методическая копилочка

Слайд 1

Слайд 2

В НАЧАЛЕ БЫЛО…. У древних людей, кроме каменного топора и шкуры вместо одежды, ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля; появилась торговля, и тут уж без счета никак не обойтись.

Слайд 3

Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги.

Слайд 4

ПЕРВЫЕ ЗАПИСИ ЧИСЕЛ Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная черточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих черточек – десять.

Слайд 5

ЦИФРЫ У НАРОДА МАЙЯ Древний народ майя вместо самих цифр рисовал страшные головы, и отличить одну голову – цифру от другой было очень сложно.

Слайд 6

СЧЕТ У НАРОДОВ ДРЕВНЕЙ АЗИИ Индейцы и народы Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и цвета.

Слайд 7

ОБОЗНАЧЕНИЯ ЧИСЕЛ В ДРЕВНЕМ ЕГИПТЕ Древние египтяне писали вместо цифр очень сложные, громоздкие знаки. Вот, например, как выглядело число 5656.

Слайд 8

ЗАПИСЬ ЧИСЕЛ В ИНДИИ Древние индийцы впервые в 5 веке изобрели для каждой цифры свой знак. Они также открыли понятие «нуля» ( шунья ). Именно от них пошла десятичная система исчисления, которой мы пользуемся.

Слайд 9

АРАБСКИЕ ЦИФРЫ Арабы были первыми, кто заимствовал цифры у индийцев, и привез их в Европу в 10 веке. Они ноль называли « сифра ». С тех пор и появилось слово «цифра».

Слайд 10

Считается, что термин «натуральное число» впервые применил римский государственный деятель, философ, автор трудов по математике Боэций (480 – 524 гг.)

Слайд 11

Но еще в 1 половине 2 века греческий математик Никомах говорил о натуральном, то есть природном ряде чисел.

Слайд 12

ПИФАГОР О числах первый начал рассуждать Пифагор. Пифагор и его ученики сократили все числа до цифр от 1 до 9, так как считали их исходными, из которых могут быть получены все другие числа.

Слайд 13

АРХИМЕД В 3 веке до н.э Архимед научился называть громадные числа, но обозначить он их не сумел: не хватало самой малости… нуля.

Слайд 14

В Древней Руси, например, число 10000, названное «тьма», считалось самым большим, завершающим ряд натуральных чисел. Долгое время натуральный ряд считался конечным.

Слайд 15

Архимед в III в. до н.э в своей книге «Исчисление песчинок» опроверг ложное мнение людей о том, будто бы число песчинок на земле столь велико, что его нельзя выразить, а числа больше этого и вообще якобы не существуют. А также доказал, что ряд натуральных чисел бесконечен.

Слайд 16

ВЫВОД: Не существует предела ряду натуральных чисел.

Слайд 17

Ряд натуральных чисел Классная работа 05.09.

Слайд 18

Работа с учебником решаем устно С. 6, №1-4

Слайд 19

Натуральные числа – это числа, употребляемые при счёте предметов. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 … 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Является ли 0 натуральным числом? Назовите наименьшее натуральное число. Назовите наибольшее натуральное число. Ряд натуральных чисел что Это? Ряд натуральных чисел

Слайд 20

Электронная физминутка

Слайд 22

Работа с учебником упражнения С. 6, №1,№2 С.7, №3,№4,№6, №8,№10

Слайд 23

№10 с.7 а-1, а-2, и а+1,а+2,а+3

Слайд 25

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: §1, с. 6, в.1-4 (устно), №5, №7, №14 (письменно). Творческое задание: презентация или доклад о цифрах.

Слайд 1

Слайд 2

1 2 3 4 5 Кроссворд: Free Template from www.brainybetty.com 2 Сумма длин сторон геометрической фигуры. Инструмент для измерения длины отрезка. Правило, записанное с помощью букв. Пройденный путь. Арифметическое действие П Е Р И М Е Т Р Л И Н Е Й К А Ф О Р М У Л А Р А С С Т О Я Н И Е Д Е Л Е Н И Е Щ Ь

Слайд 3

Разгадайте ребус ПРЯМОУГОЛЬНИК

Слайд 4

Площадь. Формула площади прямоугольника.

Слайд 5

1 см 1 см Чему равна площадь такого квадрата? 1 см 2 Площадь квадрата со стороной 1 см называется квадратным сантиметром

Слайд 6

Найдите площади фигур, если длина стороны квадрата 1 см.

Слайд 7

Задание 1. Какие фигуры равны? 1 2 3 5 4 6

Слайд 8

Задание 1. Какие фигуры равны? 1 2 3 5

Слайд 9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Две фигуры называются РАВНЫМИ , если одну из них можно так наложить на другую, что эти фигуры совпадут. Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.

Слайд 10

ФОРМУЛЫ ПЛОЩАДИ Площадь прямоугольника: S = a·b b a Квадрат – это прямоугольник с равными сторонами. Площадь квадрата: S = a· а а Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника: S = a·b :2 А В С a b

Слайд 11

Задание 2. Найдите неизвестные элементы таблицы S 30 см² 18 дм² 60 см² a 6 c м 3 см 1 дм X мм b 4 см 2 дм 8 см 1 дм 2 см 25 мм S = a · b a = S : b b = S : a 30 24 см² 10 см 9 дм 80 см² 5 см 25х м м²

Слайд 12

Решить: № 567,569,571,572,574 Домашнее задание: 570,573,575

Слайд 13

Закончи предложение: Я узнал… Я научился… Мне понравилось… Я затруднялся… Мое настроение… РЕФЛЕКСИЯ

Слайд 2

Обыкновенные дроби. 2.02.18.

Слайд 3

Устные упражнения 52:2 +24 :25 · 36 :18 72:24 · 12 +34 :5 +56 4 · 14 +40 :48 · 35 :5

Слайд 4

Какая часть фигуры закрашена?

Слайд 5

Какая часть фигуры закрашена?

Слайд 6

Какая часть фигуры закрашена?

Слайд 7

Какая часть фигуры закрашена?

Слайд 8

Какая часть фигуры закрашена?

Слайд 9

Дорога от Фабричного до Ильинского равна 8 км. Петя прошел 3 км. Какую часть дороги он прошел? 8 км

Слайд 10

Какую часть всех яблок положили в тарелку?

Слайд 11

0 1 Отметьте на координатном луче мигающую точку. 7 3

Слайд 12

Решаем: № 680 № 682 № 684 № 686

Слайд 1

Слайд 2

Без устного счета не сдвинется с места любая работа!

Слайд 3

Карл Фридрих Гаусс

Слайд 4

1+2+3+…+98+99+100=? 101 ∙ 50=5050

Слайд 5

2 1+2 2 + 23+ …+ 30 = (21+30)*5= 255

Слайд 6

вычислить: 3∙5∙2∙7 2∙5∙7∙2∙5 5∙5∙6∙4 2∙9∙5∙5∙4 23+47+11+29 18+15+32+45 27+36+28+23+14 (2∙5)∙(3∙7)=210 ( 2∙5)∙(2∙5)∙7 =100∙7=700 (5∙5∙4)∙6=600 (2∙5)∙(5∙4)∙9=1800 (23+47)+(11+29)=110 (18+32)+(15+45)=110 (27+23)+(36+14)+28=128

Слайд 7

Известно, что в+с=21 с +(в+3 ) с +(в+6) (с+5)+в (с+10)+в (в+с)+3=24 (в+с)+6=27 (в+с)+5=26 (в+с)+10=31

Слайд 8

a + b = b + a Слагаемые в сумме можно как угодно переставлять и объединять в группы. Множители в произведении можно как угодно переставлять и объединять в группы. ( a + b )+с = a +( b+ с) a · b = b · a ( a∙b )∙с = a∙ ( b∙ с)

Слайд 9

ВЫЧИСЛИТЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ: (100 + 8)∙12 182∙3

Слайд 10

ЦЕЛЬ УРОКА: Найти новое свойство действия умножения; Научиться применять его при вычислениях

Слайд 11

грузовые легковые Всего машин 1 ряд 4 3 ? } ? 2 ряд 4 3 ?

Слайд 12

грузовые легковые Всего машин 1 ряд 4 } ? 3 } ? } ? 2 ряд 4 3

Слайд 13

( 4 + 3)∙2 = 14 4∙2+3∙2 = 14 (4 + 3)∙2 = 4∙2+3∙2 а=4, в=3, с=2

Слайд 14

( а + в ) ∙ с = а ∙ с + в ∙ с распределительное свойство умножения относительно сложения Правило: чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения

Слайд 15

Тема урока: Распределительное свойство умножения

Слайд 16

(100+ 8)∙12 100∙12 + 8∙12 = 108 ∙ 12 1200 + 96 = 1296 примените распределительное свойство

Слайд 17

Что означают выражения: 4 – 3 4 ∙ 2 3 ∙ 2 (4 – 3) ∙ 2 4 ∙ 2 – 3 ∙ 2 (4 - 3)∙2 = 4∙2-3∙2 а=4, в=3, с=2

Слайд 18

распределительное свойство умножения относительно вычитания Правило: чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. ( а - в ) ∙ с = а ∙ с - в ∙ с

Слайд 19

(200 - 18) ∙ 3 = 200 ∙3 - 18 ∙3 182 ∙ 3 = 600 - 54 546 примените распределительное свойство

Слайд 20

Объясните прием умножения 108∙4=(100+8)∙4=100∙4+8∙4 = 400+32= 432 97∙14=(100-3)∙14=100∙14 -3∙14= 1400- 42= 1358

Слайд 21

АЛГОРИТМ УМНОЖЕНИЯ Представить один из множителей в виде суммы разрядных слагаемых применить распределительное свойство умножения относительно сложения; Или Представить один из множителей в виде разности двух чисел, где уменьшаемое - «круглое» число; применить распределительное свойство умножения относительно вычитания

Слайд 22

ВЫЧИСЛИТЬ, ИСПОЛЬЗУЯ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО УМНОЖЕНИЯ 102∙22 198∙15

Слайд 23

(100+2)*22=100*22+2*22=2200+44=

Слайд 24

(200-2)*15=200*15-2*15=3000-30=2970

Слайд 25

Физкультминутка

Слайд 26

рефлексия подведем итоги.: сегодня я узнал… было интересно… было трудно… я выполнял задания… я понял, что… теперь я могу… я почувствовал, что… я приобрел… я научился… у меня получилось … я смог… я попробую… меня удивило… урок дал мне для жизни… мне захотелось …

Слайд 27

Опираясь на распределительное свойство умножения, вставьте такие числа, чтобы равенства были верными. 1) 7 ∙ (10 + 6) = __ + __ 2) ( __ + 11 ) ∙ 3 = 24 + __ 3) 4 ∙ ( __ + __ ) = 16 + 32 4) (17 + 8) ∙ __ = 170 + __ 5) __ ∙ (11 - 7) = __ - 21___ 6) ( __ - 125) ∙ 8 = 2400 - __

Слайд 28

Домашнее задание Стр.114 выучить правила – отправить видео Решить упражнения № 420 № 443 придумать задачу: 4∙2+6∙2 и (4+6)∙2

Слайд 1

Слайд 2

Тип урока: Урок закрепления знаний, их систематизация и формирование умений и навыков. Цели урока: Обобщение и закрепление темы. Развитие памяти, познавательных интересов, творческого поиска. Воспитание интереса к математике, формирование личной ответственности за выполнение задания

Слайд 3

Основными структурными компонентами данного конкурса являются игровые правила, результат игры. План урока : Проверка домашнего задания Разминка Восстанови запятые Заполни клетки Реши задачу.

Слайд 4

8,07 555,5 9111,1 0,706 1,8 87,9 0,009 700,8 Разделите на 100 : Прочитайте дроби, и умножьте на 10.

Слайд 5

Из города до поселка легковая машина шла 1,2 часа,а другая 2 часа. С какой скоростью шла 1 автомашина, если скорость 2 автомашины - 48,3 км/ч? 24,8 80,5 879 8,05 Выбери ответ :

Слайд 6

3,87 0,04 0 57,48 0,25 ∙ 32 - 8= 57,48 ∙ 0 ,25 ∙ 4= 0,2 ∙ 3,87 ∙ 5= 0,125 ∙ 0 ,32 = II этап : Разминка ( устный счет) Для устного вычисления нужно вспомнить, что 0,5=1/2 ; 0 , 25=1 /4 ; 0 ,125=1/8 ;

Слайд 7

III этап: Восстанови запятые В данных равенствах восстановите запятые. 42 +28=7 5+208=708 546-246=3 53-27=503 68 –3=38 4,2 +2,8=7 5+2,08=7,08 5,46-2,46=3 53-2,7=50,3 6,8-3=3,8 Будьте внимательны! Молодцы!

Слайд 8

Заполни клетки Правило заполнения состоит в том, что ответ предыдущего действия ставится в первую клетку следующего. 1,4+0,6= ˜ -1,7= ˜ • 1,2= ˜ : 9= ˜ +0,96= ˜ -0,2= ˜• 0,5= ˜ :0,02= ˜ 2,6+0,4= ˜- 2,8= ˜• 1,8= ˜ : 12= ˜ +0,97= ˜ -0,1= ˜• 0,5= ˜ : 0,15= ˜ Ответ : 20 Ответ : 3

Слайд 9

Решаем задачу Две лодки,собственная скорость каждой из которых 12,5км/ч, движутся по реке навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся, если сейчас расстояние между ними 80км/ч, а скорость течения 2,5км/ч (во 2 случае 3км/ч). 1,25 +2,5 =15 ( км/ч ) 12,5-2,5=10 9( км/ч ) 15 +10 =15 ( км/ч ) 80 : 25 =5,2 ( км/ч ) 12 ,5+3=15,5 ( км/ч ) 12,5-3=9,5 ( км/ч ) 15,5+9,5=25 ( км/ч ) 80 : 25=5,2 ( км/ч ) . Почему ответы получились одинаковыми ? Скорость течения в 1действии прибавляем, во 2 действии отнимаем.

Слайд 10

Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую через один знак влево, то она уменьшится на 2,25. Найдите эту дробь. Дробь 2,5.

Слайд 11

Спасибо за урок. До следующей встречи!

Слайд 12

Верно!

Слайд 13

Неверно!

Слайд 1

Слайд 2

- Сформулируйте правило умножения дробей; - Правило перевода процентов в десятичную дробь. Повторим правила

Слайд 3

Устный счет. 1 . Вычислить: 2. Вычислить : 2,4 * 3; 3,5 * 0, 2; 31 * 0,4. 3. Перевести в десятичную дробь: 1%; 1 4%; 35%; 57%; 132%.

Слайд 4

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.

Слайд 5

Задача 1. Турист за два часа прошел 10 км. В первый час он прошел этого расстояния. Сколько километров он прошел за первый час прогулки? 10 км

Слайд 6

Всего за два часа прошел – 10 км. В первый час прошел - ? км; от 10 * = 6 (км) Ответ: 6 км - за первый час

Слайд 7

Задача 2. Турист за два часа прошел 10 км. В первый час он прошел этого расстояния. Сколько километров он прошел за первый час прогулки? 10 км

Слайд 8

Сравним решения задач № 1 и № 2 Вопросы Что у них общего? Чем они отличаются?

Слайд 9

Такие задачи называются задачи на нахождение дроби от числа. Решают их с помощью умножения.

Слайд 10

Задача. Самостоятельная работа в парах В саду 30 плодовых деревьев. Яблони составляют 0, 8 всех деревьев. Сколько яблонь в саду? Сколько в саду других деревьев?

Слайд 11

Всего – 30 д. Яблонь - ? Сказано 0,6 от Сколько других деревьев - ? Решение. 1) 30* 0,8 = 24 (д.) – составляют яблони. 2) 30 – 24 = 6 (д. ) Ответ: 24 яблонь, 6 других деревьев.

Слайд 12

Задача. Вырастили 60 кг капусты . На зиму засолили 3/4 всей капусты. Сколько килограммов капусты засолили на зиму? Сколько килограммов капусты осталось свежей?

Слайд 13

Всего – 60 кг Засолили - ? кг; от Осталось-? кг Решение: 1) 60 * = 45 (кг) – засолили 2) 60 – 45 = 15 (кг) – осталось свежей Ответ: 45 кг, 15 кг.

Слайд 14

Всего – 120 чел В лодке 12,5 % от В каждой - ? Сколько лодок? Решение: 1). 12,5 % = 2). 120 * = = 15 ( человек в каждой лодке) 3). 120 : 15 = 8 (лодок) Ответ: 15 человек в каждой лодке, 8 лодок.

Слайд 15

Привезли: 1440 кг Апельсины - от всего кол-ва Мандаринов - ? Решение: 1). = = 840 (КГ) – апельсинов 2). 1440-840 = 600 (кг) – мандаринов. Ответ: В дом отдыха привезли 600 кг мандаринов.

Слайд 16

Закрепление материала Тренажер (на 10 мин)

Слайд 17

Домашнее задание. П. 12, № 397, 399, 411.

Слайд 18

ИТОГ УРОКА. 1. УЗНАЛИ ПРАВИЛО НАХОЖДЕНИЯ ДРОБИ ОТ ЧИСЛА. 2. НАУЧИЛИСЬ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ ДРОБИ ОТ ЧИСЛА. 3. ПОВТОРИЛИ УМНОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ. 4. ПОВТОРИЛИ ПЕРЕВОД ПРОЦЕНТОВ В ДЕСЯТИЧНУЮ ДРОБЬ. 5. ЗАКРЕПИЛИ ПЕРВИЧНЫЕ ЗНАНИЯ ПО ДАННОЙ ТЕМЕ.

Слайд 20

Спасибо за урок

Слайд 1

Слайд 2

ЦЕЛЬ: Узнать какие бывают величины. Научить узнавать, какой тип пропорциональности содержит данная задача. Использовать метод решения задач с помощью пропорции.

Слайд 3

ХОД УРОКА 1. Устная работа; 2. Новые определения ; 3. Устный тренинг; 4.Проверочная работа; 5. Решение задач; 6. Домашнее задание; 7. Итог урока.

Слайд 4

Устная работа За некоторое время самолёт пролетел 160 км. Сколько км он пролетит стой же скоростью, но в 2 раза дольше? Самолёт пролетел 160 км с некоторой скоростью, за 2 часа. Увеличив скорость в 2 раза, какое время он затратит? 160*2=320 160:2*2=1

Слайд 5

Прямая и обратная пропорциональность прямо пропорциональные величины: Величины называются прямо пропорциональными, если с увеличением (уменьшением) одной в несколько раз, другая увеличивается(уменьшается) во столько же раз. обратно пропорциональные величины: Величины называются обратно пропорциональными, если с увеличением (уменьшением) одной в несколько раз, другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Слайд 6

УСТНЫЙ ТРЕНИНГ Прочитайте примеры зависимостей между двумя величинами и укажите те, которые являются прямо или обратно пропорциональными или не являются зависимостью. а) зависимость между стороной квадрата и его периметром; б) зависимость между возрастом человека и размером его пальто; в) зависимость между скоростью пешехода и временем его движения от клуба до дома; г) зависимость между количеством учащихся в классе и количеством отличников в классе . прямая Не т обратная нет

Слайд 7

Проверочная работа 1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 7 раз; б) уменьшилась в 2 ¼ раза. Как изменилась другая? 2. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них: а) увеличилась в 5 раз; б) уменьшилась в 3 1/3 раз. Как изменилась другая? 3. Две величины обратно пропорциональны. Одна из них : а) уменьшилась в 7 раз; б) увеличилась в 2 ¼ раз. Как изменилась другая? 4. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них: а) уменьшилась в 9 раз; б) увеличилась в 3 1/8 раз. Как изменилась другая?

Слайд 8

ОТВЕТЫ 1. а) увеличится в 7 раз; б) уменьшится в 2 ¼ раз. 2. а) уменьшится в 5 раз; б) увеличится в 3 1 / 3 раза . 3.а) увеличится в 7 раз; б) уменьшится в 2 ¼ раз. 4. а) уменьшится в 9 раз; б) увеличится в 3 1/8 раза.

Слайд 9

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 1. На изготовление 15 деталей требуется 19 ½ кг металла. Сколько металла пойдёт на изготовление 24 таких деталей? Решение: 15 деталей -------- 19 ½ кг 24 детали -----------? Кг 15: 24 = 19 ½ : х Х=(24*19 ½):15 Ответ: 31,2 кг.

Слайд 10

2. 15 колхозников могут прополоть поле за 4 дня. Сколько нужно человек, чтобы справиться с той же работой за 3 дня? Запишите кратко условие, укажите стрелками вид зависимости и решите задачу составлением пропорции. Решение: 15 колхозников----------- 4 дня ? Колхозников----------- 3 дня 15 : х = 3: 4 х = (15 * 4) :3 Ответ: 20 колхозников

Слайд 11

3 . В сахарной свекле содержится 19% сахара. Сколько надо взять свеклы, чтобы получить 36,1 т сахара? Решение: 19% сахара-------- 36,1 т сахар 100% свеклы ------ х т свеклы 19% = 0,19 36,1 : 0,19 = 3610 : 19 = 190(т) свеклы Ответ: 190 т .

Слайд 12

Схема решения задачи 1. Записать кратко условие задачи. 2.Определить вид зависимости и указать стрелками 3.Составть пропорцию 4. Решить задачу, используя основное свойство пропорции. 5.Ответ .

Слайд 13

Задача № 1 5 кг фруктов стоят 165 руб. Сколько будут стоить 15 кг? Эта задача на прямую пропорциональность. При увеличении одной величины в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Ответ: 495 рублей

Слайд 14

Задача № 2 Человек проходит путь от железнодорожной станции до посёлка за 30 минут. За какое время он доедет на велосипеде от станции до посёлка, если при езде его скорость увеличится в 3 раза? Решение: эта задача на обратную пропорциональности, когда при увеличении одной величины в несколько раз, другая величина уменьшается во столько же раз. Ответ: за 10 минут.

Слайд 15

Домашнее задание 1. выучить определения 2.

Слайд 16

Итог урока 1.Что нового я узнал на уроке? 2.Чему научился? 3.Что не понял?