Рабочие программы

Дмитриева Елена Матвеевна

Рабочие программы на 2012-2013 учебный год

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rabochaya_programma_7_klass_navaya.docx91.45 КБ
Файл rabochaya_programma_matematika_6.docx63.73 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа №2 города Аркадака Саратовской области

«Рассмотрено»

Руководитель ШМО учителей математики, физики и информатики

______ /Ермакова Л.В./

Протокол №__

от «__»__________201_ г.

«Согласовано»

Зам. директора по УМР

МБОУ-СОШ №2

города Аркадака

______ /Байгушева Л.М./

«__»__________ 201_ г.

«Утверждаю»

Директор

МБОУ-СОШ №2

города Аркадака

_______ /Кравцова З.В./

Приказ № ____ от

«__»_________ 201_ г.

Рабочая программа педагога

Дмитриевой Елены Матвеевны

I квалификационной категории

по математике для 7 «Б» и 7 «В» классов

Принято                                  на заседании педагогического совета Протокол №  __                     от «__» _________ 201_ г.

2012 – 2013 учебный год



Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263).

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

  1. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности;
  2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления необходимых для продуктивной жизни в обществе;
  3. Формирование представления о математике как форме описания и методе познания действительности.

В задачи обучения математики входит:

  1. развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить;
  2. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

На изучение математики на базовом уровне согласно Федеральному базисному плану в 7 классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов (в том числе в I четверти – 41 час, во II четверти – 39 часов, в III четверти – 49 часа и в IV четверти – 46 часов). Из них 111 часов алгебры, 46 часов геометрии, 4 часа математической статистики и 14 часов итогового повторения.

Количество и вид проверочных работ:

  1. Самостоятельные работы (Сам/раб) – 5 за год (по четвертям 2+0+2+1).
  2. Математические диктанты (М/дик) -  за год (по четвертям 2+3+1+2).
  3. Тесты – 22 за год (по четвертям 8+6+4+4).
  4. Практические работы (Пр/раб) – 13 за год( по четвертям 0+1+6+6)
  5. Контрольные работы (Пров/раб) – 14 за год (по четвертям 3+3+5+3).

Преподавание ведется по учебникам:

  1. Алгебра 7. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова.  Под редакцией С.А. Теляковского. Издательство «Просвещение», Москва, 2011 год.    
  2. Геометрия 7 - 9. Авторы: Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др. Издательство «Просвещение», Москва, 2011 год.

В результате изучения  курса математики в 7 классе обучающиеся

должны знать/понимать:

  1. что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;
  2. что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами и описывать и изучать большое разнообразие реальных зависимостей;
  3. что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

должны уметь:

  1. правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, положительное и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой;
  2. сравнивать числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней;
  3. правильно употреблять термины: «выражение», «тождественное преобразование», «функция», «аргумент», «значение функции», «область определения», «уравнение», «неравенство», «система», «угловой коэффициент прямой», др.;
  4. выполнять действия с числовыми выражениями, со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами;
  5. преобразовывать выражения с переменными, в частности, применять формулы сокращённого умножения;
  6. решать линейные уравнения и системы уравнений с двумя переменными, линейные неравенства с одной переменной  и их системы;
  7. решать текстовые задачи с помощью составления уравнения;
  8. находить значение функции, зная значение аргумента и решать обратную задачу;
  9. строить графики линейной функции, прямой пропорциональности, зависимостей  у = х2 и у = х3;
  10. решать задачи на применение свойств смежных и вертикальных углов, параллельных прямых, равнобедренного треугольника, признаков равенства треугольников, теоремы о сумме углов треугольника;
  11. выполнять несложные построения с помощью циркуля и линейки;

должны использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  1. для решения несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  2. устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием различных приёмов;
  3. интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К негрубым ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им.

К недочетам относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

 Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.



Учебно – тематический план

по математике для 7 класса по учебникам  Алгебра 7. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова.  Под редакцией С.А. Теляковского. Издательство «Просвещение», Москва, 2011 год.    

Геометрия 7 - 9. Авторы: Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др. Издательство «Просвещение», Москва, 2011 год.

.

Предмет  - математика

Классы –  7б и 7в

Учитель – Дмитриева Елена Матвеевна

Количество часов

Всего -            175  час, в неделю –5 час.

Плановых контрольных уроков   -  14; самостоятельных работ -  5;  тестов -22 ; математических диктантов – 7; практических работ – 13.

Темы

Основная цель изучения темы

Объем часов на прохождение каждой темы

К-во практических работ

Алгебра

111

Выражения, тождества, уравнения

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

20

С/р- 1

Т-5

Пр/р-0

М/д-0

К/р-2

Функции

Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

15

С/р-1

Т-3

Пр/р-0

М/д-1

К/р-1

Степень с натуральным показателем

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

15

С/р-0

Т-3

Пр/р-0

М/д-0

К/р-1

Многочлены

Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

22

С/р-0

Т-3

Пр/р-0

М/д-1

К/р-2

Формулы сокращённого умножения

 Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

20

С/р-1

Т-4

Пр/р-0

М/д-0

К/р-2

Системы линейных уравнений

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

19

С/р-1

Т-3

Пр/р-2

М/д-0

К/р-1

Геометрия

46

Начальные геометрические сведения

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

7

С/р-0

Т-0

Пр/р-1

М/д-1

К/р-1

Треугольники

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

14

С/р-1

Т-0

Пр/р-3

М/д-0

К/р-1

Параллельные прямые

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

9

С/р-0

Т-0

Пр/р-2

М/д-1

К/р-1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

16

С/р-0

Т-0

Пр/р-5

М/д-1

К/р-1

Математическая статистика

4

Статистические характеристики Статистические характеристики

Цель: Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

4

С/р-0

Т-0

Пр/р-0

М/д-1

К/р-0

Итоговое повторение курса математики за 7 класс

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

14

С/р-0

Т-1

Пр/р-0

М/д-1

К/р-1

Итого:

175

С/р-5

Т-22

Пр/р-13

М/д-7

К/р-14


Содержание там учебного курса «Математика 7»

 Выражения, тождества, уравнения (20 часов)

        Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной.

Первая тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6 классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки, систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении уравнений.

Нахождение значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.

В связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных неравенствах.

При рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений. Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства действий над числами.

Усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при различных значениях а и b. Продолжается работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается таким же, как в 6 классе.

Статистические характеристики. (4 часа)

Ознакомление обучающихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь пользовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

 Функции (15 часов)

        Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и её график.

        Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида.

Данная тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу. Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.

Формирование всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

 Степень с натуральным показателем (15часов)

        Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х2, у=х3 и их графики.

        Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

        В данной теме дается определение степени с натуральным показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора; Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере доказательства свойств аm · аn = аm+n;  аm : аn = аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий.

        Рассмотрение функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание обучающихся на особенности графика функции у=х2: график проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график расположен в верхней полуплоскости.

        Умение строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.

 Начальные геометрические сведения (7 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

 Многочлены (22 часа)

        Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

        Цель: выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.  

        Данная тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.

Изучение темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены основные алгоритмы.

Серьезное внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.

В данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.

Треугольники (14 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.

 Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. 

 Формулы сокращенного умножения (20 часа)

Формулы (а - b )(а + b ) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3,  (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Применение формул сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Цель: выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

В данной теме продолжается работа по формированию у обучающихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание в теме уделяется формулам (а - b)(а + b) = а2 - b 2, (а ± b)2 = а2± 2а b + b2. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево». Наряду с указанными рассматриваются также формулы (а ± b)3 = а3 ± За2 b + За b2 ± b3, (а ± b) (а2  а b + b2) = а3 ± b3. Однако они находят меньшее применение в курсе, поэтому не следует излишне увлекаться выполнением упражнений на их использование.

В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения широкого круга задач.

 Параллельные прямые (9 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

 Системы линейных уравнений (19часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Цель: ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Изучение систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.

Изложение начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с двумя переменными в целых числах.

Формируется умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

 Повторение (14 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 7 класса.

                                   

Требования к уровню подготовки обучающихся  в 7 классе.

        В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

        планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

        решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

        исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

        ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

        поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.             

Темы

Основная цель изучения темы

Алгебра

Выражения, тождества, уравнения

Знать: определения числовых выражений и выражений с переменными; формулы чётного, нечётного числа и числа, кратного данному; запись строгого и нестрогого неравенств; формулировку и буквенную запись переместительного, сочетательного и распределительного свойств  сложения и умножения; определение тождества и тождественно равных выражений.

Уметь: находить значение числового выражения и выражения с переменной при определённом её значении; находить значение переменных при которых выражение не имеет смысла; сравнивать значения выражений и  записывать результат в виде неравенства и двойного неравенства; выполнять тождественные преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, применение свойств действий над числами. 

Знать: определение уравнения с одной переменной, корня уравнения; что значит решить уравнение; определение равносильных уравнений; свойства, используемые при решении уравнений; определение и вид линейного уравнения с одной переменной; схему решения текстовых задач с помощью уравнения.

Уметь: решать линейные уравнения с одной переменной, применяя перенос слагаемых из одной части уравнения в другую, умножение и деление обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, тождественные преобразования выражений; решать задачи с помощью составления уравнения.

Функции

Знать: что называется функцией, её областью определения и областью значений; понятие независимой и зависимой переменной, аргумента, значения функции; способы задания функции;  определение графика функции; определение и формулу линейной функции, прямой пропорциональности; что является графиком линейной функции и прямой пропорциональности; определение углового коэффициента k и зависимость расположения прямой на координатной плоскости от k и b; условия взаимного расположения графиков линейных функций;

Уметь: вычислять значения функции при известном значении аргумента и значения аргумента при известном значении функции по формуле и по графику; находить область определения функции; строить и читать графики функций; определять расположение прямой на координатной плоскости и взаимное расположение графиков линейных функций по числам k и b.

Уметь решать типовые задачи о принадлежности точки графику, нахождении координат  точки пересечения графиков, нахождении координат точек пересечения графика с осями координат и т.д. не выполняя построения.

Степень с натуральным показателем

Знать: определение степени с натуральным показателем; правила возведения в чётную и нечётную степень отрицательного числа; правила умножения, деления степеней, возведения степени в степень, возведения в степень произведения, обыкновенной дроби; значение степени числа а, не равного нулю, с нулевым показателем; определение одночлена, его стандартного вида, коэффициента, степени; правила умножения и возведения в степень одночленов; расположение на плоскости графиков функций у = х2, у = х3 их свойства; определение абсолютной и относительной погрешности приближённого значения и правила их нахождения.

Уметь: находить значение степени (возводить в степень); определять порядок действий в выражениях, содержащих степень и находить значения таких выражений; выполнять действия со степенями (умножение, деление, возведение степени, произведения и обыкновенной дроби в степень); умножать и возводить в степень одночлены; преобразовывать выражения в одночлен стандартного вида; строить на координатной плоскости графики функций  у = х2, у = х3 и описывать их свойства; находить абсолютную и относительную погрешность приближённого значения, оценивать относительную погрешность в процентах.

Многочлены

Знать: определение многочлена, членов и подобных членов многочлена, степени многочлена; понятие стандартного вида многочлена; правило сложения и вычитания многочленов, умножения одночлена на многочлен; понятие разложения на множители, вынесения общего множителя за скобки; что сумму и разность многочленов, произведение одночлена и многочлена можно представить в виде многочлена стандартного вида.  

Уметь: упрощать многочлен и записывать его в стандартном виде; складывать и вычитать многочлены, умножать одночлен на многочлен и применять данные действия при упрощении выражений, решении уравнений и задач с помощью уравнений; раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки; применять разложение многочлена на множители при решении уравнений и других типовых задач.

Знать: правило умножения многочлена на многочлен; что произведение любых двух многочленов можно представить в виде многочлена стандартного вида; принцип разложения многочлена на множители способом группировки; несколько способов доказательства тождеств  (преобразование правой части в левую, преобразование левой части в правую, преобразование и правой и левой части, преобразование разности левой и правой части тождества и т.д.) 

Уметь: умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки; доказывать тождества различными способами; применять вышеназванные умения при решении уравнений и других алгебраических задач.

Формулы сокращённого умножения

Знать: буквенную запись и формулировку формул сокращённого умножения: квадрата суммы, квадрата разности, разности квадратов; принцип разложения на множители выражения с помощью формул сокращённого умножения.

Уметь: преобразовывать выражения в многочлен по формулам сокращённого умножения; раскладывать выражение на множители, применяя формулы сокращённого умножения Знать: формулы суммы и разности кубов; определение целого выражения; что любое целое выражение можно представить в виде многочлена; различные способы разложения на множители; примеры применения преобразований целых выражений.

Уметь: преобразовывать целые выражения в многочлен при помощи всего арсенала тождественных преобразований (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых, используя формулы сокращённого умножения и т.д.); раскладывать на множители выражение, используя разнообразные способы (вынесение общего множителя за скобки, группировка, по формулам сокращённого умножения); применять преобразование целых выражений при решении задач алгебраического содержания.   

Системы линейных уравнений

Знать: определение и вид линейного уравнения с двумя переменными; что называется решением уравнения с двумя переменными; какие уравнения называются равносильными; что называется графиком уравнения с двумя переменными; понятие системы уравнений с двумя переменными и её решения;  алгоритмы решения систем линейных уравнений с двумя переменными (графический способ, способ подстановки, способ сложения); алгоритм решения задачи с помощью составления системы линейных уравнений с двумя переменными; что системы уравнений могут иметь одно и бесконечно много решений, а могут не иметь решения.    

Уметь:  из уравнения выражать одну переменную через другую; строить график линейного уравнения с двумя переменными; решать типовые задачи на определение принадлежности точки графику уравнения и другие не выполняя построения графика; решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки, сложения и графически; решать текстовые задачи с помощью составления линейных систем уравнений с двумя переменными.

Геометрия

Начальные геометрические сведения

Знать: основные понятия планиметрии; сколько прямых можно провести через две точки; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; единицы и свойства измерения отрезков и углов; определения смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; формулировки свойств смежных и вертикальных углов.

Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой, тупой и развёрнутый углы; с помощью масштабной линейки измерять отрезки и строить середину отрезка; с помощью транспортира измерять углы и строить биссектрису угла; строить угол, смежный с данным, вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые с помощью чертёжного треугольника. Уметь решать типовые  задачи на изученные темы.

Треугольники

Знать:  определение треугольника, его вершин, сторон, периметра; какие треугольники называются равными; формулировки и доказательства трёх признаков равенства треугольников; определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника; понятие перпендикуляра к прямой; определение равнобедренного и равностороннего треугольника и их свойства; определение окружности, радиуса, диаметра, хорды; алгоритм построения с помощью циркуля и линейки угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка                     Уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника, элементов треугольника, на доказательство равенства треугольников, используя признаки; находить углы, стороны и другие элементы соответственно равных треугольников; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному, биссектрисы угла, прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данной прямой, середины данного отрезка, угла, равного данному; решать типовые задачи, применяя изученный материал.

Параллельные прямые

Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировку признаков параллельности прямых, аксиомы параллельных прямых и следствия из неё; формулировку теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей.

Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; строить параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и линейки; выполнять схематичные чертежи по условию задачи; доказывать параллельность прямых, опираясь на признаки; решать задачи, опираясь на свийства параллельности прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Знать: формулировку и доказательство теоремы о сумме углов треугольника; её следствия; определение внешнего угла треугольника; виды треугольника, особое название сторон прямоугольного треугольника; формулировку теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствий; неравенства треугольника; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников; этапы построения треугольников по трём элементам; этапы решения задач на построение циркулем и линейкой.

Уметь: изображать внешний угол треугольника, разные виды треугольников; решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и её следствия; сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи с помощью теоремы о неравенстве треугольника; применять свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников; выполнять построение треугольников по трём элементам с помощью циркуля и линейки; решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

Математическая статистика

Статистические характеристики Статистические характеристики

Иметь представление об областях науки, в которых необходимо решать задачи статистики.

Знать: определение среднего арифметического, размаха, моды и медианы ряда чисел.

Уметь: находить статистические характеристики ряда чисел.

Итоговое повторение курса математики за 7 класс

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

        знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

        уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы  треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие формулы;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).




Перечень учебно – методического обеспечения

  1. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008
  2. Учебно-методическая газета Математика (Приложение к газете «Первое сентября)
  3. Интернет ресурсы
  4. Комплект плакатов и таблиц «Алгебра– 7».
  5. Комплект плакатов и таблиц «Геометрия– 7».
  6. Набор чертёжных инструментов для работы на доске.
  7. ПК с мультимедиа проектором и интерактивной доской.
  8. Комплект презентаций к урокам математики в 7 классе:

Выражения и их преобразование

Решение уравнений

Среднее арифметическое, размах и мода

Что такое функция?

Чтение и построение графиков функций.

Линейная функция и её график.

Прямая пропорциональность.

Зависимость расположения прямой на координатной плоскости от чисел k и b.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Определение степени с натуральным показателем.

Одночлен и его стандартный вид.

Функции  у = х2, у = х3 , их свойства и график.

Работа над ошибками.

Введение в геометрию. Прямая и отрезок.

Луч и угол.

Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы. Многочлен и его стандартный вид.

Умножение одночлена на многочлен.

Вынесение общего множителя за скобки.

Решение заданий  на разложение многочлена  на множители.

Умножение многочлена на многочлен.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Треугольник.

Перпендикуляр к прямой.

Свойства равнобедренного треугольника.

Второй и третий признаки равенства треугольников.  

Окружность.

Решение задач на построение циркулем и линейкой.

Формулы сокращенного умножения

Признаки параллельности двух прямых.

Практические способы построения параллельных прямых.

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Неравенство треугольника.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Построение треугольника по трём элементам.

График линейного уравнения с двумя переменными.

Решение систем уравнений графически.


Список используемой литературы

  1. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы для 7 класса, 2004
  2. Алгебра 7. Авторы: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С.Б. Суворова.  Под редакцией С.А. Теляковского. Издательство «Просвещение», Москва, 2005 год.        
  3. Геометрия 7 - 9. Авторы: Л.С. Атанасян, Л.В.Бутузов и др.

           Издательство «Просвещение», Москва, 2009 год.

  1. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. Автор: Ю.Н. Макарычев. Издательство «Просвещение», Москва, 2008 год.Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Учебник «Математика–6» Мнемозина, 2008
  2. Л.П.Попова.  Контрольно-измерительные материалы.  «ВАКО», 2010
  3. Е.Б.Арутюнян, М.Б.Волович и др. Математические диктанты для 5-9 классов. Просвешение. 1991


Календарно-тематическое планирование учебного материала

на 2012-2013 учебный год

I четверть. 41 уроков.

№ урока

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата

Корректировка

 даты

Вид контроля

Использование ИКТ на уроке

А

Глава I. Выражения, тождества, уравнения.

§1. Выражения,  п.1 – 3.

20

6

1.

Числовые выражения.

Повторение: Правила действий с десятичными и обыкновенными дробями.

2.

Вычисление значений числовых выражений.

Тест 1

3.

Выражения с переменными.

4.

Решение задач на вычисление значений выражений с переменными.

Повторение: Координатная плоскость.

5.

Сравнение значений выражений.

Тест 2

6.

Решение задач на сравнение значений выражений. Двойное неравенство.

А

§2. Преобразование выражений,  п.4 – 5.

7

7.

Свойства действий над числами.

8.

Тождества.

Повторение: Коэффициент.

9.

Тождественные преобразования выражений.

10.

Тождественные преобразования выражений.

Тест 3

11.

Решение примеров и задач на тождественное преобразование выражений и доказательство тождеств.

12.

Итоговый урок решения задач на тему «Выражения и их преобразование».

Презентация к теме урока

13.

Контрольная работа №1 на тему «Выражения и их преобразование».

Пров/раб

А

§3. Уравнение с одной переменной,    п.6 – 8.

7

14.

Работа над ошибками.

Уравнение и его корни.

15.

Линейное уравнение с одной переменной.

Тест 4

16.

Решение уравнений. Самостоятельная работа №1 на тему «Решение уравнений».

Сам/раб

Презентация к теме урока

17.

Решение текстовых задач с помощью уравнений.

Тест 5

18.

Практикум по решению задач с помощью уравнений.

19.

Итоговый урок на тему «Решение уравнений и задач с помощью уравнений».

20.

Контрольная работа №2 на тему «Решение уравнений и текстовых задач с помощью уравнений».

Пров/раб

МС, К и ТВ

§4. Статистические характеристики,  п.9 – 11.

4

21

Работа над ошибками. Среднее арифметическое, размах и мода.

22

Решение задач на нахождение среднего арифметического, размаха и моды ряда чисел.

23

Медиана как статистическая характеристика.

Повторение: Пропорция.

М/дикт

24

Решение задач на нахождение медианы ряда чисел.

Презентация к теме урока

А

Глава II. Функции.    

 §5. Функции и их графики,   п.12 – 14.

15

5

25.

Работа над ошибками.

Что такое функция?

Презентация к теме урока

26.

Решение примеров на нахождение ОДЗ и ОЗ функции.

27.

Вычисление значения функции по формуле и значений аргумента по известному значению функции.

28.

График функции.

Повторение: Проценты.

29.

Чтение и построение графиков функций.

М/дикт

Презентация к теме урока

А

§6. Линейная функция,  

 п.15 – 17.

10

30.

Линейная функция и её график.

Тест 6

Презентация к теме урока

31.

Решение задач на построение и чтение графиков линейных функций.

32.

Решение задач на построение и чтение графиков линейных функций.

33.

Прямая пропорциональность.

Тест 7

Презентация к теме урока

34.

Решение типовых задач на тему «Прямая пропорциональность».

Самостоятельная работа №2 на тему «Построение графиков функций».

Сам/раб

35.

Зависимость расположения прямой на координатной плоскости от чисел k и b. Угловой коэффициент прямой.

Презентация к теме урока

36.

Взаимное расположение графиков линейных функций. Повторение : Решение линейных уравнений.

Тест 8

Презентация к теме урока

37.

Решение типовых задач на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций».

38.

Итоговый урок на тему «Функция».

39.

Контрольная работа №3 на тему «Линейная функция и её график».

Пров/раб

А

Глава III. Степень с натуральным показателем.  

 §7. Степень и её свойства,  

         п.18 – 24.

15

7

40.

Работа над ошибками.

Определение степени с натуральным показателем.

41.

Решение примеров на нахождение значений выражений, содержащих степень с натуральным показателем.

II четверть. 39 уроков.

42.

Решение примеров на нахождение значений выражений, содержащих степень с натуральным показателем.

Презентация к теме урока

43.

Умножение и деление степеней.

44.

Решение примеров на умножение и деление степеней.

Тест 9

45.

Возведение в степень произведения и степени. Повторение: Решение задач на движение.

46.

Решение примеров на возведение в степень произведения и степени.

§8. Одночлены,     п.25 – 26.

8

47.

Одночлен и его стандартный вид.

Презентация к теме урока

48.

Умножение одночленов.

49.

Возведение одночлена в степень.

50.

Решение примеров на умножение одночленов и возведение одночлена в степень.

Тест 10

51.

Функции  у = х2, у = х3 , их свойства и график.

Презентация к теме урока

52.

Решение задач на тему                                                                                                                        «Функции  у = х2 , у = х 3  свойства и график».                                      

Тест 11

53.

Итоговый урок решения задач на тему «Степень с натуральным показателем».

54.

Контрольная работа №4 на тему «Степень с натуральным показателем».

Пров/раб

Г

Глава I. Начальные геометрические сведения,    

 п.1 – 13.

7

55.

Работа над ошибками.

Введение в геометрию. Прямая и отрезок.

Презентация к теме урока

56.

Луч и угол.

Презентация к теме урока

57.

Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур.

М/дикт

58.

Измерение отрезков и углов.

59.

Перпендикулярные прямые. Смежные и вертикальные углы.

Пр/раб

Презентация к теме урока

60.

Итоговый урок решения задач на тему «Начальные геометрические сведения».

61.

Контрольная работа №5 на тему «Начальные геометрические сведения».

Пров/раб

А

Глава IV. Многочлены.

§9. Сумма и разность многочленов,     п.25 – 26.

22

4

62.

Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид.

Презентация к теме урока

63.

Сложение и вычитание многочленов. Повторение: Свойства действий над числами.

64.

Решение примеров на сложение и вычитание многочленов.

Тест 12

65.

Решение уравнений и задач алгебраического содержания на сложение и вычитание многочленов.

§10. Произведение одночлена и многочлена,     п.27 – 28.

8

66.

Умножение одночлена на многочлен.

Презентация к теме урока

67.

Решение примеров на упрощение выражений, содержащих  умножение одночлена на многочлен.

68.

Решение уравнений, текстовых задач и задач алгебраического содержания  на умножение одночлена на многочлен.

69.

Решение уравнений, текстовых задач и задач алгебраического содержания  на умножение одночлена на многочлен.

Тест 13

70.

Вынесение общего множителя за скобки.

Презентация к теме урока

71.

Решение заданий  на разложение многочлена  на множители.

Презентация к теме урока

72.

Итоговый урок на тему «Сложение и вычитание многочленов. Вынесение общего множителя за скобки».

73.

Контрольная работа №6 на тему «Сложение и вычитание многочленов. Вынесение общего множителя за скобки».

Пров/раб

§11. Произведение многочленов,  п.29 – 31.

10

   74.

Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен.

Презентация к теме урока

75.

Решение примеров на упрощение выражений, содержащих  умножение многочлена на многочлен.

76.

Решение текстовых задач и задач алгебраического содержания, содержащих  умножение многочлена на многочлен.

М/дикт

77.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Презентация к теме урока

78.

Решение заданий на разложение многочлена на множители способом группировки.

Повторение6 Линейная функция.

79.

Доказательство тождеств.

Тест 14

80.

Решение заданий на доказательство тождеств.

III четверть. 49 уроков

81

Решение заданий на доказательство тождеств.

82.

Итоговый урок решения задач на тему «Умножение многочлена на многочлен».

83.

Контрольная работа №7 на тему «Умножение многочлена на многочлен».

Пров/раб

Г

Глава II. Треугольники,     п.14 – 23.

14

84.

Работа над ошибками. Треугольник. Теорема. Первый признак равенства треугольников.  

Презентация к теме урока

85.

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников.

86.

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника.

Презентация к теме урока

87.

Решение задач на применение свойств медиан, биссектрис и высот треугольника.

Пр/раб

88.

Свойства равнобедренного треугольника.

Презентация к теме урока

89.

Решение задач на применение свойств равнобедренного треугольника.

Пр/раб

90.

Второй и третий признаки равенства треугольников.                                                                                                                                                                                                                          

Презентация к теме урока

91.

Решение задач на применение второго и третьего признака равенства треугольников.

92.

Практикум по решению задач. Самостоятельная работа №3 на тему «Признаки равенства треугольников».

Сам/раб

93.

Окружность.

Презентация к теме урока

94.

Задачи на построение.

95.

Решение задач на построение циркулем и линейкой.

Пр/раб

Презентация к теме урока

96.

Итоговый урок решения задач на тему «Треугольники. Признаки равенства треугольников».

97.

Контрольная работа №8 на тему «Треугольники. Признаки равенства треугольников».

Пров/раб

А

Глава V. Формулы сокращённого умножения.  

§12. Квадрат суммы и квадрат разности,   п.32 – 33.

20

4

98.

Работа над ошибками. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

99.

Решение примеров на возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.

Тест 15

100.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

101.

Решение примеров на разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Тест 16

§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов,    п.34 – 36.

6

102.

Умножение разности двух выражений на их сумму.Повторение: Тождественные преобразования.

103.

Решение примеров на умножение разности двух выражений на их сумму.

Тест 17

104.

Разложение разности квадратов на множители.

105.

Решение примеров на разложение разности квадратов на множители.

106.

Итоговый урок на тему «Формулы сокращенного умножения»

Презентация к теме урока

107.

Контрольная работа №9 на тему «Формулы сокращенного умножения».

Пров/раб

Г

Глава III. Параллельные прямые,   п.24 – 29.

9

108.

Работа над ошибками.

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых.

Презентация к теме урока

109.

Решение задач на применение признаков параллельности двух прямых.

110.

Практические способы построения параллельных прямых.

Пр/раб

Презентация к теме урока

111.

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.

112.

  Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.  

113.

Решение задач на применение прямых и обратных теорем на параллельность прямых.

М/дикт

114.

Решение задач на применение прямых и обратных теорем на параллельность прямых.

Пр/раб

115.

Итоговый урок решения задач на тему «Параллельные прямые».

116.

Контрольная работа №10 на тему «Параллельные прямые».

Пров/раб

А

§13. Разность квадратов. Сумма и разность кубов,    п.34 – 36 (продолжение).

2

117.

Работа над ошибками. Разложение на множители суммы и разности кубов.

118.

Решение задач на применение формул суммы и разности кубов при преобразовании выражений.

§14. Преобразование целых выражений,   п.37 – 39.

8

119.

Преобразование целого выражения в многочлен.

120.

Решение задач на преобразование целого выражения в многочлен.

121.

Применение различных способов для разложения на множители.

Тест 18

122.

Решение задач на применение различных способов для разложения на множители. Самостоятельная работа №4 на тему «Разложение на множители».

Сам/раб

123.

Применение преобразований целых выражений.

124.

Решение задач на применение преобразований целых выражений.

125.

Итоговый урок на тему «Преобразование целых выражений».

126.

Контрольная работа №11 на тему «Преобразование целых выражений».

Пров/раб

Г

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника,    п.30 – 37.

16

127.

Работа над ошибками. Теорема о сумме углов треугольника.

128.

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Пр/раб

Презентация к теме урока

129.

Решение задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.

IV четверть. 44 урока.

130.

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

131.

Неравенство треугольника.

Презентация к теме урока

132.

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Презентация к теме урока

133.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

134.

Решение задач на тему «Прямоугольные треугольники».

135.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

136.

Решение задач на нахождение расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми.

М/дикт

137.

Построение треугольника по трём элементам.

Пр/раб

Презентация к теме урока

138.

Практикум по решению задач на построение треугольников и нахождение геометрического места точек.

Пр/раб

139.

Практикум по решению задач на построение треугольников и нахождение геометрического места точек.

Пр/раб

140.

Построение прямоугольных треугольников.

Пр/раб

141.

Итоговый урок решения задач на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

142.

Контрольная работа №12 на тему «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Пров/раб

А

Глава VI. Системы линейных уравнений.

§15. Линейные уравнения с двумя переменными и их системы,

п.40 – 42.

19

7

143.

Работа над ошибками.

Линейное уравнение с двумя переменными.

144.

Решение задач на тему «Линейное уравнение с двумя переменными».

145.

График линейного уравнения с двумя переменными.

Презентация к теме урока

146.

Построение графиков линейного уравнения с двумя переменными.

Пр/раб

147.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

148.

Решение систем уравнений графически.

Пр/раб

Презентация к теме урока

149.

Системы, не имеющие решение и имеющие бесконечно много решений.

§16. Решение систем линейных уравнений,    п.43 – 46.

12

150.

Способ подстановки.

151.

Решение систем уравнений способом подстановки.

Тест 19

152.

Практикум по решению систем уравнений способом подстановки.

153.

Способ сложения. Повторение: Числовые выражения.

154.

Решение систем уравнений способом сложения.

Тест 20

155.

Практикум по решению систем уравнений способом сложения. Самостоятельная работа №5 на тему «Решение систем уравнений с двумя переменными».

Сам/раб

156.

Решение задач с помощью систем уравнений.

157.

Решение задач на работу.

Тест 21

158.

Решение задач на движение и движение по реке.

159.

Решение задач на проценты, смеси и сплавы.

160.

Итоговый урок решения систем уравнений и задач с помощью систем уравнений с двумя переменными.

161.

Контрольная работа №13 на тему «Решение систем уравнений и задач с помощью систем уравнений с двумя переменными».

Пров/раб

Итоговое повторение курса математики 7 класса.

14

162.

Работа над ошибками.  Начальные геометрические сведения.

163.

Повторение: Выражения, тождества, уравнения.

164.

Повторение: Функции.

165.

Повторение: Степень с натуральным показателем.

166.

Повторение: Многочлены.

М/дикт

167.

Повторение: Формулы сокращённого умножения.

168.

Повторение: Системы линейных уравнений.

Тест 22

169

Повторение: Треугольники.

170

Повторение: Параллельные прямые. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

171

Контрольная работа №14. Итоговая.

Пров/раб

172

Работа над ошибками.

173 - 175.

Заключительный урок учебного года.



Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение –

средняя общеобразовательная школа №2 города Аркадака Саратовской области

«Рассмотрено»

Руководитель ШМО учителей математики, физики и информатики

______ /Ермакова Л.В./

Протокол №__

от «__»__________201_ г.

«Согласовано»

Зам. директора по УМР

МБОУ-СОШ №2

города Аркадака

______ /Байгушева Л.М./

«__»__________ 201_ г.

«Утверждаю»

Директор

МБОУ-СОШ №2

города Аркадака

_______ /Кравцова З.В./

Приказ № ____ от

«__»_________ 201_ г.

Рабочая программа педагога

Дмитриевой Елены Матвеевны

I квалификационной категории

по математике для 6 «Б» класса

Принято                                  на заседании педагогического совета Протокол №  __                     от «__» _________ 201_ г.

2012 – 2013 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263).

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

  1. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми в практической деятельности;
  2. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления необходимых для продуктивной жизни в обществе;
  3. Формирование представления о математике как форме описания и методе познания действительности.

В задачи обучения математики входит:

  1. развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить;
  2. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

На изучение математики на базовом уровне согласно Федеральному базисному плану в 6 классе отводится 5 часов в неделю, всего 175 часов (в том числе в I четверти – 40 часов, во II четверти – 39 часов, в III четверти – 50 часов и в IV четверти – 46 часа).

Количество и вид проверочных работ:

  1. Самостоятельные работы (Сам/раб) – 15 за год(по четвертям 3+4+4+4).
  2. Математические диктанты (М\дик) - 9 за год (по четвертям 2+1+3+3).
  3. Тесты – 34 за год (по четвертям 8+5+15+6).
  4. Контрольные работы (Пр/раб) – 15 за год (по четвертям 2+4+5+4).

 Преподавание ведется по учебнику  Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. Математика. 6  класс. - изд. Мнемозина,     2008.

В курсе математики 6-го класса продолжается развитие понятия числа.

Продолжается работа над развитием вычислительных навыков. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного усвоения основного свойства дроби. Вводятся арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Продолжается обучение решению текстовых задач. Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Приобретаются навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Цель изучения курса математики в 6 классе - научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными  числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат Оху.

Задачи курса: выработать вычислительные навыки, научить решать задачи с помощью уравнений. 


Критерии оценок по математике

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской.

К негрубым ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им.

К недочетам относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся

 Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Учебно – тематический план

по математике для 6 класса по учебнику  Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др.

Предмет  - математика

Классы –  6б

Учитель – Дмитриева Елена Матвеевна

Количество часов

Всего -            175  час, в неделю –5 час.

Плановых контрольных уроков   -  15; самостоятельных работ -  15;  тестов -34 ; математических диктантов – 9.

Глава

Темы

Основная цель изучения темы

Объем часов на прохождение каждой темы

К-во практических работ

Повторения курса математики 5 класса

3

С/р-1

1.

Делимость чисел

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями. В данной теме завершается изучение  вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю.

16

С/р-1

Т – 3

М/д-1

К/р-1

2.

 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

25

С/р-2

Т – 5

М/д-1

К/р-2

3.

 Умножение и деление обыкновенных дробей

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями  и решения основных задач на дроби.

33

С/р-3

Т – 4

М/д-1

К/р-3

4.

 Отношения и пропорция

Основная цель _ сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

18

С/р-2

Т – 4

М/д-1

К/р-2

5.

 Положительные и отрицательные числа

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

13

С/р-1

Т – 4

М/д-1

К/р-1

6.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

13

С/р-1

Т – 4

М/д-1

К/р-1

7.

 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

9

С/р-0

Т – 4

М/д-0

К/р-1

8.

 Решение уравнений

Основная цель – подготовить учащихся к  выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

18

С/р-2

Т – 3

М/д-1

К/р-2

9.

 Координаты на плоскости

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

11

С/р-0

Т – 2

М/д-1

К/р-1

10.

 Повторение. Решение задач

Цель изучения курса математики в 6 классе - научиться производить действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными  числами, научиться решать задачи с помощью пропорций, определять место точки в системе координат.      

16

С/р-2

Т – 1

М/д-1

К/р-1

Итого:

175


Содержание тем учебного курса «Математика 6»

Глава 1. Обыкновенные дроби

§1. Делимость чисел (16 часов)

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями. В данной теме завершается изучение  вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определения, правила.

Учащиеся должны при выполнении контрольной работы показать умения раскладывать  число на множители. Например, они должны понимать, что 36=6·6=4· 9.

Вопрос о разложении на простые множители не относится  к числу обязательных.

§2.  Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями  (25 часов)

Основная цель – выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важных результатов обучения является усвоение основного  свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к общему знаменателю. При изложении материала нет необходимости опираться на понятия НОД и НОК. Учащиеся должны уметь использовать приведение  дробей к общему знаменателю для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на вычитание дроби  из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения  в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий. В результате проведения двух контрольных работ учащиеся должны показать умения самостоятельно выполнять действия сложения и вычитания с обыкновенными дробями.

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (33 часа)

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями  и решения основных задач на дроби.

 В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий  с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий  с дробями позволяет решать  текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по заданному значению дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь. Завершается изучение раздела контрольной работой.

§4. Отношения и пропорции (18часов)

Основная цель _ сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся освоили основное свойство пропорции, т.к. оно находит применение на уроках математики, химии, физики. Достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность  их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме дается представление о  длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается шаром.

При изучении данного раздела необходимо провести две контрольных работы.

Глава 2. Рациональные числа

§5. Положительные и отрицательные числа (13 часов)

Основная цель – расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой с тем. Чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

В конце изучения темы проводится контрольная работа.

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 часов)

Основная цель – выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами  вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами. Затем проводится контрольная работа.

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (9 часов)

Основная цель – выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий. А затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в  десятичную  достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается  данная обыкновенная дробь – конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление  в виде десятичной дроби таких дробей, как   ,  , ,  .

§8.Решение уравнений (18 часов)

Основная цель – подготовить учащихся к  выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

 Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений. Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным. Завершается изучение раздела контрольной работой.

§9. Координаты на плоскости (11 часов)

Основная цель – познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует  уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся  с координатной плоскостью должны явиться  знание порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку  по заданным ее координатам. Определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует  построение столбчатых диаграмм. При  выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел. Завершается изучение раздела контрольной работой.

Повторение. Решение задач (3+16 часов)

В ходе повторения курса учащиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, продолжают получать представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.


Требования к подготовке обучающихся в области математики.

Делимость чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь разложить число на множители;

-находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель;

-знать признаки делимости.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь преобразовывать дроби;

-уметь складывать и вычитать дроби.

Умножение и деление обыкновенных дробей.

В результате изучения курса учащиеся должны

-выработать прочные навыки арифметических действий с дробями;

-решать основные задачи на дроби.

Отношения и пропорции.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь решать задачи с помощью пропорций;

-различать прямую и обратную пропорциональности.

Положительные и отрицательные числа.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь располагать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-усвоить понятие модуля.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь умножать и делить положительные и отрицательные числа.

Решение уравнений.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь использовать действия с положительными и отрицательными числами при решении уравнений.

Координаты на плоскости.

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь строить параллельные и перпендикулярные прямые;

-уметь находить точку по ее координатам.


Перечень учебно – методического обеспечения

  1. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы для 6 класса, 2004
  2. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Учебник «Математика–6» Мнемозина, 2008
  3. Л.П.Попова.  Контрольно-измерительные материалы.  «ВАКО», 2010
  4. Е.Б.Арутюнян, М.Б.Волович и др. Математические диктанты для 5-9 классов. Просвешение. 1991
  5. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. Сборник нормативных документов. Математика. Дрофа, 2008
  6. Учебно-методическая газета Математика (Приложение к газете «Первое сентября)
  7. Интернет ресурсы
  8. Комплект плакатов и таблиц «Математика – 6».
  9. Набор чертёжных инструментов для работы на доске.
  10. ПК с мультимедиа проектором и интерактивной доской.
  11. Комплект презентаций к урокам математики в 6 классе:
  1. Простые и составные числа.
  2. Разложение на простые множители.
  3. Наибольший общий делитель.
  4. Наименьшее общее кратное.
  5. Основное свойство дроби.
  6. Сложение и вычитание смешанных чисел.
  7. Умножение дробей.
  8. Распределительное свойство умножения.
  9. Взаимно обратные числа.
  10. Нахождение числа по его дроби.
  11. Отношения. Пропорции.
  12. Масштаб.
  13. Длина окружности и площадь круга.
  14. Шар.
  15. Координаты на прямой.
  16. Противоположные числа.
  17. Сложение отрицательных чисел.
  18. Рациональные числа.
  19. Раскрытие скобок.
  20. Коэффициент.
  21. Решение уравнений.
  22. Перпендикулярные прямые.
  23. Параллельные прямые.
  24. Координатная плоскость.
  25. Столбчатые диаграммы.
  26. Графики.

Список используемой литературы

  1. А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы для 6 класса, 2004
  2. Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и др. Учебник «Математика–6» Мнемозина, 2008
  3. Л.П.Попова.  Контрольно-измерительные материалы.  «ВАКО», 2010
  4. Е.Б.Арутюнян, М.Б.Волович и др. Математические диктанты для 5-9 классов. Просвешение. 1991


Календарно-тематическое планирование учебного материала

на 2011-2012 учебный год

№ урока

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата

Корректировка даты

Вид

контроля

Использование ИКТ на уроках (Тема презентации)

I четверть

Повторение курса математики 5 класса

3

1

Повторение: Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

2

Повторение: Умножение десятичных дробей.

1

3

Повторение: Деление десятичных дробей.

1

Сам/раб

§ 1. Делимость чисел

16

4

Делители и кратные

1

5

Делители и кратные

1

Тест 1

6

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

7

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

8

Признаки делимости на 9 и на 3.

1

9

Признаки делимости на 9 и на 3.

1

Тест 2

10

Простые и составные числа.

1

Простые и составные числа.

11

Простые и составные числа

1

12

Разложение на простые множители.

1

М\дикт

Разложение на простые множители.

13

Разложение на простые множители

1

14

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

1

Сам/раб

Наибольший общий делитель.

15

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

1

16

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

1

17

Наименьшее общее кратное. Повторение: Обыкновенная дробь.

1

Тест 3

Наименьшее общее кратное.

18

Наименьшее общее кратное.

1

19

Контрольная  работа №1. Делимость чисел.

1

Пров/раб

§ 2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

25

20

Работа над ошибками. Основное свойство дроби.

1

Основное свойство дроби

21

Основное свойство дроби.

1

Тест 4

22

Основное свойство дроби.

1

23

Сокращение  дробей.

1

24

Сокращение  дробей.

1

25

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

26

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

Тест 5

27

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

28

Приведение дробей к общему знаменателю.

Повторение: Сравнение, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

29

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

30

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Тест 6

31

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

32

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

М\дикт

33

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

34

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Повторение: Смешанное число.

1

Сам/раб

35

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

36

Контрольная работа №2. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

Пров/раб

37

Работа над ошибками. Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Сложение и вычитание смешанных чисел

38

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Тест 7

39

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

40

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

II четверть

41

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Тест 8

42

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

Сам/раб

43

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

44

Контрольная работа №3. Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

Пров/раб

§ 3. Умножение и деление обыкновенных дробей

33

45

Работа над ошибками. Умножение дробей.

1

Умножение дробей.

46

Умножение дробей.

1

47

Умножение дробей.

1

48

Умножение дробей.

1

Тест 9

49

Нахождение дроби от числа.

1

50

Нахождение дроби от числа.

1

51

Нахождение дроби от числа.

1

52

Нахождение дроби от числа.

1

Тест 10

53

Применение распределительного свойства умножения.

1

Распределительное свойство умножения.

54

Применение распределительного свойства умножения.

1

55

Применение распределительного свойства умножения.

1

Сам/раб

56

Применение распределительного свойства умножения.

1

57

Контрольная работа №4.Умножение обыкновенных дробей.

1

Пров/раб

58

Работа над ошибками. Взаимно обратные числа

1

Взаимно обратные числа

59

Взаимно обратные числа

1

60

Взаимно обратные числа

1

61

Деление

1

62

Деление

1

Тест 11

63

Деление

1

64

Деление

1

65

Деление.  Повторение: Процент.

1

Сам/раб

66

Деление

1

67

Контрольная работа №5.Деление обыкновенных дробей.

1

Пров/раб

68

Работа над ошибками. Нахождение числа по его дроби.

1

Нахождение числа по его дроби.

69

Нахождение числа по его дроби.

1

70

Нахождение числа по его дроби.

1

М\дикт

71

Нахождение числа по его дроби.

1

72

Нахождение числа по его дроби.

1

Тест 12

73

Дробные выражения.

1

74

Дробные выражения.

1

75

Дробные выражения.

1

Сам/раб

76

Дробные выражения.

1

77

Контрольная  работа  №6. Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

Пров/раб

§ 4. Отношения и пропорции

18

78

Работа над ошибками. Отношения.

1

Отношения. Пропорции.

79

Отношения.

1

III четверть

80

Отношения. Повторение: Нахождение числа по его процентам.

1

Тест 13

81

Пропорции.

1

82

Пропорции.

1

83

Пропорции. Повторение: Нахождение процента от числа.

1

84

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1

Сам/раб

85

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1

Тест 14

86

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1

Тест 15

87

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1

88

Контрольная работа №7. Отношения и пропорции.

1

Пров/раб

89

Работа над ошибками. Масштаб.

1

Масштаб

90

Масштаб. Повторение: Окружность и круг.

1

М\дикт

91

Длина окружности и площадь круга.

1

Длина окружности и площадь круга.

92

Длина окружности и площадь круга.

1

Сам/раб

93

Шар. Повторение: Координатный луч.

1

Тест 16

Шар

94

Шар.

1

95

Контрольная работа №8. Окружность, круг и шар.

1

Пров/раб

§ 5.Пожительные и отрицательные числа

13

96

Работа над ошибками. Координаты на прямой.

1

Координаты на прямой.

97

Координаты на прямой.

1

98

Координаты на прямой.

1

99

Противоположные числа.

1

Сам/раб

Противоположные числа.

100

Противоположные числа.

1

101

Модуль числа.

1

М\дикт

102

Модуль числа.

1

Тест 17

103

Сравнение чисел.

1

Тест 18

104

Сравнение чисел. Повторение: Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

105

Сравнение чисел.

1

Тест 19

106

Изменение величин.

1

Тест 20

107

Изменение величин.

1

108

Контрольная работа №9. Положительные и отрицательные числа.

1

Пров/раб

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

13

109

Работа над ошибками. Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

110

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

111

Сложение отрицательных чисел.

1

Сложение отрицательных чисел.

112

Сложение отрицательных чисел.

1

113

Сложение чисел с разными знаками.

1

114

Сложение чисел с разными знаками.

1

Сам/раб

115

Сложение чисел с разными знаками.

1

М\дикт

116

Вычитание.

1

117

Вычитание.

1

Тест 21

118

Вычитание. Повторение: Умножение и деление десятичных дробей.

1

Тест 22

119

Вычитание.

1

Тест 23

120

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1

Тест 24

121

Контрольная работа №10. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1

Пров/раб

§ 7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

9

122

Работа над ошибками. Умножение.

1

123

Умножение.

1

Тест 25

124

Деление.

1

Тест 26

125

Деление.

1

Тест 27

126

Деление.

1

127

Рациональные числа.

1

Рациональные числа.

128

Контрольная работа №11 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

Пров/раб

129

Работа над ошибками. Повторение:  Свойства действий с рациональными числами.

1

IV четверть

130

Повторение: Свойства действий с рациональными числами.

1

Тест 28

§ 8.Решение уравнений

18

131

Раскрытие скобок.

1

Раскрытие скобок.

132

Раскрытие скобок.

1

133

Раскрытие скобок.

1

134

Раскрытие скобок.

1

Тест 29

135

Коэффициент.

1

Коэффициент.

136

Коэффициент.

1

137

Подобные слагаемые.

1

Тест 30

138

Подобные слагаемые.

1

139

Подобные слагаемые.

1

Сам/раб

140

Подобные слагаемые.

1

141

Контрольная работа №12. Раскрытие скобок и подобные слагаемые.

1

Пров/раб

142

Работа над ошибками. Решение уравнений.

1

143

Решение уравнений.

1

М\дикт

Решение уравнений.

144

Решение уравнений.

1

Тест 31

145

Решение уравнений. Повторение: координатная прямая.

1

146

Решение уравнений.

1

Сам/раб

147

Решение уравнений.

1

148

Контрольная работа №13. Решение уравнений.

1

Пров/раб

§ 9.Координаты на плоскости

11

149

Работа над ошибками. Перпендикулярные прямые.

1

Перпендикулярные прямые.

150

Параллельные прямые

1

Параллельные прямые

151

Параллельные прямые

1

152

Координатная плоскость

1

Координатная плоскость

153

Координатная плоскость

1

Тест 32

154

Координатная плоскость

1

155

Столбчатые диаграммы.

1

Тест 33

Столбчатые диаграммы.

156

Столбчатые диаграммы.

1

М\дикт

157

Графики.

1

Графики.

158

Графики.

1

159

Контрольная работа №14. Координаты на плоскости.

1

Пров/раб

Итоговое повторение курса 5-6 классов

16

160

Работа над ошибками. Делимость чисел

1

161

Делимость чисел

1

162

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

163

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

164

Сложение и вычитание обыкновенных дробей

1

Сам/раб

165

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

166

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

Сам/раб

167

Отношения и пропорция

1

168

Отношения и пропорция

1

М\дикт

169

Действия с положительными и отрицательными числами

1

170

Действия с положительными и отрицательными числами

1

171

Действия с положительными и отрицательными числами

1

Тест 34

172

Решение уравнений

1

173

Решение уравнений

1

174

Контрольная работа №15. Итоговая контрольная работа.

1

Пров/раб

175

Работа над ошибками. Итоговый урок

1