МАТЕМАТИКА

Этап урока

Время, мин

Цель

Деятельность учителя

Содержание учебного материала

Деятельность

учеников

ФОУД

Организационный момент

1

Проверка готовности обучающихся, их настроя на работу

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Здравствуйте, ребята! Проверьте свою готовность к уроку.

Приветствуют учителя, подготавливаются к уроку.

Актуализация знаний

7

Актуализация опорных знаний

Организует проверку знаний

 Формулирует тему и цели урока.

На прошлых уроках мы изучили функцию. Вспомните, как она называлась?

На доске заранее записаны формулы четырех функций:

у =5 х               у=2х-4               у=4/х                  у=(х+1)/(х +8)

-  Назовите область определения каждой функции.

Что называется прямой пропорциональностью?  Как называется число k?

Что представляет собой график прямой пропорциональности?

Как построить график прямой пропорциональности?

Как узнать, принадлежит ли данная точка графику функции?

Ф

Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

1

Согласовать цели с учащимися, объявить планируемый  результат урока

 Сегодня у нас урок изучения нового материала по теме: «Линейная функция». Подумайте, что бы вы хотели узнать, изучая эту тему, какие цели нам нужно поставить перед собой?

Узнать, что такое линейная функция, почему она так называется.                                                

Как строить график линейной функции.

Выяснить, нужны ли нам эти знания в жизни.

Изучение нового материала

12

Анализ учебной ситуации, выдвижение гипотез, опытная проверка гипотез

Задача 1. Мама купила несколько конфет по цене 5 рублей за конфету и одну шоколадку по цене 65 рублей. Сколько она заплатила за всю покупку? Составьте выражение, с помощью которого можно подсчитать стоимость покупки.

Как вы думаете, от чего зависит стоимость покупки?

Задача 2.

    На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км.

Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч. На каком расстоянии s (км) от пункта А будет мотоциклист через t часов?

От чего зависит расстояние от пункта А до мотоциклиста, если скорость и расстояние АВ постоянны?      

- Какая формула выражает зависимость расстояния от времени движения? Давайте вспомним общую формулу, знакомую вам из курса физики                s = vt.

Посмотрите на таблицу. Давайте разберемся, как получены значения расстояния.

- Попробуйте записать формулу, выражающую зависимость расстояния от времени движения.                                           s = 50t + 20, где t > 0.

- Обратите внимание на то, что полученная формула позволяет найти s для любого момента времени. - Итак, мы получили две формулы, выражающие совершенно различные факты и явления, но имеющие одинаковую структуру

           n = 5d + 65

             s = 50t + 20

Линейной функцией называется функция вида у = кх+b,  где к, b числа,  х - независимая переменная (аргумент), у - зависимая переменная (функция).

Графиком линейной функции является прямая линия.

 Для построения прямой достаточно отметить две точки и провести через них прямую линию.

Очень часто приходиться рассматривать частный случай линейной функции  у = kх +в, где в=0. Тогда функция приобретает вид у=kх.

Выясним, как коэффициент k влияет на расположение прямой на координатной плоскости

    Вывод: Величина  k  определяет наклон графика функции y = kx + в

Если  k < 0,  то линейная функция у = kx + b убывает.

Если  k > 0,  то линейная функция  у = kx + b возрастает.

Если  k = 0,  то график линейной функции  у = kx + b параллелен оси абсцисс (или совпадает с ней).

Закрепление  

15

Совершенствовать умение применять полученные знания на практике

Организует фронтальную проверку понимания материала

№ 1. Давайте выясним, является ли линейной функция, задаваемая следующими формулами

1) y = 2x – 3                2) y = - x + 5               3) y = 8x                          4) y =7 – 9x

5) y = x/2 + 1              6) y = 2/(x + 1)            7) y = x 2 – 3            8) y =5

№ 316 (выписать в тетрадь формулы, задающие линейные функции)

№ 2.  Является ли линейной функция

y = (5x –1) + (-8x +9)?

Что бы ответить на этот вопрос нужно упростить правую часть выражения.

y = (5x –1) + (-8x +9)

у = 5x - 1 - 8x + 9

y = -3x + 8.                      Ответ: функция линейная.

Выполните еще два аналогичных задания         Iвар.     y = 4(x – 3) + (x + 2)                                                                      

                                                                                II вар.   у = 7(8 – x) + (x – 10)

№ 3. С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы:

а) при каком значении х будет у = 0 ?

б) при каких значениях х будет у > 0 ?

в) при каких значениях х будет у <  0 ?

Ф    

 И

Самостоятельная работа.

43

Применять полученные знания на практике

Организует выполнение самостоятельной работы

Заполните пропуски:

• Прямой пропорциональностью называется функция вида _____________, где х – независимая __________, k - ___________ число.
• Линейной функцией называется функция вида _________________, где k и b - ___________ числа.
• График линейной функции представляет собой ____________.
• Чтобы построить график линейной функции, необходимо:

1)выбрать _______________ независимой переменной x;

2)найти значение ________ от выбранных значений x;

3)отметить найденные точки на _____________ ______________;

4)через построенные точки провести __________.

И

Рефлексия

1

Осмысление новых знаний, критический анализ информации

Организует рефлексию

- С какой темой мы сегодня познакомились?

-Какую цель мы поставили на урок? Достигли ли мы цели?

- Чему сегодня научились?

-У кого были затруднения при выполнении самостоятельной работы? В чем?

-Справились ли вы с затруднениями?-Оцените свою работу на уроке.

- Кто сможет повторить определение графика функции?

Выполняют самостоятельную работу

Подведение итогов. Постановка домашнего задания

4

Дать качественную оценку работы класса и отдельных учащихся

Объясняет домашнее задание

1. Какая функция называется линейной?        
2. Что является графиком линейной функции?

 3. Как построить график линейной функции?

П.16    № 314, 317, 319(а,б)