Методическая мастерская

Развитие творческих способностей младших школьников на уроках математики

1. Актуальность.

Модернизация и инновационное развитие - единственный путь, который позволит России стать конкурентным обществом в мире 21-го века, обеспечить достойную жизнь всем нашим гражданам. В условиях решения этих стратегических задач важнейшими качествами личности становятся инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, умение выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в течение всей жизни. Все эти навыки формируются с детства.

Школа является критически важным элементом в этом процессе. Главные задачи современной школы - раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире. Школьное обучение должно быть построено так, чтобы выпускники могли самостоятельно ставить и достигать серьёзных целей, умело реагировать на разные жизненные ситуации.

“Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений”. Л.Толстой

Эти слова Льва Николаевича Толстого будут актуальны столько, сколько будет существовать школа.

Три основных вопроса ежедневно возникают у учителей начальных классов: зачем учить? Чему обучать? Каким образом учить?

Если программы, учебники, методические пособия помогают учителю частично ответить на два вопроса, самым сложным остается третий вопрос: как научить? Это не только о конкретных формах, методах и методических приемах, средствах обучения. Это вопрос о выборе эффективных путей организации познавательной деятельности учеников начальных классов, о развитии их творческого мышления. Проблема творчества остается и на сегодняшний день одной из составных педагогической «целины». Так её назвал в своё время, известный педагог В. Сухомлинский.

На творческий, исследовательский характер педагогической деятельности обращали внимание известные педагоги Я. Коменский, И. Песталоцци, А. Дистверг, К. Ушинский, который писал, что без стремления к научной работе учитель попадает во власть трех демонов: механичности, рутинности, банальности.

По утверждениям П. Болонского, новая школа- это школа жизни, творчества личности учителя. С. Шацкий отмечает, что процесс обучения, как и дети, должен быть живым, деятельным, переходящим от одной формы к другой.

2. Творчество. Основные критерии креативности.

Творчество — процесс деятельности, создающий качественно новые материальные и духовные ценности или итог создания объективно нового. (Материал из Википедии).

Креативность (от англ. create - создавать, творить) — творческие способности индивида, характеризующиеся готовностью к принятию и созданию принципиально новых идей, отклоняющихся от традиционных или принятых схем мышления и входящие в структуру одарённости в качестве независимого фактора, а также способность решать проблемы, возникающие внутри статичных систем.

На бытовом уровне креативность проявляется как смекалка — способность достигать цели, находить выход из кажущейся безвыходной ситуации, используя обстановку, предметы и обстоятельства необычным образом. В широком смысле — нетривиальное и остроумное решение проблемы.

Людей, обладающих высоким уровнем креативности, называют креативами.

Согласно американскому психологу Абрахаму Маслоу и большинство тестов это подтверждают, что все дети чрезвычайно креативны — это творческая направленность, врождённо свойственная всем, но теряемая большинством под воздействием сложившейся системы воспитания, образования и социальной практики.

Основные критерии креативности.

1. Беглость мысли - количество идей, возникающих за некоторую единицу времени, легкость генерирования идей. 

2. Гибкость мысли - способность переключаться с одной идеи на другую.
3. Оригинальность - способность производить идеи, отличающиеся от общепринятых стереотипов, способность отвечать на раздражители нестандартно.

4. Любознательность - чувствительность к проблемам, к окружающим ситуациям, восприимчивость — чувствительность к необычным деталям, противоречиям и неопределенности, готовность быстро переключаться с одной идеи на другую. 
5. Способность к разработке гипотезы - смелой идеи, которая потом нуждается в обстоятельной эмпирической проверке.
6. Удовлетворенность - итог проявления креативности, - логическая независимость реакций от стимулов, способность решать проблемы, способность к анализу и синтезу.

Развивая креативность, обучающиеся учатся мыслить в разных направлениях, анализировать проблемную ситуацию с разных сторон, находить решения в нестандартных ситуациях, развивать оригинальность мыслительной деятельности.

3. Организация творческой работы на уроках математики в начальной школе.

Одним из средств активации творческого потенциала личности в начальной школе являются различные творческие задания на уроках математики.

Математика начинается вовсе не со счета, что кажется очевидным, а с… загадки, проблемы. Чтобы у младшего школьника развивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании, удовлетворил с аппетитом возникшие потребности в записях. Только через преодоление трудностей, решение проблем, ребенок может войти в мир творчества. А в наше время только творческий человек , нестандартно мыслящий, может достичь успеха. Стремление реализовать себя, проявить свои возможности – это то направляющее начало, которое проявляется во всех формах человеческой жизни – стремление к развитию, расширению, совершенствованию, зрелости, тенденция к выражению и проявлению всех способностей организма и «я».

Чтобы любой урок, занятие были направлены на развитие творческих способностей учащихся, учителю необходимо при его проведении ориентироваться на следующие принципы:

• Принцип открытости заданий, который означает, что большинство упражнений предлагают не один, а несколько вариантов решений.

• Предоставление детям возможности активно задавать вопросы, познавательной активности в целом.

• Помощь детям в выражении их идей.
• Уважительное отношение к идеям участников обсуждения.
• Создание безопасной психологической атмосферы.
• Избегание неодобрительной оценки творческих идей ребёнка, проявление сочувствия к неудачам.
• Использование личного примера, ведущего творческого подхода к решению проблем.
• Возможность самостоятельного поиска решений.

У каждого ребенка есть способности и таланты. Дети от природы любознательны и полны желания учиться. Задача педагога, используя разнообразные методы обучения, в том числе и игровые, систематически, целенаправленно развивать у детей подвижность и гибкость мышления. Принципиально важно, чтобы на каждом занятии ребенок переживал радость открытия, чтобы у него формировались вера в свои силы и познавательный интерес.

Творческий климат, создаваемый в классе, создается не только воспитанием любознательности, желания находить нестандартные решения проблемы, но и готовность детей к восприятию нового и необычного, стремление использовать и внедрять творческие достижения других людей. Для школьника фон творческой мыслительной деятельности создается коллективом класса под руководством учителя.

Огонек творчества раскрывает оригинальность педагогических ситуаций, ликвидирует монотонность. Пробуждает энтузиазм. Без которого не может быть педагогического мастерства учителя.

Нет эталонов творчества. В каждом случае следует исходить из конкретных условий: урок должен быть оригинальным педагогическим творением, где все интересно, где активизируется мышление ребенка. Необходимо организовать творческую работу по гибкой системе, заранее определять её виды, формы и содержания на весь учебный год.

Развитие творческих способностей личности требует длительной, целенаправленной работы, поэтому эпизодическое использование развивающих задач не принесет желаемого результата. Система познавательных задач должна отвечать следующим требованиям:

• Возбуждать интерес к деятельности по их решению;
• Опираться на знания и опыт учащихся;
• Способствовать развитию психических механизмов, лежащих в основу творческих способностей (внимание, память, мышление, воображение);
• Направлена на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности;
• Учитывать уровни творчества.

4. Творческие задания на уроках математики.

Система упражнений должны решать все три аспекта цели: познавательный, развивающий и воспитывающий.

Для развития творческих способностей большое значение имеют задания, которые ориентируют обучающихся на получение нового продукта:

- составление задач по рисунку, о предметах в классе, о воображаемых вещах;

- решение задач-шуток;

- задания на развития внимания, памяти, на развитие и совершенствование воображения, мышления, в которых включены графические образы, геометрические фигуры, математические термины и задания;

- игры, способствующие расширению математического словарного запаса.

Развитию креативности способствует и аналогия. Использование аналогии в математике является одним из основных методов при поиске доказательства теоремы, решения текстовых задач.

Например, по аналогии с первой парой подбери недостающее слово в другой паре:

1.вверх-вниз; вправо-….

2. разность-вычитание; умножение-….

3. треугольник-призма; квадрат-…

4. делимое-делитель; уменьшаемое-…

Найди закономерность и продолжи ряд: а) 1,22,333,…;б)7; 67;567,…; в)121,222,323,…г)1,2,4,7,11….

Такие упражнения развивают воображение учащихся и играют немалую роль в формировании креативности мыслительной деятельности. Систематические упражнения такого рода дают возможность усвоить алгоритм нахождения аналогов по функциям, по признакам, по подсистемам.

Классификация – еще один прием мышления, способствующий развитию креативности. Суть его в разбиении множества рассматриваемых явлений или объектов на попарно пересекающиеся подмножества. Подобные задачи способствуют развитию умения» узнавать» знакомые объекты, переносить знания в непривычную ситуацию, видеть структуру объекта.

Примеры таких заданий:

1.Найдите лишнее число и объясни почему оно лишнее14,23,78,212.50.

2.Найдите лишнее число и обоснуй свой ответ ( не менее трех вариантов ответа) 9 16 25 47 81.

Обобщение говорит о степени развития мыслительной деятельности, осознанности, прочности усвоения и объема знаний обучающихся.

1.Дайте общее название объектам, входящим в одну группу:

А) прямоугольник, треугольник, квадрат, круг – это…

Б) отрезок, луч – это…

2. Геометрические слова. Пользуясь подсказками в скобках, отгадайте сами слова и названия геометрических фигур, которые в них « вписались ».

• ФОР- - - - -( часть окна) –ТОЧКА
• ЛАС- - - - -(птица) -ТОЧКА
• КИС - - - - -(инструмент художника) - ТОЧКА
• КАР - - - - -(желтая, электронная, телефонная…) - ТОЧКА
• - - -НИК (стрелок из старинного оружия) - ЛУЧ
• У - - -ШЕНИЕ (изменение в хорошую сторону) - ЛУЧ
• ТРЕ - - - -ЬНИК (геометрическая фигура) - УГОЛ
• - - - -Ь (ископаемое горючее вещество) – УГОЛ

Решение задач-головоломок, ребусов, занимательных задач, задач на смекалку так же способствуют развитию креативности. Работа над такими задачами воспитывает усидчивость, развивает различные виды памяти, внимания.

Ребусы:

При решении задач можно использовать такие виды творческой работы, которые рассчитаны на поисковую деятельность, неординарный, нетрадиционный подход.

Составление взаимообратных задач. Работу по составлению взаимообратных задач необходимо начинать уже со второго класса, когда школьники усвоят последовательность выполнения практических действий, а именно:

• Составить краткое условие задачи
• Решить предложенную задачу
• Найти искомое число
• Заменить одно из данных (известных) чисел в условии задачи неизвестным

1. На 9 одинаковых парников надо 45 м пленки. Сколько метров пленки пойдет на 3 таких парника? Составь и реши задачи, обратные данной.

2. Из самолета выгрузили часть груза и увезли на 3 машинах, по 6 т на каждой. После этого в самолёте осталось ещё 62 т груза. Сколько тонн груза доставил самолёт? Составь и реши задачу, обратную данной.

Составление задач по данному числовому выражению.

Составь разные задачи по выражению 16-7

Составь разные задачи по выражению 24:6

Составь задачу по числовому выражению 100-(68+14)

Решение задач разными способами.

Бегемот может съесть за день 60 кг травы, а слон – 300кг. Сколько тонн травы требуется бегемоту и слону на 10 дней?

Составление задач по данным вопросам.

1. Сколько тонн картофеля собрали с первого участка? Сколько тонн картофеля собрали со второго участка7. На сколько больше тонн картофеля собрали с первого участка, чем со второго?

2. Сколько мячей продали до обеда? Сколько мячей продали после обеда? Сколько мячей осталось в магазине?

Задачи с несформулированным вопросом.

1. В прошлом году завод изготовил 1 400 машин. Что на 300 машин меньше, чем в этом году. Поставь вопрос и реши задачу.

2. В январе фабрика выпустила 4850 т бумаги, а в феврале – на 365 т меньше. Из всей этой бумаги 6 335 т пошло на изготовление общих тетрадей, а из остальной бумаги сделали тонкие тетради. Поставь вопрос и реши задачу.

3. В мастерской сшили 6 простыней, расходуя на каждую по 2 м 20см полотна, и 8 наволочек, расходуя на каждую по 1 м 25 см полотна. Поставь вопрос и реши задачу.

Задачи с недостающими данными.

1. Ребята заполнили водой два больших аквариума: в один влили они 300 л воды, а в другой – 312 л. Сколько ведер воды им пришлось для этого принести? Дополни задачу недостающими данными и реши её.

2. В детском саду было 5 красных мячей и несколько синих. Сколько мячей всего было в детском саду?

3. На тарелке лежало 14 конфет. После обеда Зоя съела несколько конфет. Сколько конфет осталось на тарелке?

Задачи с неуместным вопросом (условие задачи не связано с вопросом, для решения требуется изменить вопрос задачи).

1.Золушка перебрала за день 3 мешка с рисом и 4 мешка с гречкой. Сколько раз танцевала на балу Золушка с Принцем?

2. Девочка купила 3 марки по 5 рублей. Сколько осталось денег у девочки?

3.Вася подтянулся 12 раз, а Игорь – в 2 раза меньше. Сколько кувырков сделали мальчики?

Составление графических схем к задачам (3-4 классы). Графическая схема состоит из соединенных между собой точек и дуг. Как показали исследования ученых психологов, дети начальных классов хорошо осознают связи между данными и искомыми величинами задачи, если они поданы с помощью графического изображения.

Последовательность работы с граф – схемой:

-построение графического изображения к задаче с помощью учителя;

-чтение граф – схем;

- самостоятельное составление граф – схем к задаче;

- составление задачи по граф – схеме работы с конкретной задачей.

Задания на развитие логики очень привлекают детей. А процесс решения, поиска правильного ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. В ходе таких упражнений обучающиеся постепенно овладевают умением самостоятельно вести поиск решения. Такие задачи развивают умственную активность, инициативу, творческое отношение к учебной задаче, помогают сохранить искру живого интереса к учёбе, к математике.

Развитие креативности, умения самостоятельно конструировать свои знания лежит и в основе метода проектов. Работа над созданием проектов начинается уже с первого класса и продолжается в течение всего периода обучения. Тематика проектов разнообразна:

1.Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и поговорках. (дети подбирают загадки, пословицы и оформляют в виде книжечек или буклетов)

2. Альбом « Цветники. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты». (фотографии, рисунки, чертежи наиболее красивых цветников)

3. Альбом « Орнаменты. Узоры и орнаменты на посуде».( фотографии, рисунки узоров наиболее красивых орнаментов посуды)

4. Путешествие в мир оригами.

5. Из истории цифр.

6.Задачи – расчеты, задачи – шутки, головоломки и ребусы.

Конечным результатом проекта являются выставки поделок и рисунков, презентации, создание сборников задач, стенгазет, книжек – малюток с математическими сказками. Такой вид работы дети выполняют с большим удовольствием.

У младших школьников наблюдается также большая тяга к техническому творчеству, моделированию. Потому что они чувствуют себя творцами. И в математике следует давать детям самостоятельно исследовать доступный материал. Это задачи на движение, на вычисление периметра и площади, математические квадраты, сравнение выражений. Например:

Задание 1. На рисунке показан план квартиры и обозначена площадь каждой из её трех комнат. Чему равна общая площадь комнат? (рис. 1)

рис .1

Задание 2. Найдите « паспорт» каждой фигуры. (рис. 2)

рис. 2

Особую роль играют задания повышенной трудности (олимпиадные задания), требующие от учеников творческого подхода, нетрадиционного взгляда на решение.

Задание 1. Рак ползёт вверх. Переложи 3 спички так, чтобы он полз вниз ( рис.3).

рис.3

Задание 2,3(рис.4).

рис.4

5.Заключение.

Использование творческих заданий, которые были предложены выше, можно утвердительно сказать, что их выполнение способствует развитию у школьников умения делать обобщения, раскрывать особенности взаимосвязей между искомым и данными числами, которые раскрывают характер, вид и тип задачи и таким образом помогают творчески решать поставленные перед учеником задачи.

Работа над системой данных заданий способствует развитию у детей творческой мысли, находчивости, вырабатывается у школьников умение абстрагировать и конкретизировать изучаемый материал, умение переключатся с одного способа решения на другой.

Формирование творческого мышления на уроках математики обогащает педагогический процесс, делает его более содержательным, влияет на развитие ребенка как творческой личности. Педагог не должен забывать и о том, что радость творчества очень велика. И чтобы она не угасла нужны фантазия и изобретательность, прочные знания, упорство и труд. исследования, пусть они ещё маленькие, могут стать дорогой к открытию. Несмотря на большое значение природных задатков, особенностей характера и способностей человека, познавательные возможности, склонности. Привычки и интересы формируются не стихийно, а в процессе организованной деятельности.

Успех в учении вдохновляет на новые успехи. А счастливого ребенка легче учить и воспитывать, легче развивать его творческий потенциал.

6. Литература.

1.Былевская В.Н. Развитие творческих возможностей младших школьников. «Начальная школа», №5-1990г.

2.Большакова Л.А. Развитие творчества младшего школьника. «Завуч начальной школы», №2-2002г.

3.Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. М.,1981г.

4.Дереклеева Н.И. Мастер-класс по развитию творческих способностей учащихся. М.:

« Академия»-2007г.

5.Крутецкий В.А. психология математических способностей школьников. М.: Просвещение,1998 г.