обмен опытом

Активные методы обучения школьников с низким уровнем сформированности регулятивных УУД на уроках геометрии

Проблема активности личности в обучении – одна из актуальных в образовательной практике.

В настоящее время ученик с огромным трудом ставит цели и делает выводы, синтезирует материал и соединяет сложные структуры, обобщает знания, а тем более находит взаимосвязи в них.

Что бы быть успешным  в современном обществе человек должен обладать регулятивными действиями, т.е. уметь ставить себе конкретную цель, планировать свои действия по ее достижению, предвидеть различные варианты развития ситуации.  

Для того, чтобы подобрать методы работы с учащимися, которые имеют низкий уровень сформированности регулятивных УУД, в первую очередь необходимо выяснить причины.

Я считаю, что причинами  низкого уровня сформированности регулятивных универсальных учебных действий являются:

- неумение работать с учебным материалом;

- неумение ставить цель;

- неумение планировать свою деятельность;

-неумение прогнозировать возможный результат.

«Формирование УУД должно выступать в качестве цели образовательного процесса, определяя его содержание, организацию при освоении учениками каждого предмета, в частности, геометрии. Для отражения этих тенденций в организации процесса обучения геометрии, формирование УУД должно стать целью обучения этой учебной дисциплине.» (Л.И.Боженкова)

Сегодня мы рассмотрим специфику регулятивных УД при обучении геометрии с учащимися с низким уровнем сформированности  регулятивных УД.

Освоение математического понятия таким учеником возможно на репродуктивно-вариативном уровне: выделяют признаки понятия, анализируют определение из учебника, сравнивают данные объекты. А структура саморегуляции УПД при освоении теоремы зависит от выбора уровня достижения цели.

         Репродуктивно-вариативный уровень.

0.Ознакомиться с формулировкой теоремы в учебнике; сверить формулировку со своим утверждением, если оно получено; выполнить анализ формулировки;

1.Раскрыть термины понятий, данных в условии;

2.Попытаться вывести следствия из условия теоремы;

3.Вспомнить формулировки теорем, входящих в обоснование теоремы;

4.Рассмотреть готовую схему поиска доказательства теоремы;

5.Попытаться вывести следствия из заключения теоремы;

6.Прочитать доказательство теоремы в учебнике;

7.Записать доказательство теоремы.

   “Открытие” формулировки теоремы – сложный процесс, связанный с выдвижением гипотез. Учащимся, работающим на репродуктивно-вариативном уровне, оказывается помощь (карточки-информаторы с пропусками, планы и другие способы для достижения цели). Гипотеза выдвигается как результат определенной практической работы, или на основе формулирования обратных утверждений, или на основе решения цепочки “целесообразных” задач, или на основе использования аналогии. Выдвижение гипотез и их обоснование занимает больше времени по сравнению с использованием объяснительно-иллюстративного метода обучения, но такую деятельность необходимо реализовывать, используя подходящие возможности для ее организации с помощью проблемного подхода. Если учитель будет ставить своих учеников в условия, когда они вынуждены думать в соответствии со своими индивидуальными особенностями, если учитель будет показывать им образцы рассуждений при поиске доказательства теорем, то и решение задач учениками будет более успешным, а их продвижение в интеллектуальном развитии более продуктивным.

        Основная деятельность педагога заключается в развитии, воспитании и обучении обучающихся и осуществляется с помощью методов и приёмов обучения.

Понятие метод происходит от греческого methodos - путь исследования.

Методы обучения можно подразделить на три обобщенные группы:

1. Пассивные методы;

2. Интерактивные методы.

3. Активные методы;

Давайте задумаемся над строками стихотворения:
Хоть выйди ты не в белый свет,
А в поле за околицей, —
Пока идешь за кем-то вслед,
Дорога не запомнится.
Зато, куда б ты ни попал
И по какой распутице,
Дорога та, что сам искал,
Вовек не позабудется.

Данные слова как нельзя лучше  подходят к активным методам обучения.

Активные методы обучения – это методы, которые побуждают учащихся к активной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения учебным материалом. Активное обучение предполагает использование такой системы методов, которая направлена главным образом не на изложение учителем готовых знаний, их запоминание и воспроизведение, а на самостоятельное овладение учащимися знаниями и умениями в процессе активной мыслительной и практической деятельности. Использование активных методов на уроках геометрии помогает формировать не просто знания-репродукции, а умения и потребности применять эти знания для анализа, оценки ситуации и принятия правильного решения.

Активные методы обеспечивают взаимодействие участников образовательного процесса. При их применение осуществляется распределение “обязанностей” при получении, переработке и применении информации между учителем и учеником, между самими учащимися. Ясно, что большую развивающую нагрузку несет на себе активный со стороны ученика процесс обучения.

Задача учителя состоит в том, чтобы создать условия практического применения способностей для каждого учащегося, выбрать такие методы обучения, которые позволили бы каждому ученику проявить свою активность, а также активизировать познавательную деятельность учащегося в процессе обучения геометрии.

Немаловажную роль играет формирование навыка постановки вопроса. Аналитические и проблемные вопросы типа “Почему? Из чего следует? От чего зависит?” требуют постоянной актуализации в работе и специального обучения их постановке. Приемы же этого обучения разнообразны: от заданий на постановку вопроса к тексту на уроке до игры “Кто больше вопросов по определенной теме задаст за минуту”.

При учении с увлечением эффективность урока заметно возрастает. Учащиеся в этом случае охотно выполняют предложенные им задания, становятся помощниками учителя в проведении урока. Следует отойти от такого обучения, когда преподаватель объясняет, рассказывает новый материал, а многие учащиеся пропускают услышанное мимо ушей.

Активность ученику может быть обеспечена, если педагог целенаправленно и максимально использует на уроке задания: сформулируй понятие, докажи, объясни, выработай альтернативную точку зрения и т.п. Кроме того, учитель может использовать приемы исправления “намеренно сделанных” ошибок, формулирования и разработки заданий для товарищей.

Первые уроки геометрии. Пожалуй,  это самое трудное для детей из всего курса математики. Детей удручает необходимость из вполне понятных факторов путём абсолютно непонятных умозаключений делать совершенно очевидный вывод. Они теряются в нагромождении аксиом и теорем.

         Создание положительных эмоций у школьников - мощный инструмент их обучения и воспитания. На первых уроках геометрии семиклассники знакомятся с различными простейшими фигурами, появляется новая терминология, которая нелегко усваивается ими. И чтобы на уроках геометрии все учащиеся класса чувствовали себя комфортно, необходимо использовать активные методы обучения.

Рассмотрим несколько примеров использования активных методов в  учебном процессе, которые применяю на своих уроках.

Устные упражнения по готовым чертежам. (пример)

В описании рисунка по очереди вовлекаются все учащиеся класса. Варианты описанные разные. Дана прямая а. Её можно назвать АВ. ВС. или АС. Даны шесть точек: A.B.C.D.E. Точки Е и В лежат по разные стороны от прямой а и т.д.

Такие упражнения развивают математическую речь учащихся. В качестве домашнего задания предлагаю учащимся самим придумать рисунок, найти дома предметы похожие на этот рисунок, а потом его описать. При этом напоминаю, что хорошим советчиком при выполнении домашнего задания является учебник геометрии. Таким образом, с первых уроков геометрии формируем умение работать с учебной книгой.

Эффективно решение задач по готовым чертежам. Такие задачи позволяют увеличить темп работы на уроке, так как данные задачи находятся перед глазами на протяжении всего решения; активируют мыслительную деятельность учащихся; помогают запомнить теоретический материал. (пример).

Или предлагаю учащимся самостоятельно составить задачу. Главное, что все учащиеся включаются в эту деятельность. Такая  задача запоминается прочнее, чем просто решённая. Задания ученики выполняют по-разному. Группа учащихся составила задачу с переопределённым условием. Слабые ученики ограничились лишь тем, что в условии ранее решённой задачи меняют обозначения. И все равно для них это победа. Пусть маленький шажок вперед, но он есть. И учитель просто обязан поддержать такого ученика, не скупясь на похвалу. Решение задач, автором, которых были сами ребята,  вызывают живой интерес.

Математическое домино – состоит из нескольких  карточек одна группа карточек условие теоремы, а вторая группа их продолжение. Необходимо собрать все формулировки теорем правильно. (пример)

На уроках геометрии предлагаю метод «Теорема - пазл».   Учащимся предлагается собрать теорему из 4 фрагментов. На одном содержится формулировка теорем, на другом – чертеж к теореме, на третьем -  что дано и что требуется доказать, на четвертом - доказательство. (пример)

Заметно повышают на уроке познавательный интерес учащихся, дидактические игры. Как один из видов занимательной игры с успехом применяются учебные кроссворды. Правильно отгадав все слова по вертикали, можно прочесть слово по горизонтали и наоборот. В качестве творческого домашнего задания можно предложить учащимся самостоятельно составить кроссворд.

Мне очень нравиться проводить физминутки,  на которых учащиеся не только отдыхают, но и активно работают над повторением теорем. В качестве закрепления нового материала успешно применяется игра «ложь» - «правда». Говорится  утверждение, ответ «да» или «нет», ребята отвечают «руками». Главное, что все учащиеся класса увлеченно принимают участие в этой игре, приобщаются даже самые пассивные к учёбе ученики.

Например,  на уроке геометрии в 8 классе по теме: «Четырехугольники» можно использовать такие утверждения.

-У прямоугольника смежные стороны перпендикулярны!

-В любой прямоугольник можно вписать окружность!

- Квадрат является прямоугольником!

- Любой прямоугольник является ромбом!

- Диагонали прямоугольника равны!

- Диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярны!

- Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам!

- Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов!

Методы получения обратной связи. «Незаконченное предложение»

Участникам предлагается закончить следующие предложения:

1.  Сумма смежных углов равна…
2.  Если две стороны и угол между ними одного треугольника…
3. Вертикальные углы… и т.д.

Метод «вставь пропущенное слово»

1. Если при пересечении двух прямых секущей ______________ углы равны, то прямые параллельны
2. Сумма двух _________углов прямоугольного треугольника равна 90°
3. Если в параллелограмме _________равны, то этот параллелограмм – прямоугольник. и т.д.

Метод исправления “намеренно сделанных” ошибок

1. Смежные углы равны.
2. Сумма вертикальных углов равна 180°
3. Если все углы треугольника острые, то он тупоульный и т.д.

Применение активных методов обучения не только повышает эффективность урока, но и гармонизирует развитие личности, что возможно лишь в активной деятельности.

Таким образом, активные методы обучения – это способы активизации учебно-познавательной деятельности учащихся, которые побуждают их к активной мыслительной и практической деятельности в процессе овладения материалом, когда активен не только учитель, но активны и ученики.

Без хорошо продуманных методов обучения трудно организовать усвоение программного материала. Вот почему следует совершенствовать те методы и средства обучения, которые помогают вовлечь всех учащихся в познавательный поиск, в труд учения: помогают научить учащихся активно, самостоятельно добывать знания, возбуждают их мысль и развивают интерес к предмету и где даже слабый ученик  чувствует себя комфортно.

Включение в урок игр и игровых моментов помогает делать процесс обучения интересным и занимательным, создаёт у детей бодрое рабочее настроение.

Очень важна оценка работы и психологического климата на уроках. Дети должны не только активно заниматься учёбой, но и чувствовать себя уверенно и комфортно.

Цепь неудач может отвратить от математики и способных детей, с другой стороны, обучение должно идти таким образом, чтобы были реализованы все возможности ученика: ощущение успеха создаётся пониманием того, что удалось преодолеть значительные трудности. Поэтому к каждому уроку стараюсь тщательно подобрать и подготовить индивидуальные знания, карточки, основание на адекватной оценке возможностей ученика в данный момент, учитываю его индивидуальные способности.

Все перечисленные задания на уроках применяю, также как и вы, уважаемые коллеги. Но только систематическая и целенаправленная работа, а не работа от случая к случаю,  приведет к нужному результату.

Опыт  работы РМО учителей математики

Развитие образования вот уже несколько лет является важнейшей составляющей государственной стратегии. Ежегодно в системе образования происходит огромное количество как законодательных, так и процессуальных изменений. Тем не менее, в каком бы русле ни происходили изменения, в центре них всегда остается качество образования. И для повышения качества образования создаются ШМО, РМО, ОМО, творческие группы школы, района, области и т.д.

Районное методическое объединение учителей математики состоит из 21-го учителя математики: 29%, имеют  высшую квалификационную  категорию; 52%  первую квалификационную категорию, 19%  аттестованы на соответствие занимаемой должности.

В районе работает высококвалифицированный коллектив преподавателей математики.

 Вместе с этим, в районе начинает назревать проблема недостаточного обновления кадрового состава педагогов. Последний молодой учитель математики пришел в школу района в  2010  году. И, несмотря на последние попытки повысить статус учительской профессии, картина с кадровым составом пока не меняется.

   Содержанием деятельности РМО является создание благоприятных  условий  для непрерывного образования  участников РМО, повышения их профессионального мастерства, обогащение и развитие творческого потенциала каждого педагога.

    Тема методического объединения: «Развитие профессиональной компетентности учителей математики в условиях перехода                                на ФГОС второго поколения», цель методической работы - способствовать повышению профессиональной компетентности учителей математики в условиях перехода на ФГОС второго поколения.  

Для решения единой методической проблемы определены следующие задачи:

1. Организовать работу:

-     по обновлению и углублению теоретических и практических знаний по вопросам введения ФГОС второго поколения;

-     по разработке учебно-тематического планирования по математике в 5-11 классах.

 2.Продолжить работу:

- по  изучению теоретических основ современных образовательных технологий и внедрению их в образовательный процесс в образовательной области «Математика»;

- по  оказанию методической помощи учителям для подготовки выпускников к  экзамену  в  форме  ЕГЭ и к итоговой аттестации учащихся основной школы в новой форме;

- по осуществлению анализа  общей  сформированности   общеучебных  умений  и  навыков  учащихся  по  математике  посредствам  проведения  диагностических работ;

-  по  оказанию  методической помощи педагогам в составлении рабочих программ.                    

Основные направления в работе

Основные формы работы в методическом объединении.

1. Выступления и обсуждение актуальных вопросов.
2. Семинары, практикумы, консультации.
3. Проведение школьных и районных олимпиад
4. Обобщение опыта работы.

Исходя из поставленных целей и задач, ежегодно планируется и проводится 5 заседаний методического объединения района.  На заседаниях  рассматриваются теоретические и методические вопросы, которые позволяют  решить поставленные задачи.

При планировании работы РМО учитывается опыт работы каждого учителя, его квалификация, уровень теоретической и методической подготовки, профессиональные интересы. Это дает возможность каждому учителю принять участие в методической работе, поделиться своим багажом знаний, перенять опыт работы коллег, который способствует повышению квалификации учителей и качества обучения.

Хочется отметить хорошую посещаемость учителей математики РМО, регулярность и насыщенность всех заседаний, а также активность и добросовестное отношение к подготовке своих выступлений. Вся работа РМО направлена на создание предпосылок и условий для постоянного самообразования педагогов и повышение качества преподавания математики.  

Одной из главных задач в работе МО является организация самообразования педагогов, повышение их профессионального уровня, стимулирование творчества педагогов, формирование недостающего педагогического опыта, обобщение и распространение имеющегося. Учителя работают над темами самообразования и используют в своей практике элементы новых педагогических технологий.

На методических заседаниях учителя знакомят коллег с обобщенными результатами, накопленным опытом и знаниями, используют разные формы работы: мастер-класс, практикум, открытый урок, внеклассное мероприятие, выступления. Педагоги  делятся методами и приемами работы, использованием новых информационных технологий в организации и проведении учебных занятий.

Вопросы, вынесенные на заседания РМО, позволяют учителям расширить и углубить свои знания в области педагогики и методики преподавания, пополнить свою методическую копилку. 

Основными формами работы по повышению педагогического мастерства стали:

-посещение муниципальных и региональных семинаров, направленных на повышение профессионального мастерства;

- участие в деятельности районных методических объединений;

- работа над темой самообразования;

-обобщение опыта собственной педагогической деятельности;

-изучение опыта работы учителей;

-участие в конкурсах и конференциях;

 Учителя – предметники повышают свою квалификацию и через организацию взаимопосещения уроков и их анализа.

Если еще 5 лет назад в районе не проходили открытые уроки по математике,  семинары и конференции, то с 2014 года одно из  заседаний РМО в учебном году проходит в форме семинара и круглого стола, а с 2015 проходят открытые  уроки, которые могут посетить все преподаватели района  (6 уроков за 2 учебных года, это хороший показатель). Уроки проводились в полном соответствии с требованиями ФГОС, где каждый учитель мог позаимствовать те или иные моменты урока для дальнейшей работы со своими учениками. Посещая и  разрабатывая открытые уроки, каждый учитель не только делится своим опытом, но и видит недочеты  в своей работе и в работе  коллег. А это стимулирует учителя к более качественной подготовке урока и повышению качества преподаваемого предмета. С 2016 года на заседаниях РМО проходят мастер-классы, которые проводят опытные высококвалифицированные учителя.

Немаловажны для учителя курсы повышения квалификации. 100% преподавателей математики прошли за последние 5 лет курсы повышения квалификации по актуальным вопросам преподавания предмета. И каждый педагог после прохождения курсов выступает на заседаниях РМО,  где делится полученной информацией. Таким образом, все учителя математики района всегда в курсе нового.

 Уровень профессиональной компетентности педагогов МО растет, решению задачи повышения профессионального мастерства способствует активность учителей, их творческий потенциал, желание увидеть результаты своего труда. Все педагоги имеют зарегистрированные личные сайты, на которых делятся своим опытом работы и размещают разработки уроков и мероприятий.

 Для развития познавательного интереса учащихся к предмету в каждой школе проходят Дни математики или Недели математики. При проведении таких мероприятий  были охвачены дети всех классов. Предлагались различные формы уроков познавательного и интеллектуального характера.

Одно из направлений в методической работе учителей – это организация работы с одаренными и способными учащимися, с  детьми, которые проявляют интерес к предмету математики, тому подтверждение - массовое участие школьников в олимпиадах школьного  и районного  уровня, областной конкурс «Юный математик», Всероссийском математическом конкурсе «Кенгуру», «Кенгуру-выпускникам» и участие в конкурсах онлайн по математике Учи.ру и др. И с каждым годом количество участников растет.

 Результативным фактором работы учителя является качество обучения и степень обученности учащихся, все учителя МО работают над тем, чтобы у учащихся была повышенная мотивация к изучению предмета, так как в современном обществе всё большее значение приобретают технические профессии.

Все учителя района участвуют в различных вебинарах по вопросам подготовки к ЕГЭ и ОГЭ на базе СОИРО, а также в семинарах, круглых стола и др,

На РМО ежегодно проводится анализ результатов пробных и экзаменационных работ учащихся 9-ых и 11-ых классов, а с 2016 года и результатов ВПР.

Результаты государственной итоговой аттестации учащихся по математике на протяжении трех последних лет  можно отметить положительную динамику как в 9, так и в 11 классах.

В 2016-2017 учебном году можно отметить высокие результаты сдачи ЕГЭ по математике профильного уровня  по району:  84 балла  – 1ученик,  80 баллов – 1 ученик, 74 балла – 1 ученик, а средний балл по району составил -  52,3. По сравнению с предыдущими годами показатель  намного выше 2014-2015 -34.2, а в 2015-2016 – 38,2.

В марте 2017 года прошла коллегия директоров района  «Качество математического образования в образовательных организациях Ельнинского района».  На коллегии  был приведен анализ состояния качества образования по математике за последних три года. По итогам анализа были даны рекомендации  РМО для повышения качества математического образования:

1. Рассмотреть на августовских секционных занятиях результаты государственной итоговой аттестации; спланировать сопутствующее и итоговое повторение с учетом анализа государственной итоговой аттестации в 9 и 11 классах;

2. Проводить  мастер-классы на базе школ, показавших высокие результаты при сдаче выпускных экзаменов по математике.

           Таким образом, учителя математики стараются привить своим ученикам любовь к предмету, чтобы математика  стала для них привлекательной областью знания и деятельности, а получение математических знаний – осознанным и внутренне мотивированным процессом.

А методическая работа учителей математики района помогает осуществить задуманное  на должном уровне  и органично соединяется с повседневной практикой педагогов, обеспечивает личностно-ориентированный подход в организации системы повышения   квалификации, что отвечает основной цели Концепции развития математического образования в Российской Федерации.