Олимпиады

§ 1. 9 класс.

1.1. Звездное небо.

Созвездия и ярчайшие звезды неба: названия, условия видимости в различные сезоны года.

1.2. Небесная сфера.

Суточное движение небесных светил на различных широтах. Восход, заход, кульминация. Горизонтальная и экваториальная система координат, основные круги и линии на небесной сфере. Высота над горизонтом небесных светил в кульминации. Высота полюса Мира. Изменение вида звездного неба в течение суток. Подвижная карта звездного неба. Рефракция (качественно). Сумерки: гражданские, навигационные, астрономические. Понятия углового расстояния на небесной сфере и угловых размеров объектов.

1.3. Движение Земли по орбите.

Видимый путь Солнца по небесной сфере. Изменение вида звездного неба в течение года. Эклиптика, понятие полюса эклиптики и эклиптической системы координат. Зодиакальные созвездия. Прецессия, изменение экваториальных координат светил из-за прецессии.

1.4. Измерение времени.

Тропический год. Солнечные и звездные сутки, связь между ними. Солнечные часы. Местное, поясное время. Истинное и среднее солнечное время, уравнение времени. Звездное время. Часовые пояса и исчисление времени в нашей стране; декретное время, летнее время. Летоисчисление. Календарь, солнечная и лунная система календаря. Новый и старый стиль.

1.5. Движение небесных тел под действием силы всемирного тяготения.

Форма орбит: эллипс, парабола, гипербола. Эллипс, его основные точки, большая и малая полуоси, эксцентриситет. Закон всемирного тяготения. Законы Кеплера (включая обобщенный третий закон Кеплера). Первая и вторая космические скорости. Круговая скорость, скорость движения в точках перицентра и апоцентра. Определение масс небесных тел на основе закона всемирного тяготения. Расчеты времени межпланетных перелетов по касательной траектории.

1.6. Солнечная система.

Строение, состав, общие характеристики. Размеры, форма, масса тел Солнечной системы, плотность их вещества. Отражающая способность (альбедо). Определение расстояний до тел Солнечной системы (методы радиолокации и суточного параллакса). Астрономическая единица. Угловые размеры планет. Сидерический, синодический периоды планет, связь между ними. Видимые движения и конфигурации планет. Наклонение орбиты, линия узлов. Прохождения планет по диску Солнца, условия наступления. Малые тела Солнечной системы. Метеороиды, метеоры и метеорные потоки. Метеориты. Орбиты планет, астероидов, комет и метеороидов. Возмущения в движении планет. Третья космическая скорость для Земли и других тел Солнечной системы.

1.7. Система Солнце - Земля - Луна.

Движение Луны вокруг Земли, фазы Луны. Либрации Луны. Движение узлов орбиты Луны, периоды «низкой» и «высокой» Луны. Синодический, сидерический, аномалистический и драконический месяцы. Солнечные и лунные затмения, их типы, условия наступления. Сарос. Покрытия звезд и планет Луной, условия их наступления. Понятие о приливах.

1.8. Оптические приборы.

Глаз как оптический прибор. Устройство простейших оптических приборов для астрономических наблюдений (бинокль, фотоаппарат, линзовые, зеркальные и зеркально-линзовые телескопы). Построение изображений протяженных объектов в фокальной плоскости. Угловое увеличение, масштаб изображения. Крупнейшие телескопы нашей страны и мира.

1.9. Шкала звездных величин.

Представление о видимых звездных величинах различных астрономических объектов. Решение задач на звездные величины в целых числах. Зависимость яркости от расстояния до объекта.

1.10. Электромагнитные волны.

Скорость света. Различные диапазоны электромагнитных волн. Видимый свет, длины волн и частоты видимого света. Радиоволны.

1.11. Общие представления о структуре Вселенной.

Пространственно-временные масштабы Вселенной. Наша Галактика и другие галактики,  общее представление о размерах, составе и строении.

1.12. Измерения расстояний в астрономии.

Внесистемные единицы в астрономии (астрономическая единица, световой год, парсек, килопарсек, мегапарсек). Методы радиолокации, суточного и годичного параллакса. Аберрация света.

1.13. Дополнительные вопросы.

Дополнительные вопросы по математике: Запись больших чисел, математические операции со степенями. Приближенные вычисления. Число значащих цифр. Пользование инженерным калькулятором. Единицы измерения углов: градус и его части, радиан, часовая мера. Понятие сферы, большие и малые круги. Формулы для синуса и тангенса малого угла. Решение треугольников, теоремы синусов и косинусов. Элементарные формулы тригонометрии.

Дополнительные вопросы по физике: Законы сохранения механической энергии, импульса и момента импульса. Понятие об инерциальных и неинерциальных системах отсчета. Потенциальная энергия взаимодействия точечных масс. Геометрическая оптика, ход лучей через линзу.

§ 2. 10 класс.

2.1. Шкала звездных величин.

Звездная величина, ее связь с освещенностью. Формула Погсона. Связь видимого блеска с расстоянием. Абсолютная звездная величина. Изменение видимой яркости планет и комет при их движении по орбите.

2.2. Звезды, общие понятия.

Основные характеристики звезд: температура, радиус, масса и светимость. Законы излучения абсолютно черного тела: закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина. Понятие эффективной температуры.

2.3. Классификация звезд.

Представление о фотометрической системе UBVR, показатели цвета. Диаграмма «цвет-светимость» (Герцшпрунга-Рассела). Звезды главной последовательности, гиганты, сверхгиганты. Соотношение «масса-светимость» для звезд главной последовательности.

2.4. Движение звезд  в пространстве.

Эффект Доплера. Лучевая скорость звезд и принципы ее измерения. Тангенциальная скорость и собственное движение звезд. Апекс.

2.5. Двойные и переменные звезды.

Затменные переменные звезды. Спектрально-двойные звезды. Определение масс и размеров звезд в двойных системах. Внесолнечные планеты. Пульсирующие переменные звезды, их типы, кривые блеска. Зависимость «период-светимость» для цефеид. Долгопериодические переменные звезды. Новые звезды.

2.6. Рассеянные и шаровые звездные скопления.

Возраст, физические свойства скоплений и особенности входящих в них звезд. Основные различия между рассеянными и шаровыми скоплениями. Диаграммы «цвет-светимость» для звезд скоплений. Движения звезд, входящих в скопление. Метод «группового параллакса» определения расстояния до скопления.

2.7. Солнце.

Основные характеристики, общее представление о внутреннем строении и строении атмосферы. Характеристики Солнца как звезды, солнечная постоянная. Солнечная активность, циклы солнечной активности. Магнитные поля на Солнце. Солнечно-земные связи.

2.8. Ионизованное состояние вещества.

Понятие об ионизованном газе. Процессы ионизации и рекомбинации. Общие представление об ионах в атмосфере Земли и межпланетной среде. Магнитное поле Земли. Полярные сияния.

2.9. Межзвездная среда.

Представление о распределении газа и пыли в пространстве. Плотность, температура и химический состав межзвездной среды. Межзвездное поглощение света, его зависимость от длины волны и влияние на звездные величины и цвет звезд. Газовые и диффузные туманности. Звездообразование. Межзвездное магнитное поле.

2.10. Телескопы, разрешающая и проницающая способность.

Предельное угловое разрешение и проницающая способность. Размеры дифракционного изображения, ограничения со стороны земной атмосферы на разрешающую способность. Аберрации оптики. Оптические схемы современных телескопов.

2.11. Дополнительные вопросы.

Дополнительные вопросы по математике:  площадь поверхности и сферы, объем шара.

Дополнительные вопросы по физике: Газовые законы. Понятие температуры, тепловой энергии газа, концентрации частиц и  давления. Основы понятия спектра, дифракции света.

§ 3. 11 класс.

3.1. Основы теории приливов.

Приливное воздействие. Понятие о радиусе сферы Хилла, полости Роша. Точки либрации.

3.2. Оптические свойства  атмосфер планет и межзвездной среды.

Рассеяние и поглощение света в атмосфере Земли, в межпланетной и межзвездной среде, зависимость поглощения от длины волны. Атмосферная рефракция, зависимость от высоты объекта, длины волны света.

3.3. Законы излучения.

Интенсивность излучения. Понятие спектра. Излучение абсолютно черного тела. Формула Планка. Приближения Релея-Джинса и Вина, области их применения. Распределение энергии в спектрах различных астрономических объектов.

3.4. Спектры звезд.

Основы спектрального анализа. Линии поглощения в спектрах звезд, спектральная классификация. Атмосферы Солнца и звезд. Фотосфера и хромосфера Солнца.

3.5. Спектры излучения разреженного газа.

Представление о спектрах солнечной короны, планетарных и диффузных туманностей, полярных сияний.

3.6. Представление о внутреннем строении и источниках энергии Солнца и звезд.

Ядерные источники энергии звезд, запасы ядерной энергии. Выделение энергии при термоядерных реакциях. Образование химических элементов в недрах звезд различных типов, в сверхновых звездах (качественно).

3.7. Эволюция Солнца и звезд.

Стадия гравитационного сжатия при образовании звезды. Время жизни звезд различной массы. Сверхновые звезды. Поздние стадии эволюции звезд: белые карлики, нейтронные звезды, черные дыры. Гравитационный радиус. Пульсары.

3.8. Строение и типы галактик.

Наша Галактика. Ближайшие галактики. Расстояние до ближайших галактик. Наблюдательные особенности галактик. Состав галактик и их физические характеристики. Вращение галактических дисков. Морфологические типы галактик. Активные ядра галактик, радиогалактики, квазары.  

3.9. Основы космологии.

Определение расстояний до галактик. Сверхновые I типа. Красное смещение в спектрах галактик. Закон Хаббла. Скопления галактик. Представление о гравитационных линзах (качественно). Крупномасштабная структура Вселенной. Реликтовое излучение и его спектр.

3.10. Приемники излучения и методы наблюдений.

Элементарные сведения о современных методах фотометрии и спектроскопии. Фотоумножители, ПЗС-матрицы. Использование светофильтров. Прием радиоволн. Угловое разрешение  радиотелескопов и радиоинтерферометров.

3.11. Дополнительные вопросы.

Дополнительные вопросы по математике:  основы метода приближенных вычислений и разложений в ряд. Приближенные формулы для cos x, (1+x)n, ln (1+x), ex в случае малых х.

Дополнительные вопросы по физике: Элементы специальной теории относительности. Релятивистская формула для эффекта Доплера. Гравитационное красное смещение. Связь массы и энергии. Основные свойства  элементарных частиц (электрон, протон, нейтрон, фотон). Квантовые и волновые свойства света. Энергия квантов, связь с частотой и длиной волны. Давление света. Спектр атома водорода. Космические лучи. Понятие об интерференции и дифракции.

Темы курса физики для подготовки к олимпиаде

7 класс

8 класс

Контроль1

Задания по астрономии для самостоятельного решения

1 Может ли Венера наблюдаться в созвездии Близнецов? В созвездии Большого Пса? В созвездии Ориона?

2. Предположим, что сегодня Луна в фазе первой четверти покрывает звезду Альдебаран ( Тельца). Какой сейчас сезон года?

3. Объясните, почему Титан — спутник Сатурна, смог сохранить свою атмосферу, а Меркурий — нет?

4. На какой максимальной высоте над горизонтом можно найти Меркурий невооруженным глазом? В какой сезон и на каких широтах это может произойти? Считать, что Меркурий становится видимым на сумеречном небе при погружении Солнца под горизонт, равном 6°.

5. Почему полные солнечные затмения очень интересны для наблюдателей комет?

6. Поезд движется со скоростью 60 км/ч на запад вдоль параллели 60° с.ш. Какую продолжительность светлого времени суток зафиксирует пассажир этого поезда 21 марта? Рефракцией пренебречь.

7. Почему на небе вблизи Млечного Пути наблюдается больше слабых звезд, а количество слабых галактик, наоборот, меньше, чем вдали от него?

8. Белый карлик имеет массу 0.6 масс Солнца, светимость 0.001 светимости Солнца и температуру, вдвое большую температуры Солнца. Во сколько раз его средняя плотность выше солнечной?

Телескопы

Телеско́п (от др.-греч. τῆλε — далеко + σκοπέω — смотрю) — прибор, предназначенный для наблюдения небесных светил. Действительно, это оптическое устройство представляет собой мощную зрительную трубу, предназначенную для наблюдения весьма удаленных объектов – небесных светил.

Существуют телескопы для всех диапазонов электромагнитного спектра: оптические телескопы, радиотелескопы, рентгеновские телескопы, гамма-телескопы. Кроме того, детекторы нейтрино часто называют нейтринными телескопами. Также, телескопами могут называть детекторы гравитационных волн.

Оптические телескопические системы используют в астрономии (для наблюдения за небесными светилами, в оптике для различных вспомогательных целей: например, для изменения расходимости лазерного излучения. Также, телескоп может использоваться в качестве зрительной трубы, для решения задач наблюдения за удалёнными объектами. 

История создания первых телескопов

Трудно сказать, кто первый изобрел телескоп. Годом изобретения телескопа, а вернее зрительной трубы, считают 1608 год, когда голландский очковый мастер Иоанн Липперсгей продемонстрировал своё изобретение в Гааге. Тем не менее в выдаче патента ему было отказано, в силу того что и другие мастера, как Захарий Янсен из Мидделбурга и Якоб Метиус из Алкмара, уже обладали экземплярами подзорных труб, а последний вскоре после Липперсгея подал в Генеральные штаты (голландский парламент) запрос на патент. Позднейшее исследование показало, что, вероятно, подзорные трубы были известны ранее, ещё в 1605 году, в «Дополнениях в Вителлию», опубликованных в 1604 г. Кеплер рассмотрел ход лучей в оптической системе, состоящей из двояковыпуклой и двояковогнутой линз. Самые первые чертежи простейшего линзового телескопа (причем как однолинзового, так и двухлинзового) были обнаружены еще в записях Леонардо да Винчи датируемых 1509-м годом. Сохранилась его запись: «Сделал стекла, чтобы смотреть на полную Луну» («Атлантический кодекс»).

Известно, что еще древние употребляли увеличительные стекла. Дошла до нас легенда о том, что якобы Юлий Цезарь во время набега на Британию с берегов Галлии рассматривал в подзорную трубу туманную британскую землю. Роджер Бекон, один из наиболее замечательных ученых и мыслителей XIII века, в одном из своих трактатов утверждал, что он изобрел такую комбинацию линз, с помощью которой удаленные предметы на расстоянии кажутся близкими.

Так ли это было в действительности – неизвестно. Бесспорно, однако, что в самом начале XVII века в Голландии почти одновременно об изобретении подзорной трубы заявили три оптика: Липерсчей, Меунус, Янсен. Как бы там ни было, к концу 1608 года первые подзорные трубы были изготовлены и слухи об этих новых оптических приборах быстро распространялись по Европе. 

В Падуе в это время уже был широко известен Галилео Галилей, профессор местного университета, красноречивый оратор и страстный сторонник учения Коперника. Услышав о новом оптическом инструменте, Галилей решил собственноручно построить подзорную трубу. 7 января 1610 года навсегда останется памятной датой в истории человечества. Вечером того же дня Галилей впервые направил построенный им телескоп на небо.

Он увидел то, что ранее было невозможно. Луна, испещренная горами и долинами, оказалась миром, сходным хотя бы по рельефу с Землей. Юпитер, предстал перед глазами изумленного Галилея крошечным диском, вокруг которого вращались четыре необычные звездочки – его спутники. При наблюдении в телескоп планета Венера оказалась похожа на маленькую Луну. Она меняла свои фазы, что свидетельствовало об ее обращении вокруг Солнца. На самом Солнце (поместив перед глазами темное стекло) ученый увидел черные пятна, опровергнув тем самым общепринятое учение Аристотеля о «неприкосновенной чистоте небес». Эти пятна смещались по отношению к краю Солнца, из чего сделал правильный вывод о вращении Солнца вокруг оси. В темные ночи, когда небо было чистым, в поле зрения галилеевского телескопа было видно множество звезд, недоступных невооруженному глазу. Несовершенство первого телескопа не позволило ученому рассмотреть кольцо Сатурна. Вместо кольца он увидел по обе стороны Сатурна два каких-то странных придатка. Открытия Галилея положили начало телескопической астрономии. Но его телескопы, утвердившие окончательно мировоззрение Коперника, были очень несовершенны. Уже при жизни Галилея на смену пришли телескопы несколько иного типа. Изобретателем нового инструмента был Иоганн Кеплер.

В 1611 году в трактате «Диоптрика» он дал описание телескопа, состоящего из двух двояковыпуклых линз. Сам Кеплер, будучи типичным астрономом – теоретиком, ограничился лишь описанием схемы нового телескопа, а первым, кто его построил, был Шейнер, оппонент Галилея в их горячих спорах. К 1656 году Христиан Гюйенс сделал телескоп, увеличивающий в 100 раз наблюдаемые объекты, размер его был более 7 метров, апертура около 150 мм. Этот телескоп уже относят к уровню сегодняшних любительских телескопов для начинающих. К 1670-х годам был построен уже 45-метровый телескоп, который еще больше увеличивал объекты и давал больший угол зрения. Но даже обычный ветер мог служить препятствием для получения четкого и качественного изображения.

Исаак Ньютон в тот период сумел дать новую жизнь телескопам с помощью зеркала. Первое зеркало для телескопа диаметром 30 мм он сделал из сплава меди, олова и мышьяка в 1704 году. Изображение стало четким. 

Двухзеркальная система в телескопе предложена французом Кассегреном. Реализовать свою идею в полной мере Кассегрен не смог из-за отсутствия технической возможности изобретения нужных зеркал, но сегодня его чертежи реализованы. Именно телескопы Ньютона и Кассегрена считаются первыми «современными» телескопами, изобретенными в конце 19 века. Кстати, космический телескоп Хаббл работает как раз по принципу телескопа Кассегрена. А фундаментальный принцип Ньютона с применением одного вогнутого зеркала использовался в Специальной астрофизической обсерватории в России с 1974 года.

Я.В. Брюс прославился разработкой специальных металлических зеркал для телескопов. Ломоносов и Гершель, независимо друг от друга, изобрели совершенно новую конструкцию телескопа, в которой главное зеркало наклоняется без вторичного, тем самым уменьшая потери света. А Гершель собственноручно в мастерской сплавлял зеркала из меди и олова. Главный труд его жизни – большой телескоп с зеркалом диаметром 122 см.

К концу 18 века компактные удобные телескопы пришли на замену громоздким рефлекторам. Металлические зеркала тоже оказались не слишком практичны - дорогие в производстве, а также тускнеющие от времени. 

К 1758 году с изобретением двух новых сортов стекла: легкого - крон и тяжелого - флинта, появилась возможность создания двухлинзовых объективов. Чем благополучно и воспользовался ученый Дж. Доллонд, который изготовил двухлинзовый объектив, впоследствии названный доллондовым.

Немецкий оптик Фраунгофер поставил на конвейер производство и качество линз. И сегодня в Тартуской обсерватории стоит телескоп с целой, работающей линзой Фраунгофера. Но рефракторы немецкого оптика также были не без изъяна – хроматизма.

И лишь к концу 19 века изобрели новый метод производства линз. Стеклянные поверхности начали обрабатывать серебряной пленкой, которую наносили на стеклянное зеркало путем воздействия виноградного сахара на соли азотнокислого серебра. Эти принципиально новые линзы отражали до 95% света, в отличие от старинных бронзовых линз, отражавших всего 60% света. Л. Фуко создал рефлекторы с параболическими зеркалами, меняя форму поверхности зеркал.

В конце 19 века Кросслей, астроном-любитель, обратил свое внимание на алюминиевые зеркала. Купленное им вогнутое стеклянное параболическое зеркало диаметром 91 см сразу было вставлено в телескоп. Сегодня телескопы с подобными громадными зеркалами устанавливаются в современных обсерваториях.

История телескопа прошла долгий путь – от итальянских стекольщиков до современных гигантских телескопов-спутников. Современные крупные обсерватории давно компьютеризированы. Однако любительские телескопы и многие аппараты, типа Хаббл, все еще базируются на принципах работы, изобретенных Галилеем.

1.2.Современные виды телескопов. 

Первое из двух главных преимуществ телескопа – это увеличение угла зрения, под которым мы видим небесные объекты. Человеческий глаз способен в отдельности различать две части предмета, если угловое расстояние не меньше одной минуты дуги. Поэтому, например, на Луне невооруженный глаз различает лишь крупные детали, поперечник которых превышает 100 километров. В благоприятных условиях, когда Солнце затянуто дымкой, на его поверхности удается рассмотреть самые крупные из солнечных пятен. Никаких других подробностей невооруженный глаз на небесных телах не видит. Оптические телескопы увеличивают угол зрения в десятки и сотни раз. Второе преимущество телескопа по сравнению с глазом заключается в том, что телескоп собирает гораздо больше света, чем зрачок человеческого глаза, имеющий даже в полной темноте диаметр не более 8 мм. Очевидно, что количество света, собираемого телескопом, во столько раз больше, во сколько площадь объектива больше площади зрачка. Это отношение равно отношению квадратов диаметров объектива и зрачка. 

В радиотелескопе радиоволны собирает металлическое зеркало, иногда сплошное, а иногда решетчатое. Форма зеркала в телескопе параболическая поверхность способна собирать в фокусе падающее на нее электромагнитное излучение. На самом деле приемником радиоволн в радиотелескопах служит не человеческий глаз или фотопластинка, а высокочувствительный радиоприемник. Зеркало концентрирует радиоволны на маленькой дипальной антенне, облучая её. Вот почему эта антенна называется облучатель. Радиоволны, как и всякое другое излучение, несут в себе некоторую энергию. Поэтому, попадая на облучатель, они возбуждают в этом металлическом проводнике упорядоченное перемещение электронов или, иначе говоря, электрический ток. Радиоволны с невообразимо большой скоростью «набегают» на облучатель. Поэтому в облучателе возникает быстропеременный электрический ток. От облучателя к радиоприемнику электрический ток передается по волноводам – специальным проводникам, имеющим форму полых трубок. Космические радиоволны, или точнее, возбужденные ими электрические токи поступают в радиоприемник. К приемнику радиотелескопа присоединяют специальный самопишущий прибор, который регистрирует поток радиоволн определенной длины.

Благодаря сложным оптическим явлениям лучи от звезды, уловленные телескопом, сходятся не в одной точке (фокусе телескопа), а в некоторой небольшой области пространства вблизи фокуса, образуя так называемое фокальное пятно. В этом пятне объектив телескопа конденсирует электромагнитную энергию светила, уловленную телескопом. Если взглянуть в телескоп, звезда покажется нам не точкой, а кружком с заметным диаметром. Но это не настоящий диск звезды, а лишь её испорченное изображение, вызванное несовершенством телескопа. Мы видим, созданное телескопом фокальное пятно. Чем больше диаметр объектива телескопа, тем меньше фокальное пятно. Следовательно, большинство телескопов обладают большей «зоркостью», благодаря большим размерам. Радиотелескопы воспринимают весьма длинноволновое излучение. Таким образом, новая техника поставила перед наукой новые проблемы принципиального характера. В будущем, вероятно, радиотелескопы станут еще зорче.

Инфракрасные телескопы – это вид телескопов, которые применяются в астрономии для исследования теплового излучения космических объектов. Инфракрасное излучение – электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красным концом видимого света (с длиной волны 0,74 мкм) и микроволновым излучением (1-2 мм). Другое название инфракрасного излучения – «тепловое» излучение. Действительно, все тела, твердые и жидкие, нагретые до определенной температуры, излучают энергию в инфракрасном спектре. При этом длины волн, излучаемые телом, зависят от температуры нагревания: чем выше температура, тем короче длина волны и выше интенсивность излучения. Первые эксперименты в области изучения инфракрасного излучения были проведены еще на рубеже 18-19 веков. Именно тогда английский ученый Уильям Гершель провел исследование нагревательных способностей лучей разных частей спектра. Обнаруженное невидимое излучение, способное, тем не менее, нагревать Гершель назвал инфракрасным. 

Известно три составляющих диапазона инфракрасного излучения: коротковолновая, средневолновая и длинноволновая область. Длинноволновую область иногда называют терагерцовым излучением. Доказано, что земная атмосфера пропускает инфракрасное излучение только определенного диапазона: 0,75-5 мкм. Для остальной части лучей она непрозрачна. Тем не менее, инфракрасное наблюдение активно используется в астрономии с 19 века. С помощью инфракрасных телескопов зачастую можно сделать такие наблюдения, которые невыполнимы с помощью обычной астрономической техники. Основателем инфракрасной астрономии принято считать британского ученого Чарльза Пиацци Смита, который в 1856 году первым зарегистрировал тепловое излучение Луны. 

Принцип действия инфракрасного телескопа состоит в принятии и обработке теплового излучения. Основным элементом первых радиотелескопов была полоска фольги, обладающая черной поверхностью. Если через фольгу пропустить ток, то при изменении температуры металла, меняется его сопротивление. Следовательно, изменяются и показатели тока. В зависимости от этих показателей можно рассчитать интенсивность теплового излучения. Существуют телескопы, которые одновременно являются оптическими и инфракрасными, например знаменитый Хаббл. Тепловые лучи отражаются обычным телескопическим объективом и фокусируются в одной точке, где размещается прибор, измеряющий тепло. Также существуют инфракрасные фильтры, пропускающие только тепловые лучи. С такими фильтрами происходит фотографирование.

В первую очередь возможности инфракрасных телескопов были использованы для изучения планет Солнечной системы. С помощью тепловых наблюдений удалось уточнить структуру атмосфер некоторых планет, обнаружить водяной лед на поверхности спутников планет-гигантов, открыть собственное тепловое излучение Сатурна и Юпитера. С помощью инфракрасных телескопов ученым удалось составить новую «тепловую» карту вселенной, которая во многом отличается от привычной карты звездного неба. На ней можно увидеть как остывшие планеты, так и места возможного образования новых звезд.

Подготовка к олимпиаде

8 класс

На работу!
Инженер ежедневно приезжал на станцию в одно и то же время, и в то же время за ним с завода приезжала машина, на которой он ехал на этот завод работать. Однажды инженер приехал на станцию на 55 мин раньше обычного, сразу пошел навстречу машине и приехал на завод на 10 мин раньше обычного. Какова скорость машины, если скорость инженера 5 км/ч?

Сообщающиеся сосуды
В U-образную трубку наливают воду так, чтобы расстояние от уровня воды до верха трубки было 40 см. В одно колено трубки доливают доверху масло. На сколько поднимется уровень воды во втором колене трубки? Плотность масла 800 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3.

Система в тепловом равновесии.
В стакан налита вода при комнатной температуре 20°С до половины объема. Потом в этот стакан доливают еще столько же воды при температуре 30°С. После установления теплового равновесия температура в стакане оказалась равной 23°С. В другой такой же стакан наливают воду при температуре 20°С до 1/3 объема и доливают горячей воды с температурой 30°С доверху. Какая температура установится в этом стакане? Потерями тепла за время установления равновесия пренебречь.

Воздушный шар
Аэронавт, путешествуя на воздушном шаре, внезапно увидел, что равномерно движется вниз. Тогда он сбросил 60 кг балласта, припасенного как раз для этого случая. Воздушный шар после освобождения от балласта стал подниматься вверх с вдвое меньшей скоростью. Считая силу сопротивления воздуха прямо пропорциональной скорости шара, определите эту силу во время спуска.

Кипятильник
Электрическим кипятильником мощностью 500 Вт нагревают воду в кастрюле. За 2 мин температура воды увеличилась от 85°С до 90°С. Затем кипятильник отключили и за 1 мин температура воды упала на 1°С. Сколько воды находилось в кастрюле?

Законы Кеплера

Пример. Найти перигельное и афелийное расстояния, сидерический и синодический периоды обращения, а также круговую скорость малой планеты Поэзии, если большая полуось и эксцентриситет ее орбиты равны 3,12 а. е. и 0,144.

Решение. По формулам (35) и (36) перигельное расстояние q = а(1—е) =3,12(1—0,144) =2,67 а. е. и афелийное расстояние Q = a(1+e) =3,12(1+0,144) =3,57 а.е.

Формула (39) дает сидерический период обращения

T = а√а =3,12√3,12; T = 5,51 года,

а так как α > α0 = 1 а. е., то планета верхняя и поэтому ее синодический период обращения S вычисляется по формуле (43) при T0=1 году:

S =T/(T-1) = 5,51/(5,51-1);  S = 1,22 года.

Формула (41) дает круговую скорость

va=29,8/√a=29,8/√3,12; va= 16.9 км/с.

Задачи для самостоятельного решения

1. Вычислить перигельное и афелийное расстояния планет Сатурна и Нептуна, если их средние расстояния от Солнца равны 9,54 а. е. и 30,07 а. е.,а эксцентриситеты орбит— 0,054 и 0,008.

2. Противостояние некоторой планеты повторяется через 2 года. Чему равна большая полуось ее орбиты? 

3. “Спутник-1”, запущенный 4 октября 1957г на орбиту Земли имел перигей 228 км и апогей 947 км при периоде обращения 96,2 мин. Определите большую полуось и эксцентриситет орбиты.  

Олимпиада по астрономии

11 класс

Задача 1. Расставьте в порядке от меньшего к большему следующие величины:

астрономическая единица, километр, ангстрем, парсек, световой год, радиус Солнца, радиус орбиты Венеры.

Задача 2. Для измерения расстояния до небесного тела использовали метод радиолокации. Сигнал, отправленный с поверхности Земли с помощью радиотелескопа, вернулся назад спустя 8 минут 12.4245 секунд. Определите расстояние до этого небесного тела. С какой ошибкой оно определено, если точность измерения времени на телескопе составляет 0.001 сек? Что еще необходимо учесть для повышения точности наблюдений?

Задача 3. Звезда взошла в 00ч01м по местному времени. Сколько еще раз она пересечет горизонт в данном пункте в эти сутки?

Задача 4. Существует ли связь между планетарными туманностями и планетами? Если да, то какая? Что вы знаете об этих объектах?

Задача 6. Как известно, Уран вращается "лежа на боку" - ось вращения планеты лежит практически в плоскости эклиптики. Происходит ли на Уране смена времен года? Ответ обоснуйте.

10 класс

Задача 1. С какими созвездиями граничит созвездие Тельца? Что вы можете рассказать об этом созвездии?

Задача 2. Как известно, Уран вращается "лежа на боку" - ось вращения планеты лежит практически в плоскости эклиптики. Происходит ли на Уране смена времен года? Ответ обоснуйте.

Задача 3. Расставьте в порядке от меньшего к большему следующие величины: астрономическая единица, километр, ангстрем, парсек, световой год, радиус Солнца, радиус орбиты Венеры.

Задача 4. Для измерения расстояния до небесного тела использовали метод радиолокации. Сигнал, отправленный с поверхности Земли с помощью радиотелескопа, вернулся назад спустя 8 минут 12.4245 секунд. Определите расстояние до этого небесного тела. С какой ошибкой оно определено, если точность измерения времени на телескопе составляет 0.001 сек? Что еще необходимо учесть для повышения точности наблюдений?

Задача 5. Какие объекты попали в список звёзд по ошибке: ВЕГА, АЛЬДЕБАРАН, ВОЛОПАС, СИРИУС, КАПЕЛЛА, АРКТУР, ПОЛЯРНАЯ, ДЕНЕБ, АЛЬТАИР, АЛЬКОР, МИЦАР, КВАЗАР? Что это за объекты?

Задача 6. Какие координаты (азимут и высоту) имеет Солнце в истинный местный полдень в дни летнего и зимнего солнцестояния на экваторе?

9 класс

Задача 1. Как известно, Уран вращается "лежа на боку" - ось вращения планеты лежит практически в плоскости эклиптики. Происходит ли на Уране смена времен года? Ответ обоснуйте.

Задача 2. Куда прибудет земной путешественник, если он будет двигаться на северо-восток, ориентируясь по магнитной стрелке компаса?

Задача 3. Существует ли связь между планетарными туманностями и планетами? Если да, то какая? Что вы знаете об этих объектах?

Задача 4. Звезда взошла в 00ч01м по местному времени. Сколько еще раз она пересечет горизонт в данном пункте в эти сутки?

Задача 5. На какую максимальную высоту над горизонтом поднимается Солнце в течение года на Северном тропике Земли? Ответ обоснуйте.

Задача 6. Какие объекты попали в список звёзд по ошибке: ВЕГА, АЛЬДЕБАРАН, ВОЛОПАС, СИРИУС, КАПЕЛЛА, АРКТУР, ПОЛЯРНАЯ, ДЕНЕБ, АЛЬТАИР, АЛЬКОР, МИЦАР, КВАЗАР? Что это за объекты?

8 класс

Задача 1. Выпишите из приведенного списка слова, являющиеся названиями созвездий: Ящерица, Лебедь, Рак, Щука, Гидра, Орион, Лира, Кассиопея, Кит, Малый Тигр, Лев, Большой Пес.

Задача 2. Что ближе к Земле — Млечный Путь или Туманность Андромеды? Ответ объясните.

Задача 3. Как известно, Уран вращается "лежа на боку" — ось вращения планеты лежит практически в плоскости эклиптики. Происходит ли на Уране смена времен года? Ответ обоснуйте.

Задача 4. Вычислите расстояние от Солнца до Земли, зная, что скорость света примерно 300 тыс. км в секунду, а время, за которое свет доходит до Земли- 8 минут 19 секунд.

Задача 5. Куда прибудет земной путешественник, если он будет двигаться на северо-восток, ориентируясь по магнитной стрелке компаса?

Задача 6. В каком месте на Луне никогда не наступает ночь? Ответ обоснуйте.

7 класс

Задача 1. Выпишите из приведенного списка слова, являющиеся названиями созвездий: Ящерица, Лебедь, Рак, Щука, Гидра, Орион, Лира, Кассиопея, Кит, Малый Тигр, Лев, Большой Пес.

Задача 2. Что ближе к Земле — Млечный Путь или Туманность Андромеды? Ответ объясните.

Задача 3. Представители каких классов астрономических объектов входят в состав Солнечной системы?

Задача 4. Что такое астероид?

Задача 5. В каком месте на Луне никогда не наступает ночь? Ответ обоснуйте.

Задача 6. Вычислите расстояние от Солнца до Земли, зная, что скорость света примерно 300 тыс. км в секунду, а время, за которое свет доходит до Земли- 8 минут 19 секунд.

6 класс

Задача 1:  Сколько оборотов вокруг своей оси сделает Земля за сутки, месяц январь, за 2 года?

Задача 2. Исключить лишнее слово:  Меркурий, Луна, Марс, Венера, Сатурн.         Обоснуйте свой выбор.

Задача 3. Что ближе к Земле — Млечный Путь или Туманность Андромеды? Ответ объясните.

Задача 4. Что такое астероид?

Задача 5. В каком месте на Луне никогда не наступает ночь? Ответ обоснуйте.

Задача 6:  Вычислите расстояние от Солнца до Земли, зная, что скорость света примерно 300 тыс.км в секунду, а время, за которое свет доходит до Земли- 8 минут 19 секунд.