Разработка уроков и внеклассных мероприятий по математике

МБОУ Чыраа-Бажынская СОШ

Монгуш Мара Марат-ооловна

Учитель математики

«Математические головоломки»

Конспект внеурочной деятельности по ФГОС

Цели:

Обучающая:

Систематизация и закрепление знаний, умений и навыков.

Активизировать мыслительную деятельность учащихся посредством участия каждого из них в процессе работы.

Показать, какие качества необходимы при изучении математики.

Развивающая:

Развитие познавательного интереса к математике.

Развитие логического мышления, быстроты реакции, внимания.

Пополнение словарного запаса.

Развитие речи.

Воспитывающая:

Воспитание чувства ответственности, коллективизма и взаимопомощи.

Воспитывать аккуратность, точность и внимательность при работе.

Ход занятия.

«Мозговая гимнастика»

Качание головой (упражнение стимулирует мыслительные процессы): дышите глубоко, расслабьте плечи и уроните голову вперед. Позвольте голове медленно качаться из стороны в сторону, пока при помощи дыхания уходит напряжение. Подбородок вычерчивает слегка изогнутую линию на груди по мере расслабления шеи. Выполнять 30 секунд.

«Ленивые восьмерки» (упражнение активизирует структуры мозга, обеспечивающие запоминание, повышает устойчивость внимания): нарисуйте в воздухе в горизонтальной плоскости «восьмерки» по три раза каждой рукой, а затем обеими руками.

«Шапка для размышлений» (улучшает внимание, ясность восприятия и речь): «наденьте шапку», то есть мягко заверните уши от верхней точки до мочки три раза.

«Зоркие глазки» (упражнение служит для профилактики нарушения зрения): глазами нарисуйте 6 кругов по часовой стрелке и 6 кругов против часовой стрелки.

«Стрельба глазами» (упражнение служит для профилактики нарушения зрения): двигайте глазами вправо – влево, вверх – вниз по 6 раз.

Организационный  момент « Круг радости»

Я приглашаю вас в «круг радости». Делаем это для того, чтобы у вас было хорошее настроение, чтобы вы улыбались, были радостными и задорными. И предлагаю начать «круг радости» такими словами:

Мы знаем, каждый в классе гений,                                                            

 Но без труда – талант не впрок.                                                                                   Успех придет к нам, без сомненья,                                                          

Вперед, за дело, любознательный народ!

Основной этап.

1. Внимание

Учимся думать. Найдите три одинаковых рисунка.

2. Мышление

           Вспомним направления «вправо», «влево»      

Проверка получившихся рисунков.

3. Умение логически рассуждать

Сегодня мы будем решать задачи-смекалки. Отгадывать загадки.

1. Зачеркни одинаковые цифры. Какое число осталось?

5 3 7 1 8 3 5 8 7   (1)

2. Из каких цифр состоят числа: 27; 39; 45?

3. Кто быстрее…

Должны решить как можно быстрее

39 + 26   (65)

53 + 47   (100)

100 – 19   (81)

75 – 18    (57)

83 – 45    (38)

4. Загадки на Смекалку

1. Грибочки насушила белка,                        

Повесила на ветке их.                    

На одной их 3,  на другой – 4,            

Посчитайте, деточки,              

Сколько их на веточке? (3 +  4 = 7)   

2. Пять щенят в футбол играли.   

Одного домой позвали.                            

Он в окно глядит, считает,                     

Сколько их теперь играет?(5 – 1 = 4)    

3. Вот 7 дубков и 3 сосны,                                 

Как зелены они, стройны!                                

Деревьев сколько тут? Узнайте –                    

И без ошибок сосчитайте. (7 + 3 = 10)            

4. В хоре семь кузнечиков                                

Песни распевали.

Вскоре пять кузнечиков                                        

Голос потеряли.                                        

Сосчитай без лишних слов                                

Сколько в хоре голосов? (7 – 5 =  2)                

5. У стены стоят кадушки,

В каждой ровно по лягушке.              

Если было пять кадушек,

Сколько было в них лягушек?

6. Привела гусыня-мать

Шесть детей на луг гулять.

Все гусята как клубочки.

Три сынка. А дочек сколько? (6 – 3 = 3)

7. Ёжик по грибы пошёл,

Восемь рыжиков нашёл.

Шесть грибков убрал в корзинку,

Остальные все на спинку.

Сколько рыжиков везёшь

На своих иголках ёж? (8 – 6 = 2)

8. Пять ворон на крышу сели, 

Две еще к ним прилетели.

Отвечай-ка быстро, смело,

Сколько всех их прилетело? (5 + 2 = 7)        .

ФИЗМИНУТКА.

Мы становимся все выше,

Достаем руками крыши.

На два счета поднялись,

Три, четыре – руки вниз!

5. Задачи в стихах.

1. Как-то четверо ребят

 с горки покатились.

Двое в саночках сидят,

Сколько в снег свалились?  (2)

2. Два цыплёнка стоят,

Два в скорлупке сидят

6 яиц под крылом у наседки лежат.

Сосчитай поверней,

отвечай поскорей,

сколько будет цыплят

у наседки моей?  (10)

3. Три гуся летят над нами,

Три других за облаками.

Два спустились на ручей,

Сколько было всех гусей? (8)

6. Задачи на смекалку

1. Что больше: полметра, 5 дм или 50 см?  (равны)
2. Летела стая уток. Одну убили. Сколько осталось? (одна, остальные улетели)
3. Двое играли в шашки и сыграли четыре партии. Сколько партий сыграл каждый? (4 партии)
4. Что тяжелее 1 кг пуха или 1 кг железа? (равны (но истинный вес ваты больше))

7. Решение ребусов.

а. Прочтите название русской народной сказки:

Ответ. Теремок

б. Прочтите название русской народной сказки:

Ответ.  Колобок

Итог. 

Закончилось наше занятие. Надеюсь,  всем было весело и интересно. Думаю, что вы не только повеселились, но вынесли для себя немало полезного и нужного, а главное поняли, что математика – действительно Царица всех наук и  что с ней надо дружить.

Тема урока: Решение задач с помощью уравнений.

Цели урока:

• Образовательные: формирование знаний, умений и навыков учащихся решать текстовые задачи с помощью уравнений.
• Развивающие: развивать умения работать в группе, формировать учебно–познавательные навыки по работе с дополнительным материалом, развивать логическое мышление, внимание;
• Воспитательные: воспитывать интерес к математике, старательность, активность, мобильность, взаимопомощь.

Тип урока: усвоение знаний и умений.

Оборудование: карточки, компьютер, проектор, презентация.

Ход урока.

Организационный этап.

Учитель приветствует учеников.

Актуализация опорных знаний.

Учитель раздает каждому учащемуся карточку для проверки уровня усвоения обязательного теоретического материала. В тексте пропущены слова, которые ученики должны вставить. Проверка организована в форме «взаимопроверки» с демонстрацией правильных ответов на экране.

Уравнение вида ax = b, где x – переменная, a и b – некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной.

Если a ≠ 0, то линейное уравнение имеет единственный корень ,

Если a = 0, b = 0, то линейное уравнение имеет бесконечно много корней,

Если a = 0, b ≠ 0, то линейное уравнение не имеет корней.

Чтобы привести уравнение к линейному виду, нужно

1. Раскрыть скобки;
2. Перенести члены с переменными в левую часть уравнения, а другие - в правую, меняя при переносе через знак равенства знаки слагаемых на противоположные;
3. Привести подобные слагаемые.

Я считаю, что умение решать текстовые задачи необходимо для того, чтобы….

 Решение задач с помощью опорных схем.

Алгоритм:

-обозначают некоторое неизвестное число буквой;

-используя условие задачи, составляют уравнение;

-решают уравнение;

-используют полученный результат для истолкования в соответствии с условием задачи.

1. Формирование умений решать задачи с помощью составления линейных уравнений с одной переменной.

Очень важно при решении любой задачи хорошо разобраться с условием и правильно его записать. Способ записи условия с помощью таблицы очень наглядный.

1. Купили 2 кг 100 г крупы и высыпали ее в три банки. В первую банку крупы вошло в 3 раза больше, чем во вторую, а в третью банку насыпали 500 г крупы. Сколько крупы насыпали в первую и сколько во вторую банки?

Решение.

Пусть во вторую банку насыпали x г крупы, тогда в первую – 3x г крупы. Всего в три банки насыпали (3x + x + 500) г, что по условию составляет 2100 г. Составим и решим уравнение.

3x + x + 500= 2100;

4x + 500 = 2100;

4x = 2100 - 500;

4x = 1600;

x = 1600 : 4;

x = 400.

400 г – насыпали во вторую банку.

400 × 3 = 1200 (г) – в первой банке.

Ответ: 1200г, 400г.

Физкультминутка для глаз.

- постройте глазами треугольник.

-проведи взглядом по периметру доски сначала по часовой стрелке, потом против часовой стрелки.

-посмотрите в правый верхний угол класса, переведите взгляд в левый нижний угол.

-посмотрите в левый верхний угол класса, переведите взгляд в правый нижний угол.

-посмотрите в окно вдаль.

-посидите несколько секунд с закрытыми глазами.

1. Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 4 часа, а против течения- за 6 часов. Найдите собственную скорость катера, если течение реки 1,5 км/ч.

Решение.

Пусть собственная скорость катера х км/ч. Когда катер двигался по течению реки, его скорость была (х+1,5) км/ч и за 4 часа он проплыл расстояние 4(х+1,5) км. Если катер двигался против течения река, то его скорость была (х-1,5) км/ч, и за 6 часов он проплыл расстояние 6(х-1,5) км. По условию задачи катер проплыл по течению и против течения одинаковое расстояние, поэтому

4(х+1,5)=6(х-1,5)

Решим уравнение.

4(х+1,5)=6(х-1,5),

4х+6-6х-9,

4х-6х=-9-6,

-2х=-15,

Х=7,5.

Получаем, что собственная скорость катера 7,5 км/ч.

Ответ: 7,5 км/ч.

Сейчас вы самостоятельно решите задачу, выбрав ее себе по силам. А потом мы разберем решение этих задач вместе.

Задача для слабых.   В первом мешке в 3раза больше картофеля, чем во втором. После того, как из одного мешка взяли 30 кг картофеля, а во второй насыпали ещё 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было во втором мешке.
Задача для сильных. Велосипедист собирался преодолеть расстояние от поселка до станции за 5 часов. Выехав из поселка, он увеличил свою скорость на 3 км/ч и проехал расстояние до станции за 4 часа. Чему равно расстояние от поселка до станции?

6. Итог урока. Рефлексия.

Учитель задает вопросы, которые касаются не только изученного материала, но и те, которые подводят их к рефлексии:

-что на уроке было главным?

- что было интересно?

- чему вы научились?

- чем пополнили свои знания?

7. Информация о домашнем задании

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данный курс по математики предназначен для слабоуспевающих учащихся 7 классов.

Слабоуспевающие дети зачастую не усваивают знания в течении отведенных программой часов. Среди них встречаются и такие, которые не приучены к умственным усилиям, у некоторых из них низкая техника счета, отсутствуют навыки самостоятельности в работе. Поэтому данный курс поможет учащимся систематизировать свои знания по математике, ликвидировать пробелы в знаниях, поможет хорошо подготовиться к промежуточной аттестации.

Данный курс позволит проводить диагностику знаний учащихся с эффективным выявлением проблемных зон, выстраивать индивидуальные образовательные траектории, продуктивно реализовывать уровневую дифференциацию.

Основные цели и задачи программы

1. Систематизация знаний учащихся по математике за курс  седьмого класса.
2. Ликвидация пробелов в знаниях учащихся.
3. Развитие логического мышления учащихся, их алгоритмической культуры и математической интуиции.
4. Подготовка учащихся к успешной сдаче промежуточной аттестации.

        Программа курса по математике адресована учащимся 7 классов.        

        Программа рассчитана на 34 часа.

СТРУКТУРА ПЛАНИРОВАНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Темы:

1. Делимость чисел (4 часов)
2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (3 часов)
3. Умножение и деление обыкновенных дробей (2 часов)
4. Отношения и пропорции (2 часа)
5. Формулы Сокращенного умножения (8часов)
6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(2 часа)
7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (2 часа)
8. Решение  уравнений (3 часа)
9.  Степень и его свойства(3часа)
10.  Решение систем уравнений с двумя переменными . (6часов)

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ

        Рекомендации, которые необходимо помнить при работе со слабоуспевающими учениками

• При опросе слабоуспевающим ученикам желательно давать примерный план ответа; разрешать пользоваться планом, составленным дома; давать больше времени готовиться к ответу у доски; разрешать делать предварительные записи, пользоваться наглядными пособиями.
• По возможности задавать ученикам наводящие вопросы, помогающие им последовательно излагать материал.
• При опросе создавать ситуации успеха.
• Периодически проверять усвоение материала по темам уроков, на которых ученик отсутствовал по той или иной причине.
• В ходе опроса и при анализе его результатов стараться обеспечить атмосферу доброжелательности.
• В процессе изучения нового материала внимание слабоуспевающих учеников концентрируется на наиболее важных и сложных разделах изучаемой темы, поэтому необходимо чаще обращаться к ним с вопросами, выясняющими степень понимания учебного материала, привлекать их в качестве помощников при показе опытов, раскрывающих суть изучаемого, стимулировать вопросы учеников при затруднениях в усвоении нового материала.
• В ходе самостоятельной работы на уроке слабоуспевающим ученикам рекомендуется давать упражнения, направленные на устранение ошибок, допускаемых ими при ответах или в письменных работах. При этом необходимо отмечать положительные моменты в их работе для стимулирования новых усилий; отмечать типичные затруднения в работе и указывать способы их устранения, оказывая помощь с одновременным развитием самостоятельности в учении.

        Начинать обучение следует с простых задач, затем можно приступать к решению более сложных задач.

        Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами.

        На итоговых занятиях по каждой теме можно организовать  работу в паре.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1. Делимость чисел.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к  общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

4. Отношения и пропорции.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности  и площадь круга. Шар.

5. Формулы сокращенного умножения.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

8. Решение систем уравнений с двумя переменными. Алгоритм решение систем уравнений с двумя переменными. Способы решение систем уравнений.

  Нахождение НОД. Нахождение НОК. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.Решение уравнений.

  9. Степень и его свойства. Свойства степеней .Деление и умножение степеней с одинаковым основанием

10.Решение систем неравенств  с одной переменной.  Пересечение и объединение множеств. Решение неравенств с одной переменной.

БАНК ДАННЫХ

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тематический учёт знаний