Публикация

Опубликовано 12.05.2023 - 16:19 - Сосновских Елена Михайловна

ОУД. Математика

Скачать:

Вложение	Размер
КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН на 2021-2022 учебный год ОУД .04 «Математика»	47.31 КБ
Комплект контрольно-оценочных средств для оценки результатов освоения учебной дисциплины ОУД.04 Математика	503.35 КБ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.04 МАТЕМАТИКА	84.32 КБ

Предварительный просмотр:

КАЛЕНДАРНО- ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН на 2021-2022 учебный год ОУД .04 «Математика» группа ДО-1-21б
№ , наименование раздела, темы программы	№ пары	Кол-во часов	Дата проведения	Тема учебного занятия	Вид учебного занятия	Дидактическое обеспечение	Формы и методы контроля	Планируемый уровень усвоения	Внеаудиторная /самостоятельная/ работа
Введение		2		Введение .
Раздел 1. Алгебра 28 часов
Тема 1.1 Развитие понятия о числе		2		Целые и рациональные числа.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Целые и рациональные числа.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1	Решение КИМ ЕГЭ
		2		Практическое занятие Арифметические действия над числами.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Практическое занятие Арифметические действия над числами	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы		2		Корни и степени. Степени с рациональными показателями, их свойства.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1	Решение КИМ ЕГЭ
		2		Практическое занятие Вычисление и сравнение корней.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Практическое занятие. Нахождение значений степеней с рациональными показателями.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Практическое занятие Решение иррациональных уравнений.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Практическое занятие Решение показательных уравнений.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Логарифм. Логарифм числа. Правила действий с логарифмами.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1	Решение КИМ ЕГЭ
		2		Практическое занятие. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Практическое занятие Логарифмирование и потенцирование выражений.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Практическое занятие Решение логарифмических уравнений.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Контрольная работа «Корни, степени и логарифмы»	урок контроля, оценки и коррекции знаний	Методические рекомендации к контрольной работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	3
Раздел 2. Геометрия 20часов
Тема 2.1. Прямые и плоскости в пространстве		2		Взаимное расположение двух прямых в пространстве.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Перпендикуляр и наклонная.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Двугранный угол. Геометрические преобразования пространства	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1	Решение КИМ ЕГЭ
		2		Практическое занятие Признаки взаимного расположения прямых.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Практическое занятие Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Практическое занятие Параллельное проектирование и его свойства.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Контрольная работа «Прямые и плоскости в пространстве»	урок контроля, оценки и коррекции знаний	Методические рекомендации к контрольной работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	3
Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей 12 часов
Тема 3.1. Элементы комбинаторики		2		Элементы комбинаторики	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Формула бинома Ньютона	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Треугольник Паскаля.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1	Решение КИМ ЕГЭ
		2		Практическое занятие Правила комбинаторики.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Практическое занятие Бином Ньютона и треугольник Паскаля.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
Раздел 2. Геометрия -16 часов
Тема 2.2. Координаты и векторы		2		Координаты и векторы.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Практическое занятие Векторы.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Практическое занятие Скалярное произведение векторов.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Практическое занятие Векторное уравнение прямой и плоскости.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Практическое занятие Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
Раздел 4. Основы тригонометрии 30 часов
Тема 4.1.Основы тригонометрии		2		Основные понятия тригонометрии.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Основные тригонометрические тождества.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Тригонометрические уравнения и неравенства.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1	Решение КИМ ЕГЭ
		2		Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Основные тригонометрические тождества.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Обратные тригонометрические функции.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Контрольная работа «Основы тригонометрии»	урок контроля, оценки и коррекции знаний	Методические рекомендации к контрольной работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	3
Раздел 1. Алгебра- 18 часов
Тема 1.3. Функции, их свойства и графики.		2		Функции.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
Тема 1.4. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции		2		Обратные тригонометрические функции.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1	Решение КИМ ЕГЭ
		2		Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Построение и чтение графиков функций.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Непрерывные и периодические функции.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Обратные функции и их графики	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Прикладные задачи	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
Раздел 2. Геометрия – 26 часов
Тема 2.3. Многогранники Тема 2.4.Тела и поверхности вращения Тема 2.5. Измерения в геометрии		2		Многогранники.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Представление о правильных многогранниках	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Цилиндр и конус. Шар и сфера, их сечения.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1	Решение КИМ ЕГЭ
		2		Сечения, развертки многогранников.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Площадь поверхности.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Вычисление площадей и объемов.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Контрольная работа «Измерения в геометрии»	урок контроля, оценки и коррекции знаний	Методические рекомендации к контрольной работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	3
Раздел 5. Начала математического анализа 40 часов
Тема 5.1. Последовательности. Производная		2		Последовательности.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Производная.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Применение производной к исследованию функций и построению графиков.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Вторая производная	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1	Решение КИМ ЕГЭ
		2		Числовая последовательность,	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Производная: механический и геометрический смысл производной.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Правила и формулы дифференцирования	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Исследование функции с помощью производной.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
Тема 5.2. Интеграл и его применение		2		Первообразная и интеграл.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Интеграл и первообразная.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Контрольная работа «Начала математического анализа»	урок контроля, оценки и коррекции знаний	Методические рекомендации к контрольной работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	3
Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей 12 часов
Тема 3.2. Элементы теории вероятностей Тема 3.3. Элементы математической статистики		2		Элементы теории вероятностей	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Элементы математической статистики	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1	Решение КИМ ЕГЭ
		2		Вычисление вероятностей.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Прикладные задачи.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Представление числовых данных. Прикладные задачи.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
Раздел 1. Алгебра 20 часов
Тема 1.5. Уравнения и неравенства		2		Уравнения и системы уравнений.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1
		2		Неравенства.	Урок	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа		1	Решение КИМ ЕГЭ
		2		Корни уравнений. Равносильность уравнений.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Решение систем уравнений.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Прикладные задачи.	Практическое занятие	Методические рекомендации к практической работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	2,3
		2		Контрольная работа «Уравнения и неравенства»	урок контроля, оценки и коррекции знаний	Методические рекомендации к контрольной работе	Индивидуальная форма, письменный контроль	3

Используемые источники

Основная литература
№ п/п	Наименование	Автор	Издательство, год издания
	Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни)	Алимов Ш.А.	М., Издательский центр «Академия», 2019. –463 с.
	Геометрия (базовый и профильный уровни)	Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.	М., Издательский центр «Академия», 2019. – 287 с.
Дополнительная литература
№ п/п	Наименование	Автор	Издательство, год издания
	Методические рекомендации по внеаудиторной самостоятельной работе для студентов 1 курса по дисциплине ОУД «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»	преподаватель Сосновских Е.М.	2020г.
	Методические рекомендации по выполнению практических работ для студентов 1 курса по дисциплине ОУД «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»	преподаватель Сосновских Е.М.	2020г.
	Демонстрационные таблицы по алгебре и началам анализа	Н.Б.Мельникова, Г.А.Захарова	-М .: ООО «Издательство»Варсон»», 2010—16с.
	Демонстрационные таблицы по геометрии	Н.Б.Мельникова, В.Н.Литвиненко, Г.К.Безрукова	-М .: ООО «Издательство»Варсон»», 2010—20с.
Интернет-ресурсы
	Математика : учебник / М.И. Башмаков. — Москва : КноРус, 2017. — 394 с. — СПО. — ISBN 978-5-406-00473-9. http://www.book.ru http://school-collection.edu.ru/, www.wikipedia.ru, mathlab.edu.ru, http://device.com.ru/, http://computerys.narod.ru/ http://www.doinhmao.ru/, http://www.nvobrazovanie.ru/, http://www.it-n.ru/,http://www.den-za-dnem.ru/, http://www.itn.ru/communities.aspxcat_no=5686&tmpl=com, http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=1191&tmpl=com http://www.ucheba.com/met_rus/k_vneklassrab/title_main.htm, http://bd.fom.ru/report/whatsnew/d081322

БУ «УРАЙСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛДЖ»

Зам.директора

по учебной работе и качеству

образования

/М.И.Иванова /

/ М.И.Иванова /

2021г.

201 г.

программа подготовки специалистов среднего звена по специальности
44.02.01		Дошкольное образование
код ФГОС		наименование ФГОС

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

на

уч.год

на

уч.год

на

уч.год

по учебной дисциплине	ОУД.04	МАТЕМАТИКА
	индекс	наименование учебной дисциплины

Рассмотрен на заседании кафедры
Математики, информатики и вычислительной техники
	наименование

от

г.

Протокол №

Руководитель кафедры

Ларина И.А..

подпись

ФИО

от

г.

Протокол №

Руководитель кафедры

подпись

ФИО

от

г.

Протокол №

Руководитель кафедры

подпись

ФИО

Преподаватель	Сосновских Елена Михайловна.
	Фамилия, имя, отчество

курс	семестр	Индекс УД	Максимальная учебная нагрузка (час)	Внеаудиторная (самостоятельная) нагрузка (час)	Обязательная аудиторная учебная нагрузка (час)	В том числе				Количество обязательных контрольных работ по программе	Форма промежуточной аттестации
курс	семестр	Индекс УД	Максимальная учебная нагрузка (час)	Внеаудиторная (самостоятельная) нагрузка (час)	Обязательная аудиторная учебная нагрузка (час)	Занятия на уроке	Лабораторные работы (час)	Практические занятия (час)	Курсовое проектирование (час)	Количество обязательных контрольных работ по программе	Форма промежуточной аттестации
1	1	ОУД.03	102	34	68
1	2	ОУД.03	120	44	88						экзамен
ВСЕГО			234	78	156

Предварительный просмотр:

БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ХАНТЫ – МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА – ЮГРЫ

«УРАЙСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.04 МАТЕМАТИКА

Специальность:

44.02.01 Дошкольное образование

Укрупненная группа специальностей:

44.00.00 «Образование и педагогические науки»

Уровень подготовки: углубленный

2021

Рабочая программа разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом среднего (полного) общего образования, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413, зарегистрированным в Министерстве юстиции Российской Федерации, регистрационный № 24480 от 7 июня 2012 года, на основании примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ ФИРО (протокол № 3 от 21 июля 2015 г., регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015 г.). Программа разработана в соответствии с рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 марта 2015 года № 06-259).

Организация – разработчик:

БУ «Урайский политехнический колледж»

РАССМОТРЕНА
на заседании кафедры




Протокол №
от	«	»			20	г.

Руководитель кафедры
			/				/
подпись				ФИО

СОДЕРЖАНИЕ

Пояснительная записка
Структура и содержание общеобразовательной учебной дисциплины
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Характеристика основных видов учебной деятельности
Контроль и оценка результатов обучения

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа разработана в соответствии с рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования (письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 марта 2015 года № 06-259).

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» представляет собой целостный документ, включающий 5 разделов: пояснительную записку, структуру и содержание общеобразовательной учебной дисциплины, учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса, характеристику основных видов учебной деятельности, контроль и оценку результатов обучения.

Профиль освоения образовательной программы - гуманитарный. Уровень освоения дисциплины – базовый.

Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины Математика для гуманитарного профиля профессионального образования смещена в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности и отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части:

общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;
умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;
практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнения исследовательских и проектных работ.

Разработанная программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях.

1.2. Общая характеристика учебной дисциплины

Математика является фундаментальной общеобразовательной учебной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся.

Общие цели изучения математики традиционно реализуются в четырех направлениях:

общее представление об идеях и методах математики;
интеллектуальное развитие;
овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями;
воспитательное воздействие.

Содержание учебной дисциплины разработано в соответствии с основными содержательными линиями обучения математике и представлено в программе в форме их чередующегося развертывания:

- алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;

- теоретико–функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

- линия уравнений и неравенств, основанная на построении исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико – функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способностей строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;

- стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно – статистических закономерностях окружающего мира;

- геометрическая линия, включающая наглядные преставления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитее способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач.

В разделах 2 «Структура и содержание общеобразовательной учебной дисциплины» и 4 «Характеристики основных видов учебной деятельности» материал, выделенный курсивом, контролю не подлежит.

Рабочая программа дисциплины Математика обеспечивает преемственность обучения с подготовкой обучающихся по программам основного общего образования.

Изучение общеобразовательной учебной дисциплины Математика завершается подведением итогов в форме экзамена в рамках промежуточной аттестации обучающихся в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования.

1.3. Место учебной дисциплины в учебном плане

Учебная дисциплина «Математика» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» и входит в общеобразовательный учебный цикл как профильная учебная дисциплина.

Дисциплина реализуется в рамках освоения ППССЗ 44.02.01 Дошкольное образование.

1.4. Планируемые результаты освоения общеобразовательной учебной дисциплины

1.4.1. Личностные результаты освоения программы учебной дисциплины отражают:

сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики; понимание значимости математики для научно-технического прогресса,
сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию на протяжении всей жизни;
сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем

1.4.2. Метапредметные результаты освоения программы учебной дисциплины отражают:

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
выбирать успешные стратегии в различных ситуациях; умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать − свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира

1.4.3. Предметные результаты освоения программы учебной дисциплины отражают:

сформированность представлений о математике как части мировой культуры − и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умения находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.5. Формы промежуточной аттестации

Формой контроля освоения рабочей программы учебной дисциплины в соответствии с рабочим учебным планом является экзамен во 2 семестре в рамках освоения ППССЗ.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Структура общеобразовательной учебной дисциплины

Вид учебной работы	Объем часов
Вид учебной работы	ППССЗ
Максимальная учебная нагрузка (всего)	234
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	156
в том числе:
лабораторные работы	-
практические занятия	-
Внеаудиторная самостоятельная работа обучающихся (всего)	78

2.2.2. Тематический план и содержание общеобразовательной дисциплины «Математика» по программам подготовки ППССЗ: 44.02.01 Дошкольное образование.
Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, лабораторные работы, практические занятия, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов		Уровень освоения
Введение	Введение . Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальностей СПО.	2
Раздел 1. Алгебра
Тема 1.1 Развитие понятия о числе	Содержание учебного материала	8
	Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.	4	1
	Практические занятия Арифметические действия над числами, нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной), сравнение числовых выражений.	4	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа Решение КИМ ЕГЭ.	4	2,3
Тема 1.2. Корни, степени и логарифмы	Содержание учебного материала	18
	Корни и степени. Степени с рациональными показателями, их свойства. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Правила действий с логарифмами. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Переход к новому основанию. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.	2	1
	Практические занятия Вычисление и сравнение корней. Выполнение расчетов с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Нахождение значений степеней с рациональными показателями. Сравнение степеней. Преобразования выражений, содержащих степени. Решение показательных уравнений. Решение прикладных задач. Нахождение значений логарифма по произвольному основанию. Переход от одного основания к другому. Вычисление и сравнение логарифмов. Логарифмирование и потенцирование выражений. Приближенные вычисления и решения прикладных задач. Решение логарифмических уравнений.	14	2,3
	Контрольная работа «Корни, степени и логарифмы»	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа. Решение КИМ ЕГЭ.	10	2,3
Тема 2.1. Прямые и плоскости в пространстве	Раздел 2. Геометрия	14
	Содержание учебного материала	14
	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур.	6	1
	Практические занятия Признаки взаимного расположения прямых. Угол между прямыми. Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью. Теоремы о взаимном расположении прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Параллельное проектирование и его свойства. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника.	6	2,3
	Контрольная работы « Прямые и плоскости в пространстве»	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа. Решение КИМ ЕГЭ.	8	2,3
	Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей	10
Тема 3.1. Элементы комбинаторики	Содержание учебного материала
	Элементы комбинаторики . Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.	6	1
	Практические занятия Правила комбинаторики. История развития комбинаторики и роль в различных сферах человеческой жизнедеятельности. Решение комбинаторных задач. Размещения, сочетания и перестановки. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Прикладные задачи.	4	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа. Решение КИМ ЕГЭ.	6	2,3
Тема 2.2. Координаты и векторы	Раздел 2. Геометрия	10
	Содержание учебного материала
	Координаты и векторы. Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	2	1
	Практические занятия Векторы. Действия с векторами. Декартова система координат в пространстве. Уравнение окружности, сферы, плоскости. Расстояние между точками. Действия с векторами, заданными координатами. Скалярное произведение векторов. Векторное уравнение прямой и плоскости. Использование векторов при доказательстве теорем стереометрии.	8	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа. Решение КИМ ЕГЭ.	6	2,3
Тема 4.1.Основы тригонометрии	Раздел 4. Основы тригонометрии	16
	Содержание учебного материала
	Основные понятия. Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения Формулы половинного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства. Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.	6	1
	ИТОГО 1 СЕМЕСТР Т/О-68Ч, ВСР- 34
	Практические занятия Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой. Основные тригонометрические тождества, формулы сложения, удвоения, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс.	8	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа. Решение КИМ ЕГЭ.	7	2,3
Тема 1.3. Функции, их свойства и графики.	Раздел 1. Алгебра
	Содержание учебного материала	2
	Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции. Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.	2	1
Тема 1.4. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции	Содержание учебного материала	12
	Обратные тригонометрические функции. Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.	2	1
	Практические занятия Примеры зависимостей между переменными в реальных процессах из смежных дисциплин. Определение функций. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Свойства линейной, квадратичной, кусочно-линейной и дробно-линейной функций. Непрерывные и периодические функции. Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Обратные функции и их графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графика функции. Гармонические колебания. Прикладные задачи.	10	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа. Решение КИМ ЕГЭ.	6	2,3
Тема 2.3. Многогранники Тема 2.4.Тела и поверхности вращения Тема 2.5. Измерения в геометрии	Раздел 2. Геометрия	20
	Содержание учебного материала
	Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Формулы объема пирамиды. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдре, кубе, октаэдре, додекаэдре и икосаэдре).	4	1
	Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Формулы объема цилиндра. Формулы объема конуса. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема шара и площади сферы. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.	2	1
	Практические занятия Сечения, развертки многогранников. Различные виды многогранников. Их изображения. Площадь поверхности. Виды симметрий в пространстве. Симметрия тел вращения и многогранников. Вычисление площадей и объемов.	12	2,3
	Контрольная работа «Измерения в геометрии»	2
	Внеаудиторная самостоятельная работа. Решение КИМ ЕГЭ.	10	2,3
Тема 5.1. Последовательности. Производная	Раздел 5. Начала математического анализа	24
	Содержание учебного материала
	Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Производная. Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частные. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.	8	1
	Практические занятия Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов последовательности. Предел последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Производная: механический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной в общем виде. Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций. Исследование функции с помощью производной. Нахождение наибольшего, наименьшего значения и экстремальных значений функции.	8	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа. Решение КИМ ЕГЭ.	8	2,3
Тема 5.2. Интеграл и его применение	Содержание учебного материала	8
	Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.	2	1
	Практические занятия Интеграл и первообразная.Теорема Ньютона—Лейбница. Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей	4	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа. Решение КИМ ЕГЭ.	4	2,3
	Контрольная работа «Начала математического анализа»	2
Тема 3.2. Элементы теории вероятностей Тема 3.3. Элементы математической статистики	Раздел 3. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей	10
	Содержание учебного материала
	Элементы теории вероятностей Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Элементы математической статистики Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов.	4	1
	Практические занятия Вычисление вероятностей. Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей. Прикладные задачи. Представление числовых данных. Прикладные задачи.	6	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа. Решение КИМ ЕГЭ.	4	2,3
Тема 1.5. Уравнения и неравенства	РАЗДЕЛ 1. Алгебра	12
	Содержание учебного материала
	Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.	4	1
	Практические занятия Корни уравнений. Равносильность уравнений. Решение систем уравнений. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений и неравенств. Преобразование уравнений. Основные приемы решения уравнений. Прикладные задачи. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.	8	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа. Решение КИМ ЕГЭ.	5	2,3
	Всего	234

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению реализации общеобразовательной дисциплины.

Реализация программы дисциплины осуществляется в учебном кабинете математики.

Оборудование учебного кабинета:

– рабочие места для студентов и преподавателя, аудиторная доска;

– комплект учебно-методической документации (учебники и учебные

пособия, сборники задач, карточки-задания, комплекты тестовых заданий);

– наглядные пособия (схемы, таблицы, модели фигур);

– комплект компьютерных презентаций.

Технические средства обучения:

– компьютер с лицензионным программным обеспечением;

– маркерная доска;

– проектор.

3.2. Информационное обеспечение обучения

3.2.1 Основные источники

Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2019.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни) 10-11 Просвещение, 2019г.

3.2.2. Дополнительные источники

1. Математика для профессий и специальностей социально- экономического профиля: учеб.для студ.учреждений сред. Проф.образования/ В.А.Гусев,. С.Г.Григорьев, С.В. Иволгина.- 3 – е изд.,стер.- М.: издательский центр «Академия», 2019.- 416с.

3.2.3 Интернет- ресурсы

www.fcior.edu.ru (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www.school-collection.edu.ru (Федеральный портал. Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).
www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

3.2.4.Учебно-методический комплекс (систематизированный по компонентам) включает:

Учебный план
Рабочую программу
Календарно-тематический план
Методические рекомендации к лабораторным работам и практическим занятиям, по самостоятельной внеаудиторной работе
Комплект оценочных средств.

ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Содержание обучения	Характеристика основных видов учебной деятельности обучающихся (на уровне учебных действий)
Введение	Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО
АЛГЕБРА
Развитие понятия о числе	Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)
Корни, степени, лога- рифмы	Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты.
Преобразование алгебраических выражений	Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия	Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи
Основные тригонометрические тождества	Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них
Преобразования простейших тригонометрических выражений	Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства	Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа	Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Функции. Понятие о непрерывности функции	Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции
Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях	Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции
Обратные функции	Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции	Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности	Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Производная и ее применение	Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума
Первообразная и интеграл	Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона—Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными	Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ
Основные понятия комбинаторики	Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики
Элементы теории вероятностей	Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)	Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве	Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур
Многогранники	Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач
Тела и поверхности вращения	Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи
Измерения в геометрии	Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел
Координаты и векторы	Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины включает результаты текущего контроля и промежуточной аттестации (по всем семестрам), включая оценку за работу на практических занятиях, за выполнение внеаудиторной самостоятельной работы (индивидуальных заданий, проектов, исследований).

Результаты освоения учебной дисциплины	Формы и методы контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины
сформированность представлений о математике как части мировой культуры − и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;	Текущий контроль Оценка результатов деятельности обучающихся в процессе освоения программы дисциплины при проверке: практических заданий; контрольных работ; заданий для внеаудиторной самостоятельной работы; Промежуточная аттестация Оценка при проведении промежуточной аттестации в форме письменного экзамена.
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;
использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;
сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умения находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Навигация

Публикация

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: