Геодезия

Хабаров Владимир Александрович

Материалы для закрепления знаний, дополнительного и самостоятельного изучения

Скачать:

ВложениеРазмер
PDF icon Нивелирование336.81 КБ
Файл Презентация темы: Нивелирование2.3 МБ
PDF icon Лазерные и электронные приборы210.45 КБ
PDF icon Геодезические сети420.69 КБ
Файл Презентация темы: Геодезические сети1.45 МБ
PDF icon Зависимость между горизонтальными и дирекционными углами467.42 КБ
PDF icon Обработка разомкнутого и замкнутого теодолитного хода773.39 КБ
Microsoft Office document icon Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода- заготовка45 КБ
Файл Построение сетки координат135.66 КБ
PDF icon Условные обозначения (часть)648.08 КБ
PDF icon Геодезические работы при выносе проектов648 КБ
PDF icon Оформление чертежа (плана) теодолитной съемки1.34 МБ
Файл Презентация: Геодезические координаты, углы ориентирования. высоты1.72 МБ
PDF icon Презентация: План и карта2.32 МБ
PDF icon Карта для практических работ. Ахим555.13 КБ
PDF icon Карта для практических работ. Расторг611.16 КБ
PDF icon Карта для практических работ. Хопстен498.8 КБ
PDF icon Презентация: Практические работы на карте1.22 МБ
PDF icon Презентация: Измерение углов1.14 МБ
PDF icon Презентация: Измерение углов. Поверки теодолита718.55 КБ
PDF icon Топографическая съемка местности1.24 МБ
PDF icon Основные виды и способы съемки местности743.95 КБ

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

НИВЕЛИРОВАНИЕ

Слайд 2

Методы нивелирования Нивелирование - измерение превышений с целью определения высот точек. Геометрическое нивелирование - метод определения превышений путем взятия отсчетов по вертикальным рейкам при горизонтальном луче визирования. Это основной метод нивелирования. Тригонометрическое нивелирование - метод определения превышения путем измерения вертикального угла и расстояния . Барометрическое нивелирование основано на зависимости между высотой и атмосферным давлением . Гидростатическое нивелирование основано на свойстве жидкости в сообщающихся сосудах устанавливаться на одном уровне . Определение превышений и высот точек с помощью спутниковых измерений .

Слайд 3

Геометрическое нивелирование Нивелирование: а  из середины; б  вперед; ee – исходная уровенная поверхность

Слайд 4

Нивелирные рейки СКЛАДНАЯ ТЕЛЕСКОПИЧЕСКАЯ

Слайд 5

Нивелирование из середины – основной способ. Для измерения превышения точки B над точкой A ( рис. а ) нивелир устанавливают в середине между точками ( ≈ на равных расстояниях ), приводят визирную ось к горизонту. На точках А и В устанавливают нивелирные рейки. Берут отсчет a по задней рейке, отсчет b по передней. Превышение равно: h = a  b Если известна высота H A точки А , то высоту H В точки В вычисляют по формуле: H B = H A + h AB При нивелировании вперед ( рис. б ) нивелир устанавливают над точкой A и измеряют высоту прибора k . В точке B по рейке берут отсчет b по черной стороне рейки . Превышение: Ф(1) Ф(2) h = k – b Геометрическое нивелирование Ф(3)

Слайд 6

Отсчеты по рейкам 1362 6042 ПО ЧЕРНОЙ СТОРОНЕ ПО КРАСНОЙ СТОРОНЕ

Слайд 7

Если между точками А и В измерить превышение с одной установки нивелира невозможно, его измеряют по частям, т.е. прокладывают нивелирный ход . Превышения вычисляют по формулам: h 1 = a 1  b 1 ; h 2 = a 2  b 2 ; h 3 = a 3  b 3 Превышение между точками хода А и В равно сумме: h AB = h 1 + h 2 + h 3

Слайд 8

Нивелиры Рис.1. УСТРОЙСТВО НИВЕЛИРА Н-3 1  зрительная труба; 2  фокусирующий винт зрительной трубы; 3, 4– закрепительный и наводящий винты; 5– круглый уровень; 6– исправительные винты круглого уровня; 7– подъемные винты; 8  подставка; 9– элевационный винт; 10– окуляр с диоптрийным кольцом для фокусировки трубы по глазу; 11– исправительные винты цилиндрического уровня; 12– цилиндрический уровень

Слайд 9

Работа с нивелиром Вращая элевационный винт 9 ( рис.1), изменяющий наклон трубы 1 и цилиндрического уровня 12, приводят ось уровня в горизонтальное положение. Ось уровня горизонтальна, если его пузырек находится в нульпункте , на что указывает совмещение концов изображений половинок уровня в поле зрения трубы ( рис.2). Отсчет берут по среднему штриху сетки нитей. Р ис.2. Поле зрения зрительной трубы нивелира: отсчет по рейке равен 1449 мм

Слайд 10

Поверки нивелира Рис.3. Оси и исправительные винты нивелира : ss – визирная ось зрительной трубы; ii – ось вращения прибора; uu – ось цилиндрического уровня; ee – ось круглого уровня; 1– исправительные винты цилиндрического уровня; 2– исправительные винты круглого уровня.

Слайд 11

Поверки нивелира Поверка круглого уровня. Ось круглого уровня должна быть параллельна оси вращения прибора . Подъемными винтами нивелира приводят пузырек круглого уровня в нульпункт . Поворачивают нивелир на 180  вокруг оси его вращения ii ( рис.3). После поворота пузырек остался в нульпункте - условие выполнено – ось круглого уровня ee параллельна оси вращения прибора ii . В противном случае - исправительными винтами 2 изменяют наклон уровня так, чтобы пузырек сместился в сторону нульпункта на половину отклонения.

Слайд 12

Поверки нивелира Поверка цилиндрического уровня. Ось цилиндрического уровня должна быть параллельна визирной оси зрительной трубы. Измеряют одно и того же превышение дважды  из середины и с неравными расстояниями до реек. На расстоянии 75-100 м друг от друга закрепляют две точки, на которые устанавливают рейки (рис.4). В середине, на равных расстояниях от реек устанавливают нивелир, приведя пузырек цилиндрического уровня в нульпункт , берут отсчеты a и b по рейкам и вычисляют превышение: . Если визирная ось трубы не параллельна оси уровня на угол i , то вместо верных отсчетов a и b будут прочтены отсчеты a 1 и b 1 . Т.к. расстояния до реек равны, ошибки в обоих отсчетах будут одинаковыми,  a =  b . Вычисленное превышение будет равно: h = a 1 – b 1 = ( a +  a ) – ( b +  b ) = a – b h = a  b

Слайд 13

Поверки нивелира Рис.4. Поверка цилиндрического уровня. Измерения из середины Несмотря на ошибки отсчетов, вызванные непараллельностью оси уровня и визирной оси трубы, превышение, вычисленное по измерениям из середины  верное.

Слайд 14

Поверки нивелира Рис.5. Поверка цилиндрического уровня. Измерения с неравными расстояниями до реек Нивелир переносят и устанавливают на расстоянии 2  3 м от одной из реек ( рис.5). Берут отсчет b 2 по ближней рейке . Расстояние до рейки мало, поэтому отсчет b 2 считают точным. Вычисляют отсчет, который должен быть на дальней рейке, если луч визирования горизонтален: a 0 = b 2 + h . Наводят нивелир на дальнюю рейку и берут фактический отсчет a 2 . Сравнивают вычисленный и фактический отсчеты.

Слайд 15

Поверки нивелира Если вычисленный a 0 и фактический a 2 отсчеты различаются меньше, чем на 5 мм, то считают ось цилиндрического уровня uu ( рис.3) параллельна визирной оси ss . Если отсчеты различаются больше, чем на 5 мм, цилиндрический уровень исправляют. Элевационным винтом наводят штрих сетки нитей на отсчет a 0 по дальней рейке. При этом пузырек уровня уйдет из нульпункта . Вертикальными исправительными винтами приводят его в нульпункт , совмещая изображения половинок. У нивелиров с компенсатором в изирная ось зрительной трубы должна быть горизонтальна в пределах работы компенсатора . Поэтому с помощью вертикальных исправительных винтов сетки нитей наводят среднюю нить на отсчет по дальней рейке, равный вычисленному отсчету a 0


Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ

Слайд 2

Геодезическая сеть- совокупность пунктов на земной поверхности, закрепленных специальными центрами, положение которых определено в общей для них системе координат и высот Плановые сети– это такие, в которых определены плановые координаты ( плоские- X , Y или геодезические- широта B и долгота L ) пунктов. Высотные сети - определяют высоты пунктов относительно отсчетной поверхности. Пространственные сети - определяют пространственные координаты пунктов, например, прямоугольные геоцентрические X , Y , Z или геодезические B , L , H Методы построения плановых сетей Триангуляция– метод определения планового положения геодезических пунктов путем построения на местности сети треугольников, в которых измеряют углы, а также длины некоторых сторон, называемых базисными сторонами (рис. 1 )

Слайд 3

Рис. 1 . Схема сети триангуляции В треугольнике АВ P известны координаты А ( Х А , У А ) и В ( Х В , У В ) Решая обратную геодезическую задачу определяем длину стороны АВ= b и α АВ , длины d 1 и d 2 вычисляем по теореме косинусов: Подобным образом, вычисляют длины всех сторон сети. Дирекционные углы сторон А P и В P равны: Координаты пункта P и всех остальных пунктов определяются по формулам прямой геодезической задачи:

Слайд 4

Трилатерация – метод определения планового положения геодезических пунктов путем построения на местности сети треугольников, в которых измеряют длины сторон Если в треугольнике АВ P (рис. 1 ) известен базис b и измерены стороны BP и AP , по теореме косинусов вычисляют углы треугольника: (ф. 1) Рис. 2 . Полигонометрия: а  полигонометрический ход; б – система ходов

Слайд 5

Основные виды плановых геодезических сетей ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СЕТЬ (ГГС) Фундаментальная астрономо-геодезическая сеть (ФАГС ) Расстояния между пунктами 650-1000км Высокоточная геодезическая сеть (ВГС ) Расстояния между пунктами 150-300км Спутниковая геодезическая сеть 1 класса (СГС-1 ) Расстояния между пунктами 25-35км Астрономо-геодезическая сеть Сеть 1 класса- полигоны; сеть 2 класса- сети внутри полигонов; сети 3 и 4 классов- сгущение сети Сети сгущения 1 и 2 разряда Геодезические сети специального назначения Съемочные сети

Слайд 6

Закрепление пунктов плановых геодезических сетей Пункты геодезических сетей закрепляют на местности специальными знаками- центрами . Нормативами установлены типовые конструкции центров, зависящие от класса пункта и местных условий . На рис. 3а показан центр пункта ГГС 1 - 4 классов для районов сезонного промерзания грунта. Это железобетонный пилон и скрепленный с ним цементным раствором якорь диаметром 50 см и высотой 20 см. На верху пилона крепится чугунная марка, на верхней поверхности которой отмечена точка, к которой относятся координаты пункта . В 1,5 м для обнаружения устанавливают железобетонный столб с металлической, обращенной в сторону центра . До внедрения спутниковых технологий над центрами геодезических пунктов устанавливались геодезические знаки- деревянные или металлические сооружения, служащие объектом визирования на пункт и для подъема приборов над землей ( рис. 3б ).

Слайд 7

Рис. 3а. Центр геодезического пункта ------ граница промерзания грунта Рис. 3б. Геодезические знаки: слева- пирамида; справа- сигнал

Слайд 8

Создание съемочных сетей проложением теодолитных ходов Теодолитный ход- ход полигонометрии, выполненный методами, достаточными для обеспечения точности, требуемой в съемочных сетях Рис. 4. Схемы теодолитных ходов: а – разомкнутого; б – замкнутого; в – висячего Обработка разомкнутого теодолитного хода Исходные данные в разомкнутом ходе (рис. 4 а ): координаты начального и конечного пунктов 1 и 4 ( Х НАЧ , У НАЧ , Х КОН , У КОН ) и дирекционные углы начального А-1 и 4-В направлений ( α НАЧ и α КОН )

Слайд 9

Уравнивание углов . Подсчитывают сумму измеренных углов Теоретически сумма равна: - для правых углов: - для левых углов: где n - число измеренных углов Отличие фактической суммы углов от теоретической представляет угловую невязку хода: (ф. 2) Вычисленную угловую невязку сравнивают с допустимой: Если угловая невязка меньше допустимой, то невязку распределяют поровну во все измеренные углы со знаком, противоположным знаку невязки:

Слайд 10

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода

Слайд 11

Вычисление дирекционных углов . Дирекционные углы вычисляют, используя начальный дирекционный угол  нач и измеренные углы  i , исправленные поправками   : - для правых углов: - для левых углов : индексы i = 1, 2, …, n соответствуют номерам углов и сторон на рис.3 а , причем  0 =  нач и  n =  кон Вычисление приращений координат выполняют по дирекционным углам и длинам сторон хода: i = 1, 2, …, n  1 Вычислив суммы приращения и находим координатные невязки : Вычисляем абсолютную невязку : и относительную невязку хода: f  P , Р=∑ d - длина хода. (ф. 3) (ф. 3)

Слайд 12

Если относительная невязка не превосходит допустимой ( обычно 1  2000), то f x и f y распределяем (см. записи курсивом в графах 5 и 6), в виде поправок к приращениям координат, пропорциональных длинам сторон, со знаками, противоположными знакам невязок : Суммы поправок должны равняться невязкам с обратным знаком : Вычисление координат точек теодолитного хода: ( i = 1, 2, …, n  1 ) Контроль правильности вычислений - совпадение вычисленных и заданных координат последней точки теодолитного хода (ф. 4)

Слайд 13

Обработка замкнутого теодолитного хода Исходные данные в замкнутом теодолитном ходе : координаты одного из пунктов хода и дирекционный угол одной из сторон ОСОБЕННОСТИ ОБРАБОТКИ Угловая невязка вычисляется: где n – число углов в полигоне Распределяем угловую невязку , вычисляем дирекционные углы сторон хода. Правильность вычислений  в конце должно быть получено то же значение дирекционного угла, которое было исходным. Невязки в координатах : в данном случае: ; Распределяем невязки f x и f y и вычисляем координаты точек хода. П равильность вычислений  вычисленные в конце координаты начальной точки хода должны равняться исходным.

Слайд 14

Определение координат засечками Засечка- метод определения координат отдельной точки измерением элементов, связывающих ее положение с исходными пунктами Рис. 5. Схемы засечек: а – прямая угловая; б – обратная угловая; в – комбинированная угловая; г – линейная; д – линейно-угловая

Слайд 15

Прямая угловая засечка . На исходных пунктах A и B с координатами х А , у А , х В , у В (рис. 4а) измеряют углы β 1 и β 2 . Далее вычисляют α АР и α ВР : Дирекционные углы с координатами связаны формулами обратной геодезической задачи: Вычисляем координаты точки Р ( формулы Гаусса ): Контроль: у Р вычисляют вторично: Если α АР или α ВР близок к 90 о или 270 о , то применяют формулы: (ф. 5)

Слайд 16

Обратная угловая засечка . На определяемой точке P (рис. 4 б ) измеряют углы β 1 и β 2 между направлениями на исходные пункты A , B и C . Координаты точки P вычисляют по формулам Гаусса, предварительно вычислив α АР и α ВР : Контроль: измеряют избыточный угол β 3 и вычисляют координаты, используя другую пару измеренных углов . Линейная засечка. Для определения координат точки Р (рис. 4г ) измеряют расстояния d 1 и d 2 . По формуле косинусов (ф.1 ) находят углы треугольника АРВ. Вычисляют  АР =  АВ   A , а искомые координаты- по формулам прямой геодезической задачи: x P = x A + d 1 cos  АР ; y P = y A + d 1 sin  АР . Контроль: измеряют избыточное расстояние d 3 и вычисляют координаты из треугольника ВРС.


Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:


Предварительный просмотр:

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода

Названия точек

Измеренные углы

Дирекционные углы

Длины сторон, м

Приращения координат, м

Координаты, м

∆х

∆у

Х

У

1

2

3

4

5

6

7

8


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

ПОСТРОЕНИЕ СЕТКИ КООРДИНАТ

Слайд 2

Построение сетки координат Координатную сетку можно построить с помощью линейки поперечного масштаба. Необходимо рассчитать количество квадратов по осям х и у . Пусть согласно заполненной ведомости вычисления координат требуется составить план в масштабе 1:5000. При этом длина стороны квадрата сетки (5 см) соответствует 250 м горизонтального проложения местности. Исходя из значений координат хода, определяем величины : , где Х max , У max – максимальные значения координат точек, округленные в большую сторону до величин, кратных длине квадрата сетки в данном масштабе; X min , Y min – минимальные значения координат, округленные в меньшую сторону до величин, кратных длине квадрата сетки в данном масштабе .

Слайд 3

Построение сетки квадратов Для этого на листе бумаги проведите диагонали АВ и CD . Из точки пересечения диагоналей (точки 0) сделайте циркулем засечки одинакового размера.

Слайд 4

Полученные точки а , d , b и с соедините прямыми линиями.

Слайд 5

Стороны прямоугольника асbd разделите пополам и через точки деления проведите прямые 1–2 и 3–4, которые должны пройти через точку 0 пересечения диагоналей. Если число квадратов четное, то от нуля в направлении точек 1, 2, 3 и 4 отложите отрезки, равные стороне квадрата сетки . При нечетном - от нуля откладывают половину стороны квадрата сетки, а затем величину, равную стороне квадрата сетки. 1 2 3 4

Слайд 6

Соединив линиями соответствующие точки на противоположных сторонах прямоугольника, получают сетку квадратов. Циркулем-измерителем проверьте правильность построения координатной сетки путем измерения диагоналей ее квадратов; длины диагоналей должны быть равны 7,07 см или отличаться от этой величины не более чем на ±0,2 мм.

Слайд 7

Нанесение на план точек теодолитного хода Проводится по их вычисленным координатам. Для этого определите квадрат сетки, в котором должен находиться пункт. Например, точка №2 с координатами Х=3411,20 и У=1187,20 попадает в квадрат сетки 3250-1000 (рис.). От линии сетки Х=3250 точка №2 отстоит на 3411,20-3250=161,20м. От этой линии на двух вертикальных сторонах квадрата в масштабе плана откладывают 161,20м и проводят вспомогательную линию Х=3411,20м.

Слайд 8

Далее на ней от линии У=1000 в масштабе плана откладывают 187,27м (1187,20–1000). Полученная точка является местоположением точки №2 на плане . Аналогично наносятся по координатам все вершины теодолитного хода. Правильность нанесения на план двух соседних точек проверяют по длинам сторон хода. Для этого на плане измеряют расстояния между вершинами хода и сравнивают их с соответствующими горизонтальными проекциями сторон, взятыми из ведомости вычисления координат; расхождение не должно превышать 0,2 мм на плане, т. е. графической точности масштаба . Грубые ошибки обнаруживают, измерив транспортиром горизонтальные и дирекционные углы сторон, сравнив их с соответствующими значениями, приведенными в ведомости. Для построения на плане линий служит поперечный масштаб. Нанесение на план точек теодолитного хода


Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

ГЕОДЕЗИЯ

Слайд 2

Геодезия – наука, изучающая фигуру и внешнее гравитационное поле Земли и разрабатывающая методы создания систем координат, определения положения точек на Земле и околоземном пространстве, изображения земной поверхности на картах. Основные задачи инженерной геодезии: топографо-геодезические изыскания создание на объекте работ геодезической сети, топографическая съемка, геодезическая привязка точек геологической и геофизической разведки инженерно-геодезическое проектирование разработка генпланов сооружений; геоподготовка проекта для вынесения в натуру, горизонтальная и вертикальная планировка, определение площадей

Слайд 3

геодезические разбивочные работы создание геодезической разбивочной сети и вынос в натуру главных осей сооружения, его детальную разбивку геодезическая выверка конструкций и техоборудования при установке их в проектное положение наблюдения за деформациями сооружений определение осадки оснований и фундаментов, плановых смещений и кренов сооружений

Слайд 4

Форма и размеры Земли

Слайд 5

Геоид - тело, принятое за теоретическую фигуру Земли, ограниченное поверхностью океанов в их спокойном состоянии, продолженной и под материками. Э ллипсоид – фигура, получаемая вращением эллипса вокруг его малой оси . Используемые общеземные эллипсоиды : ПЗ-90 (Параметры Земли 1990г., РФ) и WGS -84 (Мировая геодезическая система 1984г., США) Референц -эллипсоид – эллипсоид, принятый для геодезических работ в конкретной стране. С референц -эллипсоидом связана принятая в стране система координат . В России с 1946 г. в качестве референц -эллипсоида используется эллипсоид Красовского с параметрами: а = 6 378 245 м,  = 1/ 298,3 .

Слайд 6

Меридианный эллипс : Р с – северный полюс; Р ю – южный полюс Параметры эллипсоида : a  большая полуось, b  малая полуось,   полярное сжатие, e – первый эксцентриситет меридианного эллипса

Слайд 7

Системы координат, применяемые в геодезии

Слайд 8

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ . Начало системы координат расположено в центре O земного эллипсоида Земной эллипсоид и координаты: Х , Y , Z – пространственные прямоугольные; B , L , H  геодезические; G  Гринвич Ось Y направлена перпендикулярно осям Z и X на восток Ось Z направлена по оси вращения эллипсоида к северу. Ось Х лежит в пересечении плоскости экватора с начальным  гринвичским меридианом.

Слайд 9

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ Геодезической широтой точки М называется угол В , образованный нормалью к поверхности эллипсоида, проходящей через данную точку, и плоскостью экватора. Геодезические меридианы - п лоскости сечения эллипсоида, проходящие через ось OZ , называются. Геодезической долготой точки М называется двугранный угол L , образованный плоскостями начального (гринвичского) геодезического меридиана и геодезического меридиана данной точки. Геодезической высотой точки М является ее высота Н над поверхностью земного эллипсоида.

Слайд 10

Геодезические координаты с пространственными прямоугольными координатами связаны формулами : X = ( N + H ) cos B cos L , Y = ( N+H ) cos B sin L , Z = [(1  e 2 ) N + H ] sin B , где e  первый эксцентриситет меридианного эллипса и N  радиус кривизны первого вертикала. При этом N = a /(1  e 2 sin 2 B ) 1/2 .

Слайд 11

ПЛОСКИЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ В России принята система прямоугольных координат, основой которой является равноугольная поперечно–цилиндрическая проекция Гаусса . Деление поверхности Земли на координатные зоны: G – Гринвич Долгота осевого меридиана зоны с номером N равна:  0 = 6  N  3  Размер зоны по долготе равен 6 

Слайд 12

Ось абсцисс Х - о севой меридиан Ось ординат У - экватор Изображение координатной зоны на плоскости: О – начало координат ( х 0 =0; у 0 =500 км ) К оординаты пересечения принимают равными: x 0 = 0, y 0 = 500 км России единая система координат СК-95. Н а местности закреплена пунктами государственной геодезической сети

Слайд 13

МЕСТНЫЕ (условные) СИСТЕМЫ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ и спользуют при строительстве различных объектов, направления осей и начало координат назначают, исходя из удобства их использования в ходе строительства и последующей эксплуатации СИСТЕМЫ ВЫСОТ Высота точки - расстояние по отвесной линии от точки до уровенной поверхности, принятой за начало счета высот Абсолютные высоты - высоты отсчитывают от основной уровенной поверхности, то есть от поверхности геоида Условные высоты - начало счета от другой уровенной поверхности В России- Балтийская система высот . Уровенная поверхность проходит через нуль Кронштадтского футштока

Слайд 14

Абсолютные и условные высоты: a  b  – уровенная поверхность ; ab –поверхность геоида; Ab  – уровенная поверхность точки A Превышение ( h AB ) - разность высот двух точек h AB = H В  H A Высота точки В : H В = H A + h AB Нивелирование - измерение превышений и последующее вычисление высот точек

Слайд 15

Ориентирование линий. Прямая и обратная геодезические задачи

Слайд 16

Углы ориентирования

Слайд 17

Угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от северного направления меридиана до заданного направления, называется азимутом Углы ориентирования: а  азимуты географические; б  магнитный азимут. С – северное направление меридиана, угол А 1 – азимут направления на точку 1 и А 2 – азимут направления на точку 2 Угол, отсчитываемый от северного направления магнитной стрелки до заданного направления, называется магнитным азимутом

Слайд 18

Угол  - склонение магнитной стрелки компаса от направления истинного меридиана где А  азимут, А м  магнитный азимут Буссоль Азимут с магнитным азимутом связывает формула:

Слайд 19

Дирекционный угол- угол между северным направлением осевого меридиана или линии ему параллельной и заданным направлением Угол  между северным направлением меридиана и направлением оси Х прямоугольных координат (линии , параллельной осевому меридиану )- сближение меридианов Углы ориентирования: а  дирекционные углы  1 ,  2 ; б  азимут A и дирекционный угол 

Слайд 20

Отклонение оси Х от меридиана к востоку, сближение меридианов считают положительным, при отклонении к западу  отрицательным. С праведлива формула: А =  +   1 =  2 =  3  1-3 =  3-1  180 А 1  А 2  А 3 Связь между азимутами и дирекционными углами : 1 – в западной половине зоны; 2 – на осевом меридиане; 3 – в восточной половине зоны; Р – полюс ; 1 Р , 3 Р – меридианы; 2 Р – осевой меридиан

Слайд 21

ПРЯМАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА НА ПЛОСКОСТИ Известны : координаты Х 1 и У 1 точки 1, дирекционный угол  1-2 и расстояние d 1-2 до точки 2 Требуется : вычислить ее координаты Х 2 и У 2 Координаты точки 2 вычисляют по формулам  х ,  у  приращения координат

Слайд 22

ОБРАТНАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА НА ПЛОСКОСТИ Известны : координаты Х 1 , У 1 точки 1 и Х 2 , У 2 точки 2 Требуется : вычислить расстояние между ними d 1-2 и дирекционный угол  1-2 Значения арктангенса всегда находятся в диапазоне  90    +90  Переход от  к  зависит от координатной четверти, в которой расположено заданное направление

Слайд 23

I четверть II четверть III четверть IV четверть  х +   +  у + +    +  +  Формулы   180   +180   +360  Определяем расстояние между точками: ИЛИ

Слайд 24

Дирекционный угол Название румба Знаки приращений координат  х  у 0 90 СВ + + 90 180 ЮВ  + 180 270 ЮЗ   270 360 СЗ +  Соотношение между величиной дирекционного угла, названием румба и знаками приращений координат  х + Х  у – r = 360 -   = 360 - r  х +  у + r =   = r  х -  у - r =  - 18 0  = r + 18 0  х - У  у+ r = 18 0 -   = 18 0 - r

Слайд 25

Зависимость между азимутами, дирекционными углами и румбами


Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр: