ЭЛЕКТИВНЫЕ КУРСЫ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Староюрьевская средняя общеобразовательная школа

Программа элективного курса для учащихся 9 классов

по теме: «Геометрия окружности»

Учитель математики                                                                                    

                                                                                       Деянова Елена Алексеевна

Пояснительная записка

    Элективный курс для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов посвящен одной из ключевых фигур планиметрии-окружности. В курсе наглядной геометрии младшие школьники с большим интересом работают с ней, создавая красочные комбинации, орнаменты, узоры.

     К сожалению, в основной школе, где на изучение темы отводится недостаточно часов, трудно поддержать интерес учащихся из-за ограниченности приобретенных знаний. А важные свойства, необходимые для решения задач, вообще отсутствуют или перенесены в задачи и не воспринимаются школьниками как теоретические положения. Теоретический материал ученик применяет всегда, а свойства, заложенные в задачу, в лучшем случае, при изучении конкретной темы. Такое положение создает определенные трудности для дальнейшего изучения геометрии и на итоговой аттестации.

        Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя  возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество. «Интуиция гения более надежна, чем дедуктивное доказательство посредственности» (Клайн).

      Организация на занятиях должна несколько отличаться от урочной: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, выдвигать гипотезы. В курсе заложена возможность дифференцированного обучения. При решении ряда задач необходимо рассмотреть несколько случаев. Одной группе учащихся полезно дать возможность самим открыть эти случаи. В другой - учитель может сузить требования и рассмотреть один из случаев. Например, при построении касательной указать в условии расположение точки относительно окружности.

      Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки, их может заинтересовать третий раздел, посвященный задачам на построение, с использованием одной линейки. Такие задания имеют большую практическую значимость, раскрывают механизм составления задач, традиционно они вызывают неподдельный интерес учащихся, позволяют утвердиться в своих способностях. Наиболее успешно решают задачи на построение школьники с конструктивным мышлением.

      Программа содержит три блока, связанные единой идеей, в то же время они построены по модульному принципу. Учитель, в зависимости от уровня математической подготовки класса, может использовать все блоки или любой из них.

      Первый блок систематизирует ранее полученные знания о вписанных углах, их полезно свести в таблицу. В нее же поместить новые сведения об углах и использовать в дальнейшем как справочный материал.

      При изучении второго блока  учащиеся знакомятся с доказательством зависимостей (соотношений), эффективно используемых при решении многих других геометрических задач. У школьников появится некоторый минимум знаний, без которого они не могут продвинуться дальше в решении даже простейших задач. В зависимости от уровня подготовки класса, на доказательство основных соотношений может быть отведено два или три занятия,  на оставшихся учащиеся учатся применять полученные знания к практике решения задач.

      Цель третьего блока, посвященного задачам на построение,- показать практическую значимость геометрических знаний и выявить  учащихся с конструктивным мышлением.

      Практика показывает, что с большей пользой проходят уроки «общения», на которых еще раз разбираются важные, часто применяемые свойства, изученные на предыдущих занятиях. На таких уроках каждый ученик побывает в роли  учителя и ученика и оценит свой ответ и ответ соседа по парте. Программа рассчитана на 17 часов.

Содержание программы

1.Углы, связанные с окружностью(4ч).

    На первом занятии учащимся сообщается цель и значение элективного курса, систематизируются знания учащихся о центральных и вписанных углах, между хордами, секущими, касательной и хордой, двумя касательными. В результате учащиеся получают необходимые знания, расширяющие пласт посильных им задач.

   Применение полученных знаний к практике решения задач полезно организовать в малых группах. Лучшему осмыслению учебного материала послужит составление справочной таблицы, озвучивая которую, учащиеся оценят себя и своего товарища.

2.Взаимное расположение двух окружностей (8ч).

      Программа (для общеобразовательных школ) не акцентирует внимания на вопросе взаимного расположения двух окружностей. Не нашел он достойного отражения и в задачном материале действующих учебников. Содержание элективного курса призвано ликвидировать этот пробел.

      Последовательность заданий составлена так, что при определенной организации учебного процесса школьники будут приобщаться к исследовательской деятельности и сами формулировать новые свойства. Потому полезно выделять время для индивидуальной работы учащихся. На итоговый контроль отводится два занятия, его необходимо провести с учетом возможностей учащихся.

3.Задачи на построение (3ч).

     Содержание заключительной темы куса рассчитано на повышение учебной мотивации за счет нетрадиционных заданий, имеющих практическую ценность.

4.Проверка усвоения знаний учащимися (2ч).

     Два последних занятия провести в форме соревнования между группами, предложив им задания с указаниями.

Литература для учащихся.

1.Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов.

 – М.: Просвещение, 1998.

2.Атанасян Л.С. и др. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. – М.: Просвещение, 1996.

3.Петраков И.С. Математические кружки. – М.: Просвещение, 1987.

Литература по методике преподавания курса

1.Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов.

 – М.: Просвещение, 2015.

2.Атанасян Л.С. и др. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса. – М.: Просвещение, 2015.

3.Петраков И.С. Математические кружки. – М.: Просвещение, 2014.

4.Габович И.Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач.

–М: Просвещение, 2013.

5.Мельникова Е.Л. Проблемный урок. –М., 2015.

6.Литвиненко В.Н.. Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике.

-М:АВF, 2015.

Учебно-тематический план

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СТАРОЮРЬЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

 В 8 «А» КЛАССЕ

НА 2015-2016 УЧЕБНЫЙ ГОД

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

ДЕЯНОВА ЕЛЕНА АЛЕКСЕЕВНА

Пояснительная записка

   Элективный курс “Избранные вопросы математики” предназначен для предпрофильной подготовки учащихся 8-х классов общеобразовательной школы. Он расширяет и углубляет базовую программу по математике, не нарушая её целостности. Программа элективного курса  применима для различных групп школьников, независимо от выбранного профиля в старшей школе. Курс состоит из  тем: “Проценты”  и“ Квадратичная функция  и её приложения ”.

Программа разработана на основе образовательных стандартов и ориентирована на использование учебника Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / К. С. Муравин, Г. К. Муравин, Г. В. Дорофеев. – М.: Дрофа, 2014. – 208 с. из Федерального перечня учебников. Предлагаемый курс имеет прикладное и общеобразовательное значение. Он способствует развитию логического мышления, сообразительности и наблюдательности, творческих способностей, интереса к предмету и формированию умений решать практические задачи. Курс формирует умения и навыки  обращения с процентами, навыки в решении уравнений, неравенств, используя свойства  квадратичной функции. Материал данного курса содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих проценты и  свойства  квадратичной функции.

Цели курса:

– помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах, как: а) понимание содержательного смысла термина ”процент”  и умение решать широкий класс задач на проценты; б) приёмы построения графика квадратичной функции и исследования  свойств    квадратичной функции;

- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.

Задачи курса:

- научить решать типовые задачи на проценты;

- научить применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач;

- научить решать уравнения и неравенства, используя свойства  квадратичной функции.

Ожидаемые результаты

Учащиеся должны знать и уметь:

- применять алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения;

- применять формулы начисления “сложных процентов” и простого роста;

- решать уравнения и неравенства, используя свойства квадратичной функции.

Виды и формы контроля

 Промежуточный, текущий и итоговый контроль предполагает использование тестов, самостоятельных и проверочных работ из книги авторов В.Н.Студенецкая и др. «Сборник элективных курсов. Математика 8-9 классы» Волгоград. Учитель,2007.

        Программа элективного курса “Избранные вопросы математики” рассчитана на  17 часов, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. В программе приводится примерное распределение учебного времени, включающее план занятий. Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар, творческие задания.  Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных.

Курс является открытым, в него можно добавлять новые фрагменты, развивать тематику или заменять какие-либо разделы другими. Главное, чтобы они были небольшими по объему, интересными для учащихся, соответствовали их возможностям. Программа мобильна, т. е. дает возможность уменьшить количество задач по данной теме (так как многие задания предназначены на отработку навыков по одному типу задач) при установлении степени достижения результатов. Дидактический материал для учителя содержит методические рекомендации к каждому занятию. Проверка усвоения элективного курса проводится в форме  самостоятельной работы.

Содержание программы

Тема 1. Проценты. Основные задачи на проценты (2ч.)

Занятие 1-2. Проценты. Основные задачи на проценты. Нахождение процента от величины. Нахождение величины по её проценту. Нахождение процента одной величины от другой.

Методы обучения: лекция, беседа, выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 2. Процентные вычисления в жизненных ситуациях (2ч.)

Занятие3- 4. Начисление процентов в банке. Простые и сложные проценты. Проценты в общественной жизни. Проценты в бизнесе и экономике. Проценты в химии.

Методы обучения: лекция, объяснение.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 3. Задачи на сплавы, смеси, растворы(2ч.)

Занятие 5-6. Усвоение понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работы с законом сохранения массы

Методы обучения: лекция, объяснение.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 4. Решение задач по теме «Проценты»(2ч.)

Занятие 7-8. Решение разнообразных задач по всей теме.

Методы обучения: выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: самостоятельная работа

         Тема 5. Квадратичная функция: общие сведения. Преобразование квадратичной функции. Графики квадратичной функции.(3ч.)

Занятие 9-11. График и свойства квадратичной функции, умение применять их для успешного решения многочисленных задач элементарной математики.

Методы обучения: лекция, объяснение.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 6. Решение уравнений и неравенств с помощью квадратичной функции.(3ч.)

Занятие 12-14. Примеры применения свойств квадратичной функции при  решении уравнений и неравенств.

Методы обучения: лекция, объяснение.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Тема 7. Свойства квадратичной функции в заданиях ГИА(2ч.)

Занятие 15-16. Решение заданий  государственной итоговой аттестации, содержащих квадратичные функции.

Методы обучения: выполнение тренировочных упражнений.

Формы контроля: самостоятельная работа

  Тема 8. Проверочная работа (1 ч).

  Занятие 17. Решение заданий самостоятельной работы .

Форма контроля:  проверка усвоения элективного курса проводится в форме самостоятельной работы (используется  дидактический материал)

Учебно-тематический план

ЛИТЕРАТУРА

Литература для учителя.

1. Астров К. Квадратичная функция и ее применение. (“Математика в школе” № 2, 2008 г.)  

2. Болтянский, В. Г., Сидоров, Ю. В., Шабунин, М. И. Лекции и задачи по элементарной математике. – М.: Наука, 1971.

3. Водингар М.И., Лайкова Г.А. Решение задач на смеси, растворы, сплавы                        (“Математика в школе” № 4, 2010г.)

4.  Галицкий, М. Л., Гольдман, А. М., Звавич, Л. И. Планирование учебного материала для 8 класса с углубленным изучением математики: методическое пособие. – М., 1988. – 78 с.

5. Сборник элективных курсов “Математика 8-9 классы”, составитель В. Н .Студенецкая. Волгоград. “Учитель”. 2014.

6. Цыганов Ш.  Квадратный трехчлен и параметры (“Математика в школе” № 3, 2009г.)

7. Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / К. С. Муравин, Г. К. Муравин, Г. В. Дорофеев. – М.: Дрофа, 2014. – 208 с.

Литература для учащихся.

1. Аверьянов, Д. И., Алтынов, П. И., Баврин, Н. Н. Математика: большой справочник для школьников и поступающих в вузы. – 2-е изд. – М.: Дрофа, 2014. – 864 с.

2. Алгебра. 8 кл.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений / К. С. Муравин, Г. К. Муравин, Г. В. Дорофеев. – М.: Дрофа, 2014. – 208 с.

3. Виленкин, H. Я, Виленкин, Л. Н., Сурвилло, Г. С. и др. Алгебра. 8 класс: учебн. пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2014. – 256 с.

4. Виленкин, Н. Я., Сурвилло, Г. С., Симонов, А. С., Кудрявцев, А. И. Алгебра. 9 класс: учебн. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. – М.: Просвещение, 2014. – 384 с.

5. Галицкий, М. Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8–9 классов: учебн. пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики. – 3-е изд. – М.: Просвещение 2014. – 217 с.

МБОУ СТАРОЮРЬЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Рабочая программа

элективного курса по  математике в 9 классе

 «ОГЭ: курс подготовки к экзамену»

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

ДЕЯНОВА ЕЛЕНА АЛЕКСЕЕВНА

2015 - 2016 учебный год

СОДЕРЖАНИЕ

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2. КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

3. СОДЕРЖАНИЕ  ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ  

5. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.

 Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.

 Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов в форме единого государственного экзамена, предлагается элективный курс для учащихся 9 общеобразовательного  класса  по математике: «ОГЭ: курс подготовки к экзамену».

Цель  элективного курса: подготовить учащихся к сдаче  ОГЭ  в соответствии с требованиями, предъявляемыми  образовательными стандартами.

Назначение данного элективного курса- повысить уровень общеобразовательной подготовки  по математике выпускников основной школы  с целью их успешной подготовки  к государственной (итоговой ) аттестации. Результаты усвоения данного курса будут использованы при приеме учащихся в профильный класс.

 Нормативно- правовая база элективного курса. Содержание элективного курса  определяется на основании кодификатора элементов содержания для проведения в 2015 году государственной (итоговой) аттестации ( в новой форме) по математике. Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки  выпускников основной школы.

Программа разработана на основе учебника. Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. Алгебра. 9 класс. Учебник. 12-е изд. М.: Дрофа, 2014. из Федерального перечня учебников.

Рабочая программа разработана с учетом положения, что результатом освоения основной образовательной программы основного общего образования должна стать математическая компетентность выпускников, т.е. они должны овладеть  специфическими для математики знаниями и видами деятельности, научиться преобразованию знаний  и его применению в учебных и внеучебных ситуациях, сформировать качества присущие математическому мышлению, а также овладеть математической терминологией, клюевыми понятиями, методами и приемами.

 Структура  рабочей программы.  Курс рассчитан на 17 занятий .Структура рабочей программы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирование у всех учащихся  базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования; одновременного создания условий, способствующих получению частью учащихся подготовки повышенного уровня, достаточной для активного  использования математики во время дальнейшего обучения, прежде всего, при изучении его в средней школе на профильном уровне. С учетом изменений в ОГЭ-2015 года  задания предусмотренные в ходе реализации  рабочей программы  подразделены на  три модуля : «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».  Модули «Алгебра» и  «Геометрия» предполагают две части, соответствующие овладению математической компетентности на базовом и повышенном  уровнях,   модуль  «Реальная математика»- одну часть, соответствующая овладению знаниями на базовом уровне.  Проверка усвоения материала   предполагает работу  с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;  При проверке базовой математической компетентности учащиеся должны продемонстрировать:

владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания (математических понятий, их свойств, приемов решения задач), умение пользоваться математической  записью, применять знания к решению математических задач, не сводящихся к простому применению алгоритма, а также применять  математические знания в простейших практических ситуациях.

Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия»  направлены на проверку  владения материалом на повышенном уровне. Их назначение- дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов. Поэтому при прохождении модулей «Алгебра» и «Геометрия» предполагается рассматривать на занятиях задания повышенного уровня  сложности из различных разделов курса математики. Задания второй части модуля  направлены на проверку таких качеств математической подготовки, как:

-уверенное владение формально- оперативным алгебраическим аппаратом;

-умение решать комплексную задачу, включающую в себя  знания из различных тем курса алгебра;

-умение математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

-владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

 Ожидаемые результаты:

Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий  ОГЭ-2015.

Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

Выработают умения:

Контролировать  время  выполнения заданий;

Оценить трудность заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практикумы и зачеты.

  Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал дается  в форме мини лекции. После изучения теоретического материала проводится практикум по решению задач для  закрепления изученного материала.

 Занятия строятся с учётом цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе.  Выполнение  заданий на практикумах осуществляется в три этапа- по модулям. Каждое задание базового уровня характеризуется пятью параметрами: элемент содержания; проверяемое умение; категория познавательной области; уровень трудности и форма ответа. Предусмотрены следующие формы ответа: с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом на соответствие. Задания второй части  требуют записи решения и ответа.

 В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут,  тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Такая форма работы  обеспечивает эффективную обратную связь, позволяет учителю  и ученикам  корректировать свою деятельность.

 Контроль и система оценивания        

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися зачетных работ.  Для оценивания результатов выполнения  зачетных  работ выпускниками  применяется такой количественный показатель, как общий балл.

КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ  ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

 Тема 1 Натуральные, рациональные  и действительные числа. Дроби.

Арифметические действия над  натуральными, рациональными, действительными и дробными  числами. Представление десятичной дроби  в виде обыкновенной дроби  и обыкновенной в виде десятичной. Сравнение  чисел. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий.  Понятие об иррациональном числе. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

Тема 2    Алгебраические выражения.

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений , тождество. Преобразование выражений

Тема 3 Свойства степени с целым показателем

Основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями.

Тема 4  Многочлены

Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Степень и корень многочленов с одной переменной.

Тема 5  Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

Применение  свойства арифметических  квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

Тема 6 Уравнения

Уравнения с одной переменной, корень уравнения. Квадратное  уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры  решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений.

Тема 7  Неравенства

Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства.

Тема 8 Текстовые задачи

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Тема 9 Числовые последовательности

Арифметическая и геометрическая последовательности.  Формулы общего члена  арифметической и геометрической прогрессии. Формула суммы первых  членов прогрессии.

Тема 10 Сложные проценты

Практические расчетные задачи, связанные с процентами.  Интерпретация  результатов  решения задач с учетом ограничений , связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.

Тема 11 Числовые функции

Область определения и область значения функции. Графики функций, их свойства. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Тема 12 Декартовы координаты на плоскости

 Координаты точки, координаты середины отрезка. Формула расстояния  между двумя точками  плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Тема 13 Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными.

 Использование графиков функций для решения уравнений и систем.  Уравнение окружности.

Тема 14 Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник, многоугольники, окружность и круг.

Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный, равносторонний, прямоугольный треугольники. Теорема Пифагора. Признаки равенства и признаки подобия.  Решение прямоугольных треугольников. Многоугольники, их свойства и признаки.   Центральный , вписанный угол. Касательная и секущая к окружности. Вписанные и описанные окружности.

Тема 15 Измерения геометрических величинОписательная статистика

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длины дуги окружности. Площадь и ее свойства, формулы нахождения площади  для различных фигур планиметрии.Представление данных в виде таблиц , диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Статистические характеристики.

Тема 16 ВероятностьКомбинаторика

 Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет  их вероятности. Представление о геометрической вероятности.Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения.

Тема 17ВнутришкольныйпробныйОГЭ.

             ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ  

должны знать:

числа и вычисления;

алгебраические выражения;

уравнения и неравенства;

числовые последовательности;

функции;

координаты на прямой и плоскости;

геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин;

статистика и теория вероятностей.

должны уметь:

 выполнять вычисления и преобразования;

 выполнять преобразования алгебраических выражений;

 решать уравнения, неравенства, их системы;

 строить и читать графики функций;

 выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели;

владеть компетенциями:

познавательной;    информационной;    коммуникативной;     рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;     работать в группах;         аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;       извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;      самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. ОГЭ 2015. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания (в новой форме) Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И.;

2. ГОГЭ 2015. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.А., Захаров П.И.;

3. ОГЭ. Математика. 9 класс. Тематические тренировочные задания. Рабочая тетрадь  Минаева С.С., Рослова Л.О;

4. Мирошин, Шевелева, Корешкова: ОГЭ-2013. Математика. Тренировочные задания;

5.  ОГЭ. 3000 задач с ответами по математике Семенов А.Я. , Ященко И.В.

6. Муравин Г.К., Муравин К.С., Муравина О.В. Алгебра. 9 класс. Учебник. 12-е изд. М.: Дрофа, 2014.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Староюрьевская средняя общеобразовательная школа

Староюрьевского района Тамбовской области

Рекомендовано                                                                Утверждено

Методическим советом школы                                    Приказ № ______

протокол № ____ от ________________                       от ________________                                          

Программа элективного курса по математике

для учащихся 9-го класса

        «Технология работы с контрольно-измерительными материалами ОГЭ»        

                                                                                                        Учитель математики

                                                                                               Деянова Елена Алексеевна

Пояснительная записка

Итоговый письменный экзамен по алгебре за курс основной школы сдают все учащиеся 9-х классов.

 Особенности такого экзамена:

состоит из двух частей;

на выполнение каждой части дается ограниченное количество времени;

первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме;

вторая часть – в традиционной форме;

оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.

Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.
В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.
Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.
Учитывая новую форму сдачи государственных экзаменов, предлагается элективный курс по алгебре: «Технология работы с контрольно-измерительными материалами».
Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования, а так же могут учитываться при формировании профильных 10 классов; развивает мышление и исследовательские знания учащихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.
Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки учащихся.

Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче экзамена в новой форме в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.

Задачи:

Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;

Расширить знания  по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;

Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.

Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

Выработают умения:

самоконтроль времени выполнения заданий;

оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

прикидка границ результатов;

прием «спирального движения» (по тесту).

Основные методические особенности курса:

Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;

Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;

Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;

Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Активное применение развивающих технологий: «Мозговой штурм».

Структура курса

Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

Выражения и их преобразования.

Уравнения и системы уравнений.

Неравенства.

Координаты и графики.

Функции.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Текстовые задачи.

Формы организации учебных занятий.

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.
Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания.

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме ОГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.
Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.

Содержание программы

Тема 1.  Числа и выражения. Преобразование выражений (4ч.)        

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2.  Уравнения (3ч.)

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней).

Тема 3. Системы уравнений (3ч.)

Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.                                                                                     

Тема 4. Неравенства (3ч.)

Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.

Тема 5. Координаты и графики (2ч.)

Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.

Тема 6. Функции (3ч.)

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Тема 7. Арифметическая и геометрическая прогрессии (2ч.)

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула п-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма п-первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 8. Текстовые задачи (4ч.)

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 9. Уравнения и неравенства с модулем (3ч.)

Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.

Тема 10. Уравнения и неравенства с параметром (3ч.)

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Тема 11. Обобщающее повторение (4ч.)        

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА (полный текст).

Учебно-тематический план

Список  литературы: 

1. Ким Е.А. Алгебра. Поурочные планы по учебнику А. Г. Мордковича 7-9 классы. Волгоград: «Учитель», 2015.
2. Колесникова Т.В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания  9 класс. М.: «Экзамен», 2014.
3. Кочагин В.В., Кочагина М.Н. Алгебра. Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: «Эксмо», 2015.
4. Кочагина М.Н., Кочагин В.В.  Математика. 9 класс. Подготовка к «малому ЕГЭ».    М.: «Эксмо», 2015.
5. Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. и др. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2015.
6. Лаппо Л.Д., Попов М.А. Практикум 9 класс. М.: «Экзамен», 2015.
7. Журнал «Математика в школе», 2012г.,2013г.

.