Ученикам

Список полезных сайтов по математике

Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики http://www.math.ru

Газета "Математика" издательского дома "Первое сентября" http://mat.1september.ru

Математика в Открытом колледже http://www.mathematics.ru

Математика: Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ http://school.msu.ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school_collection.edu.ru/collection/matematika/

Московский центр непрерывного математического образования http://www.mccme.ru

Образовательный математический сайт Exponenta.ru  http://www.exponenta.ru

Общероссийский математический портал Math_Net.Ru  http://www.mathnet.ru

Портал Allmath.ru _ вся математика в одном месте  http://www.allmath.ru

Виртуальная школа юного математика   http://math.ournet.md

Вся элементарная математика: Средняя математическая интернетшкола http://www.bymath.net

Геометрический портал http://www.neive.by.ru

Графики функций  http://graphfunk.narod.ru

Дидактические материалы по информатике и математике http://comp_science.narod.ru

Дискретная математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor) http://rain.ifmo.ru/cat/

ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.uztest.ru

Задачи по геометрии: информационно_поисковая система http://zadachi.mccme.ru

Занимательная математика _ школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)http://www.math_on_line.com

Интернет_библиотека физико_математической литературы http://ilib.mccme.ru

Интернет_проект "Задачи" http://www.problems.ru

Логические задачи и головоломки http://smekalka.pp.ru

Математика онлайн: справочная информация в помощь студенту http://www.mathem.h1.ru

Математика в афоризмах http://matematiku.ru

Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике онлайн) http://www.mathtest.ru

Математика для поступающих в вузы http://www.matematika.agava.ru

Математика и программирование http://www.mathprog.narod.ru

Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина http://www.shevkin.ru

Математическая гимнастика: задачи разных типов http://mat_game.narod.ru

Математические игры для детей http://www.bajena.com/ru/kids/mathematics/

Математические олимпиады и олимпиадные задачи     http://www.zaba.ru

Математические этюды   http://www.etudes.ru

Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов http://www.mathematik.boom.ru

Международный математический конкурс "Кенгуру"    http://www.kenguru.sp.ru

Мир математических уравнений _ Международный научно_образовательный сайт EqWorld         http://eqworld.ipmnet.ru

Московская математическая олимпиада школьников http://olympiads.mccme.ru/mmo/

Научно_популярный физико_математический журнал "Квант"  http://kvant.mccme.ru

Планета "Математика"  http://math.child.ru

Прикладная математика: справочник  http://www.pm298.ru

Раздел по математике Новосибирской открытой образовательной сети http://www.websib.ru/noos/math/

Сайт "Домашнее задание": задачи на смекалку  http://www.domzadanie.ru

8 класс

Максимальный балл – 35

1. Решите задачу (7 баллов)

Сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки образуют прямой угол?

2. Решите задачу (7 баллов) 

Аня и Соня были правдивыми девушками и врали только в день своего рождения. Толя знает об этом. 11 ноября Толя спросил каждую из них: «Когда твой день рождения?» Аня сказала: «Он был вчера», а Соня сказала: «Он будет завтра». На следующий день Толя задал тот же вопрос и услышал такие же ответы. Может ли теперь Толя определить дань рождения каждой из девушек?

3. Решите задачу (7 баллов) 

Дедушка с внуком участвовали в лыжных соревнованиях. Бабушка знает, что по ровному месту оба едут со скоростью 7 км/ч, под гору дедушка развивает скорость 8 км/ч, а внук – 20 км/ч, а в гору дедушка поднимается со скоростью 6 км/ч, внук – 4 км/ч. Может ли бабушка определить, что больше: протяженность спусков или подъемов на трассе соревнований, если лучшее время показал а) внук; б) дедушка?

4. Решите задачу (7 баллов) 

В любом ли восьмизначном числе можно изменить 7 цифр так, чтобы результат делился на 12345678?

5. Решите задачу (7 баллов) 

Имеется клетчатое поле 100 х 100 клеток. Каждый узелок сетки покрашен в синий, красный или зеленый цвет. Докажите, что существует прямоугольник, образованный линиями сетки, вершины которого одного цвета.

9 класс

Максимальный балл – 35

1. Решите задачу (7 баллов)

Найдите остаток от деления числа 222…2 (в его записи 2012 двоек) на 7

2. Решите задачу (7 баллов) 

Отец и сын катались по кругу на катке. Время от времени отец обгонял сына. Когда сын стал двигаться по кругу в противоположенном направлении, они стали встречаться в 5 раз чаще. Во сколько раз отец бегает на коньках быстрее сына?

3. Решите задачу (7 баллов) 

Решите систему уравнений

4. Решите задачу (7 баллов) 

Найдите все натуральные числа, десятичная запись которых содержит ровно один нуль, такие, что при вычёркивании этого нуля число уменьшается в 9 раз.

5. Решите задачу (7 баллов) 

Медиана и высота, проведенные из вершины треугольника, делят угол при этой вершине на три равные части. Найдите углы треугольника.

10 класс

Максимальный балл – 35

1. Решите задачу (7 баллов)

Найдите остаток от деления числа 222…2 (в его записи 2012 двоек) на 13.

2. Решите задачу (7 баллов) 

Решите систему уравнений

3. Решите задачу (7 баллов) 

Можно ли в бесконечной последовательности чисел

Выбрать 7 чисел, образующих арифметическую прогрессию?

4. Решите задачу (7 баллов) 

Медиана, биссектриса и высота, проведенные из вершины треугольника, делят угол при этой вершине на четыре равные части. Найдите углы треугольника.

5. Решите задачу (7 баллов) 

Многочлен Р(х) с целыми коэффициентами принимает в точках х=1 и х=2 значение 2013. Докажите, что у этого многочлена нет целых корней.