||||
§ 2 | Сложение и вычитание натуральных чисел | 21 | ||||||
17-20 | Сложение натуральных чисел и его свойства | 4 | УОНМ КУ УПЗУ | сложение натуральных чисел, свойства сложения. | -знать компоненты сложения; -уметь выполнять сложение натуральных чисел устно (в пределах 100) и столбиком (в пределах 1000000); -знать свойства сложения, уметь применять их для упрощения вычислений; -уметь находить периметр многоугольника; | Т, ФО [1]стр.35, ? СР [5],стр.6, №34-37, ИРК | п.6, №229, 231, 235, 230, 232, 234, 236, 238, 239, 240 | |
21-24 | Вычитание | 4 | УОНМКУ УПЗУ | вычитание, свойства вычитания, решение задач с использованием действия вычитания. | -знать компоненты вычитания; -уметь выполнять вычитание устно (в пределах 100) и столбиком (в пределах 1000000); -иметь представление о свойствах вычитания и уметь использовать для упрощения выражений; -уметь решать задачи, используя действие вычитание. | ФО [1],стр.43 ? Т СР [5],стр.7,№47-50 ИРД | п.7, №281, 286, 2888, 290, 291, 292, 293, 294,295, 296, 297 | |
25 | Контрольная работа №2 | 1 | -сложение и вычитание чисел в пределах 1000000; -уметь решать задачи, используя действия сложения и вычитания; -уметь вычислять периметр треугольника. | [4],стр.71 КР-2 | ||||
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Дом.за-дание |
26-28 | Числовые и буквенные выражения | 3 | КУ УПЗУ | числовые и буквенные выражения, решение задач. | -уметь читать и записывать числовые выражения, находить значения выражений; -уметь читать и записывать буквенные выражения, выполнять числовую подстановку переменной. | Т ФО [1],стр.49 ? ИРК | п.8, №316, 328, 329, 330, 331, 333, 335, 336 | |
29-30 | Буквенная запись свойств сложения и вычитания | 2 | КУ УПЗУ | свойства сложения и вычитания. | -уметь записывать свойства сложения и вычитания с помощь букв; -уметь применять свойства сложения и вычитания для упрощения буквенных выражений. | ФО [1],стр.54 ? ИРД, ИРК | п.9, №356, 366, 371,364, 365, 368, 369, 370 | |
31-35 | Уравнение | 5 | КУ УПЗУ УЗИМ | простейшие линейные уравнения, задачи на составление уравнений. | -уметь отвечать на вопрос, что называется уравнением, корнем уравнения, что значит решить уравнение; -знать правила нахождения неизвестного в уравнении; -уметь решать простейшие линейные уравнения; -уметь составлять уравнение к текстовой задаче; -уметь решать задачи с помощью уравнений. | ФО [1],стр.60 ? ИРД, ПР [5],стр.9, №77-90, ИРК | п.10, №395, 396, 397, 398, 400, 403 | |
36 | Решение задач. | 1 | КУ | |||||
37 | Контрольная работа №3 | 1 | -уметь решать простейшие линейные уравнения; -уметь находить значение буквенного выражения при заданном значении буквы; -уметь вычислять значение числового выражения, выбирая удобный порядок действий; -уметь решать задачи с помощью уравнений. | [4],стр.72, КР-3 | ||||
III | Умножение и деление натуральных чисел | 22 | ||||||
38-40 | Умножение натуральных чисел и его свойства | 3 | КУ УОНМ УПЗУ УЗИМ | умножение натуральных чисел, свойства умножения. | -знать компоненты умножения; -знать таблицу умножения; -уметь умножать натуральные числа в столбик; -уметь решать задачи, используя действие умножение; -уметь раскладывать числа на множители для упрощения вычислений. | ФО [1],стр. 67 ? МД [3],стр. 24, Д-19 ИРД, ИРК, СР [5],стр.10, №94-96 | п.11, №450, 451, 452, 453-462 | |
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Дом.за-дание |
41-44 | Деление | 4 | КУ УОНМУПЗУ УЗИМ | деление натуральных чисел, свойства деления, простейшие уравнения. | -уметь называть компоненты деления; -уметь выполнять деление натуральных чисел, зная свойства деления; -уметь находить неизвестный множитель, делимое или делитель при решении уравнений. | ФО [1],стр.74 ? МД, Д-23 [3],стр. 28, ИРД, ИРК, ПР [5],стр.10, №102-105 | п.12, №514-528 | |
45-47 | Деление с остатком | 3 | КУ | деление с остатком | -уметь выполнять деление с остатком; -уметь решать задачи, используя действие деление | Т ФО [1],стр.81 ? | п.13, №550-556 | |
48 | Контрольная работа №4 | 1 | -уметь выполнять умножение и деление натуральных чисел, содержащих до 5 знаков в записи числа; -уметь решать простейшие уравнения на нахождение неизвестного множителя, делимого, делителя; -уметь выполнять умножение, выбирая удобный порядок действий; -уметь решать задачи, используя действия умножения и деления. | [4],стр. 73, КР-4 | ||||
49-51 | Упрощение выражений | 3 | КУ УОСЗУПЗУ УЗИМ | распределительное свойство умножения, упрощение выражений. | -уметь выполнять упрощение выражений, зная распределительное свойство умножения; -уметь упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя сочетательное свойство; -уметь решать линейные уравнения, которые сначала надо упростить; -уметь решать задачи на «части». | ФО [1],стр.86 ? ИРД, ИРК, ПР [5],стр.11, №124-127, Т | п.14, №609-626 | |
52-55 | Порядок выполнения действий. | 4 | КУ УПЗУ | сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. | -уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами; -уметь находить значение числового выражения, зная порядок действий. | ФО [1],стр.94 ? ПР [5], №124-127, Т | п.15, №644, 647, 648, 649, 650 | |
56-57 | Степень числа. Квадрат и куб числа. | 2 | КУ УЗИМ | квадрат и куб числа. | -знать таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел. | МД, Д-31 [3],стр.37, Т | п.16, №667, 668 | |
58 | Решение задач | 1 | ||||||
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Дом.за-дание |
59 | Контрольная работа №5 | 1 | -уметь находить значение числового выражения, применяя распределительное свойство умножения; -уметь решать уравнения, которые сначала надо упростить; -уметь упрощать буквенные выражения, зная свойства умножения; -уметь решать задачи на составление уравнения. | [4],стр.74, КР-5 | ||||
IV | Площади и объемы | 15 | ||||||
60-62 | Формулы. | 3 | КУ | формулы | -уметь читать и записывать формулы; -знать формулу пути; -уметь производить вычисления по формуле пути, получать производные от неё формулы скорости и времени; уметь решать задачи на известные зависимости. | ФО [1],стр.103 ? СР [5], стр.13 №149-151, | п.17, №700-708 | |
63-64 | Площадь. Формула площади прямоугольника. | 2 | КУ | площадь прямоугольника, единицы измерения площади, свойства равных фигур, квадрат, площадь квадрата. | -знать формулу площади прямоугольника и квадрата; -уметь вычислять площадь прямоугольника и квадрата по формуле; -уметь решать задачи, используя свойства равных фигур. | МД [3], стр.39, Д-33 ИРД | п.18, №737, 738, 740, 742, 743, 745 | |
65-67 | Единицы измерения площадей. | 3 | КУ УПЗУ | единицы измерения площадей. | -уметь осуществлять перевод от одних единиц измерения площадей в другие и использовать эти знания при решении задач. | ФО [1] стр.114 ? СР [5] стр.13 | п.19, №779, 780, 781, 784, 785, 786, 788,789 | |
68-69 | Прямоугольный параллелепипед. | 2 | КУ | грань, ребро, вершины, измерения прямоугольного параллелепипеда. | -уметь строить прямоугольный параллелепипед; -уметь называть грани, ребра, вершины прямоугольного параллелепипеда; -уметь вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. | ФО [1] | п.20, №811, 813, 814, 818 | |
70-72 | Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда. | 3 | КУ УОСЗ | прямоугольный параллелепипед, формула объема прямоугольного параллелепипеда, куб, формула объема куба, единицы измерения объёмов. | -уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам; -знать соотношения между единицами объёма; -уметь переходить от одних единиц измерения объёма к другим в соответствии с условием задачи. | ФО [1], стр.126 ? ИРК, Т | п.21, №841, 843, 844, 846, 847, 848 | |
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Дом.за-дание |
73 | Решение задач | 1 | ||||||
74 | Контрольная работа №6 | 1 | -уметь вычислять площадь прямоугольника и квадрата; -уметь вычислять объем прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам; -уметь вычислять площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда; -уметь использовать формулы при решении задач. | [4], стр.75 КР-6 | ||||
Обыкновенные дроби | Основная цель: - формирование представлений об обыкновенных дробях, правильных дробях, неправильных дробях, смешанных числах; о круге и окружности, их радиусах и диаметрах; - овладение умением отыскания части от целого и целого по его части, сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число; навыками деления с остатком, применения основного свойства дроби | |||||||
V | Обыкновенные дроби | 26 | ||||||
75-76 | Окружность и круг. | 2 | КУ | окружность, круг, радиус и диаметр окружности. | -уметь строить окружность, круг, радиус и диаметр окружности; -знать определение радиуса и диаметра окружности; -уметь решать геометрические задачи. | ФО[1], ИРД | п.22, №874, 875, 877, 878, 881, 882, 883 | |
77-79 | Доли. Обыкновенные дроби. | 3 | КУ УОНМ УПЗУ УПКЗУ | доли, обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, дробная черта. | -иметь представление о долях, обыкновенных дробях, числителе, знаменателе дроби; -уметь читать и записывать обыкновенные дроби; -уметь решать задачи на нахождение долей, уметь находить половину, треть и четверть; -уметь изображать обыкновенные дроби на координатном луче; | ИРД, СР [5] стр.15 №185-187, ИРК | п.23, №927-934 | |
80-82 | Сравнение дробей | 3 | КУ УПЗУ | доли, обыкновенная дробь, сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. | -знать правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями; | ФО [1], стр.147 ? | п.24, №965-971 | |
83-84 | Правильные и неправильные дроби | 2 | КУ УОСЗ | правильные и неправильные дроби | -знать определение правильной и неправильной дроби; -уметь отличать правильные и неправильные дроби, сравнивать их с единицей; -уметь решать задачи на нахождение части от числа. | ИРД, МД [3], стр.51, Д-45 | п.25, №999-1004 | |
85 | Контрольная работа №7 | 1 | -уметь отмечать точки с заданной координатой на координатном луче; -уметь сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями; -уметь находить часть от числа и число по его части. | [4], стр.76 КР-7 | ||||
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Дом.за-дание |
86-87 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 2 | КУ УПЗУ УПКЗУ | обыкновенные дроби, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | -уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; -уметь решать задачи на применение сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. | ФО [1], стр.156 ? ИРД ПР [5], стр.17 №208-211 | п.26, №1039-1046 | |
88-89 | Деление и дроби | 2 | КУ УПЗУ | обыкновенные дроби | -понимать значение черты в записи обыкновенной дроби; -уметь записывать частное в виде дроби и натуральные числа в виде дроби; -уметь выполнять деление суммы на число. | ИРД МД [3], стр.54, Д-48 | п.27, №1076-1083 | |
90-94 | Смешанные числа | 5 | КУ УПЗУ | обыкновенные дроби, смешанные числа | -уметь читать и записывать смешанные числа; -уметь выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанное число в виде неправильной дроби; -уметь определять положение смешанных чисел на координатном луче. | ИРК Т | п.28, №1109-1113, 1103 | |
95-99 | Сложение и вычитание смешанных чисел. | 5 | КУ УПЗУ УОСЗ | смешанные числа, сложение и вычитание смешанных чисел. | -уметь выполнять сложение смешанных чисел, если в дробной части получается неправильная дробь; -уметь вычитать дробь из натурального числа; -уметь вычитать смешанные числа, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого; | ФО [1], стр.175 ? ИРД СР [5], стр.18 №223-226 | п.29, №1136, 1137,1139, 1140, 1142, 1143 | |
100 | Контрольная работа №8 | 1 | -уметь выполнять сложение и вычитание смешанных чисел; -уметь решать уравнения на нахождение слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого со смешанными числами. | [4], стр.78 КР-8 | ||||
Десятичные дроби | Основная цель: - формирование представлений о десятичной дроби, степени числа, проценте; - формирование умений чтения и записи десятичных дробей, перевода величин в другие единицы измерения, пользования микрокалькулятором; - овладение умением нахождения среднего арифметического чисел, сравнения десятичных дробей; - овладение навыками умножения, деления, сложения и вычитания десятичных дробей, навыками решения примеров на все арифметические действия | |||||||
VI | Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. | 13 | ||||||
101-102 | Десятичная запись дробных чисел | 2 | УОНМ УПЗУ | десятичная дробь | -уметь читать и записывать десятичные дроби; -уметь переводить обыкновенную дробь со знаменателем 10, 100, 1000 и тд. в десятичную дробь и наоборот. | МД[3], стр.58 ПР [5], стр.18 №227-229 | п.30, №1166-1171 | |
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Дом.за-дание |
103-105 | Сравнение десятичных дробей | 3 | КУ УПЗУ УПКЗУ | десятичная дробь, сравнение десятичных дробей | -понимать, что при приписывании 0 в конце десятичной дроби и при отбрасывании 0 в конце десятичной дроби, дробь не изменится; -уметь сравнивать десятичные дроби. | ФО [1], стр.186 ? ИРД СР [5], стр.18 №231-234 | п.31, №1200-1208 | |
106-110 | Сложение и вычитание десятичных дробей | 5 | КУ УПЗУ | десятичная дробь, сложение и вычитание десятичных дробей, движение по течению, движение против течения. | -уметь складывать и вычитать десятичные дроби, зная алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей; -уметь записывать разложение десятичного числа по разрядам; -уметь изображать десятичную дробь на координатном луче; -уметь решать задачи на движение по течению и против течения. | ФО [1], стр.192 ? ИРД ПР [5], стр.19 №243-245 | п.32, №1255-1257, 1259, 1267, 1264, 1258, 1263, 1265, 1268 | |
111-112 | Приближенные значения чисел. | 2 | КУ УОСЗ | десятичная дробь, округление десятичных дробей. | -знать правило округления чисел до заданного разряда; -уметь записывать приближенное значение чисел. | ФО [1], стр.199 ? ИРД МД [3], стр.65, Д-59 | п.33, №1297, 1298, 1293, 1294, 1301 | |
113 | Контрольная работа №9 | 1 | -уметь сравнивать десятичные дроби; -уметь складывать и вычитать десятичные дроби; -уметь округлять десятичные дроби до заданного разряда; -уметь решать задачи на движение. | [4], стр.79 КР-9 | ||||
VII | Умножение и деление десятичных дробей. | 25 | ||||||
114-117 | Умножение десятичных дробей на натуральное число. | 4 | КУ УПЗУ УПКЗУ | десятичные дроби, умножение десятичных дробей на натуральное число. | -знать правило умножения десятичных дробей на натуральное число; -уметь умножать десятичную дробь на натуральное число; -уметь умножать десятичную дробь на 10, 100, 1000 и тд.. | ФО [1], стр.205 ? ИРД ПР [5], стр.21, №276-278 | п.34, №1330, 1332, 1333, 1334, 1335, 1337, 1339 | |
118-122 | Деление десятичных дробей на натуральное число. | 5 | КУ УПЗУ УПКЗУ | десятичные дроби, деление десятичных дробей на натуральное число. | -знать правило деления десятичных дробей на натуральное число; -уметь выполнять деление десятичных дробей на натуральное число; -уметь решать задачи применяя деление десятичных дробей на натуральное число. | ФО [1], стр.209 ? ИРД МД [3], стр.69, Д-63 | п.35, №1375, 1376, 1378, 1381, 1383-1389 | |
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Дом.за-дание |
123 | Контрольная работа №10 | 1 | -уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей на натуральное число; -уметь решать уравнения, применяя умножение и деление десятичных дробей на натуральное число; -уметь решать задачи, применяя умножение и деление десятичных дробей на натуральное число. | [4], стр.80 КР-10 | ||||
124-128 | Умножение десятичных дробей | 5 | УОНМ УПЗУ УПКЗУ УОСЗ | десятичные дроби, умножение десятичных дробей. | -знать алгоритм умножения десятичных дробей; -уметь выполнять умножение десятичных дробей на 0,1, 0,10, 0,001 и тд. | ФО [1], стр.215 ? ИРД ПР[5],стр.23 №309-312 | п.36, №1431-1442 | |
129-134 | Деление десятичных дробей | 6 | УОНМ УПЗУ УПКЗУ УОСЗ | десятичные дроби, деление на десятичную дробь. | -знать алгоритм деления на десятичную дробь; -уметь выполнять деление на десятичную дробь; -уметь выполнять деление десятичных дробей на 0,1, 0,10, 0,001 и тд.; -уметь применять деление на десятичную дробь в решении задач и уравнений. | ФО [1], стр.221 ? ИРД СР[5],стр.24 №324-326, ИРК | п.37, №1483-1492 | |
135-137 | Среднее арифметическое | 3 | КУ УОСЗ УПЗУ | среднее арифметическое чисел, средняя скорость движения. | -уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел; -уметь находить среднюю скорость движения, зная правило нахождения средней скорости. | ФО [1], стр.227 ? ИРД | п.38, №1524, 1532, 1534, 1526, 1527, 1535 | |
138 | Контрольная работа №11 | 1 | -уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей; - уметь находить среднее арифметическое нескольких чисел; -уметь находить среднюю скорость движения; -уметь находить значение выражения (4 действия), содержащего действия с десятичными дробями. | [4], стр.81 КР-11 | ||||
VIII | Инструменты для вычислений и измерений | 15 | ||||||
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Дом.за-дание |
139 | Микрокалькулятор | 1 | КУ | микрокалькулятор | -уметь выполнять вычисления с помощью микрокалькулятора. | ФО | п.39, №1156, 1558 | |
140-144 | Проценты | 5 | КУ УПЗУ УОСЗ | проценты, основные задачи на проценты. | -уметь читать, записывать и находить проценты чисел и величин; -уметь переводить десятичную дробь в проценты и обратно; -уметь решать основные задачи на проценты:
| ФО [1], стр.237 ? ИРД ПР[5],стр.26 №356-358, МД [3], стр.76, Д-69, 71 | п.40, №1598-1612 | |
145 | Контрольная работа №12 | 1 | -уметь находить проценты чисел и величин; -уметь переводить десятичную дробь в проценты и обратно; -уметь решать основные задачи на проценты. | [4], стр.82 КР-12 | ||||
Основная цель: - формирование представлений о развернутом угле, биссектрисе угла, геометрической фигуре- треугольнике; - формирование умений найти расстояние между двумя точками, применяя масштаб; - овладение умением сравнения и измерения углов, построения биссектрисы угла и различных видов треугольников; | ||||||||
146-147 | Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертежный треугольник. | 2 | КУ УПЗУ | угол, прямой и развёрнутый угол. | -знать какая геометрическая фигура называется углом; -уметь строить углы, обозначать их, находить равные углы; -уметь обозначать и строить прямой и развернутый углы. | ФО [1], стр.245 ? ИРД ИРК | п. 41, №1638-1646 | |
148-150 | Измерение углов. Транспортир. | 3 | КУ УПЗУ | измерение углов, построение угла заданной величины, сравнение углов, классификация углов по градусной мере. | -уметь использовать транспортир для измерения углов; -уметь строить угол заданной величины; -знать, какой угол называют прямым, острым, тупым и уметь различать их по виду; -знать определение биссектрисы угла. | ФО [1], стр.250 ? ИРД СР[5],стр.27 №373-376, | п.42, №1684, 1687, 1690, 1701, 1703 | |
151-152 | Круговые диаграммы. | 2 | КУ УПЗУ | круговые диаграммы | -иметь представление о круговых диаграммах; -уметь читать и строить круговые диаграммы. | ФО [1], стр.257 ? ИРД | п.43, №1706-1709 | |
153 | Контрольная работа №13 | 1 | -уметь строить угол заданной величины; -уметь с помощью транспортира измерять градусную меру угла; -уметь решать задачи на нахождение градусной меры угла. | [4], стр.83 КР-13 | ||||
№ | Наименование раздела программы | Тема урока | Кол-во часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид кон-троля | Дом.за-дание |
Итоговое повторение курса математики 5 класса | 17 | Основная цель: - обобщение и систематизация знаний тем курса математики за 5 класс с решением заданий повышенной сложности; - формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. | ||||||
154-155 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 2 | УЗИМ | сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | -уметь складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями | ФО, ИРД | №1815, 1820, 1824 | |
156-157 | Сложение и вычитание смешанных чисел. | 2 | УОСЗ | сложение и вычитание смешанных чисел. | -уметь складывать и вычитать смешанные числа. | ФО, ИРД | №1825, 1826,1828 | |
158 | Сложение и вычитание десятичных дробей. | 1 | УОСЗ | сложение и вычитание десятичных дробей. | -уметь складывать и вычитать десятичные дроби. | ФО, ИРД | №1829, 1830, 1835 | |
159-160 | Умножение и деление десятичных дробей. | 2 | УОСЗ УПЗУ | умножение и деление десятичных дробей | -уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей. | ФО, ИРД, СР[5],стр.27 №381-384 | №1834, 1836, 1837, 1743 | |
161 | Решение уравнений. | 1 | УПЗУ | уравнения. | -уметь решать простейшие уравнения; -уметь решать уравнения, требующие предварительного упрощения. | ФО, ИРД | №1752, 1839 | |
162-163 | Решение текстовых задач. | 2 | УПЗУ | текстовые задачи | -уметь решать задачи с условиями: «на, в» больше, «на, в» меньше. | ИРД | №1834,1837 | |
164 | Решение задач с помощью уравнений. | 1 | УПЗУ | задачи, уравнения | -уметь решать простейшие задачи на составление уравнения. | ИРД | №1838, 1756 | |
165 | Решение задач на движение. | 1 | УОСЗ | задачи на движение | -уметь решать задачи на применение формулы пути. | ФО, ИРД | №1830, 1833, | |
166-167 | Решение задач на проценты. | 2 | УОСЗ УПЗУ | проценты, основные задачи на проценты. | -уметь переводить десятичную дробь в проценты и наоборот, решать основные задачи на проценты. | ФО, ИРД | №1762, 1763, 1745, 1841 | |
168 | Углы. Измерение и построение углов. | 1 | УПЗУ | углы, измерение и построение углов. | -уметь работать с транспортиром, измерять и строить углы; -уметь определять вид угла. | ИРК, ИРД | №1842, 1843 | |
169 | Обобщающее повторение. | 1 | УОСЗ | числовые выражения, уравнения, задачи. | -уметь находить числовые выражения, владея навыком выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями; -уметь решать уравнения и все виды задач, изученных в 5 классе. | ИРД | Подготовка к контрольной работе. | |
170 | Итоговая административная контрольная работа. | 1 | -уметь применять все полученные знания за курс 5 класса |
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
Литература:
1. Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.
2. Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 5. – М.: Мнемозина, 2008.
3. Дорофеев Г. В., Кузнецова Л. В. Математика. Натуральные числа. Дроби. – М.: Просвещение, 1996.
4. Жохов В. И. Преподавание математики в 5-6 классах. – М.: Мнемозина, 2000.
5. Жохов В. И., Митяева И. М. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
6. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике, 5 класс. – М.: Просвещение, 2001.
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка к рабочей программе
по математике, 6 класс.
Данная рабочая программа по математике для 6 класса разработана на основе «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике», Примерной программы по математике для основной школы, методических рекомендаций о преподавании математики в 2009 г, стандарта основного общего образования по математике.
Данная программа предусматривает реализацию содержательных линий соответствующих стандарту и линий, проходящих через все темы курса:
- исторической;
- информационно-методологической;
- экономической;
- здоровья.
Учебное содержание реализуется в рамках учебного плана школы для 6 класса в количестве 5 недельных часов для образовательных учреждений РФ, программа рассчитана на 170 учебных часов.
В программе приводится распределение учебного времени между разделами курса, представленное в виде тематического планирования, согласно учебникам «Математика, 6» автор- Н.Я.Виленкин.
В соответствии с приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 03-93 ИН/13-03 от 23.09.2003 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержании математического образования основной школы» введено в планирование знакомство с темами раздела «Множество и комбинато-рика» не отдельным разделом, а данная тема распределена по разным разделам программы.
Плановых контрольных работ – 15.
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
- контрольная работа;
- самостоятельная работа;
- диктант; тест.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие
- алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений;
- ясного, точного, грамотного изложения мыслей в устной и письменной речи;
- интереса к предмету; творческой активности, логического мышления;
- навыков исследовательской работы;
- ясного и грамотного изложения мыслей, внимания, памяти;
- навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
-волевых качеств;
-ответственности;
-понимание значимости математики для научно-технического прогресса
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики ученик 6 класса должен понимать и знать
- как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
уметь
- Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное, десятичная дробь; переходить от одной формы записи чисел к другой.
- Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
- Выполнять арифметические действия с рациональными числами; сочетать при вычислениях устные и письменные приёмы, применять калькулятор;
- Решать основные задачи на дроби и проценты;
- Правильно понимать формулировку «разложить на множители»;
- Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
- Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики;
- Правильно понимать формулировку «решить уравнение»;
- Решать простейшие уравнения, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений
Требования к ЗУН представлены в тематическом плане по каждой теме.
Принятые сокращения в тематическом планировании:
МД- математичекий диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
ФР-фронтальная работа
ПР-проверочная работа
Основное содержание (170 часов)
Содержание курса математики 6 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Название темы | Кол-во часов | Контрольных работ |
1 | Повторение курса математики 5 класса | 5 | - |
2 | Делимость чисел | 15 | 1 |
3 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | 23 | 2 |
4 | Умножение и деление обыкновенных дробей | 32 | 3 |
5 | Отношения и пропорции | 19 | 2 |
6 | Положительные и отрицательные числа | 11 | 1 |
7 | Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел | 11 | 1 |
8 | Умножение и деление положительных и отрицательных чисел | 12 | 1 |
9 | Решение уравнений | 19 | 2 |
10 | Координаты на плоскости | 13 | 1 |
11 | Элементы статистики и комбинаторики распределены по разделам) | ||
12 | Повторение. Решение задач | 10 | 1 |
Итого | 170 | 15 |
1. Повторение курса математики 5 класса, 5 ч
Дроби. Арифметические действия дробями. Решение уравнений. Проценты. Решение задач.
2. Делимость чисел, 15 ч
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Прикладные и математические задачи на составление комбинаций из нескольких элементов.
3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, 23 ч
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Решение комбинаторных задач на выявление общего признака некоторого множества чисел, фигур. Решение текстовых задач.
4.Умножение и деление обыкновенных дробей, 32 ч
Умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Решение комбинаторных задач. Взаимно обратные числа. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
5. Отношения и пропорции, 19ч
Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга.. Представление данных в виде круговых диаграмм. Шар.
6. Положительные и отрицательные числа, 11 ч.
Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координаты точки. Систематизация и представление измерительных данных в частотных таблицах.
7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел, 11 ч
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, 12 ч
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
9. Решение уравнений, 19 ч.
Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
10. Координаты на плоскости
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм. Столбчатые диаграммы. Полигон частот. Графики. Представление распределения данных в виде полигона частот.
11. Итоговое повторение курса математики, 10 ч
.
Литература
Пособия для ученика
1.Учебник- Виленкин Н.Я., Жохов В.И.,Чесноков А.С.,Шварцбурд С.И. «Математика, 6 класс».
М.: Мнемозина, 2009 г.
2.А.С.Чесноков, К.И.Нешков. Дидактические материалы по математике, 6 класс.
Пособия для учителя
1.Ковалева Г.И. «Уроки математики в 6 классе».
-Волгоград: «Братья Гринины».
2. Журнал «Математика в школе».
3. Тесты Л. Короткова, 2004 г.
Дополнительная литература
1.И.Я.Депман, Н.Я. Виленкин «За страницами учебника математики» (5-6 кл.).
-М.: Просвещение, 1982.
2.Л.М.Фридман «Изучаем математику» (5-6 кл.).
-М.: Просвещение, 1990.
Тематическое планирование, 6 класс
№ уро- ка | Раздел | Тема урока | Оборудование | Формы занятий | Требования к уровню подготовки обучающихся | Формы контроля |
1 | Повторение курса мате-матики 5 класса, 5 ч | Дроби. Арифмети-ческие действия с дробями | Теория, практика | Знать: определения обыкновенной дроби, правильной и неправильной дроби, смешанного числа, десятичной дроби, порядок выполнения арифме-тических действий с указанными числами. Уметь: выполнять арифметические действия с числами, находить значе-ния выражений, содержащих действия различных ступеней. | Фронтальный опрос | |
2 | Решение уравнений | Теория, практика | Знать: определения уравнения, корня уравнения Уметь: решать уравнения, применяя правила нахождения неизвестных компонентов действий; упрощать вырадения, используя свойства дей-ствий над числами | Устный опрос, выборочный контроль | ||
3 | Проценты | Теория, практика | Знать: определение процента, правила округления чисел. Уметь: находить несколько процентов от величины, величину по значению нескольких ее процентов | Устный опрос, выборочный контроль | ||
4 | Решение задач | Практика | Знать: формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда, формулу пути. Уметь: применять их при решении задач. | Устный опрос, выборочный контроль | ||
5 | Вводный срез (25 мин) | Практика | Уметь: находить значения выражений и решать уравнения, используя правила и свойства действий с числами; применять изученные формулы при решении текстовых задач; решать задачи на проценты | Письменная работа | ||
6 | Делимость чисел, 15 ч | Делители и кратные | Теория, практика | Знать: понятия «делитель» и «кратное», что любое натуральное число имеет бесконечно много кратных; что наименьшим из кратных натурального числа является само это число. Уметь: находить делители и кратные натурального числа | Индивидуаль-ные карточки | |
7 | Делители и кратные | Практика | СР с взаимо-проверкой | |||
8 | Признаки делимос-ти на 10, на 5 и на 2 | Теория, практика | Знать: эти признаки, четные и нечетные числа. Уметь: по записи натурального числа определить, делится оно без остатка на 10 (на 5, на 2) или не делится | Контрольные вопросы | ||
9 | Признаки делимос-ти на 10, на 5 и на 2 | Практика | СР с самопро-веркой | |||
10 | Признаки делимос-ти на 9 и на 3 | Теория, практика | Знать: признаки делимости на 9, на 3. Уметь: по записи натурального числа определить, делится оно на 9 (на 3) или нет. | Индивидуаль-ные карточки | ||
11 | Признаки делимос-ти на 9 и на 3 | Практика | СР | |||
12 | Простые и составные числа | Теория, практика | Знать: понятия простого и составно-го числа; что 1 не является ни прос-тым, ни составным, 2 -самое наимень-шее простое число; знать, что любое составное число можно разложить на 2 множителя, каждый из которых больше, что простое число так разложить на множители нельзя. Уметь: работать с таблицей простых чисел. | МД с взаимо-проверкой | ||
13 | Разложение на простые множители | Разложение на прос-тые множители (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Теория, практика | Знать: простые числа. Уметь: разлагать числа на множители | Тренажер | |
14 | Разложение на простые множители | Практика | Знать: простые числа. Уметь: разлагать числа на множители | СР | ||
15 | Наибольший общий делитель | Теория, практика | Знать: понятие НОД. Уметь: находить НОД, знать понятие «взаимно простые числа». | СР с взаимо-проверкой | ||
16 | Наибольший общий делитель | Практика | Знать: понятие «взаимно простые числа». Уметь: находить НОД | Индивидуаль-ные карточки | ||
17 | Наименьшее общее кратное | Теория, практика | Знать: понятие НОК. Уметь: находить НОК | Индивидуаль-ные карточки | ||
18 | Наименьшее общее кратное | Практика | Уметь: находить НОД и НОК, решать задачи на использование НОК и НОД | МД | ||
19 | Прикладные и мате-матические задачи на составление ком-бинаций из несколь-ких элементов | Теория, практика | Уметь составлять комбинации из предложенных элементов. | Работа в группах | ||
20 | Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел» | Уметь: разлагать числа на множители; находить НОД и НОК, решать задачи на использование НОК и НОД | КР | |||
21 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, 23 ч | Анализ контроль-ной работы. Основное свойство дроби | Таблица «Основное свойство дроби» | Теория, практика | Знать: основное свойство дроби, применяемое для преобразования дробей (сокращения, приведения к новому знаменателю) Уметь: применять основное свойство дроби при выполнении заданий | Практическая работа на компьютере |
22 | Основное свойство дроби | «Основное свойство дроби» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Индивидуаль-ные карточки | |||
23 | Сокращение дробей | «Основное свойство дроби» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Теория, практика | Знать: понятие сокращения дробей, определение несократимой дроби. Уметь: сокращать дроби; знать, что наибольшим числом, на которое можно сократить дробь, - это НОД ее числителя и знаменателя | Практическая работа на компьютере | |
24 | Сокращение дробей | Практика | Уметь: сокращать дроби | Индивидуаль-ные карточки | ||
25 | Сокращение дробей | Практика | Уметь: сокращать дроби | СР | ||
26 | Приведение дробей к общему знаменателю | «Приведение дробей к общему знаменателю» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Теория, практика | Знать, что обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю, что он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей Уметь: приводить дроби к наименьшему общему знаменателю. | Практическая работа на компьютере | |
27 | Приведение дробей к общему знаменателю | «Приведение дро-бей к общему зна-менателю» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Уметь: приводить дроби к наименьшему общему знаменателю | Практическая работа на компьютере | |
28 | Приведение дробей к общему знаменателю | «Приведение дро-бей к общему зна-менателю» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Уметь: приводить дроби к наименьшему общему знаменателю | СР | |
29 | Приведение дробей к общему знаменателю | «Приведение дро-бей к общему зна-менателю» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Уметь: приводить дроби к наименьшему общему знаменателю | ЦД (цифровой диктант0 | |
30 | Сравнение дробей с разными знамена-телями | «Сравнение обыкновенных дробей» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Теория, практика | Знать: правило сравнения дробей с разными знаменателями. Уметь: сравнивать дроби с разными знаменателями | МД ПР на компью-тере | |
31 | Сравнение дробей с разными знамена-телями | «Сравнение обыкновенных дробей» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Знать: правило сравнения дробей с разными знаменателями. Уметь: применять правило сравнения дробей при решении текстовых задач | Индивидуаль-ные карточки | |
32 | Сложение и вычи-тание дробей с раз-ными знаменате-лями | Таблица «Сложение и вычитание дробей с разными знамена-телями» | Практика | Знать: правило сложения дробей с разными знаменателями. Уметь: приводить дроби к наименьшему общему знаменателю | СР ПР на компью-тере | |
33 | Сложение и вычи-тание дробей с раз-ными знаменате-лями | «Сложение и вычи-тание обыкновен-ных дробей» (Эл. уч. «Матема-тика, 5-6») | Практика | Уметь: приводить дроби к наименьшему общему знаменателю; решать уравнения | Тренажер ПР на компью-тере | |
34 | Сложение и вычи-тание дробей с раз-ными знаменате-лями | «Сложение и вычи-тание обыкновен-ных дробей» (Эл. уч. «Матема-тика, 5-6») | Практика | Уметь: решать текстовые задачи на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями | СР | |
35 | Решение комбина-торных задач на выявление общего признака некото-рого множества чисел, фигур | Теория, практика | Уметь выявлять общие признаки последовательностей, фигур и т.д. | Индивидуаль-ные карточки | ||
36 | Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» | Проверка знаний и умений | Уметь: решать примеры, задачи, уравнения на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; сравнивать дроби с разными знаменателями | КР | ||
37 | Анализ контроль-ной работы. Сложение и вычи-тание смешанных чисел | Таблица «Сложение и вычитание дробей с разными знамена-телями» | Теория, практика | Знать: переместительный и сочетательный законы сложения, правило сложения смешанных чисел. Уметь: выполнять сложение и вычитание смешанных чисел, приведя дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю и отдельно выполнив сложение целых частей и отдельно дробных частей. | Обучающая СР ПР на ком-пьютере | |
38 | Сложение и вычи-тание смешанных чисел | «Сложение и вычи-тание смешанных чисел» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Знать: правило сложения смешанных чисел. Уметь: применять правило сложения смешанных чисел при нахождении значений выражений. | Индивидуаль-ные карточки | |
39 | Сложение и вычи-тание смешанных чисел | «Сложение и вычи-тание смешанных чисел» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Знать: правило сложения смешанных чисел. Уметь: применять правило сложения смешанных чисел при нахождении значений выражений. | СР | |
40 | Сложение и вычи-тание смешанных чисел | «Сложение и вычи-тание смешанных чисел» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Знать: правило сложения смешанных чисел. Уметь: применять правило сложения смешанных чисел при решении уравнений | Индивидуаль-ные карточки | |
41 | Сложение и вычи- тание смешанных чисел | «Сложение и вычи-тание смешанных чисел» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Знать: правило сложения смешанных чисел. Уметь: применять правило сложения смешанных чисел при решении текстовых задач | МД ПР на ком-пьютере | |
42 | Сложение и вычи-тание смешанных чисел | «Сложение и вычи-тание смешанных чисел» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Знать: правило сложения смешанных чисел. Уметь: применять правило сложения смешанных чисел при решении текстовых задач, при решении уравнений, нахождении значений выражений. | ПР на ком-пьютере. Индивидуаль-ные карточки | |
43 | Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел» | Проверка знаний и умений | Уметь: применять правило сложения смешанных чисел при решении текстовых задач, при решении уравнений, нахождении значений выражений. | КР | ||
44 | Умножение и деление обыкновен-ных дробей, 32 ч | Анализ контроль-ной работы. Умножение дробей | Таблица «Умноже-ние дробей» | Теория, практика | Знать: правило умножения дробей на натуральное число, знать переместительный и сочетательный законы умножения. Уметь: выполнять умножение дроби на натуральное число при решении примеров и задач | Индивидуаль-ные карточки |
45 | Умножение дробей | «Умножение и деле-ние обыкновенных дробей» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Знать: правило умножения дроби на дробь. Уметь: умножать дробь на дробь. | СР ПР на ком-пьютере. | |
46 | Умножение дробей | Умножение и деле-ние обыкновенных дробей» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Знать: правило умножения смешанных чисел. Уметь: умножать смешанные числа при решении примеров и задач | ПР на ком-пьютере. | |
47 | Умножение дробей | «Умножение и деле-ние смешанных дробей» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Знать: свойства умножения дробей, свойство нуля и единицы при умножении дробей. Уметь: решать текстовые задачи на умножение дробей | СР ПР на ком-пьютере. | |
48 | Нахождение дроби от числа | Теория, практика | Знать: правило нахождения дроби от числа Уметь: находить несколько процентов от числа, решать текстовые задачи. | Индивидуаль-ные карточки | ||
49 | Нахождение дроби от числа | «Нахождение части от числа и числа по его дроби» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Уметь: решать задачи на нахождение дроби от числа с помощью умножения | ПР на ком-пьютере. | |
50 | Применение распре-делительного свой-ства умножения | Теория, практика | Знать: распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Уметь: применять распредели-тельный закон умножения к умножению дроби на число | СР | ||
51 | Применение распре-делительного свой-ства умножения | Практика | Знать: распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Уметь: применять данное свойство при умножении смешанного числа на натуральное число. | Индивидуаль-ные карточки | ||
52 | Применение распре-делительного свой-ства умножения | Практика | Знать: распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Уметь: применять свойство при нахождении значений выражений, упрощении выражений | СР | ||
53 | Применение распре-делительного свойства умножения | Практика | Знать: распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Уметь: применять свойство при решении задач, решении уравнений | ЦД (цифровой диктант |
54 | Решение комбина-торных задач | Теория, практика | Целенаправленный перебор небольшого числа элементов определенного множества. | ФР | ||
55 | Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей» | Проверка знаний и умений | Уметь: умножать дробь на дробь, находить дробь от числа, решать уравнения, текстовые задачи на умножение дробей. | КР | ||
56 | Анализ контроль-ной работы. Взаимно обратные числа | Теория, практика | Знать: понятие взаимно обратных чисел. Уметь: записывать число, обратное данной дроби, обратное натуральному, обратное смешан-ному числу. | Контрольные вопросы. Индивидуаль-ные карточки | ||
57 | Взаимно – обратные числа | Практика | Знать: понятие взаимно обратных чисел. Уметь: решать уравнения нового типа. | МД | ||
58 | Деление | Таблица «Деление» | Теория, практика | Знать: правило деления дробей. Уметь: выполнять деление одной дроби на другую | Индивидуаль-ные карточки | |
59 | Деление | Умножение и деле-ние обыкновенных дробей» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Знать: правило деления дробей. Уметь: применять правило деления дробей при решении примеров и задач | ПР на ком-пьютере. | |
60 | Деление | Умножение и деле-ние обыкновенных дробей» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Уметь: применять правило деления дробных чисел при решении примеров, задач и уравнений. | СР ПР на ком-пьютере. | |
61 | Деление | Умножение и деле-ние обыкновенных дробей» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Уметь: применять правило деления дробных чисел при решении примеров, задач и уравнений | Индивидуаль-ные карточки. ПР на ком-пьютере. | |
62 | Деление | Умножение и деле-ние обыкновенных дробей» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Уметь: применять правило деления дробных чисел при решении примеров, задач и уравнений | Лабиринт. ПР на ком-пьютере. | |
63 | Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей» | Проверка знаний и умений | Уметь: применять правило деления дробных чисел при решении примеров, задач и уравнений. | КР | ||
64 | Анализ контроль-ной работы.-Нахождение числа по его дроби | Таблица «Задачи на дроби» | Теория, практика | Знать: правило нахождения числа по его дроби. Уметь: находить число по данному значению его дроби | ФР | |
65 | Нахождение числа по его дроби | «Нахождение части от числа и числа по его дроби» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Знать: правило нахождения числа по его дроби. Уметь: находить число по данному значению его дроби | Индивидуаль-ные карточки ПР на ком-пьютере. | |
66 | Нахождение числа по его дроби | «Нахождение части от числа и числа по его дроби» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Уметь: находить число по данному значению его дроби, находить число по данному значению его процентов | СР ПР на ком-пьютере. | |
67 | Дробные выражения | Теория, практика | Знать: понятие дробного выражения; знать, что с дробными выражениями можно выполнять действия по тем же правилам, что и с обыкновенныыми дробями. | Индивидуаль-ные карточки | ||
68 | Дробные выражения | Практика | Знать: понятие дробного выражения. Уметь: выполнять действия над обыкновенными дробями | Обучающая СР | ||
69 | Дробные выражения | Практика | Уметь: выполнять действия над обыкновенными дробями и десятичными дробями | Индивидуаль-ные карточки | ||
70 | Дробные выражения | Практика | Уметь: выполнять действия над обыкновенными дробями и десятичными дробями | СР | ||
71 | Дробные выражения | Практика | Уметь: выполнять действия над обыкновенными дробями и десятичными дробями при решении текстовых задач | Индивидуаль-ные карточки | ||
72 | Дробные выражения | Практика | Уметь: выполнять действия над обыкновенными дробями и десятичными дробями при решении текстовых задач | Индивидуаль-ные карточки | ||
73 | Дробные выражения | Практика | Уметь: выполнять действия над обыкновенными дробями и десятичными дробями при решении текстовых задач | СР | ||
74 | Дробные выражения | Практика | Уметь: находить число по его дроби, выполнять совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями при решении примеров, уравнений, задач | Индивидуаль-ные карточки | ||
75 | Контрольная рабо-та № 6 по теме «Нахождение чис-ла по его дроби. Дробные выраже-ния» | Проверка знаний и умений | Уметь: находить число по его дроби, выполнять совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями при решении примеров, уравнений, задач | КР | ||
76 | Отношения и пропор-ции, 19 ч | Анализ контроль-ной работы. Отношения | «Что такое отноше-ние» (Эл. уч. «Матема-ика 5-11») | Теория, практика | Знать: понятие отношения и процентного отношения 2 чисел, знать, что частное 2 чисел называют отношением этих чисел, что если значения 2 величин выражены разными единицами измерения, то для нахождения этих величин надо предварительно перейти к одной единице измерения. | ФР Практичес- кая работа на компьютере |
77 | Сбор, распределе-ние данных по приз-накам, представ-ление их в виде линейных диаграмм | Теория, практика | Фиксирование данных с помощью линейных диаграмм. | Работа в парах | ||
78 | Сбор, распределе-ние данных по приз-накам, представ-ление их в виде линейных диаграмм | Практика | СР | |||
79 | Пропорции | Таблица «Пропор-ции. Масштаб. Прямая и обратная пропорциональнос-ти» | Теория, практика | Знать, что пропорция – это равенство 2 отношений, знать основное свойство пропорции: если в верной пропорции поменять местами средние и крайние члены, то полученные тоже верны. Уметь: составлять пропорции из отношений, | Обучающая СР | |
80 | Пропорции | Практика | Знать: основное свойство пропорции. Уметь: составлять новые пропорции из данной пропорции, решать уравнения. | Индивидуаль-ные карточки | ||
81 | Пропорции | Практика | Знать: основное свойство пропорции. Уметь: находить неизвестные члены пропорции, решать уравнения, имеющие вид пропорции. | СР | ||
82 | Практическая рабо-та по сбору и представлению дан-ных в виде таблиц и диаграмм: анализ данных. | Практика | Уметь: наглядно представлять собираемые данные. | Практическая работа | ||
83 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Таблица «Пропор-ции. Масштаб. Прямая и обратная пропорциональнос-ти» | Теория, практика | Знать: какие величины называются прямо пропорциональными и обратно пропорциональными. Уметь: определять вид зависимости | ФР | |
84 | 2 пол | Прямая и обратная пропорциональная зависимости | «Прямая и обратная пропорциональная зависимости» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Иметь представление о прямой и обратной пропорциональностях величин. Уметь: решать задачи с помощью пропорций | Контрольные вопросы. ПР на ком-пьютере. |
85 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Практика | Уметь: решать задачи с помощью пропорций, уравнения, записанные в виде пропорции Уметь: решать задачи с помощью пропорций, уравнения, записанные в виде пропорции. | Индивидуаль-ные карточки | ||
86 | Прямая и обратная пропорциональные зависимости | Практика | СР. ПР на ком-пьютере. | |||
87 | Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции» | Проверка знаний и умений | Уметь: решать задачи с помощью пропорций, уравнения, записанные в виде пропорции | КР | ||
88 | Анализ контроль-ной работы. Масштаб | Таблица «Пропор-ции. Масштаб. Прямая и обратная пропорциональнос-ти» | Теория, практика | Знать: понятие «масштаб». Уметь: находить длину соответ-ствующего отрезка на местности по данному масштабу карты и решить обратную задачу. | ФР Индивидуаль-ные карточки | |
89 | Масштаб | Таблица «Пропор-ции. Масштаб. Пря-мая и обратная про-порциональности» | Практика | Уметь применять масштаб на практике | Практическая работа | |
90 | Длина окружности и площадь круга | Таблица «Окруж- ность и круг» | Теория, практика | Знать: формулу длины окружности и площади круга. Уметь: вычислять длину окружности и площадь круга по длине ее диаметра и по длине ее радиуса. | ФР | |
91 | Длина окружности и площадь круга | Практика | Знать: формулу длины окружности и площади круга. Уметь: решать текстовые задачи на вычисление длины окружности и площади круга по длине ее диаметра и по длине ее радиуса. | СР | ||
92 | Представление дан-ных в виде круго-вых диаграмм | Теория, практика | Уметь представлять собираемые данные с помощью круговых диаграмм | Индивидуаль-ные карточки) | ||
93 | Шар | Модель шара | Теория, практика | Знакомство с шаром. Знать: элементы шара. | .ФР | |
94 | Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга» | Проверка знаний и умений | Уметь: решать задачи по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга» | КР | ||
95 | Положи- тельные и отрицатель- ные числа. 11 ч | Анализ контроль-ной работы. Координаты на прямой | «Положительные и отрицательные чис-ла» (Эл. уч. «Мате-матика, 5-11») | Теория, практика | Знать, что число со знаком «+» называют положительным, а число со знаком «-» называют отрицательным, знать, что 0 не является ни положительным, ни отрицательным, оно отделяет положительные числа от отрицательных. Уметь: определять место отрица-тельных чисел на координатной прямой. | . Индивидуаль-ные карточки Практическая работа на компьютере |
96 | Координаты на прямой | Таблица «Модуль числа. Координа-ты точки» | Практика | Уметь: обозначать рациональные числа точками на координатной прямой и находить координаты точки по ее изображению на координатной прямой. | Индивидуаль-ные карточки | |
97 | Противоположные числа | Теория, практика | Иметь представление о множестве целых чисел, знать, что для каждого числа есть только одно противоположное ему число. | ФР Индивидуаль-ные карточки | ||
98 | Противоположные числа | Практика | Знать: противоположные и отрицательные числа. Уметь: решать уравнения нового типа. | МД | ||
99 | Модуль числа | Таблица «Модуль числа. Координа-ты точки» | Теория, практика | Знать: понятие «модуль числа», обозначение модуля; знать, что модуль числа не может быть отрицательным. Уметь: находить модули чисел, находить значения выражений с модулем; находить модули чисел | СР | |
100 | Сравнение чисел | «Модуль числа. Сравнение чисел» (Эл. уч. «Матема-тика, 5-6», «Математика. 5-11») | Теория, практика | Знать: правило сравнения поло-жительных и отрицательных чисел. Уметь: сравнивать положительные и отрицательные числа, два отрицательных числа, 0 и положительное, 0 и отрицательное. | Практичес-кая работа на компьютере | |
101 | Сравнение чисел | «Модуль числа. Сравнение чисел» (Эл. уч. «Матема-тика, 5-6») | Практика | Уметь: сравнивать отрицательные числа. | СР Тренажер | |
102 | Изменение величин | Теория, практика | Знать, что увеличение любой вели-чиины выражается положительным числом, а уменьшение – отрицатель-ным, знать, каким числом выражается перемещение точки на координатной прямой вправо или влево. | ФР | ||
103 | Изменение величин | Практика | МД | |||
104 | Систематизация и представление изме-рительных данных в частотных таблицах | Теория, практика | Уметь: представлять данные в частотных таблицах. | Индивидуаль-ные карточки | ||
105 | Контрольная рабо-та № 9 по теме «Положительные и отрицательные числа» | Проверка знаний и умений | Уметь: сравнивать числа, выполнять действия, решать уравнения с модулями | КР |
106 | Сложение и вычита- ние положи-тельных и отрицатель-ных чисел, 11 ч | Анализ контроль-ной работы. Сложение чисел с помощью координатной прямой | Теория, практика | Знать, что прибавить к числу а число в – значит изменить число а на в единиц, что любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается. Уметь: складывать положительные и отрицательные числа с помощью координатной прямой | МД с взаимопро-веркой | |
107 | Сложение чисел с помощью коор-динатной прямой | Практика | Уметь: складывать положительные и отрицательные числа с помощью координатной прямой. | СР | ||
108 | Сложение отрица-тельных чисел | Таблица «Действия с положительными и отрицательными числами» | Теория, практика | Знать: правило сложения отрицательных чисел. Уметь: применять правило при сло-жении 2 отрицательных чисел. | УО | |
109 | Сложение отрица-тельных чисел | «Сложение и вычитание отрица-тельных чисел» (Эл. уч. «Матема-тика, 5-6») | Практика | Знать: правило сложения отрицательных чисел. Уметь: применять правило при сложении 2 отрицательных чисел. | Тест по эл.уч. | |
110 | Сложение чисел с разными знаками | Таблица «Действия с положительными и отрицательными числами» | Теория, практика | Знать: правило сложения чисел с разными знаками. Уметь: выполнять сложение чисел с разными знаками. | Обучающая СР | |
111 | Сложение чисел с разными знаками | «Сложение и вычи-тание отрицатель-ных чисел» (Эл.уч. «Математика, 5-11» | Практика | МД. Практическая работа на компьют | ||
112 | Сложение чисел с разными знаками | «Сложение и вычи-тание отрицатель-ных чисел» (Эл.уч. «Математика, 5-11» | Практика | СР. Практическая работа на комп. | ||
113 | Вычитание | Таблица «Действия с положительными и отрицательными числами» | Теория, практика | Знать: правило вычитания положительных и отрицательных чисел; что вычитание на множестве положительных и отрицательных чисел выполнимо всегда. Уметь: выполнять вычитание по-ложительных и отрицательных чисел. | Обучющая СР | |
114 | Вычитание | «Сложение и вычитание отрица-тельных чисел» (Эл. уч. «Матема-тика, 5-6») | Практика | Знать: правило вычитания положительных и отрицательных чисел Уметь: выполнять вычитание по-ложительных и отрицательных чисел | ПР на ком-пьютере | |
115 |
116 | Обобщающий урок | «Сложение и вычи-тание отрицатель-ных чисел» (Эл. уч. «Математика, 5-6». «Математика. 5-11» | Практика | Знать: правило вычитания поло-жительных и отрицательных чисел Уметь: решать примеры на нахождение значения выражения, решать уравнения, текстовые задачи на вычитание положительных и отрицательных чисел | СР. Практическая работа на компьютере | |
117 | Контрольная рабо-та №10 по теме «Сложение и вы-читание положи-тельных и отрица-тельных чисел» | Проверка знаний и умений | Уметь: решать уравнения, примеры на нахождение значения выражения, текстовые задачи на вычитание поло-жительных и отрицательных чисел | КР | ||
118 | Умножение и деление положи-тельых и отрицатель-ных чисел, 12 ч | Анализ контроль-ной работы. Умножение | Таблица «Действия с положительными и отрицательными числами» | Теория, практика | Знать: правило умножения двух чисел с разными знаками, двух отрицательных чисел. Уметь: выполнять умножение двух чисел с разными знаками двух отрицательных чисел. | |
119 | Умножение | «Умножение и деле-ние отрицательных чисел» (Эл.уч. «Математика, 5-11» | Практика | Знать: правило умножения двух чисел с разными знаками, двух отрицательных чисел, свойство единицы и нуля. Уметь: умножать отрицательные числа и числа с разными знаками. | СР. Практическая работа на компьютере | |
120 | Деление | Таблица «Действия с положительными и отрицательными числами» | Теория, практика | Знать: правило деления двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Уметь: выполнять деление отрицательных чисел, чисел с разными знаками. | Цифровой диктант | |
121 | Деление | «Умножение и деле-ние отрицательных чисел» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Знать: правило деления двух отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Уметь: выполнять деление отрицательных чисел, чисел с разными знаками при решении уравнении. | СР ПР на компьютере | |
122 | Деление | «Умножение и деле-ние отрицательных чисел» (Эл. уч. «Математика, 5-6») | Практика | Уметь: выполнять деление отрицательных чисел, чисел с разными знаками | Лабиринт | |
123 | Решение комби-наторных задач | Теория, практика | Уметь составлять «из частей» целые объекты с заданными свойствами. | Работа в группах | ||
124 | Рациональные числа | Таблица «Рацио-нальные числа» | Теория, практика | Знать, какие числа называются рациональными. Уметь: записывать числа в виде 125рациональных чисел. | Индивидуаль-ные карточки | |
125 | Рациональные числа | Практика | Ум126еть: записывать числа в виде в виде десятичных или перио-дических дробей | СР | ||
126 | Контрольная рабо-та №11 по теме «Умножение и де-ление положи-тельых и отрица-тельных чисел» | Проверка знаний и умений | Уметь: решать примеры, уравнения, текстовые задачи на умножение и деление положительых и отрицательных чисел | КР | ||
127 | Анализ контроль-ной работы. Свойства действий с рациональными числами | Теория, практика | Знать: свойства сложения и ум-ножения рациональных чисел, распределительное свойство умножения относительно сложения. Уметь: пользоваться свойствами сложения и умножения рацио-нальных чисел при решении примеров и уравнений | ФР Индивидуаль-ные карточки | ||
128 | Свойства действий с рациональными числами | Практика | Уметь: выполнять действия с положительными и отрицательными числами при решении задач | ОСР | ||
129 | Свойства действий с рациональными числами | Практика | СР | |||
130 | Решение уравнений, 19 ч | Раскрытие скобок | Теория, практика | Знать: понятие раскрытия скобок, правила раскрытия скобок. Уметь: раскрывать скобки, перед которыми стоит знак «+» и «-». | ФР | |
131 | Раскрытие скобок | Практика | Индивидуаль-ные карточки | |||
132 | Раскрытие скобок | СР | ||||
133 | Коэффициент | Теория, практика | Знать: понятие коэффициента. Уметь: называть коэффициент произведения, упрощать вид произведения. | Тест | ||
134 | Коэффициент | МД | ||||
135 | Подобные слагаемые | Теория, практика | Знать: понятие подобных слагаемых; что значит «привести подобные слагаемые». Уметь: приводить подобные слагаемые в выражениях. | Индивидуаль-ные карточки | ||
136 | Подобные слагаемые | Практика | Уметь приводить подобные слагаемые; решать уравнения, задачи с помощью уравнений. | МД с взаи-мопровер-кой | ||
137 | Подобные слагаемые | Практика | СР | |||
138 | Решение комбина-торных задач | Практика | Работа в парах | |||
139 | Контрольная рабо-та №12 по теме «Коэффициент. Подобные слагае-мые» | Проверка знаний и умений | Уметь приводить подобные слагае-мые; решать уравнения, задачи с по-мощью уравнений. | КР | ||
140 | Анализ контроль-ной работы. Решение уравнений | Теория, практика | Знать: понятие корня уравнения, свойства уравнений и новый способ решения уравнений. Уметь: решать уравнения нового типа | ФР | ||
141 | Решение уравнений | Практика | Знать: свойства уравнений. Уметь: решать уравнения с помощью свойств уравнений. | Круговая СР | ||
142 | Решение уравнений | Практика | Индивидуаль-ные карточки | |||
143 | Решение уравнений | Практика | СР | |||
144 | Решение задач с по-мощью уравнений | Таблица «Решение задач с помощью уравнений» | Теория, практика | Уметь по условию задачи составлять уравнения и решать уравнения. | ФР | |
145 | Решение задач с по-мощью уравнений | Практика | Уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений | Индивидуаль-ные карточки | ||
146 | Решение задач с по-мощью уравнений | Практика | Уметь по условию задачи составлять уравнения и решать уравнения. | СР | ||
147 | Решение задач с по-мощью уравнений | Практика | Лабиринт | |||
148 | Контрольная рабо-та №13 по теме «Решение уравне-ний» | Практика | Уметь: решать уравнения, текстовые задачи с помощью уравнений | КР | ||
149 | Координа- ты на плоскос- ти, 13ч | Анализ контроль-ной работы. Перпендикулярные прямые | Теория, практика | Знать: понятие и обозначение перпен-дикулярных прямых, перпендику-лярных отрезков и лучей. Уметь: распознавать перпенкуляр-ные прямые, строить перпендику-лярные прямые с помощью чертеж-ного треугольника. | Обучающая СР | |
150 | Параллельные прямые | Теория, практика | Знать: понятие и обозначение параллельных прямых, параллельных отрезков и лучей. Уметь: распознавать параллельные прямые. с помощью чертежного треугольника и линейки строить прямую, параллельную данной прямой. | Обучающая СР | ||
151 | Координатная плос-кость | Теория, практика | Знать: понятие системы координат, координатной плоскости, координаты точки, абсциссы и ординаты. Уметь: строить точку по ее координатам, знать порядок записи координат точек плоскости и их названия, уметь определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. | Индивидуаль-ные карточки | ||
152 | Координатная плос-кость | Практика | Знать: понятие системы координат, координатной плоскости, координаты точки, абсциссы и ординаты Уметь: строить координатные оси, отмечать точку по заданным ее координатам, определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. | Творческие работы | ||
153 | Координатная плос-кость | Теория, практика | Уметь: строить различные фигуры по заданным координатам точкам, опре-делять координаты точек пересечения различных линий, решать уравнения. | СР | ||
154 | Координатная плос-кость | Практика | Творческие работы | |||
155 | Столбчатые диаграмммы. Полигон частот. | Теория, практика | Знать: понятие столбчатых и круговых диаграмм, знать принцип построения столбчатых и круговых диаграмм. Уметь: строить столбчатые диаграммы. Иметь представление о полигонах частот. | ФР | ||
156 | Столбчатые диаграмммы. Полигон частот | Практика | Практичес-кая работа | |||
157 | Столбчатые диаграмммы. Полигон частот | Практика | Индивидуаль-ные карточки | |||
158 | Графики. | Теория, практика | Знать: понятие графика. Уметь: читать «графики» | ФР | ||
159 | Представление распределения данных в виде полигона частот | Теория, практика | Уметь представлять распределения данных в виде полигонов частот. | Работа в парах | ||
160 | Решение задач по теме «Графики. Представление распределения данных в виде полигона частот» | Практика | Уметь: читать «графики»; представлять распределения данных в виде полигонов частот. | СР | ||
161 | Контрольная работа №14 по теме «Координаты на плоскости» | Проверка знаний и умений | Уметь: выполнять различные задания на перпендикулярные и параллель-ные прямые, на координатной плос-кости. | КР | ||
162 | Вопросы и задачи на повторение, 10 ч | Анализ контроль-ной работы. Действия с рацио-нальными числами | Практика | Знать: свойства действий с рациональными числами. Уметь: применять изученные свойства при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении уравнений, решении тексто-вых задач | ФР | |
163 | Действия с рацио-нальными числами | Практика | Уметь: находить дробь от числа. Число по значению его дроби | СР | ||
164 | Отношения. Пропорции | Практика | Уметь: находить отношения величин, несколько процентов от числа. Число по нескольким его процентам, неизвестный член пропорции. По условию задачи составлять верную пропорцию | ФР, инд. карточки | ||
165 | Прямая и обратная пропорциональная зависимости | Теория, практика | Уметь: распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости. Решать: задачи на пропорциональные зависимости величин | Самостоятель-ная работа | ||
166 | Уравнения | Практика | Уметь: решать уравнения | Инд. карточки | ||
167 | Решение задач с по-мощью уравнений | Практика | Уметь: решать задач с помощью уравнений | Индивидуаль-ные карточки | ||
168 | Координатная плоскость | Практика | Уметь: строить разные линии по координатам точек, находить точки пересечения линий. | Индивидуаль-ные карточки | ||
169 | Контрольная работа №15 по курсу 6 класса | Проверка знаний и умений | Уметь: решать задачи по всему курсу шестого класса | КР | ||
170 | Анализ контроль-ной работы. Итоговый урок. | Практика | Уметь: решать задачи по всему курсу шестого класса | ФР |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
к рабочей программе по алгебре 7 кл.
Данная рабочая программа разработана на основе стандарта основного общего образования по математике, примерной программы по математике для основной школы, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 1 четверть- 5 ч в неделю, 2, 3, 4 четверти – 3 часа в неделю, программа рассчитана на 120 учебных часов.
Курс распределен по темам: «Выражения и их преобразования. Уравнения», «Функции», «Степень с натуральным показателем», «Многочлен», «Формулы сокращенного умножения», «Системы линейных уравнений».
В программе приводится распределение учебного времени между разделами курса, представленное в виде тематического планирования, согласно учебнику «Математика, 7», автор – Ю.Н. Макарычев и др.
Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в «Требования к уровню подготовки выпускников».
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, которые структурированы по трем компонентам: «Знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».
Реализация целей развития учащихся посредством математики должна сопровождаться разработкой системы контроля по каждой теме. Поэтому рабочая программа содержит контрольно-диагностические материалы, которые помогут учителю или администратору организовать контроль, а учащемуся взаимо и самоконтроль.
При реализации рабочей программы используется дополнительный материал, создавая условия для максимального математического развития учащихся, для совершенствования возможностей и способностей каждого ученика.
Программа предусматривает проведение итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся.
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
- контрольная работа;
- самостоятельная работа;
- диктант; тест.
Изучение курса алгебры в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
-развитие алгоритмического мышления, овладение навыками дедуктивных рассуждений;
-развитие ясного, точного, грамотного изложения мыслей в устной и письменной речи;
-развитие интереса к предмету; творческой активности, логического мышления;
-развитие навыков исследовательской работы;
-развитие ясного и грамотного изложения мыслей.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения алгебры 7 класса ученик должен
знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
уметь
- осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Требования к ЗУН представлены в программе по математике для основной школы и в календарно-тематическом плане по каждой теме.
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:
МД- математичекий диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
ФР-фронтальная работа
ПР-проверочная работа
Основное содержание, 120 ч.
Содержание курса алгебры 7 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Название темы | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Выражения и их преобразования. Уравнения. | 20 ч | 2 |
2 | Функции | 14 ч | 1 |
3 | Степень с натуральным показателем | 16 ч | 1 |
4 | Многочлены | 20 ч | 2 |
5 | Формулы сокращённого умножения | 20 ч | 2 |
6 | Системы линейных уравнений | 17 ч | 1 |
7 | Статистические характеристики | 4 ч | - |
8 | Повторение. Решение задач. | 9 ч | 1 |
Итого | 120 ч | 10 |
Выражения и их преобразования. Уравнения (20 часов)
Числовые выражения и выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Простейшие преобразования выражений с переменными. Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение. Решение задач с использованием линейных уравнений.
Функции (14 часов)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = kx + b и её график. Геометрический смысл коэффициентов. Функция y = kx и ее график (прямая пропорциональность).
Степень с натуральным показателем (16 часов)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x2, y = x3 и их графики. Измерение величин. Абсолютная и относительная погрешности приближенного значения.
Многочлены (20 часов)
Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за скобки, способом группировки.
Формулы сокращённого умножения (20 часов)
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на множители.
Системы линейных уравнений (17 часов)
Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация. Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя переменными; решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления линейных систем уравнений.
Статистические характеристики (4часа)
Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.
Повторение. Решение задач (9 часов)
Календарно- тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе, 120 ч
№ уро- ка | Раздел программы | Тема урока | Оборудование | Формы занятий | Требования к уровню подготовки обучающихся | Формы контроля |
1 | Выражения. Тождества. Уравнения. 20 ч. | Числовые выражения. | Теория. Практика | Знать: понятие числового выражения и его значения. Уметь: определять, какие выражения не имеют смысла. | Устный опрос. Упражнения. | |
2. | Вычисление числовых выражений. | Э/у «Математика 5-11» | Практика | Уметь: выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями. Знать: порядок действий при вычислении значений выражений. | Фронтальный опрос. Самостоятельная работа | |
3. | Выражения с переменными | Э/у «Математика 5-11» | Теория. Практика. | Знать: понятие алгебраи-ческого выражения. Уметь: находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных. | Устный опрос. Самостоятельная работа. | |
4. | Допустимые значения переменных в выражениях. Формулы. | Единая коллекция ЦОР «Выражения с переменными» | Теория. Практика. | Уметь: определять допус-тимые значения переменных в алгебраических выражениях. Знать: что такое формула, формулы четного и нечетного числа, периметра и площади прямоугольника. | Письменный опрос. Упражнения. | |
5. | . Сравнение значений выражений | Единая коллекция ЦОР «Сравнение значений выражений» | Теория. Практика. | Знать: понятия строгого и нестрогого, двойного, верного и неверного неравенства. Уметь: сравнивать значения выражений при данных значениях переменных. | Фронтальный опрос. Тест. | |
6. | Свойства действий над числами. | Единая коллекция ЦОР «Свойства действий над числами» | Теория. Практика. | Знать: основные свойства операций сложения и умножения. Уметь: применять свойства действий над числами для рациональных вычислений значений выражений. | Устный опрос. Упражнения. Творческие задания. | |
7. | Тождества. | Единая коллекция ЦОР «Свойства действий над числами» | Теория. Практика. | Знать: какие выражения называются тождественно равными, что такое тождество. | Устный опрос. Упражнения. Творческие задания. | |
8. | Тождественные преобразования выражений. | Единая коллекция ЦОР «Тождественные преобразования выражений» | Практика. | Знать: что такое тождественное преобразование. Уметь: выполнять простейшие тождественные преобразования. | Фронтальный опрос. Упражнения.. | |
9 | Обобщающий урок | Демонстрационный материал | Практика | Уметь: вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. | Самостоятельная работа. Упражнения. | |
10. | Контрольная работа №1 по теме «Числовые и алгебра-ические выражения. Тождественные преобразования выражений». | Дифференцированные контрольно- измерительные материалы. | Уметь: демонстрировать умение вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. | Индивидуальное решение контрольных заданий. | ||
11. | Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни. | 1.Таблица «Уравнение с одной переменной» 2.Э/у «Математика 5-11» | Теория. Практика. | Уметь: анализировать и исправлять допущенные ошибки. Знать: понятия уравнения и его корня, равносильных уравнений, что значит решить уравнение, свойства, используемые при решении уравнений. | Разбор задач вариантов Устный опрос. Упражнения. | |
12. | Линейное уравнение с одной переменной. | Э/у «Математика 5-11» Единая коллекция ЦОР «Уравнение с одной переменной» | Теория. Практика. | Знать: понятие линейного уравнения, возможные случаи при решении линейных уравнений. Уметь: приводить линейные уравнения к стандартному виду, решать простейшие линейные уравнения. | Устный опрос. Упражнения. Тест | |
13 | Решение линейных уравнений. | Э/у «Математика 5-11» | Теория. Практика. | Уметь: решать линейные уравнения. | Устный опрос. Упражнения. Самостоятельная работа. | |
14. | Решение других типов уравнений с использованием линейных уравнений. | Э/у «Математика 5-11» | Практика. | Знать: понятие модуля числа (выражения), геометрический смысл модуля, основные свойства модулей. Уметь: решать уравнения, в которых произведение нескольких множителей равно 0, уравнения с модулями. | Упражнения. СР с взаи-мопроверкой | |
15. | Решение других типов уравнений с использованием линейных уравнений. | Демонстрационный материал | Теория. Практика. | Знать: понятие уравнения с параметром. Уметь: решать простейшие уравнения с параметром, исследовать решение уравнения. | Устный опрос. Упражнения. | |
16. | Решение задач с помощью уравнений. | Э/у «Математика 5-11» | Теория. Практика. | Знать: схему для решения текстовых задач | Устный опрос. Упражнения. | |
17. | Решение задач с помощью уравнений. | Э/у «Математика 5-11» | Практика. | Уметь: решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений. | Упражнения. Самостоятельная работа. | |
18. | Решение задач с помощью уравнений. | Единая коллекция ЦОР «Решение задач с помощью уравнений» | Теория практика. | Иметь: практические знания по теме «Уравнения с одной переменной». | Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания | |
19. | Подготовка к контрольной работе | Опорные конспекты учащихся | Практика | Уметь: решать линейные уравнения, задачи и другие типы уравнений с помощью линейных уравнений. | Индивидуальное решение контрольных заданий. | |
20. | Контрольная работа №2 по теме «Уравнения» | Контрольно- измерительные материалы. | Практика. | Уметь: решать линейные уравнения, задачи и другие типы уравнений с помощью линейных уравнений. | . Индивидуальное решение контрольных заданий. | |
21. | Функции, 14 ч. | Анализ контрольной работы. Что такое функция. | 1.Э/у «Алгебра,7» 2. Единая коллекция ЦОР «Что такое функция» | Теория. Практика. | Уметь: анализировать и исправлять допущенные ошибки. Знать: понятие функции и основные понятия, связанные с ней. | Разбор задач вариантов. Устный опрос. Упражнения. |
22. | Вычисление значений функции по формуле. | Единая коллекция ЦОР «Вычисление значений функции по формуле» | Теория. Практика. | Знать: аналитический способ задания функции. Уметь: вычислять значение функции по формуле при заданном значении аргумента и обратно по заданному значению функции находить значение аргумента. | Письменный опрос. Упражнения. Устный опрос. | |
23. | График функции. | 1.Кодопозитив 2. Э/у «Алгебра,7» | Теория. Практика. | Знать: понятие графика функции, графического и табличного способов задания функции. | Устный опрос. Упражнения. | |
24. | График функции. | Э/у «Математика 5-11» Единая коллекция ЦОР «График функции» | Практика | Уметь: с помощью графика функции находить значение функции, соответствующее заданному значению аргумента. | Устный опрос. Упражнения. Творческие задания. | |
25. | Линейная функция и ее график. | 1.Кодопозитив 2.Таблица «Линейная функция» 3. Э/у «Алгебра,7» 4.Э/у «Открытая математика. Функции и графики» | Теория. Практика. | Знать: понятие линейной функции, ее графика. Уметь: строить график линейной функции по двум точкам, находить по графику значение функции для заданного значения аргумента и обратно. | Тест | |
26. | Построение графиков более сложных функций. | Э/у «Математика 5-11» | Теория, Практика. | Уметь: строить графики функций, сводящихся путем преобразований к линейным функциям, находить область определения функции. | Самостоятельная работа. Упражнения. | |
27. | Построение графиков более сложных функций. | Э/у «Математика 5-11» | Теория, Практика. | Уметь: строить графики кусочно- заданных функций, графики функций с модулями, находить область определения и область значений функций. | Упражнения. Работа с раздаточным материалом. | |
28. | Прямая пропорциональность. | 1.Кодопозитив 2. Э/у «Открытая математика. Функции и графики» 3. Единая коллекция ЦОР «Прямая пропорциональность» | Теория. Практика. | Знать: понятие прямой пропорциональной зависимости, ее графика, углового коэффициента прямой; расположение графика в зависимости от углового коэффициента. Уметь: строить график прямой пропорциональности. | Самостоятельная работа. Упражнения. Устный опрос. | |
29. | Взаимное расположение графиков линейных функций. | Единая коллекция ЦОР «Взаимное расположение графиков линейных функций» | Теория. Практика. | Знать: взаимное расположение прямых в зависимости от углового коэффициента k и значения b. Уметь: определять по заданным уравнениям взаимное расположение графиков линейных функций. | Устный опрос. Упражнения. Творческие задания. | |
30. | Понятие о графике уравнения. | Демонстрационный материал | Теория. Практика. | Знать: понятие графика уравнения в ее отличие от графика функции. Уметь: строить графики простейших уравнений. | Письменный опрос. Упражнения. | |
31. | Понятие о графике уравнения. | Демонстрационный материал | Теория. Практика. | Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих уравне-нию, где произведение множителей равно 0 или переменная y находится под знаком модуля. | Упражнения. Творческие задания. | |
32. | Подготовка к контрольной работе. | Демонстрационный материал | Теория. Практика. | Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Функции» | Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения. | |
33. | Контрольная работа №3 по теме «Функции». | Контрольно- измерительные материалы. | Контроль знаний | Учащиеся демонстрируют умение определять, принадлежит ли данная точка графику функции, строить график линейной функции, прямой пропорциональности, находить значение углового коэффициента, если известны координаты точки, через которую проходит прямая, находить точки пересечения графиков функций. | Индивидуальное решение контрольных заданий. | |
34. | Урок коррекции знаний. | Таблица результатов контрольной работы. | Практика. | Уметь: анализировать и исправлять допущенные ошибки. | Разбор задач вариантов. | |
35. | Степень с натуральным показателем, 16 ч. | Определение степени с натуральным показателем. | Э/у «Алгебра.7» | Теория. Практика. | Знать: понятие степени с натуральным показателем. Уметь: находить значения выражений, содержащих степени с натуральным показателем, знать порядок выполнения действий. | Упражнения. Устный опрос. |
36. | Определение степени с натуральным показателем. | Э/у «Алгебра.7» | Практика. | Знать: какие числа получатся при возведении в степень положительного числа, нуля, отрицательного числа в зависимости от четности показателя степени. Уметь: выполнять возведение в степень. | Упражнения. Устный опрос. | |
37. | Умножение и деление степеней. | 1.Таблица «Степень и ее свойства» 2. Единая коллекция ЦОР «Умножение и деление степеней» | Теория. Практика. | Знать: свойства умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, понятие степени с показателем, равным 0. Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. | Устный опрос. Упражнения. | |
38. | Умножение и деление степеней. | Э/у «Математика 5-11» | Практика. | Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. | Устный опрос. Упражнения. Самостоятельная работа. | |
39. | Возведение в степень произведения и степени. | Э/у «Алгебра.7» Единая коллекция ЦОР «Возведение в степень произведения и степени» | Теория. Практика. | Знать: свойства возведения в степень произведения чисел и степени числа. Уметь: выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа. | МД Упражнения. | |
40. | Возведение в степень произведения и степени. | Э/у «Математика 5-11» | Практика. | Знать: свойства возведения в степень произведения чисел и степени числа. Уметь : выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа. | Упражнения. Творческие задания. | |
41. | Одночлен и его стандартный вид. | 1.Таблица «Одночлен» 2. Э/у «Алгебра,7» | Теория. Практика. | Знать: понятие одночлена, его стандартного вида, степени одночлена. Уметь: определять степень одночлена, приводить одночлен к стандартному виду, вычислять значение одночлена. | Самостоятельная работа. Упражнения. Устный опрос. | |
42. | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | Э/у «Математика 5-11» | Теория. Практика. | Знать: что произведение одночленов и степень одночлена есть одночлен, понятие подобных одночленов. Уметь: выполнять умножение и возведение в степень одночленов. | Устный опрос. Упражнения. | |
43. | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | Э/у «Математика 5-11» | Практика. | Уметь: выполнять умножение и возведение в степень одночленов. | СР с взаимопро-веркой Упражнения. | |
44. | Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. | Э/у «Математика 5-11» | Практика. | Уметь: выполнять умножение и возведение в степень одночленов. | Упражнения. Творческие задания. Тестирование. | |
45. | Функция y = x2 | 1.Таблица «Функция y = x2» 2. Э/у «Алгебра,7» | Теория. Практика. | Уметь: строить и читать графики функций у=х2 | Индивидуальные карточки | |
46 | Функция y = x3 | 1.Таблица «Функция y = x3» 2. Э/у «Алгебра,7» | Теория. Практика | Уметь: строить и читать графики функций у=х3. | ПР | |
47 | Абсолютная и относительная погрешность | 1.Таблица «Абсолют-ная и относительная погрешность» | Теория. Практика | Знать: определение относительной и абсолютной погрешности. Уметь: вычислять абсолютную и относительную погрешности приближения. | ФР, упражнения | |
48 | Абсолютная и относительная погрешность | . Единая коллекция ЦОР «Абсолютная и относительная погрешность» | Практика | Уметь: вычислять абсолютную и относи-тельную погрешности приближения | Индивидуальные карточки | |
49 | Подготовка к контрольной работе | Демонстрационный материал | Практика | Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа, вычислять абсолютную и относительную погрешности приближения | СР | |
50 | Контрольная работа № 4 по теме «Степень с натуральным показателем» | Контрольно- измерительные материалы | Контроль знаний | Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа, вычислять абсолютную и относительную погрешности приближения | Индивидуальное решение контрольных заданий. | |
51 | Многочлены, 20 ч. | Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид. | Э/у «Алгебра,7» | Теория. Практика | Знать: понятие многочлена и его стандартного вида, степени многочлена, Уметь: выполнять приведение подобных членов многочлена | ФР, упражнения |
52 | Сложение и вычитание многочленов. | 1.Таблица «Сумма и разность многочленов» 2. Э/у «Алгебра,7» | Теория. Практика | Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов. | Индивидуальные карточки | |
53 | Сложение и вычитание многочленов. | Единая коллекция ЦОР «Сложение и вычитание многочленов» | Практика | Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов | СР с взаи-мопроверкой | |
54 | Сложение и вычитание многочленов. | Единая коллекция ЦОР «Сложение и вычитание многочленов» | Практика | Уметь: выполнять сложение и вычитание многочленов | СР | |
55 | Умножение одночлена на многочлен | 1.Таблица «Произве-дение одночлена и многочлена» 2. Э/у «Алгебра,7» | Теория. Практика | Уметь: преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида. | ФР, упражнения | |
56 | Умножение одночлена на многочлен | Единая коллекция ЦОР «Умножение одночлена на многочлен» | Практика | Уметь: преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида. | Работа с раздаточным материалом | |
57 | Решение текстовых задач | Демонстрационный материал | Теория. Практика | Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать их | Упражнения | |
58 | Решение текстовых задач | Демонстрационный материал | Практика | Уметь составлять уравнения по условию задачи и решать их | Индивидуальные карточки | |
59 | Контрольная работа №5 по теме «Многочлены» | Контрольно- измерительные материалы | Контроль знаний | Уметь: преобразовывать произведение одночлена и многочлена в одночлен стандартного вида, выполнять сложение и вычитание многочленов составлять уравнения по условию задачи и решать их | Индивидуальное решение контрольных заданий. | |
60 | Анализ контрольной работы. Вынесение общего множителя за скобки | Единая коллекция ЦОР «Вынесение общего множителя за скобки» | Теория. Практика | Уметь выносить за скобки общий множитель. | ФР, упражнения | |
61 | Вынесение общего множителя за скобки | Единая коллекция ЦОР «Вынесение общего множителя за скобки» | Практика | Уметь выносить за скобки общий множитель. | Индивидуальные карточки | |
62 | Вынесение общего множителя за скобки | Практика | Уметь выносить за скобки общий множитель. | ПР | ||
63 | Умножение многочлена на многочлен | 1.Таблица «Произведение многочленов» 2. Э/у «Алгебра,7» | Теория. Практика | Знать: правило умножения многочлена на многочлен. Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида. | ФР, упражнения | |
64 | Умножение многочлена на многочлен | Единая коллекция ЦОР «Умножение многочлена на многочлен» | Практика | Знать: правило умножения многочлена на многочлен. Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида. | Индивидуальные карточки | |
65 | Умножение многочлена на многочлен | Единая коллекция ЦОР «Умножение многочлена на многочлен | Практика | Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида | СР с взаи-мопроверкой | |
66 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Единая коллекция ЦОР «Разложение многочлена на множители способом группировки» | Теория. Практика | Уметь: выполнять разложение многочлена на множители способом группировки. | Тест | |
67 | Разложение многочлена на множители способом группировки | Единая коллекция ЦОР «Разложение многочлена на множители способом группировки» | Практика | Уметь: выполнять разложение многочлена на множители способом группировки. | Индивидуальные карточки | |
68 | Доказательство тождеств | Единая коллекция ЦОР «Доказательство тождеств» | Теория. Практика | Иметь навыки тождественных преобразований выражений. | ФР, упражнения | |
69 | Подготовка к контрольной работе | Демонстрационный материал | Практика | Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида, выполнять разложение многочлена на множители способом группировки. | Работа с раздаточным материалом | |
70 | Контрольная работа №6 по теме «Многочлены» | Контрольно- измерительные материалы | Контроль знаний | Уметь: преобразовать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида, выполнять разложение многочлена на множители способом группировки. | Индивидуальное решение контрольных заданий. | |
71 | Формулы сокращенного умножения, 20 ч. | Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | 1.Таблица «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов выражений» 2. Э/у «Алгебра,7» | Теория. Практика | Знать: формулу (а+в)2=а2+2ав+в2. Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены. | ФР, упражнения |
72 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | Единая коллекция ЦОР «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений» | Практика | Знать: формулу (а+в)2=а2+2ав+в2. Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены. | Индивидуальные карточки | |
73 | Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. | Единая коллекция ЦОР «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений | Практика | Знать: формулу (а+в)2=а2+2ав+в2. Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены. | КСР | |
74 | Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы | Э/у «Алгебра,7» Единая коллекция ЦОР «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы» | Теория. Практика | Уметь: применять формулы (а+в)2= а2+2ав+в2 в разложении многочленов на множители | ПР | |
75 | Возведение в куб суммы и разности двух выражений | Таблица «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов выражений» | Практика | Знать формулы (а+в)3= а3+3а2 в+3ав2+в3 в преобразованиях целых выражений в многочлены. | Индивидуальные карточки | |
76 | Возведение в куб суммы и разности двух выражений | Э/у «Алгебра,7» | Практика | Знать формулы (а+в)3= а3+3а2 в+3ав2+в3 в преобразованиях целых выражений в многочлены. | МД | |
77 | Умножение разности двух выражений на их сумму. | Э/у «Алгебра,7» | Теория. Практика | Уметь применять формулу (а+в)(а-в)=а2-в2 для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму | ФР, упражнения. СР с взаи-мопроверкой | |
78 | Умножение разности двух выражений на их сумму. | Единая коллекция ЦОР «Умножение разности двух выражений на их сумму» | Практика | Уметь применять формулу (а+в)(а-в)=а2-в2 для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму | Тест | |
79 | Разложение разности квадратов на множители. | Э/у «Алгебра,7» | Теория. Практика | Уметь: применять формулу а2-в2 =(а+в) (а-в) для разложения на множители. | Индивидуальные карточки, математическое лото | |
80 | Разложение разности квадратов на множители. | Единая коллекция ЦОР «Разложение разности квадратов на множители» | Практика | Уметь: применять формулу а2-в2 =(а+в) (а-в) для разложения на множители | Проверочная работа | |
81 | Подготовка к контрольной работе | Таблица «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов выражений» | Практика | Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены, применять формулу (а+в)(а-в)=а2-в2 для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму. | Обучающая СР | |
82 | Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения» | Контрольно- измерительные материалы | Контроль знаний | Уметь: применять формулы в преобразованиях целых выражений в многочлены, применять формулу (а+в)(а-в)=а2-в2 для сокращенного умножения разности двух выражений на сумму. | Индивидуальное решение контрольных заданий. | |
83 | Анализ контрольной работы. Сумма и разность кубов 2 выражений. | Таблица «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов выражений» | Теория. Практика | Знать: формулы а3 -в 3=(а+в) (а2 +ав+в2) уметь применять их для разложения на множители | Упражнения | |
84 | Сумма и разность кубов двух выраже-ний. | Э/у «Алгебра,7» | Практика | Знать: формулы а3 -в 3=(а+в) (а2 +ав+в2) уметь применять их для разложения на множители. | Работа с раздаточным материалом, СР на 10 мин | |
85 | Сумма и разность кубов двух выраже-ний. | Единая коллекция ЦОР «Разложение на множители суммы и разности кубов» | Практика | Знать: формулы а3 -в 3=(а+в) (а2 +ав+в2) уметь применять их для разложения на множители. | Индивидуальные карточки | |
86 | Преобразование целых выражений в много-член | 1.Таблица «Преобразование целых выражений» 2. Э/у «Алгебра,7» | Теория. Практика | Иметь: представление о целых выражениях, иметь навыки преобразования целых выражений в многочлен. | ФР, упражнения | |
87 | Преобразование целых выражений в много-член | Единая коллекция ЦОР «Преобразование целых выражений в многочлен» | Практика | Уметь: выполнять преобразования целых выражений в многочлен. | СР с взаи-мопроверкой | |
88 | Применение различных способов для разложения на множители. | Э/у «Алгебра,7» | Теория. Практика | Уметь: применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. | ФР, упражнения | |
89 | Применение различ-ных способов для разложения на множи-тели. | Единая коллекция ЦОР «Применение различных способов для разложения на множители» | Практика | Уметь: применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. | Индивидуальные карточки | |
90 | Контрольная работа № 8 по теме «Формулы сокращенного умножения» | Контрольно- измерительные материалы | Контроль знаний | Уметь: применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. | Индивидуальное решение контрольных заданий. | |
91 | Системы линейных уравнений, 17 ч. | Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными | Единая коллекция ЦОР «Линейное уравнение с двумя переменными» | Теория. Практика | Иметь представление об уравнении с двумя переменными, о графике линейного уравнения с двумя переменными. | Работа с раздаточным материалом |
92 | График линейного уравнения с двумя переменными | 1.Демонстрационный материал 2. Единая коллекция ЦОР «График линей-ного уравнения с двумя переменными» | Теория. Практика | Уметь: строить график линейного уравнения с двумя переменными. | ФР Тест | |
93 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1.Таблица «Системы линейных уравнений с двумя переменными». 2. Э/у «Алгебра.7» 3. Таблица «Решение систем линейных уравнений» | Теория. Практика | Знать, что значит «решить систему 2 уравнений с двумя переменными». Уметь: выражать одну переменную через другую; знать графический способ решения систем уравнений. | ФР | |
94 | Системы линейных уравнений с двумя переменными | 1.Демонстрационный материал. 2. Единая коллекция ЦОР «Системы ли-нейных уравнений с двумя переменными» | Практика | Уметь: решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом. | Индивидуальные карточки | |
95 | Способ подстановки | Э/у «Алгебра.7» | Теория. Практика | Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки. | ФР, упражнения | |
96 | Способ подстановки | Э/у «Математика 5-11» | Практика | Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки | СР с взаи-мопроверкой | |
97 | Способ подстановки | Единая коллекция ЦОР «Способ подстановки» | Практика | Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки | Проверочная работа на 15 мин | |
98 | Способ сложения | Э/у «Алгебра.7» | Теория. Практика | Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. | ФР, упражнения | |
99 | Способ сложения | Э/у «Математика 5-11» | Практика | Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. | Круговая СР | |
100 | Способ сложения | Э/у «Математика 5-11» | Практика | Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. | Тест | |
101 | Способ сложения | Единая коллекция ЦОР «Способ сложения» | Практика | Уметь: решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными способом сложения. | СР с взаи-мопроверкой | |
102 | Решение задач с помощью систем уравнений | Э/у «Алгебра,7» | Теория. Практика | Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. | ФР, упражнения | |
103 | Решение задач с помощью систем уравнений | Э/у «Алгебра,7» | Практика | Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. | Работа с раздаточным материалом | |
104 | Решение задач с помощью систем уравнений | Э/у «Алгебра,7» | Практика | Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. | СР с самопроверкой | |
105 | Решение задач с помощью систем уравнений | Э/у «Математика 5-11» | Практика | Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. | Индивидуальные карточки | |
106 | Решение задач с помощью систем уравнений | Единая коллекция ЦОР «Решение задач с помощью систем уравнений» | Практика | Уметь: решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. | Тест | |
107 | Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» | Контрольно- измери-тельные материалы | Контроль знаний | Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, способом сложения, решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. | Индивидуальное решение контрольных заданий. | |
108 | Статистические харак-теристики, 4 ч. | Анализ контрольной работы. Среднее арифметическое, размах, мода. | Демонстрационный материал | Теория. Практика | Научиться в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных, понимать их практический смысл | ФР, упражнения |
109 | Среднее арифметическое, размах, мода. | Практика | Индивидуальные карточки | |||
110 | Медиана как статистическая характеристика | Демонстрационный материал | Теория. Практика | ФР, упражнения | ||
111 | Медиана как статистическая характеристика | Практика | Индивидуальные карточки | |||
112 | Повторение, 9 ч | Решение задач по теме «Выражения, тождества, уравнения»
| Практика | Уметь: вычислять значения числовых и алгебраических выражений, сравнивать значения выражений, выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. | Устный опрос Самостоятельная работа с взаимопроверкой | |
113 | Решение задач по теме «Уравнение и его корни» | Э/у «Математика 5-11» | Практика | Уметь: решать линейные уравнения, задачи и другие типы уравнений с помощью линейных уравнений. | Индивидуальные карточки | |
114 | Решение задач по теме «Степень с натуральным показателем» | Э/у «Алгебра,7» | Практика | Уметь: выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми показателями, выполнять возведение в степень произведения чисел и степени числа. | Проверочная работа на 10 мин | |
115 | Решение задач по теме «Многочлены» | Э/у «Математика 5-11» | Практика | Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать их | Математический диктант 7 мин | |
116 | Решение задач по теме «Формулы сокращенного умножения» | Э/у «Алгебра,7» | Практика | Уметь: применять формулы сокращенного умножения при рассмотрении различных способов разложения на множители. | Индивидуальные карточки | |
117 | Решение задач по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными» | Э/у «Математика 5-11» | Практика | Уметь: решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными | Индивидуальные карточки | |
118 | Решение задач по всему курсу | Практика | Уметь: решать задачи разных типов. | Работа с раздаточным материалом | ||
119 | Итоговая контрольная работа | Контрольно- измерительные материалы | Контроль знаний | Уметь: решать задачи по курсу алгебры 7 класса. | Индивидуальное выполнение заданий. | |
120 | Итоговый урок | Практика | Уметь: решать задачи по курсу алгебры 7 класса. |
Литература
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
к рабочей программе по алгебре 8 кл.
Данная рабочая программа разработана на основе стандарта основного общего образования по математике, примерной программы по математике для основной школы, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 3 часа в неделю. Программа рассчитана на 102 ч. Обучение ведется по учебнику алгебры, 8 класс
Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теля-ковского.
Плановых контрольных работ – 9. Программа предусматривает проведение итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Рациональные дроби», «Квадратные корни», «Квадратные уравнения», «Неравенства», «Степень с целым показателем».
Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в «Требования к уровню подготовки выпускников».
Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
-активизация поисково-познавательной деятельности;
-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для решения задач;
- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
В результате изучения математики ученик должен
знать понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
уметь
- решать рациональные уравнения, сводящиеся к ним, решать линейные и неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Требования к ЗУН представлены в программе по математике для основной школы и в тематическом плане по каждой теме.
Принятые сокращения в тематическом планировании:
МД- математический диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
ФР-фронтальная работа
ПР-проверочная работа
Основное содержание, 102 ч.
Содержание курса алгебры 8 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Название темы | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Рациональные дроби | 23 ч | 2 |
2 | Квадратные корни | 21 ч | 2 |
3 | Квадратные уравнения | 19 ч | 2 |
4 | Неравенства | 19 ч | 1 |
5 | Степень с целым показателем и статистические исследования | 13 ч | 1 |
6 | Решение задач на повторение | 7 ч | 1 |
Итого | 102 ч | 9 |
1. Рациональные дроби, 23 ч
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция у= и ее график.
2. Квадратные корни , 21 ч
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у=, ее свойства и график.
3. Квадратные уравнения, 19 ч
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
4. Неравенства, 19 ч
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
5. Степень с целым показателем и статистические исследования, 13 ч Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
6. Решение задач на повторение, 7 ч
Литература
Пособия для ученика
1. Алгебра, 8 класс
Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теля-ковского,
М.: Просвещение, 2010
2.Ю.Н.МИндюк, Н.Г.МИндюк. Элементы статистики и теории вероятностей, алгебра 7-9.
-М.: Просвещение, 2007.
3. Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации.
- Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2006.
- Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2007
- Издательство «Легион», Ростов-на -Дону, 2008.
- Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2009
Пособия для учителя
1. Уроки математики в 8-м классе. Поурочные планирование. Ковалева Г.И., Издательство «Братья Гринины», 2002
2.Ф.Ф.Лысенко «Тесты для промежуточной аттестации», 2009.
3.Л.И.Звавич. Дидактические материалы по алгебре, 2004.
4. Журнал «Математика в школе».
Дополнительная литература
1.Л.Ф.Пичурин «За страницами учебника алгебры» (7-9 кл.).
-М.: Просвещение, 1990.
2.Г.И.Глейзер «История математики в школе» (7-8 кл.)
-М.: Просвещение, 1982.
.
Тематическое планирование
№ урока | Раздел програм мы | Тема урока | Оборудование | Формы занятий | Требования к уровню подготовки обучающихся | Формы контроля |
1 | Рацио-наль- ные дроби, 23 ч | Рациональные выражения | Теория, практика | Знать: понятия области определения и области допустимых значений. Уметь: выделять целые и дробные выражения, определять область допустимых значений пе-ременной; находить значения переменных, при которых значение рационального выражения равно 0 | УО | |
2 | Рациональные выражения | Практика | СР | |||
3 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | Теория, практика | Знать: основное свойство дроби. Уметь: применять основное свойство дроби при сокращении рациональных дробей, при приведении рациональных дробей к новому знаменателю | ФР | ||
4 | Основное свойство дроби. Сокращение дробей | Практика | Индивид. карточки | |||
5 | Сложение и вычитание дро-бей с одинаковыми знамена-телями | Таблица «Сумма и разность дро-бей» | Теория, практика | Уметь выполнять преобразование суммы и разности дробей с одинаковыми знаменателями и противоположными знаменателями в дробь | КР | |
6 | Сложение и вычитание дро-бей с противоположными знаменателями | Теория, практика | ФР | |||
7 | Сложение и вычитание дро-бей с противоположными знаменателями | Теория, практика | СР с взаи-мопровер-кой | |||
8 | Сложение и вычитание дро-бей с разными знаменате-лями | Теория, практика | Знать: алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Уметь находить алгебраическую сумму дробей с разными знаменателями | ФР | ||
9 | Сложение и вычитание дро-бей с разными знаменателя-ми | Практика | Индиви-дуальные карточки | |||
10 | Сложение и вычитание дро-бей с разными знаменателя-ми | Практика | СР | |||
11 | Обобщающий урок по теме «Рациональные дроби» | Практика | Знать: алгоритмы преобразования суммы и разности дробей в дробь. Уметь: выполнять тождественные преобра- зования рациональных выражений | Тест с взаимопро-веркой | ||
12 | Контрольная работа №1 по теме «Рациональные дроби» | Проверка знаний и умений | КР | |||
13 | Анализ контрольной работы. Умножение дробей | Теория, практика | Уметь: преобразовывать произведение рациональных дробей в дробь | Индивид. карточки | ||
14 | Умножение дробей | Таблица «Произ-ведение и част-ное дробей» | Практика | СР | ||
15 | Возведение дроби в степень | «Действия с дробями» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8» | Теория, практика | Знать: свойство ( )n = Уметь: выполнять возведение дроби в степень | Тест | |
16 | Деление дробей | Таблица «Произ-ведение и част-ное дробей» | Теория, практика | Иметь навыки преобразования частного рациональных дробей в дробь | СР | |
17 | Деление дробей | «Действия с дробями» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8» | Практика | Тренажер | ||
18 | Преобразование рациональ-ных выражений | Теория, практика | Уметь выполнять все действия с дробями, применять изученные алгоритмы действий для преобразования более сложных выражений | СР | ||
19 | Преобразование рациональ-ных выражений | «Действия с дробями» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8» | Практика | Индиви-дуальные карточки | ||
20 | Преобразование рациональ-ных выражений | Таблица «Функ-ция у=k/x» | Практика | Домашняя КР | ||
21 | Функция у=k/x и ее график | Теория, практика | Знать: определение функции у=k/x. Уметь: строить график функции y= , «читать график» | Индиви-дуальные карточки | ||
22 | Подготовка к контрольной работе | Практика | Знать: алгоритмы действий с дробями. Уметь: выполнять тождественные преобразова-ния рациональных выражений. | Тест Самопроверка | ||
23 | Контрольная работа№2 по теме «Преобразование рациональных выражений» | Проверка знаний и умений | КР | |||
24 | Квад-рат-ные корни, 21 ч | Анализ контрольной работы. Рациональные числа | Теория, практика | Уметь: представлять рациональные числа в виде десятичных дробей | Коррекционная КР | |
25 | Иррациональные числа | 1.Таблица «Дей-ствительные числа» 2. Иррациональ-ные числа (Эл. уч. «Открытая математика») | Теория, практика | Иметь представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа до действительных чисел | ЦД | |
26 | Арифметический квадрат-ный корень | 1.Таблица «Арифметичес-кий квадратный корень» 2.Презентация | Теория, практика | Знать: понятие квадратного корня и арифмети-ческого квадратного корня. Уметь: пользоваться таблицей квадратов нату-ральных чисел для квадрата числа и вычис-ления арифметического квадратного корня из числа; микрокалькулятором , решать уравнения вида =а | ФР | |
27 | Арифметический квадрат-ный корень | 1. «Квадратный корень и его свойства» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8» | Практика | СР | ||
28 | Уравнение х2=а | Теория, практика | Знать, что квадратными корнями называют корни этого уравнения; алгоритм решения уравнения. Уметь: решать уравнения вида х2=а; иметь навыки применения тождества ()2=х | Круговая СР | ||
29 | Уравнение х2=а | Практика | Тест | |||
30 | Нахождение приближенных значений квадратного корня | Микрокалькуля-тор | Теория, практика | Уметь: находить приближенное значение квадратного корня с помощью микрокальку-лятора | СР | |
31 | Функция у= и ее график | Таблица «Функ-ция у= и ее график» | Теория, практика | Знать: свойства функции у=. Уметь: строить график функции у= и применять свойства функции при решении задач | ФР | |
32 | Функция у= и ее график | Практика | Работа в группах | |||
33 | Квадратный корень из произведения и дроби | «Формулы для решения квад-ратных урав-нений» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8» | Теория, практика | Знать: свойства квадратных корней из произве-дения и дроби. Уметь: применять теоремы о квадратных кор-нях из произведения и дроби для вычисления значений квадратных корней | Тест | |
34 | Квадратный корень из произведения и дроби | Практика | СР | |||
35 | Квадратный корень из степени | Теория, практика | Знать: формулу =│х│ Уметь: применять формулу =│х│ для преобразования выражений, содержащих квад-ратные корни | Тест | ||
36 | Квадратный корень из степени | «Квадратный корень и его свойства» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8» | Практика | СР | ||
37 | Контрольная работа №3 по теме «Квадратные корни» | Проверка знаний и умений | Уметь: применять все свойства квадратных корней при вычислениях значений выражений, решения уравнений, сравнении чисел; для преобразований выражений | КР | ||
38 | Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из-под знака корня | Теория, практика | Знать понятие: вынесение множителя из-под знака корня. Уметь: выносить множитель из-под знака корня | Индиви-дуальные карточки | ||
39 | Внесение множителя под знак корня | Теория, практика | Знать понятие: внесение множителя под знак корня. Уметь: вносить множитель под знак корня | Круговая СР | ||
40 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | Теория, практика | Иметь навыки тождественных преобразований иррациональных выражений, уметь освобож-даться от иррациональности в знаменателе в выражениях вида и | ФР Индиви-дуальные карточки | ||
41 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | «Преобразова-ние выражений, содержащих квадратные кор-ни» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8» | Практика | Тест | ||
42 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | «Преобразова-ние выражений, содержащих квадратные кор-ни»(Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8» | Практика | Работа в группах | ||
43 | Преобразование выражений, содержащих квадратные корни | Практика | СР | |||
44 | Контрольная работа №4 по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | Проверка знаний и умений | Уметь: сравнивать иррациональные числа, сокращать дроби, освобождаться от иррациональности в знаменателе, выносить и вносить множитель под знак корня | КР | ||
45 | Квад-ратные уравне-ния, 19 ч | Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квад--ратные уравнения. | 1.Таблица «Квадратное уравнение и его корни» 2. «Квадратное уравнение» (Эл. уч. «Функции и графики» От/м) | Теория, практика | Знать понятие: неполное квадратное уравнение; приемы решения неполных квадратных уравнений. Уметь: решать неполные квадратные уравнения | Индиви-дуальные карточки |
46 | Неполные квадратные урав-нения. | 1. «Квадратные уравнения» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8». | Практика | Уметь: решать неполные квадратные уравнения | СР | |
47 | Решение квадратных урав-нений по формуле | 1.Таблица «Фор-мула корней квадратного уравнения» | Теория, практика | Знать: формулу корней квадратного уравнения Учащиеся должны научиться решать квадрат-ные уравнения по формуле и по формуле с чет-ным вторым коэффициентом | ФР | |
48 | Решение квадратных урав-нений по формуле | «Формулы для решения квад-ратных урав-нений» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8». | Практика | Тест | ||
49 | Решение квадратных урав-нений по формуле | «Формулы для решения квад-ратных урав-нений» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8». | Практика | СР с взаимопро-веркой | ||
50 | Решение квадратных урав-нений по формуле | Практика | СР | |||
51 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | Теория, практика | Иметь навыки составления уравнения по условию задачи, уметь проверять соответствие найденного решения условиям задачи | Индиви-дуальные карточки | ||
52 | Решение задач с помощью квадратных уравнений | Практика | Работа в парах | |||
53 | Теорема Виета | Портрет «Фран-суа Виет» | Теория, практика | Знать: теорему Виета и формулу, обратную ей. Иметь навыки применения теоремы Виета и обратной ей; находить p и q по х1 и х2 | ФР | |
54 | Теорема Виета | Практика | МД | |||
55 | Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения» | Проверка знаний и умений | Уметь: решать квадратные уравнения по фор-муле; неполные квадратные уравнения; состав-лять уравнения по условию задачи и решать. | КР | ||
56 | Анализ контрольной работы. Решение дробных рацио-нальных уравнений | Таблица «Дроб-ные рациональ-ные уравнения» | Теория, практика | Знать: алгоритм решения дробно-рациональных уравнений. Уметь: применять алгоритм при решении дробно-рациональных уравнений | Коррекционная КР | |
57 | Решение дробных рацио-нальных уравнений | «Дробные ра-циональные уравнения» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8». | Практика | Индиви-дуальные карточки | ||
58 | Решение дробных рацио-нальных уравнений | «Дробные ра-циональные уравнения» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8». | Практика | СР | ||
59 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | Практика | Иметь навыки составления уравнений по условию задачи, уметь проверять соответствие найденного решения условию задачи, применять дробные рациональные уравнения при решении задач | ФР | ||
60 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | «Дробные ра-циональные уравнения» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8». | Практика | Индиви-дуальные карточки | ||
61 | Решение задач с помощью рациональных уравнений | Практика | Работа в парах | |||
Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать дробные рациональные уравнения | ||||||
62 | Графический способ реше-ния уравнений | Теория, практика | Знать: графический способ решения уравнений. Уметь: строить графики функ-ий у=кх; у=кх+в; у=; у=х2; у=х3; у= ; у=│х│ и с помощью этих граф решать уравнения | Домашняя КР | ||
63 | Контрольная работа №6 по теме «Решение дробных рациональных уравнений» | Раздаточный материал | Проверка знаний и умений | Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать дробные рациональные уравнения | КР | |
64 | Нера-венст-ва, 19 ч | Анализ контрольной работы. Числовые неравенства | Таблица «Числовые неравенства и их свойства» | Теория, практика | Знать: определение понятий «больше» и «меньше». Уметь: применять «меньше» и «больше» к доказательству неравенств. | МД |
65 | Числовые неравенства | Практика | ФР | |||
66 | Свойства числовых нера-венств | Таблица «Числовые неравенства и их свойства» | Теория, практика | Знать: свойства числовых неравенств. Уметь: применять свойства неравенств для оценки значений выражений. | СР | |
67 | Свойства числовых нера-венств | Практика | Круговая СР | |||
68 | Сложение и умножение числовых неравенств | Теория, практика | Знать: теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств. Уметь: применять эти теоремы к решению простейших задач на оценку по методу границ | ФР | ||
69 | Сложение и умножение числовых неравенств | Практика | СР | |||
70 | Пересечение и объединение множеств | Теория, практика | ||||
71 | Числовые промежутки | Теория, практика | Иметь понятие о числовых промежутках. Уметь: соответствующе их обоз. | ФР | ||
72 | Числовые промежутки | Практика | ФР | |||
73 | Решение неравенств с одной переменной | Таблица «Нера-венства с одной переменной и их системы» | Практика | Уметь: решать простейшие неравенства вида ах>в, ах<в, используя свойства равносильности неравенств Уметь: решать простейшие неравенства вида ах>в, ах<в, используя свойства равносильности неравенств | ФР | |
74 | Решение неравенств с одной переменной | «Решение линей-ных неравенств» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8». | Практика | ФР | ||
75 | Решение неравенств с одной переменной | «Решение линей-ных неравенств» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8». | Практика | Тест | ||
76 | Решение неравенств с одной переменной | Практика | СР | |||
77 | Решение систем неравенств с одной переменной | Таблица «Нера-венства с одной переменной и их системы» | Теория, практика | Уметь решать системы неравенств с одной переменной, в частности и таких, которые записаны в виде двойного неравенства | ФР | |
78 | Решение систем неравенств с одной переменной | «Решение систем неравенств» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 7-8». | Теория, практика | Тест | ||
79 | Решение систем неравенств с одной переменной | Теория, практика | СР | |||
80 | Решение систем неравенств с одной переменной | Теория, практика | Работа в парах | |||
81 | Урок обобщения и повторения. Подготовка к контрольной работе | Теория, практика | ФР | |||
82 | Контрольная работа №7 по теме «Неравенства» | Проверка знаний и умений | КР | |||
83 | Сте-пень с целым показа-телем и стати-стичес-кие ис-следо-вания, 13 ч | Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем | Теория, практика | Знать: алгоритм вычисления степени с целым отрицательным показателем. Иметь навыки вычисления степени с целым отрицательным показателем а-n= | ФР | |
84 | Определение степени с целым отрицательным показателем | Теория, практика | Знать: алгоритм вычисления степени с целым отрицательным показателем. Уметь: вычислять степень с целым отрицательным показателем а-n= | МД | ||
85 | Определение степени с целым отрицательным показателем | Практика | ФР | |||
86 | Свойства степени с целым показателем | Таблица «Сте-пень с целым показателем» | Теория, практика | Знать: свойства степени с целым показателем. Уметь: применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях | СР | |
87 | Свойства степени с целым показателем | Практика | Тест | |||
88 | Стандартный вид числа. Запись приближенных значений и действия над ними(в ознакомительном порядке) | Теория, практика | Уметь представлять числа в стандартном виде и выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде | ФР | ||
89 | Подготовка к контрольной работе | Практика | ФР | |||
90 | Контрольная работа №8 по теме «Степень с целым показателем и ее свойства» | Проверка знаний и умений | Уметь: применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях | КР | ||
91 | Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных | Теория, практика | Понимать и интерпретировать результаты статистических исследований, широко представленных в средствах массовой информации | ФР | ||
92 | Сбор и группировка статистических данных | Практика | Работа в группах | |||
93 | Сбор и группировка статистических данных | Практика | ФР | |||
94 | Наглядное представление статистической информации | Теория, практика | ФР | |||
95 | Наглядное представление статистической информации | Практика | Работа в Парах | |||
96 | Повто-рение, 7 ч | Рациональные дроби | Практика | Уметь: выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. | Индиви- Дуальные карточки | |
97 | Квадратные корни | Практика | Уметь: сравнивать иррациональные числа, сокращать дроби, освобождаться от иррациональности в знаменателе, выносить и вносить множитель под знак корня | Тесты | ||
98 | Квадратные уравнения | Практика | Уметь: решать квадратные уравнения с параметром | Работа в группах | ||
99 | Квадратные уравнения | Практика | Уметь: решать квадратные уравнения методом замены переменных | Тесты | ||
100 | Неравенства | Практика | Уметь решать простейшие неравенства вида ах>в, ах<в с параметрами | ФР | ||
101 | Итоговая контрольная работа №9 | Практика | ||||
102 | Решение задач. Итоговый урок. | Проверка знаний и умений |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре, 9 кл.
Данная рабочая программа курса по алгебре разработана на основе стандарта основного общего образования по математике, примерной программы по математике для основной школы, «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 3 часа в неделю. Программа рассчитана на 102 ч.
Обучение ведется по учебнику Ю.Н.Макарычева «Алгебра, 9 класс».
-16 издание.- М.: Просвещение, 2009.
Плановых контрольных работ – 8. Программа предусматривает проведение итоговой проверки знаний, умений и навыков учащихся. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для решения задач;
- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики ученик должен понимать и знать:
- понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
уметь
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом планировании.
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:
МД- математичекий диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
ФР-фронтальная работа
ПР-проверочная работа
Основное содержание.
Содержание курса алгебры 9 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Тема | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Квадратичная функция | 24 | 2 |
2 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 14 | 1 |
3 | Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы | 19 | 1 |
4 | Прогрессии | 15 ч | 2 |
5 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | 1 |
6 | Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 | 19 | 1 |
8 | Итого | 102 ч | 8 |
1.Квадратичная функция, 24 ч
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Простейшие преобразования графиков функций. Функция у=хn. Определение корня n-й степени. Вычисление корней –й степени.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной, 14 ч
Целое уравнение и его корни. Биквадратные уравнения. Дробные рациональные уравнения. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение нераенств методом интервалов.
3.Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы, 19 ч.
Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
4.Прогрессии, 15 ч
Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей, 13 ч.
Примеры комбинаторных задач. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота случайного события. Равновозможные события и их вероятность.
7.Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 , 19 ч
Литература
Пособия для ученика
1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Алгебра, 9 класс.
под редакцией С.А.Теляковского.
-М.: Просвещение, 2009 г.
2.Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации.
- Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2006.
- Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2007
- Издательство «Легион», Ростов-на -Дону, 2008.
- Издательство «Легион», Ростов-на -Дону,2009
Пособия для учителя
1.Уроки математики в 9-м классе. Поурочные планирование. Ковалева Г.И.
Издательство «Учитель», 2002.
2. Максимовская М.А. и др. Тесты. Математика, 5-11 классы.
-М.:ООО «Агенство «КРПА «Олимп»: «Издательство АСТ», 2002.
3.Н.В.Барышниковыа. Алгебра. Разноуровневые контрольные тесты, 9 класс.
Волгоград. Издательство «Учитель», 2008
Дополнительная литература
1.Дополнительные главы к школьному учебнику алгебра-9.
Издательство «Просвещение», 1997.
2.Л.Ф.Пичурин. За страницами учебника алгебры, 7-9 кл.
-М.: Просвещение, 1990
Календарно-тематическое планирование, 9 кл.
№ урока | Раздел программ- мы | Тема урока | Оборудование | Формы занятий | Требования к уровню подготовки обучающихся | Формы контроля |
1 | Квадратичная функ-ция, 24 ч | Функция. | Таблица «Функции и их свойства» | Теория, практика | Знать: материал 7-8 класса по теме «Функция». Уметь: вычислять значения функции в точках, строить графики функций | УО |
2 | Область определения и область значений функции | Таблица «Функции и их свойства» | Теория, практика | Знать: область определения и область значений функции. Уметь: находить область определения и область значений функции, читать график функции | Твор. раб. «Мое настрое- ние на уроке» | |
3 | Свойства функций | «Функция и их свойства» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 9» | Теория, практика | Знать: основные свойства функций. Уметь: находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций | СР | |
4 | Свойства функций | «Монотонность функций» » (Эл. уч. «Функции и гра-фики» От/м) | Практика | Тест | ||
5 | Квадратный трехчлен и его корни | Таблица «Квадрат-ный трехчлен» | Теория, практика | Знать: общий вид квадратного трехчлена, фор-мулу корней квадратного уравнения. Уметь: решать квадратные уравнения, опреде-лять знаки корней | СР | |
6 | Квадратный трехчлен и его корни | «Квадратный трехчлен» (Эл. уч.«Уроки алгебры, 9» | Практика | Тест | ||
7 | Разложение квадрат-ного трехчлена на множители | Теория, практика | Знать: формулу разложения квадратного трех-члена на множители Уметь: выполнять разложение квадратного трехчлена на множители | Индиви-дуальные карточки | ||
8 | Разложение квадрат-ного трехчлена на множители | Практика | СР | |||
9 | Функция у=ах2, ее свойства и график | Кодопозитив «Гра-фики функций. Па-рабола у=ах2», 12 | Теория, практика | Знать: свойства функции у=ах2. Уметь: строить график функции у=ах2, выполнять простейшие преобразования графиков функций | УО | |
10 | Функция у=ах2, ее свойства и график | Практика | Знать: свойства функции у=ах2. Уметь: применять свойства функции при выполнении различных заданий, по заданной точке графика находить а. | СР | ||
11 | График функции у=ах2 +n и у=а(х-m)2 | Таблица «Преобра-зование графика квадратичной функции» | Теория, практика | Уметь: строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций | Устные контроль-ные вопросы | |
12 | График функции у=ах2 +n и у=а(х-m)2 | Практика | Уметь: строить график квадратичной функции, находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения | СР | ||
13 | Построение графика квадратичной функ-ции | Таблица «График квадратичной функции» | Теория, практика | Знать: формулу для вычисления координат вершины параболы. Уметь: строить график квадратичной функции | ФР | |
14 | Построение графика квадратичной функ-ции | «График и свойства квадратичной фун-кции» (Эл. учебник «Уроки алгебры, 9» | Практика | Тест | ||
15 | Построение графика квадратичной функ-ции | «График и свойства квадратичной фун-кции» (Эл. учебник «Уроки алгебры, 9» | Теория, практика | Уметь строить график квадратичной функции у=ах2 +n, у=а(х-m)2., у= ах2 + вх +с и отвечать на вопросы | СР | |
16 | Обобщение, систе-матизация и коррек-ция знаний | Кодопозитив «Прео-бразование графи-ков функций», 21 | Практика | Коррек-ционная СР | ||
17 | . | Контрольная работа №1 по теме «Квадра-тичная функция» | Проверка знаний и умений | Уметь: строить графики функций вида у=ах2, у=ах2 +n, у=а(х-m)2., у= ах2 + вх +с; читать графики | КР | |
18 | Анализ контрольной работы. Функция у=хn | Кодопозитив «Степенная функция», 15 | Теория, практика | Знать: свойства степенной функции с нату-ральным показателем. Уметь: строить график функции у=хn , решать уравнения хn=а при n а) четных и б)нечетных значениях | ФР | |
19 | Корень n-й степени. | «Определение корня n- й степени» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 9» | Теория, практика | Знать: определение корня n- й степени, арифм. корня n- й степени; знать, при каких значениях а имеет смысл выражение . Уметь: решать уравнения хn=а при четных и нечетных n | МД | |
20 | Корень n-й степени | «Определение корня n- й степени» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 9» | Практика | Уметь: выражать корень n-й степени из отрицательного числа через арифметический корень той же степени, вычислять корень n-й степени с помощью калькулятора | СР | |
21 | Степень с рациональ-ным показателем | «Определение сте-пени с дробным по-казателем» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 9» | Теория, практика | Знать: свойства степеней с рациональным показателем. Умет: выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем | Индиви-дуальные карточки | |
22 | Преобразования вы-ражений, содержащих степени с рациональ-ным показателем | Практика | Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем | СР с взаимопроверкой | ||
23 | Обобщение, систе-матизация и коррек-ция знаний | Практика | Обобщить и систематизировать изученный материал | СР | ||
24 | Контрольная работа №2 по теме «Степен-ная функция. Корень n-й степени» | Проверка умений и навыков учащихся | Уметь: решать задачи по теме «Степенная функция. Корень n-й степени» | КР | ||
25 | Уравнения и неравен-ства с од-ной пере-менной, 14 ч | Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни | «Решение рацио-нальных уравнений» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 9» | Теория, практика | Знать: методы решения уравнений: а) разложение на множители; Уметь: решать уравнения разложением на множители | Круговая СР |
26 | Целое уравнение и его корни | Практика | Уметь: решать уравнения введением новой переменной | ФР | ||
27 | Целое уравнение и его корни | Практика | Умет: решать биквадратные уравнения | СР | ||
28 | Дробные рациональ-ные уравнения | Теория, практика | Знать: метод решения уравнений введением новой переменной. Уметь: решать целые уравнения методом введения новой переменной | Индивид. карточки | ||
29 | Дробные рациональ-ные уравнения | Практика | Индивид. карточки | |||
30 | Дробные рациональ-ные уравнения | Практика | СР | |||
31 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | Таблица «Неравен-ство 2 степени с од-ной переменной» | Теория, практика | Знать: алгоритм решения неравенств графичес-ким способом. Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции | ФР | |
32 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | «Решение нера-венств 2 степени» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 9» | Практика | Индиви-дуальные карточки | ||
33 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | Практика | Уметь: применять алгоритм решения нера-венств второй степени при нахождении области определения выражений, при решении текстовых задач | СР | ||
34 | Решение неравенств методом интервалов | Теория, практика | Знать: метод интервалов. Уметь решать неравенства методом интервалов | ФР | ||
35 | Решение неравенств методом интервалов | Практик | Знать: метод интервалов. Уметь: решать неравенства методом интерва-лов | СР | ||
36 | Решение неравенств методом интервалов | Практика | Знать: метод интервалов. Уметь: решать неравенства методом интерва-лов | Тест | ||
37 | Обобщение, систе-матизация и коррек-ция знаний | Практика | Зачет | |||
38 | Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и нера-венства с одной переменной» | Проверка знаний и умений | Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции; решать неравенства методом интер-валов | КР | ||
39 | Уравнения и неравен-тва с дву-мя пере-менными и их систе-мы, 19 ч | Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график | Теория, практика | Знать: понятие равносильных уравнений. Уметь: строить график уравнения с двумя переменными | ФР Работа в парах | |
40 | Уравнение с двумя переменными и его график | Практика | Уметь: строить график уравнения с двумя пере-менными | СР | ||
41 | Графический способ решения систем уравнений | Кодопозитив «Графики функций» | Теория, практика | Знать: понятие решения системы уравнений; графический способ решения систем уравнений. Уметь: решать системы 2 уравнений с 2 пере-менными графическим способом | ФР | |
42 | Графический способ решения систем уравнений | Практика | Уметь: решать системы 2 уравнений с 2 пере-менными графическим способом | Работа в группах | ||
43 | Решение систем уравнений второй степени | Таблица «Системы уравнений с 2 пере-менными» | Теория, практика | Знать: способ подстановки и способ сложения решения систем. Уметь: решать уравнения с 2 переменными способом подстановки | ФР Индиви-дуальные карточки | |
44 | Решение систем уравнений второй степени | «Решение систем рациональных уравнений» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 9») | Теория, практика | Уметь: решать уравнения с 2 переменными способом сложения | Индиви-дуальные карточки | |
45 | Решение систем урав-нений второй степени | «Решение систем рациональных урав-нений» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 9» | Практика | Уметь: решать системы уравнений второй сте-пени способами сложения и подстановки, графически | Тест | |
46 | Решение систем урав-нений второй степени | Практика | СР | |||
47 | Решение задач с по-мощью систем урав-нений | Теория, практика | Уметь: решать задачи составлением систем уравнений | ФР | ||
48 | Решение задач с помощью систем уравнений | Практика | Уметь: решать задачи на «движение» состав-лением систем уравнений | Индиви-дуальные карточки | ||
49 | Решение задач с помощью систем уравнений | Практика | Уметь: решать задачи «на работу» составле-нием систем уравнений | Индиви-дуальные карточки | ||
50 | Решение задач с по-мощью систем урав-нений второй степени | Практика | Уметь: решать задачи на «проценты» состав-лением систем уравнений | Индиви-дуальные карточки | ||
51 | Решение задач с по-мощью систем урав-нений второй степени | Проверка знаний и умений | Уметь: решать задачи «на работу», «на дви-жение», «на проценты» и другие состав. систем уравнений | КР | ||
52 | Неравенства с двумя переменными | Теория, практика | Знать: что представляет собой множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенствам ах+ву≤с и ах+ву≥с. Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений данного неравенства | ФР | ||
53 | Неравенства с двумя переменными | Практика | Уметь: изображать на координатной плоскости множество решений данного неравенства | Индиви-дуальные карточки | ||
54 | Системы неравенств с двумя переменными | Теория, практика | Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами. | ФР | ||
55 | Системы неравенств с двумя переменными | Практика | Уметь: изображать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых нера-венствами. | Работа в парах | ||
56 | Обобщение, систе-матизация и коррек-ция знаний | Практика | Уметь: решать системы графически, способами подстановки и сложения, решать текстовые задачи, изображать решения систем неравенств. | Работа в группах | ||
57 | Контрольная работа №4 по теме «Уравне-ния и неравенства с двумя переменны-ми и их системы» | Проверка знаний и умений | Уметь: решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом; решать задачи составлением систем уравнений; изобра-жать на координатной плоскости множество точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами. | КР | ||
58 | Прогрес-сии, 15 ч | Анализ контрольной работы. Последовательности. | «Последователь-ность» » (Эл. уч. «Уроки алгебры, 9» | Теория, практика | Знать и понимать: термины «член последовательности», «номер члена последовательности» Уметь: по заданной формуле находить любой член последовательности. | МД |
59 | Определение арифме-тической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии | Таблица «Арифме-тическая прогресс-сия» | Теория, практика | Знать: определение арифметической прогрес-сии, понятие формулы n –го члена арифмети-ческой прогрессии, способы задания. | Инд. зад. разных уровней | |
60 | Определение арифме-тической прогрессии. Формула n-го члена. | «Арифметическая прогрессия» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 9» | Теория, практика | Знать: формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии. Уметь: определять номера отрицательных (по-ложительных) членов арифметической прогрессии | ПР на компьют. | |
61 | Определение арифме-тической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии | Практика | Инд. зад. разных уровней | |||
62 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | «Арифметическая прогрессия» (Эл. уч. «Алгебра 7-9»» | Теория, практика | Знать: формулы I и II суммы n-членов ариф-метической прогрессии. Уметь: применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач | ФР ПР на компьют. | |
63 | Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии | Арифметическая прогрессия» (Эл. уч. «Алгебра 7-9») | Практика | Знать: формулы I и II суммы n-членов ариф-метической прогрессии. Уметь: находить сумму n отрицательных или положительных член. | Тест | |
64 | Формула суммы n первых членов ариф-метической прогресс. | Арифметическая прогрессия» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 9» | Практика | Знать: формулы I и II суммы n-членов арифметической прогресс. Уметь: применять формулы к решению задач. | Зачет | |
65 | Контрольная рабо-та №5 по теме «Арифметическая прогрессия» | Проверка знаний и умений | Уметь: находить n –ый член, сумму n-членов арифметической прогрессии | КР | ||
66 | Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии | Таблица «Гео-метрическая прогрессия» | Теория, практика | Знать: какая последовательность является геометрической. Уметь: выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q | Инд. зад. разных уровней | |
67 | Формула n – го члена геометрической прогрессии | «Геом. прогрессия» (Эл. уч. «Функции и графики» От/м) | Теория, практика | Знать: формулу n – го члена геометрической прогрессии Уметь: вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии | ФР | |
68 | Формула n – го члена геометрической прогрессии | «Геометрическая прогрессия» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 9» | Практика | 1.Инд. зад. раз. уров. 2.Тест | ||
69 | Формула суммы n членов геометри-ческой прогрессии | «Геометрическая прогрессия» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 9» | Практика | Знать: формулу суммы n членов геометричес-кой прогрессии. Уметь: применять формулу при решении стандартных задач | Инд. зад. разных уровней | |
70 | Формула суммы n членов геометри-ческой прогрессии | Практика | Инд. зад. разных уровней | |||
71 | Бесконечая геомет-рическая прогрессия | «Сумма бесконечно убывающей геомет- прогрессии» (Эл. уч. «Уроки алгебры, 9» | Теория, практика | Знать: формулу S=. Уметь: применять формулу при решении практических задач | Зачет | |
72 | Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия» | Проверка знаний и умений | Уметь: выполнять задания по теме «Геометрическая прогрессия» | КР | ||
73 | Элементы комбина-торики и теории ве-роятнос-тей, 13 ч | Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач | Теория, практика | Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов, ознакомить деревом возможных вариантов | ФР | |
Решение комбина-торных задач | Практика | Знать: комбинаторное правило умножения. Уметь: решать комбинаторные задачи с использованием комбинат. правила умножения. | ФР Работа в группах | |||
74 | Перестановки | Теория, практика | Знать: формулу числа перестановок и уметь пользоваться при выполнении упражнений | ФР | ||
75 | Перестановки | Практика | Уметь: пользоваться при решении задач формулой перестановок | СР с взаи-мопровер | ||
76 | Размещения | Теория, практика | Знать: формулы числа размещений Уметь: пользоваться ими при выполнении упражнений | Индиви- дуальные карточки | ||
77 | Размещения | Практика | Уметь: пользоваться при решении задач формулой размещений | СР с | ||
78 | Сочетания | Теория, практика | Знать: формулы числа сочетаний и уметь пользоваться ими при решении задач | Индивид. карточки | ||
79 | Сочетания | Практика | СР. | |||
80 | Относительная час- тота случайного со-бытия | Эл. уч. «Алгебра 7-9». «Математика 5-11» | Теория, практика | Знать: понятие случайного события, частоты события, относительной частоты события. Уметь: находить относительную частоту случайного события | ФР | |
81 | Относительная час- тота случайного со-бытия | Практика | СР | |||
82 | Вероятность равно- возможных событий | Эл. уч. «Алгебра 7-9» | Теория, практика | Знать: понятие благоприятные исходы, опреде-ление вероятности. Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей | ФР | |
83 | Вероятность равно- возможных событий | Практика | Уметь: пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей | СР | ||
84 | Контрольная работа №7 по теме «Элементы комби-наторики и теории вероятностей» | Проверка знаний и умений | Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи; пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей | КР | ||
85 | Решение задач на повторе- ние по курсу ал- гебры 7-9 кл., 19 ч | Анализ контрольной работы. Числовые выражения | Практика | Уметь: выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения прим. | Выполне-ние тестов | |
86 | Выражения с переменными | Практика | Уметь: находить значения выражений с переменными; находить область определения | Выполне-ние тестов | ||
87-88 | Линейные уравнения и их системы | Практика | Уметь решать линейные уравнения и их системы | Выполн. тестов | ||
89 | Преобразование целых выражений | Практика | Уметь: упрощения выражения | Выполн. тестов | ||
90 | Преобразование дробных выражений | Практика | Уметь: выполнять преобразования дробных выражений | Выполн. тестов | ||
91 | Степень и её свойства | Практика | Знать: все свойства степеней с целым показателем | Выполн. тестов | ||
92 | Квадратные уравне-ния и их корни | Практика | Уметь: решать квадр. уравнения | Выполн. тестов | ||
93 | Целые уравнения | Практика | Уметь: решать целые уравнения | Выполн. тестов | ||
94 | Решение линейных и квадратных нера-венств | Практика | Уметь: решать линейные и квадратные уравнения | Выполн. тестов | ||
95 | Функции и их гра-фики | Практика | Знать: свойства изученных функций. Уметь: строить их графики, «читать графики». | Выполне-ние тестов | ||
96 | Решение текстовых задач | Практика | Уметь: составлять уравнения по условию задачи | Выполн. тестов | ||
97 | Решение текстовых задач | Практика | Уметь: составлять уравнения по условию задачи | Выполн. тестов | ||
98 | Контрольная работа №8 (тестирование) | Проверка знаний и умений | Уметь: выполнять тесты по повторенным темам. | Тестирование | ||
99 | Решение задач, пред-лагавшихся на ито-говой аттестации | Тесты | Практика | Уметь: выполнять тесты итоговой аттестации прошлых лет | Тесты | |
100 | Решение задач, предлагавшихся на итоговой аттестации | Тесты | Практика | Уметь: выполнять тесты итоговой аттестации прошлых лет | Тесты | |
101 | Решение задач, предлагавшихся на итоговой аттестации | Тесты | Практика | Уметь: выполнять тесты итоговой аттестации прошлых лет | Тесты | |
102 | Итоговый урок | Практика | Подведение итогов учебного года |
Предварительный просмотр:
Тематическое планирование, 10
№ уро-ка | Тема урока | Оборудование | Формы занятий | Требования к уровню подготовки обучающихся | Формы контроля | |
1 | Тригономет-рические функции числового аргумента, 8 ч | Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). | «Основные понятия тригонометрии» (Эл.уч. «Открытая математика, алгебра») | Теория, практика | Знать: изученные ранее единицы измере-ния угловых величин; определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса числового аргумента, основные формулы. Уметь: применять теорию на практике | ФО |
2 | Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) | «Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента» (Эл.уч. «Открытая математика, алгебра») | Теория, практика | Индиви-дуальные карточки | ||
3 | Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) | Таблица «Формулы тригонометрии» (математика 7-11). | Практика | СР Тест на компьютер | ||
4 | Тригонометрические функции и их графики. | 1.Таблица «Графики функций синус и косинус». Кодопо-зитив «Функция у= sinx, у= cosx», 26,27 | Теория, практика | Знать: свойства функций у=sinx, y=cosx Уметь: иллюстрировать свойства функций на графиках, строить графики функций у=sinx, y=cosx | ФР | |
5 | Тригонометрические функции и их графики | Таблица «Графики функций тангенс, котангенс» (алг. и нач. ан.-10) . | Практика | Знать: свойства функций y=tgx, y=ctgx. Уметь: иллюстрировать свойства функций на графиках, строить графики функций y=tgx, y=ctgx. | УО | |
6 | Тригонометрические функции и их графики | Кодопозитивы «Функция у= sinx, у= cos x, y=tgx, y=ctgx» 26, 27, 28, 29 | Практика | Знать: свойства тригонометрических функций. Уметь находить область определения и область значений тригонометрических функций, точки пересечения графиков с осями координат | СР | |
7 | Тригонометрические функции и их графики | Кодопозитивы «Функция у= sinx, у= cos x, y=tgx, y=ctgx» 26, 27, 28, 29 | Практика | Знать: свойства тригонометрических функций. Уметь находить область определения и область значений тригонометрических функций, точки пересечения графиков с осями координат | ФР | |
8 | Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» | Проверка знаний и умений | Уметь: находить области определения и значений функций, выполнять преобразование тригонометрических выражений, по значению одной три-гонометрической функции вычислять значения других. | КР | ||
9 | Основные свойства функций, 19 ч | Анализ контрольной работы. Функции и их графики | Теория, практика | Знать: определение функций, область определения функций, область значения функции. Уметь: строить графики путем переноса графика f на вектор (0;в) вдоль оси ординат, вдоль оси абсцисс на вектор (а;0); растяжением с коэффициентом к вдоль оси абсцисс, вдоль оси ординат. | ФР | |
10 | Функции и их графики | Компьютер, проектор | Практика | Индиви-дуальные карточки | ||
11 | Функции и их графики | Компьютеры для тестирования | Практика | Тест на компьют. | ||
12 | Функции и их графики | Практика | ФР | |||
13 | Четные и нечетные функции. | «Четность функций» (Эл. уч. «Функции и графики» От/м) | Теория, практика | Знать: определение четной и нечетной функции, свойства графиков четной и нечетной функций. | Индиви- дуальные карточки | |
14 | Четные и нечетные функции | Компьютер, проектор | Практика | Знать: определение четной и нечетной функции, свойства графиков четной и нечетной функций. Уметь: строить и распознавать графики четной и нечетной функций. | МД | |
15 | Периодичность тригонометрических функций. | 1. Таблица «Перио-дические функции» (алг. и нач. ан.-10) 2.Эл. уч. «Функции и графики» От/м. | Теория, практика | Знать, чему равен наименьший положительный период функций у=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx, что для построения графика периодической функции с периодом Т достаточно провести пост-роение на отрезке длины Т и затем полученный график параллельно перенести на расстояния nТ вправо и влево вдоль оси ОХ. Уметь: находить Т сложных функций. | ФР | |
16 | Периодичность тригонометрических функций. | Практика | ФР | |||
17 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | «Возрастание и убывание функций» (Эл. уч. «Функции и графики» От/м) | Теория, практика | Знать: определение убывающей и возрастающей функций. Уметь: находить промежутки возрастающих и убывающих функций, определить точки минимума и максимума функций, определять точки экстремума функций. | ФР | |
18 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы | Код/в для устного счета «Графикифунк» | Практика | ПР | ||
19 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы | Компьютер, проектор | Практика | СР | ||
20 | Исследование функций. | «Построение графи-ков функций» (Эл. уч. «Функции и графики» От/м) | Теория, практика | Знать: схему исследования функций. Уметь: проводить исследование функций, придерживаясь схемы, описанной в книге, строить графики функций, если известны ее свойства | ФР | |
21 | Исследование функций | Практика | Знать: схему исследования функций Уметь: проводить исследование и строить графики функций | Индиви- дуальная карточки | ||
22 | Свойства тригономет-рических функций. | Таблица «Свойства тригонометрических функций» (математика 7-11). | Теория, практика | Знать: свойства тригонометрических функций. Уметь: решать задачи, применяя свойства тригонометрических функций. | ФР | |
23 | Свойства тригономет-рических функций. | «Определение и ос-новные свойства тригонометрических функций» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Практика | Знать: свойства тригонометрических функций. Уметь: решать задачи, применяя свойства тригонометрических функций. | Индивид. карточки. Пр. работа на компью-тере | |
24 | Свойства тригономет-рических функций. | «Определение и ос-новные свойства тригонометрических функций» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Практика | ПР на ком-пьютере.СР | ||
25 | Решение задач по темам из §1, §2 | Практика | Знать: основные свойства функций. Уметь: применять основные свойства функций при решении задач | Тест | ||
26 | Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. | Компьютер, проектор | Теория, практика | СР | ||
27 | Контрольная работа №2 по теме «Основные свойства функций» | Проверка знаний и умений | КР | |||
28 | Решение тригономет-рических уравнений и неравенств, 17 ч | Анализ контрольной работы. Арксинус, арккосинус и арктангенс. | 1.«Обратные тригоно-метрические функ-ции» (Эл.уч. «Откры-тая математика, ал-гебра»). 2.Табл. «Арк-синус, арккосинус, арккотангенс, аркт. | Теория, практика | Знать: теорему о корне, понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса. Уметь: применять теорему о корне, вычислять значения арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса. | ФР |
29 | Арксинус, арккосинус и арктангенс. | 1.«Обратные тригоно-метрические функ-ции» (Эл. уч. «Математика, 5-11») 2.Кодопозитивы «Арксинус, аркко-синус и арктангенс | Практика | Знать: понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса. Уметь: вычислять их при решении более сложных упражнений; пользоваться микрокалькулятором для вычисления значений арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса. | Индивид. карточки | |
30 | Арксинус, арккосинус и арктангенс. | Практика | ФР | |||
31 | Решение простейших тригонометрических уравнений. | 1.«Тригонометрические уравнения» (Эл.уч. «Открытая математи-ка, алгебра») 2.Таблица «Решение тригонометрических уравнений» (алг. и нач. ан.-10) | Теория, практика | Знать: формулы корней уравнений sinx = а, сosx=а, tgx=а, ctg(x)=а; особые формы записи решений уравнений для а=1,-1,0 Уметь: применять эти формулы при решении уравнений, иллюстрировать на единичной окружности | ФР | |
32 | Решение простейших тригонометрических уравнений | «Тригонометрические уравнения» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Практика | Уметь: применять эти формулы при реше-нии уравнений, иллюстрировать на еди-ничной окружности | МД | |
33 | Решение простейших тригонометрических уравнений | «Тригонометрические уравнения» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Практика | Работа в группах. ПР на ком- пьютере | ||
34 | Решение простейших тригонометрических неравенств. | 1.Таблица «Тригоно-метрические неравен-ства»(алг. и нач.ан.10 2.(Эл.уч. «Открытая математика, алгебра») | Теория, практика | Уметь: отмечать на единичной окружности точки, для которых соответствующие зна-чения t удовлетворяют данному неравен-ству; правильно записать решения, учиты-вая периодичность тригонометрических функций. | ФР | |
35 | Решение простейших тригонометрических неравенств | «Тригонометрические уравнения и неравен-ства» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Практика | СР с взаи-мопроверк. ПР на ком-пьютере | ||
36 | Решение простейших тригонометрических неравенств | «Тригонометрические уравнения и неравен-ства» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | ФР | |||
37 | Примеры решения тригонометрических уравнений | Теория, практика | Уметь решать более сложные тригоно-метрические уравнения, используя фор-мулы тригонометрии, введением новой переменной, приведением к однородным уравнениям, делением на сos x, сos 2x, сos 3 x и т.д. | ФР | ||
38 | Примеры решения тригонометрических уравнений | Практика | Индиви- дуальные карточки | |||
39 | Примеры решения тригонометрических уравнений | Практика | Взаимо-проверка | |||
40 | Примеры решения тригономет. уравнен. | Практика | СР | |||
41 | Примеры решения тригонометрических систем | Теория, практика | Уметь: решать тригонометрические системы | ФР Работа в парах | ||
42 | Примеры решения тригонометрических систем | Практика | Уметь: решать тригонометрические системы | |||
43 | Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. | Теория, практика | Знать: формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Уметь: решать тригонометрические урав-нения разного типа; тригонометрические неравенства, системы уравнений. | Тест | ||
44 | Контрольная работа №3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и систем» | Карточки | Проверка знаний и умений | Уметь: решать тригонометрические уравнения разного типа; системы уравнений; тригонометрические нера-венства. | КР | |
45 | Производная, 16 ч | Анализ контрольной работы. Приращение функции | 1.«Приращение аргу-мента и приращение функции» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Теория, практика | Знать: понятие приращения. Уметь: выражать ∆f и через х0 и ∆f, знать понятие «секущая» к графику f, уметь находить угловой коэффициент секущей. | ФР |
46 | Приращение функции | 2.Таблица «Прираще-ние функции. Поня-тие о производной». (алг. и нач. ан.-10) | Практика | ФР | ||
47 | Понятие о производной | «Определение произ-водной» (Эл. уч. «Функции и графики» От/м) | Теория, практика |
Знать: определение производной. Уметь: находить производную различных функций, пользуясь определением производной. | ФР | |
48 | Понятие о производной | Практика | ФР | |||
49 | Понятие о непрерыв-ности и предельном переходе. | «Непрерывность функций» (Эл. уч. «Функции и графики» От/м) | Теория, практика | Знать: понятие предельного перехода; непрерывности функций; правила предельного перехода. Уметь: применять правила предельного перехода при решении упражнений | ФР | |
50 | Правила вычисления производных. | 1.«Правила диффе-ренцирования» (Эл. уч. «Функции и графики» От/м) 2. Таблица «Правила вычисления произ-водных» (алг. и нач. ан.-10) | Теория, практика | Знать и уметь: доказывать теорему 1, знать лемму о связи между дифференцируе-мостью и непрерывностью функций в точке х0, правила 2 и3; формулу производ-ной степенной функции, уметь пользо-ваться этими формулами | ФР | |
51 | Правила вычисления производных. | «Правила дифферен-цирования» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Практика | Знать: правило дифференцирования суммы, произведения, частного, степени. Уметь: пользоваться правилами в ходе решения задач. | ФР. ПР на ком-пьютере | |
52 | Правила вычисления производных. | «Правила дифферен-цирования» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Практика | Индивид карточки. ПР на ком. | ||
53 | Правила вычисления производных. | Компьютер, проектор | Практика | СР | ||
54 | Производная сложной функции. | Таблицы: 1. « Слож-ная функция». 2.«Производная сложных функций» | Теория, практика | Уметь: представлять сложные функции в виде композиции более простых функций; знать и уметь пользоваться формулой для вычисления производной сложной функции. | ФР | |
55 | Производная сложной функции. | Компьютер, проектор | Практика | СР | ||
56 | Производная тригоно-метрических функций. | «Правила дифферен-цирования» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Теория, практика | Знать: формулы производных тригонометрических функций. Уметь: пользоваться этими формулами | ФР. ПР на ком. | |
57 | Производная тригоно-метрических функций | Таблица «Производ-ная тригонометричес-ких функций» | Практика | Индиви- дуальные карточки | ||
58 | Производная тригоно-метрических функций | «Правила дифферен-цирования» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Практика | СР | ||
59 | Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний. | Таблица «Формулы дифференцирования» (математика 7-11) | Практика | Знать: правило дифференцирования суммы, произведения, частного, степени Уметь: пользоваться формулами при вычислении производных. | Тест Взаимопроверка | |
60 | Контрольная работа №4 по теме «Производная» | Проверка знаний и умений | Уметь: пользоваться формулами при вычислении производных. | КР | ||
61 | Применение непрерыв-ности и производной, 14 ч | Анализ контрольной работы. Применение непрерывности. | Таблица «Приме-нения непрерывности и производной» (алг. и нач. ан.-10) | Теория, практика | Знать: определение непрерывной функции, свойство знакопостоянства. Уметь: различать функции, не являющиеся непрерывными и непрерывные, но не дифференцируемые в данной точке. | ФР |
62 | Применение непрерывности. | Практика | ФР | |||
63 | Метод интервалов | Таб «Применения не-прерывности и произ» | Теория, практика | Уметь: методом интервалов решать нера-венства. | ФР | |
64 | Метод интервалов | Компьютер для тестирования | Практика | Уметь: методом интервалов решать неравенства. | Тест на компьют. | |
65 | Метод интервалов | Практика | Уметь: методом интервалов решать неравенства. | ФР | ||
66 | Касательная к графику функции. | Таблица «касательная к графику функций» (алг. и нач. ан.-10) . | Теория, практика | Знать: определение касательной; геометрический смысл углового коэффициента касательной; уравнение касательной к графику функции. Уметь: проводить касательные к графику функции в данной точке, угловой коэффициент касательной к графику функции в данной точке, находить тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, писать уравнение касательной к графику функции f в данных точках. | ФР Индиви- дуальные карточки | |
67 | Касательная к графику функции | Практика | Знать: геометрический смысл углового коэффициента касательной; уравнение касательной к графику функции. Уметь: писать уравнение касательной к графику функции в данной точке, находить тангенс угла наклона касатель-ной к оси абсцисс и к оси ординат. | ПР | ||
68 | Касательная к графику функции. | Практика | МД | |||
69 | Приближенные вычисления. | Теория, практика | Знать: формулы 1, 2.,3 приближенных значений функции в точках. Уметь: вычислять с помощью формул приближенные значения функций в точках. | ФР | ||
70 | Приближенные вычисления. | Практика | ФР | |||
71 | Производная в физике и технике. | «Физический смысл производной» (Эл. уч. «Функции и графики» От/м) | Теория, практика | Знать: механический смысл производной. Уметь: находить скорость движущегося тела, его ускорение. | ФР | |
72 | Производная в физике и технике | Компьютер, проектор | Практика | Знать: механический смысл производной. Уметь: находить скорость движущегося тела, его ускорение. | Работа в парах | |
73 | Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний | Компьютер, проектор | Теория, практика | Уметь: методом интервалов решать неравенства. | Тест Взаимо-проверка | |
74 | Контрольная работа №5 по теме «Применение непрерывности и произ-водной» | Проверка знаний и умений | Уметь: методом интервалов решать неравенства, писать уравнение касательной к графику функции в данной точке, находить тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс | КР | ||
75 | Применения производ- ной к иссле-дованию функций, 12 ч | Анализ контрольной работы. Признак возрастания (убывания) функции. | «Монотонность и экстремумы функ-ции» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Теория, практика | Знать: достаточный признак возрастания (убывания функций) Уметь: рисовать эскиз графика любой возрастающей (убывающей) функций, находить промежутки возрастания, убы-вания функций. | ФР |
76 | Признак возрастания (убывания) функции | Практика | СР | |||
77 | Критические точки функции, максимумы и минимумы. | Таблицы «Критические точки функции». «Максиму-мы и минимумы» (алг. и нач. ан.-10). | Теория, практика | Знать: определение критических точек. Уметь: находить критические точки функ-ции, определять какие из них являются точками максимума, а какие точками минимума. | ФР Индиви- дуальные карточки | |
78 | Критические точки функции, максимумы и минимумы | «Монотонность и экстремумы функ-ции» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Практика | МД. Практичес раб на ком. | ||
79 | Примеры применения производной к иссле-дованию функции. | Компьютеры для тестирования по теме «Экстремумы» | Теория, практика | Знать: схему исследовании функций для построения графиков.. Уметь: проводить исследование функции с помощью производной и строить ее график. | Тест на компьютер. ФР | |
80 | Примеры применения производной к иссле-дованию функции. | Практика | Знать: достаточный признак возрастания (убывания) функции. Уметь: проводить исследование функции с помощью производной и строить ее график. | Индиви- дуальные карточки | ||
81 | Примеры применения производной к иссле-дованию функции. | Практика | СР | |||
82 | Примеры применения производной к иссле-дованию функции. | Практика | ФР | |||
83 | Наибольшее и наи-меньшее значения функции. | «Наибольшее и наи-меньшее значения функции» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Теория, практика | Знать: правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. | СР | |
84 | Наибольшее и наимень-шее значение функции | Практика | Знать: метод поиска наибольших и наименьших значений функции. Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек. | Работа в группах | ||
85 | Наибольшее и наимень-шее значение функции | Практика | Уметь: применять метод поиска наиболь-ших и наименьших значений функции к решению разнообразных прикладных задач | СР | ||
86 | Уроки обобщения, систе-матизации и коррекции знаний. | Теория, практика | Уметь: проводить исследование функции и строить ее график, находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек. | Тест | ||
87 | Контрольная работа №6 по теме «Применения производной к исследо-ванию функций» | Проверка знаний и умений | ||||
88 | Повторение курса алгебры за 10 класс, 12 ч | Тригонометрические уравнения | Практика | Уметь: решать тригонометрические урав-нения разного типа | Работа в парах | |
89 | Наибольшее и наименьшее значение функции | Практика | ФР Индиви- дуальные карточки | |||
90 | ||||||
91 | ||||||
92 | ||||||
93 | ||||||
94 | Решение неравенств | Практика | Уметь: решать рациональные неравенства. | Индиви- дуальные карточки | ||
95 | Решение неравенств | Практика | Индиви- дуальные карточки | |||
96 | Применение непрерывности к исследованию функций | Уметь: применять метод поиска наиболь-ших и наименьших значений функции к решению разнообразных прикладных задач | ||||
97 | Применение непрерывности к исследованию функций | |||||
98 | Итоговая контрольная работа | Проверка знаний и умений | ИКР | |||
99 | Анализ итоговой контрольной работы | |||||
100-102 | Резерв, 3 ч. |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. В ней приводится распределение учебного времени между разделами курса, представленное в виде тематического планирования, согласно учебнику Колмогорова А.Н для 10-11 классов «Алгебра и начала анализа» общеобразовательных учреждений.
Рабочая программа рассчитана на 102 часа, 3 недельных часа в течение года. В ней предусмотрено 7 контрольных работ.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать и понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:
МД- математичекий диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
ФР-фронтальная работа
ПР-проверочная работа
Основное содержание (102 часа)
Содержание курса алгебры 11 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Тема | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Повторение темы «Производная» | 2 ч | - |
2 | Первообразная и интеграл | 16 ч | 2 |
3 | Обобщение понятия степени | 12 ч | 1 |
4 | Показательная и логарифмическая функции. | 21 ч | 2 |
5 | Производная показательной и логарифмической функций | 12 ч | 1 |
7 | Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа 10-11 кл. | 39 ч | 1 |
Итого | 102 ч | 7 |
Повторение (2 ч).
Первообразная и интеграл (16 ч). Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии
Основная цель: познакомить учащихся с понятием первообразной, с общим видом первообразных для данной функции, с простейшими свойствами первообразной; дать учащимся представление об определенном интеграле, о его вычислении с помощью формулы Ньютона-Лейбница, о его использовании для вычисления площадей криволинейных трапеций.
Корни и степени (12 ч). Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Основная цель: ввести понятие корня n-й степени из действительного числа, обосновать свойства корней и научить школьников использовать эти свойства для преобразования иррациональных выражений; изучить функции вида у=, их свойства и графики; распространить понятие степени на случаи любых показателей степени, изучить степенные функции с любыми рациональными показателями, их свойства (включая дифференцирование и интегрирование) и графики.
Показательная и логарифмическая функции (21ч). Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Основная цель: ввести понятие логарифма положительного числа, обосновать свойства логарифмов и научить школьников использовать эти свойства для преобразования показательно-логарифмических выражений, для решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств; изучить показательную и логарифмическую функции, их свойства.
Производная показательной и логарифмической функций (12 ч). Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция, её свойства и график.
Основная цель: научить школьников находить производные показательной и логарифмической функций, ввести понятие числа е, изучить степенную функцию, ее свойства.
Решение задач на повторение (39 ч).
Календарно - тематическое планирование, алгебра 11 (102 часа)
№ уро-ка | Тема урока | Оборудование | Формы занятий | Требования к уровню подготовки обучающихся | Формы контроля |
Повторение, 2 ч | |||||
1 | Производная (повторение) | Таблица «Формулы дифференцирования» | Теория, практика | Знать: формулы производных функций, правила дифференцирования, дифференциро-вание сложных функций Уметь: пользоваться этими формулами | Устный опрос |
2 | Производная (повторение) | Таблица «Формулы дифференцирования» | Практика | Знать: формулы производных тригономет-рических функций. Уметь: пользоваться этими формулами | Тест |
Первообразная и интеграл, 16 ч | |||||
3 | Определение первообразной | Э/у «Открытая математика. Функции и графики» | Теория, практика | Знать: определение первообразной, что решение задачи о нахождении первообразной определено неоднозначно. Уметь: доказывать, что функция F есть первообразная для f на указанном промежутке. | УО Упражнения |
4 | Определение первообразной | Практика | ФР | ||
5 | Основное свойство первообразной | Э/у «Математика 5-11» | Практика | Знать: основное свойство первообразной. Уметь: записывать общий вид первообразных. | Индивидуальные карточки |
6 | Основное свойство первообразной | Э/у «Математика 5-11» | Теория, практика | Уметь: записывать общий вид первообразных, знать таблицу первообразной | ФР |
7 | Три правила нахождения первообразных | Э/у «Открытая математика. Функции и графики» | Практика | Знать: 3 правила, понимать, что находя одну из первообразной и, используя основное свойство первообразной, выписываем общий вид для первообразных. | Работа с раздаточным материалом |
8 | Три правила нахождения первообразных | Э/у «Открытая математика. Функции и графики» | Практика | Знать таблицу первообразной. Уметь: находить первообразные | ФР |
9 | Три правила нахождения первообразных | Практика | Знать таблицу первообразной. Уметь: находить первообразные | СР | |
10 | Контрольная работа №1 по теме «Первообразная | Контрольно-измеритель-ные материалы | Практика | Уметь: записывать общий вид первообразных, находить первообразные разных функций | КР Индивидуальное решение контрольных заданий. |
11 | Площадь криволинейной трапеции | Таблица «Площадь криволинейной таблицы» | Теория, практика | Знать: определение криволинейной трапеции, теорему о вычислении площадь криволинейной трапеции, уметь вычислять площади фигуры, ограниченной данными линиями | Индивидуальные карточки |
12 | Площадь криволинейной трапеции | Практика | Уметь: вычислять площадь фигуры, ограниченной данными линиями | СР | |
13 | Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | Портрет «Г.В.Лейбниц» | Уметь: вычислять определенные интегралы, пользуясь формулой Ньютона – Лейбница. | Индивидуальные карточки | |
14 | Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | Э/у «Открытая математика. Функции и графики» | Практика | Уметь: вычислять определенные интегралы, пользуясь формулой Ньютона – Лейбница. | Тест |
15 | Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | Э/у «Открытая математика. Функции и графики» | Практика | Уметь: вычислять определенные интегралы, пользуясь формулой Ньютона – Лейбница. Иметь представление о применениях интеграла при вычислении объемов тел, работы переменной силы, при нахождении центра масс. | Работа с раздаточным материалом |
16 | Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. | Э/у «Открытая математика. Функции и графики» | Практика | Уметь: вычислять определенные интегралы, пользуясь формулой Ньютона – Лейбница. | СР |
17 | Обобщающий урок | ДМ Тестовые задания | Практика | Уметь: записывать общий вид первообразных, вычислять определенные интегралы, пользуясь формулой Ньютона – Лейбница, вычислять площадь фигуры, ограниченной данными линиями | Индивидуальные карточки |
18 | Контрольная работа №2 по теме "Интеграл» | Контрольно-измеритель-ные материалы | Практика | Уметь: вычислять определенные интегралы, пользуясь формулой Ньютона – Лейбница, вычислять площадь фигуры, ограниченной данными линиями | Индивидуальное решение контрольных заданий. |
Обобщение понятия степени, 12 ч | |||||
19 | Анализ контрольной работы. Корень п-й степени и его свойства | Теория, практика | Знать определение корня п-й степени из числа а, основные свойства корней, уметь применять свойства 1-5 к решению задач на преобразование числовых выражений, содержащих корни. | Тест | |
20 | Корень п-й степени и его свойства | Практика | Знать: основные свойства корней, уметь применять свойства 1-5 к решению задач на преобразование числовых выражений, содержащих корни. | МД | |
21 | Корень п-й степени и его свойства | Практика | ФР | ||
22 | Решение иррациональных уравнений | Теория, практика | Уметь решать иррациональные уравнения 2 способами: 1) переходом к выводным уравнениям с последующей проверкой корней; 2) переходом к равносильным системам. | Работа с раздаточным материалом | |
23 | Решение иррациональных уравнений | Практика | Уметь: решать иррациональные уравнения 2 способами: 1) переходом к выводным уравнениям с последующей проверкой корней; 2) переходом к равносильным системам. | Упражнения | |
24 | Решение иррациональных уравнений | Практика | Уметь: решать иррациональные уравнения 2 способами: 1) переходом к выводным уравнениям с последующей проверкой корней; 2) переходом к равносильным системам. | СР | |
25 | Решение систем иррациональных уравнений | Теория, практика | Уметь: решать системы иррациональные уравнения | МД | |
26 | Решение иррациональных уравнений и систем | Практика | Уметь: решать иррациональные уравнения и системы иррациональных уравнений | Индивидуальные карточки | |
27 | Степень с рациональным показателем | Теория, практика | Знать: определение степени числа а>0 с рациональным показателем , свойства степеней с рациональным показателем. Уметь: представлять степени в виде корня, сравнивать числа. | УО | |
28 | Степень с рациональным показателем | Практика | Знать: свойства степеней с рациональным показателем. Уметь: выполнять преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. | Тест | |
29 | Степень с рациональным показателем | Практика | Знать: свойства степеней с рациональным показателем. Уметь: выполнять преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. | ФР | |
30 | Контрольная работа №3 по теме «Обобщение понятия степени» | Контрольно-измерительные материалы | Практика | Индивидуальное решение контрольных заданий. | |
Показательная и логарифмическая функции, 21 ч | |||||
31 | Анализ контрольной работы. Показательная функция. | Кодопозитив «Показа-тельная функция у=ах, а больше 0» | Теория, практика | Знать: основные свойства показательной функции. Уметь: строить график показательной функции. | УО Упражнения |
32 | Показательная функция. | Э/у «Математика 5-11» | Практика | Знать: основные свойства показательной функции. Уметь: строить график показательной функции, решать графически уравнения вида ах=кх+в или ах= | Работа с раздаточным материалом |
33 | Показательная функция. | Э/у «Математика 5-11» | Практика | Знать: основные свойства показательной функции. Уметь: строить график показательной функции, решать графически уравнения вида ах=кх+в или ах= | Работа с раздаточным материалом |
34 | Решение показательных уравнений | Э/у «Открытая математика, алгебра» | Теория, практика | Уметь: решать показательные уравнения, уровень сложности которых задается обязательными упражнениями, имеющимися в учебном пособии. | МД |
35 | Решение показательных уравнений, систем | Э/у «Открытая математика, алгебра» | Теория, практика | Уметь: решать показательные уравнения и системы показательных уравнений. | СР |
36 | Решение показательных неравенств | Э/у «Открытая математика, алгебра» | Теория, практика | Уметь: решать показательные неравенства, уровень сложности которых задается обязательными упражнениями, имеющимися в учебном пособии. | УО СР |
37 | Решение показательных неравенств | Э/у «Открытая математика, алгебра» | Практика | Уметь: решать показательные неравенства | Тест |
38 | Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция» | Контрольно-измерительные материалы | Практика | Уметь: решать показательные уравнения, неравенства и системы показательных уравнений. | Индивидуальное решение контрольных заданий. |
39 | Анализ контрольной работы. Понятие об обратной функции. | Э/у «Математика 5-11» | Теория, практика | Знать, что график функции f и обратной к ней функции g симметричны относительно прямой у = х, выводить формулу обратной функции | УО Упражнения |
40 | Логарифмы и их свойства | Э/у «Математика 5-11» | Теория, практика | Знать: определение логарифма числа в по основанию а, знать основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов | Работа с раздаточным материалом |
41 | Логарифмы и их свойства | Практика | Знать определение логарифма числа в по основанию а, знать основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов, формулу перехода от одного основания к другому, уметь пользоваться таблицей В.М.Брадиса, калькуляторами. | Индивидуальные карточки | |
42 | Логарифмическая функция | Кодопозитив «Логарифмическая функция» | Теория, практика | Знать: определение лога-рифмической функции, уметь строить ее график; знать, что график показательной и логарифмической функций с одним основанием симметричны относительно прямой у=х. | УО |
43 | Логарифмическая функция | Э/у «Математика 5-11» | Практика | Знать: определение логарифмической функции, уметь строить ее график при а больше 1, при а меньше 1 и больше 0. | СР |
44 | Логарифмическая функция | Э/у «Математика 5-11» | Практика | Работа с раздаточным материалом | |
45 | Решение логарифмических уравнений | Э/у «Математика 5-11» | Теория, практика | Уметь: решать логарифмические уравнения и системы, уровень сложности которых являются обязательными упражнениями, имеющимися в учебном пособии. | Тест |
46 | Решение логарифмических уравнений | Э/у «Открытая математика, алгебра» | Практика | Уметь: решать логарифмические уравнения | Индивидуальные карточки |
47 | Решение систем логарифмических уравнений | Э/у «Математика 5-11» | Теория, практика | Уметь: решать системы логарифмических уравнений | Работа с раздаточным материалом |
48 | Решение систем логарифмических уравнений | Э/у «Открытая математика, алгебра» | Практика | Уметь: решать системы логарифмических уравнений | СР |
49 | Решение логарифмических неравенств | Э/у «Математика 5-11» | Теория, практика | Уметь: решать логарифмические неравенства, зная, что логарифмическая функция при а>1 воз- растает, при а<1 убывает. | Работа с раздаточным материалом |
50 | Решение логарифмических неравенств | Э/у «Математика 5-11» | Теория, практика | Уметь: решать логарифмические неравенства, зная, что логарифмическая функция при а>1 воз- растает, при а<1 убывает. | ФР |
51 | Контрольная работа №5 по теме «Логарифмы» | Контрольно-измерительные материалы | Практика | КР | |
Производная показательной и логарифмической функций, 12 ч | |||||
52 | Анализ контрольной работы. Производная показательной функции | Теория, практика | Знать: формулу производной показательной функции, вспомнить уравнение касательной к графику функции в точке х0. Уметь: исследовать функции на возрастание и убывание. | УО Упражнения | |
53 | Производная показательной функции | Практика | УО Упражнения | ||
54 | Первообразная показательной функции | Теория, практика | Знать: формулу первообразной показательной функции. Уметь: находить первообразные показательных функций | Работа с раздаточным материалом | |
55 | Первообразная показательной функции | Практика | Знать: формулу первообразной показательной функции. Уметь: находить первообразные показательных функций | Индивидуальные карточки | |
56 | Производная логарифмической функции | Таблица «Производная логарифмической функции» | Теория, практика | Знать: формулу производной логарифмической функции, что первообразная функции есть натуральный логарифм. Уметь: находить производные логарифмических функций. | Работа с раздаточным материалом |
57 | Производная логарифмической функции | Практика | Знать: формулу производной логарифмической функции, Уметь: проводить исследование функций на возрастание и убывание. | МД | |
58 | Производная логарифмической функции | Практика | ФР | ||
59 | Производная логарифмической функции | Практика | МД | ||
60 | Степенная функция и ее производная | Таблица «Степенная функция и ее производная» | Теория, практика | Знать: определение степени функции, формулу производной степенной функции f1(х)=(ха)1=а∙ха-1, уметь применять эти формулы при решении задач. | Работа с раздаточным материалом |
61 | Степенная функция и ее производная | Практика | Знать: формулу производной степенной функции f1(х)=(ха)1=а∙ха-1, знать формулу первообразной степенной функции, уметь применять эти формулы при решении задач. | ФР | |
62 | Степенная функция и ее производная | Практика | Работа с раздаточным материалом | ||
63 | Контрольная работа №6 по теме «Производная показательной и лога-рифмической функции» | Контрольно-измерительные материалы | Практика | Знать: формулы производной показательной и логарифмической функции. Уметь: решать задачи смешанного типа. | КР |
Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа, 39 ч | |||||
64 | Решение задач на повторение по теме «Преобразования вы-ражений, содержащих степени с рациональным показателем» | Тестовые задания | Практика | Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем | Индивидуальные карточки |
65 | Решение задач по теме «Решение неравенств методом интервалов» | Тестовые задания | Практика | Знать: метод интервалов. Уметь решать неравенства методом интервалов | Работа с раздаточным материалом |
66 | Решение задач на повторение по теме «Решение систем уравнений второй степени» | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать системы уравнений второй степени | Работа с раздаточным материалом |
67 | Решение задач на повторение по теме «Арифметическая прогрессия» | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать разные задачи на арифметическую прогрессию | Работа с раздаточным материалом |
68 | Решение задач на повторение по теме «Геометрическая прогрессия» | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать разные задачи на геометрическую прогрессию | Индивидуальные карточки |
69 | Решение задач на повторение по теме «Решение тригономет-рических уравнений» | Тестовые задания | Практика | Уметь решать более сложные тригонометрические уравнения, используя формулы тригономет-рии, введением новой перемен-ной, приведением к однородным уравнениям, делением на сos x, сos2x, сos3x и т. | Индивидуальные карточки |
70 | Решение задач по теме «Наибольшее и наимень-шее значения функции» | Э/у «Математика 5-11» | Практика | Знать: правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции. Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек | Тесты |
71 | Решение задач по теме «Множество значений функции» | Тестовые задания | Практика | Знать: метод последовательного нахождения значений сложных аргументов. Уметь: каждый шаг обосновывать с ссылками на соответствующие свойства элементарных функций, через которые выражается сложная функция. | УО СР |
72 | Решение задач по теме «Множество значений функции» | Тестовые задания | Практика | Знать: методы нахождения множества значений функции, основанные на использовании свойств непрерывности и монотонности Уметь находить множество значений функции указанными методами. | Тест |
73 | Решение задач на повторение по теме «Решение иррациональных уравнений и систем» | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать иррациональные уравнения 2 способами: 1) переходом к выводным уравнениям с последующей проверкой корней; 2) переходом к равносильным системам. | Упражнения Работа с раздаточным материалом |
74 | Решение задач на повторение по теме «Решение показательных уравнений и неравенств» | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать показательные уравнения и системы показательных уравнений, показательные неравенства. | Работа с раздаточным материалом |
75 | Решение задач на повторение по теме «Интеграл. Площадь криволинейной трапеции» | Тестовые задания | Практика | Уметь: вычислять определенные интегралы, пользуясь формулой Ньютона – Лейбница | Индивидуальные карточки |
76 | Решение задач на повторение по теме «Решение логарифми-ческих уравнений» | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать логарифмические уравнения | Работа с раздаточным материалом |
77 | Решение задач на повторение по теме «Решение логарифми-ческих неравенств» | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать логарифмические неравенства, зная, что логарифмическая функция при а>1 возрастает, при а<1 убывает. | Работа с раздаточным материалом |
78 | Решение задач на повторение по теме «Проценты» | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи на сложные проценты | Упражнения Тесты |
79 | Решение задач на повторение по теме «Задачи на движение» | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи на движение | Работа с раздаточным материалом |
80 | Решение задач на пов-торение по теме «Задачи на совместную работу» | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи на «Совместную работу» | Индивидуальные карточки |
81 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
82 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
83 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
84 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Работа с раздаточным материалом |
85 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
86 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
87 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
88 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
89 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
90 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
91 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
92 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
93 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
94 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
95 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
96 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
97 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
98 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
99 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
100 | Решение задач, предлагавшихся на ЕГЭ | Тестовые задания | Практика | Уметь: решать задачи, предлагавшиеся на ЕГЭ | Тесты |
101 | Итоговая контрольная работа №7 | Контрольно-измерительные материалы | Практика | Уметь: решать предложенные задачи | Индивидуальное выполнение работы |
102 | Итоговый урок | Практика |
Литература для учащихся.
- Колмогоров А. Н.и др. Алгебра и начала анализа. 10-11. М.: Просвещение, 2005.
- Б.М.Ивлев и др. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса.М: Просвещение, 1999.
- Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2008. Вступительные испытания. Ростов- на- Дону: Легион, 2007.
- Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания. Ростов- на- Дону: Легион, 2008.
- Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Вступительные испытания. Ростов- на- Дону: Легион, 2009.
Литература для учителя
- Колмогоров А. Н.и др. Алгебра и начала анализа. 10-11. М.: Просвещение, 2005.
- Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для 11 класса: М.: Просвещение, 1993.
- Р.Д.Лукин и др. Устные упражнения по алгебре и началам анализа. М: Просвещение, 1999.
- Б.М.Ивлев и др. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса.М: Просвещение, 1999.
- Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2008. Вступительные испытания. Ростов- на- Дону: Легион, 2007.
- Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2009. Вступительные испытания. Ростов- на- Дону: Легион, 2008.
- Лысенко Ф.Ф. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. Вступительные испытания. Ростов- на- Дону: Легион, 2009.
- Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. М: Мнемозина, 2007.
- Афанасьева Т.Л. и др. Алгебра и начала анализа , 10 класс: Поурочные планы по учебнику А.Н.Колмогорова и др. Волгоград: Учитель, 2008
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Данная рабочая программа курса по геометрии разработана на основе Примерной программы основного общего образования с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ.
Реализация программы рассчитана на 50 часов (2, 3, 4 четверти - 2 ч в неделю).
Курс распределен по темам: «Начальные геометрические сведения», «Треугольник», «Параллельные прямые», «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
В рабочей программе предусмотрено 4 контрольных работ. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.
Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.
В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
- контрольная работа;
- самостоятельная работа;
- диктант; тест.
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
-развитие творческой активности учащихся;
-развитие ясного, точного, грамотного изложения мыслей в устной и письменной речи;
-развитие интереса к предмету;
-активизация поисково-познавательной деятельности;
-развитие логического мышления;
- развитие изобразительных умений.
- воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик должен уметь:
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- находить стороны, углы треугольников;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии; построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
Принятые сокращения в тематическом планировании:
МД- математичекий диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
ФР-фронтальная работа
ПР-проверочная работа
Основное содержание (50 часов).
Содержание курса геометрии 7 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Тема | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Начальные геометрические сведения | 7 | 1 |
2 | Треугольник | 15 | 1 |
3 | Параллельные прямые | 6 | 1 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 16 | 1 |
5 | Повторение | 6 | - |
Всего | 50 | 4 |
1. Начальные геометрические сведения (7 ч)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезков и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
2. Треугольник (15 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
3.Параллельные прямые (6 ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
5.Повторение (6 ч)
Календарно-тематическое планирование, 7 класс , 50 ч.
№ Урока | Раздел программы | Тема урока | Оборудование | Формы занятий | Требования к уровню подготовки обучающихся | Формы контроля |
1 | Начальные геометрические сведения,7 ч. | Точка, прямая, отрезок. | Кодопозитив. Таблица. Э/у «Математика 5-11. Элементы геометрии». Э/у «Открытая математика» | Теория, практика | Знать: сколько прямых можно провести через две точки; сколько общих точек могут иметь две прямые; определение отрезка, луча, угла. Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол. | Устный опрос |
2 | Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. | Таблица. Э/у «Открытая математика». | Теория, практика | Знать: определение равных фигур. Уметь: сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы. | Самостоятельная работа | |
3 | Измерение отрезков. | Таблица. Э/у «Открытая математика». | Теория, практика | Знать: свойства измерения отрезков. Уметь: Находить длину отрезка, используя свойства измерения отрезков, масштабную линейку. | МД. | |
4 | Измерение углов. | Таблица. Э/у «Математика 5-11. Элементы геометрии» | Теория. практика | Знать: свойства измерения углов. Уметь: находить величину угла, используя транспортир, строить биссектрису угла. | Самостоятельная работа. | |
5 | Смежные и вертикальные углы | Кодопозитив. | Теория, практика | Знать: определения смежных и вертикальных углов, формулировки свойств о смежных и вертикальных углах. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать задачи на нахождение смежных углов, образованных при пересечении двух прямых. | Устный опрос. | |
6 | Перпендикулярные прямые | Таблица. Э/у «Математика 5-11. Элементы геометрии» | Теория, практика | Знать: определение перпендикулярных прямых. Уметь: строить перпендикулярные прямые с помощью чертежного треугольника. | Самостоятельная работа. | |
7 | Контрольная работа №1 по теме «Измерение отрезков и углов» | Уметь: решать задачи на нахождение длин отрезков в случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка; величин углов, образованных пересекаю-щимися прямыми, используя свойства измерения отрезков и углов. | КР | |||
8 | Треугольники, 15 ч | Анализ контрольной работы по предыду-щему разделу. Первый признак равенства треуголь-ников. | Э/у «Открытая математика». | Теория, практика | Уметь: объяснять, какая фигура называется треугольником, называть его элементы, изображать треугольники, распознавать их на чертежах, моделях и в текущей обстановке. Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого признака равенства треугольников. | Устный опрос. |
9 | Первый признак равенства треугольников. | Кодопозитив. Таблица. | Практика | Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника и доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников. | Фронтальный опрос. Работа по карточкам с самопроверкой | |
10 | Первый признак равенства треугольников. | Практика | Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников. | Самостоятельная работа. | ||
11 | Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника | Кодопозитив. | Теория, практика | Знать: определение перпендикуляра к прямой, формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, определения медианы, биссектрисы и высоты треугольника, определения равнобедренного и равностороннего треугольников. Уметь: строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника. | Фронтальный опрос. Индивидуальные карточки | |
12 | Свойства равнобед-ренного треугольника | Кодопозитив. | Теория, практика | Знать: формулировки теорем об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию. | Устный опрос. Индивидуальные карточки | |
13 | Свойства равнобед-ренного треугольника | Э/у «Открытая математика». | Практика | Уметь: решать задачи, используя свойства равнобедренного треугольника. | Устный опрос. Работа по карточкам с самопроверкой | |
14 | Решение задач | Практика | Уметь: решать задачи с использованием первого признака равенства треугольников и свойств равнобедренного треугольника. | Самостоятельная работа. | ||
15 | Второй признак равенства треугольников | Кодопозитив. Таблица. Э/у «Открытая математика». | Теория, практика | Знать: формулировку второго признака равенства треугольников. Уметь: решать задачи на доказательство равенств треугольников, опираясь на второй признак. | Текущий контроль. | |
16 | Третий признак равенства треугольников | Кодопозитив. Таблица. | Теория, практика | Знать: формулировку третьего признака равенства треугольников. Уметь: решать задачи на доказательство равенств треугольников, опираясь на третий признак. | Самостоятельная работа. | |
17 | Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников» | |||||
18 | Окружность | Э/у «Открытая математика». | Теория, практика | Знать: определение окружности, радиуса, хорды, диаметра. Уметь: объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности. | Устный опрос. Работа по карточкам с самопроверкой | |
19 | Задачи на построение | Теория, практика | Знать: алгоритм построения угла, равного данному; биссектрисы данного угла. Уметь: выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: биссектрисы данного угла, угла, равного данному. | Текущий контроль. | ||
20 | Задачи на построение | Дидактические материалы. | Практика | Знать: алгоритм построения перпендикулярных прямых, середины отрезка. Уметь: выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой; середины данного отрезка. | Самостоятельная работа | |
21 | Решение задач по теме «Треугольники» | Дидактические материалы. | Практика | Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | Устный опрос. Работа по карточкам с самопроверкой | |
22 | Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» | Уметь: решать задачи на доказательство равенства треугольников, нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | Текущий | |||
23 | Параллельные прямые, 6ч | Анализ контрольной работы по предыду-щему разделу. Признаки параллельности прямых | Э/у «Открытая матема-тика». | Теория, практика | Знать: определение параллельных прямых, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельных прямых. Уметь: показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответствующих, односторонних углов, доказывать признаки параллельных прямых. | УО МД |
24 | Признаки параллель-ности прямых | Кодопозитив. | Теория. практика | Знать: признаки параллельных прямых. Уметь: пользоваться ими при решении задач типа 186, 187, 188, 189. 191, 194, строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки. | Индивидуальные карточки | |
25 | Аксиома параллельных прямых | Таблица. | Теория, практика | Знать: аксиому параллельных прямых и следствия из нее, знать и уметь доказывать следствия из нее. | Устный опрос | |
26 | Теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей | Э/у «Математика 5-11. Элементы геометрии» | Теория, практика | Знать: свойства параллельных прямых и применять их при решении задач типа 196, 198, 199, 201, 203, 204, 205, 209 | Математический диктант | |
27 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | Дидактические материалы. | Практика | Уметь: по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и ее секущей | Индивидуальные карточки | |
28 | Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые» | КР | ||||
29 | Соотношения между сторонами и углами треугольника, 5 ч | Анализ контрольной работы по предыду-щему разделу. Сумма углов треугольника | Таблица. Э/у «Открытая математика». | Теория, практика | Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупо-угольным. Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямо-угольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность из применения. | Устный опрос |
30 | Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольник | Кодопозитив. | Практика | Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоуголь-ным, тупоугольным. Уметь: изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямо-угольный и тупоугольный треугольники; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия | Индивидуальные карточки | |
31 | Теорема о соотно-шениях между сторонами и углами треугольника | Таблица. | Теория, практика | Знать: формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника. | ПР | |
32 | Неравенство треугольника | Теория, практика | Знать: формулировку теоремы о неравенстве треугольника. Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя теорему о неравенстве треугольника | Устный опрос | ||
33 | Решение задач | Дидактические материалы. | Практика | Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, теорему о неравенстве треугольника | Математический диктант | |
34 | Прямоугольные треугольники, 11 ч | Некоторые свойства прямоугольных треугольников | Таблица. | Теория, практика | Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач | МД |
35 | Признаки равенства прямоугольных треугольников. | Кодопозитив. | Теория, практика | Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач | УО. Упражнения. | |
36 | Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники» | Дидактические материалы. | Практика | Знать: формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь: применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в прак-тической деятельности и повседневной жизни для опиисания реальных ситуаций на языке геометрии, решение практичес-ких задач | ||
37 | Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники» | Практика | Индивидуальные карточки | |||
38 | Обобщение и повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Дидактические материалы. | Теория, практика | |||
39 | Расстояние от точки до прямой. Расстоя-ние между парал-лельными прямыми | Э/у «Математика 5-11. Элементы геометрии» | Теория, практика | Знать: определение расстояния от точки до прямой и расстояние между параллель-ными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь: решать задачи на нахождение расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия. | МД | |
40 | Построение треуголь-ника по трем элемен-там (по двум сторонам и углу между ними) | Таблица. | Теория, практика | Уметь: строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, используя циркуль и линейку | Упражнения. ФО | |
41 | Построение треуголь-ника по трем элемен-там (по стороне и прилежащим к ней углам) | Единая коллекция ЦОР «Задачи на построение» | Практика | Уметь: строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам, используя циркуль и линейку | ПР | |
42 | Построение треуголь-ника по трем элемен-там (по трем сторонам) | Единая коллекция ЦОР «Задачи на построение» | Практика | Уметь: строить треугольник по трем сторонам, используя циркуль и линейку | ПР | |
43 | Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | Практика | Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойство внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение. | УО. Индивидуальные карточки | ||
44 | Контрольная работа №4 по теме «Соотно-шение между сторо-нами и углами треу-гольника» | Уметь: решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойство внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов | КР | |||
45 | Повторение, 6 ч | Анализ контрольной работы по предыду-щему разделу. Повторение главы 1 «Начальные геометрические сведения» | Дидактические материалы. | Практика | Уметь: использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач; размечать грядки различной формы. | Практическая работа |
46 | Повторение главы 2 «Треугольники» | Дидактические материалы. | Практика | Уметь: решать задачи на нахождение элементов треугольника, периметра треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойства равнобедренного треугольника | Индивидуальные карточки | |
47 | Повторение главы 3 «Параллельные прямые» | Дидактические материалы. | Практика | Уметь: решать задачи по теме «Параллельные прямые» | Индивидуальные карточки | |
48 | Повторение главы 4 «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | Дидактические материалы. | Практика | Уметь: решать задачи по данной теме | Индивидуальные карточки | |
49 | Решение задач по всему курсу 7 класса | Дидактические материалы. | Практика | Уметь: решать задачи по всему курсу 7 класса | Индивидуальные карточки | |
50 | Итоговый урок | Практика |
Литература
Пособия для учащихся
1.Атанасян Л.С. Геометрия: учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений.
-М.: Просвещение, 2005.
Пособия для учителя
1.Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя /Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов,
-М.: Просвещение, 2003.
2.Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса
- М.: Просвещение, 2005.
3. Журнал «Математика в школе».
Дополнительная литература:
1.И.Л.Никольская. Е.Е.Семенов (книга для учащихся 7-11 классов) «Учимся рассуждать и доказывать»
-М.: Просвещение, 1989.
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка к рабочей программе по геометрии, 8.
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 8 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С.Атанасяна.
Данная рабочая программа рассчитана на 68 учебных (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 5. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения. Изучение учебного материала по геометрии в 8 классе строится по следующим разделам: «Четырехугольники», «Площади фигур», «Подобные треугольники», «Окружность».
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
- контрольная работа;
- самостоятельная работа;
- диктант; тест.
Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.
Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в «Требования к уровню подготовки выпускников».
С целью оценить уровень овладения обучающихся программным материалом, учесть полученные результаты при составлении рабочих программ, корректируя соответственно содержательные линии, проводится итоговая контрольная работа.
Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:
-развитие:
- логического мышления;
- творческой активности учащихся;
- интереса к предмету; логического мышления;
- активизация поисково-познавательной деятельности;
- развитие математической культуры;
- формирование и закрепление понятий доказательства.
-воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
-подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной траектории.
Задачи курса:
- систематическое изучение свойств многоугольников;
- формирование умения применять полученные значения для решения практических задач, проводить доказательства;
- формирование умения логически обосновывать выводы.
Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки обучающихся.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения курса геометрии 8 класса ученик должен уметь:
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- выполнять чертежи по условиям задач;
- изображать геометрические фигуры; осуществлять преобразования фигур;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычислений площадей фигур при решении практических задач.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
Принятые сокращения в тематическом планировании:
МД- математичекий диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
ФР-фронтальная работа
ПР-проверочная работа
Основное содержание.
Содержание курса геометрии 8 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Тема | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Четырехугольники | 14 ч | 1 |
2 | Площади фигур | 14 ч | 1 |
3 | Подобные треугольники | 18 ч | 2 |
4 | Окружность | 15 ч | 1 |
5 | Повторение | 7 ч | - |
Итого | 68 ч | 5 |
1.Четырехугольники, 14 ч
Понятие четырехугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.
2.Площади фигур, 14 ч
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
3.Подобные треугольники, 18 ч
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
4.Окружность, 15 ч
Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
5. Повторение, 7 ч
Решение задач.
Литература
Пособия для учащихся
1.Геометрия, 7-9.Л. С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.
М.: Просвещение, 2003.
2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл.
-М.: Просвещение, 2005
Пособия для учителя
1.Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл.
-М.: Просвещение, 2005
2. Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учеб.: Книга для учителя /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, - М.: Просвещение, 2003.
3. Поурочные разработки по учебнику Атанасяна Л.С., Н.Ф.Гаврилова.
Москва «Вако» 2008.
4.Журнал «Математика в школе».
Дополнительная литература
1.Е.Ю.Иванова, Д.А.Калинин. Планиметрия (методические разработки для учащихся заочного отделения малого ММФ МГУ им. М.В. Ломоносова, 7-9 кл.), 2007.
Тематическое планирование, геометрия 8.
№ урока | Раздел программ- мы | Тема урока | Оборудование | Формы занятий | Требования к уровню подготовки обучающихся | Формы контроля |
1 | Четырех-угольники, 14 ч | Многоугольники | 1.Таблица «Выпуклые и невы-пуклые многоугольники» 2. «Многоугольники» (Эл.уч. « Геометрия, 8») 3. Кодопозитив «Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника» | Знать: определение многоугольника, формулу суммы улов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение | УО | |
2 | Четырехугольник | «Выпуклые и невыпуклые четырехугольники» (1С Образование) | Практика | Знать: формулу суммы углов многоугольника. Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника. | СР | |
3 | Параллелограмм | Таблица «Признаки и свойства параллелограмма» Кодопозитив «Паралле-лограмм» | Теория, практика | Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников | Индиви-дуальные карточки | |
4 | Признаки параллелограмма | 1.Таблица «Признаки и свойства параллелограмма» 2. «Свойства параллелограмма» (Эл.уч. « Геометрия, 8») | Теория, практика | Знать: определение парал-лелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: доказывать что данный четы-рехугольник является параллело-граммом | Фрон-тальный опрос | |
5 | Решение задач по теме «Параллело-грамм» | 1.Таблица «Признаки и свойст-ва параллелограмма» 2. «Признаки паралле-лограмма» (Эл.уч. « Геометрия, 8») | Практика | Знать: определение парал-лелограмма; формулировки свойств и признаков параллелограмма | СР | |
6 | Трапеция | 1.Таблица «Трапеция» 2. «Трапеция» (Эл.уч. « Геометрия, 8») | Теория, практика | Знать определение трапеции, свойства равнобедренней трапеции. Уметь: распознавать трапецию, 6ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренней трапеции, используя ее свойства | Устный опрос. Практи-ческая работа на компью-тере | |
7 | Теорема Фалеса | " Теорема Фалеса» (Эл.уч. « Геометрия, 8») | Теория, практика | Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства. Уметь: применять терему в процессе решения задач | Решение задач по готовым чертежам | |
8 | Задачи на построение | Чертежные инструменты | Теория, практика | Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки | СР | |
9 | Прямоугольник | 1.Таблица «Прямоугольник, ромб, квадрат» 2.Кодопозитив «Прямоуголь-ник» 3.. «Ромб. Квадрат» (Эл .уч. « Геометрия, 8») | Теория, практик | Знать: определение прямоуголь-ника, формулировки свойств и признаков. Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей | УО | |
10 | Ромб. Квадрат. | 1.Таблица «Прямоугольник, ромб, квадрат» Кодопозитив «Ромб» 2. «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» (1С Образование 4) | Теория, практика | Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства | СР с самопро-веркой. | |
11 | Решение задач | Практика | Знать: определение параллелограм-ма; ромба, квадрата, формулировки свойств и признаков. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач | СР | ||
12 | Осевая и центральная симметрия | 1.«Осевая и центральная симметрия» (Эл. уч. «Математика, 5-11») 2.«Симметрия четырехуголь-ников и других фигур» (1С Образование 4) | Теория, практика | Знать: определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией | ФР Практич. раб. на компьют. | |
13 | Урок обобщения и повторения | Практика | Знать: определение парал-лелограмма; ромба, квадрата, формулировки свойств и признаков. Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника. | Теорети-ческая. СР | ||
14 | Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольни-ки» | Проверка знаний, умений | Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямо-угольной или равно-бедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма | КР | ||
15 | Площадь, 14 ч | Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника. | 1.Кодопозитив «Площадь многоугольника» 2.. «Площадь многоугольни-ка» (Эл.уч. « Геометрия, 8») | Теория, практика | Знать: представление о способе изме-рения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата. | ФО |
16 | Площадь прямоуголь-ника | 1.Таблица «Площадь прямо-угольника» 2.Кодопозитив «Площадь прямоугольника» 3.. «Площадь прямоугольника» (Эл.уч.« Геометрия, 8») | Теория, практика | Знать: основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь: использовать формулу при нахождении площадей | Проверка домашне-го зада -ния. Индиви-дуальные карточки. | |
17 | Площадь параллело-грамма | 1.Таблица «Площадь параллелограмма и трапеции» 2. «Площадь паралле-лограмма» (Эл.уч. « Геометрия, 8») | Теория, практика | Знать: формулу для вычис-ления площади параллело-грамма. Уметь: использовать формулу при нахождении площадей | УО | |
18 | Решение задач | Таблица «Площадь параллелограмма и трапеции» | Практика | Уметь: выводить эту формулу и использовать ее при решении задач | СР | |
19 | Площадь треугольника | 1.Кодопозитив «Площадь треугольника», 109 2. «Площадь треугольника» (Эл.уч. « Геометрия, 8») | Теория, практика | Знать: формулу для вычисления площади треугольника, теорему об отношении площадей, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, использовать формулу при нахождении площадей, доказать теорему и использовать ее при решении задач. | УО | |
20 | Площадь трапеции | Таблица «Площадь паралле-лограмма и трапеции» | Теория, практик | Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее дока-зательства. Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу. | УО | |
21 | Решение задач | Таблица «Площадь парал-лелограмма и трапеции» Кодопоз. «Площадь трапеции», 111 | ФО | |||
22 | Обобщающий урок по теме «Плошадь» | «Площадь» ((Эл. уч. «Математика, 5-11») | Практика | Уметь: решать задачи на вычисление площадей | СР, ПР на комп. | |
23 | Теорема Пифагора | 1.. «Теорема Пифагора» (Эл. об. ресурс «Геометрия, 8») | Теория, практика | Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора | ФО | |
24 | Теорема, обратная теореме Пифагора | 1. «Теорема Пифагора и следствия из нее» (Эл. об. ресурс «Геометрия, 8») | Теория, практика | Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора. Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач | Индиви-дуальный опрос | |
25 | Решение задач | 1. «Диагонали квадрата и теорема Пифагора» (Эл. об. ресурс «Геометрия, 8») | Практика | Знать: формулировку теоремы Пифагора и обратной ей теоремы. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора | СР | |
26 | Решение задач | «Теорема Пифагора и ее приложения» (1С Образование 4) | Практика | СР | ||
27 | Решение задач | «Теорема Пифагора» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Практика | Индивид.карточки. ПР на комп. | ||
28 | Контрольная работа № 2 по теме «Плошади многоугольников. Теорема Пифагора.» | Проверка знаний, умений | Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагонали | КР | ||
29 | Подобные треуголь-ники, 18 ч | Анализ контрольной работы. Определение подобных треуголь-ников. Отношение площадей подобных фигур | 1. «Подобие треугольников» (Эл.уч. « Геометрия, 8») 2.Кодопозитив «Подобные треугольники» | Теория, практика | Знать: определение пропор-циональных отрезков и подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника Уметь: находить элементы треуголь-ника, используя свойство биссект-рисы о делении противоположной стороны | УО |
30 | Решение задач | Теория, практик | Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи | СР | ||
31 | Первый признак подобия треуголь-ников | 1. «Признаки подобия треугольников» (Эл.уч. « Геометрия, 8») 2. Кодопозитив ««Признаки подобия треугольников» | Теория, практик | Знать: формулировку первого признака подобия треугольников; основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и приме-нять при решении задач первый признак подобия треугольников | ФО | |
32 | Первый признак подобия треуголь-ников | . «Признаки подобия треугольников» (Эл.уч. « Геометрия, 8») | Практика | УО | ||
33 | Второй и третий признаки подобия треугольников | «Признаки подобия треугольников» (Эл.уч. « Геометрия, 8») | Теория, практика | Знать: формулировку второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь: доказывать и применять при решении задач второй и третий признаки треугольников | Индиви-дуальные карточки | |
34 | Решение задач | «Признаки подобия треугольников» (Эл.уч. « Геометрия, 8») | Практика | СР | ||
35 | Решение задач по теме «Признаки подо-бия треугольников». Подготовка к кон-трольной работе. | Практика | Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия | Индиви-дуальные карточки | ||
36 | Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников» | Проверка знаний, умений | Уметь: находить стороны, углы, отношение периметров и площадей подобных треугольниов, используя приз.подобия. | КР | ||
37 | Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника | 1. Кодопозитив «Средняя линия треугольника» | Теория, практика | Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника | УО | |
38 | Пропорциональные отрезки в прямоуголь-ном треугольнике | «Пропорциональные отрезки» (Эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») | Теория, практика | Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты | Индиви-дуальные карточки | |
39 | Пропорциональные отрезки в прямоуголь-ном треугольнике | Теория, практика | Знать: теоремы о пропорцио-нальности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач | ФО | ||
40 | Практические приложения подобия треугольников | Практика | Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии | ФО | ||
41 | О подобии произвольных фигур | Практика | Знать: метод подобия. Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение | Текущий опрос | ||
42 | Задачи на построение | «Построения циркулем и линейкой» (Эл.уч. « Геометрия, 8») | Теория, практика | Знать: этапы построений. Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной | УО | |
43 | Синус, косинус, тан-генс острого угла пря-моугольного тре-угольника | Теория, практика | Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригон. тождество. Уметь: находить значения остальных из тригонометричес. функций по значению одной | ФО Индивид. карточ. | ||
44 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º, 60º | «Вычисление значений синуса, косинуса, тангенса некоторых углов» » (Эл. уч. «Открытая математика, планиметрия) | Теория, практика | Знать: значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º , 45º ,60º Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов | УО | |
45 | Решение задач | Практика | Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямо-угольного треугольника. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | Проверка задач самостоя-тельного решения | ||
46 | Контрольная работа № 4 по теме «Применение подо-бия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного тре-угольника» | Проверка знаний, умений | Уметь: находить стороны треуголь-ника по отношению средних линий и периметру; решать прямоугольный треугольник, используя соотноше-ния между сторонами и углами прямоугольного треугольника. | КР | ||
47 | Окруж-ность, 15 ч . | Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности | Теория, практика | Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи | ФО | |
48 | Касательная к окруж-ности | Теория, практика | Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности | Теорети-ческий опрос | ||
49 | Решение задач | Практика | Знать: взаимное расположение пря-мой и окружности; формулировку свойства касательной о ее перпенди-кулярности к радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. | СР | ||
50 | Решение задач | Практика | ФО | |||
51 | Центральные и вписанные углы |
| Теория, практика | Знать: какой угол называется центральным, как определяется градусная мера дуги окружности, какой угол называется вписанным теорему о вписанном угле, следствия из нее. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности, распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла | УО | |
52 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. | Кодопозиттв «Свойства секущих», 96, 97 | Теория, практика | Знать: теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи с использованием теоремы | Текущий опрос | |
53 | Решение задач | Практика | Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину центрального и вписанного угла | СР | ||
54 | Свойство биссектрисы угла. | Кодопозитив «Свойство биссектрисы угла треуголь-ника» | Теория, практика | Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства | ФО | |
55 | Серединный перпен-дикуляр | 1.Кодопозитив «Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника» | Теория, практика | Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника | Теоретический опрос | |
56 | Теорема о точке пересечения высот треугольника. | 1.Кодопозитив «Свой-ства высот треугольника» 2. «Четыре замечательные точки треугольника» (Эл.уч.«Геометр,8») | Теория, практик | Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы и пересечении высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника | СР | |
57 | Вписанная окружность. | 1.Таблица «Вписанная и описанная окружности» 2. «Вписанная окружность» (Эл.уч. « Геометрия, 8») | Теория, практика | Знать: какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник.. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности | Индиви-дуальный теорети-ческий опрос | |
58 | Свойство описанного четырехугольника | Кодопозитив «Вписанная окружность» | Теория, практика | Знать: теорему о свойстве опи-санного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольн.ика при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи | УО | |
59 | Описанная окружность | 1.Таблица «Вписанная и описанная окружности» 2.. «Описанная окружность» (Эл.уч. « Геометрия, 8») | Практика | Знать: какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач, различать на чертежах описанные окружности. | УО | |
60 | Свойство вписанного четырехугольника | Кодопозитивы 1.«Описанная окружность» 2. «Вписанные и описанные окружности» | Теория, практика | Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство. | МД | |
61 | Контрольная работа №5 по теме «Окружность» | Проверка знаний, умений | Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окруж-ности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд | КР | ||
62 | Анализ контрольной работы. Повторение темы «Четырехугольники» | Теория, практика | Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллело-грамма, ромба, трапеции. Уметь: находить элементы четырех-угольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь четырехугольника. | УО | ||
63 | Повторение темы «Четырехугольники» | Практика | ФО | |||
64 | Повторение темы «Площадь» | Теория, практика | Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней; находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагонали | ФО | ||
65 | Повторение темы «Площадь» | Практика | ФО | |||
66 | Повторение темы «Подобные треуголь-ники» | Теория, практика | Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямо-угольного треугольника. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | ФО | ||
67 | Повторение темы «Подобные треуголь-ники» | Практика | ФО | |||
68 | Итоговый урок за курс 8 класса | Практика | Подведение итогов учебного года |
Предварительный просмотр:
1. Пояснительная записка
к рабочей программе по геометрии, 9 класс.
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9 класса разработана на основе Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и с учетом программ для общеобразовательных школ.
Обучение ведется по учебнику. Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др. «Геометрия, 7-9»
Данная рабочая программа рассчитана на 68 учебных (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 6. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения, они завершают изучение разделов: «Векторы. Метод координат», «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов», «Длина окружности и площадь круга», «Движение», «Об аксиомах планиметрии».
При изучении курса геометрии 9 класса решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы, свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в процессе решения задач.
Курс 9 класса является завершающим звеном в изучении планиметрии. В течение 2 предыдущих лет учащиеся накапливали геометрические знания и умения, изучали свойства отрезков, углов, треугольников, четырехугольников, окружностей, для них стали привычными понятиями определения, теоремы, доказательства. Все это, а также совершенствование навыков самостоятельной работы позволяют интенсифицировать учебный процесс, увеличивать долю самостоятельной работы учащихся.
Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
- развитие математической культуры;
- творческой активности учащихся;
- интереса к предмету; логического мышления;
- активизация поисково-познавательной деятельности;
воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса:
- овладение системой математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности;
- систематическое изучение свойств многоугольников;
- формирование умения проводить доказательства;
- формирование умения логически обосновывать выводы;
- развитие способности к преодолению трудностей.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения курса геометрии 9 класса ученик должен уметь:
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- для вычислений площадей фигур при решении практических задач.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
Принятые сокращения в календарно-тематическом планировании:
МД- математичекий диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
ФР-фронтальная работа
ПР-проверочная работа
2. Основное содержание.
Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Тема | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Вводное повторение | 2 ч | - |
2 | Векторы | 10 ч | 1 |
3 | Метод координат | 10 ч | 1 |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 13 ч | 1 |
5 | Длина окружности и площадь круга | 11 ч | 1 |
6 | Движение | 10 ч | 1 |
7 | Аксиомы планиметрии | 2 ч | - |
8 | Итоговое повторение | 10 ч | 1 |
Итого | 68 ч | 6 |
1. Вводное повторение, 2 ч
2-3. Векторы, 10 ч. Метод координат, 10 ч
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора. Уравнение окружности, уравнение прямой.
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов, 13 ч
Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
5. Длина окружности и площадь круга,11 ч
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
6.Движение, 10 ч
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.
7.Об аксиомах планиметрии, 2 ч
Беседа об аксиомах планиметрии.
7.Повторение, 10 ч
Решение задач.
Литература
Пособия для учащихся
1. Геометрия, 7-9. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.
-М.: Просвещение, 2003.
2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.
-М.: Дрофа, 2004
Пособия для учителя
1.Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,
- М.: Просвещение, 2003.
2. Поурочные разработки по геометрии, Н.Ф.Гаврилова.
Москва «Вако» 2008.
3.Геометрия, 9 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Издательство «Учитель –АСТ»,
2003 г.
4. Журнал «Математика в школе».
Дополнительная литература
1.Е.Ю.Иванова, Д.А.Калинин. Планиметрия (методические разработки для учащихся заочного отделения малого ММФ МГУ им. М.В. Ломоносова, 7-9 кл., 2007.
Тематическое планирование, геометрия 9 класс.
№ урока | Раздел программ- мы | Тема урока | Оборудование | Формы занятий | Требования к уровню подготовки обучающихся | Формы контроля |
1 | Вводное повторе-ние, 2 ч | Повторение темы «Треугольники» | Теория, практика | Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямо-угольного треугольника Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора | Вводный контроль | |
2 | Повторение темы «Четырехугольники». | 1.Кодопозитив «Виды многоугольников» 2.«Четырехугольники» (1С Образование 4) | Теория, практика | Знать: классификацию параллелограм-мов; определения параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции Уметь: формулировать их свойства и признаки; применять определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по условию задачи | Работа по карточкам с самопро-веркой | |
3 | Векторы, 10 ч | Понятие вектора, равенство векторов | 1.Таблица «Понятие вектора, равенство векторов» 2. «Понятие вектора». «Равенство векторов» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Теория, практика | Знать: определение вектора и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному | Проверка задач самостоя-тельного решения |
4 | Сумма двух векторов. Законы сложения | 1.Таблица «Сложение 2 векторов» 2. «Сложение 2 векторов» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Теория, практика | Знать: законы сложения векторов, определение суммы, правило треуголь-ника, правило параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма | ФО | |
5 | Сумма нескольких векторов | 1.Таблица «Правила параллелограмма и многоугольника» 2. Сумма нескольких векторов (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Теория, практика | Знать: понятие суммы двух и более векторов. Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника | СР | |
6 | Вычитание векторов | 1.Таблица «Вычитание векторов» 2. Вычитание векторов (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Теория, практика | Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами | СР | |
7 | Умножение вектора на число | Таблица «Умножение вектора на число» | Теория, практика | Знать: определение умножения вектора на число свойства. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение | Индиви-дуальные карточки | |
8 | Умножение вектора на число | 1. Умножение вектора на число (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Практика | Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора на число | СР | |
9 | Применение векторов к решению задач | 1.Таблица «Применение векторов к решению задач» 2. «Векторный метод» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Практика | Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число | Индиви-дуальная проверка домашнего задания | |
10 | Средняя линия трапеции | Теория, практика | Знать: определение средней линии трапеции. Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы | ФО | ||
11 | Решение задач по теме «Векторы» | Практика | Уметь: решать простейшие геометричес-кие задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основа-ниям | Теоретичес-кий опрос | ||
12 | Контрольная работа № 1 по теме «Векторы» | Практика | Уметь: решать задачи, опираясь на изученные свойства | КР | ||
13 | Метод коор-динат, 10 ч | Анализ контрольной работы. Разложение вектора по 2 неколли-неарным векторам | 1.Таблица «Разложение вектора по 2 неколли-неарным векторам» 2. «Разложение вектора по 2 неколлинеарным век-торам» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Теория, практика | Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатам |
УО |
14 | Координаты вектора | 1.Таблица «Координаты вектора» 2. (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Теория, практика | Знать: понятия координат вектора., координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число. | ФО | |
15 | Координаты вектора | 1. «Координаты вектора» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Практика | Знать: определения суммы и разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | СР | |
16 | Простейшие задачи в координатах | Теория, практика | Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул | МД | ||
17 | Простейшие задачи в координатах | Практика | СР | |||
18 | Уравнение окруж-ности | 1.Таблица «Уравнения ок-ружности и прямой» 2. «Уравнение окруж-ности» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе», эл. уч. «Открытая математика, стереометрия») | Теория, практика | Знать: уравнения окружности. Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнения окружности, зная координаты центра и точки окружности | ФО | |
19 | Уравнение прямой | 1.Таблица «Уравнения ок-ружности и прямой» 2. «Уравнение прямой» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе», Эл. уч. «Открытая математика, стерео-метрия») | Теория, практика | Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек | Индиви-дуальные карточки | |
20 | Уравнения окруж-ности и прямой | 1. «Уравнение прямой». «Уравнения окружности» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Практика | Знать: уравнения окружности и прямой. Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать прос-ейшие задачи в координатах | СР | |
21 | Решение задач | 1. «Уравнение прямой». «Уравнения окружности» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Практика | Знать: правила действий над векторами с заданными коорд; формулы координат вектора через координаты его начала и конца, коор-динаты середины отрезка; формулы длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными фор-мулами | Проверка задач самостоя-тельного решения | |
22 | Контрольная работа №2 по теме «Метод координат» | Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между вектор. | КР | |||
23 | Соотноше- ния между сторонами и углами треуголь-ника, 13 ч | Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла | 1.Таблица «Синус, косинус, тангенс» 2. «Синус, косинус, тангенс угла» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Теория, практика | Знать: определения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180, формулу для вычисления координат точки. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрич. функ. через другую | УО |
24 | Синус, косинус, тангенс угла | 1. «Синус, косинус, тангенс угла» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Практика | Знать: формулу основного тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригоно-метрических функций для углов от 0 до 180 по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических фунций по значению одной из них | ФО | |
25 | Теорема о площади треугольника | «Теорема о площади треугольника» 1.Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе» 2.Эл. уч. «Математика, 5-11» | Теория, практика | Знать: формулу площади треугольника S=absin. Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычис-ление площади треугольника | СР | |
26 | Теорема синусов | 1.Таблица «Теоремы синусов и косинусов» 2.Кодопозитив «Теорема синусов» 3. «Теорема синусов» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Теория, практика | Знать: формулировку теоремы синусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника | УО | |
27 | Теорема косинусов | 1.Таблица «Теоремы синусов и косинусов» 2. Кодопозитив «Теорема косинусов» 3. «Теорема косинусов» (Эл. уч. «Математика, 5-11») | Теория, практика | Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника |
СР | |
28 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1.Таблица «Соотношения между сторонами и углами треугольника» 2. «Теорема синусов». «Теорема косинусов» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Теория, практика | Знать: основные виды задач. Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи | ||
29 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1.«Соотношения между сторонами и углами треугольника» (1С Образование 4) 2. (Эл. уч. «Открытая математика, планимет-рия») | Практика | Знать: способы решения треугольников. Уметь: решать треугольник по 2 сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по 3 сторонам | СР | |
30 | Решение треуголь-ников. Измерительные работы | Решение треугольников (Эл. уч. «Открытая математика, планимет-рия») | Практика | Знать: методы проведения измерительных работ. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности | Индиви-дуальный опрос, проверка задач самостоя-тельного решения | |
31 | Угол между вектора-ми. Скалярное произ-ведение векторов | 1.Таблица «Скалярное произведение векторов» 2. «Скалярное произ-ведение векторов» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Теория, практика | Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение | ФО | |
32 | Скалярное произ-ведение векторов в координатах | 1. . «Скалярное произ-ведение векторов» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Практика | Знать: теорему о скалярном произведении 2 векторов и ее следствия. Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах | СР | |
33 | Решение треуголь-ников. Скалярное произведение векторов | 1. «Скалярное произ-ведение векторов» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») 2. Эл. уч. «Открытая математика, планимет-рия» | Практика | Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: решать простейшие планиметрические задачи | Проверка задач самостоя-тельного решения | |
34 | Решение треугольни-ков. Скалярное произ-ведение векторов | «Скалярное произведение векторов» (1С Образование 4) | Практика | Тест | ||
35 | Контрольная работа №3 по теме «Соотно-шения между сто-ронами и углами треугольника» | Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | КР | |||
36 37 | Длина ок-ружности и площадь круга, 11 ч | Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники. | 1.Таблица «Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников» 2. «Правильные много-угольники» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе», | Теория, практика | Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-уголь-ника. Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач | Проверка задач самостоя-тельного решения |
Окружность,описан-ная около правиль-ного многоугольника и окружность, впи-санная в правильный многоугольник | Теория, практика | Знать: формулировки теорем и следствия из них. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач | ФО | |||
38 | Формулы для вычисления площади правильного много-угольника, его сторо-ны и радиуса вписан-ной окружности | Теория, практика | Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач | ТО | ||
39 | Построение правильных многоугольников | «Построение правильно-го многоугольника» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Теория, практика | Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | Практичес-кая работа | |
40 | Решение задач на тему «Правильные многоугольники» | «Правильные много-угольники» (Эл. уч. «Матемтика. 5-11») | Практика | Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности | СР Практичес-кая работа на комп. | |
41 | Длина окружности | Таблица «Длина окруж-ности и площадь круга» | Теория, практика | Знать: формулы длины окружности и ее дуги. Уметь: применять формулы при решении задач | Индиви-дуальные карточки | |
42 | Длина окружности. Решение задач | 1. «Формулы длины окружности и ее дуги». (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Практика | Знать: формулы. Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач | СР | |
43 | Площадь кругового сектора | Теория, практика | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора | ФО | ||
44 | Площадь круга. Решение задач | «Формула для вычисления площади круга»(Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Практика | Знать: формулы. Уметь: применять формулы при решении задач | СР | |
45 | Решение задач | «Длина окружности и площадь круга» (1С Образование 4) | Практика | Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности | ФО | |
46 | Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности. Площадь круга» | Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул | КР | |||
47 | Движение, 10 ч | Анализ контрольной работы. Понятие движения | 1. «Преобразование фигур. Движение» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Теория, практика | Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение движений, осущест-влять преобразования фигур | ФО |
48 | 1.Таблица «Понятие движения. Параллельный перенос и поворот» 2. «Симметрия» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Теория, практика | Знать: осевую и центральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии | СР | ||
49 | Понятие движения | «Движение» (1С Образование 4) | Практика | Знать: свойства движений. Уметь: применять свойства движения при решении задач | ФО | |
50 | Параллельный перенос | Таблица «Понятие движения. Параллельный перенос и поворот» | Теория, практика | Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть дви-жение. Уметь: применять параллельный перенос при решении задач | СР | |
51 | Поворот | Таблица «Понятие движения. Параллельный перенос и поворот» | Теория, практика | Знать: определение поворота. Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур | ФО | |
52 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | «Параллельный перенос». «Поворот» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Практика | Знать: определение паралллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур | СР | |
53 | Решение задач по теме «Движение» | «Движения» (1С Образование 4) | Практика | Знать: все виды движений. Уметь: выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки | Проверка задач самостоя-тельного решения | |
54 | Решение задач по теме «Движение» | «Преобразование подобия. Гомотетие» (Эл. уч. «Уроки геометрии в 9 классе») | Практика | Уметь: распознавать и выполнять различные виды движений | УО | |
55 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | Практика | Уметь: осуществлять преобразования фигур | Работа по группам | ||
56 | Контрольная работа №5 по теме «Движение» | Уметь: решать задачи на «Движение» | КР | |||
57 | Аксиомы плани-метрии, 2 ч | Анализ контрольной работы. Об аксиомах планиметрии | Теория, практика | Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии. | ФР | |
58 | Об аксиомах планиметрии | Теория, практика | Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основные этапах развития геометрии | Рефераты отдельных учащихся | ||
59 | Итоговое повторе-ние, 10 ч | Повторение темы «Параллельные прямые» | Таблица «Признаки параллельности 2 прямых» | Теория, практика | Знать: свойства и признаки параллель-ных прямых. Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач | ТО |
60 | Повторение темы «Треугольники» | Таблица «Основные соотношения между сторонами и углами треугольника» | Теория, практика | Знать и уметь: применять при решении задач; формулы площади треугольника. | УО | |
61 | Повторение темы «Треугольники» | Теория, практика | Знать и уметь при решении задач приме-нять формулы площади треугольников. Уметь: решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач | Проверочная работа | ||
62 | Повторение темы «Окружность» | Теория, практика | Знать: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора. Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и три-гонометрический аппарат | УО | ||
63 | Повторение темы «Четырехугольники» | Теория, практика | Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники» | УО | ||
64 | Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники» | Теория, практика | Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника. Уметь: решать задачи, опираясь на эти свойства | Проверочная работа | ||
65 | Повторение темы «Векторы. Метод координат» | Теория, практика | Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | УО | ||
66 | Повторение темы «Векторы. Метод координат. Движе-ние» | Теория, практика | Знать: уравнения окружности и прямой, уметь их распознавать. Иметь пред-ставление о видах движений. | Тест | ||
67 | Итоговая контрольная работа №6 | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин | КР | |||
68 | Анализ контрольной работы. Решение задач. | Практика |
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К ТЕМАТИЧЕСКОМУ ПЛАНИРОВАНИЮ ПО ГЕОМЕТРИИ. 11 КЛАСС.
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторской программы Л.С. Атанасян.
Рабочая программа рассчитана на 68 часов.
Контрольных работ – 6
Цели:
- развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса геометрии:
- систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве;
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач, проводить доказательные рассуждения , логически обосновывать выводы для изучения школьных естественно- научных дисциплин на базовом уровне.
.Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:
1)контрольная работа;
2)зачет;
3)самостоятельная работа;
4)диктант;
5)тест.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
Принятые сокращения в тематическом планировании:
МД- математичекий диктант
СР- самостоятельная работа
ФО- фронтальный опрос
ПР- практическая работа
КР- контрольная работа
УО- устный опрос
ФР-фронтальная работа
ПР-проверочная работа
Основное содержание (68 часов)
Содержание курса геометрии 11 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Тема | Количество часов | Контрольных работ |
1 | Метод координат в пространстве. Движения | 16 ч | 2 |
2 | Цилиндр, конус, шар | 17 ч | 1 |
3 | Объем и площадь поверхности | 22 ч | 3 |
4 | Некоторые сведения из планиметрии | 3 ч | - |
5 | Повторение | 10 ч | - |
итого | 68 ч | 6 |
1. Метод координат в пространстве. Движения (16 ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач, сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии
2.Цилиндр, конус, шар (17 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решение большого количества задач позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
3. Объем и площадь поверхности (22 ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
4. Некоторые сведения из планиметрии (3 ч)
Угол между касательной и хордой. Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью. Вписанный четырехугольник. Описанный четырехугольник. Теорема о медиане. Теорема о биссектрисе треугольника.
Повторение (10 ч.)
Цель: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения
Календарно-тематическое планирование. Геометрия 11 класс, 68 ч.
№ п/п | Наименование раздела | Тема урока | Оборудование | Форма занятия | Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контроля |
1 | Метод координат в пространстве (16 ч) | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора Действия над векторами | Таблица «Координаты точки и вектора в пространстве» | Теория Практика | З н а т ь: алгоритм разложения векторов по координатным векторам, алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. У м е т ь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов, находить сумму и разность векторов, умножать вектор на число. | УО ФР |
2 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора Действия над векторами | Таблица «Координаты точки и вектора в пространстве» | Теория Практика | УО ФР | ||
3 | Координаты вектора Действия над векторами | Практика | УО СР (15 мин) | |||
4 | Связь между координатами векторов и координатами точек | Таблица «Координаты точки и вектора в пространстве» | Теория Практика | З н а т ь: признаки коллинеарных и компланарных векторов У м е т ь: доказывать их коллинеарность и компланарность | ФО Работа с раздаточным материалом | |
5 | Простейшие задачи в координатах | Таблица «Метод координат в пространстве» | Теория Практика | З н а т ь: формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояния между двумя точками. У м е т ь: применять указанные формулы для решения стереометрических задач координатно-векторным методом | СР (15 мин) | |
6 | Простейшие задачи в координатах. | Практика | Теоретический опрос | |||
7 | Контрольная работа № 1 по теме «Координа-ты точки и коор-динаты вектора» | Контрольно-измерительные материалы | Практика | З н а т ь: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. У м е т ь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач. | Индивидуальное решение контрольных заданий | |
8 | Угол между век-торами. Скалярное произведение векторов. | Табл. «Скалярное произведение векторов в пространстве» | Теория Практика | И м е т ь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. У м е т ь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми | УО Работа с раздаточным материалом | |
9 | Скалярное произведение векторов | Теория Практика | Тест (15 мин) | |||
10 | Угол между пря-мыми. Угол между прямой и плос-костью. | Табл. «Скалярное произведение векторов в пространстве» | Теория Практика | З н а т ь: форму нахождения скалярного произведения векторов. У м е т ь: находить угол между прямой и между прямой и плоскостью. | Проверка домашнего задания | |
11 | Повторение тео-рии, решение задач | Практика | Знать теоретический материал, уметь решать задачи по данной теме | УО СР | ||
12 | Движение | Таблица «Движение» | Теория Практика | Иметь представление о каждом из видов дви-жении: осевая, центральная, зеркальная сим-метрия, параллельный перенос, у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра сим-метрии, плоскости, при параллельном переносе. | Изображение каждого вида движения под контролем учителя | |
13 | Движение | Таблица «Движение» | Теория Практика | При отображении пространства на себя у м е т ь устанавливать связь между координатами симметричных точек | Практическая работа на построе-ние фигуры, явля-ющейся прообра-зом данной, при всех видах движе-ния (20 мин) | |
14 | Решение задач. | Теория Практика | З н а т ь: формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка, уметь применять при их решении задач векторным, векторно-координатным способами. У м е т ь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным координатам | УО СР Индивидуальное решение контрольных заданий. | ||
15 | Решение задач. | Практика | ||||
16 | Контрольная работа № 2 по теме: «Вектор» | Контрольно-измерительные материалы | Практика | |||
17 | Цилиндр, конус, шар (17 ч) | Цилиндр | Теория Практика | Иметь представление о цилиндре. У м е т ь: различать в окружающем мире предметы-цилиндры, выполнять чертежи по условию задачи | Практическая ра-бота на постро-ение сечений (10 мин) | |
18 | Цилиндр | Практика | У м е т ь: находить площадь осевого сечения цилиндра, строить осевое сечение цилиндра | СР (15 мин) | ||
19 | Площадь поверх-ности цилиндра | Теория Практика | З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра и уметь их выводить; используя формулы, вычислять S боковой и полной поверхностей | ФО ФР | ||
20 | Площадь поверх-ности цилиндра | Практика | ФО ФР | |||
21 | Площадь поверх-ности цилиндра | Практика | ФО СР | |||
22 | Конус | Таблица «Конус» Кодопозитив | Теория Практика | З н а т ь: элементы конуса: вершина, ось, образующая, основание У м е т ь: выполнять построение конуса и его сечения, находить элементы | ФР | |
23 | Усеченный конус | Таблица «Конус» ЭУ | Теория Практика | З н а т ь: элементы усеченного конуса У м е т ь: распознавать на моделях, изображать на чертежах | Проверка домашнего задания | |
24 | Площадь поверхности конуса | Теория Практика | З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса. | УО ФР | ||
25 | Площадь поверхности конуса | Теория Практика | З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса. | УО ФР | ||
26 | Площадь поверхности конуса | Теория Практика | З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса. У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса. | УО ФР | ||
27 | Площадь поверхности конуса | Теория Практика | УО СР | |||
28 | Сфера и шар | ЭУ | Теория Практика | З н а т ь: определение сферы и шара. У м е т ь: определять взаимное расположение сфер и плоскости. | Проверка домашнего задания | |
29 | Сфера и шар | З н а т ь: свойство касательной к сфере, что собой представляет расстояние от центра сферы до плоскости сечения. У м е т ь: решать задачи по теме. | СР (10 мин) | |||
30 | Уравнение сферы | ЭУ | Теория Практика | З н а т ь: уравнение сферы. У м е т ь: составлять уравнение сферы по коор-динатам точек; решать типовые задачи по теме | ФО | |
31 | Площадь сферы | ДМ ЭУ | Теория Практика | З н а т ь: формулу площади сферы. У м е т ь: применять формулу при решении задач на нахождение площади сферы. | СР (15 мин) | |
32 | Решение задач по теме «Сфера и шар» | Практика | У м е т ь: решать типовые задачи, применять полученные знания в жизненных ситуациях | Работа в парах | ||
33 | Контрольная работа № 3 по теме: «Конус, сфера, шар» | Контрольно-измерительные материалы | Практика | З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей | Индивидуальное решение контрольных заданий. | |
34 | Объемы тел (22) | Объем прямоугольного параллелепипеда. | Таблица «Объем прямоугольного параллелепипеда» | Теория Практика | З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. У м е т ь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда. | ФО Индивидуальные карточки |
35 | Объем прямоугольного параллелепипеда | ЭУ | Практика | З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда. У м е т ь: находить объем куба и объем прямоугольного параллелепипеда. | СР (15 мин) | |
36 | Объем прямоугольной призмы | Теория Практика | З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы. У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы | ФР | ||
37 | Объем прямоугольной призмы | Теория Практика | З н а т ь: теорему об объеме прямой призмы. У м е т ь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы | Проверка домашнего задания | ||
38 | Объем цилиндра | Таблица «Объем прямой призмы и цилиндра» | Теория Практика | З н а т ь: формулу объема цилиндра У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач | СР (10 мин) | |
39 | Объем цилиндра | Таблица «Объем прямой призмы и цилиндра» | Теория Практика | З н а т ь: формулу объема цилиндра У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач | СР (10 мин) | |
40 | Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел» | Контрольно-измерительные материалы | Практика | З н а т ь: формулы объема прямоугольного параллелепипеда и цилиндра. У м е т ь: находить объемы этих тел. | Индивидуальное решение контрольных заданий. | |
41 | Объем наклонной призмы | Таблица «Объем наклонной призмы» | Теория Практика | З н а т ь: формулу объема наклонной призмы. У м е т ь: находить объем наклонной призмы | ФО | |
42 | Объем пирамиды | Таблица «Объем пирамиды» Кодопозитив | Теория Практика | З н а т ь: метод вычисления объема через опре-деленный интеграл. У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды | СР (15 мин) | |
43 | Решение задач по теме «Объем многогранника» | Кодопозитив | Практика | З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: вычислять объемы многоугольников | Проверка домашнего задания | |
44 | Объем конуса | Таблица «Объем конуса» ЭУ | Теория Практика | З н а т ь: формулы. У м е т ь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычис-ление объемов конуса и усеченного конуса | Работа с раздаточным материалом СР | |
45 | Решение задач по теме «Объем тел вращения» | Практика | З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: решать простейшие стереометри-ческие задачи на нахождение объемов. | УО Работа с раздаточным материалом | ||
46 | Решение задач по теме «Объем тел вращения» | Практика | З н а т ь: формулы объемов. У м е т ь: решать простейшие стереометри-ческие задачи на нахождение объемов. | УО Групповая работа | ||
47 | Контрольная работа № 5 по теме: «Объемы тел» | Контрольно-измерительные материалы | Практика | З н а т ь: формулы объемов пирамиды, конуса. У м е т ь: находить объемы этих тел. | Индивидуальное решение контрольных заданий | |
48 | Анализ КР. Объем шара. | Практика | З н а т ь: формулу объема шара. У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара. | ФО | ||
49 | Объем шара. | Практика | З н а т ь: формулу объема шара. У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара. | Проверка домашнего задания | ||
50 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра. | Кодопозитив | Теория Практика | И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. З н а т ь: формулу объемов этих тел. У м е т ь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента | ФО Работа с раздаточным материалом | |
51 | Площадь сферы | Теория Практика | З н а т ь: формулу площади сферы. У м е т ь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы | Проверка задач | ||
52 | Решение задач по теме «Объем шара. Площадь сферы» | Практика | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объема шара и площади сферы | СР
(20 мин) | ||
53 | Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | ЭУ | Практика | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объема шара и площади сферы | Теоретический опрос | |
54 | Решение задач по теме «Объем шара и его частей» | ЭУ | Практика | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объема шара и площади сферы | Теоретический опрос | |
55 | Контрольная работа №6 по теме «Объем шара и его частей» | Контрольно-измерительные материалы | Практика | З н а т ь: формулы и уметь использовать их при решении задач | Индивидуальное решение контрольных заданий | |
56 | Некоторые сведения из планиметрии, 3 ч | Теоремы о медиане и биссектрисе треугольники | Демонстрационный материал | Теория Практика | Знать: теоремы о квадрате медианы и треуголь-ника, теорему о биссектрисе треугольника. У м е т ь: применять свойства медиан, биссектрис | Упражнения |
57 | Вписанный и описанный четырехугольники | Демонстрационный материал | Теория Практика | З н а т ь: замечательное свойство окружности и что в любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180˚, замечательное свойство описанного четырехугольника | Упражнения | |
58 | Углы и отрезки, связанные с окружностью | Демонстрационный материал | Теория Практика | З н а т ь: теорему об угле между касательной и хордой, теоремы об отрезках, связанных с окружностью У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме | Упражнения | |
59 | Повторение, 11ч | Решение задач по курсу планиметрии | Тестовые задания | Теория Практика | З н а т ь: формулы площади треугольника. У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме | Вариант ЕГЭ |
60 | Решение задач по курсу планиметрии | Тестовые задания | Теория Практика | З н а т ь: формулы площади треугольника. У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме | Вариант ЕГЭ | |
61 | Решение задач по курсу планиметрии | Тестовые задания | Теория Практика | З н а т ь: признаки подобия треугольников. У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме | Вариант ЕГЭ | |
62 | Решение задач по курсу планиметрии | Тестовые задания | Практика | З н а т ь: формулы площадей четырехуголь-ников. У м е т ь: применять их при решении задач по данной теме | Вариант ЕГЭ | |
63 | Решение задач по курсу стереометрии | Тестовые задания | Практика | З н а т ь: формулы площади поверхности и объемов призмы, пирамиды У м е т ь: решать задачи на нахождение площади и объема | Вариант ЕГЭ | |
64 | Решение задач по курсу стереометрии | Тестовые задания | Практика | З н а т ь: формулы площади поверхности и объемов конуса, цилиндра У м е т ь: решать задачи на нахождение площади и объема | Вариант ЕГЭ | |
65 | Решение задач по курсу стереометрии | Тестовые задания | Практика | З н а т ь: формулы площади поверхности и объемов конуса, цилиндра У м е т ь: решать задачи на нахождение площади и объема | Вариант ЕГЭ | |
66 | Решение задач по курсу стереометрии | Тестовые задания | Практика | У м е т ь: строить сечения, решать задачи на нахождение площади сечения | Вариант ЕГЭ | |
67 | Решение задач по курсу стереометрии | Тестовые задания | Практика | У м е т ь: строить сечения, решать задачи на нахождение площади сечения | Вариант ЕГЭ | |
68 | Решение задач по курсу стереометрии | Тестовые задания | Практика | У м е т ь: строить сечения, решать задачи на нахождение площади сечения | Вариант ЕГЭ |
Литература
Пособия для учащихся
1. Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.
-М.: Просвещение, 2008.
2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса.
-М.: Дрофа, 2004
Пособия для учителя
1. Саакян, С.М. Изучение геометрии в 10 -11 кл. [Текст]: методические рекомендации к учебнику / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.
2. Поурочные разработки по геометрии, В.А.Яровенко
Москва «Вако» 2006.
3. Журнал «Математика в школе».
5. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса.
-М.: Дрофа, 2004
Дополнительная литература:
* Денищева А.О. Единый государственный экзамен. Математика: 2004
Учебно-методический комплект включает:
- Атанасян, Л.С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений [Текст]/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.-М.:Просвещение,2006.
П о с о б и я д л я у ч и т е л я:
- Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.
- Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив.- М.: Просвещение, 2004.
- Саакян, С.М. Изучение геометрии в 10 -11 кл. [Текст]: методические рекомендации к учебнику / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.
П о с о б и я д л я у ч е н и к о в:
- Зив, Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. [Текст]/ Б.Г. Зив.- М.: Просвещение, 2004.
- Журнал «Математика в школе».