Для учащихся 5-8 классов : "Варианты для самостоятельной подготовки к ВПР"

Вариант № 308431

1. Задание 1 № 872

Приведите пример какого-нибудь натурального числа, которое меньше 70 и при этом делится на 10 и на 6.

2. Задание 2 № 81Из   числа 72 вычтите   числа 81. В ответе напишите полученный результат.

3. Задание 3 № 103Найдите число, если   его равна 3.

4. Задание 4 № 1225

Три пятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 10 мальчиков?

5. Задание 5 № 157При каком значении х верно равенство:  =

6. Задание 6 № 1227

За 4 часа самолёт пролетает то же расстояние, что и поезд проезжает за 30 часов. Найдите скорость поезда, если скорость самолёта 600 км/ч. Ответ дайте в км/ч. Запишите решение и ответ.

7. Задание 7 № 1212

В супермаркет собираются привезти 145 кг винограда. Какое наименьшее количество килограммов винограда нужно добавить, чтобы весь виноград можно было разложить в ящики по 6 килограммов в каждый?

8. Задание 8 № 242

Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

9. Задание 9 № 290

Найдите значение выражения (503,44 : 12,4 − 225,36 : 7,2) · (1,6905 : 0,49).

Запишите решение и ответ.

10. Задание 10 № 901

В четырёх залах кинотеатра показывают новые фильмы. В разных залах разное количество мест и разное количество сеансов в день, но все билеты распроданы. В таблице показано количество сеансов и количество проданных билетов. Сколько мест в самом вместительном зале?

Запишите решение и ответ.

11. Задание 11.1 № 336

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Используя диаграмму ответьте на вопрос.

Какой средний балл у участников из Австралии?

12. Задание 11.2 № 480

В Северной Долине есть пять авиакомпаний: «Стрела», «Омикрон», «Компас», «Сванегольм» и «Небесный Скороход». В таблице дано число самолётов, принадлежащих каждой компании. По этим данным построена круговая диаграмма, но на ней подписаны названия только двух авиакомпаний.

Сколько процентов составляет число самолётов компании «Сванегольм» от общей численности всех самолётов?

 13. Задание 12.1 № 1167

Лист бумаги расчерчен на квадраты со стороной 8 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам квадратов.

Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.

14. Задание 12.2 № 1172

На рисунке, данном в условии, начертите по сторонам квадратов какую-нибудь ломаную, которая соединит точки C и D и будет иметь длину 56 см.

15. Задание 13 № 353

В какую из двух коробок, изображённых на рисунке, поместится больше кубиков с ребром, равным 6 см?

16. Задание 14 № 1381

Оля купила пакетик орехов. Когда Оля съела один орех, число оставшихся орехов стало делиться на 2. Оля съела ещё один орех, и оказалось, что число оставшихся орехов стало делиться на 5. Сколько ещё орехов надо съесть Оле (как можно меньше), чтобы все оставшиеся орехи она смогла раздать поровну своим десяти подругам? Запишите решение и ответ.

1.   

Найдите значение выражения   +:

2.  Найдите значение выражения  

3. 

В таблице даны результаты забега девочек 8-го класса на дистанцию 60 м. Зачёт выставляется, если показано время не хуже 10,8 с.

Укажите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.

1) II, IV

2) только II

3) только III

4) I, III

4.    Какое расстояние проползает улитка за время, равное 25 с, если её скорость равна 0,0014 м/с? Ответы запишите в сантиметрах.

5.  Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При покупке двух футболок - скидка 20%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

6. В ящике лежит 9 левых и 9 правых перчаток.

Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.

     1. Если достать 11 перчаток, то среди них обязательно окажется 2 пары.

2. Если достать 8 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка.

3. Если достать 10 перчаток, то среди них обязательно будет левая перчатка.

4. Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдется пара — правая и левая.

7. 

На диаграмме показано время выполнения домашней работы учеником 6 класса. По вертикали указано время в минутах. Насколько больше времени уходит у ученика на выполнение математики и русского вместе, чем на все остальные предметы?

8.  На рисунке изображён график прямой. Напишите формулу, которая задаёт эту прямую.

9.  При каком значении х значения выражений  3х - 4 и  7х + 6 равны?

10. 

Прочтите текст.

В 1654 г. Отто Герике в г. Магдебурге, чтобы доказать существование атмосферного давления, провёл такой опыт. Он выкачал воздух из полости между двумя металлическими полушариями, сложенными вместе. Давление атмосферы так сильно прижало полушария друг к другу, что их не могли разорвать восемь пар лошадей. Силу F (в ньютонах), сжимающую полушария, вычисляют по формуле F = P · S, где P — давление в паскалях, S  — площадь в квадратных метрах. В опыте Отто Герике атмосферное атмосферное давление составляло 760 мм ртутного столба и действовало на площадь, равную 0,28 м2. Известно, что 1 мм рт. ст. = 133 Па. С высотой давление атмосферы уменьшается на 1 мм рт. ст. при подъеме на каждые 12 метров. Это явление позволяет измерять высоту объектов приборами, называемыми высотометрами.

Значительно ли изменится сжимающая сила, действующая на магдебургские полушария, если опыт Герике проделать на 240 метров выше? (Значительным изменением будем считать изменение более, чем на 1%.)

11.  Упростите выражение  (a-4)2 – 2а(5а – 4)   и найдите его значение при  а =- - . В ответе запишите найденное значение.

12.  Отметьте и подпишите на координатной прямой точки А(3,16), В (3 ) и  С(-1,3)

13.  Из точки А(1, −1) опущен перпендикуляр на ось ординат. Найдите ординату основания перпендикуляра.

14.  В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 62°, угол ABCравен 47°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

15.  Прочтите текст.

В 12:00 аэростат начал движение и к 12:30 достиг скорости в 50 миль в час. Затем встречный ветер начал снижать скорость дирижабля, и спустя час она была уже на 10 миль в час меньше той, что была достигнута за первые полчаса пути. После того, как ветер стих, воздушное судно начало снова ускоряться, и спустя полтора часа его скорость была 60 миль в час. До четырех часов дня дирижабль двигался с постоянной скоростью, а затем повернул на запад, где его снова настиг встречный ветер и за полчаса снизил его скорость до 50 миль в час, после чего ветер усилился, и скорость аэростата снизилась еще на 20 миль в час к половине шестого. Чтобы уйти от столь сильного ветра, воздухоплаватели повернули на юго-запад, и за полчаса сумели разогнать аэростат до 40 миль в час.

По описанию постройте схематично график изменения скорости аэростата с 12:00 до 18:00, если учесть, что скорость аэростата изменялась равномерно.

16. Задание 16 № 1090

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 900 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 3 минутам.

Вариант № 22164214

1.  Показания счётчика электроэнергии 1 ноября составляли 12 625 кВт·ч, а 1 декабря — 12 802 кВт·ч. Сколько нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь, если 1 кВт·ч электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек? Ответ дайте в рублях.

2 На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какой была наименьшая среднесуточная температура за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.

3.  Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

4.  В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 3 белых, 11 синих и 6 серых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет белое такси.

5.  Решите уравнение 

6. Задание 6 № 27357

В треугольнике  угол  равен 90°,   — высота, ,  Найдите 

7

На рисунке изображен график производной функции f(x). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику y = f(x) параллельна прямой y = 6x или совпадает с ней.

8. 

Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 16. У второй пирамиды высота в 2 раза больше, а сторона основания в 1,5 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

9.  Найдите значение выражения 

10.  К источнику с ЭДС  В и внутренним сопротивлением  Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даeтся формулой  При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 55 В? Ответ выразите в омах.

11.  Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 12 килограммов изюма, если виноград содержит 90% воды, а изюм содержит 5% воды?

12.  Найдите наибольшее значение функции  на отрезке 

13.  а) Решите уравнение 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

14 В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра AB = 35, AD = 12, CC1 = 21.

а) Докажите, что высоты треугольников ABD и A1BD, проведённые к стороне BD, имеют общее основание.

б) Найдите угол между плоскостями ABC и A1DB.

15. 

Решите неравенство: 

16.  Точки E и K — соответственно середины сторон CD и AD квадрата ABCD. Прямая BE пересекается с прямой CK в точке O.

а) Докажите, что вокруг четырёхугольника ABOK можно описать окружность.

б) Найдите AO, если сторона квадрата равна 1.

17.  По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 20 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 13% по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и четвёртый годы.

Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся.

18.  Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение  имеет единственное решение.

19. Задание 19 № 520858

В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере два учащихся, а суммарно тест писал 81 учащийся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. оказалось, что в каждой школе средний балл был целым числом. После этого, один из учащихся, писавших тест, перешел из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.

а) Мог ли средний балл в школе № 1 вырасти в два раза?

б) Средний балл в школе № 1 вырос на 20%, средний балл в школе № 2 также вырос на 20%. Мог ли первоначальный балл в школе № 2 равняться 1?

в) Средний балл в школе № 1 вырос на 20%, средний балл в школе № 2 также вырос на 20%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2.

Самостоятельная работа по теме объем пирамиды 

Вариант 1. 

1.  Объем  конуса  равен  16.  Через  середину  высоты  параллельно  основанию  конуса  проведено  сечение,

которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса. 

2.  В  правильной  четырёхугольной  пирамиде  SABCD  с  основанием  ABCD  боковое  ребро  SC=13,  сторона

основания равна 5

1.  Объем  конуса  равен  16.  Через  середину  высоты  параллельно  основанию  конуса  проведено  сечение,

которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объе

Вариант № 33986

1. Вычислите:  (ответ запишите в виде дроби)

2.  Найдите значение выражения 

3. Задание 3 № 

Бизнесмен Соловьёв выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 10:00. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Соловьёву.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 038А

2) 020У

3) 016А

4) 030А

4.  Трактор едет по дороге, проезжая 10 метров за каждую секунду. Выразите скорость трактора в километрах в час.

5.  Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 140 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 5 взрослых и 3 школьников?

6.  Таня заведует складом. На складе у нее есть 12 старинных патефонов, 4 железные кровати и 14 телефонов.

Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1) У Тани на складе преимущественно хранятся телефоны.

2) Старинных патефонов и телефонов в сумме хранится не менее 27.

3) Старинных патефонов и железных кроватей в сумме столько же, сколько и телефонов.

4) Железных кроватей в 3 раза меньше, чем патефонов.

7

На диаграмме показаны результаты контрольной работы в 6 «Б» классе. Сколько процентов ребят получило «5»?

8.   На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.

9.  При каком значении  значения выражений  и  равны?

10. 

Прочтите текст.

Наталкинское золоторудное месторождение — золоторудное месторождение, находящееся в Тенькинском районе Магаданской области на площади Яно-Колымской складчатой системы. Расположено в 390 км от Магадана в долине р. Омчак между ручьями Геологический и Глухарь.

Месторождение относится к золото-кварцевым объектам штокверкового типа. Рудное поле Наталкинского месторождения площадью 40 км2 в составе Омчакского золоторудного узла расположено в зоне Тенькинского (Омчакского) глубинного разлома. Сложено нижне- и верхнепермскими осадочными породами, претерпевшими воздействие регионального динамо-термального метаморфизма на уровне зеленосланцевой фации. Интрузивные образования представлены дайками и силами спессартитов и риолитов раннемелового возраста. Оруденение контролируется серией продольных крутопадающих разломов и выражено мощными протяженными зонами жильно-прожилковой минерализации. Руды месторождения относятся к арсенопиритовому минеральному типу.

Балансовые запасы 1260 т. Среднее содержание золота в запасах руд месторождения Наталка на 2017 год составляет 1,7 г/т.

Предположим, что ювелирный завод хочет выпустить партию из 500 обручальных колец 585 пробы весом в 5 грамм.

Хватит ли 862 тонны руд Наталкинского месторождения для производства колец? Ответ обоснуйте.

Пробой в ювелирных изделиях называют процентное содержание драгоценных металлов. Например, в серьгах 585 пробы содержится 58,5% золота.

11. Задание 11 № 876

Упростите выражение    и найдите его значение при  . В ответе запишите найденное значение.

12. Задание 12 № 1222

Отметьте и подпишите на координатной прямой точки  и 

13. Задание 13 № 1198

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

14. Задание 14 № 961

В треугольнике два угла равны 38° и 89°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

15. Задание 15 № 1236

Прочтиет текст.

Гигантский звездный крейсер класса «Разрушитель» начал свое движение от Сатурна с начальной скоростью 2 парсеков в неделю. За первые 10 пк он разогнался до 4 парсеков в неделю, после чего он попал в пояс астероидов, и за следующие 15 пк его скорость опустилась до 1 пк в неделю. Пройдя этот сложный участок, корабль начал разгоняться, и за 5 пк он разогнался до 7 парсеков в неделю, а спустя еще 15 пк, его скорость возросла до 9 парсеков в неделю. Получив донесение с Терры, капитан отдал приказ начать движение через варп, и за следующие 5 пк крейсер разогнался до 13 парсеков в неделю после чего он двигался с набранной скоростью еще 5 пк. Выйдя из варпа, корабль оказался в системе, где было скоплено множество планет, поэтому пришлось снижать скорость 10 парсеков, до 2 парсек в неделю. последний участок в 10 пк крейсер разгонялся, пока не достиг скорости в 8 парсеков в неделю.

По описанию постройте схематично график изменения скорости звездного крейсера на различных участках пути, если учесть, что его скорость изменялась равномерно.

16. Задание 16 № 1102

Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 часа — со скоростью 100 км/ч, а последние 4 часа — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.