Математика

1.Найдите значения степени:

а) 103;    б) 74;     в) (-8)4;     г)  3,22;  

 д) 4;  е)

2. Представьте в виде квадрата или куба число:

а) 25;    б) -64;     в) 2,89;     г) 0,027;  

 д) ;    е)

3. Представьте в виде степени произведение:

а) ;        б) ;

в) ;            г) .

4 . Найдите значение выражения.

а)  – (0,5)2;        

б) 3000 · (0,2)3 – (–2)6;            

 в) – (–3)3.

Дополнительно:

 Какой цифрой оканчивается значение выражения:

а) ;        б) ?

1.Найдите значения степени:

а) 103;    б) 74;     в) (-8)4;     г)  3,22;    

д) 4;  е)

2. Представьте в виде квадрата или куба число:

а) 25;    б) -64;     в) 2,89;     г) 0,027;  

  д) ;    е)

3. Представьте в виде степени произведение:

а) ;        б) ;

в) ;            г) .

4 . Найдите значение выражения.

а)  – (0,5)2;        

б) 3000 · (0,2)3 – (–2)6;            

 в) – (–3)3.

Дополнительно:

 Какой цифрой оканчивается значение выражения:

а) ;        б) ?

1. Сравните с нулем значение выражения (ответ запишите в виде неравенства):

а) ;          б) ;        

 в) ;          г) –0,453.

2. Вычислите:

а) ;                г) ;

б) ;                        д)

в) ;                е)

3. Найдите значение выражения:

а) 2у3 при ;        

б) при .

Дополнительно:

1. Какое из этих чисел является одновременно и кубом, и квадратом

  некоторых целых чисел?    

   а) 8;         б) 27;       в) 36;        

г) 64;         д) 125.   

2. Делится ли сумма на 3? на 5? 

а) ;                

б) .

1. Сравните с нулем значение выражения (ответ запишите в виде неравенства):

а) ;          б) ;        

 в) ;          г) –0,453.

2. Вычислите:

а) ;                г) ;

б) ;                        д)

в) ;                е)

3. Найдите значение выражения:

а) 2у3 при ;        

б) при .

Дополнительно:

1. Какое из этих чисел является одновременно и кубом, и квадратом

  некоторых целых чисел?    

   а) 8;         б) 27;       в) 36;        

г) 64;         д) 125.   

2. Делится ли сумма на 3? на 5? 

а) ;                

б) .

1.  Представьте в виде степени произведение.

а) х5 х8;             б) у2 у9 ;             в) 2 6 · 2 4 ;            г) m2 m5 m4  ;                         д) x6 ∙  x3 ∙  x7;                    е) (–7)3 ∙  (–7)2 ∙  (–7)9.

2. Представьте в виде произведения двух степеней с основанием x:

а) х20 ;    б) х14;     в) х7;       г) х25.

3. Вычислите: 

а) ;        б) ;        в) ;        

г) ;        д) ;        е) .

Дополнительно:

Является ли корень уравнения положительным числом (объясните):

а) ;

б) ?

1.  Представьте в виде степени произведение.

а) х5 х8;             б) у2 у9 ;             в) 2 6 · 2 4 ;            г) m2 m5 m4  ;                         д) x6 ∙  x3 ∙  x7;                    е) (–7)3 ∙  (–7)2 ∙  (–7)9.

2. Представьте в виде произведения двух степеней с основанием x:

а) х20 ;    б) х14;     в) х7;       г) х25.

3. Вычислите: 

а) ;        б) ;        в) ;        

г) ;        д) ;        е) .

Дополнительно:

Является ли корень уравнения положительным числом (объясните):

а) ;

б) ?

1. Представьте в виде степени частное:

а) x8 : x4;         б) (–0,5)10 : (–0,5)8;    

  в) х5 : х3;                               г) у10 : у10;          д) 2 6 : 2 4 ;              е) ;                         2. Найдите значение  дроби:

а) ;     б) ;    в)   ;     г)       

3.    Найдите  значение  выражения:

Дополнительно:

Зная, что  при некоторых значениях а и b, найдите, чему равно при тех же а и b выражение .

1. Представьте в виде степени частное:

а) x8 : x4;         б) (–0,5)10 : (–0,5)8;    

 в) х5 : х3;                                г) у10 : у10;          д) 2 6 : 2 4 ;              е) ;                         2. Найдите значение  дроби:

а) ;     б) ;    в)   ;     г)       

3.    Найдите  значение  выражения:

Дополнительно:

Зная, что  при некоторых значениях а и b, найдите, чему равно при тех же а и b выражение .

Решите применяя формулу

1. Возведите в степень :

(ab)3 =                     (7х)2

(-2bc)2 =                  (3а)3

(2 . 5)4 =

Решите применяя формулу

2.Представьте произведение в виде степени.

а) x5y5;        б) 36a2b2;        в) 0,001x3c3;

г) –х3;        д) –8х3;        е) –32a5b5;

ж) x5y5z5;        з) 0,027a3b3c3;  

3. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения.

а) 53 · 23;                      в) (0,5)3 · 603;

б)  · 204;             г) (1,2)4 · .

Дополнительно:

 Вычислить:

     а) ; б)  

Решите применяя формулу

1. Возведите в степень :

(ab)3 =                     (7х)2

(-2bc)2 =                  (3а)3

(2 . 5)4 =

Решите применяя формулу

2.Представьте произведение в виде степени.

а) x5y5;        б) 36a2b2;        в) 0,001x3c3;

г) –х3;        д) –8х3;        е) –32a5b5;

ж) x5y5z5;        з) 0,027a3b3c3;  

3. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения.

а) 53 · 23;                      в) (0,5)3 · 603;

б)  · 204;             г) (1,2)4 · .

Дополнительно:. Вычислить:

     а) ; б)  

Решите применяя свойство: (am)n = amn

1. Выполните действия:

(m3)7;    (k4)5;    (22)3;    (32)5 ;     (m3)2 ;      (ax)y 

2. Запишите в виде степени с основанием  2

пример: 2*32=21*25=26

а) 4 · 2                     б) 32 · 8

в) 64 · 512               г) 16 · 32

3. Упростите:

а) x3 · (x2)5                      в) (a2)3 · (a4)2

б) (a3)2 · a5                     г) (x2)5 · (x5)

Дополнительно:

2. Квадрат числа состоит из цифр 0, 2, 3, 5. Найти его. 

Решите применяя свойство: (am)n = amn

1. Выполните действия:

(m3)7;    (k4)5;    (22)3;    (32)5 ;     (m3)2 ;      (ax)y 

2. Запишите в виде степени с основанием  2

пример: 2*32=21*25=26

а) 4 · 2                     б) 32 · 8

в) 64 · 512               г) 16 · 32

3. Упростите:

а) x3 · (x2)5                      в) (a2)3 · (a4)2

б) (a3)2 · a5                     г) (x2)5 · (x5)

Дополнительно:

2. Квадрат числа состоит из цифр 0, 2, 3, 5. Найти его. 

1. Выполните действия:

а) а4 · а · а3а          б) (7х)2             в) р · р2 · р0

г) с · с3 · с                 д) т · т4 · (т2)2 · т0

е) (23)7 : (25)3           ж) –х3 · (–х)4

з) (р2)4 : р5                и)(34)2 · (32)3 : 311

2. Найдите значение выражения 

а)     б) 0,7⋅(− 3)3​+2,6⋅(− 3)2​+5

в) − 0,6⋅(− 9)4+1,9⋅(− 9)2​−4

г) .

3. Сократите дробь    

Дополнительно:

1. Чему равна сумма цифр числа         22008 ⋅ 52011 ?

1. Выполните действия:

а) а4 · а · а3а          б) (7х)2         в) р · р2 · р0

г) с · с3 · с                 д) т · т4 · (т2)2 · т0

е) (23)7 : (25)3           ж) –х3 · (–х)4

з) (р2)4 : р5                и)(34)2 · (32)3 : 311

2. Найдите значение выражения 

а)     б) 0,7⋅(− 3)3​+2,6⋅(− 3)2​+5

в) − 0,6⋅(− 9)4+1,9⋅(− 9)2​−4

г) .

3. Сократите дробь    

Дополнительно:

2. Чему равна сумма цифр числа         22008 ⋅ 52011 ?