Урок по геометрии в 9 классе

Конспект обобщающего урока по теме «МЕТОД КООРДИНАТ» 9 класс

Составила учитель  1 квалификационной  категории Смирнова Ольга Игоревна

ГБОУ СОШ № 383  Санкт-Петербурга

Цели урока:1) Систематизировать знания учащихся по теме.

                       2) Формировать интерес к процессу решения задач.

Ход урока: 1) Актуализация знаний.

2) Решение задачи по теме «Метод координат». По сути это урок одной задачи.

3)Итог урока. Рефлексия.

1)Сегодня мы продолжаем заниматься переводом с языка геометрии на язык чисел и обратно. Ведь, что такое координата? ( Ожидаемый ответ: это число, задающее местоположение объекта). Мы научились определять вид, свойства и параметры геометрических по координатам их вершин. Даже чертеж не всегда нужен.

Итак, что же можно определить по координатам концов отрезка.

1. Длину отрезка.
2. Координаты середины отрезка.
3. Уравнение прямой, проходящей через данные точки.
4. Если известны координаты трех точек, то можно найти длины сторон треугольника и определить его вид и периметр.
5. Найти площадь треугольника.
6. Его медианы и другие элементы.
7. Углы треугольника.

На доске появляются соответствующие формулы.

Откройте учебник и прочитайте задачу № 994.

Докажите, что точка Д равноудалена от точек А, В и С, если а) Д(1;1), А(5;4), В(4;-3), С(-2;5).

Решаем задачу, определяя длины отрезков АД, ВД, СД. Убеждаемся, что они равны.

Я собираюсь перейти к следующей задаче, вдруг раздается вопль: «Так значит, точка Д – центр окружности, а треугольник АВС в нее вписан!» Какое счастье иметь хотя бы одного такого ученика… И нас понесло.

Мы записали уравнение окружности.

Определили, лежит ли на окружности точка М(5;-2).

Нашли длины сторон и периметр. Треугольник оказался равнобедренным АВ=АС.

Определили координаты середины основания ВС.

Нашли высоту треугольника и его площадь.

Определили угол А – он оказался прямым.

Стали анализировать полученные результаты и поняли: тот факт, что треугольник прямоугольный, можно было заметить раньше (хотя бы по теореме, обратной теореме Пифагора).

Для наглядности построили треугольник на координатной плоскости.

В оставшиеся 10 минут решили задачи № 993 и 998.

Подвели итог урока.

Каждый ответил на вопросы:

1. Удалось ли привести в систему знания?
2. Было ли интересно на уроке?
3. Узнали ли что-то новое?

Домашнее задание: № 994б (как в классе).