Мои публикации

Өҫтәлмә белем биреү һәм менталь арифметика тураһында

Бөтә Рәсәй буйынса ҡайһы төбәктә-районда ниндәй өҫтәлмә белем биреү  түңәрәктәре ойошторолғанын ата-әсәләр белә алһын өсөн “Навигатор.ru” сайты эшләй башланы. Балаларҙы түңәрәктәргә яҙылдырыу ҙа электрон рәүештә “Навигатор РБ” аша бара. Был сайтта теркәлгән балаларға сертификат биреләсәк, был сертификат тейешле түңәрәккә йүнәлтеләсәк. Әлеге ваҡытта ҡайһы бер балалар бер нисә түңәрәккә яҙылып, береһенә лә йөрөмәгән осраҡтар бар. Бындай хәл булырға тейеш түгел. Түңәрәктәр ата-әсәләр һәм балалар теләге буйынса ойошторолоп, тулы ҡеүәтенә эшләргә бурыслы. Әүҙем ата-әсәләрҙең балалары бөтә яҡтан да яҡшыраҡ һәм иртәрәк үҫешә. Киләсәктә балаларыбыҙ белемлерәк, уларҙың шөғөлдәре күберәк булһын өсөн хөкүмәт биргән мөмкинселектәрҙе тулыраҡ файҙаланыу, түңәрәктәргә йөрөтөү фарыз.

Аҡъяр ауылы өҫтәлмә белем биреү үҙәге балалар ижад йортонда  төрлө йүнәлештә түңәрәктәр эшләй. Шул иҫәптән менталь арифметика түңәрәгендә абакус ярҙамында иҫәпләргә өйрәтеү үҫеше артта ҡалған балаларҙы тиҫтерҙәрен ҡыуып етеү мөмкинлеген булдыра.

Өҫтәлмә белем биреү үҙәге балалар ижад йортонда  дистанцион уҡытыу һәм шулай уҡ өлкәндәрҙе уҡытыу мөмкинлеге лә бар. Өлкәндәрҙеуҡытыу түләүле, әммә түләү ҙур түгел, һәм, мәҫәлән, абакуста иҫәпләргә 15-20 дәрестә өйрәнергә мөмкин. Дистанцион уҡығанда бөтә материал ебәрелә, һәм шул материал ярҙамында өйҙә балаларҙы үҙеңә өйрәтергә лә була.

Математика мәктәптә төп фәндәрҙең береһе. Математиканы яҡшы белеүсе балаға ихтирам менән ҡарайҙар. Ул бала үҙе лә үҙен ышаныслы тоя. Математика фәнен яҡшы үҙләштереү өсөн арифметиканы яҡшы белеү кәрәк.

Менталь арифметика ул математика түгел. Математика үҙ эсенә арифметиканан башҡа, геометрия һәм алгебраны ала. Әммә башланғыс кластарҙа төп маҡсат булып баларҙы миллион һәм миллиард эсендә ҡушып алыуға, ҡабатлап-бүлеүгә өйрәтеү, йәғни арифметика тора. Туғыҙ-ун урынлы һандар менән иҫәпләү дүртенсе синыфта үтелә, һәм күпселек балаларҙың был күнекмәләре нығытылмай ҡала. Урта синыфтарҙа алгебра-геометрия материалы башлана: өлөшлө, кәсерле һәм тиҫкәре һандар, дәрәжәләр, теоремалар, аксиомалар һәм башҡалар. Был материалдарҙы үҙләштереү өсөн арифметик күнекмәләр талап ителә. Яҡшылап иҫәпләй белмәгән, һандарҙың составын күҙ алдына килтерә алмаған балалар алгебраик һәм геометрик мәсьәләләрҙе үҙләштереүҙә ҡыйынлыҡҡа осрайҙар.

Менталь арифметика ул абакус ярҙамында балаларҙың арифметик (иҫәпләү) күнекмәләрен үҫтереү сығанағы, телдән иҫәпләүҙе яҡшыртыу тренажеры. Бөтә балалар ҙа менталь кимәлгә барып етә алмай, әммә төймәләр менән уйнап ҡына бик шәп итеп иҫәпләргә өйрәнеү мөмкинлеге бар.

Беренсе синыфта төп ауырлыҡ булып, хәрефтәр һәм цифрҙарҙы танытып, балаларҙы уҡып-яҙырға өйрәтеү, биш һәм ун һандарының составын үҙләштертеү тора. Шунлыҡтан беренсе синыф балалар һәм уҡытыусы өсөн бик көсөргәнешле йыл. Шуға күрә абакуста иҫәпләргә өйрәтеүҙе икенсе синыфтан башлау һөҙөмтәлерәк. Абакус ярҙамында икенсе синыфта уҡ бер ниндәй ҡыйынлыҡһыҙ, төймәләр менән уйнай-уйнай, күп урынлы һандарҙы тиҙ һәм дөрөҫ итеп ҡушып-алырға өйрәтергә була.

Балаларҙың күпселеге яҙырға яратмай. Күп урынлы һандарҙы бағаналап яҙып иҫәпләүгә ҡарағанда, абакуста 7-8 тапҡыр ваҡыт та әҙерәк сарыф ителә. Тимәк, бағаналап яҙып бер миҫал эшләгәнсе, абакуста шундай уҡ ете-һигеҙ миҫал сисергә мөмкин.

Абакуста куп урынлы һандарҙы һалғанда, уның разрядлы составы ла күренеп тора. Мәҫәлән, 934567 һанында йөҙ меңдәр – 9 берәмек-төймә, тиҫтә меңдәр – 3 төймә, меңдәр – 4 төймә, йөҙҙәр – 5, тиҫтәләр – 6 һәм берәмектәр – 7. Һандың мәғәнә составын аңлауға күҙҙәр һәм ҡулдар ярҙам итә, ниндәй разрядта нисә берәмек-төймә икәне күҙ алдында тора. Нилектәндер был һанды төймәләр менән күҙ алдында тотоуы еңелерәк, ә цифрҙар менән ҡыйыныраҡ. Әгәр ҙә инде был һанға тағы берәй һан ҡушырға кәрәк булһа, өлөшләтә яуаптарҙы бөтөнләй иҫтә тотоп булмай. Ә инде абакуста төймәләрҙе шылдырып ҡына бараһың, һәм өлөшләтә яуаптар күҙ алдында тора, ҡайҙалыр яҙырға ла кәрәкмәй.

Һандарҙы беҙ һулдан уңға ҡарай күрәбеҙ, уҡыйбыҙ һәм ишетәбеҙ. Бағаналап яҙып иҫәпләгәндә был тәртип һаҡланмай, уңдан һулға ҡарай кире тәртиптә башҡарыла. Был балаларҙа тиҙ иҫәпләү күнекмәләрен үҫтермәй, яҙып ултырыуы ла бик ялҡытҡыс һәм оҙаҡ.

Абакуста һандарҙың тәртибе боҙолмай. Уларҙы нисек күрәбеҙ, әйтәбеҙ, ишетәбеҙ, шул уҡ тәртиптә һандарҙы абакуста ике-өс секундта һалабыҙ. Шул уҡ тәртип боҙолмайынса иҫәпләүҙәр башҡарыла: тәүҙә юғары разрядтар иҫәпләнә, яуаптар счетта һалынып барыла, артабан түбәнге разрядтар иҫәпләнә. Был тулыһынса телдән иҫәпләү технологияһы менән тап килә, шуға күрә телдән иҫәпләүҙе үҫтереүгә булышлыҡ итә.

Әммә абакуста иҫәпләүҙә өйрәнеүҙең бер ҡыйынығы бар: төймәләр етешмәгәндә формулалар ҡулланырға кәрәк. “Бишле” төймәһе йәғни “ағай”ҙы ярҙамға саҡырғанда, биш һанының составын ҡулланыусы һигеҙ формула, “унлы” төймәһе йәғни “дуҫтар”ҙы ярҙамға саҡырғанда, ун һанының составын ҡулланыусы ун һигеҙ формуланы һәм уларҙы нығытырға булышлыҡ итеүсе төп күнекмә-миҫалдарҙы үҙләштереү мотлаҡ.

Был формулаларҙы айырым миҫалдар йыйылмаһы менән нығытмай тороп, теләгән бер һандарҙы абакуста ҡушып-алыу мөмкин түгел. Ә инде ҡушыу-алыу күнекмәләрен автоматлаштырмайынса, ҡабатлау-бүлеүгә күсеүҙән файҙа юҡ.

Менталь арифметика төп методика булмаған хәлдә лә, балаларҙың иҫәпләү кимәлен, күреү-ишетеү хәтерен, етеҙ фекерләүен, иғтибар туплау һәм күҙ алдына килтереү һәләтен бик ныҡ үҫтерә. Сөнки миҫалдарҙы сискәндә ҡайһы урында ниндәй формула ҡулланырға кәрәкле икәнлеген тиҙ генә иҫкә төшөрөп ҡуллана белеү мотлаҡ.

Еләк йыйғандан һуң, көн-төн күҙ алдында еләктәр торған һымаҡ, көн дә 10-15 минут шөғөлләнгәндә, абакусты менталь ҡуллана алыу мөмкинлеге бар. Шулай итеп, миҫалдар сискәндә, баш мейеһенә төймәләрҙе күҙ алдына килтеререү (воображение) һәм бармаҡтар хәрәкәте ярҙам итә.

Менталь арифметика ул иҫәпләү һәләтен үҫтеүресе тренажер. Хәҙерге ваҡытта менталь арифметика буйынса интернетта ла онлайн-тренажерҙар күп кенә. Онлайн флеш-карталар абакуста һалынған һандарҙы тиҙ танырға булышлыҡ итә, фотографик хәтерҙе үҫтерә. Онлайн анзан-тренажерҙар, һандар генераторҙары миҫалдарҙың бирелешен һәм иҫәпләү ваҡытын үҙеңә ярашлы үҙгәртеп алыу мөмкинлеген бирә. Улар ярҙамында балаларҙы ҡыҙыҡһындырыу мөмкинлеге бар. Ата-әсәләргә өйрәнеп, балалары менән өйҙә шөғөлләнер өсөн видео-дәрестәр ҙә бар.