Программы внеурочной деятельности

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5»

Математика для всех

10 класс

Рабочая программа внеурочной деятельности

Мыски 2022

Программа разработана Федоровой Н.С., учителем математики высшей квалификационной категории

Программа внеурочной деятельности «Математика для всех» относится к общеинтеллектуальному направлению реализации основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «СОШ № 5».

Программа курса «Математика для всех» в 10 классе составлена в соответствии с объёмом времени, которое отводится в учебном плане внеурочной деятельности ООП СОО в 10 классе. Она позволяет получить представления о целях и содержании курса. Важным фактором реализации данной программы является стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, задачи ЕГЭ.

Пояснительная записка

Программа внеурочной деятельности «Математика для всех» относится к общеинтеллектуальному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.

Программа рассчитана на обучение и воспитание учащихся 15-16 лет. Продолжительность занятия 40 минут, место проведения – кабинет математики.

Актуальность программы определена тем, что десятиклассники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволяет обучающимся повторно рассмотреть материал курса алгебры и начала математического анализа и геометрии, а так же углубить знания по некоторым вопросам. Решение заданий повышенного уровня и выполнение заданий ЕГЭ закрепит интерес учащихся к познавательной деятельности, позволит систематизировать знания по основным разделам школьной программы, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям десятиклассников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, соответствующих профильному уровню.

Содержание занятий курса «Математика для всех» представляет собой расширенный или углубленный вариант некоторых вопросов алгебры и начала математического анализа и геометрии. Занятия по математике должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии, творческому подходу к решению математических задач и т.д.

Данный курс поможет успешно овладеть повышенного уровня сложности умениями и навыками по предмету.

Все вопросы и задания рассчитаны на работу обучающихся на занятии. Для эффективности занятий должна быть организована индивидуальная и самостоятельная деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов.

Специфическая форма организации позволяет обучающимся ознакомиться углубленно с некоторыми вопросами алгебры и начала математического анализа и геометрии на данном этапе обучения, сформировать представление о заданиях ЕГЭ.

Образовательная деятельность осуществляется по основной образовательной программе среднего общего образования МБОУ «СОШ №5» через урочную и внеурочную деятельность в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями детей, состоянием их соматического и психического здоровья и стандартами второго поколения (ФГОС).

Отличительными особенностями являются:

#1054;пределение видов организации деятельности обучающихся, направленных на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения программы.

#1042; основу реализации программы положены ценностные ориентиры и воспитательные результаты.

#1062;енностные ориентации организации деятельности предполагают уровневую оценку в достижении планируемых результатов

#1044;остижения планируемых результатов отслеживаются в рамках внутренней системы оценки по участию учащихся в математических олимпиадах и по результатам мониторинга и успеваемости обучающихся десятых классов.

Согласно Базисному учебному плану школы для реализации внеурочной деятельности по математике в 10 классе отводится 34 часа, из расчета 1 час в неделю.

Занятия кружка проводятся во внеурочное время.

Содержание курса «Математика для всех» в 10 классе включает следующие разделы:

вычисления и преобразования; уравнения; текстовые задачи; геометрия.

Раздел «Вычисления и преобразования» способствует формированию умений выполнять преобразования числовых выражений, выражений содержащих корни n-ой степени и степени с рациональным и действительным показателем, тригонометрические и логарифмические выражения, а также выполнять преобразования графиков и находить неизвестный параметр функции.

Раздел «Уравнения» расширит знания учащихся по теме уравнения, подготовит к решению п.б) задания 12 ЕГЭ.

Раздел «Текстовые задачи» - усиливающий прикладное и практическое значение математики. Этот раздел необходим для развития у учащихся их логического мышления - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, нацелен на формирование у обучающихся умений решать задачи на проценты, смеси и сплавы, на работу, движение, вклады и кредиты.

Содержание раздела «Геометрия» нацелено на развитие у учащихся воображения и логического мышления путем наблюдения и изучения свойств геометрических фигур в пространстве и на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Способствует развитию анализа, наблюдательности, логического мышления.

В ходе изучения курса «Математика для всех» решаются задачи:

закрепление и углубление знаний по алгебре и началам математического анализа и геометрии за курс 10 класса;

приобретение и развитие математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

повышение уровня школьной математической подготовки путём расширения и углубления изучаемого материала;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно - технологической, ценностно-смысловой;

воспитание у учащихся интереса к занятиям математикой.

Планируемые результаты освоения курса «Математика для всех»

В результате освоения курса «Математика» обучающиеся 10 класса имеют возможность достичь следующих результатов развития:

Личностные

1. российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему
   народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою
   Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение
   государственных символов (герб, флаг, гимн);
2. гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского
   общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3. готовность к служению Отечеству, его защите;
4. сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5. сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6. толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и
   способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
7. навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста,
   взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8. нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10. эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11. принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни,
    потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-
    оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12. бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и
    психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение
    оказывать первую помощь;
13. осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации
    собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14. сформированность экологического мышления, понимания влияния
    социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
15. ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного
    принятия ценностей семейной жизни.

Метапредметные

1. умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
   деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2. умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
   деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3. владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
   деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
   самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
   различных методов познания;
4. готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной
   деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию;
5. умение использовать средства информационных и коммуникационных
   технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6. умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7. умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8. владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9. владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры

и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

Учебно-тематический план

Содержание тем учебного курса

Вычисления и преобразования (7ч.)

Действия с дробями. Корень n – ой степени. Степень с действительным показателем, свойства степени. Приемы преобразования выражений: переход от корня n-ой степени к степени с рациональным показателем и обратно.

Логарифм числа, свойства логарифма. Преобразование логарифмических выражений.

Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения, формулы двойного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Задания ЕГЭ на преобразование выражений.

Графики функций. Преобразования графиков степенной, показательной, логарифмической функций. Определение параметра.

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать модель, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Уравнения (4ч)

Способы разложения на множители. Теорема Безу. Диофантовы уравнения. Решение уравнений степени выше второй.

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать модель, извлекать необходимую информацию, устанавливать взаимосвязи между компонентами условия, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Текстовые задачи (12ч.)

Задачи, решаемые алгебраическим способом: решение задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений (задачи на движение на вычисление объема работы). Задачи на проценты, кредиты и вклады, на смеси и сплавы. Задачи ЕГЭ.

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, устанавливать взаимосвязи между компонентами условия задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; моделировать ситуацию с помощью уравнения; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять расчеты; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Геометрия (11ч.)

Многогранники. Параллелепипед. Тетраэдр. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Теорема Пифагора в пространстве. Теорема о медиане. Теорема Менелая. Теорема Чевы.

Призма и пирамида. Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы).

Площадь поверхности пирамиды и прямой призмы. Задания ЕГЭ на вычисление площадей и элементов пространственных фигур.

Основные виды деятельности ученика

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Верно использовать в речи термины. Выполнять построение фигур, деление на части. Моделировать изучаемые геометрические объекты

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; вычислять площади и элементы пространственных фигур. критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Календарно - тематическое планирование

Список литературы

1. Ерина Т.М ЕГЭ.2020. 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Практическое руководство./ Т.М. Ерина.- М.: «Экзамен», МЦНМО, 350 с.
2. Прокофьев А.А., Коряков А.Г.Математика. ЕГЭ. Социально-экономические задачи. Учебно - методическое пособие/А.А. Прокофьев, А.Г. Коряков. - Ростов - на –Дону, Легион, 160с.
3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. - М.: Просвещение, 2011. - 48 с.
4. Ященко И.В. ЕГЭ. 4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни./ Под ред. И.В.Ященко.- М.: «Экзамен», МЦНМО, 703 с.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5»

Математика для всех

11 класс

Рабочая программа внеурочной деятельности

Мыски 2023

Программа разработана Федоровой Н.С., учителем математики высшей квалификационной категории

Программа внеурочной деятельности «Математика для всех» относится к общеинтеллектуальному направлению реализации основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «СОШ № 5».

Программа курса «Математика для всех» в 11 классе составлена в соответствии с объёмом времени, которое отводится в учебном плане внеурочной деятельности ООП СОО в 11 классе. Она позволяет получить представления о целях и содержании курса. Важным фактором реализации данной программы является стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, задачи ЕГЭ.

Пояснительная записка

Программа внеурочной деятельности «Математика для всех» относится к общеинтеллектуальному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.

Программа рассчитана на обучение и воспитание учащихся 16-17 лет. Продолжительность занятия 40 минут, место проведения – кабинет математики.

Актуальность программы определена тем, что десятиклассники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволяет обучающимся повторно рассмотреть материал курса алгебры и начала математического анализа и геометрии, а так же углубить знания по некоторым вопросам. Решение заданий повышенного уровня и выполнение заданий ЕГЭ закрепит интерес учащихся к познавательной деятельности, позволит систематизировать знания по основным разделам школьной программы, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям одиннадцатиклассников и предоставляет им возможность работать как на устранение «пробелов» в базовой составляющей математики, так и на уровне повышенных требований, соответствующих профильному уровню.

Содержание занятий курса «Математика для всех» представляет собой расширенный или углубленный вариант некоторых вопросов алгебры и начала математического анализа и геометрии. Занятия по математике должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии, творческому подходу к решению математических задач и т.д.

Данный курс поможет успешно овладеть не только базовыми, но и повышенного уровня сложности умениями и навыками по предмету.

Все вопросы и задания рассчитаны на работу обучающихся на занятии. Для эффективности занятий должна быть организована индивидуальная и самостоятельная деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов.

Специфическая форма организации позволяет обучающимся ознакомиться углубленно с некоторыми вопросами алгебры и начала математического анализа и геометрии на данном этапе обучения, сформировать представление о заданиях ЕГЭ.

Образовательная деятельность осуществляется по основной образовательной программе среднего общего образования МБОУ «СОШ №5» через урочную и внеурочную деятельность в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями детей, состоянием их соматического и психического здоровья и стандартами второго поколения (ФГОС).

Отличительными особенностями являются:

#1054;пределение видов организации деятельности обучающихся, направленных на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения программы.

#1042; основу реализации программы положены ценностные ориентиры и воспитательные результаты.

#1062;енностные ориентации организации деятельности предполагают уровневую оценку в достижении планируемых результатов

#1044;остижения планируемых результатов отслеживаются в рамках внутренней системы оценки по участию учащихся в математических олимпиадах и по результатам мониторинга и успеваемости обучающихся одиннадцатых классов.

Согласно Базисному учебному плану школы для реализации внеурочной деятельности по математике в 11классе отводится 34 часа, из расчета 1 час в неделю.

Занятия кружка проводятся во внеурочное время.

Содержание курса «Математика для всех» в 11 классе включает следующие разделы:

вычисления и преобразования; текстовые задачи; геометрия; числа и их свойства.

Раздел «Вычисления и преобразования» способствует формированию умений выполнять преобразования числовых выражений, выражений содержащих корни n-ой степени и степени с рациональным и действительным показателем, а также тригонометрические и логарифмические выражения.

Раздел «Текстовые задачи» - усиливающий прикладное и практическое значение математики. Этот раздел необходим для развития у учащихся их логического мышления - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, нацелен на формирование у обучающихся умений решать задачи на проценты, смеси и сплавы, на работу, движение, вклады и кредиты, логические задачи на смекалку.

Содержание раздела «Геометрия» нацелено на развитие у учащихся воображения и логического мышления путем наблюдения и изучения свойств геометрических фигур в пространстве и на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Раздел «Числа и их свойства» позволит вспомнить виды чисел, признаки делимости натуральных чисел, подготовит к решению задач ЕГЭ. Способствует развитию анализа, наблюдательности, логического мышления.

В ходе изучения курса «Математика для всех» решаются задачи:

повторение и обобщение знаний по алгебре и началам математического анализа и геометрии за курс средней общеобразовательной школы;

приобретение и развитие математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

повышение уровня школьной математической подготовки путём расширения и углубления изучаемого материала;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно - технологической, ценностно-смысловой;

воспитание у учащихся интереса к занятиям математикой.

Планируемые результаты освоения курса «Математика для всех»

В результате освоения курса «Математика» обучающиеся 11 класса имеют возможность достичь следующих результатов развития:

Личностные

1. российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему
   народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою
   Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение
   государственных символов (герб, флаг, гимн);
2. гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского
   общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;
3. готовность к служению Отечеству, его защите;
4. сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
5. сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
6. толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и
   способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
7. навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста,
   взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
8. нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
9. готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
10. эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
11. принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни,
    потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-
    оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;
12. бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и
    психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение
    оказывать первую помощь;
13. осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации
    собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
14. сформированность экологического мышления, понимания влияния
    социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;
15. ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного
    принятия ценностей семейной жизни.

Метапредметные

1. умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
   деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2. умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
   деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3. владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
   деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
   самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
   различных методов познания;
4. готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной
   деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию;
5. умение использовать средства информационных и коммуникационных
   технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;
6. умение определять назначение и функции различных социальных институтов;
7. умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;
8. владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
9. владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Предметные:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры

и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.

Учебно-тематический план

Содержание тем учебного курса

Вычисления и преобразования (5ч.)

Действия с дробями. Корень n – ой степени. Степень с действительным показателем, свойства степени. Приемы преобразования выражений: переход от корня n-ой степени к степени с рациональным показателем и обратно.

Логарифм числа, свойства логарифма. Преобразование логарифмических выражений.

Основное тригонометрическое тождество и следствия из него. Формулы сложения тригонометрических функций, формулы приведения, формулы двойного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений.

Задания ЕГЭ на преобразование выражений.

Графики функций. Преобразования графиков функций

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать модель, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Текстовые задачи (13ч.)

Задачи, решаемые алгебраическим способом: решение задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений (задачи на движение на вычисление объема работы). Задачи на проценты, кредиты и вклады, на смеси и сплавы. Задачи ЕГЭ.

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, устанавливать взаимосвязи между компонентами условия задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; моделировать ситуацию с помощью уравнения; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять расчеты; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Геометрия (13ч.)

Многогранники. Решение задач с применением свойств фигур на плоскости. Теорема Пифагора в пространстве. Теорема о медиане. Теорема Менелая. Теорема Чевы.

Призма и пирамида. Вычисление элементов пространственных фигур (ребра, диагонали, углы). Конус, цилиндр, шар.

Площадь поверхности пирамиды и прямой призмы. Объем пространственных фигур.

Задания ЕГЭ на вычисление площадей и элементов пространственных фигур.

Основные виды деятельности ученика

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Верно использовать в речи термины. Выполнять построение фигур, деление на части. Моделировать изучаемые геометрические объекты

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; вычислять площади и элементы пространственных фигур. критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Числа и их свойства (3ч)

Виды чисел. Цифровая запись числа. Признаки делимости: на 2,3,4,6,8,9,11,25. Кратность чисел. Последовательности, арифметическая и геометрическая прогрессии. Решение задач ЕГЭ.

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать модель, извлекать необходимую информацию, устанавливать взаимосвязи между компонентами условия задачи, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Календарно - тематическое планирование

Список литературы

1. Ерина Т.М ЕГЭ.2020. 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Практическое руководство./ Т.М. Ерина.- М.: «Экзамен», МЦНМО, 350 с.
2. Прокофьев А.А., Коряков А.Г.Математика. ЕГЭ. Социально-экономические задачи. Учебно - методическое пособие/А.А. Прокофьев, А.Г. Коряков. - Ростов - на –Дону, Легион, 160с.
3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. - М.: Просвещение, 2011. - 48 с.
4. Ященко И.В. ЕГЭ. 4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни./ Под ред. И.В.Ященко.- М.: «Экзамен», МЦНМО, 703 с.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5»

Математика для всех

9 класс

Рабочая программа внеурочной деятельности

Мыски 2019

Программа разработана Федоровой Н.С., учителем математики высшей квалификационной категории

Программа внеурочной деятельности «Математика для всех» относится к общеинтеллектуальному направлению реализации основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «СОШ № 5».

Программа курса «Математика для всех» в 9 классе составлена в соответствии с объёмом времени, которое отводится в учебном плане внеурочной деятельности ООП ООО в 9 классе. Она позволяет получить представления о целях и содержании курса. Важным фактором реализации данной программы является стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, задачи ОГЭ.

Пояснительная записка

Программа внеурочной деятельности «Математика для всех» относится к общеинтеллектуальному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.

Программа рассчитана на обучение и воспитание учащихся 15-16 лет. Продолжительность занятия 45 минут, место проведения – кабинет математики.

Актуальность программы определена тем, что девятиклассники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволяет обучающимся повторно рассмотреть материал курса алгебры и геометрии, а так же углубить знания по некоторым вопросам. Решение заданий повышенного уровня и выполнение заданий ОГЭ закрепит интерес детей к познавательной деятельности, позволит систематизировать знания по основным разделам школьной программы, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям девятиклассников и предоставляет им возможность работать как на устранение «пробелов» в базовой составляющей математики, так и на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

Содержание занятий курса «Математика для всех» представляет собой расширенный или углубленный вариант некоторых вопросов алгебры и геометрии. Занятия по математике должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии, творческому подходу к решению математических задач и т.д.

Данный курс поможет успешно овладеть не только базовыми, но и повышенного уровня сложности умениями и навыками по предмету.

Все вопросы и задания рассчитаны на работу обучающихся на занятии. Для эффективности занятий должна быть организована индивидуальная и самостоятельная деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов.

Специфическая форма организации позволяет обучающимся ознакомиться с некоторыми интересными вопросами алгебры и геометрии на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, сформировать представление о заданиях ОГЭ.

Образовательная деятельность осуществляется по основной образовательной программе основного общего образования МБОУ «СОШ №5» через урочную и внеурочную деятельность в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями детей, состоянием их соматического и психического здоровья и стандартами второго поколения (ФГОС).

Отличительными особенностями являются:

#1054;пределение видов организации деятельности обучающихся, направленных на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения программы.

#1042; основу реализации программы положены ценностные ориентиры и воспитательные результаты.

#1062;енностные ориентации организации деятельности предполагают уровневую оценку в достижении планируемых результатов

#1044;остижения планируемых результатов отслеживаются в рамках внутренней системы оценки по участию учащихся в математических олимпиадах и по результатам мониторинга и успеваемости обучающихся девятых классов.

Согласно Базисному учебному плану школы для реализации внеурочной деятельности по математике в 9 классе отводится 34 часа, из расчета 1 час в неделю.

Занятия кружка проводятся во внеурочное время.

Содержание курса «Математика для всех» в 9 классе включает следующие разделы: разложение на множители; преобразования выражений; функции; квадратные корни; уравнения; разнообразный мир задач; геометрия.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Изучение раздела «Разложение на множители» нацелено на овладение обучающимися способами разложения выражения на множители.

Раздел «Преобразования выражений» способствует формированию умений выполнять преобразования выражений, выбирая рациональный способ.

Изучение раздела «Квадратные корни» на развитие умений выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Раздел «Уравнения и неравенства» расширяет понятие «уравнения» и развивает умения их решать.

Раздел «Разнообразный мир задач» - усиливающий прикладное и практическое значение математики. Этот раздел необходим для развития у учащихся их логического мышления - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, нацелен на формирование у обучающихся умений решать задачи.

Содержание раздела «Геометрия» нацелено на развитие у учащихся воображения и логического мышления путем наблюдения и изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

В ходе изучения курса «Математика для всех» решаются задачи:

повторение и обобщение знаний по алгебре и геометрии за курс основной общеобразовательной школы;

приобретение и развитие математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

повышение уровня школьной математической подготовки путём расширения изучаемого материала, рассмотрения некоторых вопросов, не входящих в школьную программу по математике;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно - технологической, ценностно-смысловой;

воспитание у учащихся интереса к занятиям математикой.

Планируемые результаты освоения курса «Математика»

В результате освоения курса «Математика» обучающиеся 9 класса имеют возможность достичь следующих результатов развития:

1. в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. в метапредметном направлении (формирование УУД):

регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно (составлять план решения проблемы);

понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с известным алгоритмом (работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно);

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные УУД:

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

уметь выдвинуть в дискуссии аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимать позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство, факты;

3. в предметном направлении:

предметная область «Функции»:

иметь представление о: графиках линейной и обратно пропорциональной функциях, об угловом коэффициенте функции, квадратичной и степенной функции; нулях функции; функции, возрастающей и убывающей на отрезке;

уметь на основе графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

уметь работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

предметная область «Разложение на множители»:

анализировать и обобщать факты

уметь применять разные способы разложения многочлена на множители;

иметь представление о методе неопределенных коэффициентов; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения;

предметная область «Преобразования выражений»:

иметь представление о приемах преобразования целых выражений и уметь применять их на практике;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения;

уметь возводить двучлен в степень;

выполнять преобразование рациональной дроби, действия с алгебраическими дробями;

предметная область «Квадратные корни»:

уметь применять свойства арифметического квадратного корня в преобразованиях;

иметь представление о преобразовании двойных радикалов;

предметная область «Уравнения и неравенства»:

уметь решать линейные, квадратные, биквадратные и дробные рациональные уравнения, неравенства первой и второй степени;

иметь представление о квадратном уравнении с параметром и уметь его решать;

анализировать, классифицировать и обобщать факты;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения;

предметная область «Разнообразный мир задач»:

уметь решать задачи алгебраическим способом;

составлять алгебраические модели реальных ситуаций, выполнять расчеты;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач;

интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

уметь решать текстовые задачи.

предметная область «Геометрия»:

иметь представление о фигуре как математической модели, позволяющей описывать и изучать реальные процессы и явления;

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

решать геометрические задачи, связанные с нахождение геометрических величин.

Учебно-тематический план

Содержание тем учебного курса

Функции (3ч.)

Линейная, квадратичная и дробно-рациональная функции и их графики. Функция , ее график. Чтение и построение графиков. Задания ОГЭ.

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать модель, (структурирование, извлечение необходимой информации), применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), проводить классификацию; описывать и анализировать реальные зависимости.

Разложение на множители (3ч.)

Приемы разложения многочлена на множители. Способ группировки. Метод неопределенных коэффициентов.

Основные виды деятельности ученика

Извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; делать вывод; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Преобразования выражений (4ч.)

Тождество, тождественные преобразования выражений. Рациональные дроби. Допустимые значения переменных. Преобразование рациональной дроби: сокращение дробей, действия с дробями.

Приемы преобразования целого выражения в многочлен: умножение многочленов «столбиком», введение новых переменных при умножении многочленов;

возведение двучлена в степень при помощи треугольника Паскаля.

Задания ОГЭ на преобразование выражений.

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать модель, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Квадратные корни (3ч.)

Свойства арифметического квадратного корня и их применение в преобразованиях выражений. Двойной радикал. Преобразование двойных радикалов. Задания ОГЭ на преобразование выражений, содержащих квадратный корень.

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать модель, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль.

Уравнения и неравенства(6ч.)

Решение квадратных, биквадратных и дробных рациональных уравнений. Решение квадратных уравнений с параметром. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод. Задания ОГЭ.

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать модель, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Разнообразный мир задач (7ч.)

Задачи, решаемые алгебраическим способом: решение задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений (задачи на движение на вычисление объема работы). Комбинаторные задачи, задачи на проценты, на смеси и сплавы. Задачи ОГЭ.

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, устанавливать взаимосвязи между компонентами условия задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; моделировать ситуацию с помощью уравнения; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять расчеты; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Геометрия (8 ч.)

Основные утверждения и теоремы: углы, окружность, прямоугольный и равнобедренный треугольник, многоугольники, площади многоугольников. Решение задач на нахождение площадей. Задания ОГЭ на вычисление площадей. Замечательные точки в треугольнике: Точка Торричелли, Точка Брокара.

Основные виды деятельности ученика

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Верно использовать в речи термины. Выполнять построение фигур, деление на части. Моделировать изучаемые геометрические объекты

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; вычислять площади многоугольников; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Календарно - тематическое планирование

Список литературы

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику/Под ред. Г.В. Дорофеева.- М.: Просвещение, 1996. - 207 с.
2. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 1990
3. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. / И.Л. Никольская. - М.: Просвещение, 383 с.
4. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. - М.: Просвещение, 2011. - 48 с.
5. Ященко И.В. ОГЭ. 3000 задач с ответами по математике. Все задания части1/ Под ред. И.В.Ященко.- М.: «Экзамен», МЦНМО, 479 с.
6. Семенов А.В. ОГЭ. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся. Учебное пособие./ Под ред. И.В.Ященко.- М.: Интеллект – Центр, 272 с.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5»

Занимательная математика

5 класс

Рабочая программа внеурочной деятельности

Мыски 2021

Автор - составитель Федорова Н.С., учитель математики высшей квалификационной категории.

Программа внеурочной деятельности «Занимательная математика» относится к общеинтеллектуальному направлению реализации основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «СОШ № 5».

Программа кружка в 5 классе составлена в соответствии с объёмом времени, которое отводится на внеурочную деятельность в 5 классе по учебному плану школы. Она позволяет получить представления о целях и содержании курса. Важным фактором реализации данной программы является стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи.

1. Пояснительная записка

Программа внеурочной деятельности «Занимательная математика» относится к общеинтеллектуальному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.

Программа рассчитана на обучение и воспитание учащихся 11-12 лет. Продолжительность занятия 45 минут, место проведения – кабинет математики.

Актуальность программы определена тем, что пятиклассники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Содержание программы соответствует познавательным возможностям пятиклассников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

Содержание занятий внеурочной деятельности представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика. Занятия внеурочной деятельности должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии и т.д.

Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы внеурочной деятельности должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.
Все вопросы и задания рассчитаны на работу обучающихся на занятии. Для эффективности работы внеурочной деятельности желательно, чтобы работа проводилась в малых группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов.

Специфическая форма организации позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Дети получают профессиональные навыки, которые способствуют дальнейшей социально-бытовой и профессионально-трудовой адаптации в обществе. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Образовательная деятельность осуществляется по основной образовательной программе основного общего образования МБОУ «СОШ №5» через урочную и внеурочную деятельность в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями детей, состоянием их соматического и психического здоровья и стандартами второго поколения (ФГОС).

Отличительными особенностями являются:

#1054;пределение видов организации деятельности обучающихся, направленных на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения программы.

#1042; основу реализации программы положены ценностные ориентиры и воспитательные результаты.

#1062;енностные ориентации организации деятельности предполагают уровневую оценку в достижении планируемых результатов

#1044;остижения планируемых результатов отслеживаются в рамках внутренней системы оценки по участию учащихся в различных интеллектуальных играх, конкурсах, математических олимпиадах.

2. Общая характеристика учебного курса

Место предмета в Базисном учебном плане школы

Согласно Базисному учебному плану школы для реализации внеурочной деятельности по математике в 5 классе отводится 35 часов, из расчета 1 час в неделю.

Занятия кружка проводятся во внеурочное время в кабинете математики.

Содержание курса внеурочной деятельности по математике в 5 классе включает следующие разделы: удивительный мир математики; в мире чисел; занимательная геометрия; разнообразный мир задач; конкурсные и олимпиадные задачи; проекты.

«Удивительный мир математики» призван формировать у обучающихся представление о роли математики в развитии цивилизации и культуры; предназначен для общего развития. Изучение раздела «В мире чисел» нацелено на развитие понятия о числе, на формирование арифметического аппарата, а также развитие алгоритмического мышления.

Содержание раздела «Занимательная геометрия» нацелено на развитие у учащихся воображения и логического мышления путем наблюдения и изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.

Раздел «Разнообразный мир задач» - усиливающий прикладное и практическое значение математики. Этот раздел необходим для развития у учащихся их логического мышления - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Особенностью раздела «Конкурсные и олимпиадные задачи» является то, что представленный в нем материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирования у них умения решать нестандартные задачи.

Раздел развития школьников, для создания культурно - исторической среды.

Раздел «Проекты» предназначен для формирования любознательности и способностей к математическому творчеству учащихся.

2. Ценностные ориентиры содержания курса

Изучение курса «Занимательная математика» направлено на достижение следующих целей:

в направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

в предметном направлении:

овладение

• математическими знаниями и умениями, необходимыми для успешного обучения в основной школе и участия в различных математических конкурсах:
• способами решения различных математических задач: логических, на переливания, на взвешивания, комбинаторных, на составление выражений, отыскание чисел, разрезание фигур на равные части.
• методами решения математических задач: «проб и ошибок», разбиение целого на части, реконструкция целого по части и т. д.
• приёмами быстрых вычислений.

Умениями:

• использовать изученные эвристические приёмы при решении задач;
• выбирать способ решения математических задач;
• решать задачи творческого характера.

В ходе изучения курса «Занимательная математика» решаются задачи:

• приобретение и развитие математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
• повышение уровня школьной математической подготовки путём расширения изучаемого материала, рассмотрения некоторых вопросов , не входящих в школьную программу по математике;
• развитие творческих способностей учащихся путём решения нестандартных задач из различных областей математики;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно - технологической, ценностно-смысловой;
• воспитание у учащихся интереса к занятиям математикой.

3. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

В результате освоения курса «Занимательная математика» обучающиеся 5 класса имеют возможность достичь следующих результатов развития:

1. в личностном направлении:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. в метапредметном направлении (формирование УУД):

регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно (составлять план решения проблемы);
• понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с известным алгоритмом (работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно);
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);
• уметь выдвинуть в дискуссии аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимать позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство, факты;

3. в предметном направлении:

предметная область «Удивительный мир математики»

• иметь представление о возникновение цифр и знаков; о числе как математической модели, позволяющей описывать и изучать реальные процессы и явления;

• решать математические ребусы;

• переводить условие задачи на математический язык;

• выполнять прикидку и оценку выигрышных ситуаций.

предметная область «В мире чисел»

• иметь представление о разных видах чисел;
• использовать свойства четности суммы и знака произведения при решении зада;

• выполнять арифметические вычисления с помощью «быстрых» приёмов
• решать числовые головоломки и ребусы.

предметная область «Занимательная геометрия»

• иметь представление о фигуре как математической модели, позволяющей описывать и изучать реальные процессы и явления;
• иметь представление о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах;
• распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; использовать методы работы с простейшими математическими моделями;
• вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника;
• решать геометрические задачи, связанные с нахождение геометрических величин;

предметная область «Разнообразный мир задач»:

• уметь решать задачи на « переливание», «взвешивание», «комбинаторные»;

• составлять алгебраические модели реальных ситуаций, выполнять расчеты;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач;
• интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
• уметь строить дерево вариантов в сложных случаях.

предметная область «Конкурсные и олимпиадные задачи»:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

предметная область «Проекты»:

• работать с разными источниками информации;
• моделировать изучаемые объекты;
• оформлять учебный проект.

4. Учебно-тематический план

5. Содержание тем учебного курса

Удивительный мир математики (3 ч.)

Первоначальное знакомство с историей математики. Возникновение цифр и знаков.

Знакомство с различными занимательными задачами - шутками, задачами - шуточными историями, решением математических ребусов.

Математические игры, выигрышные ситуации.

В мире чисел (6 ч.)

Знакомство с различными видами чисел (чётные, нечётные, совершенные, обращённые, палиндрамические). Рассмотрение приёмов быстрых вычислений. Решение различных числовых головоломок и ребусов.

Разнообразный мир задач (9 ч.)

Рассмотрение способов решения логических задач, задач на переливания и взвешивания, комбинаторных задач.

Проекты (7 ч.)

Выбор. Планирование. Работа над проектом. Демонстрация проекта.

Конкурсные и олимпиадные задачи (4 ч.)

Рассмотрение задач школьных и районных математических олимпиад прошлых лет.

Занимательная геометрия (6 ч.)

Фигуры на клетчатой бумаге; вычисление площади фигур на клетчатой бумаге, формула Пика. Знакомство с простейшими геометрическими построениями (изображение геометрических фигур), привитие навыков работы с бумагой, изготовление геометрических игр (танграм, стомахион). Геометрические софизмы и парадоксы. Решение занимательных геометрических задач(задачи со спичками).

Календарно - тематическое планирование

Учебно-методическое и материально - техническое обеспечение образовательного процесса

Методические пособия для учителя

1. Задачи международного математического конкурса « Кенгуру», 2006 г. (Д)
2. Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. / Е. И. Игнатьев. – М.: Просвещение, 1986 (Д)
3. Кордемский В. А. . Ахадов А.А Удивительный мир чисел. / В. А. Кордемский. А.А. Ахадов. – М.: Наука, 1987 (Д)
4. Мерзляков А.С. Четность и аналоги четности. / А.С. Мерзляков. – Ижевск:Издательский дом «Умуртский университет», 2002. – 51 с. (Д)
5. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин – М.: Просвещение, 1990 (Д)
6. Фарков А.В. Математические олимпиады: методика подготовки. 5-8 классы. – М.: ВАКО, 2014. – 176 с. (Д)

Пособия для учащихся

1. 700 лучших олимпиадных и занимательных задач по математике / Э.Н. Балаян.-Изд. 2-е. – Ростов н /Д: Феникс, 2014. – 224 с. (Д)
2. Математика. Задачи на смекалку. 5-6 класс. И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - Москва, Просвещение, 1995. (Д)
3. Наглядная геометрия 5-6 класс. И Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева. Москва, Дрофа, 2002. (Д)

Компьютерные и информационно - коммуникативные средства обучения

Технические средства

Персональный компьютер, мультимедиопроектор, интерактивная доска. (Д)

Учебно – практическое и учебное оборудование

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник(30,60), угольник (45,45), циркуль; (Д)

набор счетного материала; (Ф)

комплекты планиметрических и стереометрических тел; (П)

доска магнитная. (Д)

Список литературы

1. Депман. И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, c.
2. Кордемский В. А. . Ахадов А.А Удивительный мир чисел. / В. А. Кордемский. А.А. Ахадов. – М.: Наука, 1987
3. Математика. Задачи на смекалку. 5-6 класс. И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - Москва, Просвещение, 1995
4. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин – М.: Просвещение, 1990
5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. - М.: Просвещение, 2011. - 48 с.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5»

Математика

8 класс

Рабочая программа учебного курса

Мыски 2019

Программа разработана Федоровой Н.С., учителем математики высшей квалификационной категории

Программа учебного курса «Математика» относится к общеинтеллектуальному направлению реализации основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «СОШ № 5».

Программа курса «Математика» в 8 классе составлена в соответствии с объёмом времени, которое отводится на учебный курс в 8 классе по учебному плану школы. Она позволяет получить представления о целях и содержании курса. Важным фактором реализации данной программы является стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, задачи ОГЭ.

Пояснительная записка

Программа учебного курса «Математика» относится к общеинтеллектуальному направлению реализации основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «СОШ № 5». Программа рассчитана на обучение и воспитание учащихся 14-15 лет. Продолжительность занятия 45 минут, место проведения – кабинет математики.

Актуальность программы определена тем, что восьмиклассники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, тем самым углубить знания по некоторым вопросам алгебры и геометрии. Решение заданий повышенного уровня и выполнение заданий ОГЭ закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям восьмиклассников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

Содержание занятий курса «Математика» представляет собой расширенный или углубленный вариант некоторых вопросов алгебры и геометрии. Занятия по математике должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии, творческому подходу к решению математических задач и т.д.

Данный курс поможет успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету.

Все вопросы и задания рассчитаны на работу обучающихся на занятии. Для эффективности работы желательно, чтобы работа проводилась в малых группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов.

Специфическая форма организации позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами алгебры и геометрии на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, сформировать представление о заданиях ОГЭ.

Образовательная деятельность осуществляется по основной образовательной программе основного общего образования МБОУ «СОШ №5» через урочную и внеурочную деятельность в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями детей, состоянием их соматического и психического здоровья и стандартами второго поколения (ФГОС).

Отличительными особенностями являются:

#1054;пределение видов организации деятельности обучающихся, направленных на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения программы.

#1042; основу реализации программы положены ценностные ориентиры и воспитательные результаты.

#1062;енностные ориентации организации деятельности предполагают уровневую оценку в достижении планируемых результатов

#1044;остижения планируемых результатов отслеживаются в рамках внутренней системы оценки по участию учащихся в интеллектуальных играх, конкурсах, математических олимпиадах и по результатам успеваемости обучающихся восьмых классов.

Общая характеристика учебного курса

Согласно Базисному учебному плану школы для реализации учебного курса «Математика» в 8 классе отводится 35 часов, из расчета 1 час в неделю.

Занятия курса проводятся во внеурочное время.

Содержание курса «Математика» в 8 классе включает следующие разделы: разложение на множители; преобразования выражений; квадратные корни; уравнения; разнообразный мир задач; геометрия.

Изучение раздела «Разложение на множители» нацелено на овладение обучающимися способами разложения выражения на множители.

Раздел «Преобразования выражений» способствует формированию умений выполнять преобразования выражений, выбирая рациональный способ.

Изучение раздела «Квадратные корни» на развитие умений выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Раздел «Уравнения» расширяет понятие «уравнения» и развивает умения их решать.

Раздел «Разнообразный мир задач» - усиливающий прикладное и практическое значение математики. Этот раздел необходим для развития у учащихся их логического мышления - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, нацелен на формирование у обучающихся умений решать задачи.

Содержание раздела «Геометрия» нацелено на развитие у учащихся воображения и логического мышления путем наблюдения и изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

В ходе изучения курса «Математика» решаются задачи:

приобретение и развитие математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

повышение уровня школьной математической подготовки путём расширения изучаемого материала, рассмотрения некоторых вопросов, не входящих в школьную программу по математике;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно - технологической, ценностно-смысловой;

воспитание у учащихся интереса к занятиям математикой.

Планируемые результаты освоения курса «Математика»

В результате освоения курса «Математика» обучающиеся 8 класса имеют возможность достичь следующих результатов развития:

1. в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. в метапредметном направлении (формирование УУД):

регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно (составлять план решения проблемы);

понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с известным алгоритмом (работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно);

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные УУД:

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

уметь выдвинуть в дискуссии аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимать позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство, факты;

3. в предметном направлении:

предметная область «Разложение на множители»:

анализировать и обобщать факты

уметь применять разные способы разложения многочлена на множители;

иметь представление о методе неопределенных коэффициентов; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения;

предметная область «Преобразования выражений»:

иметь представление о приемах преобразования целых выражений и уметь применять их на практике;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения;

уметь возводить двучлен в степень и сумму нескольких слагаемых в квадрат;

выполнять преобразование рациональной дроби, выделять целую часть из рациональной дроби;

предметная область «Квадратные корни»:

уметь применять свойства арифметического квадратного корня в преобразованиях;

иметь представление о преобразовании двойных радикалов;

предметная область «Уравнения»:

уметь решать линейные и квадратные уравнения;

иметь представление о квадратном уравнении с параметром и уметь его решать;

анализировать, классифицировать и обобщать факты;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения;

предметная область «Разнообразный мир задач»:

уметь решать задачи алгебраическим способом;

составлять алгебраические модели реальных ситуаций, выполнять расчеты;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач;

интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

уметь решать текстовые задачи.

предметная область «Геометрия»:

иметь представление о фигуре как математической модели, позволяющей описывать и изучать реальные процессы и явления;

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

решать геометрические задачи, связанные с нахождение геометрических величин;

Учебно-тематический план

Содержание тем учебного курса

Разложение на множители (3ч.)

Приемы разложения многочлена на множители. Способ группировки. Метод неопределенных коэффициентов.

Основные виды деятельности ученика

Извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; делать вывод; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Преобразования выражений (7ч.)

Приемы преобразования целого выражения в многочлен: умножение многочленов «столбиком», введение новых переменных при умножении многочленов;

возведение двучлена в степень при помощи треугольника Паскаля; возведение в квадрат суммы нескольких слагаемых: формулу разности n – х степеней; преобразование рациональной дроби: сокращение дробей, действия с дробями. Задания ОГЭ (ГИА) на преобразование выражений.

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать модель, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Квадратные корни (5ч.)

Свойства арифметического квадратного корня и их применение в преобразованиях выражений. Двойной радикал. Преобразование двойных радикалов. Задания ОГЭ (ГИА) на преобразование выражений, содержащих квадратный корень.

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать модель, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль.

Уравнения (7ч.)

Решение квадратных и дробных рациональных уравнений. Решение квадратных уравнений с параметром. Задания ОГЭ (ГИА).

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать модель, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Разнообразный мир задач (7ч.)

Задачи, решаемые алгебраическим способом: решение задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений. Комбинаторные задачи, задачи на проценты, на смеси. Задачи ОГЭ (ГИА).

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, устанавливать взаимосвязи между компонентами условия задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; моделировать ситуацию с помощью уравнения; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять расчеты; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Геометрия (6 ч.)

Замечательные точки в треугольнике: Точка Торричелли, Точка Брокара. Окружность девяти точек Площади многоугольников. Решение задач на нахождение площадей. Задания ОГЭ (ГИА) на вычисление площадей.

Основные виды деятельности ученика

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Верно использовать в речи термины. Выполнять построение фигур, деление на части. Моделировать изучаемые геометрические объекты

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; вычислять площади многоугольников; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Календарно - тематическое планирование

Список литературы

1. Депман. И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, c.
2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику/Под ред. Г.В. Дорофеева.- М.: Просвещение, 1996. - 207 с.
3. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 1990
4. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. / И.Л. Никольская. - М.: Просвещение, 383 с.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. - М.: Просвещение, 2011. - 48 с.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №5»

Занимательная математика

7 класс

Рабочая программа внеурочной деятельности

Мыски 2018

Программа разработана Федоровой Н.С., учителем математики высшей квалификационной категории

Программа внеурочной деятельности «Занимательная математика» относится к общеинтеллектуальному направлению реализации основной образовательной программы основного общего образования МБОУ «СОШ № 5».

Программа кружка в 7 классе составлена в соответствии с объёмом времени, которое отводится на внеурочную деятельность в 7 классе по учебному плану школы. Она позволяет получить представления о целях и содержании курса. Важным фактором реализации данной программы является стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи.

Пояснительная записка

Программа внеурочной деятельности «Занимательная математика» относится к общеинтеллектуальному направлению реализации внеурочной деятельности в рамках ФГОС.

Программа рассчитана на обучение и воспитание учащихся 13-14 лет. Продолжительность занятия 45 минут, место проведения – кабинет математики.

Актуальность программы определена тем, что семиклассники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.

Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Не менее важным фактором реализации данной программы является и стремление развить у обучающихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.

Содержание программы соответствует познавательным возможностям семиклассников и предоставляет им возможность работать на уровне повышенных требований, развивая учебную мотивацию.

Содержание занятий внеурочной деятельности представляет собой расширенный углубленный вариант некоторых вопросов алгебры и геометрии. Занятия внеурочной деятельности должны содействовать развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии, творческому подходу к решению математических задач и т.д.

Творческие работы, проектная деятельность и другие технологии, используемые в системе работы внеурочной деятельности должны быть основаны на любознательности детей, которую и следует поддерживать и направлять. Данная практика поможет успешно овладеть не только общеучебными умениями и навыками, но и осваивать более сложный уровень знаний по предмету, достойно выступать на олимпиадах и участвовать в различных конкурсах.

Все вопросы и задания рассчитаны на работу обучающихся на занятии. Для эффективности работы внеурочной деятельности желательно, чтобы работа проводилась в малых группах с опорой на индивидуальную деятельность, с последующим общим обсуждением полученных результатов.

Специфическая форма организации позволяет обучающимся ознакомиться со многими интересными вопросами алгебры и геометрии на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о математике. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию.

Образовательная деятельность осуществляется по основной образовательной программе основного общего образования МБОУ «СОШ №5» через урочную и внеурочную деятельность в соответствии с возрастными и индивидуальными особенностями детей, состоянием их соматического и психического здоровья и стандартами второго поколения (ФГОС).

Отличительными особенностями являются:

#1054;пределение видов организации деятельности обучающихся, направленных на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения программы.

#1042; основу реализации программы положены ценностные ориентиры и воспитательные результаты.

#1062;енностные ориентации организации деятельности предполагают уровневую оценку в достижении планируемых результатов

#1044;остижения планируемых результатов отслеживаются в рамках внутренней системы оценки по участию учащихся в различных интеллектуальных играх, конкурсах, математических олимпиадах.

Общая характеристика учебного курса

Согласно Базисному учебному плану школы для реализации внеурочной деятельности по математике в 7 классе отводится 35 часов, из расчета 1 час в неделю.

Занятия кружка проводятся во внеурочное время.

Содержание курса внеурочной деятельности по математике в 7 классе включает следующие разделы: системы счисления; уравнения; разнообразный мир задач; конкурсные и олимпиадные задачи; проекты; занимательная геометрия.

Изучение раздела «Системы счисления» нацелено на развитие представления о системах счисления, на формирование умения записывать числа в иной форме.

Раздел «Уравнения» расширяет понятие «уравнения» и развивает умения их решать.

Содержание раздела «Занимательная геометрия» нацелено на развитие у учащихся воображения и логического мышления путем наблюдения и изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции.

Раздел «Разнообразный мир задач» - усиливающий прикладное и практическое значение математики. Этот раздел необходим для развития у учащихся их логического мышления - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Особенностью раздела «Конкурсные и олимпиадные задачи» является то, что представленный в нем материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирования у них умения решать нестандартные задачи.

Раздел «Проекты» предназначен для формирования любознательности и способностей к математическому творчеству учащихся.

В ходе изучения курса «Занимательная математика» решаются задачи:

приобретение и развитие математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

повышение уровня школьной математической подготовки путём расширения изучаемого материала, рассмотрения некоторых вопросов, не входящих в школьную программу по математике;

развитие творческих способностей учащихся путём решения нестандартных задач из различных областей математики;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно - технологической, ценностно-смысловой;

воспитание у учащихся интереса к занятиям математикой.

Планируемые результаты освоения курса «Занимательная математика»

В результате освоения курса «Занимательная математика» обучающиеся 7 класса имеют возможность достичь следующих результатов развития:

1. в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2. в метапредметном направлении (формирование УУД):

регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно (составлять план решения проблемы);

понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с известным алгоритмом (работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно);

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные УУД:

проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);

осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

уметь выдвинуть в дискуссии аргументы и контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

понимать позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство, факты;

3. в предметном направлении:

предметная область «Системы счисления»

иметь представление о системах счисления, истории их появления;

использовать представление числа в десятичной записи при решении задач;

предметная область «Уравнения»

уметь решать уравнения с двумя переменными;

анализировать, классифицировать и обобщать факты;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения;

предметная область «Занимательная геометрия»

иметь представление о фигуре как математической модели, позволяющей описывать и изучать реальные процессы и явления;

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

решать геометрические задачи, связанные с нахождение геометрических величин;

предметная область «Разнообразный мир задач»:

уметь решать задачи алгебраическим способом;

составлять алгебраические модели реальных ситуаций, выполнять расчеты;

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач;

интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

уметь применять принцип Дирихле к решению задач.

предметная область «Конкурсные и олимпиадные задачи»:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

предметная область «Проекты»:

работать с разными источниками информации;

моделировать изучаемые объекты;

оформлять учебный проект.

Учебно-тематический план

Содержание тем учебного курса

Системы счисления (3ч.)

Системы счисления. Развитие системы счисления. Задачи про цифры в десятичной записи числа.

Основные виды деятельности ученика

Извлекать необходимую информацию; строить логическую цепочку рассуждений; исследовать числовые закономерности; устанавливать закономерность делать вывод; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; использовать на практике представление числа в десятичной записи в форме aˉb10a+b.

Уравнения (6ч.)

Диофантовы уравнения, уравнения с двумя переменными, способ их решения.

Понятие параметра. Линейное уравнение с параметром. Задачи, решаемые с помощью уравнений.

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать модель, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Разнообразный мир задач (8ч.)

Задачи, решаемые алгебраическим способом, логические и комбинаторные задачи, задачи на проценты, на смеси, задачи на принцип Дирихле.

Основные виды деятельности ученика

Анализировать текст задачи, сравнивать факты и явления задачи с условием принципа Дирихле; применять принцип Дирихле к решению задач.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, устанавливать взаимосвязи между компонентами условия задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; моделировать ситуацию с помощью уравнения; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять расчеты; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Конкурсные и олимпиадные задачи (5 ч.)

Рассмотрение задач международного математического конкурса «Кенгуру» и задач школьных и районных математических олимпиад прошлых лет.

Основные виды деятельности ученика

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проекты (6ч.)

Выбор. Планирование. Работа над проектом. Демонстрация проекта

Основные виды деятельности ученика

Работать с разными источниками информации, моделировать изучаемые объекты, оформлять учебный проект.

Оформлять презентацию к учебному проекту. Представлять результат своей деятельности.

Занимательная геометрия (7 ч.)

Геометрия на клетчатой бумаге, формула Пика. Замечательные точки в треугольнике. Решение занимательных геометрических задач.

Основные виды деятельности ученика

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры. Верно использовать в речи термины: правильные фигуры. Выполнять построение фигур, деление на части. Моделировать изучаемые геометрические объекты

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Календарно - тематическое планирование

Список литературы

1. Депман. И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение, c.
2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику/Под ред. Г.В. Дорофеева.- М.: Просвещение, 1996. - 207 с.
3. Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М.: Просвещение, 1990
4. Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. / И.Л. Никольская. - М.: Просвещение, 383 с.
5. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. - М.: Просвещение, 2011. - 48 с.