ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ПРОГРАММЫ
Здесь представлены рабочие программы общего образования по математике, план самообразования, план со слабоуспевающими, план с одаренными, план по внеурочной деятельности (научно-познавательное направление) "Математика вокруг нас"
Скачать:
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. ЕРМЕКЕЕВО
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЕРМЕКЕЕВСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
на заседании ММО зам. директора по УВР Директор МОБУ СОШ Ермекеево
Протокол №___ ______Галяутдинова Д.А. ______Сафин А.Р.
от «__»_____ 2019г. «___» _________2019г. «__» _______2019г.
____/Хайруллина А.Ш. Приказ №______
Рабочая программа
учебного предмета
«Геометрия»
для обучающихся 7а класса
Срок реализации программы – 1 год
(2019-2020 учебный год)
Разработала
Хайруллина Альфина Шаукатовна,
учитель математики высшей квалификационной категории
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии разработана на основании следующих нормативных правовых документов:
1.Конституция Российской Федерации.
2.Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации».
3.Постановление Правительства РФ от 05.08.2013 №661 « Об утверждении Правил разработки, утверждения федеральных государственных образовательных стандартов и внесения в них изменений».
4.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010г. №1897 (в ред. Приказа Министерства образования и науки РФ 29 декабря 2014г. № 1644, Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015г. №1577).
5.СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2012г №189 (в ред. Постановления Главного государственного санитарного врача РФ №81 от 24.11.2015).
6.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014г № 253 о Федеральном перечне учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах.
7.Конституция Республики Башкортостан.
8.Закон Республики Башкортостан от 1 июля 2013г № 696-з «Об образовании в Республике Башкортостан».
9.Локальные акты школы.
10.Устав МОБУ СОШ с.Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
11.Программа развития МОБУ СОШ с.Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
12.Основные образовательные программы ООО МОБУ СОШ с.Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
13.Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015г №1/15).
14.Положение о рабочей программе учителя МОБУ СОШ с.Ермекеево (протокол №1 от 30.08.2019г.).
15.Протокол №1 заседания ММО от 28.08.2019г
16.Календарный учебный график на 2019-2020 учебный год.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5 — 6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 7 — 9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия». Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 7 класса составлена на основе примерной программы по учебным предметам. Геометрия 7–9 классы: проект.- 3-е изд., перераб. - М.: Просвещение, 2017.-143 с. - (сост. Т. А. Бурмистрова). к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2018. – с. 19-21). Так как в 7 классе учащиеся начинают знакомство с геометрией с темы «Начальные геометрические сведения» и плохо ориентируются в записи и решении задач в своей программе я увеличиваю количество часов с 10 до 12 часов. На изучение главы «Треугольники» тоже увеличиваю количество часов с 17 до 18, так как учащиеся плохо усваивают доказательства признаков равенства треугольников и применение их к решению задач. А также на изучение главы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» увеличиваю количество часов с 18 часов до 21 часов, так как учащиеся плохо владеют инструментами при построении треугольника по трём элементам.
Цель изучения курса геометрии в 7 классе
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки решения планиметрических задач, систематизируют способы решении различных задач, в том числе и практических, что способствует в дальнейшем изучению стереометрии и успешной сдаче ЕГЭ.
Решаются следующие задачи:
• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
Общая характеристика учебного предмета
Программа учитывает возрастные и психологические особенности школьников, учитывает их интересы и потребности. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. При реализации рабочей программы по учебному предмету геометрия учитывается объем домашних заданий (по всем учебным предметам), чтобы затраты времени на его выполнение в 7классе не превышали 2,5 часа.
Составленная рабочая программа обеспечивает развитие учебной деятельности учащихся, реализует цели и задачи МОБУ СОШ с.Ермекеево.
Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.
Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
• ответственное отношение к учению;
• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
• экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
• формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• у учащихся могут быть сформированы:
• первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
Регулятивные учащиеся научатся:
• формулировать и удерживать учебную задачу;
• выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
• планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
• составлять план и последовательность действий;
• осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
• предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
• осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
• выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
Познавательные учащиеся научатся:
• самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
• использовать общие приёмы решения задач;
• применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
• осуществлять смысловое чтение;
• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
• самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
• формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
• интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
• устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
Коммуникативные учащиеся научатся:
• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные: учащиеся научатся:
• работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
• владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);
• измерять длины отрезков, величины углов;
• владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• пользоваться изученными геометрическими формулами;
• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
учащиеся получат возможность научиться:
• выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
• применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета
1.Начальные геометрические сведения (12 часов)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники (18 часов)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач приводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые (13 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (21 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач (5 часов)
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
1 | Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2017 |
2 | Учебник. Геометрия: 7 – 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2018. |
3 | Рабочая тетрадь по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Ю.А. Глазков, П.М. Камаев. – М.: Издательство «Экзамен», 2018 |
4 | Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2018 |
5 | Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2018 |
6 | Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 2018 |
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по геометрии
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, график
Тематическое планирование
№ | Модуль (глава) | Всего часов в рабочей программе | Контрольные работы |
1. | Глава I. Начальные геометрические сведения. | 12ч | Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения» |
2. | Глава II. Треугольники | 18 ч | Контрольная работа №2 по теме «Треугольники» |
3. | Глава III. Параллельные прямые | 13 ч | Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые» |
4 | Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника | 21 ч | Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники» |
5 | Повторение. Решение задач. | 5ч | |
4. | Итого | 69 |
Календарно-тематическое планирование учебного материала
по геометрии для 7 класса
№ урока | пункт | Тема урока | Количество часов | Дата урока | |
План | Факт | ||||
Гл.I «Начальные геометрические сведения 12 | |||||
1 | 1-2 | Прямая и отрезок | 1 | 03.09 | |
2 | 3-4 | Луч и угол | 1 | 05.09 | |
3 | 5-6 | Сравнение отрезков и углов | 1 | 10.09 | |
4 | 7-8 | Измерение отрезков | 1 | 12.09 | |
5 | Решение задач | 1 | 17.09 | ||
6 | 9-10 | Измерение углов, | 1 | 19.09 | |
7 | Решение задач | 1 | 24.09 | ||
8 | 11 | Смежные и вертикальные углы | 1 | 26.09 | |
9 | 12 | Перпендикулярные прямые | 1 | 01.10 | |
10 | 12 | Перпендикулярные прямые | 1 | 03.10 | |
11 | Решение задач Подготовка к контрольной работе | 1 | 08.10 | ||
12 | Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения» | 1 | 10.10 | ||
Гл. 2 «Треугольники» | 18 | ||||
13 | 14-15 | Треугольник. Первый признак равенства треугольников | 1 | 15.10 | |
14 | 15 | Решение задач по готовым чертежам | 1 | 17.10 | |
15 | 15 | Решение задач | 1 | 22.10 | |
16 | 16-17 | Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника | 1 | 24.10 | |
17 | 18 | Перпендикуляр к прямой | 1 | 05.11 | |
18 | Свойства равнобедренного треугольника | 1 | 07.11 | ||
19 | Решение задач | 1 | 12.11 | ||
20 | 19 | Второй признак равенства треугольников | 1 | 14.11 | |
21 | 19 | Второй признак равенства треугольников | 1 | 19.11 | |
22 | 19 | Второй признак равенства треугольников | 1 | 21.11 | |
23 | 20 | Третий признак равенства треугольников | 1 | 26.11 | |
24 | Решение задач | 1 | 28.11 | ||
25 | 21-22 | Окружность. Построение циркулем и линейкой | 1 | 03.12 | |
26 | 23 | Задачи на построение | 1 | 05.12 | |
27 | 23 | Задачи на построение | 1 | 10.12 | |
28 | Решение задач | 1 | 12.12 | ||
29 | Решение задач | 1 | 17.12 | ||
30 | Контрольная работа № 2 «Треугольники» | 1 | 19.12 | ||
Гл. 3 Параллельные прямые | 13 | ||||
31 | 24 | Признаки параллельности двух прямых | 1 | 24.12 | |
32 | 25 | Признаки параллельности двух прямых | 1 | 26.12 | |
33 | 26 | Практические способы построения параллельных прямых | 1 | 14.01 | |
34 | Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых» | 1 | 16.01 | ||
35 | 27 | Аксиома параллельных прямых | 1 | 21.01 | |
36 | 28 | Аксиома параллельных прямых | 1 | 23.01 | |
37 | 29 | Свойства параллельных прямых | 1 | 28.01 | |
38 | Свойства параллельных прямых | 1 | 30.01 | ||
39 | 30 | Свойства параллельных прямых | 1 | 04.02 | |
40 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | 1 | 06.02 | ||
41 | Решение задач по теме «Параллельные прямые» | 1 | 11.02 | ||
42 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | 13.02 | ||
43 | Контрольная работа №3 Параллельные прямые | 1 | 18.02 | ||
Гл.4 Соотношения между сторонами и углами треугольника | 21 | ||||
44 | 31 | Теорема о сумме углов треугольника | 1 | 20.02 | |
45 | 31 | Сумма углов треугольника. Решение задач | 1 | 25.02 | |
46 | 31 | Сумма углов треугольника. Решение задач | 1 | 27.02 | |
47 | 31 | Сумма углов треугольника. Решение задач | 1 | 03.02 | |
48 | 32 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | 05.03 | |
49 | 33 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | 10.03 | |
50 | 34 | Неравенство треугольника | 1 | 12.03 | |
51 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | 17.03 | ||
52 | Контрольная работа №4 Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | 19.03 | ||
53 | 35 | Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства | 1 | 31.03 | |
54 | Решение задач | 1 | 02.04 | ||
55 | 36 | Признаки равенства прямоугольных треугольников | 1 | 07.04 | |
56 | Решение задач | 1 | 09.04 | ||
57 | Решение задач | 1 | 14.04 | ||
58 | 38 | Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми | 1 | 16.04 | |
59 | 39 | Построение треугольника по трем элементам | 1 | 21.04 | |
60 | 39 | Построение треугольника по трем элементам, | 1 | 23.04 | |
61 | 39 | Решение задач на построение | 1 | 28.04 | |
62 | Решение задач | 1 | 30.04 | ||
63 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе | 1 | 07.05 | ||
64 | Контрольная работа №5 Прямоугольные треугольники | 1 | 12.05 | ||
65 | Повторение. Сумма углов треугольника | 5 | 14.05 | ||
66 | Повторение. Признак равенства треугольников | 19.05 | |||
67 | Повторение. Смежные и вертикальные углы | 21.05 | |||
68 | Повторение. Прямоугольные треугольники | 26.05 | |||
69 | Повторение. Прямоугольные треугольники | 28.05 |
Контрольно-измерительные материалы
Контрольная работа №1
Вариант 1.
1)Три точки В,С и Д лежат на одной прямой. Известно, что ВД=17см,ДС=25см.Какой может быть длина отрезка ВС?
2)Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°.Найдите угол МОД.
3)С помощью транспортира начертите угол, равный 78° ,и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Вариант 2.
1)Три точки М,N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN=15см,NК=18см.Каким может быть расстояние МК?
2)Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пересечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.
3) С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.
Контрольная работа №2.
Вариант 1.
1)На рис.1 отрезки АВ и СД имеют общую середину О.Докажите, что< ДАО= <СВО.
2)Луч АД - биссектриса угла А.На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что <АДВ=<АДС. Докажите, что АВ=АС.
3)Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.
Вариант 2.
1)На рис. 2 отрезки МЕ и РК точкой Д делятся пополам. Докажите, что <КМД=<РЕД.
2)На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ=ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК=РМ. Докажите, что луч ДР- биссектриса угла МДК.
3) Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.
Контрольная работа №3.
Вариант 1.
1)Отрезки ЕF и РД пересекаются в их середине М.Докажите, что РЕ II ДF.
2)Отрезок ДМ- биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N.Найдите углы треугольника ДМN, если <СДЕ=68°.
Вариант 2.
1)Отрезки MN и EF пересекаются в их середине Р. Докажите, что EN II MF.
2)Отрезок АД-биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АДF, если <ВАС=72°.
Контрольная работа №4.
Вариант 1.
1)На рис.1 угол АВЕ равен 104°, угол ДСF равен 76°,АС=12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.
2)В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причём угол СМД острый. Докажите, что ДЕ> ДМ.
3)Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
Вариант 2.
1)На рис.2 угол ВАЕ равен 112 °, угол ДВF равен 68° , ВС=9см.Найдите сторону АС треугольника АВС.
2)В треугольнике MNP точка К лежит на стороне МN, причём угол NКР острый. Докажите, что КР<МР.
3)Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77см.
Контрольная работа №5.
Вариант 1.
1)В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NК в точке О, причём ОК=9см.Найдите расстояние от точки О до прямой МN.
2)Постойте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
Вариант 2.
1)В прямоугольном треугольнике ДСЕ с прямым углом С проведена биссектриса ЕF, причём FC=13cм.Найдите расстояние от точки F до прямой ДЕ.
2) Постойте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. ЕРМЕКЕЕВО
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЕРМЕКЕЕВСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
на заседании ММО зам. директора по УВР Директор МОБУ СОШ Ермекеево
Протокол №___ ______Галяутдинова Д.А. ______Сафин А.Р.
от «__»_____ 2019г. «___» _________2019г. «__» _______2019г.
_______/_________ Приказ №______
Рабочая программа
учебного предмета
«Алгебра»
для обучающихся 7а класса
Срок реализации программы – 1 год
(2019-2020 учебный год)
Разработала
Хайруллина Альфина Шаукатовна,
учитель математики высшей квалификационной категории
Рабочая программа предмета «Алгебра» 7 класс
Настоящая программа по алгебре для 7а класса МОБУ СОШ с. Ермекеево составлена на основе следующих нормативных документов:
1. Конституция Российской Федерации.
2. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации».
3. Постановление Правительства РФ от 05.08.2013 №661 « Об утверждении Правил разработки, утверждения федеральных государственных образовательных стандартов и внесения в них изменений».
4. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010г. №1897 (в ред. Приказа Министерства образования и науки РФ 29 декабря 2014г. № 1644, Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015г. №1577).
5. СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2012г №189 (в ред. Постановления Главного государственного санитарного врача РФ №81 от 24.11.2015).
6. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014г № 253 о Федеральном перечне учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах.
7. Конституция Республики Башкортостан.
8. Закон Республики Башкортостан от 1 июля 2013г № 696-з «Об образовании в Республике Башкортостан».
9. Локальные акты школы.
10. Устав МОБУ СОШ с.Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
11. Программа развития МОБУ СОШ с.Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
12. Основные образовательные программы ООО МОБУ СОШ с.Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
13. Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015г №1/15).
14. Положение о рабочей программе учителя МОБУ СОШ с. Ермекеево (протокол №1 от 30.08.2019г.).
15. Протокол №1 заседания ММО от 28.08.2019г
16. Календарный учебный график на 2019-2020 учебный год.
Рабочая программа составлена на основе требований ФГОС, является частью Основной образовательной программы соответствующей образовательной организации и представляет собой скорректированный вариант авторской программы «Математика» С.М. Никольского, М.К .Потапова, Н.Н .Решетникова, А.В. Шевкина.
Выбор данной авторской программы и УМК обусловлен с преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на умения и навыки учащихся, полученные на уроках Математики в 5-6 классах.
Рабочая программа ориентирована на УМК:
1. Алгебра.7 класс: учебник для общеобразовательных организаций / [СМ. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин] – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2018.
2. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс: учеб пособие для общеобразовательных организаций/ М.К. Потапов, А В Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2018.
3.Алгебра. Тематические тесты. 7 класс: пособие для общеобразовательных организаций/ П.В Чулков. – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2018.
4. Алгебра. Методические рекомендации. 7 класс: пособие для общеобразовательных организаций / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2018.
Рабочая программа рассчитана на 95 часов (3часа в неделю), что соответствует Учебному плану МОБУ СОШ с. Ермекеево.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В результате изучения курса алгебры в основной школе должны быть достигнуты определённые результаты (личностные, метапредметные и предметные).
Личностные;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;
- понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
- умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
- овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
- овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
- усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
- умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
- умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
В ходе изучения алгебры в 7 классе учащиеся должны овладевать умениями обще учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретать опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
- использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
- разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контр примеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся
Работа, состоящая из примеров:
«5» – без ошибок.
«4» –1 грубая и 1–2 негрубые ошибки.
«3» – 2–3 грубые и 1–2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
«2» – 4 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач:
«5» – без ошибок.
«4» – 1–2 негрубых ошибки.
«3» – 1 грубая и 3–4 негрубые ошибки.
«2» – 2 и более грубых ошибки.
Комбинированная работа:
«5» – без ошибок.
«4» – 1 грубая и 1–2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
«3» – 2–3 грубые и 3–4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.
«2» – 4 грубые ошибки.
Контрольный устный счет:
«5» – без ошибок.
«4» – 1–2 ошибки.
«3» – 3–4 ошибки.
Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)
Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- допущены 1-2 вычислительные ошибки.
Оценка "3" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий
или
- допущены 3-4 вычислительные ошибки.
Оценка "2" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка
или
- при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.
Комбинированная работа (2 задачи и примеры)
Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- допущены 1-2 вычислительные ошибки.
Оценка "3" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения одной из задач или
- допущены 3-4 вычислительные ошибки.
Оценка "2" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения 2-ух задач или
- допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или
- допущено в решении
Математический диктант
Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.
Оценка "3" ставится:
- не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.
Оценка "2" ставится:
- не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.
Тест
Оценка "5" ставится за 100% правильно выполненных заданий
Оценка "4" ставится за 80% правильно выполненных заданий
Оценка "3" ставится за 60% правильно выполненных заданий
Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 50% заданий
2. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ 3 УРОКАХ В НЕДЕЛЮ (95 УРОКОВ ЗА ГОД)
Действительные числа (17 часов из них 1 час контрольная работа).
Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось. Этапы развития числа.
Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи – в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.
Одночлены и многочлены (23 часа из них 1 час контрольная работа).
Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.
Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.
Формулы сокращенного умножения (14 часов, из них 1 час контрольная работа). Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.
Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.
Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители.
Алгебраические дроби (16 часов, из них 1 час контрольная работа).
Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.
Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.
Степень с целым показателем (7 часов).
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.
Основная цель – сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.
Линейные уравнения с одним неизвестным (4 часа).
Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.
Системы линейных уравнений (9 часов, из них 1 час контрольная работа).
Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.
Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.
Повторение
- КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО АЛГЕБРЕ
№ п/п | Наименование разделов и тем | Планируемая дата | Фактическая дата |
Повторение- 4 | |||
1 | Повторение на тему «Действия с отрицательными и положительными числами» | 02.09 | |
2 | Повторение на тему «Решение уравнений» | 04.09 | |
3 | Повторение на тему «Приведение подобных слагаемых» | 06.09 | |
4 | Входная контрольная работа | 09.09 | |
I | Глава 1. Действительные числа – 17 | ||
Натуральные числа – 4 | |||
5 | Натуральные числа и действия с ними. | 11.09 | |
6 | Степень числа. | 13.09 | |
7 | Простые и составные числа. | 16.09 | |
8 | Делители натуральных чисел. | 18.09 | |
Рациональные числа – 4 | |||
9 | Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. | 20.09 | |
10 | Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. | 23.09 | |
11 | Периодические десятичные дроби. | 25.09 | |
12 | Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби. Десятичное разложение рациональных дробей | 27.09 | |
Действительные числа – 9. | |||
13 | Иррациональные числа. | 30.09 | |
14 | Понятие действительного числа. | 02.10 | |
15 | Сравнение действительных чисел. | 04.10 | |
16 | Основные свойства действительных чисел. | 07.10 | |
17 | Основные свойства действительных чисел. | 09.10 | |
18 | Приближения числа. | 14.10 | |
19 | Длина отрезка. | 16.10 | |
20 | Координатная ось. | 18.10 | |
21 | Контрольная работа №1. | 21.10 | |
II | Глава 2. Алгебраические выражения – 60 | ||
Одночлены – 8 | |||
22 | Числовые выражения | 23.10 | |
23 | Буквенные выражения | 25.10 | |
24 | Понятие одночлена | 06.11 | |
25 | Произведение одночленов | 08.11 | |
26 | Произведение одночленов | 11.11 | |
27 | Стандартный вид одночлена | 13.11 | |
28 | Подобные одночлены | 15.11 | |
29 | Подобные одночлены | 18.11 | |
Многочлены – 15 | |||
30 | Понятие многочлена | 20.11 | |
31 | Свойства многочлена | 22.11 | |
32 | Многочлены стандартного вида | 25.11 | |
33 | Многочлены стандартного вида | 27.11 | |
34 | Сумма и разность многочленов | 29.11 | |
35 | Сумма и разность многочленов | 02.12 | |
36 | Произведение одночлена на многочлен | 04.12 |
37 | Произведение одночлена на многочлен | 06.12 | |
38 | Произведение многочленов | 09.12 | |
39 | Произведение многочленов | 11.12 | |
40 | Целые выражения | 13.12 | |
41 | Числовое значение целого выражения | 16.12 | |
42 | Числовое значение целого выражения | 18.12 | |
43 | Тождественное равенство целых выражений | 20.12 | |
44 | Контрольная работа № 2 | 23.12 | |
Формулы сокращенного умножения – 14 | |||
45 | Квадрат суммы | 25.12 | |
46 | Квадрат суммы | 27.12 | |
47 | Квадрат разности | 13.01 | |
48 | Квадрат разности | 15.01 | |
49 | Выделение полного квадрата | 17.01 | |
50 | Разность квадратов | 20.01 | |
51 | Разность квадратов | 22.01 | |
52 | Сумма кубов | 24.01 | |
53 | Разность кубов. Куб суммы. Куб разности | 27.01 | |
54 | Применение формул сокращенного умножения | 29.01 | |
55 | Применение формул сокращенного умножения | 31.01 | |
56 | Разложение многочлена на множители | 03.02 | |
57 | Разложение многочлена на множители | 05.02 | |
58 | Контрольная работа №3 | 07.02 | |
Алгебраические дроби-16 | |||
59 | Алгебраические дроби и их свойства | 10.02 | |
60 | Алгебраические дроби и их свойства | 12.02 | |
61 | Алгебраические дроби и их свойства | 14.02 | |
62 | Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю | 17.02 | |
63 | Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю | 19.02 | |
64 | Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю | 21.02 | |
65 | Арифметические действия над алгебраическими дробями | 26.02 | |
66 | Арифметические действия над алгебраическими дробями | 28.02 | |
67 | Арифметические действия над алгебраическими дробями | 02.03 | |
68 | Арифметические действия над алгебраическими дробями | 04.03 | |
69 | Рациональные выражения | 06.03 | |
70 | Рациональные выражения | 11.03 | |
71 | Числовое значение рационального выражения | 13.03 | |
72 | Числовое значение рационального выражения | 16.03 | |
73 | Тождественное равенство рациональных выражений | 18.03 | |
74 | Контрольная работа №4 | 20.03 | |
Степень с целым показателем – 7 | |||
75 | Понятие степени с целым показателем | 01.04 | |
76 | Понятие степени с целым показателем | 03.04 | |
77 | Свойства степени с целым показателем | 06.04 | |
78 | Свойства степени с целым показателем | 08.04 | |
79 | Стандартный вид числа | 10.04 | |
80 | Стандартный вид числа | 13.04 | |
81 | Преобразование рациональных выражений | 15.04 | |
III | Глава 3. Линейные уравнения – 13 | ||
Линейные уравнения с одним неизвестным – 4 |
82 | Уравнения первой степени с одним неизвестным | 17.04 | |
83 | Линейные уравнения с одним неизвестным | 20.04 | |
84 | Решение линейных уравнений с одним неизвестным | 24.04 | |
85 | Решение задач с помощью линейных уравнений | 27.04 | |
Системы линейных уравнений – 9 | |||
86 | Уравнения первой степени с двумя неизвестными | 29.04 | |
87 | Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными | 06.05 | |
88 | Способ подстановки | 08.05 | |
89 | Способ уравнивания коэффициентов | 13.05 | |
90 | Равносильность уравнений и систем уравнений | 15.05 | |
91 | Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными | 18.05 | |
92 | Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными | 20.05 | |
93 | Решение задач при помощи систем уравнений первой степени | 22.05 | |
94 | Контрольная работа №5 | 27.05 | |
95 | Урок -обобщение | 29.05 | |
Всего 95 часов |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. ЕРМЕКЕЕВО
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЕРМЕКЕЕВСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
на заседании ММО зам. директора по УВР Директор МОБУ СОШ Ермекеево
Протокол №___ ______Галяутдинова Д.А. ______Сафин А.Р.
от «__»_____ 2019г. «___» _________2019г. «__» _______2019г.
____/Хайруллина А.Ш. Приказ №______
Рабочая программа
по внеурочной деятельности
«Математика вокруг нас»
Научно-познавательное направление
в 6 «Б» классе
Срок реализации программы – 1 год
(2019-2020 учебный год)
Разработала
Хайруллина Альфина Шаукатовна,
учитель математики высшей квалификационной категории
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по курсу внеурочной деятельности «Математика вокруг нас» для 6-х классов составлена на основе следующих документов:
- Постановление Правительства РФ от 05.08.2013 №661 « Об утверждении Правил разработки, утверждения федеральных государственных образовательных стандартов и внесения в них изменений».
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010г. №1897 (в ред. Приказа Министерства образования и науки РФ 29 декабря 2014г. № 1644, Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015г. №1577)..
- Закон Республики Башкортостан от 1 июля 2013г № 696-з «Об образовании в Республике Башкортостан».
- Локальные акты школы.
- Устав МОБУ СОШ с.Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
- Программа развития МОБУ СОШ с.Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
- Основные образовательные программы ООО МОБУ СОШ с.Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
- Положение о рабочей программе учителя МОБУ СОШ с.Ермекеево (протокол №1 от 30.08.2019г.).
- Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015г №1/15).
-Протокол №1 заседания ММО от 20.08.2019г
- Календарный учебный график на 2019-2020 учебный год
- Положение о внеурочной деятельности обучающихся средней школы. Протокол педсовета №4 от 09.01. 2015г.
-Положение о внеурочной деятельности обучающихся средней школы , утв. приказом № 21 от 21.01.2015г.
Программа «Математика вокруг нас» рассчитана на 35 часов в год (1 час в неделю).
Цели программы:
- Сформировать интерес к изучению математики;
- Повышение математической культуры;
- Активизировать умственную и творческую деятельность учащихся
- Оказать помощь по созданию условий для развития у учащихся умений адаптироваться в современном обществе, применять свои знания на практике.
Задачи программы:
1) в направлении личностного развития: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
2) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
3) в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
4) в предметном направлении: создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Формы занятий
«Математика вокруг нас» - математический кружок. Используются различные формы организации занятий (беседа, игра, занятие практикум, индивидуальная и групповая работы, конкурсы решения задач, работа с научно-популярной литературой, фестиваль исследовательских работ, круглый стол).
Ожидаемые результаты реализации:
- овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
- привлечение максимально возможного числа учащихся к внеурочным занятиям;
- разработка мероприятий с целью воспитания культурного, социально адаптированного и коммуникативного человека, умеющего решать жизненные задачи различными способами.
Планируемые результаты освоения курса «Математика вокруг нас»
6 класс
Личностные результаты
- Развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера.
- Развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека.
- Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
- Заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний.
- Способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения.
- Высказывать собственные суждения и давать им обоснование.
Метапредметные результаты
Регулятивные УУД
- контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном;
- прогнозирование в виде предвосхищения результата, контроль в форме сличения способа действия и его результата;
- коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона;
- анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
- идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
- выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
- ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
- формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
- обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.
Коммуникативные УУД
- построение речевых высказываний, постановка вопросов;
- договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности;
- учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
- уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.
Познавательные УУД
- анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков;
- синтез как составление целого из частей;
- выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
- выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
- объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
- выделять явление из общего ряда других явлений.
Предметные результаты
Ученик научится:
- Основам логического и алгоритмического мышления;
- представлять, анализировать и интерпретировать данные;
- сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;
- самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения той или иной задачи, делать выводы на основе обобщения знаний;
- анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы;
- распознавать и изображать геометрические фигуры;
- решать задачи повышенной трудности (олимпиадные);
- разгадывать и составлять разного уровня сложности математические головоломки;
- решать логические задачи, задачи на переливание и взвешивание (моделировать условие с помощью схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ);
- работать над проектом.
Ученик получит возможность научиться:
- использовать методику решения простейших практико-ориентированных задач и задач повышенного уровня
- решать задачи народов мира;
- сопоставлять полученные математические знания со своим жизненным опытом;
- работать с различными источниками информации;
- приемам исследовательской деятельности и ее применения для решения задач в различных областях деятельности.
Содержание курса
Вводное занятие (1ч)
Беседа о происхождении арифметики. История возникновения термина «математика». Создание условий для развития умения работать в информационной среде.
Раздел 1. Математические ребусы (2 часа)
Знакомства с ребусами. Разгадывание и составление математических ребусов.
Раздел 2. Логические задачи (4 часа)
Что такое логика. Великие личности о логике. Значение логики для некоторых профессий. Элементы теории вероятностей. Знакомство с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. В чем вред азартных игр. Решение логических задач на движение, на дроби, вероятностных задач.
Раздел 3. Числа великаны и задачи. (4 часа)
Беседа о возникновении цифр и чисел у разных народов земли, с применением докладов учащихся. Задача как предмет изучения в процессе обучения. Разбор задачи на части: отделение условия (то, что дано) от заключения, вопроса задачи (того, что надо найти). Нахождение взаимосвязи между тем, что дано, и тем, что надо найти. Важность умения ставить вопросы. Различные способы записи краткого условия: таблицы, схемы, рисунки, краткие записи. Создать условия для встречи с родителями, профессии которых требуют знаний по математике.
Раздел 4. Задачи на переливание и взвешивание (4 часа)
Особенности развития математики на Древнем Востоке. Математики Древнего Востока. Решение задачи аль- Хорезми на взвешивание. Задачи на взвешивание и переливание. Задачи на старинные меры измерений. Задачи на прямую и обратную пропорциональность.
Раздел 5. Исследовательская деятельность «Окружность, шар, круг вокруг нас» (4 часа)
Понятие исследовательской работы, ее основные приемы, методы. Неразрывная связь математики с другими науками. Умение самостоятельно добывать знания из разных источников информации. Необходимость использования математических знаний в повседневной жизни, науке и других областях человеческой жизнедеятельности. Введение понятий окружность, шар, круг. Обучение учащихся построению окружности, круга, шара подручными средствами. Решение задач на разрезание круга и шара. Геометрическое представление фигур, получившихся при разрезании данных фигур. закрепления умения изображать данные геометрические фигуры.
Раздел 6. Масштаб (3 часа)
Введение понятия масштаба. Обучение учащихся составлению масштабных карт, а так же решению задач связанных с масштабом. Практические применения.
Раздел 7. Круги Эйлера (3 часа)
Множество. Элементы множества, подмножество. Объединение, пересечение множеств. Леонард Эйлер. Решение логических задач с использованием кругов Эйлера.
Раздел 8. Исследовательская деятельность «Вездесущая математика» (3 часа)
Понятие исследовательской работы, ее основные приемы, методы. Неразрывная связь математики с другими науками. Умение самостоятельно добывать знания из разных источников информации. Необходимость использования математических знаний в повседневной жизни, науке и других областях человеческой жизнедеятельности.
Раздел 9. Мир на координатной плоскости. Задачи о природе (6 часов)
Координатная плоскость. История возникновения декартовой системы координат. Рене Декарт –основатель декартовой системы координат. Введение терминов «абсцисса», «ордината», «ось ординат», «ось абсцисс». Изображение точек на координатной плоскости. Рисунки на координатной плоскости (выполнение творческих работ учащимися). Рисуем животных на координатной плоскости. Математический взгляд на природу. Решаем задачи.
Итоговое занятие (1 час)
Подведение итогов курса. Проверка качества освоение программного материала и достижения планируемого результата обучения.
Тематическое планирование
№ п/п | Наименование раздела | Количество часов |
Вводное занятие | 1 | |
Математические ребусы | 2 | |
Логические задачи | 4 | |
Числа великаны и задачи. | 4 | |
Задачи на переливание и взвешивание | 4 | |
Исследовательская деятельность «Окружность, шар, круг вокруг нас» | 4 | |
Масштаб | 3 | |
Круги Эйлера | 3 | |
Исследовательская деятельность «Вездесущая математика» | 3 | |
Мир на координатной плоскости. Задачи о природе | 6 | |
Итоговое занятие | 1 | |
ИТОГО: | 35 часов |
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Что пройдено | Кол-во часов | Деятельность ученика | Дата | ||
План | Факт | |||||
Вводное занятие | 1 | |||||
1 | Знакомство учащихся с многообразными ресурсами для интересного изучения математики | 04.09 | ||||
Раздел 1. Математические ребусы | 2 | |||||
2 | Математические ребусы. Разгадывание математических ребусов | Знакомятся с разнообразными видами ребусов. Разгадывают и составляют математические ребусы. Определяют потенциальные затруднения при решении и составлении математических ребусов и находят средства для их устранения. Слушают других, считаются с мнением других. Овладевают основами логического и алгоритмического мышления. | 11.09 | |||
3 | Математические ребусы. Составление математических ребусов | 18.09 | ||||
Раздел 2. Логические задачи | 4 | |||||
4 | Решение старинных задач на дроби | Знакомятся с элементами логики, теории вероятности, комбинаторики. Решают логические задачи на дроби, вероятностные задачи. Ориентируются на разнообразие и выбирают наиболее эффективные способы решения задачи. | 25.09 | |||
5 | Решение вероятностных задач «На авось не пройдет» | 02.10 | ||||
6 | Игра «Юный статик» (нахождение статистических величин) | 09.10 | ||||
7 | Проект «Семейная математика» | 16.10 | ||||
Раздел 3. Числа великаны и задачи. | 4 | |||||
8 | Числа-великаны. Коллективный счет | Знакомятся с числами-великанами — доклады учащихся. Совместно находят приемы быстрого устного счета. Разбирают задачи на части: отделяют условия (то, что дано) от заключения, вопроса задачи (того, что надо найти). Находят взаимосвязи между тем, что дано, и тем, что надо найти. Учатся ставить «правильные» вопросы. Разбирают различные способы записи краткого условия: таблицы, схемы, рисунки, краткие записи. Решают занимательные, старинные задачи, задачи на разрезание. Ориентируются на разнообразие и выбирают наиболее эффективные способы решения задачи. слушают других, считаются с мнением других. Договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности. Встречаются с родителями, профессии которых требуют знаний по математике. | 23.10 | |||
9 | Интеллектуальный математический марафон | 06.11 | ||||
10 | Решение задач «Все зависит не от нас» | 13.11 | ||||
11 | Вечер-встреча «В гостях у математики» | 20.11 | ||||
Раздел 4. Задачи на переливание и взвешивание | 4 | |||||
12 | Решение задач на переливание | Решают задачи аль-Хорезми на взвешивание, задачи на взвешивание и переливание, задачи на старинные меры измерений. Знакомятся и решают задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости. Ориентируются на разнообразие и выбирают наиболее эффективные способы решения задачи. Договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности. | 27.11 | |||
13 | Решение задач на взвешивание | 04.12 | ||||
14 | Занятие – практикум « Связь взвешивания и переливания» | 11.12 | ||||
15 | Решение задач на прямую и обратную пропорциональность. | 18.12 | ||||
Раздел 5. Исследовательская деятельность «Окружность, шар, круг вокруг нас» | 4 | |||||
16 | Исследовательская работа «Окружность, шар, круг вокруг нас» | Находят в разных источниках понятия окружность, шар, круг. Строят окружности, круга, шара подручными средствами. Решают задачи на разрезание круга и шара, на нахождение длины окружности и площади круга. Знакомятся с понятием исследовательской работы, ее основными приемами, методами. Самостоятельно добывают знания из разных источников информации. Договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности. Слушают других, считаются с мнением других. Участвуют в создании и защите проекта «Окружность, шар, круг вокруг нас». | 25.12 | |||
17 | Построение окружности, круга, шара подручными средствами | 15.01 | ||||
18 | Задачи на нахождение длины окружности и площади круга | 22.01 | ||||
19 | Решение задач на разрезание круга и шара. | 29.01 | ||||
Раздел 6. Масштаб | 3 | |||||
20 | Решения «масштабных» задач «Раскрой для себя весь мир» | Находят в разных источниках понятие масштаб. Составляют масштабные карты, а так же решают задачи связанные с масштабом. Практические применение полученных знаний. Самостоятельно добывают знания из разных источников информации. Договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности. Слушают других, считаются с мнением других. Участвуют в создании и защите проекта «Меряю жизнь по себе». | 05.02 | |||
21 | Учебно-исследовательская работа «Меряю жизнь по себе» | 12.02 | ||||
22 | Демонстрация исследовательской работы «Меряю жизнь по себе» | 19.02 | ||||
Раздел 7. Круги Эйлера. | 3 | |||||
23 | Модуль в нашей жизни. | Находят в разных источниках понятия модуль, множество, подмножество, элемент множества. Решают задачи с модулем. Знакомятся с действиями над множествами, выполняют их с помощью кругов Эйлера. Устанавливают соотношения между множествами. | 26.02 | |||
24 | Круги Эйлера. Решение задач с их использованием | 04.03 | ||||
25 | Урок семинар «Многообразие чисел вокруг нас. Действия с ними» | 11.03 | ||||
Раздел 8. Исследовательская деятельность «Вездесущая математика» | 3 | |||||
26 | Занятие –практикум «Смешная математика- смешные уравнения- долгая жизнь» | Закрепляют понятие исследовательской работы, ее основные приемы, методы. Самостоятельно добывают знания из разных источников информации. Договариваются и приходят к общему решению совместной деятельности. Слушают других, считаются с мнением других. Участвуют в создании и защите проекта «Вездесущая математика» | 18.03 | |||
27 | Учебно-исследовательский проект –разработка «Вездесущая математика» | 01.04 | ||||
28 | Учебно-исследовательский проект –демонстрация «Вездесущая математика» | 08.04 | ||||
Раздел 9. Мир на координатной плоскости. Задачи о природе. | 6 | |||||
29 | Занятие-семинар «Прямые. Взаиморасположения прямых в различных представлениях великих математиков» | Находят в разных источниках понятия прямая, координатная плоскость, координата. Знакомятся с историей возникновения координатной плоскости. Решают задачи на координатной плоскости и координатной прямой. Закрепляют умения изображать на координатной плоскости. Знакомство с работой микрокалькулятора. Развивают умения работать в информационной среде, а так же анализировать данные, составлять таблицы и диаграммы, используя полученные данные. | 15.04 | |||
30 | Занятие- практикум «Преобразование фигур на координатной плоскости» | 22.04 | ||||
31 | Игра. «Мы ищем клад» (расширение знаний по теме «Координаты») | 29.04 | ||||
32 | Занятие - практикум «Составление столбчатых диаграмм и графиков по данным из жизни» | 06.05 | ||||
33 | Мотивационная игра с микрокалькуляторами | 13.05 | ||||
34 | Мотивационная игра с микрокалькуляторами | Обобщают полученные знания программного материала и достижения планируемого результата обучения | 20.05 | |||
Итоговое занятие | 1 | |||||
35 | Круглый стол- подведем итоги | 27.05 |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. ЕРМЕКЕЕВО
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЕРМЕКЕЕВСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
на заседании ММО зам. директора по УВР Директор МОБУ СОШ Ермекеево
Протокол №___ ______Галяутдинова Д.А. ______Сафин А.Р.
от «__»_____ 2019г. «___» _________2019г. «__» _______2019г.
____/Хайруллина А.Ш. Приказ №______
Рабочая программа
учебного предмета
«Математика»
для обучающихся 5в класса
Срок реализации программы – 1 год
(2019-2020 учебный год)
Разработала
Хайруллина Альфина Шаукатовна,
учитель математики высшей квалификационной категории
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
Настоящая программа по математике для 5В класса МОБУ СОШ с. Ермекеево составлена на основе следующих нормативных документов:
1. Конституция Российской Федерации.
2. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации».
3. Постановление Правительства РФ от 05.08.2013 №661 « Об утверждении Правил разработки, утверждения федеральных государственных образовательных стандартов и внесения в них изменений».
4. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010г. №1897 (в ред. Приказа Министерства образования и науки РФ 29 декабря 2014г. № 1644, Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015г. №1577).
5. СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2012г №189 (в ред. Постановления Главного государственного санитарного врача РФ №81 от 24.11.2015).
6. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014г № 253 о Федеральном перечне учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах.
7. Конституция Республики Башкортостан.
8. Закон Республики Башкортостан от 1 июля 2013г № 696-з «Об образовании в Республике Башкортостан».
9. Локальные акты школы.
10. Устав МОБУ СОШ с. Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
11. Программа развития МОБУ СОШ с. Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
12. Основные образовательные программы ООО МОБУ СОШ с. Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
13. Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015г №1/15).
14. Положение о рабочей программе учителя МОБУ СОШ с. Ермекеево (протокол №1 от 30.08.2019г.).
15. Протокол №1 заседания ММО от 28.08.2019г
16. Календарный учебный график на 2019-2020 учебный год.
Рабочая программа составлена на основе требований ФГОС, является частью Основной образовательной программы соответствующей образовательной организации и представляет собой скорректированный вариант авторской программы «Математика» С.М. Никольского, М.К .Потапова, Н.Н .Решетникова, А.В. Шевкина.
Рабочая программа ориентирована на УМК:
1. Математика. 5класс: учебник для общеобразовательных учреждений, /[ С. М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н .Решетников, А.В. Шевкин]. – 17-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2018 г.
2. Потапов М.К. Математика. Книга для учителя. 5 – 6 классы / М.К.Потапов, А.В.Шевкин. – М.: Просвещение, 2017 г.
3. Потапов М.К. Математика. Дидактические материалы. 5 класс / М.К.Потапов , А.В. Шевкин. – 15-е изд. - М.: Просвещение, 2013.
4. Чулков П.В. Математика. Тематические тесты. 5 класс /П.В.Чулкоа, Е.Ф. Шершнев, О.Ф. Зарапина. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2017 г.
5. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку. 5 – 6 классы: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений /И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – 17-е изд. – М.: Просвещение,2018 г.
Рабочая программа рассчитана на 165 часов (5 часов в неделю), что соответствует Учебному плану МОБУ СОШ с. Ермекеево.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Планируемые результаты изучения по теме «Натуральные числа и нуль»
Обучающийся научится:
- понимать особенности десятичной системы счисления;
- описывать свойства натурального ряда;
- читать и записывать натуральные числа;
- владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а
зависимости от конкретной ситуации; - сравнивать и упорядочивать натуральные числа;
- выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения степеней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
- формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;
- уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Обучающийся получит возможность:
- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
- решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.
Планируемые результаты изучения по теме «Измерение величин»
Обучающийся научится:
- измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;
- строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;
- выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;
- распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
- изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;
- распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
- строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
- определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
самой фигуры и наоборот; - измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;
- вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;
- выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;
- решать задачи на движение и на движение по реке.
Обучающийся получит возможность:
- вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;
- углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
- применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов;
- решать занимательные задачи.
Планируемые результаты изучения по теме «Делимость натуральных чисел»
Обучающийся научится:
- формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел;
- доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;
- классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные ).
Обучающийся получит возможность:
- решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел;
- изучить тему «Многоугольники»;
- изучить исторические сведения по теме;
- решать занимательные задачи.
Планируемые результаты изучения по теме «Обыкновенные дроби»
Обучающийся научится:
- преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;
- приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;
- выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
- знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;
- решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;
- выполнять вычисления со смешанными дробями;
- вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;
- выполнять вычисления с применением дробей;
- представлять дроби на координатном луче.
Обучающийся получит возможность:
- проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей;
- решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке;
- изучить исторические сведения по теме;
- решать исторические, занимательные задачи.
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся
Работа, состоящая из примеров:
«5» – без ошибок.
«4» –1 грубая и 1–2 негрубые ошибки.
«3» – 2–3 грубые и 1–2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
«2» – 4 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач:
«5» – без ошибок.
«4» – 1–2 негрубых ошибки.
«3» – 1 грубая и 3–4 негрубые ошибки.
«2» – 2 и более грубых ошибки.
Комбинированная работа:
«5» – без ошибок.
«4» – 1 грубая и 1–2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
«3» – 2–3 грубые и 3–4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.
«2» – 4 грубые ошибки.
Контрольный устный счет:
«5» – без ошибок.
«4» – 1–2 ошибки.
«3» – 3–4 ошибки.
Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)
Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- допущены 1-2 вычислительные ошибки.
Оценка "3" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий
или
- допущены 3-4 вычислительные ошибки.
Оценка "2" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка
или
- при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.
Комбинированная работа (2 задачи и примеры)
Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- допущены 1-2 вычислительные ошибки.
Оценка "3" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения одной из задач или
- допущены 3-4 вычислительные ошибки.
Оценка "2" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения 2-ух задач или
- допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или
- допущено в решении
Математический диктант
Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.
Оценка "3" ставится:
- не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.
Оценка "2" ставится:
- не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.
Тест
Оценка "5" ставится за 100% правильно выполненных заданий
Оценка "4" ставится за 80% правильно выполненных заданий
Оценка "3" ставится за 60% правильно выполненных заданий
Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 50% заданий
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Глава 1. Натуральные числа и нуль (46).
Повторение курса начальной школы (6). «Ряд натуральных чисел» (1). «Десятичная система записи натуральных чисел» (1). «Сравнение натуральных чисел» (1). «Сложение. Законы сложения» (2). «Вычитание» (2). «Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания»(2). «Умножение. Законы умножения» (2). «Распределительный закон» (2). «Сложение и вычитание чисел столбиком» (2). «Контрольная работа №1» (1). «Умножение чисел столбиком» (3). «Степень с натуральным показателем» (2). «Деление нацело» (3). «Решение текстовых задач с помощью умножения и деления» (2). «Задачи «на части» (3). «Деление с остатком» (3). «Числовые выражения» (2). «Контрольная работа №2» (1). «Нахождение двух чисел по их сумме и разности» (3). «Занимательные задачи» (2).
Глава 2. Измерение величин (31).
Прямая. Луч. Отрезок (2) Измерение отрезков (2) Метрические единицы длины(2)
Представление натуральных чисел на координатном луче(2) Контрольная работа № 3(1)
Окружность и круг. Сфера и шар (1). Углы. Измерение углов(2). Треугольники(2).
Четырёхугольники(2). Площадь прямоугольника. Единицы площади(2). Прямоугольный параллелепипед (2). Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма (2). Единицы массы (1). Единицы времени (1). Задачи на движение (3). Контрольная работа № 4 (1). Многоугольники (1). Занимательные задачи(1).Промежуточная контрольная работа(1).
Глава 3. Делимость натуральных чисел (19).
Свойства делимости (2). Признаки делимости(3). Простые и составные числа (2). Делители натурального числа (3). Наибольший общий делитель(3). Наименьшее общее кратное (3). Контрольная работа № 5 (1). Занимательные задачи(2).
Глава 4. Обыкновенные дроби (65).
Понятие дроби (1). Равенство дробей (3). Задачи на дроби (4). Приведение дробей к общему
знаменателю (4). Сравнение дробей (3). Сложение дробей (3). Законы сложения (4). Вычитание дробей (4). Контрольная работа № 6 (1).Умножение дробей (4). Законы умножения(2). Деление дробей(4). Нахождение части целого и целого по его части (2). Контрольная работа № 7(1). Задачи на совместную работу (3). Понятие смешанной дроби (3). Сложение смешанных дробей(3). Вычитание смешанных дробей(3). Умножение и деление смешанных дробей(5). Контрольная работа № 8(1). Представление дробей на координатном луче(3). Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда (2). Занимательные задачи(2).
Глава 5.Повторение(3).
Все действия с натуральными числами(1)..Делимость натуральных чисел(1).
Обыкновенные дроби(1).
Календарно - тематическое планирование
№ | Тема урока | Количество часов | Дата | Примечание | |
по плану | по факту |
Повторение начального курса (6 часов) | |||||
1 | Действия с многозначными числами | 1 | 2.09 | ||
2 | Числовые и буквенные выражения. | 1 | 3.09 | ||
3 | Действия с величинами площади | 1 | 4.09 | ||
4 | Решение уравнений | 1 | 5 .09 | ||
5 | Решение задач | 1 | 6.09 | ||
6 | Контрольная работа (входная) | 1 | 09.09 |
Глава 1. Натуральные числа и нуль (40 часов). | |||||
7 | Анализ контрольной работы. Ряд натуральных чисел | 1 | 10.09 | ||
8 | Десятичная система записи натуральных чисел | 1 | 11.09 | ||
9 | Сравнение натуральных чисел | 1 | 12.09 | ||
10 | Сложение. Законы сложения. | 1 | 13.09 | ||
11 | Сложение. Законы сложения. | 1 | 16.09 | ||
12 | Вычитание. | 1 | 17.09 | ||
13 | Вычитание. | 1 | 18.09 | ||
14 | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | 1 | 19.09 | ||
15 | Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | 1 | 20.09 | ||
16 | Умножение. Законы умножения. | 1 | 23.09 | ||
17 | Умножение. Законы умножения. | 1 | 24.09 | ||
18 | Распределительный закон. | 1 | 25.09 | ||
19 | Распределительный закон. | 1 | 26.09 | . | |
20 | Сложение и вычитание чисел столбиком. | 1 | 27.09 | ||
21 | Сложение и вычитание чисел столбиком. | 1 | 30.09 | ||
22 | Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание натуральных чисел» | 1 | 01.10 | ||
23 | Анализ контрольной работы. Умножение чисел столбиком. | 1 | 02.10 | ||
24 | Умножение чисел столбиком. | 1 | 03.10 | ||
25 | Умножение чисел столбиком. | 1 | 04.10 | ||
26 | Степень с натуральным показателем. | 1 | 07.10 | ||
27 | Степень с натуральным показателем. | 1 | 08.10 | ||
28 | Деление нацело. | 1 | 09.10 | ||
29 | Деление нацело. | 1 | 10.10 | ||
30 | Деление нацело. | 1 | 14.10 | ||
31 | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | 1 | 15.10 | ||
32 | Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | 1 | 16.10 | ||
33 | Задачи «на части». | 1 | 17.10 | ||
34 | Задачи «на части». | 1 | 18.10 | ||
35 | Задачи «на части». | 1 | 21.10 | ||
36 | Деление с остатком | 1 | 22.10 | ||
37 | Деление с остатком | 1 | 23.10 | ||
38 | Деление с остатком | 1 | 24.10 | ||
39 | Числовые выражения. | 1 | 25.10 | ||
40 | Числовые выражения. | 1 | 05.11 | ||
41 | Контрольная работа №2 «Умножение и деление натуральных чисел» | 1 | 06.11 | ||
42 | Анализ контрольной работы. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности. | 1 | 07.11 | ||
43 | Нахождение двух чисел по их сумме и разности. | 1 | 08.11 | ||
44 | Нахождение двух чисел по их сумме и разности. | 1 | 11.11 | ||
45 | Занимательные задачи. | 1 | 12.11 | ||
46 | Занимательные задачи. | 1 | 13.11 |
Глава 2. Измерение величин (31 час). | |||||
47 | Прямая. Луч. Отрезок. | 1 | 14.11 | ||
48 | Прямая. Луч. Отрезок. | 1 | 15.11 | ||
49 | Измерение отрезков. | 1 | 18.11 | ||
50 | Измерение отрезков. | 1 | 19.11 | ||
51 | Метрические единицы длины. | 1 | 20.11 | ||
52 | Метрические единицы длины. | 1 | 21.11 | ||
53 | Представление натуральных чисел на координатном луче. | 1 | 22.11 | ||
54 | Представление натуральных чисел на координатном луче. | 1 | 25.11 | ||
55 | Контрольная работа №3 | 1 | 26.11 | ||
56 | Анализ контрольной работы. Окружность и круг. Сфера и шар. | 1 | 27.11 | ||
57 | Углы. Измерение углов. | 1 | 28.11 | ||
58 | Углы. Измерение углов. | 1 | 29.11 | ||
59 | Треугольники. | 1 | 02.12 | ||
60 | Треугольники. | 1 | 03.12 | ||
61 | Четырехугольники | 1 | 04.12 | ||
62 | Четырехугольники | 1 | 05.12 | ||
63 | Площадь прямоугольника. Единицы площади. | 1 | 06.12 | ||
64 | Площадь прямоугольника. Единицы площади. | 1 | 09.12 | ||
65 | Прямоугольный параллелепипед. | 1 | 10.12 | ||
66 | Прямоугольный параллелепипед. | 1 | 11.12 | ||
67 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. | 1 | 12.12 | ||
68 | Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. | 1 | 13.12 | ||
69 | Единицы массы. | 1 | 16.12 | ||
70 | Единицы времени. | 1 | 17.12 | ||
71 | Задачи на движение. | 1 | 18.12 | ||
72 | Задачи на движение. | 1 | 19.12 | ||
73 | Задачи на движение. | 1 | 20.12 | ||
74 | Контрольная работа №4 «Единицы измерения» | 1 | 23.12 | ||
75 | Анализ контрольной работы. Многоугольники. | 1 | 24.12 | ||
76 | Занимательные задачи. | 1 | 25.12 | ||
77 | Промежуточная контрольная работа. | 1 | 26.12 |
Глава 3. Делимость натуральных чисел (19 часов). | |||||
78 | Свойства делимости. | 1 | 27.12 | ||
79 | Свойства делимости. | 1 | 13.01 | ||
80 | Признаки делимости. | 1 | 14.01 | ||
81 | Признаки делимости. | 1 | 15.01 | ||
82 | Признаки делимости. | 1 | 16.01 | ||
83 | Простые и составные числа. | 1 | 17.01 | ||
84 | Простые и составные числа. | 1 | 20.01 | ||
85 | Делители натурального числа. | 1 | 21.01 | ||
86 | Делители натурального числа. | 1 | 22.01 | ||
87 | Делители натурального числа. | 1 | 23.01 | ||
88 | Наибольший общий делитель. | 1 | 24.01 | ||
89 | Наибольший общий делитель. | 1 | 27.01 | ||
90 | Наибольший общий делитель. | 1 | 28.01 | ||
91 | Наименьшее общее кратное. | 1 | 29.01 | ||
92 | Наименьшее общее кратное. | 1 | 30.01 | ||
93 | Наименьшее общее кратное. | 1 | 31.01 | ||
94 | Контрольная работа №5 «Делимость чисел». | 1 | 03.02 | ||
95 | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи. | 1 | 04.02 | ||
96 | Занимательные задачи. | 1 | 05.02 |
Глава 4. Обыкновенные дроби (65 часов). | |||||
97 | Понятие дроби. | 1 | 06.02 | ||
98 99 100 | Равенство дробей.
| 3 | 07.02 10.02 11.02 | ||
101 102 103 104 | Задачи на дроби | 4 | 12.02 13.02 14.02 17.02 | ||
105 106 107 108 | Приведение дробей к общему знаменателю. | 4 | 18.02 19.02 20.02 21.02 | ||
109 110 111 | Сравнение дробей. | 3 | 25.02 26.02 27.02 | ||
112 113 114 | Сложение дробей. | 3 | 28.02 02.03 03.03 | ||
115 116 117 118 | Законы сложения. Переместительный закон, сочетательный закон, распределительный закон | 4 | 04.03 05.03 06.03 10.03 | ||
119 120 121 122 | Вычитание дробей. | 4 | 11.03 12.03 13.03 16.03 | ||
123 | Контрольная работа №6 «Сложение и вычитание дробей». | 1 | 17.03 | ||
124 | Анализ контрольной работы. Умножение дробей. | 1 | 18.03 | ||
125 126 127 | Умножение дробей. | 3 | 19.03 20.03 31.03 | ||
128 129 | Законы умножения. Распределительный закон. | 2 | 01.04 02.04 | ||
130 131 132 133 | Деление дробей. Деление дробей. | 4 | 03.04 06.04 07.04 08.04 | ||
134 135 | Нахождение части целого и целого по его части. Нахождение части целого и целого по его части. | 2 | 09.04 10.04 | ||
136 | Контрольная работа №7 «Умножение и деление дробей». | 1 | 13.04 | ||
137 | Анализ контрольной работы. Задачи на совместную работу. | 1 | 14.04 | ||
138 139 | Задачи на совместную работу. | 2 | 15.04 16.04 | ||
140 141 142 | Понятие смешанной дроби. | 3 | 17.04 20.04 21.04 | ||
143 144 145 | Сложение смешанных дробей. | 3 | 22.04 23.04 24.04 | ||
146 | Вычитание смешанных дробей. | 1 | 27.04 | ||
147 | Вычитание смешанных дробей. | 1 | 28.04 | ||
148 | Вычитание смешанных дробей. | 1 | 29.04 | ||
149 | Умножение и деление смешанных дробей. | 1 | 30.04 | ||
150 | Умножение и деление смешанных дробей. | 1 | 06.05 | ||
151 | Умножение и деление смешанных дробей. | 1 | 07.05 | ||
152 | Умножение и деление смешанных дробей. | 1 | 08.05 | ||
153 | Умножение и деление смешанных дробей. | 1 | 12.05 | ||
154 | Контрольная работа №8 «Смешанные дроби». | 1 | 13.05 | ||
155 | Анализ контрольной работы. Представление дробей на координатном луче. | 1 | 14.05 | ||
156 | Представление дробей на координатном луче. | 1 | 15.05 | ||
157 | Представление дробей на координатном луче. | 1 | 18.05 | ||
158 | Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. | 1 | 19.05 | ||
159 | Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. | 1 | 20.05 | ||
160 | Занимательные задачи. | 1 | 21.05 | ||
161 | Занимательные задачи. | 1 | 22.05 | ||
162 | Итоговая контрольная работа | 1 | 26.05 |
Повторение (3 часа) | |||||
163 | Все действия с натуральными числами. | 1 | 27.05 | ||
164 | Измерение величин. | 1 | 28.05 | ||
165 | Измерение величин. | 1 | 29.05 |
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. ЕРМЕКЕЕВО
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЕРМЕКЕЕВСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
на заседании ММО зам. директора по УВР Директор МОБУ СОШ Ермекеево
Протокол №___ ______Галяутдинова Д.А. ______Сафин А.Р.
от «__»_____ 2019г. «___» _________2019г. «__» _______2019г.
_______/_________ Приказ №______
Рабочая программа
учебного предмета
«Математика»
для обучающихся 6б класса
Срок реализации программы – 1 год
(2019-2020 учебный год)
Разработала
Хайруллина Альфина Шаукатовна,
учитель математики высшей квалификационной категории
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике разработана на основании следующих нормативных правовых документов:
- Конституция Российской Федерации.
- Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-Ф3 «Об образовании в Российской Федерации».
- Постановление Правительства РФ от 05.08.2013 №661 « Об утверждении Правил разработки, утверждения федеральных государственных образовательных стандартов и внесения в них изменений».
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010г. №1897 (в ред. Приказа Министерства образования и науки РФ 29 декабря 2014г. № 1644, Приказа Министерства образования и науки РФ от 31 декабря 2015г. №1577).
- СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», утвержденные постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2012г №189 (в ред. Постановления Главного государственного санитарного врача РФ №81 от 24.11.2015).
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014г № 253 о Федеральном перечне учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах.
- Конституция Республики Башкортостан.
- Закон Республики Башкортостан от 1 июля 2013г № 696-з «Об образовании в Республике Башкортостан».
- Локальные акты школы.
- Устав МОБУ СОШ с.Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
- Программа развития МОБУ СОШ с.Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
- Основные образовательные программы ООО МОБУ СОШ с.Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
- Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015г №1/15).
- Положение о рабочей программе учителя МОБУ СОШ с.Ермекеево (протокол №1 от 30.08.2019г.).
- Протокол №1 заседания ММО от 28.08.2019г
- Календарный учебный график на 2019-2020 учебный год.
Рабочая программа составлена на основе требований ФГОС, является частью Основной образовательной программы соответствующей образовательной организации и представляет собой скорректированный вариант авторской программы «Математика» С.М. Никольского, М.К .Потапова, Н.Н .Решетникова, А.В. Шевкина.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и г. д.
На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.
Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение универсальных учебных действий:
• создание условий для развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
• формирование умений использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;
• создание условий для плодотворного участия в работе группы; умений самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.
На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет - ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).
Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.
С учетом возрастных особенностей классов выстроена система учебных занятий (уроков), спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения (планируемые результаты). Требования к результатам обучения конкретизированы, даны в деятельной формулировке и в последовательности их изложения. Конкретно сформулированные требования позволяют спланировать виды учебной деятельности, что обеспечит усвоение учебного материала на уровне требований государственного стандарта. В планировании приведены примерные измерители достижения требований к уровню подготовки. Планируется использование новых педагогических технологий в преподавании предмета.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
• развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений; развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их при решении математических и нематематических задач;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 850 уроков (170 уроков в год).
Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 5 — 6 классах изучается предмет «Математика» (интегрированный предмет), в 7 — 9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».
Предмет «Математика» в 5 – 6 классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика»
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории и учетом устойчивых познавательных интересов;
- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно - исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении задач;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
метапредметные:
регулятивные:
- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные:
- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
- умение создавать, применять и преобразовывать знаково - символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
- первоначальные представления об идеях и о методе математики как об универсальном языке науки и техники;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение устанавливать причинно - следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно - коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);
коммуникативные:
- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников; взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
предметные:
- формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
- развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
- развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
- овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;
- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;
- овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;
- формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;
- овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;
- развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента.
Содержание учебного предмета
1.Отношения, пропорции, проценты (26 ч.)
Отношение чисел и величин. Масштаб. Деление числа в заданном отношении. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие о проценте. Задачи на проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.
Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.
Требования к уровню подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС: личностные – независимость и критичность мышления воля и настойчивость в достижении цели; метапредметные - владение умениями работать с учебной информацией (анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления), способность решать творческие задачи, представлять результаты своей деятельности; предметные - готовность применять математические знания, применять понятийный аппарат, решать разнообразные задачи.
2.Целые числа (34 ч.)
Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси.
Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены.
Требования к уровню подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС: личностные – независимость и критичность мышления воля и настойчивость в достижении цели; метапредметные - владение умениями работать с учебной информацией (анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления), способность решать творческие задачи, представлять результаты своей деятельности; предметные - готовность применять математические знания, применять понятийный аппарат, решать разнообразные задачи.
3.Рациональные числа (38 ч.)
Отрицательные дроби. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.
Основная цель – добиться осознанного владения школьниками арифметических действий над рациональными числами.
Требования к уровню подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС :личностные – независимость и критичность мышления воля и настойчивость в достижении цели; метапредметные - владение умениями работать с учебной информацией (анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления), способность решать творческие задачи, представлять результаты своей деятельности; предметные - готовность применять математические знания, применять понятийный аппарат, решать разнообразные задачи.
4.Десятичные дроби (34 ч.)
Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных десятичных дробей. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби любого знака. Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел.
Основная цель – научить учащихся действиям с десятичными дробями и приближёнными вычислениями.
Требования к уровню подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС: личностные – независимость и критичность мышления воля и настойчивость в достижении цели; метапредметные - владение умениями работать с учебной информацией (анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления), способность решать творческие задачи, представлять результаты своей деятельности; предметные - готовность применять математические знания, применять понятийный аппарат, решать разнообразные задачи.
5.Делимость натуральных чисел (14 ч.)
Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
Основная цель – добиться осознанного владения признаками делимости.
Требования к уровню подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС: личностные – независимость и критичность мышления воля и настойчивость в достижении цели; метапредметные - владение умениями работать с учебной информацией (анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления), способность решать творческие задачи, представлять результаты своей деятельности; предметные - готовность применять математические знания, применять понятийный аппарат, решать разнообразные задачи.
6.Обыкновенные и десятичные дроби (24 ч.)
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Непериодические бесконечные периодические десятичные дроби. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики.
Основная цель – ввести действительные числа.
Требования к уровню подготовки обучающихся в соответствии с ФГОС: личностные – независимость и критичность мышления воля и настойчивость в достижении цели; метапредметные - владение умениями работать с учебной информацией (анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления), способность решать творческие задачи, представлять результаты своей деятельности; предметные - готовность применять математические знания, применять понятийный аппарат, решать разнообразные задачи.
7. Повторение (5 часов)
При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие материалы.
Критерии и нормы оценки знаний обучающихся
Работа, состоящая из примеров:
«5» – без ошибок.
«4» –1 грубая и 1–2 негрубые ошибки.
«3» – 2–3 грубые и 1–2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.
«2» – 4 и более грубых ошибки.
Работа, состоящая из задач:
«5» – без ошибок.
«4» – 1–2 негрубых ошибки.
«3» – 1 грубая и 3–4 негрубые ошибки.
«2» – 2 и более грубых ошибки.
Комбинированная работа:
«5» – без ошибок.
«4» – 1 грубая и 1–2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.
«3» – 2–3 грубые и 3–4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.
«2» – 4 грубые ошибки.
Контрольный устный счет:
«5» – без ошибок.
«4» – 1–2 ошибки.
«3» – 3–4 ошибки.
Комбинированная работа (1 задача, примеры и задание другого вида)
Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- допущены 1-2 вычислительные ошибки.
Оценка "3" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения задачи при правильном выполнении всех остальных заданий
или
- допущены 3-4 вычислительные ошибки.
Оценка "2" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения задачи и хотя бы одна вычислительная ошибка
или
- при решении задачи и примеров допущено более 5 вычислительных ошибок.
Комбинированная работа (2 задачи и примеры)
Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- допущены 1-2 вычислительные ошибки.
Оценка "3" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения одной из задач или
- допущены 3-4 вычислительные ошибки.
Оценка "2" ставится:
- допущены ошибки в ходе решения 2-ух задач или
- допущена ошибка в ходе решения одной задачи и 4 вычислительные ошибки или
- допущено в решении
Математический диктант
Оценка "5" ставится:
- вся работа выполнена безошибочно и нет исправлений.
Оценка "4" ставится:
- не выполнена 1/5 часть примеров от их общего числа.
Оценка "3" ставится:
- не выполнена 1/4 часть примеров от их общего числа.
Оценка "2" ставится:
- не выполнена 1/2 часть примеров от их общего числа.
Тест
Оценка "5" ставится за 100% правильно выполненных заданий
Оценка "4" ставится за 80% правильно выполненных заданий
Оценка "3" ставится за 60% правильно выполненных заданий
Оценка "2" ставится, если правильно выполнено менее 50% заданий
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока | Тема урока | Календарные сроки | |
План | Факт | ||
1 | Повторение. Обыкновенные дроби | 02.09 | |
2 | Повторение. Действия над обыкновенными дробями | 03.09 | |
3 | Повторение. Решение задач | 04.09 | |
4 | Входная контрольная работа | 05.09 | |
ОТНОШЕНИЯ, ПРОПОРЦИИ, ПРОЦЕНТЫ | |||
5 | Отношения чисел | 06.09 | |
6 | Отношения величин | 09.09 | |
7 | Масштаб | 10.09 | |
8 | Решение задач на определение масштаба. | 11.09 | |
9 | Правило деления числа в данном отношении | 12.09 | |
10 | Деление числа в данном отношении | 13.09 | |
11 | Решение задач на пропорциональное деление | 16.09 | |
12 | Пропорции | 17.09 | |
13 | Основное свойство пропорции | 18.09 | |
14 | Решение пропорций | 19.09 | |
15 | Прямая пропорциональность | 20.09 | |
16 | Обратная пропорциональность | 23.09 | |
17 | Прямая и обратная пропорциональность | 24.09 | |
18 | Решение задач на прямую и обратную пропорциональность | 25.09 | |
19 | Обобщающий урок по теме «Отношения. Пропорции» | 26.09 | |
20 | Контрольная работа №1 по теме «Отношения. Пропорции» | 27.09 | |
21 | Анализ контрольной работы. Понятие о проценте | 30.09 | |
22 | Проценты и дроби | 01.10 | |
23 | Решение задач на нахождение процентов от числа | 02.10 | |
24 | Решение задач на нахождение числа по процентам | 03.10 | |
25 | Решение задач на процентное отношение чисел | 04.10 | |
26 | Круговые диаграммы | 07.10 | |
27 | Построение круговых диаграмм | 08.10 | |
28 | Занимательные задачи | 09.10 | |
29 | Контрольная работа №2 по теме «Проценты» | 10.10 | |
30 | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 14.10 | |
ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА | |||
31 | Отрицательные целые числа | 15.10 | |
32 | Ряд целых чисел | 16.10 | |
33 | Противоположные числа | 17.10 | |
34 | Модуль числа | 18.10 | |
35 | Сравнение целых чисел | 21.10 | |
36 | Сравнение целых чисел | 22.10 | |
37 | Сложение чисел одного знака | 23.10 | |
38 | Сложение чисел разных знаков | 24.10 | |
39 | Сложение чисел разных знаков | 25.10 | |
40 | Сложение целых чисел | 05.11 | |
41 | Сложение целых чисел | 06.11 | |
42 | Законы сложения целых чисел | 07.11 | |
43 | Применение законов сложения при выполнении действий | 08.11 | |
44 | Определение разности целых чисел | 11.11 | |
45 | Разность целых чисел | 12.11 | |
46 | Сумма и разность целых чисел | 13.11 | |
47 | Сумма и разность целых чисел | 14.11 | |
48 | Произведение целых чисел | 15.11 | |
49 | Правило умножения целых чисел | 18.11 | |
50 | Степень числа | 19.11 | |
51 | Правило деления целых чисел | 20.11 | |
52 | Частное целых чисел | 21.11 | |
53 | Распределительный закон | 22.11 | |
54 | Вынесение общего множителя за скобки | 25.11 | |
55 | Раскрытие скобок | 26.11 | |
56 | Раскрытие скобок | 27.11 | |
57 | Заключение в скобки | 28.11 | |
58 | Действия с суммами нескольких слагаемых | 29.11 | |
59 | Нахождение суммы нескольких слагаемых | 02.12 | |
60 | Координатная ось | 03.12 | |
61 | Представление целых чисел на координатной оси | 04.12 | |
62 | Обобщающий урок по теме «Целые числа» | 05.12 | |
63 | Контрольная работа №3 по теме «Целые числа» | 06.12 | |
64 | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи. | 09.12 | |
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА | |||
65 | Отрицательные дроби | 10.12 | |
66 | Модуль дроби | 11.12 | |
67 | Рациональные числа | 12.12 | |
68 | Основное свойство дроби | 13.12 | |
69 | Сравнение дробей с общим положительным знаменателем | 16.12 | |
70 | Сравнение дробей с разными знаменателями | 17.12 | |
71 | Сравнение рациональных дробей | 18.12 | |
72 | Сложение дробей | 19.12 | |
73 | Сложение дробей | 20.12 | |
74 | Вычитание дробей | 23.12 | |
75 | Вычитание дробей | 24.12 | |
76 | Сложение и вычитание дробей | 25.12 | |
77 | Умножение дробей | 26.12 | |
78 | Умножение дробей | 27.12 | |
79 | Деление дробей | 13.01 | |
80 | Нахождение произведения и частного дробей | 14.01 | |
81 | Законы сложения рациональных чисел | 15.01 | |
82 | Законы умножения рациональных чисел | 16.01 | |
83 | Обобщающий урок по теме «Рациональные числа» | 17.01 | |
84 | Контрольная работа №4 по теме «Рациональные числа» | 20.01 | |
85 | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 21.01 | |
86 | Смешанные дроби произвольного знака | 22.01 | |
87 | Сложение смешанных дробей | 23.01 | |
88 | Вычитание смешанных дробей | 24.01 | |
89 | Умножение смешанных дробей | 27.01 | |
90 | Деление смешанных дробей | 28.01 | |
91 | Изображение рациональных чисел на координатной оси | 29.01 | |
92 | Рациональные числа на координатной оси | 30.01 | |
93 | Среднее арифметическое чисел | 31.01 | |
94 | Среднее арифметическое чисел | 03.02 | |
95 | Уравнения | 04.02 | |
96 | Уравнения | 05.02 | |
97 | Решение уравнений с помощью переноса слагаемых в другую часть уравнения | 06.02 | |
98 | Решение уравнений с помощью переноса слагаемых в другую часть уравнения | 07.02 | |
99 | Решение задач с помощью уравнений | 10.02 | |
100 | Составление уравнений по условиям задач | 11.02 | |
101 | Контрольная работа №5 по теме «Уравнения» | 12.02 | |
102 | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 13.02 | |
ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ | |||
103 | Понятие положительной десятичной дроби | 14.02 | |
104 | Понятие положительной десятичной дроби | 17.02 | |
105 | Правило сравнения положительных десятичных дробей | 18.02 | |
106 | Сравнение положительных десятичных дробей | 19.02 | |
107 | Сложение и вычитание положительных десятичных дробей | 20.02 | |
108 | Сложение и вычитание положительных десятичных дробей | 21.02 | |
109 | Нахождение суммы и разности положительных десятичных дробей | 25.02 | |
110 | Нахождение суммы и разности положительных десятичных дробей | 26.02 | |
111 | Перенос запятой в положительной десятичной дроби | 27.02 | |
112 | Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. | 28.02 | |
113 | Умножение десятичных дробей | 02.03 | |
114 | Умножение десятичных дробей | 03.03 | |
115 | Решение задач с помощью умножения десятичных дробей | 04.03 | |
116 | Решение задач с помощью умножения десятичных дробей | 05.03 | |
117 | Деление десятичной дроби на натуральное число | 06.03 | |
118 | Деление на десятичную дробь | 10.03 | |
119 | Все действия с десятичными дробями | 11.03 | |
120 | Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби» | 12.03 | |
121 | Контрольная работа №6 по теме «Действия с десятичными дробями» | 13.03 | |
122 | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 16.03 | |
123 | Десятичные дроби и проценты | 17.03 | |
124 | Сложные задачи на проценты | 18.03 | |
125 | Задачи на проценты | 19.03 | |
126 | Задачи на проценты | 20.03 | |
127 | Десятичные дроби произвольного знака | 31.03 | |
128 | Все действия с десятичными дробями произвольного знака | 01.04 | |
129 | Приближение десятичных дробей | 02.04 | |
130 | Приближение числа с недостатком и избытком | 03.04 | |
131 | Округление десятичных дробей | 06.04 | |
132 | Приближение суммы и разности двух чисел | 07.04 | |
133 | Приближение произведения двух чисел | 08.04 | |
134 | Приближение частного двух чисел | 09.04 | |
135 | Контрольная работа №7 по теме «Десятичные дроби произвольного знака. Десятичные дроби и проценты» | 10.04 | |
136 | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 13.04 | |
ОБЫКНОВЕННЫЕ И ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ | |||
137 | Разложение положительной десятичной дроби в конечную десятичную дробь | 14.04 | |
138 | Представление положительной обыкновенной дроби в виде конечной десятичной дроби | 15.04 | |
139 | Бесконечные периодические десятичные дроби | 16.04 | |
140 | Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби | 17.04 | |
141 | Непериодические бесконечные десятичные дроби | 20.04 | |
142 | Действительные числа | 21.04 | |
143 | Длина отрезка | 22.04 | |
144 | Решение задач на измерение длины отрезка | 23.04 | |
145 | Решение задач на измерение длины отрезка | 24.04 | |
146 | Длина окружности. Площадь круга | 27.04 | |
147 | Решение задач на применении формул длины окружность и площади круга | 28.04 | |
148 | Решение задач на применении формул длины окружность и площади круга | 29.04 | |
149 | Координатная ось | 30.04 | |
150 | Изображение обыкновенных дробей на координатной оси | 06.05 | |
151 | Декартова система координат на плоскости | 07.05 | |
152 | Декартова система координат на плоскости | 08.05 | |
153 | Координаты точек на плоскости | 12.05 | |
154 | Координаты точек на плоскости | 13.05 | |
155 | Столбчатые диаграммы и графики | 14.05 | |
156 | Построение столбчатых диаграмм и графиков процессов | 15.05 | |
157 | Обобщающий урок по теме «Дроби» | 18.05 | |
158 | Контрольная работа №8 по теме «Обыкновенные и десятичные дроби» | 19.05 | |
159 | Анализ контрольной работы. Занимательные задачи | 20.05 | |
160 | Итоговая комплексная работа на метапредметной основе | 21.05 | |
ПОВТОРЕНИЕ | |||
161 | Отношения. Пропорции | 22.05 | |
162 | Проценты | 26.05 | |
163 | Сложение и вычитание целых чисел | 27.05 | |
164 | Умножение и деление целых чисел | 28.05 | |
165 | Уравнения | 29.05 |
Перечень учебно-методического обеспечения
- Математика 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений./ С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2018
- Математика 6 класс: дидактические материалы по математике/ М. К.Потапов, А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2017.
- Математика 6 класс: рабочая тетрадь по математике: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2018
- Математика 6 класс: тематические тесты/ П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О.Ф Зарапина - М.: Просвещение, 2018
- Математика 5-6: книга для учителя/ М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2018
- Задачи на смекалку 5-6 класс: И. Ф. Шарыгин пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2018.
Список литературы (основной и дополнительной)
- Требования Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
- Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 классы: Кузнецова А. А., 3-е изд. – М.: Просвещение, 2017.
- Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. / С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 17-е. – М.: Просвещение, 2018
Литература, рекомендованная для учащихся:
- Шарыгин И.Ф., Шевкин К.И. Математика. Задачи на смекалку. Учебное пособие для 5-6 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2018.
- Фарков А. В. Математические олимпиады в школе 5-11 классы.-М.: Айрис-пресс, 2017
- Баранова И.В., Борчугова З.Г., Стефанова Н.Л. Задачи по математике для 5-6 классов. – М.: АСТ-Астрель, 2017.
- Спивак А.В Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. – М.: Просвещение,- 2-е изд., 2015.
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. ЕРМЕКЕЕВО
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЕРМЕКЕЕВСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
Рассмотрено Согласовано Утверждаю
на заседании ММО зам. директора по УВР Директор МОБУ СОШ Ермекеево
Протокол №___ ______Галяутдинова Д.А. ______Сафин А.Р.
от «__»_____ 2019г. «___» _________2019г. «__» _______2019г.
_______/_________ Приказ №______
Рабочая программа
учебного предмета
«Математика»
для обучающихся 11 класса
Срок реализации программы – 1 год
(2019-2020 учебный год)
Разработала
Хайруллина Альфина Шаукатовна,
учитель математики высшей квалификационной категории
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основании нормативных документов:
1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"
2. Постановление Правительства РФ от 05.08.2013 № 661 «Об утверждении Правил разработки, утверждения федеральных государственных образовательных стандартов и внесения в них изменений».
3. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 (в ред. Приказа Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014 г. № 1645, Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 года № 1578).
4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 года № 253 о Федеральном перечне учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах.
5. Учебный план средней школы для универсальных классов (10,11), разработанный с учетом ФКГОС на основе федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов Республики Башкортостан, реализующих образовательные программы основного общего и среднего общего образования (утверждены на заседании коллегии Министерства образования Республики Башкортостан № 4 от 04.08.2007г.)
6. Закон Республики Башкортостан от 1 июля 2013 года № 696-з «Об образовании в Республике Башкортостан».
7. Локальные акты школы.
8.Устав МОБУ СОШ с. Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
9. Программа развития МОБУ СОШ с. Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
10. Основные образовательные программы НОО, ООО, СОО МОБУ СОШ с. Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
11. Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 №1/15).
12. Примерной образовательной программы основного общего образования по математике, рекомендованной к использованию Министерством образования и науки РФ.
13. Положение о рабочей программе учителя МОБУ СОШ с. Ермекеево (протокол №1 от 30.08.2019 г.)
14. Протокол №1 заседания ММО от 28.08. 2019 г.
15. Календарный учебный график на 2019-2020 учебный год.
Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2016; с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2017.
Количество часов
Всего 193 часов; алгебра -128 часов, геометрия- 65 часов
Плановых контрольных уроков: алгебра-7, геометрия -3 часа.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
-воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
- систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
- развитие способности к преодолению трудностей.
Содержание тем учебного курса по алгебре
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов |
1 | Повторение курса 10 класса | 4 |
2 | Степени и корни. Степенные функции | 18 |
3 | Показательная и логарифмическая функция | 29 |
4 | Первообразная и интеграл | 8 |
5 | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 11 |
6 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 20 |
7 | Итоговое повторение | 38 |
Итого: | 128 |
Повторение курса 10 класса (4 ч.)
Степени и корни .Степенные функции.(18 ч.)
Понятие корня п-ой степени из действительного числа. Функция у= х , их свойства и графики. Свойства корня п-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции.(29ч.)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у=,ее свойства и график.Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма.Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Первообразная и интеграл (8 ч)
Первообразная . Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона –Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. (11 ч.)
Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (20 ч.)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнений h(f(x))-h(g(x)) уравнением f(x)=g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Обобщающее повторение. Подготовка к ЕГЭ. ( 38 ч)
Рабочая программа ориентирована на использование следующего учебника:
А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл. Ч.1. Учебник. М.: Мнемозина, 2016
А. Г. Мордкович . Алгебра и начала анализа. 10-11 кл. Ч.2. Задачник М.: Мнемозина, 2016
Содержание тем учебного курса по геометрии
№ п/п | Наименование разделов и тем | Всего часов |
1 | Вводное повторение. | 2 |
2 | Цилиндр, конус и шар | 15 |
3 | Объемы тел | 21 |
4 | Метод координат в пространстве. Движения | 17 |
5 | Итоговое повторение. Решение задач | 10 |
Итого: | 65 |
Вводное повторение.(2 часа)
Цилиндр, конус, шар (15 часов)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения — цилиндре, конусе, сфере, шаре.
Объемы тел (21 час )
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
Метод координат в пространстве. Движения (17 часов)
Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Координаты точки и координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Движения.
Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
Итоговое повторение. Решение задач. (10 часов )
Рабочая программа ориентирована на использование следующего учебника:
- Геометрия 10-11 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2017 г.
Планируемые результаты изучения курса алгебры
В результате изучения математики на базовом уровне в 11 классе ученик должен
Знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Алгебра
Уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графиков;
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь:
- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
- исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
- решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
- Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Планируемые результаты изучения курса геометрии
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении*;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Раздел, тема урока | Кол-во часов | Дата | |
План | Факт. | |||
1 | Повторение курса 10 класса. Тригонометрические уравнения | 1 | 02.09 | |
Вводное повторение. (2 часа) | ||||
2 | Многогранники. Повторение. | 1 | 03.09 | |
3 | Повторение. Тригонометрические уравнения | 1 | 04.09 | |
4 | Многогранники. Повторение. | 1 | 05.09 | |
5 | Повторение. Преобразование тригонометрических выражений. Производная. | 1 | 06 .09 | |
6 | Повторение. Входная контрольная работа. | 1 | 06.09 | |
Глава 6 «Степени и корни. Степенные функции» (18 ч) | ||||
7 | Работа над ошибками. Понятие корня n-й степени из действительного числа | 1 | 09.09 | |
Гл.6. Цилиндр, конус и шар (15 часов) | ||||
§ 1.Цилиндр | ||||
8 | Понятие цилиндра | 1 | 10.09 | |
9 | Понятие корня n-й степени из действительного числа. Решение уравнений | 1 | 11.09 | |
10 | Решение задач на нахождение элементов цилиндра | 1 | 12.09 | |
11 | Функции y = их свойства и графики | 1 | 13.09 | |
12 | Построение графиков функций y = п√x | 1 | 13.09 | |
13 | Применение свойств функций y = п√x при решении упражнений | 1 | 16.09 | |
14 | Площадь поверхности цилиндра | 1 | 17.09 | |
15 | Свойства корня n-й степени | 1 | 18.09 | |
16 | Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра» | 1 | 19.09 | |
17 | Вычисление корней п-й степени | 1 | 20.09 | |
18 | Упрощение выражений, содержащих корень п-й степени | 1 | 20.09 | |
19 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | 1 | 23.09 | |
§ 2. Конус (4 ч. ) | ||||
20 | Понятие конуса, усеченного конуса | 1 | 24.09 | |
21 | Вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала | 1 | 25.09 | |
22 | Решение задач на нахождение элементов конуса | 1 | 26.09 | |
23 | Сравнение чисел, содержащих радикалы | 1 | 27.09 | |
24 | Контрольная работа №1 по теме «Корень п-й степени» | 1 | 27.09 | |
25 | Обобщение понятия о показателе степени. Понятие степени с дробным показателем | 1 | 30.09 | |
26 | Площадь поверхности конуса | 1 | 01.10 | |
27 | Нахождение значений степенных выражений | 1 | 02.10 | |
28 | Решение задач по теме «Конус» | 1 | 03.10 | |
29 | Упрощение степенных выражений | 1 | 04.10 | |
30 | Степенные функции, их свойства и графики | 1 | 04.10 | |
31 | Построение графиков степенных функций | 1 | 07.10 | |
§ 3.Сфера (6ч.) | ||||
32 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | 1 | 08.10 | |
33 | Дифференцирование степенных функций с рациональным показателем | 1 | 09.10 | |
34 | Взаимное расположение сферы и плоскости. | 1 | 10.10 | |
Глава 7 « Показательная и логарифмическая функции» ( 29 ч) | ||||
35 | Показательная функция ее свойства и график | 1 | 14.10 | |
36 | Касательная плоскость к сфере | 1 | 15.10 | |
37 | График показательной функции | 1 | 16.10 | |
38 | Площадь сферы | 1 | 17.10 | |
39 | Построение графиков показательных функций | 1 | 18.10 | |
40 | Показательные уравнения и неравенства | 1 | 18.10 | |
41 | Методы решения показательных уравнений. | 1 | 21.10 | |
42 | Решение задач по теме «Сфера» | 1 | 22.10 | |
43 | Показательные неравенства Методы решения показательных неравенств | 1 | 23.10 | |
44 | Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар» | 1 | 24.10 | |
45 | Контрольная работа №2 по теме «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенств» | 1 | 25.10 | |
46 | Понятие логарифма | 1 | 25.10 | |
47 | Контрольная работа № 1 «Цилиндр, конус, шар» | 1 | 05.11 | |
48 | Нахождение значений логарифмических выражений | 1 | 06.11 | |
49 | Повторение темы « Цилиндр, конус, шар» | 1 | 07.11 | |
50 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | 08.11 | |
51 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | 1 | 08.11 | |
52 | Построение графиков логарифмических функций | 1 | 11.11 | |
Глава 7. Объемы тел. (21 час) | ||||
§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда(3 ч) | ||||
53 | Понятие объема тела. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | 12.11 | |
54 | Построение графиков логарифмических функций | 1 | 13.11 | |
55 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | 14.11 | |
56 | Свойства логарифмов | 1 | 15.11 | |
57 | Применение свойств логарифмов при вычислении логарифмов | 1 | 15.11 | |
58 | Применение свойств логарифмов при решении уравнений | 1 | 18.11 | |
59 | Решение задач на нахождение объема прямоугольного параллелепипеда | 1 | 19.11 | |
60 | Логарифмические уравнения | 1 | 20.11 | |
2. Объем прямой призмы и цилиндра(4 ч. ) | ||||
61 | Объем прямой призмы | 1 | 21.11 | |
62 | Методы решения логарифмических уравнений | 1 | 22.11 | |
63 | Решение систем логарифмических уравнений | 1 | 22.11 | |
64 | Контрольная работа №3 по теме «Логарифм. Логарифмические уравнения» | 1 | 25.11 | |
65 | Решение задач по теме «Объем прямой призмы» | 1 | 26.11 | |
66 | Логарифмические неравенства | 1 | 27.11 | |
67 | Объем цилиндра | 1 | 28.11 | |
68 | Решение логарифмических неравенств | 1 | 29.11 | |
69 | Формула перехода к новому основанию логарифма | 1 | 29.11 | |
70 | Переход к новому основанию логарифма | 1 | 02.12 | |
3.Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса (8 ч.) | ||||
71 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | 1 | 03.12 | |
72 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Число е. Функция у = ех, ее свойства, график, дифференцирование | 1 | 04.12 | |
73 | Объем наклонной призмы | 1 | 05.12 | |
74 | Натуральные логарифмы. Функция y = lnx, ее свойства, график, дифференцирование | 1 | 06.12 | |
75 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | 1 | 06.12 | |
76 | Контрольная работа №4 по теме «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций» | 1 | 09.12 | |
77 | Объем наклонной призмы | 1 | 10.12 | |
Глава 8 « Первообразная и интеграл » (8ч) | ||||
78 | Первообразная | 1 | 11.12 | |
79 | Объем пирамиды | 1 | 12.12 | |
80 | Правила отыскания первообразных | 1 | 13.12 | |
81 | Нахождение неопределенных интегралов | 1 | 13.12 | |
82 | Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла | 1 | 16.12 | |
83 | Объем пирамиды | 1 | 17.12 | |
84 | Определенный интеграл, его вычисление и свойства | 1 | 18.12 | |
85 | Объем конуса. | 1 | 19.12 | |
86 | Формула Ньютона-Лейбница. Площади плоских фигур | 1 | 20.12 | |
87 | Вычисление площадей плоских фигур | 1 | 20.12 | |
88 | Контрольная работа №5 по теме «Первообразная. Интеграл» | 1 | 23.12 | |
89 | Объем конуса. | 1 | 24.12 | |
Глава 9 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» (11ч) | ||||
90 | Статистическая обработка данных. Числовые характеристики данных измерения. | 1 | 25.12 | |
91 | Решение задач по теме «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса» | 1 | 26.12 | |
92 | Многоугольники распределения данных. Гистограмма | 1 | 27.12 | |
93 | Простейшие вероятностные задачи. Классическое определение вероятности. | 1 | 27.12 | |
94 | Правило умножения | 1 | 13.01 | |
95 | Решение задач по теме «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса» | 1 | 14.01 | |
96 | Сочетания и размещения. Факториал | 1 | 15.01 | |
97 | Решение задач по теме «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса» | 1 | 16.01 | |
98 | Сочетания и размещения. Факториал | 1 | 17.01 | |
99 | Формула бинома Ньютона. | 17.01 | ||
100 | Формула бинома Ньютона. | 1 | 20.01 | |
§ 4. Объем шара и площадь сферы (5 ч. ) | ||||
101 | Объем шара | 1 | 21.01 | |
102 | Случайные события и их вероятности. | 1 | 22.01 | |
103 | Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 | 23.01 | |
104 | Случайные события и их вероятности. | 1 | 24.01 | |
105 | Вероятность суммы двух событий. Независимость событий | 1 | 24.01 | |
106 | Контрольная работа №6 по теме «Элементы математ. статистики, комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | 27.01 | |
107 | Площадь сферы | 1 | 28.01 | |
Глава 10 « Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» (20 ч) | ||||
108 | Равносильность уравнений. | 1 | 29.01 | |
109 | Решение задач по теме «Объем шара, площадь сферы» | 1 | 30.01 | |
110 | Равносильность уравнений. О проверке корней. О потере корней | 1 | 31.01 | |
111 | Общие методы решения уравнений. | 1 | 31.01 | |
112 | Решение уравнений методом разложения на множители | 1 | 03.02 | |
113 | Решение задач по теме «Объемы тел» | 1 | 04.02 | |
114 | Решение уравнений методом введения новой переменной | 1 | 05.02 | |
115 | Контрольная работа № 2 «Объемы тел» | 1 | 06.02 | |
116 | Функционально-графический метод | 1 | 07.02 | |
117 | Решение неравенств с одной переменной. | 1 | 07.02 | |
118 | Системы и совокупности неравенств. | 1 | 10.02 | |
Гл. 5. Метод координат в пространстве. Движения. (17 часов) | ||||
§ 1. Координаты точки и координаты вектора(6 ч.) | ||||
119 | Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | 11.02 | |
120 | Иррациональные неравенства | 1 | 12.02 | |
121 | Координаты вектора | 1 | 13.02 | |
122 | Неравенства с модулями. | 1 | 14.02 | |
123 | Решение неравенств с одной переменной. Закрепление изученного материала | 1 | 14.02 | |
124 | Уравнение с двумя переменными, его график | 1 | 17.02 | |
125 | Координаты вектора | 1 | 18.02 | |
126 | Неравенства с двумя переменными | 1 | 19.02 | |
127 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | 20.02 | |
128 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 1 | 21.02 | |
129 | Системы уравнений. Решение систем уравнений методом подстановки | 1 | 21.02 | |
130 | Простейшие задачи в координатах | 1 | 25.02 | |
131 | Системы уравнений. Решение систем уравнений методом введения новых переменных | 1 | 26.02 | |
132 | Простейшие задачи в координатах | 1 | 27.02 | |
133 | Решение систем уравнений методом сложения | 1 | 28.02 | |
134 | Системы уравнений. Решение систем уравнений графически | 1 | 28.02 | |
135 | Уравнения и неравенства с параметрами | 1 | 02.03 | |
2. Скалярное произведение векторов(6 ч.) | ||||
136 | Угол между векторами | 1 | 03.03 | |
137 | Уравнения и неравенства с параметрами. | 1 | 04.03 | |
138 | Скалярное произведение векторов | 1 | 05.03 | |
139 | Методы решения уравнений и неравенств с параметрами | 1 | 06.03 | |
140 | Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» | 1 | 06.03 | |
141 | Скалярное произведение векторов | 1 | 10.03 | |
142 | Контрольная работа№7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» | 1 | 11.03 | |
143 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | 12.03 | |
Итоговое повторение Подготовка к ЕГЭ (33 ч) | ||||
144 | Методы нахождения области значения функции | 1 | 13.03 | |
145 | Область определения функции | 1 | 13.03 | |
146 | Четность, монотонность функции. Экстремумы функции | 1 | 16.03 | |
147 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | 17.03 | |
148 | Уравнения и системы уравнений | 1 | 18.03 | |
149 | Решение задач по теме «Метод координат в пр-ве» | 1 | 19.03 | |
150 | Общие приемы решения уравнений | 1 | 20.03 | |
151 | Тригонометрические уравнения | 1 | 20.03 | |
152 | Контрольная работа № 3 «Метод координат в пространстве» | 1 | 31.03 | |
153 | Показательные уравнения | 1 | 01.04 | |
154 | Решение задач по теме «Метод координат в пространстве» | 1 | 02.04 | |
155 | Показательные уравнения | 1 | 03.04 | |
156 | Рациональные уравнения | 1 | 03.04 | |
157 | Дробно-рациональные уравнения | 1 | 06.04 | |
3. Движения (4 ч.) | ||||
158 | Центральная, осевая и зеркальная симметрии | 1 | 07.04 | |
159 | Иррациональные уравнения | 1 | 08.04 | |
160 | Центральная, осевая и зеркальная симметрии. | 1 | 09.04 | |
161 | Рациональные неравенства Решение неравенств методом интервалов | 1 | 10.04 | |
162 | Рациональные неравенства Решение неравенств методом интервалов | 1 | 10.04 | |
163 | Рациональные неравенства Решение неравенств методом интервалов | 1 | 13.04 | |
164 | Параллельный перенос. | 1 | 14.04 | |
165 | Иррациональные неравенства | 1 | 15.04 | |
166 | Решение задач по теме «Движения» | 1 | 16.04 | |
167 | Иррациональные неравенства | 1 | 17.04 | |
168, 169 | Решение тригонометрических неравенств | 2 | 17.04 20.04 | |
Итоговое повторение. Решение задач (9 часов) | ||||
170 | Взаимное расположение прямых и плоскостей. Параллельность. | 1 | 21.04 | |
171 | Показательные неравенства | 1 | 22.04 | |
172 | Взаимное расположение прямых и плоскостей. Перпендикулярность | 1 | 23.04 | |
173 | Показательные неравенства | 1 | 24.04 | |
174 | Комбинированные неравенства | 1 | 24.04 | |
175 | Неравенства с модулями | 1 | 27.04 | |
176 | Многогранники. Площадь поверхности | 1 | 28.04 | |
177 | Различные способы решения неравенств | 1 | 29.04 | |
178 | Многогранники. Площадь поверхности | 1 | 30.04 | |
179 | Различные способы решения неравенств | 1 | 06.05 | |
180 | Тела вращения. Площадь поверхности | 07.05 | ||
181, 182 | Решение неравенств по темам курса различными способами | 2 | 08.05 08.05 | |
183 | Тела вращения. Площадь поверхности | 1 | 12.05 | |
184 | Задачи на движение | 1 | 13.05 | |
185 | Объемы тел | 1 | 14.05 | |
186 | Задачи на смеси и сплавы | 1 | 15.05 | |
187 | Задачи на «работу» | 1 | 15.05 | |
188 | Задачи на проценты | 1 | 18.05 | |
189 | Метод координат и векторы в пространстве | 1 | 19.05 | |
190 | Решение задач ЕГЭ | 1 | 20.05 | |
191 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | 21.05 | |
192 193 | Итоговое повторение. Решение задач ЕГЭ. | 2 | 22.05 22.05 |
Приложение
Контрольные работы
Контрольная работа №1
Вариант 1
- Вычислите:
а) б) в)
- Расположите числа в порядке убывания:
- Постройте график функции:
а) б)
- Вычислите:
- Найдите значение выражения: при
- Решите уравнение:
Вариант 2
- Вычислите:
а) б) в)
- Расположите числа в порядке возрастания:
- Постройте график функции:
а) б)
- Вычислите:
- Найдите значение выражения: при
- Решите уравнение:
Вариант 3
- Вычислите:
а) б) в)
- Расположите числа в порядке убывания:
- Постройте график функции:
а) б)
- Вычислите:
- Найдите значение выражения: при
- Решите уравнение:
Вариант 4
- Вычислите:
а) б) в)
- Расположите числа в порядке возрастания:
- Постройте график функции:
а) б)
- Вычислите:
- Найдите значение выражения: при
- Решите уравнение:
Контрольная работа №2
Вариант 1
- Вычислите:
а) б) в) г)
- Постройте график функции: а) б)
- Решите уравнение: а)б)
- Решите неравенство:
- Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х=1.
- Дана функция , где
а) Вычислите: f(-1), f (3).
б) Постройте график функции.
в) Найдите область значений функции.
г) Выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.
Вариант 2
- Вычислите:
а) б) в) г)
- Постройте график функции: а) б)
- Решите уравнение: а)б)
- Решите неравенство:
- Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [0;8].
- Дана функция , где а) Вычислите: f(-2), f (7).
б) Постройте график функции.
в) Найдите область значений функции.
г) Выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.
Вариант 3
- Вычислите:
а) б) в) г)
- Постройте график функции: а) б)
- Решите уравнение: а)б)
- Решите неравенство:
- Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х=1.
- Дана функция , где
а) Вычислите: f(-4), f (31).
б) Постройте график функции.
в) Найдите область значений функции.
г) Выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.
Вариант 4
- Вычислите:
а) б) в) г)
- Постройте график функции: а) б)
- Решите уравнение: а)б)
- Решите неравенство:
- Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1;9].
- Дана функция , где
а) Вычислите: f(-1), f (4).
б) Постройте график функции.
в) Найдите область значений функции.
г) Выясните, при каких значениях параметра уравнение имеет два корня.
Контрольная работа №3
Вариант 1
- Вычислите:а) б)
- Постройте график функции: а) б)
- Решите уравнение: а)б)
- Решите неравенство:
- Решите уравнение:
Вариант 2
- Вычислите: а) б)
- Постройте график функции: а) б)
- Решите уравнение: а)б)
- Решите неравенство:
- Решите уравнение:
Вариант 3
- Вычислите: а) б)
- Постройте график функции: а) б)
- Решите уравнение: а)б)
- Решите неравенство:
- Решите уравнение:
Вариант 4
- Вычислите: а) б)
- Постройте график функции: а) б)
- Решите уравнение: а)б)
- Решите неравенство:
- Решите уравнение:
Контрольная работа №4
Вариант 1
- Решите неравенство:
- Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
- Напишите уравнение касательной к графику функции
в точке x=1.
- Решите уравнение:
- Решите систему уравнений
Вариант 2
- Решите неравенство:
- Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
- Напишите уравнение касательной к графику функции
в точке x=3.
- Решите уравнение:
- Решите систему уравнений
Вариант 3
- Решите неравенство:
- Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
- Напишите уравнение касательной к графику функции
в точке x=4.
- Решите уравнение: 2
- Решите систему уравнений
Вариант 4
- Решите неравенство:
- Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
- Напишите уравнение касательной к графику функции
в точке x=2.
- Решите уравнение:
- Решите систему уравнений
Контрольная работа №5
Вариант 1
- Докажите, что функция является первообразной для функции .
- Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-π;0).
- Вычислите интеграл: а) ; б) .
- Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .
- Известно, что функция – первообразная для функции . Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
Вариант 2
- Докажите, что функция является первообраз-ной для функции .
- Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-).
- Вычислите интеграл: а) ; б) .
- Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .
- Известно, что функция – первообразная для функции . Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
Вариант 3
- Докажите, что функция является первообразной для функции .
- Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А ().
- Вычислите интеграл: а) ; б) .
- Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .
- Известно, что функция – первообразная для функции . Сравните числа F(6) и F(7).
Вариант 4
- Докажите, что функция является первообразной для функции .
- Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А ().
- Вычислите интеграл: а) ; б) .
- Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями.
- Известно, что функция – первообразная для функции . Сравните числа F(3) и F(4).
Контрольная работа №6
Вариант 1
- В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырёх человек для участия в четырёхэтапной эстафете с учётом порядка пробега этапов?
- Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа один раз?
- Решите уравнение .
- Напишите разложение степени бинома.
- Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом карты одинаковой масти?
- На прямой взяты шесть точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?
Вариант 2
- Сколькими способами можно составить трёхцветный полосатый флаг, если имеется ткань пяти различных цветов?
- Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры могут повторяться?
- Решите уравнение .
- Напишите разложение степени бинома.
- Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?
- Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?
Вариант 3
- В городской думе 30 человек. Из них на общем заседании надо выбрать председателя, а также его первого, второго и третьего заместителей. Сколькими способами это можно сделать?
- Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что цифры могут повторяться?
- Решите уравнение .
- Напишите разложение степени бинома.
- В урне находятся 3 белых и 4 чёрных шара. Какова вероятность того, что вынутые из неё наудачу два шара окажутся белыми?
- На прямой взяты 8 точек, а на параллельной ей прямой – 5 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?
Вариант 4
- В яхт-клубе состоит 9 человек. Из них на общем собрании надо выбрать председателя, заместителя, секретаря и казначея. Сколькими способами это можно сделать?
- Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа один раз?
- Решите уравнение .
- Напишите разложение степени бинома.
- В урне находятся 2 белых, 3 красных и 16 чёрных шаров. Какова вероятность того, что из вынутых наудачу двух шаров один окажется белым, а другой красным?
- Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 8-угольника, а стороны не совпадают со сторонами этого многоугольника?
Контрольная работа №7
Вариант 1
- Решите уравнение: а) б)
в)
- Решите неравенство: а) б)
в)
- Решите уравнение в целых числах:
- Решите систему уравнений:
- Решите уравнение:
Вариант 2
- Решите уравнение: а) б)
в)
- Решите неравенство: а) б)
в)
- Решите уравнение в целых числах:
- Решите систему уравнений:
- Решите уравнение:
Вариант 3
- Решите уравнение: а) б)
в)
- Решите неравенство: а) б)
в)
- Решите уравнение в целых числах:
- Решите систему уравнений:
- Решите уравнение:
Вариант 4
- Решите уравнение: а) б)
в)
- Решите неравенство: а) б)
в)
- Решите уравнение в целых числах:
- Решите систему уравнений:
- Решите уравнение:
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1
Вариант 1
1. Вычислите скалярное произведение векторов и, если , , = 2, = 3, = 60°, , .
2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где M – середина ребра DD1.
3. . При движении прямая a отображается на прямую a1, плоскость α – на плоскость α1, и . Докажите, что .
Вариант 2
1. Вычислите скалярное произведение векторов и, если , , = 3, = 2, = 60°, , .
2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC и DC1.
3. При движении прямая отображается на прямую b1, а плоскость β – на плоскость β1 и b || β1
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
Вариант 1
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;
б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.
Вариант 2
1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;
б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3
Вариант 1
1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.
2. Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.
Вариант 2
1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. ЕРМЕКЕЕВО
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЕРМЕКЕЕВСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
Рассмотрена (согласована) Принята Утверждаю
с родит. комитетом педагогическим советом школы Директор школы
Протокол №___ от Протокол №___ от ___________Сафин А.Р.
_____ августа 2018г. _____ августа 2018 г. ____ августа 2018 г.
Рабочая программа
по математике
для __10_ класса
Срок реализации программы – 1 год
(2018-2019 учебный год)
Составитель
Хайруллина Альфина Шаукатовна,
учитель математики высшей квалификационной категории
Ермекеево
2018
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основании нормативных документов:
1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"
2. Постановление Правительства РФ от 05.08.2013 № 661 «Об утверждении Правил разработки, утверждения федеральных государственных образовательных стандартов и внесения в них изменений».
3. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 (в ред. Приказа Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014 г. № 1645, Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 года № 1578).
4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 года № 253 о Федеральном перечне учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах.
5. Учебный план средней школы для универсальных классов (10,11), разработанный с учетом ФКГОС на основе федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов Республики Башкортостан, реализующих образовательные программы основного общего и среднего общего образования (утверждены на заседании коллегии Министерства образования Республики Башкортостан № 4 от 04.08.2007г.)
6. Закон Республики Башкортостан от 1 июля 2013 года № 696-з «Об образовании в Республике Башкортостан».
7. Локальные акты школы.
8.Устав МОБУ СОШ с. Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
9. Программа развития МОБУ СОШ с. Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
10. Основные образовательные программы НОО, ООО, СОО МОБУ СОШ с. Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
11. Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 №1/15).
12. Примерной образовательной программы основного общего образования по математике, рекомендованной к использованию Министерством образования и науки РФ.
13. Положение о рабочей программе учителя МОБУ СОШ с. Ермекеево (протокол №1 от 30.08.2018 г.)
14. Протокол №1 заседания МО от 30 августа 2018 г.
15. Календарный учебный график на 2018-2019 учебный год.
Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г. Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» - Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014; с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2016.
Всего часов 204 часа
Количество часов в неделю 6 (из них 4 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)
Количество учебных недель 35
Из компонента образовательного учреждения на предмет «математика» выделен 2 часа для развития содержания учебного материала на базовом уровне. Из них 1,5 часа – на алгебру и начала математического анализа и 0,5 часа - на геометрию.
Рабочая программа по математике ориентирована на использование учебника А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» и задачника «Алгебра и начала математического анализа. 10-11классы» под редакцией А.Г.Мордковича и учебника «Геометрия. 10-11 классы» Л.С. Атанасян.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Планируемые результаты
В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10-го класса учащиеся:
должны знать:
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
Алгебра
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
Геометрия
В результате изучения геометрии на базовом уровне в 10 классе в старшей школе ученик должен
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
Содержание курса
алгебры и начала анализа
Числовые функции (10 часов)
Определение числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.
Тригонометрические функции. (37 часов)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у=sin x, ее свойства и график. Функция у=cos x, ее свойства и график. Периодичность функций у=sin x, у=cos x. Построение графика функций у=mf(x) и y=f(kx) по известномуграфику функции y=f(x). Функции y-tg x и y=ctg x, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (15 часов)
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t= a. Арксинус. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=a, ctg x=a.
Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (21 час)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная (40 часов)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции y=f(kx+m).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функцииy=f(x).
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение. Подготовка к ЕГЭ. (12 часов)
геометрии
Введение (3 час).
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Основная цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Параллельность прямых и плоскостей (15 часов)
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Основная цель - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 часов).
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояния от точки до плоскости, расстояния между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Многогранники (16 часов).
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, правильная пирамида, усеченная пирамида) и элементами их симметрии
Векторы в пространстве (9 часов).
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
Повторение курса геометрии 10 класса (7 часов)
УМК
- А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 1. Учебник. Базовый уровень. Мнемозина 2015.
- А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа, 11.Часть 2. Задачник. Базовый уровень. Мнемозина 2015.
- А. Г. Мордкович, В.И.Глизбург. Алгебра и начала анализа, 11. Контрольные работы по алгебре и началам анализа. Мнемозина 2015.
- Л. А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы
11 класс (под редакцией А. Г. Мордковича), Мнемозина 2015.
- Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты. Мнемозина. 2015.
- А. Г. Мордкович, П.В Семенов Методического пособия для учителя. Алгебра и начала анализа. 10-11 « Мнемозина» 2015.
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрии 10-11 классы М.,Просвещение 2014 г.;
- Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 2015г;
- Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах, 10-11 класс. М.2015г;
- Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2015;
- А.Л.Семенов . Математика ЕГЭ – 2017 . 300 задач.В1-В12;
Календарно – тематическое планирование
№ урока п/п | Тема урока | Кол-во часов | Предварительная дата проведе- ния | Фактическая дата | ||
Алгебра | Геометрия | |||||
1 | Повторение материала 7-9 классов. Преобразование числовых выражений | 1 | 03.09 | |||
Введение | 3 | |||||
2 | Предмет стереометрии Аксиомы стереометрии | 1 | 04.09 | |||
3 | Повторение материала 7-9 классов. Решение уравнений и неравенств. | 1 | 05.09 | |||
4 | Некоторые следствия из аксиом | 1 | 06.09 | |||
5 | Повторение материала 7-9 классов. Входной контроль | 1 | 07.09 | |||
Глава I. Числовые функции. | 10 | |||||
6 | Определение числовой функции. Способы ее задания. | 1 | 08.09 | |||
7 | Определение числовой функции. Способы ее задания. | 1 | 10.09 | |||
8 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 1 | 11.09 | |||
9 | Определение числовой функции. Способы ее задания. | 1 | 12.09 | |||
Глава I. Параллельность прямых и плоскости | 15 | |||||
10 | Параллельные прямые в пространстве Параллельность трех прямых. Изучение новой темы. | 1 | 13.09 | |||
11 | Свойства функции | 1 | 14.09 | |||
12 | Свойства функции | 15.09 | ||||
13 | Свойства функции | 17.09 | ||||
14 | Параллельность прямой и плоскости | 18.09 | ||||
15 | Обратная функция. | 1 | 19.09 | |||
16 | Решение задач по теме «Параллельные прямые в пространстве» | 1 | 20.09 | |||
17 | Обратная функция. | 1 | 21.09 | |||
Глава II. Тригонометрические функции. | 37 | |||||
18 | Числовая окружность. | 1 | 22.09 | |||
19 | Числовая окружность | 1 | 24.09 | |||
20 | Решение задач по теме «Параллельные прямые в пространстве» | 1 | 25.09 | |||
21 | Числовая окружность. | 1 | 26.09 | |||
22 | Скрещивающиеся прямые. Изучение нового материала | 1 | 27.09 | |||
23 | Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 | 28.09 | |||
24 | Числовая окружность на координатной плоскости | 1 | 29.09 | |||
25 | Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 | 01.10 | |||
26 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | 1 | 02.10 | |||
27 | Числовая окружность на координатной плоскости. | 1 | 03.10 | |||
28 | Урок повторения. Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости | 1 | 04.10 | |||
29 | Контрольная работа №1 «Числовые функции». | 1 | 05.10 | |||
30 | Синус и косинус. | 1 | 06.10 | |||
31 | Синус и косинус. | 1 | 08.10 | |||
32 | Контрольная работа № 1по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 | 09.10 | |||
33 | Тангенс и котангенс. | 1 | 10.10 | |||
34 | Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей | 1 | 16.10 | |||
35 | Тангенс и котангенс | 1 | 17.10 | |||
36 | Тетраэдр | 1 | 18.10 | |||
37 | Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 | 19.10 | |||
38 | Тригонометрические функции числового аргумента. | 1 | 20.10 | |||
39 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | 22 .10 | |||
40 | Параллелепипед | 1 | 23.10 | |||
41 | Тригонометрические функции углового аргумента. | 1 | 24.10 | |||
42 | Задачи на построение | 1 | 25.10 | |||
43 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | 26.10 | |||
44 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | 27.10 | |||
45 | Формулы приведения | 1 | 29.10 | |||
46 | Задачи на построение | 1 | 30.10 | |||
47 | Формулы приведения | 1 | 31.10 | |||
48 | Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей» | 1 | 01.11 | |||
49 | Формулы приведения | 1 | 02.11 | |||
50 | Контрольная работа №2 по теме «Синус, косинус, тангенс, котангенс» | 1 | 03.11 | |||
51 | Зачет по теме «Параллельность плоскостей» | 06.11 | ||||
52 | Функция y = sin x, ее свойства и график. | 1 | 07.11 | |||
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 18 | |||||
53 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости. Изучение нового материала. | 1 | 08.11 | |||
54 | Функция y = sin x, ее свойства и график. | 1 | 09.11 | |||
55 | Функция y = sin x, ее свойства и график. | 1 | 10.11 | |||
56 | Функция y = cos x, ее свойства и график. | 1
| 12.11 | |||
57 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Изучение нового материала. | 1 | 13.11 | |||
58 | Функция y = cos x, ее свойства и график. | 1 | 14.11 | |||
59 | Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости | 1 | 15.11 | |||
60 | Функция y = cos x, ее свойства и график. | 1 | 16.11 | |||
61 | Периодичность функций у=sin x, у=cos x | 1 | 17.11 | |||
62 | Периодичность функций у=sin x, у=cos x | 1 | 19.11 | |||
63 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач. | 1 | 20.11 | |||
64 | Преобразования графиков тригонометрических функций. | 1 | 26.11 | |||
65 | Перпендикулярность прямой и плоскости. Решение задач. | 1 | 27.11 | |||
66 | Преобразования графиков тригонометрических функций. | 1 | 28.11 | |||
67 | Расстояние от точки до плоскости Теорема о трех перпендикулярах | 1 | 29.11 | |||
68 | Преобразования графиков тригонометрических функций. | 1 | 30.11 | |||
69 | Функции у=tg x, y=ctg x, их свойства и графики | 1 | 01.12 | |||
70 | Функции у=tg x, y=ctg x, их свойства и графики | 1 | 03.12 | |||
71 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | 04.12 | |||
72 | Функции у=tg x, y=ctg x, их свойства и графики | 1 | 05.12 | |||
73 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, нахождение расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью. | 1 | 06.12 | |||
74 | Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции» | 1 | 07.12 | |||
Глава III. Тригонометрические уравнения | 14 | |||||
75 | Арккосинус. Решение уравнения cos t=а | 1 | 08.12 | |||
76 | Арккосинус. Решение уравнения cos t=а | 1 | 10.12 | |||
77 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, нахождение расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью. | 1 | 11.12 | |||
78 | Арккосинус. Решение уравнения cos t=а | 1 | 12.12 | |||
79 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, нахождение расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью. | 1 | 13.12 | |||
80 | Арксинус. Решение уравнения sin t=а | 1 | 14.12 | |||
81 | Арксинус. Решение уравнения sin t=а | 1 | 15.12 | |||
82 | Арксинус. Решение уравнения sin t=а | 1 | 17.12 | |||
83 | Двугранный угол. Изучение нового материала. | 1 | 18.12 | |||
84 | Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x=а, ctg x=а | 1 | 19.12 | |||
85 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | 1 | 20.12 | |||
86 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | 21.12 | |||
87 | Простейшие тригонометрические уравнения | 1 | 22.12 | |||
88 | Два основных метода решения тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения. | 1 | 24.12 | |||
89 | Прямоугольный параллелепипед. Изучение нового материала. | 1 | 25.12 | |||
90 | Два основных метода решения тригонометрических уравнений. Однородные тригонометрические уравнения. | 1 | 26.12 | |||
91 | Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед». | 27.12 | ||||
92 | Алгоритм решения уравнения a sin2x+b sinxcosx+c cos2x=0 | 1 | 28.12 | |||
93 | Контрольная работа№4 по теме «Тригонометрические уравнения» | 1 | 29.12 | |||
94 | Тригонометрические уравнения Основные методы решения | 1 | 31.12 | |||
95 | Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед». | 1 | 11.01 | |||
Глава IV. Преобразование тригонометрических выражений. | 21 | |||||
96 | Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 | 12.01 | |||
97 | Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 | 14.01 | |||
98 | Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей» Подготовка к контрольной работе. | 1 | 15.01 | |||
99 | Синус и косинус суммы и разности аргументов. | 1 | 16.01 | |||
100 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 17.01 | |||
101 | Синус и косинус суммы и разности аргументов | 1 | 18.01 | |||
102 | Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | 19.01 | |||
103 | Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | 21.01 | |||
104 | Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 22.01 | |||
105 | Тангенс суммы и разности аргументов. | 1 | 23.01 | |||
Глава III. Многогранники | 16 | |||||
106 | Понятие многогранника. Призма. | 1 | 24.01 | |||
107 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | 1 | 25.01 | |||
108 | Формулы двойного аргумента. | 1 | 26.01 | |||
109 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | 1 | 28.01 | |||
110 | Призма. Площадь поверхности призмы. | 1 | 29.01 | |||
111 | Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. | 1 | 30.01 | |||
112 | Наклонная призма. | 1 | 31.01 | |||
113 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | 1 | 01.02 | |||
114 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | 1 | 02.02 | |||
115 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. | 1 | 04.02 | |||
116 | Призма. Решение задач. | 1 | 05.02 | |||
117 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения | 1 | 06.02 | |||
118 | Призма. Решение задач. | 1 | 07.02 | |||
119 | Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических функций» | 1 | 08.02 | |||
120 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | 1 | 09.02 | |||
121 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | 1 | 11.02 | |||
122 | Пирамида | 1 | 12.02 | |||
123 | Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. | 1 | 13.02 | |||
124 | Пирамида. Правильная пирамида. Изучение нового материала. | 1 | 14.02 | |||
Глава V. Производная. | 40 | |||||
125 | Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. | 1 | 15.02 | |||
126 | Числовые последовательности и их свойства Предел числовой последовательности | 1 | 16.02 | |||
127 | Числовые последовательности и их свойства Предел числовой последовательности | 1 | 18.02 | |||
128 | Пирамида. Правильная пирамида. Решение задач. | 1 | 19.02 | |||
129 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 1 | 20.02 | |||
130 | Пирамида. Правильная пирамида. Решение задач. | 1 | 26.02 | |||
131 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 1 | 27.02 | |||
132 | Пирамида. Правильная пирамида. Решение задач | 1 | 28.02 | |||
133 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии | 1 | 01.03 | |||
134 | Предел функции. | 1 | 02.03 | |||
135 | Предел функции. | 1 | 04.03 | |||
136 | Усеченная пирамида | 1 | 05.03 | |||
137 | Предел функции. | 1 | 06.03 | |||
138 | Усеченная пирамида | 1 | 07.03 | |||
139 | Предел функции. | 1 | 09.03 | |||
140 | Определение производной. | 1 | 11.03 | |||
141 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. | 12.03 | ||||
142 | Определение производной. | 1 | 13.03 | |||
143 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. | 1 | 14.03 | |||
144 | Определение производной, ее геометрический и физический смысл | 1 | 15.03 | |||
145 | Определение производной, ее геометрический и физический смысл | 1 | 16.03 | |||
146 | Вычисление производных. Формулы дифференцирования | 1 | 18.03 | |||
147 | Решение задач | 1 | 19.03 | |||
148 | Вычисление производных. Правила дифференцирования | 1 | 20.03 | |||
149 | Решение задач | 1 | 21.03 | |||
150 | Вычисление производных. Дифференцирование сложной функции | 1 | 22.03 | |||
151 | Дифференцирование сложной функции. | 1 | 23.03 | |||
152 | Вычисление производных. Дифференцирование сложной функции | 1 | 25.03 | |||
153 | Решение задач | 1 | 26.03 | |||
154 | Уравнение касательной к графику функции. | 1 | 27.03 | |||
155 | Контрольная работа №4 по теме «Многогранники» | 1 | 28.03 | |||
156 | Контрольная работа №6 по теме «Определение производной и ее вычисления». | 1 | 29.03 | |||
157 | Уравнение касательной к графику функции. | 1 | 30.03 | |||
158 | Применение производной для исследования функций. Исследование функций на монотонность | 1 | 01.04 | |||
159 | Зачет по теме «Многогранники» | 1 | 02.04 | |||
160 | Применение производной для исследования функций. Исследование функций на монотонность | 1 | 03.04 | |||
Глава IV. Векторы в пространстве | 9 | |||||
161 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | 04.04 | |||
162 | Применение производной для исследования функций. Исследование функций на монотонность | 1 | 05.04 | |||
163 | Применение производной для исследования функций. Исследование функций на монотонность | 1 | 06.04 | |||
164 | Построение графиков функций. | 1 | 08.04 | |||
165 | Действия над векторами. Сложение и вычитание векторов | 1 | 09.04 | |||
166 | Построение графиков функций. | 1 | 10.04 | |||
167 | Действия над векторами. Сложение и вычитание векторов | 1 | 16.04 | |||
168 | Построение графиков функций. | 1 | 17.04 | |||
169 | Умножение вектора на число | 1 | 18.04 | |||
170 | Контрольная работа №7 по теме «Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы » | 1 | 19.04 | |||
171 | Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | 1 | 20.04 | |||
172 | Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | 1 | 22.04 | |||
173 | Компланарные векторы | 1 | 23.04 | |||
174 | Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | 1 | 24.04 | |||
175 | Компланарные векторы | 1 | 25.04 | |||
176 | Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений. | 1 | 26.04 | |||
177 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | 1 | 27.04 | |||
178 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | 1 | 29.04 | |||
179 | Векторы в пространстве. Подготовка к контрольной работе решением задач. | 1 | 30.04 | |||
180 | Векторы в пространстве. Подготовка к контрольной работе решением задач. | 1 | 02.05 | |||
181 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | 1 | 03.05 | |||
182 | Контрольная работа №8 по теме «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке» | 1 | 04.05 | |||
Итоговое повторение с целью подготовки к ЕГЭ | 12 | |||||
183 | Правило умножения. Комбинаторные задачи. | 1 | 06.05 | |||
184 | Итоговая контрольная работа | 1 | 07.05 | |||
185 | Урок- решение текстовых задач. | 1 | 08.05 | |||
186 | Урок- решение текстовых задач. | 1 | 10.05 | |||
187 | Урок-повторение ранее изученного материала "Уравнения ". | 1 | 11.05 | |||
188 | Урок-повторение ранее изученного материала "Выражения и преобразования". | 1 | 13.05 | |||
189 | Контрольная работа по теме «Векторы» | 1 | 14.05 | |||
190 | Урок-повторение ранее изученного материала "Уравнения ". | 1 | 15.05 | |||
191 | Уроки итогового повторения курса геометрии за 10 класс. | 1 | 16.05 | |||
192 | Урок-повторение ранее изученного материала "Производная для отыскания наибольших величин и наименьших значений". | 1 | 17.05 | |||
193 | Урок-повторение ранее изученного материала "Производная для отыскания наибольших величин и наименьших значений". | 1 | 18.05 | |||
194 | Урок-повторение ранее изученного материала «Производная для отыскания наибольших величин и наименьших значений». | 1 | 20.05 | |||
195 | Уроки итогового повторения курса геометрии за 10 класс. | 1 | 21.05 | |||
196 | Урок-повторение ранее изученного материала «Производная для отыскания наибольших величин и наименьших значений». | 1 | 22.05 | |||
197 | Уроки итогового повторения курса геометрии за 10 класс. | 1 | 23.05 | |||
198 | Итоговая контрольная работа | 1 | 24.05 | |||
199 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | 1 | 25.05 | |||
200 | Решение задач ЕГЭ базового уровня | 1 | 27.05 | |||
201 | Итоговая контрольная работа | 1 | 28.05 | |||
202 | Решение задач ЕГЭ базового уровня | 1 | 29.05 | |||
203 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками | 1 | 30.05 | |||
204 | Решение задач ЕГЭ базового уровня | 1 | 31.05 |
Контрольная работа № 1по геометрии Тема: Параллельность прямых и плоскостей
Вариант I
1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.
а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°? Поясните.
2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.
Вариант II
1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.
а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ, если АВС = 40° и ВСА = 80°? Поясните.
2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно; Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.
а) Выполните рисунок к задаче.
б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.
Контрольная работа № 2 Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Вариант I
1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.
3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.
Вариант II
1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.
3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.
Контрольная работа № 3 Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей
Вариант I
1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии а/2 от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М α.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.
Вариант II
1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2√6 см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии а/2 от точки В.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α. б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, М α.
в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.
Контрольная работа № 4 Тема: Многогранники
Вариант I
1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:
а) высоту ромба; б) высоту параллелепипеда; в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г) площадь поверхности параллелепипеда.
Вариант II
1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а√2 и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:
а) меньшую высоту параллелограмма, б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда; г) площадь поверхности параллелепипеда.
Контрольная работа № 5 Векторы.
1 вариант.
1. Найдите координаты вектора АВ , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).
2. Даны векторы {3; 1; -2} и {1; 4; -3}. Найдите .
3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А(1; -2; -4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
4. Вершины Δ АВС имеют координаты:
А( -2; 0; 1 ), В( -1; 2; 3 ), С( 8; -4; 9 ).
Найдите координаты вектора АВ , если ВМ – медиана ∆АВС.
2 вариант.
1. Найдите координаты вектора АВ , если А(6; 3; -2), В(2; 4; -5).
2. Даны векторы {5; -1; 2} и {3; 2; -4}. Найдите .
3. Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.
4. Вершины ∆АВС имеют координаты:
А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 ).
Найдите координаты вектора АВ , если АМ – медиана ∆АВС.
Итоговая контрольная работа
1 вариант
В прямой призме ABCА1В1С1 угол АВС - прямой, угол САВ равен 600,
AВ = 2 см, AА1 = см.
1) Найдите площадь полной поверхности прямой призмы.
2) Найдите площадь сечения призмы плоскостью A1BC.
3) Найдите угол между плоскостями A1BС и АВC.
4) Найдите угол между прямой СС1 и плоскостью A1BС.
5) Докажите, что плоскость A1BС перпендикулярна плоскости AА1В1.
2 вариант
В пирамиде DABC ребро АD перпендикулярно основанию, AD = 3 см,
АВ = 2 см, угол АВС - прямой, угол ВАС равен 600, М - середина отрезка АD.
1) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью BМC.
3) Найдите угол между плоскостями МBС и АВC.
4) Найдите угол между прямой ВС и плоскостью АDС .
5) Докажите, что плоскость МBС перпендикулярна плоскости ABD.
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. ЕРМЕКЕЕВО
МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЕРМЕКЕЕВСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
Рассмотрена (согласована) Принята Утверждаю
с родит. комитетом педагогическим советом школы Директор школы
Протокол №___ от Протокол №___ от ___________Сафин А.Р.
_____ августа 2017г. _____ августа 2017г. ____ августа 2017г.
Рабочая программа
по математике
для 9б класса
Срок реализации программы – 1 год
(2017-2018 учебный год)
Составитель
Хайруллина Альфина Шаукатовна,
учитель химии высшей квалификационной категории
Ермекеево
2017
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа курса «Математика» для 9 класса разработана на основе Примерной программы по Математике, авторской программы А.Г. Мордковича и авторской программы Л.С. Атанасяна и методических рекомендаций авторов учебников. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем Государственного образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам и темам курса.
Срок реализации программы 1 год.
Рабочая программа разработана на основании нормативных документов:
1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"
2. Постановление Правительства РФ от 05.08.2013 № 661 «Об утверждении Правил разработки, утверждения федеральных государственных образовательных стандартов и внесения в них изменений».
3. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 (в ред. Приказа Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014 г. № 1644, Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 года № 1577).
4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 года № 253 о Федеральном перечне учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных школах.
5.Учебный план основной школы для 8-9 классов, разработанный с учетом ФКГОС на основе федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов Республики Башкортостан, реализующих образовательные программы основного общего среднего общего образования (утверждены на заседании коллегии Министерства образования Республики Башкортостан № 4 от 04.08.207г.)
6. Закон Республики Башкортостан от 1 июля 2013 года № 696-з «Об образовании в Республике Башкортостан».
7. Локальные акты школы.
8.Устав МОБУ СОШ с. Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
9. Программа развития МОБУ СОШ с. Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
10. Основные образовательные программы НОО, ООО, СОО МОБУ СОШ с. Ермекеево МР Ермекеевский район РБ.
11. Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 №1/15).
12. Примерной образовательной программы основного общего образования по математике, рекомендованной к использованию Министерством образования и науки РФ.
13. Положение о рабочей программе учителя МОБУ СОШ с. Ермекеево (протокол №1 от 29.08.2017 г.)
14. Протокол №1 заседания МО от 29 августа 2017г.
15. Календарный учебный график на 2017-2018 учебный год.
Рабочая программа курса « Математика » для 9 класса разработана на основе Примерной программы по Математике, авторской программы А.Г. Мордковича и авторской программы Л.С. Атанасяна и учебного пособия «Алгебра 9 кл» под ред. А.Г. Мордковича и учебного пособия «Геометрия 7-9кл» для 9 класса под ред. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем Государственного образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам и темам курса.
Срок реализации программы 1 год.
Рабочая программа рассчитана на 199 часов, из расчета 6 (5+1) часов в неделю в соответствии с учебным планом школы. Из компонента образовательного учреждения на предмет «математика» выделен 1 час для развития содержания учебного материала. Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», 4 часа алгебры и 2 часа геометрии в неделю. При этом предполагается преподавание с чередованием материала по алгебре и геометрии.
Кроме тематических текущих контрольных работ, в конце триместров возможно проведение контрольной работы.
Планируемые результаты
В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны
уметь:
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;
- понимать простейшие понятия теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;
- решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;
- решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
- применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;
- составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;
- исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;
- понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Содержание курса по алгебре
1. Повторение курса 8 класса.
2. Неравенства и системы неравенств (22 ч).
Решение рациональных неравенств методом интервалов. Решение систем рациональных неравенств.
Основная цель – сформировать умение решать неравенства и системы неравенств и научить использовать полученные навыки их решения при исследовании корней квадратных уравнений, содержащих параметр.
3. Системы уравнений (22 ч).
Уравнение с двумя переменными, его решение и график. Системы рациональных уравнений, основные методы их решения: графический, подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Понятие о равносильности систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Основная цель – научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.
4. Числовые функции (25 ч).
Определение функции, способы задания функции. Область определения, область значений функции. Свойства функций: монотонность, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Четные и нечетные функции, особенности их графиков. Наглядно-геометрические представления о непрерывности и выпуклости
Основная цель – выработать умение исследовать функции по заданному графику. При изучении материала данной главы функциональные представления учащихся существенно расширяются и углубляются.
5. Прогрессии (17 ч).
Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Монотонные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии: определения, формулы n-го члена, формулы суммы п членов, характеристические свойства.
Основная цель – познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.
6. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (13 ч).
Основная цель – сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.
7.. Итоговое повторение (26 ч).
Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.
Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:
– выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;
– выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
– нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;
– решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;
– решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;
– решение задач методом уравнений;
– решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;
– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;
– вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;
– интерпретация графиков реальных зависимостей.
по геометрии
1.Векторы. Метод координат( 20 ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов( 14 ч)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
3.Длина окружности и площадь круга( 11 ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2*n-угольника, если дан правильный n-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
4.Движения( 6 ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
5.Начальные сведения из стереометрии. Об аксиомах планиметрии (3 ч)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
6.Повторение. Решение задач. (13 ч)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.
УМК
1. А. Г. Мордкович, Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2014.
2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2014.
3. Л. А. Александрова, Алгебра 9класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2014.
4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2014.
5. Л.А. Александрова Алгебра. 9 класс: Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2014.
6. Программа по алгебре 7-9 классы- М.: Мнемозина, 2014
7. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2014
8. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014.
9. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2012-2014.
10. Гусев В. А. Геометрия: Дидакт. материалы для 8 кл. / В. А. Гусев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2014.
Календарно-тематический план 9 класса
№ урока | Алгебра | Геометрия | Количество часов | Дата проведения | |
предва ритель ная | фактичес кая | ||||
Повторение курса 8 класса | 7 | ||||
1. | Действия над многочленами. Формулы сокращённого умножения | 1 | 04.09 | ||
2. | Вводное повторение. Треугольник. Виды. | 1 | 05.09 | ||
3. | Основные методы разложения на множители | 1 | 06.09 | ||
4. | Вводное повторение. Четырехугольники и их площади. | 1 | 07.09 | ||
5. | Преобразование рациональных выражений | 1 | 08.09 | ||
6. | Квадратные уравнения и их системы | 1 | 09.09 | ||
7. | Неравенства и их системы | 1 | 11.09 | ||
Векторы | 9 | ||||
8. | Понятие вектора. Равенства векторов. Откладывание вектора от данной точки. | 1 | 12.09 | ||
9 | Функции и их графики | 1 | 13.09 | ||
10. | Понятие вектора. Равенства векторов. Откладывание вектора от данной точки | 1 | 14.09 | ||
11. | Входная контрольная работа | 1 | 15.09 | ||
Глава I. Неравенства и системы неравенств | 22 | ||||
12. | Анализ входной контрольной работы. Линейные неравенства. | 1 | 16.09 | ||
13. | Квадратные неравенства | 1 | 18.09 | ||
14. | Сложение векторов. Сумма нескольких векторов. | 1 | 19.09 | ||
15. | Квадратные неравенства | 1 | 20.09 | ||
16 | Сложение векторов. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. | 1 | 21.09 | ||
17. | Рациональные неравенства | 1 | 22.09 | ||
18. | Рациональные неравенства | 1 | 23.09 | ||
19. | Рациональные неравенства. Решение дробно – рациональных неравенств. | 1 | 25.09 | ||
20. | Сложение векторов. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. | 1 | 26.09 | ||
21. | Множества и операции над ними | 1 | 27.09 | ||
22. | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | 1 | 28.09 | ||
23. | Множества и операции над ними | 1 | 29.09 | ||
24. | Системы рациональных неравенств. | 1 | 30.09 | ||
25. | Системы рациональных неравенств. | 1 | 02.10 | ||
26. | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | 1 | 03.10 | ||
27. | Системы рациональных неравенств. | 1 | 04.10 | ||
28. | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | 1 | 05.10 | ||
29. | Системы рациональных неравенств. | 1 | 06.09 | ||
30. | Системы рациональных неравенств. | 1 | 07.09 | ||
31 | Практикум по математике «Неравенства» | 1 | 09.10 | ||
32. | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | 1 | 10.10 | ||
33. | Контрольная работа №1 «Рациональные неравенства и их системы» | 1 | 16.10 | ||
Метод координат | 11 | ||||
34. | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1 | 17.10 | ||
35. | Практикум по математике «Неравенства» | 1 | 18.10 | ||
36. | Координаты вектора | 1 | 19.10 | ||
37. | Основные понятия. Рациональные уравнения с двумя переменными | 1 | 20.10 | ||
38. | Основные понятия. Рациональные уравнения с двумя переменными |
| 1 | 21.10 | |
39. | Системы рациональных неравенств: иррациональные неравенства | 1 | 23.10 | ||
40. | Координаты вектора | 1 | 24.10 | ||
41. | Системы рациональных неравенств: иррациональные неравенства | 1 | 25.10 | ||
42. | Простейшие задачи в координатах. | 1 | 26.10 | ||
43. | Практикум по математике «Неравенства» | 1 | 27.10 | ||
44. | Практикум по математике «Неравенства» | 1 | 28.10 | ||
Глава II. Системы уравнений | 22 | ||||
45. | Основные понятия, связанные с уравнениями с двумя переменными. | 1 | 30.10 | ||
46. | Простейшие задачи в координатах | 1 | 31.10 | ||
47. | Основные понятия, связанные с уравнениями с двумя переменными | 1 | 01.11 | ||
48. | Простейшие задачи в координатах. | 1 | 02.11 | ||
49. | Практикум по математике «Уравнения» | 1 | 03.11 | ||
50. | Основные понятия, связанные с неравенствами с двумя переменными | 1 | 06.11 | ||
51 | Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. | 1 | 07.11 | ||
52. | Основные понятия, связанные с неравенствами с двумя переменными | 1 | 08.11 | ||
53. | Уравнение прямой. | 1 | 09.11 | ||
54. | Основные понятия, связанные с системами уравнений с двумя переменными | 1 | 10.11 | ||
55. | Основные понятия, связанные с системами уравнений с двумя переменными | 1 | 11.11 | ||
56. | Практикум по математике «Уравнения» | 1 | 13.11 | ||
57. | Уравнения окружности и прямой. Самостоятельная работа. | 1 | 14.11 | ||
58. | Методы решения систем уравнений | 15.11 | |||
59. | Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат». | 1 | 16.11 | ||
60. | Методы решения систем уравнений | 1 | 17.11 | ||
61. | Методы решения систем уравнений | 1 | 18.11 | ||
62. | Методы решения систем уравнений | 1 | 20.11 | ||
63. | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. | 1 | 21.11 | ||
64. | Методы решения систем уравнений | 1 | 27.11 | ||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 14 | ||||
65. | Синус, косинус и тангенс угла. | 1 | 28.11 | ||
66. | Практикум по математике «Системы уравнений» | 1 | 29.11 | ||
67. | Синус, косинус и тангенс угла. | 1 | 30.11 | ||
68. | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 | 01.12 | ||
69. | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 | 02.12 | ||
70. | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 | 04.12 | ||
71. | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 1 | 05.12 | ||
72. | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 | 06.12 | ||
73. | Формулы для вычисления координат точки. | 1 | 07.12 | ||
74. | Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций | 1 | 08.12 | ||
75. | Практикум по математике «Системы уравнений» | 1 | 09.12 | ||
76. | Контрольная работа №3 «Системы уравнений» | 1 | 11.12 | ||
77. | Теорема о площади треугольника. | 1 | 12.12 | ||
78. | Практикум по математике «Текстовые задачи» | 1 | 13.12 | ||
79. | Теорема синусов. | 1 | 14.12 | ||
Глава III. Числовые функции | 25 | ||||
80. | Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | 1 | 15.12 | ||
81. | Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | 1 | 16.12 | ||
82. | Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | 1 | 18.12 | ||
83. | Теорема косинусов. | 1 | 19.12 | ||
84. | Определение числовой функции. Область определения, область значений функции | 1 | 20.12 | ||
85. | Решение треугольников. Математический диктант. | 1 | 21.12 | ||
86. | Практикум по математике «Координаты и графики» | 1 | 22.12 | ||
87. | Практикум по математике «Координаты и графики» | 1 | 23.12 | ||
88. | Способы задания функций | 1 | 25.12 | ||
89. | Измерительные работы. | 1 | 26.12 | ||
90. | Способы задания функций | 1 | 27.12 | ||
91. | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | 28.12 | ||
92. | Свойства функций | 1 | 29.12 | ||
93. | Свойства функций | 1 | 30.12 | ||
94. | Свойства функций | 1 | 10.01 | ||
95. | Скалярное произведение векторов в координатах. | 1 | 11.01 | ||
96. | Четные и нечетные функции | 1 | 12.01 | ||
97. | Четные и нечетные функции | 1 | 13.01 | ||
98. | Контрольная работа № 4 по теме « Числовые функции и их свойства» | 1 | 15.01 | ||
99. | Свойства скалярного произведения векторов. Самостоятельная работа. | 1 | 16.01 | ||
100. | Функции y = x n (n N), их свойства и графики | 1 | 17.01 | ||
101. | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | 18.01 | ||
102. | Функции y = x n (n N), их свойства и графики | 1 | 19.01 | ||
103. | Функции y = x n (n N), их свойства и графики | 1 | 20.01 | ||
104. | Функции y = x -n (n N), их свойства и графики | 1 | 22.01 | ||
105. | Контрольная работа №5 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника». | 1 | 23.01 | ||
106. | Функции y = x-n (n N), их свойства и графики | 1 | 24.01 | ||
Длина окружности и площадь круга. | 11 | ||||
107. | Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники. | 1 | 25.01 | ||
108. | Функции y = x-n (n N), их свойства и графики | 1 | 26.01 | ||
109. | Функция y=, ее свойства и график | 1 | 27.01 | ||
110. | Функция y=, ее свойства и график | 1 | 29.01 | ||
111. | Окружность, описанная около правильного многоугольника. | 1 | 30.01 | ||
112. | Функция y= , ее свойства и график | 1 | 31.01 | ||
113. | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | 1 | 01.02 | ||
114. | Практикум по математике «Функции» | 1 | 02.02 | ||
115. | Контрольная работа № 6 «Степенная функция» | 1 | 03.02 | ||
Глава IV. Прогрессии | 17 | ||||
116. | Числовые последовательности | 1 | 05.02 | ||
117. | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 | 06.02 | ||
118. | Числовые последовательности | 1 | 07.02 | ||
119. | Построение правильных многоугольников. | 1 | 08.02 | ||
120. | Числовые последовательности. Свойства числовых последовательностей | 1 | 09.02 | ||
121. | Арифметическая прогрессия. | 1 | 10.02 | ||
122. | Арифметическая прогрессия. | 1 | 12.02 | ||
123. | Длина окружности. | 1 | 13.02 | ||
124. | Арифметическая прогрессия. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. | 1 | 14.02 | ||
125. | Длина окружности. Решение задач. | 1 | 15.02 | ||
126. | Арифметическая прогрессия. Характеристическое свойство арифметической прогрессии. | 1 | 16.02 | ||
127. | Арифметическая прогрессия | 1 | 17.02 | ||
128. | Практикум по математике «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | 1 | 19.02 | ||
129. | Площадь круга и кругового сектора. Самостоятельная работа. | 1 | 20.02 | ||
130. | Геометрическая прогрессия | 1 | 21.02 | ||
131 | Геометрическая прогрессия | 1 | 26.02 | ||
132 | Площадь круга и кругового сектора. Самостоятельная работа. | 1 | 27.02 | ||
133 | Геометрическая прогрессия. Характеристическое свойство геометрической прогрессии | 1 | 28.02 | ||
134 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | 01.03 | ||
135 | Геометрическая прогрессия. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. | 1 | 02.03 | ||
136 | Геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия и банковские расчеты | 1 | 03.03 | ||
137 | Практикум по математике «Арифметическая и геометрическая прогрессии» | 1 | 05.03 | ||
138 | Контрольная работа №7 по теме: «Длина окружности. Площадь круга». | 1 | 06.03 | ||
139 | Контрольная работа № 8 по теме «Прогрессии» | 1 | 07.03 | ||
140 | Практикум по математике « Текстовые задачи» | 1 | 09.03 | ||
Глава V. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей | 13 | ||||
141 | Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания. | 1 | 10.03 | ||
142 | Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания. | 1 | 12.03 | ||
Движение(6 часов). | |||||
143 | Работа над ошибками. Понятие движения. | 1 | 13.03 | ||
144 | Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания. | 1 | 14.03 | ||
145 | Параллельный перенос | 1 | 15.03 | ||
146 | Статистика- дизайн информации | 1 | 16.03 | ||
147 | Статистика- дизайн информации | 1 | 17.03 | ||
148 | Простейшие вероятностные задачи | 1 | 19.03 | ||
149 | Поворот. | 1 | 20.03 | ||
150 | Простейшие вероятностные задачи | 1 | 21.03 | ||
151 | Решение задач. Самостоятельная работа. | 1 | 22.03 | ||
152 | Простейшие вероятностные задачи | 1 | 23.03 | ||
153 | Экспериментальные данные и вероятности событий | 1 | 24.03 | ||
154 | Экспериментальные данные и вероятности событий | 1 | 26.03 | ||
155 | Решение задач. Подготовка к контрольной работе. | 1 | 27.03 | ||
156 | Экспериментальные данные и вероятности событий | 1 | 28.03 | ||
157 | Контрольная работа №9 по теме: «Движение». | 1 | 29.03 | ||
158 | Практикум по математике «Простейшие вероятностные задачи» | 1 | 30.03 | ||
159 | Контрольная работа №10 «События, вероятности, статическая обработка данных» | 1 | 31.03 | ||
Итоговое повторение и подготовка к экзамену | 26 | ||||
160 | Числовые выражения | 1 | 02.04 | ||
161 | Об аксиомах геометрии | 1 | 03.04 | ||
162 | Выражения с переменными | 1 | 04.04 | ||
163 | Об аксиомах геометрии | 1 | 05.04 | ||
164 | Линейные и квадратные уравнения и их системы | 1 | 06.04 | ||
165 | Преобразование целых выражений | 1 | 07.04 | ||
166 | Преобразование дробных выражений | 1 | 09.04 | ||
Итоговое повторение(13 часов). | 1 | ||||
167 | Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. | 1 | 10.04 | ||
168 | Степень и её свойства | 1 | 11.04 | ||
169 | Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним | 1 | 18.04 | ||
170 | Треугольники. | 1 | 19.04 | ||
171 | Разные уравнения | 1 | 20.04 | ||
172 | Функции и их графики | 1 | 21.04 | ||
173 | Функции и их графики | 1 | 23.04 | ||
174 | Окружность. Многоугольники. | 1 | 24.04 | ||
175 | Решение текстовых задач на движение | 1 | 25.04 | ||
176 | Окружность. Многоугольники. | 1 | 26.04 | ||
177 | Решение текстовых задач на работу | 1 | 27.04 | ||
178 | Решение текстовых задач на смеси | 1 | 28.04 | ||
179 | Решение текстовых задач на смеси | 1 | 30.04 | ||
180 | Практикум по математике «Преобразование дробных выражений» | 1 | 02.05 | ||
181 | Окружность. Многоугольники. | 1 | 03.05 | ||
182 | Разные задачи | 1 | 04.05 | ||
183 | Разные задачи | 1 | 05.05 | ||
184 | Разные задачи | 1 | 07.05 | ||
185 | Векторы. Метод координат. Движение. Математический диктант. | 1 | 08.05 | ||
186 | Векторы. Метод координат. Движение. Математический диктант. | 1 | 10.05 | ||
187 | Практикум по математике «Числовые выражения» | 1 | 11.05 | ||
188 | Практикум по математике «Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним» | 1 | 12.05 | ||
189 | Практикум по математике «Функции и их графики» | 1 | 14.05 | ||
190 | Векторы. Метод координат. Движение. Математический диктант. | 1 | 15.05 | ||
191 | Практикум по математике «Разные уравнения» | 1 | 16.05 | ||
192 | Итоговая контрольная работа № 11 по геометрии | 1 | 17.05 | ||
193 | Практикум по математике «Выражения с переменными» | 1 | 18.05 | ||
194 | Практикум по математик . ОГЭ – основные положения | 1 | 19.05 | ||
195 | Итоговая контрольная работа № 12 по алгебре | 1 | 21.05 | ||
196 | Работа над ошибками. Решение задач по всем темам. | 1 | 22.05 | ||
197 | Работа над ошибками. Решение задач по всем темам | 1 | 23.05 | ||
198 | Решение задач по ОГЭ | 1 | 24.05 | ||
199 | Решение задач по ОГЭ | 1 | 25.05 |
Контрольная работа № 1 по геометрии по теме «Метод координат»
Вариант 1
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
Вариант 2
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).
Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».
Вариант 1
1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).
2. Решите треугольник АВС, если
3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).
Вариант 2
1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).
2. Решите треугольник ВСD, если
3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»
Вариант 1
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.
Вариант 2
1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна72√2.
3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.
Контрольная работа №4 по теме «Движения»
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Вариант 2
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..
2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.
а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .
б) Найдите скалярное произведение , если
2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).
а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину медианы СМ.
3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.
а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение R, если
4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120о.
Найдите: а) длину дуги;
б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
Вариант 2
1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.
а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .
б) Найдите скалярное произведение , если
2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6).
а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину медианы NL.
3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.
а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение R, если
4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60о.
Найдите: а) длину дуги;
б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
Предварительный просмотр:
МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С. ЕРМЕКЕЕВО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ЕРМЕКЕЕВСКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
РАБОТА
СО СЛАБОУСПЕВАЮЩИМИ УЧАЩИМИСЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Учитель математики: Хайруллина А.Ш.
2019-2020 учебный год
Введение
Главный смысл деятельности учителя состоит в том, чтобы создать каждому ученику ситуацию успеха. Успех в учении - единственный источник внутренних сил ребенка, рождающий энергию для преодоления трудностей при изучении любого, даже трудного предмета. Даже разовое переживание успеха может коренным образом изменить психологическое самочувствие ребенка. Успех школьнику может создать учитель, который сам переживает радость успеха. Учитель может помочь слабоуспевающему ученику подготовить посильное задание, с которым он должен выступить перед классом.
Ученик может отставать в обучении по разным зависящим и независящим от него причинам:
- пропуски занятий по болезни;
- слабое общее физическое развитие, наличие хронических заболеваний;
- задержка психического развития. Часто дети с диагнозом обучаются в общеобразовательных классах в связи с отсутствием классов коррекционных или нежеланием родителей перевести ребенка в специализированный класс или школу;
- педагогическая запущенность: отсутствие у ребенка наработанных общеучебных умений и навыков за предыдущие годы обучения: низкая техника чтения, техника письма, счета, отсутствие навыков самостоятельности в работе и др.;
- неблагополучная семья.
Учителя предметники должны знать, почему ученик не усваивает учебную программу, как ему можно помочь в этом деле. Установить конкретно причины неуспеваемости учителю и классному руководителю должны помочь узкие специалисты (врач, психолог, логопед, социальный педагог), родители ученика, он сам и его одноклассники.
1. Цели:
- Выполнение Закона об образовании
- Принятие комплексных мер, направленных на повышение успеваемости и качества знаний учащихся.
2. Задачи
- Выполненение целей и задач по реализации программы по ФГОС
- Создание условий для успешного усвоения учащимися учебных программ.
- Отбор педагогических технологий для организации учебного процесса и повышение мотивации у слабоуспевающих учеников
- Реализация разноуровнего обучения
- Изучение особенностей слабоуспевающих учащихся, причин их отставания в учебе и слабой мотивации
- Формирование ответственного отношения учащихся к учебному труду
3. Основные разделы планирования:
- Организация работы со слабоуспевающими учащимися учителя
- Планирование работы классного руководителя со слабоуспевающими учащимися
4. Основополагающие направления и виды деятельности:
- .Организация работы со слабоуспевающими и неуспевающими учащимися на уроке.
- Методы и формы работы со слабоуспевающими и неуспевающими учащимися во внеурочное время.
- Воспитательная работа со слабоуспевающими и неуспевающими учащимися, нацеленная на повышение успеваемости.
- Организация работы с родителями слабоуспевающих и неуспевающих учащихся.
5. Программа деятельности учителя
1. Провести диагностику в начале года с целью выявления уровня обученности учащегося.
2. Использовать на уроках различные виды опроса (устный, письменный, индивидуальный и др.) для объективности результата.
3. Готовить и использовать на уроках опорные схемы, наглядные пособия, технические средства, дидактический материал.
3. Регулярно и систематически опрашивать, выставляя оценки своевременно, не допуская скопления оценок в конце четверти, когда ученик уже не имеет возможности их исправить (количество опрошенных на уроке должно быть не менее 5-6 учащихся).
4. Комментировать оценку ученика, отмечая недостатки, чтобы ученик мог их устранять в дальнейшем
5. Ликвидировать пробелы в знаниях, выявленные в ходе контрольных работ, после чего провести повторный контроль знаний.
6. Ставить в известность классного руководителя или непосредственно родителей ученика о низкой успеваемости, если наблюдается скопление неудовлетворительных оценок (3 и более “2”)
7. Проводить индивидуально-групповые консультации и занятия с учащимися, нуждающимися в помощи, для отработки базовых знаний и умений
Ключевые моменты в организации учебного процесса
со слабоуспевающими детьми
Для усиления эффективности работы со слабоуспевающими учащимися использовать новые образовательные технологии, инновационные формы и методы обучения: личностно – ориентированный подход (обучение строить с учетом развитости индивидуальных способностей и уровня сформированности умений учебного труда) и разноуровневую дифференциацию на всех этапах урока.
Организовать индивидуально-групповую работу, применяя дифференцированные тренировочные задания, инвариантные практические работы, дифференцированные проверочные работы, творческие работы по выбору.
На уроках и дополнительных занятий применять «Карточки помощи», «Памятки для учащихся», шире использовать игровые задания, которые дают возможность работать на уровне подсознания. В работе создаются специальные ситуации успеха.
При опросе слабоуспевающим учащимся дается примерный план ответа, разрешается пользоваться планом, составленным дома, больше времени готовиться к ответу у доски, делать предварительные записи, пользоваться наглядными пособиями и пр.
Ученикам задаются наводящие вопросы, помогающие последовательно излагать материал.
Периодически проверяется усвоение материала по темам уроков, на которых ученик отсутствовал по той или иной причине.
В ходе опроса и при анализе его результатов обеспечивается атмосфера доброжелательности.
В процессе изучения нового материала внимание слабоуспевающих учеников концентрируется на наиболее важных и сложных разделах изучаемой темы, учитель чаше обращается к ним с вопросами, выясняющими степень понимания учебного материала, стимулирует вопросы учеников при затруднениях в усвоении нового материала.
В ходе самостоятельной работы на уроке слабоуспевающим школьникам даются задания, направленные на устранение ошибок, допускаемых ими при ответах или в письменных работах: отмечаются положительные моменты в их работе для стимулирования новых усилий, отмечаются типичные затруднения в работе и указываются способы их устранения, оказывается помощь с одновременным развитием самостоятельности в учении.
При организации домашней работы для слабоуспевающих школьников подбираются задания по осознанию и исправлению ошибок: проводится подробный инструктаж о порядке выполнения домашних заданий, о возможных затруднениях, предлагаются (при необходимости) карточки-консультации, даются задания по повторению материала, который потребуется для изучения новой темы. Объем домашних заданий рассчитывается так, чтобы не допустить перегрузок.
Деятельность учителя:
- Проводить диагностику учащегося в начале учебного года с целью выявления уровня обучаемости, учитывая тип темперамента ребенка.
- Использовать на уроке различные виды опроса (устный, индивидуальный, письменный и т.д.) для объективности результата
- Комментировать оценку ученика (необходимо отмечать недостатки ответа, чтобы учащийся мог их устранять в дальнейшем)
- Учитель-предметник должен выставлять полученные учащимися неудовлетворительные оценки в дневник с целью своевременного контроля со стороны родителей.
- Учитель-предметник должен дать возможность учащимся сдать пройденный материал в виде проверочной работы или собеседования не менее чем за неделю до окончания четверти
- Учитель-предметник должен поставит в известность классного руководителя или непосредственно родителей ученика о понижении успеваемости учащегося
- Учитель-предметник не должен снижать оценку ученику за плохое поведение на уроке, в этом случае он должен использовать другие методы воздействия на ученика
Деятельность ученика:
- Ученик обязан выполнять домашние задания, письменные задания своевременно представлять учителю на проверку.
- Ученик обязан работать в течение урока и выполнять все виды упражнений и заданий на уроке.
- Ученик, пропустивший урок без уважительной причины, обязан самостоятельно изучить учебный материал, но в случае затруднения может обратиться к учителю за консультацией.
Формы индивидуальной работы
со слабоуспевающими учащимися:
1. Составление картотеки:
– индивидуальных заданий по темам (карточки, таблицы и т.д.)
- занимательного материала (ребусы, кроссворды, головоломки, иллюстрации)
- наглядный материал, изготовленный самими учащимися, в виде творческих работ к уроку)
2. Специальные индивидуальные задания на уроке, частично или полностью исключающие учащихся из общей самостоятельной работы.
3. Дифференцированные задания при проверочной, самостоятельной и контрольной работах.
4. Предупреждающие опросы.
5. Выполнение учащимися заданий по индивидуальным карточкам дома.
6. Проведение консультаций. Проверка индивидуальных заданий в присутствии ученика.
7. Оказание помощи учащимся перед уроком.
Причины и характер проявления неуспеваемости:
Причины неуспеваемости | Характер проявления |
Низкий уровень развития учебной мотивации (ничто не побуждает учиться). Влияют: - обстоятельства жизни ребёнка в семье; - взаимоотношения с окружающими взрослыми | Неправильно сформировавшееся отношение к учению, непонимание его общественной значимости. Нет стремления быть успешным в учебной деятельности (отсутствие заинтересованности в получении хороших отметок, вполне устраивают удовлетворительные). |
Интеллектуальная пассивность как результат неправильного воспитания взрослыми. Интеллектуально пассивные учащиеся – те, которые не имели ни правильных условий для умственного развития, ни достаточной практики интеллектуальной деятельности, у них отсутствуют интеллектуальные умения, знания и навыки, на основе которых педагог строит обучение. | При выполнении учебного задания, требующего активной мыслительной работы, отсутствует стремления его понять и осмыслить. Вместо активного размышления – использование различных обходных путей: зазубривание, списывание, подсказки товарищей, угадывание правильных вариантов ответа. Интеллектуальная пассивность может проявляться как избирательно в отношении учебных предметов, так и во всей учебной работе. Вне учебных занятий многие из таких учащихся действуют умнее, активнее и сообразительнее, чем в учении. |
Неправильные навыки учебной работы – со стороны педагога нет должного контроля над способами и приёмами её выполнения. | Учащиеся не умеют учиться, не умеют самостоятельно работать, потому что пользуются малоэффективными способами учебной работы, которые требуют от них значительной траты лишнего времени и труда: заучивают текст, не выделяя логических частей; начинают выполнять практические задания раньше, чем выучивают правила, для применения которого эти задания задаются; не проверяют свои работы или не умеют проверять; выполняют работы в медленном темпе. |
Неправильно сформировавшееся отношение к учебному труду: - пробелы в воспитании ( нет постоянных трудовых обязанностей, не приучены выполнять их аккуратно, не предъявлялось строгих требований к качеству работы; избалованные, неорганизованные учащиеся); | Нежелание выполнять не очень интересное, скучное, трудное, отнимающее много времени задание. Небрежность и недобросовенность в выполнении учебных обязанностей. Невыполненные или частично выполненные домашние задания. Неаккуратное обращение с учебными пособиями. |
Отсутствие или слабое развитие учебных и познавательных интересов – недостаточное внимание к этой проблеме со стороны педагогов и родителей. | Знания усваиваются без интереса, легко становятся формальными, т. к. не отвечают потребности в их приобретении, остаются мёртвым грузом, не используются, не влияют на представления школьника об окружающей действительности и не побуждают к дальнейшей деятельности. |
План работы со слабоуспевающими учащимися | |
Мероприятия | Срок |
1. Проведение контрольного среза знаний учащихся класса по основным разделам учебного материала предыдущих лет обучения. Цель: определение фактического уровня знаний детей; выявление в знаниях учеников пробелов, которые требуют быстрой ликвидации | Сентябрь |
2. Установление причин неуспеваемости учащихся через встречи с родителями, беседы со школьными специалистами: классным руководителем, психологом и обязательно с самим ребенком | Сентябрь |
3. Составление индивидуального плана работы по ликвидации пробелов в знаниях отстающего ученика на текущую четверть | Сентябрь, далее корректировать по мере необходимости |
4. Использование дифференцированного подхода при организации самостоятельной работы на уроке. Включение посильных индивидуальных заданий | В течение учебного года |
5. Ведение тематического учета знаний слабоуспевающих учащихся | В течение учебного года |
6. Организация индивидуальной работы со слабым учеником | В течение учебного года |
Оказание помощи слабоуспевающему ученику на уроке | |
Этапы урока | Виды помощи в учении |
Контроль подготовленности учащихся | Создание атмосферы особой доброжелательности при опросе. Снижение темпа опроса, разрешение дольше готовиться у доски. Предложение учащимся примерного плана ответа. Разрешение пользоваться наглядными пособиями, помогающими излагать суть явления. Стимулирование оценкой, подбадриванием, похвалой |
Изложение нового материала | Поддержание интереса низкомотивированных учеников с помощью вопросов, выявляющих степень понимания ими учебного материала. Привлечение их в качестве помощников при подготовке приборов, опытов и т. д. Привлечение к высказыванию предложений при проблемном обучении, к выводам и обобщениям или объяснению сути проблемы, высказанной сильным учеником |
Самостоятельная работа учащихся на уроке | Разбивка заданий на дозы, этапы, выделение в сложных заданиях ряда простых, ссылка на аналогичное задание, выполненное ранее. Напоминание приема и способа выполнения задания. Указание на необходимость актуализировать то или иное правило. Ссылка на правила и свойства, которые необходимы для решения задач, упражнений. Инструктирование о рациональных путях выполнения заданий, требованиях к их оформлению. Стимулирование самостоятельных действий слабоуспевающих. Более тщательный контроль их деятельности, указание на ошибки, проверка, исправления |
Организация самостоятельной работы вне класса | Выбор для групп низкомотивированных наиболее рациональной системы упражнений, а не механическое увеличение их числа. Более подробное объяснение последовательности выполнения задания. Предупреждение о возможных затруднениях, использование карточек-консультаций, карточек с направляющим планом действий |
Профилактика неуспеваемости | |
Этапы урока | Акценты в обучении |
Контроль подготовленности учащихся | Специально контролировать усвоение вопросов, обычно вызывающих у учащихся наибольшее затруднение. Тщательно анализировать и систематизировать ошибки, допускаемые учениками в устных ответах, письменных работах, выявить типичные для класса и концентрировать внимание на их устранении. Контролировать усвоение материала учениками, пропустившими предыдущие уроки. В конце темы или раздела обобщить итоги усвоения основных понятий, законов, правил, умений и навыков, выявить причины отставания |
Изложение нового материала | Обязательно проверять в ходе урока степень понимания учащимися основных элементов излагаемого материала. Стимулировать вопросы со стороны учащихся при затруднениях в усвоении учебного материала. Применять средства поддержания интереса к усвоению знаний. Обеспечивать разнообразие методов обучения, позволяющих всем учащимся активно усваивать материал |
Самостоятельная работа учащихся на уроке | Подбирать для самостоятельной работы задания по наиболее существенным, сложным и трудным разделам учебного материала. Стремиться меньшим числом упражнений, но поданных в определенной системе достичь большего эффекта. Включать в содержание самостоятельной работы упражнения по устранению ошибок, допущенных при ответах |
и в письменных работах. Инструктировать о порядке выполнения работы. Стимулировать постановку вопросов к учителю при затруднениях в самостоятельной работе. Умело оказывать помощь ученикам в работе, всемерно развивать их самостоятельность. Учить умениям планировать работу, выполняя ее в должном темпе, и осуществлять контроль | |
Организация самостоятельной работы вне класса | Обеспечивать в ходе домашней работы повторение пройденного, концентрируя внимание на наиболее существенных элементах программы, вызывающих обычно наибольшие затруднения. Систематически давать домашние задания по работе над типичными ошибками. Четко инструктировать учащихся о порядке выполнения домашних работ, проверять понимание этих инструкций школьниками. Согласовывать объем домашних заданий с другими учителями класса, исключая перегрузку, особенно низкомотивированных учеников |
Рекомендации при работе со слабоуспевающими учащимися
1. При опросе «низкомотивированным» ученикам необходимо давать алгоритм ответа; разрешать пользоваться планом, составленным при подготовке домашнего задания; давать больше времени готовиться к ответу у доски; разрешать делать предварительные записи, пользоваться наглядными пособиями.
2. По возможности задавать ученикам наводящие вопросы, которые помогут им последовательно изложить материал.
3. Систематически проверять усвоение материала по темам уроков, на которых ученик отсутствовал по той или иной причине.
4. В ходе опроса и при анализе его результатов создать атмосферу доброжелательности.
5. В процессе изучения нового материала внимание «низко мотивированных» учеников обращается на наиболее сложные разделы изучаемой темы. Необходимо чаще обращаться к ним с вопросами, выясняющими понимание учебного материала, стимулировать вопросы учеников при затруднениях в усвоении нового материала.
6. В ходе самостоятельной работы на уроке «низкомотивированным» ученикам рекомендуется давать упражнения, направленные на устранение ошибок, допускаемых ими при устных ответах или в письменных работах.
7. Необходимо отмечать положительные моменты в их работе, затруднения и указывать способы их устранения, оказывать помощь с одновременным развитием самостоятельности в учении.
Еженедельный план
работы со слабоуспевающей учащейся 5 класса
на 2019-2020 учебный год
№ | Тема занятия | Дата проведения |
Сложение и вычитание натуральных чисел. | сентябрь | |
Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания | сентябрь | |
Умножение. Законы умножения. | октябрь | |
Умножение чисел столбиком. | октябрь | |
Степень с натуральным показателем. | октябрь | |
Решение текстовых задач с помощью умножения и деления | ноябрь | |
Задачи «на части». | ноябрь | |
Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности | ноябрь | |
Метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. | декабрь | |
Углы. Измерение углов. Треугольники. Четырехугольники | декабрь | |
Площадь прямоугольника. Единицы площади. Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема. | декабрь | |
Задачи на движение. | январь | |
Признаки делимости. Простые и составные числа. | январь | |
Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. | январь | |
Понятие дроби. Равенство дробей | февраль | |
Задачи на дроби | февраль | |
Приведение дробей к общему знаменателю. | февраль | |
Сложение дробей. Вычитание дробей. | март | |
Умножение дробей | март | |
Деление дробей. | март | |
Задачи на совместную работу. | апрель | |
Понятие смешанной дроби. | апрель | |
Сложение смешанных дробей. | апрель | |
Вычитание смешанных дробей. | апрель | |
Умножение и деление смешанных дробей. | май | |
Представление дробей на координатном луче. | май | |
Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. | май |
Еженедельный план
работы со слабоуспевающим учащимся 6 класса
на 2019-2020 учебный год
№ п/п | Тема занятия | Дата проведения |
Отношения чисел | сентябрь | |
Правило деления числа в данном отношении | сентябрь | |
Решение задач на пропорциональное деление | октябрь | |
Пропорции. Основное свойство пропорции | октябрь | |
Прямая и обратная пропорциональность Решение задач на прямую и обратную пропорциональность | октябрь | |
Понятие о проценте. Проценты и дроби | октябрь | |
Решение задач на нахождение процентов от числа | ноябрь | |
Решение задач на процентное отношение чисел | ноябрь | |
Круговые диаграммы. Построение круговых диаграмм. | ноябрь | |
Отрицательные целые числа. Сложение чисел одного знака. | декабрь | |
Произведение целых чисел. Частное целых чисел. | декабрь | |
Вынесение общего множителя за скобки Раскрытие скобок | декабрь | |
Нахождение суммы нескольких слагаемых | январь | |
Представление целых чисел на координатной оси | январь | |
Основное свойство дроби | январь | |
Сложение дробей. Вычитание дробей | февраль | |
Умножение дробей. Деление дробей | февраль | |
Нахождение произведения и частного дробей | февраль | |
Законы умножения рациональных чисел | март | |
Смешанные дроби произвольного знака | март | |
Среднее арифметическое чисел | март | |
Уравнения. Решение уравнений с помощью переноса слагаемых в другую часть уравнения | апрель | |
Решение задач с помощью уравнений Составление уравнений по условиям задач | апрель | |
Понятие положительной десятичной дроби Правило сравнения положительных десятичных дробей | апрель | |
Сложение и вычитание положительных десятичных дробей | апрель | |
Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь | май | |
Задачи на проценты | май | |
Десятичные дроби произвольного знака | май | |
Округление десятичных дробей | май |
Еженедельный план
работы со слабоуспевающими учащимися 7 класса
на 2019-2020 учебный год
№ п/п | Тема занятия | Дата проведения |
Натуральные числа и действия с ними. Степень числа. Простые и составные числа. | сентябрь | |
Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. | сентябрь | |
Понятие действительного числа. Сравнение действительных чисел. | октябрь | |
Основные свойства действительных чисел | октябрь | |
Числовые выражения. Буквенные выражения | октябрь | |
Понятие одночлена. Произведение одночленов | октябрь | |
Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены | ноябрь | |
Понятие многочлена. Свойства многочлена. Многочлены стандартного вида | ноябрь | |
Сумма и разность многочленов | ноябрь | |
Умножение одночлена на многочлен. | декабрь | |
Умножение многочлена на многочлен. | декабрь | |
Произведение многочленов | декабрь | |
Числовое значение целого выражения | декабрь | |
Квадрат суммы. Квадрат разности | январь | |
Разность квадратов. Сумма кубов | январь | |
Признаки равенства треугольников | январь | |
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. | февраль | |
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. | февраль | |
Умножение разности двух выражений на их сумму. | февраль | |
Разложение разности квадратов на множители. | март | |
Признаки параллельности двух прямых. | март | |
Разложение многочлена на множители | март | |
Применение различных способов для разложения на множители. | апрель | |
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю | апрель | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. | апрель | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. | апрель | |
Прямоугольные треугольники. | май | |
Понятие степени с целым показателем | май | |
Линейные уравнения с одним неизвестным | май | |
Способ подстановки. Способ уравнивания коэффициентов | май |
Предварительный просмотр:
Утверждаю
Директор МОБУ
СОШ Ермекеево
______Сафин А.Р.
«__» _______2018г.
План работы
учителя математики
по подготовке учащихся 11 класса к ЕГЭ
2018-2019 учебный год
Учитель математики Хайруллина А.Ш.
План
подготовки к государственной итоговой аттестации выпускников 11 классов по математике
на 2018-2019 учебный год
Цель: создание условий для реализации прав учащихся на качественное образование в ходе подготовки и проведения итоговой аттестации.
Задачи:
Осуществить информационное, методическое, психолого-педагогическое обеспечение итоговой аттестации выпускников 11 классов;
Выявить соответствие подготовки выпускников требованиям образовательных стандартов;
Обеспечить психологический комфорт и правовую защищенность всех участников образовательного процесса в ходе проведения итоговой аттестации.
Мероприятие | Сроки выполнения | |
1. | Изучение мониторинга результатов ЕГЭ 2018 года, выявление проблем, планирование работы | Август-сентябрь |
2. | Изучение нормативной базы ЕГЭ, демонстрационных вариантов ЕГЭ по предмету | В течение года |
3. | Посещение курсов, семинаров по вопросам подготовки к ЕГЭ | В течение года |
4. | Изучение методической литературы по подготовке к ЕГЭ по математике, интернет ресурсов | В течение года |
5. | Ежедневная проверка решения вариантов ЕГЭ из сайта «Решу ЕГЭ» | В течение года |
6. | Участие в проекте «Я сдам ЕГЭ» | Декабрь, апрель |
7. | Ежемесячное пополнение вариантами ЕГЭ из сайта «Решу ЕГЭ» | В течение года |
8. | Знакомство выпускников с особенностями государственной (итоговой) аттестации по математике в 2019 году | Сентябрь-октябрь |
9. | Информирование выпускников о дополнительной литературе, адресах сайтов в Интернете, где размещены материалы по подготовке и проведению ЕГЭ | В течение года |
10. | Знакомство родителей с особенностями подготовки к экзамену по математике, с дополнительной литературой, адресами сайтов в Интернете, где размещены материалы по подготовке к ЕГЭ | По графику родительских собраний |
11. | Оформление и пополнение уголка «Готовимся к ЕГЭ по математике» в учебном кабинете | В течение года |
12. | Разработка рекомендации для обучающихся по подготовке к ЕГЭ по математике | Октябрь-ноябрь |
13. | Выступление на родительских собраниях с анализом результатов тренировочных и диагностических работ | По графику родительских собраний |
14. | Индивидуальные беседы с родителями о ходе подготовки к ЕГЭ | В течение года |
15. | Проведение дополнительных занятий с обучающимися. | В течение года |
16. | Проведение индивидуальных и групповых консультаций с обучающимися по результатам работ | В течение года |
17. | Проведение дополнительных занятий со слабоуспевающими | В течение года |
18. | Организация участия в диагностическом тестировании по математике | Март |
19. | Проведение репетиционного экзамена по математике в формате ЕГЭ | Май |
20. | Проведение школьных диагностических, тренировочных тестирований, сравнительный анализ результатов | Декабрь-май |
21. | Тренировка заполнения бланков ЕГЭ | Март-май |
22. | Проведение анализа успеваемости обучающихся по математике | В течение года |
23. | Заполнение индивидуальных диагностических карт обучающихся с анализом результатов, выявлением пробелов в знаниях | Декабрь-май |
24. | Анализ результатов диагностических, тренировочных и репетиционных работ с целью выявления проблем и корректировки подготовки к ЕГЭ | В течение года |
25. | Анализ результатов ЕГЭ по математике -2019 | Июнь |
Особое внимание уделяется проработке и решению таких заданий, как 1-12 (как ни странно, наиболее подготовленные учащиеся часто ошибаются в простых заданиях по небрежности).
Необходимо научить выполнять (может быть, с некоторыми недочётами) задания 13,15, 17.
Необходима постоянная работа с математической терминологией, работа с формулами.
Утверждаю
Директор МОБУ
СОШ Ермекеево
______Сафин А.Р.
«__» _______2019г.
План работы
учителя математики
по подготовке учащихся 11 класса к ЕГЭ
2019-2020 учебный год
Учитель математики Хайруллина А.Ш.
План
подготовки к государственной итоговой аттестации выпускников 11 классов по математике
на 2019-2020 учебный год
Цель: создание условий для реализации прав учащихся на качественное образование в ходе подготовки и проведения итоговой аттестации.
Задачи:
Осуществить информационное, методическое, психолого-педагогическое обеспечение итоговой аттестации выпускников 11 классов;
Выявить соответствие подготовки выпускников требованиям образовательных стандартов;
Обеспечить психологический комфорт и правовую защищенность всех участников образовательного процесса в ходе проведения итоговой аттестации.
Мероприятие | Сроки выполнения | |
1. | Изучение мониторинга результатов ЕГЭ 2019 года, выявление проблем, планирование работы | Август-сентябрь |
2. | Изучение нормативной базы ЕГЭ, демонстрационных вариантов ЕГЭ по предмету | В течение года |
3. | Посещение курсов, семинаров по вопросам подготовки к ЕГЭ | В течение года |
4. | Изучение методической литературы по подготовке к ЕГЭ по математике, интернет ресурсов | В течение года |
5. | Ежедневная проверка решения вариантов ЕГЭ из сайта «Решу ЕГЭ» | В течение года |
6. | Ежемесячное пополнение вариантами ЕГЭ из сайта «Решу ЕГЭ» | В течение года |
7. | Знакомство выпускников с особенностями государственной (итоговой) аттестации по математике в 2019 году | Сентябрь-октябрь |
8. | Информирование выпускников о дополнительной литературе, адресах сайтов в Интернете, где размещены материалы по подготовке и проведению ЕГЭ | В течение года |
9. | Знакомство родителей с особенностями подготовки к экзамену по математике, с дополнительной литературой, адресами сайтов в Интернете, где размещены материалы по подготовке к ЕГЭ | По графику родительских собраний |
10. | Оформление и пополнение уголка «Готовимся к ЕГЭ по математике» в учебном кабинете | В течение года |
11. | Разработка рекомендации для обучающихся по подготовке к ЕГЭ по математике | Октябрь-ноябрь |
12. | Выступление на родительских собраниях с анализом результатов тренировочных и диагностических работ | По графику родительских собраний |
13 | Индивидуальные беседы с родителями о ходе подготовки к ЕГЭ | В течение года |
14. | Проведение дополнительных занятий с обучающимися. | В течение года |
15. | Проведение индивидуальных и групповых консультаций с обучающимися по результатам работ | В течение года |
16. | Проведение дополнительных занятий со слабоуспевающими | В течение года |
17. | Организация участия в диагностическом тестировании по математике | Март |
18. | Проведение репетиционного экзамена по математике в формате ЕГЭ | Май |
19. | Проведение школьных диагностических, тренировочных тестирований, сравнительный анализ результатов | Сентябрь -май |
20. | Тренировка заполнения бланков ЕГЭ | Март-май |
21. | Проведение анализа успеваемости обучающихся по математике | В течение года |
22. | Заполнение индивидуальных диагностических карт обучающихся с анализом результатов, выявлением пробелов в знаниях | Декабрь-май |
23. | Анализ результатов диагностических, тренировочных и репетиционных работ с целью выявления проблем и корректировки подготовки к ЕГЭ | В течение года |
24. | Анализ результатов ЕГЭ по математике -2020 | Июнь |
Особое внимание уделяется проработке и решению таких заданий, как 1-12 (как ни странно, наиболее подготовленные учащиеся часто ошибаются в простых заданиях по небрежности).
Необходимо научить выполнять (может быть, с некоторыми недочётами) задания 13,15, 17.
Необходима постоянная работа с математической терминологией, работа с формулами.
Предварительный просмотр:
Раздел 1. Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. № 273-ФЗ.
2. Закон Республики Башкортостан «Об образовании в Республике Башкортостан» от 1 июля 2013 года № 696-з.
3. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 года № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано Министерством юстиции Российской Федерации 03 марта 2011 года регистрационный №19993)
4. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования, утв. приказом Минобрнауки РФ от 05.03.2004 № 1089
5. Приказ Минобрнауки России от 03 июня 2011 г. № 1994 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. №1312»
6. Основная образовательная программа среднего общего образования муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения средняя общеобразовательная школа с. Ермекеево муниципального района Ермекеевский район Республики Башкортостан (ФКГОС)
7. Годовой календарный учебный график муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения средняя общеобразовательная школа с. Ермекеево муниципального района Ермекеевский район Республики Башкортостан на 2016-2017 учебный год.
8. Учебный план основной школы для 8-9 классов, разработанный с учетом ФКГОС на основе федерального базисного учебного плана (БУП), утвержденного приказом Минобрнауки России от 9 марта 2004 г. №1312
9. Примерные программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2014 –с. 19-21).
10. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования
11. Геометрия: учебник для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2014 г.
12. Приложение к учебнику на электронном носителе / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2014 г.
Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М.: Просвещение, 2014 г.) для общеобразовательных учреждений и обеспечена учебно-методическим комплектом «Геометрия 8» авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М.: Просвещение, 2014г.
Программа рассчитана на 68 часов в год (2 часа в неделю), из них:
- Вводное повторение – 2 часа
- На итоговое повторение в конце года 5 часа, остальные часы распределила по всем темам;
- на контрольные работы отведено 5 часов.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе школы.
Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
Цели изучения курса:
-развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи курса:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-ознакомить с понятием касательной к окружности.
Роль предмета в формировании общеучебных умений и ключевых компетенций учащихся
Изучение геометрии в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:
в личностном направлении:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
Межпредметные связи.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимо для применения их в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Раздел 2. Содержание тем учебного курса
1. Четырехугольники (14 ч).
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.
- Площади фигур (14 ч).
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
- Подобные треугольники (19 ч).
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
- Окружность (15 ч).
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и ее свойства и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
- Повторение. Решение задач. (7ч).
Учебно – тематический план
№ | Темы (разделы) | Количество часов | Примечание. В том числе (практическая часть.) |
1. | Повторение | 2 | |
2. | Четырёхугольники. | 14 | Контрольная работа № 1 |
3. | Площади фигур. | 14 | Контрольная работа № 2 |
4. | Подобные треугольники. | 19 | Контрольная работа № 3. Контрольная работа № 4. |
5. | Окружность. | 15 | Контрольная работа № 5. |
6. | Повторение. Решение задач. (резерв) | 5 | |
Итого. | 69 | 5 к.р. |
Раздел 3. Планируемые результаты изучения курса
должны знать:
Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении высот треугольника, а также теоремы о вписанной и описанной окружностях.
должны уметь:
Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.
владеть компетенциями:
познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
способны решать следующие жизненно-практические задачи:
Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Основная учебная литература для учащихся
- Геометрия: учебник для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2014 г.
- Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2014 г.
- Приложение к учебнику на электронном носителе / Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2014 г
Литература для учителя
- Геометрия: учебник для 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.— М.: Просвещение, 2014 г.
- Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2013
- Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2014 г.
- Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М.: ВАКО, 2011– (В помощь школьному учителю)
Раздел 4. Календарно - тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Количество часов | Планируемые результаты | Дата | |
По плану | Фактически | ||||
1, 2 | Повторение. Признаки равенства треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника; | 2 | Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак. | 1.09 6.09 | |
3,4 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник Четырехугольник | 2 | Знать понятия: многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник Уметь назвать элементы многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы многоугольников, их периметры. | 08.09 13.09 | |
5 | Параллелограмм | 1 | Знать определение параллелограмма | 15.09 | |
6,7 | Признаки параллелограмма | 2 | Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма уметь их доказывать и применять при решении задач | 20.09 22.09 | |
8,9 | Трапеция | 2 | Знать определение трапеции, виды трапеций, формулировки свойств равнобедренной трапеции, теорему Фалеса уметь их доказывать и применять при решении задач | 27.09 29.09 | |
10, 11 | Прямоугольник, ромб и квадрат | 2 | Знать определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач | 04.10 06.10 | |
12, 13 | Решение задач | 2 | Знать определение ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач | 13.10 18.10 | |
14 | Осевая и центральная симметрия. | 1 | Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. | 20.10 | |
15 | Решение задач по теме «Четырехугольники» | 1 | -уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства | 25.10 | |
16 | Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники» | 1 | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | 27.10 | |
17, 18 | Площадь многоугольника Площадь прямоугольника | 2 | Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач | 01.11 03.11 | |
19, 20 | Площадь параллелограмма | 2 | Знать формулы для вычисления площади параллелограмма Уметь их доказывать и применять все изученные формулы при решении задач | 08.11 10.11 | |
21-23 | Площадь треугольника | 3 | Знать формулы для вычисления площади треугольника, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу Уметь их доказывать и применять все изученные формулы при решении задач | 15.11 17.11 29.11 | |
24, 25 | Площадь трапеции | 2 | Знать формулу для вычисления площади трапеции Уметь её доказывать и применять при решении задач | 01.12 06.12 | |
26-29 | Теорема Пифагора | 4 | Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике) | 08.12 13.12 15.12 20.12 | |
30 | Контрольная работа № 2 «Площадь» | 1 | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | 22.12 | |
31 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. | 1 | Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач | 27.12 | |
32 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника Уметь находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач | 29.12 | |
33-37 | Признаки подобия треугольников | 5 | Знать признаки подобия треугольников Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач | 10.01 12.01 17.01 19.01 24.01 | |
38 | Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» | 1 | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | 26.01 | |
39, 40 | Средняя линия треугольника | 2 | Знать теорему о средней линии треугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач | 31.01 02.02 | |
41, 42 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 2 | Знать теоремы о точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач | 07.02 09.02 | |
43, 44 | Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур | 2 | Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение | 14.02 16.02 | |
45, 46 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 2 | Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника Уметь решать задачи на нахождение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника | 21.02 28.02 | |
47, 48 | Значения синуса, косинуса, тангенса | 2 | Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи | 02.03 07.03 | |
49 | Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники» | 1 | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | 09.03 | |
50 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности Уметь их применять при решении задач | 14.03 | |
51, 52 | Касательная к окружности. | 2 | Знать определение касательной, свойство и признак касательной Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей. | 16.03 21.03 | |
53 | Градусная мера дуги окружности. | 1 | Знать , какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности Уметь применять при решении задач | 23.03 | |
54, 55 | Теорема о вписанном угле. | 2 | Знать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач | 28.03 30.03 | |
56, 57 | Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. | 2 | Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника. | 04.04 06.04 | |
58 | Теорема о пересечении высот треугольника | 1 | Знать теорему о пересечении высот треугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника. | 18.04 | |
59, 60 | Вписанная окружность | 2 | Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник, свойства описанного четырехугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач | 20.04 25.04 | |
61, 62 | Описанная окружность | 2 | Знать, какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного четырехугольника. Уметь доказывать теорему и применять при решении задач | 27.04 02.05 | |
63 | Решение задач | 1 | -уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла; -уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; -знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника | 04.05 | |
64 | Контрольная работа № 5 «Окружность» | 1 | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | 11.05 | |
65-69 | Решение задач. | 5 | -уметь находить площадь многоугольника по формулам; -знать свойства вписанной и описанной окружности | 16.05 18.05 23.05 25.05 30.05 |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с. Ермекеево
муниципального района Ермекеевский район РБ
ПЛАН
ПО САМООБРАЗОВАНИЮ
учителя математики
Хайруллиной Альфины Шаукатовны
Образование: высшее.
Башкирский государственный педагогический институт
г. Уфа, 1991 год.
квалификация учитель
по специальности «Математика и информатика».
Квалификационная категория – высшая 2015 г.
Курсы повышения квалификации:
15.10.2018-20.10.2018 КПК «Теоретические и методические особенности преподавания математики в условиях реализации ФГОС»
01.04.2019-10.04.2019 КПК «Методика применения современных информационно-коммуникационных технологий при организации электронного обучения в условиях реализации ФГОС»
Индивидуальная проблемная тема самообразования:
«Внедрение современных технологий в образовательный процесс на основе дифференциации обучения и индивидуального подхода на уроках математики».
Работа над темой начата в 2018 году
Предполагается закончить работу над темой в 2021 году.
Цель:
обеспечение различных индивидуальных траекторий получения полноценного образования, учитывающих способности, возможности, интересы учеников,
достижение более высокого уровня моей профессиональной компетентности
Задачи:
- Обеспечение высокого методического уровня проведения всех видов занятий
- Повысить качество проведения учебных занятий по внедрению новых технологий
- Совершенствование видов и форм диагностики и контроля
- Разработка учебных, научно-методических и дидактических материалов
- Увеличить число участников НОУ по предметам
- Повысить мотивацию и качество знаний учащихся
Перечень вопросов по самообразованию
1.Наличие инноваций в работе, т.е. овладение новыми информационными технологиями, введение новых образовательных стандартов.
2.Работать над созданием в коллективе учащихся класса творческой обстановки, здорового нравственно-психологического климата.
3 .Распространение педагогического опыта на муниципальном и региональном уровне.
4.Самоанализ и оценка своей творческой деятельности.
5.Продолжать изучать педагогический опыт других преподавателей.
6.Планомерное и систематическое совершенствование методов учебно-воспитательного процесса - во всех классах.
7.Умение оказать практическую помощь коллегам в овладении инновацией.
8.В каждом классе, где преподаю математику, ставить перед собой задачу - проанализировать потребности и способности ребенка, учесть его возрастные особенности и заинтересовать предметом.
Ожидаемые результаты:
1 Повышение мотивации и качества знаний на уроках химии и биологии
2. апробация новых видов и форм диагностики
3. Увеличение числа участников НОУ
4. Повышение качества учебных занятий по внедрению новых технологий
Направления самообразования:
Основные направления | Действия и мероприятия | Сроки реализации |
Профессиональное | 1. Изучить новые программы и учебники, уяснить их особенности и требования 2.Знакомиться с новыми педагогическими технологиями через предметные издания и Интернет. 3. Повышать квалификацию на курсах для учителей математики | 2018-2020
регулярно
|
Психолого-педагогические | 1.Совершенствовать свои знания в области классической и современной психологии и педагогики.
|
регулярно |
Методические | 1.Совершенствовать знания современного содержания образования учащихся по математике 2. Знакомиться с новыми формами, методами и приёмами обучения математике 3. Принимать активное участие в работе районного и школьного МО учителей естественно-математического цикла 4. Изучать опыт работы лучших учителей своей школы, района через Интернет. 5. Посещать уроки коллег и участвовать в обмене опытом. 6. Периодически проводить самоанализ профессиональной деятельности. 7. Создать собственную базу лучших сценариев уроков, интересных приемов и находок на уроке. 8. Проводить открытые уроки для коллег по работе, учителей района, на семинарах директоров и завучей школ района. 9. Разработать программы элективного курса по предмету. 10. Выступать с докладами по теме самообразования. |
регулярно
регулярно
регулярно
ежегодно
регулярно
регулярно
регулярно
|
Информационно-технологические технологии | 1.Изучать ИКТ и внедрять их в учебный процесс. 2. Обзор в Интернете информации по математике, педагогике, психологии 3. Мастер-класс «Использование учащимися ИКТ на уроках математики» 5. Общение с педагогами на различных сайтах | регулярно регулярно
2018-2020
2018-2020
|
Охрана здоровья | 1. Внедрять в образовательный процесс здоровьесберегающие технологии. | регулярно
|