Промежуточная аттестация, 10 класс

Промежуточная аттестация по математике в 10 классе

Вариант № 1

В заданиях А1 – А6 выберите один верный ответ.

А1. Упростите

А2. Найдите значение выражения:

А3. Решите уравнение  2.

1)          2) ±

3)                      3) ±

А4. Какое утверждение верно?

1. Отрезки прямых, заключённые между параллельными плоскостями равны.
2. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечений параллельны.
3. Если каждая из двух пересекающихся прямых одной плоскости параллельны другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

А5. Вычислите производную функции , если

А6. Через точку графика функции  с абсциссой  проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс, если      

В заданиях В1 – В4 запишите ответ.

В1. Функция определена на промежутке [-3;2]. На рисунке изображён график её производной. Определите наибольшую длину промежутка, на котором касательная к графику функции имеет отрицательный угловой коэффициент.

В2. Найдите значение выражения

1,3, если

В3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10. 

В4. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

В заданиях С1 – С2 необходимо записать полнле решение.

С1. Решите уравнение . Найдите корни, принадлежащие промежутку [4π; 5 π].

С2.  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостью АА1С и прямой А1В, если АА1 = 3, АВ = 4, ВС = 4.

С3. Решите неравенство .

Промежуточная аттестация по математике в 10 классе

Вариант № 2

В заданиях А1 – А6 выберите один верный ответ.

А1. Упростите   

А2. Найдите значение выражения  

1)  ;     2)  ;      3) ;      4)

А3. Решите уравнение  

А4. Какое утверждение верно?

1) Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает данную плоскость.

2) Если одна из двух тпараллельных прямых параллельна данной плоскости, то и другая прямая параллельна данной плоскости.

3) Если две прямые параллельны данной плоскости, то они параллельны.

А5. Вычислите производную функции , если

1) ;       2)  ;    

3) ;  4)                                          

  А6. Через точку графика функции  с абсциссой  проведена касательная. Найдите угловой коэффициента касательной, если

   1) 6;   2) 11;   3) 7;   4) 4.

В заданиях В1 – В4 запишите ответ.

В1. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции на отрезке .

В2. Найдите значение выражения  - 12ctgα, если и

В3. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760. 

В4. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

В заданиях С1 – С2 необходимо записать полнле решение.

С1. Решите уравнение . Найдите корни, принадлежащие промежутку [π; ].

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 найдите угол между плоскостью А1ВС и прямой ВС1, если АА1 = 8, АВ = 6, ВС = 15.

С3. Решите неравенство .

Промежуточная аттестация по математике в 10 классе

Вариант № 3

В заданиях А1 – А6 выберите один верный ответ.

А1.  Упростите 7 cos2α – 5 + 7sin2α

1) 1 + cos2α;    2) 2;     3) – 12;     4) 12.

А2. Найти значение выражения       

    1)  0;     2) 1;     3) 0,5;     4) -1.

А3. Решить уравнение        

А4. Какое утверждение верно?

1)  Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

2) Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.

3) Через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна.

А5. Найдите производную функции        у = х12 – sin x.

1)        3)

2)     4)

А6. Через точку графика функции  с абсциссой  проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси абсцисс, если              .

В заданиях В1 – В4 запишите ответ.

В1. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции на отрезке .

В2. Найдите значение tgα, если

В3. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ. 

В4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

В заданиях С1 – С2 необходимо записать полнле решение.

С1. Решите уравнение  . Найдите корни, принадлежащие промежутку [ - π; ].

С2. В прямоугольном параллелепипедеABCDA1B1C1D1 , у которого АА1= 3, AD = 8, AB = 6, найдите угол между плоскостью ADD1 и прямой EF, проходящей через середины ребер АВ и В1С1.

С3. Решите неравенство  .

Промежуточная аттестация по математике в 10  классе

Вариант № 4

В заданиях А1 – А6 выберите один верный ответ.

А1.  Упростите

А2. Найти значение выражения      

1) ;     2) -   ;   3)  ;   4) .

А3.  Решить уравнение cos x – 1 =  0

1)      3)

2)         4)

А4. Какое утверждение верно?

1) Если одна из двух прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой.

2) Если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они параллельны.

3) Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны.

А5. Найдите производную функции  

1)              3)

2)               4)

А6. Через точку графика функции  с абсциссой  проведена касательная. Найдите угловой коэффициент касательной, если

,    х0 = - 1

              1) – 2;        2) 3;      3) 1;      4) 2.

В заданиях В1 – В4 запишите ответ.

В1. Функция  определена на промежутке . График ее производной изображен на рисунке                              

Укажите число промежутков возрастания  функции.

В2. Найдите значение выражения , если  

В3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины

  В4. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

В заданиях С1 – С2 необходимо записать полнле решение.

С1. Решите уравнение  . Найдите корни, принадлежащие промежутку [ - ; -  π].

C2. В прямоугольном параллелепипедеABCDA1B1C1D1 , у которого АА1= 4, А1D1 = 6, C1D1 = 6, найдите тангенс угла между плоскостью ADD1 и прямой EF, проходящей через середины ребер АВ и В1С1.

С3. Решите неравенство  ,

Вариант 7

Вариант 2

(профиль)

Основные характеристики экзаменационной работы по математике

(проыильный уровень)

1. Структура экзаменационной работы

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

– часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 4 задания (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

По уровню сложности задания распределяются следующим образом:

задания 1–8 имеют базовый уровень; задания 9–17 – повышенный уровень;

задания 18 и 19 относятся к высокому уровню сложности.

Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

Задание с кратким ответом (1–12) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Задания 13–19 с развернутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов.

При выполнении заданий с развернутым ответом части 2 экзаменационной работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и ответ для каждой задачи.

В таблице 1 приведено распределение заданий по частям экзаменационной работы.

Таблица 1

Распределение заданий по частям экзаменационной работы

Таблица 2

Распределение заданий экзаменационной работы

по содержательным разделам курса математики

Содержание экзаменационной работы дает возможность проверить комплекс умений по предмету:

• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

• уметь выполнять вычисления и преобразования;

• уметь решать уравнения и неравенства;

• уметь выполнять действия с функциями;

• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

• уметь строить и исследовать математические модели.

В таблице 3 приведено распределение заданий экзаменационной работы по видам проверяемых умений и способам действий.

Таблица 3

Распределение заданий экзаменационной работы

по видам проверяемых умений и способам действий

2. Критерии оценивания экзаменационной работы

Правильное решение каждого из заданий 1–12 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Решения заданий с развернутым ответом оцениваются от 0 до 4 баллов. Полное правильное решение каждого из заданий 13–15 оценивается 2 баллами; каждого из заданий 16 и 17 – 3 баллами; каждого из заданий 18 и 19 – 4 баллами.

Максимальный первичный балл за всю работу – 32.

Математика (профильный уровень): 

• 0-26 баллов - оценка 2,
• 27-49 баллов - оценка 3,
• 50-67 баллов - оценка 4,
• 68 и выше баллов - оценка 5.

Основные характеристики экзаменационной работы по математике

(базовый уровень)

1. Структура экзаменационной работы

Экзаменационная работа состоит из одной части, содержащей 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число, или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

Таблица 1

Распределение заданий экзаменационной работы

по содержательным разделам курса математики 

Содержание и структура экзаменационной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений и навыков по предмету:

• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
• уметь выполнять вычисления и преобразования;
• уметь решать уравнения и неравенства;
• уметь выполнять действия с функциями;
• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;
• уметь строить и исследовать математические модели.

В таблице 2 представлено распределение заданий в варианте контрольных измерительных материалов по проверяемым умениям и способам действий.

Таблица 2

Распределение заданий экзаменационной работы      

по видам проверяемых умений и способам действий

2. Критерии оценивания экзаменационной работы

Экзамен по математике базового уровня оценивается по пятибалльной шкале: результаты экзамена выдаются в первичных баллах (0-20), переводятся в отметки по пятибалльной шкале.