1.Методическая копилка

Ховалыг Херелмаа Дээк-Могеевна
Опубликовано 12.02.2023 - 17:01 - Ховалыг Херелмаа Дээк-Могеевна

Здесь представлены различные материалы для проведения уроков математики

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл matematicheskie_rebusy.docx50.75 КБ
Файл matematicheskie_zadachki.docx15.67 КБ
Файл matematicheskie_zagadki.docx15.45 КБ
Файл sbornik_obedinyaet_v_sebe_materialy_uchastnikov_konkursa_po_prakticheskomu_etapu.docx11.47 КБ
Файл kontrolnye_raboty_po_matematike_5_klass.docx72.74 КБ

Предварительный просмотр:

Математические ребусы

Ребус первыйПоказатель

 

Ребус второйНаклонная

 

Ребус третийПодобие

 

Ребус четвертыйСтереометрия

 

Ребус пятыйТеорема Пифагора

 

Ребус шестойТеорема

 

Ребус седьмойОтрезок

 

Ребус восьмойЗадача



Предварительный просмотр:

Математические задачки - шутки

1. На верёвке висели и спокойно сохли 8 выстиранных наволочек. 6 наволочек стащила с верёвки и сжевала коза Люська. Сколько наволочек спокойно высохли на верёвке?

 

2. Коза Люська забодала забор, который держался на 7 столбиках. 3 столбика упали вместе с забором, а остальные остались торчать самостоятельно. Сколько столбиков торчат самостоятельно?


3. Коза Люська имеет 4 кривые ноги, а её хозяйка Уля – только 2. Сколько всего ног у них обеих?


4. У первого петуха было 59 жён, а у второго – в 3 раза больше. На сколько жён больше, чем у первого петуха, стало у второго, после того, как первый женился ещё на трёх курицах?


5. В одной квартире преступники украли одну правую тапочку и две левые, а в другой – только одну правую. Сколько пар тапочек украли преступники в обеих квартирах?


6. В песочнице сидят 11 малышей.9 малышей лепят куличики, а остальные лупят друг друга совочками. Сколько малышей лупят друг друга совочками?


7. На одной жужаре к нам прижакали 70 лямзиков, а на другой – на 3 лямзика больше. Сколько лямзиков прижакали к нам на обеих жужарах?


8. Одна фляка стоит 17 хмуриков. Сколько фляк можно купить на 85 хмуриков?


9. Мляша коллекционирует млянечки, а Пляша – плянечки. У Мляши млянечков в 3 раза больше, чем у Пляши плянечков. Сколько у Пляши плянечков, если у Мляши 69 млянечков?


10. Мряка и Бряка поссорились. Мряка 7 раз фрякнул Бряку марфуфочкой по чему попало, а Бряка фрякнул Мряку той же марфуфочкой по чему попало 9 раз. Спрашивается, сколько раз хватали бедную марфуфочку за хвост и фрякали ею по чему попало?


11. Если Хрямзика обозвать слюником, он начинает бодаться и не перестаёт, пока не боднет обозвавшего по 5 раз каждым рогом. Однажды Бряка именно так его и обозвала, и Хрямзик боднул её 35 раз. Сколько рогов у Хрямзика?


12. У трёх бабушек было по одному серенькому козлику. Бабушки козликов очень любили. Пошли козлики в лес погулять, а там их волк съел. Остались от козликов рожки да ножки. Сколько осталось рожек и сколько ножек?


13. Один дедушка охотился в кухне на тараканов и убил пятерых, а ранил – в три раза больше. Трёх тараканов дедушка ранил смертельно, и они погибли от ран, а остальные тараканы выздоровели, но обиделись на дедушку и навсегда ушли к соседям. Сколько тараканов ушли к соседям навсегда?


14. Сколько дырок окажется в клеёнке, если во время обеда 12 раз проткнуть её вилкой с 4 зубчиками?


15. В комнате веселилось 47 мух. Дядя Гоша открыл форточку, размахивая полотенцем, выгнал из комнаты 12 мух. Но прежде, чем он успел закрыть форточку, 7 мух вернулось обратно. Сколько мух теперь веселится в комнате?


16. У бабы Яги на носу 3 бородавки, а у Кощея Бессмертного – на 6 бородавок больше. Сколько бородавок теснится на носу у кощея Бессмертного?


17. У Змея Тугарина – одна голова, а у Змея Горыныча целых 3. На сколько голов Змей Горыныч умнее Змея Тугарина?

 Ответы на математические задачки - шутки

  1. 2;
  2. 4;
  3. 6;
  4. 515;
  5. 2;
  6. 2;
  7. 143;
  8. 5;
  9. 23;
  10. 16;
  11. 7;
  12. 6 и 12;
  13. 12;
  14. 48;
  15. 32;
  16. 9;
  17. 2

 



Предварительный просмотр:

Математические загадки

Ещё в древней Руси люди решали разные задачи. Например в XIX веке в деревнях загадывали:

  1. «Шли семь старцев.
    У каждого старца по семи костылей.
    На каждом костыле по семи сучков.
    На каждом сучке по семи кошелей.
    В каждой кошеле по семи пирогов.
    В каждом пироге по семи воробьев.
    Сколько всего?»

 2. Как записать число 100 шестью цифрами 4?

 

 3. Как записать число 100 семью цифрами 4?

 

 4. Как записать число 1000 пятнадцатью цифрами 4?

 

 5. Летела стая гусей, а навстречу ему ещё гусь. Гусь говорит: «Здравствуйте, сто гусей». А ему отвечают: «Нас не сто гусей, а меньше. Если бы нас было столько, да ещё полстолька, да ещё четверть столько, да ты, гусь, вот тогда было бы нас сто гусей». Сколько гусей было бы в стае?

 

6. Семь старух отправились в Рим. У каждой старухи по семи ослов, каждый осел несёт по семи мешков, в каждом мешке по семи хлебов, в каждом хлебе по семи ножей, каждый нож в семи ножнах. Сколько всего предметов?

 

7. Имеет 4 зуба. Каждый день появляется за столом, а ничего не ест. Что это?

 

 8. На какое дерево садится ворона во время проливного дождя?

 

 9. У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков?

 

10. Сколько горошин может войти в обыкновенный стакан?

 

 11. На четырёх ногах стою, ходить же вовсе не могу.

 

 12. Может ли дождь идти два дня подряд?

 

 13. Двенадцать братьев друг за другом стоят, но друг друга не видят

 14. Первый Назар шёл на базар,
Второй Назар с базара.
Какой Назар купил товар,
Какой шёл без товара?

 

15. Какой знак надо поставить между написанным рядом цифрами 2 и 3, так чтобы получилось число, больше двух, но меньшее трёх?

 

16. Половина – треть его. Какое это число?

 

 

 

17. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

 

18. За книгу заплатили 1 рубль и ещё половину стоимости книги. Сколько стоит книга?

 

 

19. У одного папы спросили: «Сколько у вас детей?» Он ответил: «У меня четыре сына и у каждого из них есть родная сестра.» Сколько же у него детей?

 

20. Летела стая гусей. 1 гусь впереди, 2 позади, 1 гусь между двумя и 3 в ряду. Сколько всего гусей.

 

 

21. Шли две матери с дочерьми, да бабушка с внучкой. Нашли полтора пирога. По сколько им достанется?

 

22. Меня зовут Толей. У моей сестры только один брат, как зовут брата моей сестры?

 

 

23. По улице идут два отца и два сына. Всего три человека. Может ли быть такое?

 

 

24. Шёл Кондрат в Ленинград, а навстречу ему семь ребят. Сколько ребят шли в Ленинград?

 

 Ответы на математические загадки

  1. 76
  2. 4+4*4-44+4
  3. 44+4*4/44+4
  4. 44/4+4/4*44-44+4/44+444
  5. 36
  6. 76
  7. вилка
  8. на мокрое
  9. 1
  10. нисколько
  11. стул
  12. нет
  13. месяцы
  14. 1-й без товара, 2-й с товаром.
  15. запятая
  16. 3/2
  17. 23
  18. 2
  19. 5
  20. 3

по половинке

Толя

да

нисколько



Предварительный просмотр:

Сборник объединяет в себе материалы участников конкурса по практическому этапу "Компетентностно-ориентированные задания». В сборникепредставлены разработанные участниками компетентностно-ориентированные заданиячетырех типов: КОЗ «классического типа», ситауционное задание, практическое и контекстное задание.

https://docviewer.yandex.ru/?url=ya-disk%3A%2F%2F%2Fdisk%2FSBORNIK_KOZ_2012.rar&name=SBORNIK_KOZ_2012.rar&c=5568bd393219 



Предварительный просмотр:

Контрольные работы по математике 5 класс

УМК Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Контрольная работа № 1

Натуральные числа

Вариант  1

  1. Запишите цифрами число:
  1. шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
  2. восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
  3. тридцать три миллиарда девять миллионов один.
  1. Сравните числа:      1) 5 678 и 5 489;               2)   14 092 и 14 605.
  2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
  3. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  4. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
  5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
  1. 3 78*  3 784;                          2) 5 8*5  5 872.
  1. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
  2. Сравните:  1) 3 км  и 2 974 м;        2) 912 кг и 8 ц.

Вариант  2

  1. Запишите цифрами число:
  1. семьдесят шесть миллиардов двести сорок два  миллиона семьсот восемьдесят три тысячи сто девяносто пять;
  2. четыреста три миллиона тридцать восемь тысяч сорок девять;
  3. сорок восемь миллиардов семь миллионов два.
  1. Сравните числа:      1) 6 894 и 6 983;               2)   12 471 и 12 324.
  2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 3, 4, 6, 8.
  3. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 4 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  4. Точка T принадлежит отрезку МN, МT = 19 см, отрезок TN на 18 см меньше отрезка МT. Найдите длину отрезка МN.
  5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
  1. 2 *14  2 316;                          2) 4 78*  4 785.
  1. На отрезке SK длиной 30 см отметили точки A и B так, что SA = 14 см, BK =19 см. Чему равна длина отрезка AB?
  2. Сравните:  1) 3 986 г и 4 кг;        2) 586 см и 6 м.

Вариант  3

  1. Запишите цифрами число:
  1. сорок семь миллиардов двести девяносто три  миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;
  2. триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
  3. восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.
  1. Сравните числа:      1) 7 356 и 7 421;               2)   17 534 и 17 435.
  2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
  3. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  4. Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.
  5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
  1. 3 344  3 34*;                          2) 2 724  * 619.
  1. На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?
  2. Сравните:  1) 6 т и 5 934кг;        2) 4 м и 512 см.

Вариант  4

  1. Запишите цифрами число:
  1. восемьдесят шесть миллиардов пятьсот сорок один миллион триста семьдесят две тысячи триста сорок два;
  2. шестьсот пять миллионов восемьдесят три тысячи  десять;
  3. сорок четыре миллиарда девять миллионов три.
  1. Сравните числа:      1) 9 561 и 9 516;               2)   18 249 и 18 394.
  2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 8, 10.
  3. Начертите отрезок АВ, длина которого равна 7 см 8 мм, отметьте на нём точку D. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
  4. Точка A принадлежит отрезку BM, BA = 25 см, отрезок AM на 9 см меньше отрезка BA. Найдите длину отрезка BM.
  5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):
  1. 5 64*   5 646;                          2) 1 4*2  1 431.
  1. На отрезке OP длиной 50 см отметили точки M и N так, что OM = 24 см, NP =38 см. Чему равна длина отрезка M N?
  2. Сравните:  1) 8 км и 7 962 м;        2) 60 см и 602 мм.

Контрольная работа № 2

Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы.

Вариант  1

  1. Вычислите:   1) 15 327+ 496 383;       2) 38 020 405 – 9 497 653.
  2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (325 + 791) + 675;                           2) 428 + 856 + 572 + 244.
  1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328)  2 000 – (1 835 – 459).

  1. Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4𝑏 – 16 при  𝑏 = 8.
  2. Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
  3. Вычислите:
  1. 4 м 73 см + 3 м 47 см;                     2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.
  1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (713 + 529) – 413;                           2) 624 – (137 + 224).

Вариант  2

  1. Вычислите:   1) 17 824+ 128 356;       2) 42 060 503 – 7 456 182.
  2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (624 + 571) + 376;                           2) 212 + 497 + 788 + 803.
  1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 – (923 + 249)  3 000 – (2 542 – 207).

  1. Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝= 40 – 7𝑞 при  𝑞 = 4.
  2. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
  3. Вычислите:
  1. 6 м 23 см + 5 м 87 см;                     2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.
  1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (837 + 641) – 537;                           2) 923 – (215 + 623).    

Вариант  3

  1. Вычислите:   1) 26 832 + 573 468;       2) 54 073 507 – 6 829 412.
  2. В одном классе 37 учащихся, что на 9 человек больше, чем во втором. Сколько всего учащихся в обоих классах?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (736 + 821) + 264;                           2) 573 + 381 + 919 + 627.
  1. Проверьте, верно ли неравенство:

2 491 – (543 + 1 689)  1 000 – (931 – 186).

  1. Найдите значение 𝑦 по формуле 𝑦 = 3𝑥 + 18 при  𝑥 = 5.
  2. Упростите выражение 433 + 𝑎 + 267 и найдите его значение при 𝑎 = 249.
  3. Вычислите:
  1. 7 м 23 см + 4 м 81 см;                     2) 6 ч 38 мин – 4 ч 43 мин.
  1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (674 + 245) – 374;                           2) 586 – (217 + 186).

Вариант  4

  1. Вычислите:   1) 19 829 + 123 471;       2) 61 030 504 – 8 695 371.
  2. На одной книжной полке стоят 23 книги, что на 5 книг меньше, чем на другой. Сколько всего книг стоит на обеих полках?
  3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (349 + 856) + 651;                           2) 166 + 452 + 834 + 748.
  1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 583 – (742 + 554) 1 000 – (883 – 72).

  1. Найдите значение 𝑥 по формуле 𝑥 = 16 + 8𝑧 при  𝑧 = 7.
  2. Упростите выражение 561 + 𝑏 + 139 и найдите его значение при 𝑏 = 165.
  3. Вычислите:
  1. 9 м 41 см + 4 м 72 см;                     2) 18 ч 18 мин – 5 ч 24 мин.
  1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (563 + 721) – 363;                           2) 982 – (316 + 582).

 

Контрольная работа № 3

Уравнение. Угол. Многоугольники.

Вариант  1

  1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74. Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение:      1) 𝑥 +37 = 81             2) 150 – 𝑥 = 98.
  3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение:        1) (34 + 𝑥) – 83 = 42             2) 45 – (𝑥 – 16) = 28.
  5. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠АВЕ = 154, ∠DВС = 128. Вычислите градусную меру угла DВЕ.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

52 – (𝑎 – 𝑥) = 24 было число 40?

C:\Users\User\Desktop\Безымянный.png

Вариант  2

  1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168. Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение:      1) 21 + 𝑥 = 58             2) 𝑥 – 135 = 76.
  3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение:        1) (96 – 𝑥) – 15 = 64             2) 31 – (𝑥 + 11) = 18.
  5. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠MND = 73, ∠KNF = 48. Вычислите градусную меру угла DNF.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

64 – (𝑎 – 𝑥) = 17 было число 16?

C:\Users\User\Desktop\123.png

Вариант  3

  1. Постройте угол FDK, величина которого равна 56. Проведите произвольно луч DT между сторонами угла FDK. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение:      1) 𝑥 + 42 = 94             2) 284 – 𝑥 = 121.
  3. Одна из сторон треугольника равна 12 см, вторая – в 3 раза длиннее первой, а третья – на 8 см короче второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение:        1) (41 + 𝑥) – 12 = 83             2) 62 – (𝑥 – 17) = 31.
  5. Из вершины развёрнутого  угла FAN (см рис.) проведены два луча AK и AP так, что ∠NAP = 110, ∠FAK = 132. Вычислите градусную меру угла PAK.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(69 – 𝑎) – 𝑥 = 23 было число 12?

C:\Users\User\Desktop\Безымянный.png

Вариант  4

  1. Постройте угол NMC, величина которого равна 58. Проведите произвольно луч MB между сторонами угла NMC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
  2. Решите уравнение:      1) 𝑥 + 53 = 97             2) 142 – 𝑥 = 76.
  3. Одна из сторон треугольника равна 30 см, вторая – в 5 раза короче первой, а третья – на 22 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
  4. Решите уравнение:        1) (58 + 𝑥) – 23 = 96             2) 54 – (𝑥 – 19) = 35.
  5. Из вершины прямого  угла DMK (см рис.) проведены два луча MB и MC так, что ∠DMB = 51, ∠KMC = 65. Вычислите градусную меру угла BMC.
  6. Какое число надо подставить вместо 𝑎, чтобы корнем уравнения

(𝑎 – 𝑥) – 14 = 56 было число 5?

C:\Users\User\Desktop\45.png

Контрольная работа № 4

Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения.

Вариант 1

  1. Вычислите:
  1. 36 ∙ 2 418;                               3) 1 456 : 28;
  2. 175 ∙ 204;                                4) 177 000 : 120.
  1. Найдите значение выражения:   (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
  2. Решите уравнение:
  1. 𝑥 ∙ 14 = 364;        2) 324 : 𝑥 = 9;           3) 19𝑥 - 12𝑥 = 126.
  1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
  1. 25 ∙ 79 ∙ 4;                                2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.
  1. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
  2. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?
  3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 19 до 35 включительно?

Вариант 2

  1. Вычислите:
  1. 24 ∙ 1 246;                               3) 1 856 : 32;
  2. 235 ∙ 108;                                4) 175 700 : 140.
  1. Найдите значение выражения:   (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
  2. Решите уравнение:
  1. 𝑥 ∙ 28 = 336;        2) 312 : 𝑥 = 8;           3) 16𝑥  - 11𝑥 = 225.
  1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
  1. 2 ∙ 83 ∙ 50;                                2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.
  1. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
  2. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?
  3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 23 до 42 включительно?

Вариант 3

  1. Вычислите:
  1. 32 ∙ 1 368;                               3) 1 664 : 26;
  2. 145 ∙ 306;                                4) 216 800 : 160.
  1. Найдите значение выражения:   (546 ∙ 31 – 8 154) : 43.
  2. Решите уравнение:
  1. 𝑥 ∙ 22 = 396;        2) 318 : 𝑥 = 6;           3) 19𝑥  - 7𝑥 = 144.
  1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
  1. 5 ∙ 97 ∙ 20;                                2) 68 ∙ 78  -  78 ∙ 58.
  1. В автомобиль погрузили 5 одинаковых мешков сахара и 3 одинаковых мешка муки. Оказалось, что общая масса груза равна 370 кг. Какова масса одного мешка муки, если масса одного мешка сахара равна 50 кг?
  2. Из одного села одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход двигался со скоростью 3 км/ч, а велосипедист – 12 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
  3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 34 до 53 включительно?

Вариант 4

  1. Вычислите:
  1. 28 ∙ 2 346;                               3) 1 768 : 34;
  2. 185 ∙ 302;                                4) 220 500 : 180.
  1. Найдите значение выражения:   (224 ∙ 46 – 3 232) : 34.
  2. Решите уравнение:
  1. 𝑥 ∙ 16 = 384;        2) 371 : 𝑥 = 7;           3) 22𝑥  - 14𝑥 = 112.
  1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:
  1. 2 ∙ 87 ∙ 50;                                2) 167 ∙ 92  -  92 ∙ 67.
  1. В школьную столовую завезли 8 одинаковых ящиков яблок и 6 одинаковых ящиков апельсинов. Сколько килограммов апельсинов было в одном ящике, если всего было 114 кг яблок и апельсинов, а яблок в каждом ящике было 9 кг?
  2. От одной пристани одновременно в одном направлении отплыли лодка и катер. Лодка плыла со скоростью 14 км/ч, а катер – 21 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 5 ч после начала движения?
  3. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

Контрольная работа № 5

Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи.

Вариант 1

  1. Выполните деление с остатком:    478 : 15.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
  4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его  измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 2

  1. Выполните деление с остатком:    376 : 18.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его  измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 3

  1. Выполните деление с остатком:    516 : 19.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 17 см, а вторая сторона в 2 раза больше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 5 дм.
  4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, длина – на 4 см больше высоты, а ширина – в 2 раза меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 14, неполное частное – 8, а остаток – 9?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 7 га, его длина – 350 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 1, 2 и 0 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 100 дм, а два его  измерения – 8 дм и 13 дм. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Вариант 4

  1. Выполните деление с остатком:    610 : 17.
  2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона  которого равна 45 см, а вторая сторона в 5 раз меньше первой.
  3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 2 см.
  4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, высота – в 4 раза меньше длины, а ширина – на 7 см больше высоты. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Чему равно делимое, если делитель равен 15, неполное частное – 6, а остаток – 14?
  6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 4 га, его ширина – 50 м. Вычислите периметр поля.
  7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 7, 0 и 8 (цифры не могут повторяться).
  8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, а два его  измерения – 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби

Вариант 1

  1. Сравните числа:
  1.  и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.
  1. Выполните действия:
  1.  +  ;                                     3) ;
  2.  + 5 ;                             4)  .
  1. В саду растёт 72 дерева, из них  составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
  2. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило  книги. Сколько страниц было в книге?
  3. Преобразуйте в смешанное число дробь:
  1. ;              2)  .
  1. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .
  2. Каково наибольшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
  3. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Вариант 2

  1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

  1. Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 1 ;                             4)  .

  1. В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
  2. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет  всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
  3. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

  1. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .
  2. Каково наименьшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
  3. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь правильная, а дробь    неправильная.

Вариант 3

  1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

  1. Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 7 ;                             4)  .

  1. В классе 36 учеников, из них  занимаются спортом. Сколько учеников занимаются спортом?
  2. Ваня собрал 16 вёдер картофеля, что составляет  всего урожая. Сколько вёдер картофеля составляет урожай?
  3. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

  1. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство   .
  2. Каково наибольшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
  3. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых обе дроби    и     одновременно будут неправильными.

Вариант 4

  1. Сравните числа:

 и ;                 2)     и 1;                     3)    и  1.

  1. Выполните действия:

 +  ;                                     3) ;

 + 2 ;                             4)  .

  1. В пятых  классах 64 ученика, из них составляют отличники. Сколько отличников в пятых классах?
  2. Мама приготовила вареники с творогом, а Коля съел 9 штук, что составляет  всех вареников. Сколько вареников приготовила мама?
  3. Преобразуйте в смешанное число дробь:

;              2)  .

  1. Найдите все натуральные значения 𝑥, при которых верно неравенство 2  .
  2. Каково наименьшее натуральное значение  n, при котором верно неравенство n   ?
  3. Найдите все натуральные значения 𝑎, при которых одновременно выполняются условия: дробь  будет неправильная, а дробь    правильная.

Контрольная работа № 7

Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Вариант 1

  1. Сравните:     1) 14,396   и 14,4;                      2) 0,657  и  0, 6565.
  2. Округлите:   1)  16,76 до десятых;               2) 0,4864 до тысячных.
  3. Выполните действия:    1)    3,87 + 32,496;       2) 23,7 – 16,48;          3) 20 – 12,345.
  4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость  катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
  5. Вычислите, записав данные величины в килограммах:
  1. 3,4 кг + 839 г;                       2) 2 кг 30 г – 1956 г.
  1. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
  2. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
  3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (8,63 + 3,298) – 5,63;                         2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

Вариант 2

  1. Сравните:     1) 17,497   и 17,5;                      2) 0,346  и  0, 3458.
  2. Округлите:   1)  12,88 до десятых;               2) 0,3823 до сотых.
  3. Выполните действия:    1)    5,62 + 43,299;       2) 25,6 – 14,52;          3) 30 – 14,265.
  4. Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

 катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

  1. Вычислите, записав данные величины в метрах:
  1. 8,3 м + 784 см;                       2) 5 м 4 см – 385 см.
  1. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
  2. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
  3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (5,94 + 2,383) – 3,94;                         2) 0,852 – (0,452 + 0,214).

Вариант 3

  1. Сравните:     1) 12,598   и 12,6;                      2) 0,257  и  0, 2569.
  2. Округлите:   1)  17,56 до десятых;               2) 0,5864 до тысячных.
  3. Выполните действия:    1)    4,36 + 27,647;       2) 32,4 – 17,23;          3) 50 – 22,475.
  4. Скорость катера по течению реки равна 19,6 км/ч, а собственная скорость  катера – 18,3 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
  5. Вычислите, записав данные величины в центнерах:
  1. 6,7 ц + 584 кг;                       2) 6 ц 2 кг – 487 кг.
  1. Одна сторона треугольника равна 3,7 см, что на 0,9 см больше второй стороны и на 1,2 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
  2. Напишите три числа, каждое из которых больше 7,87 и меньше 7,89.
  3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (6,73 + 4,594) – 2,73;                         2) 0,791 – (0,291 + 0,196).

Вариант 4

  1. Сравните:     1) 16,692   и 16,7;                      2) 0,745  и  0, 7438.
  2. Округлите:   1)  24,87 до десятых;               2) 0,8653 до тысячных.
  3. Выполните действия:    1)    6,72 + 54,436;       2) 27,6 – 15,72;          3) 40 – 11,825.
  4. Скорость катера против течения реки равна 17,8 км/ч, а собственная скорость

 катера – 19,4 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

  1. Вычислите, записав данные величины в метрах:
  1. 2,8 м + 524 см;                       2) 4 м 6 см – 257 см.
  1. Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй стороны и на 0,7 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
  2. Напишите три числа, каждое из которых больше 1,34 и меньше 1,36.
  3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:
  1. (7,86 + 4,183) – 2,86;                         2) 0,614 – (0,314 + 0,207).

Контрольная работа № 8

Умножение и деление десятичных дробей

Вариант 1

  1. Вычислите:
  1. 0,024 ∙ 4,5;                           3)  2,86 :  100;                             5)  0,48 : 0,8;
  2. 29,41 ∙ 1 000;                       4)   4 : 16;                                    6)   9,1 : 0,07.
  1. Найдите значение выражения:     (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
  2. Решите уравнение:    2,4 (𝑥 + 0,98) = 4,08.
  3. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?
  4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 14,31. Найдите эту дробь.

Вариант 2

  1. Вычислите:
  1. 0,036 ∙ 3,5;                           3)  3,68 :  100;                             5)  0,56 : 0,7;
  2. 37,53 ∙ 1 000;                       4)   5 : 25;                                    6)   5,2 : 0,04.
  1. Найдите значение выражения:     (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
  2. Решите уравнение:    0,084 :  (6,2 – 𝑥) = 1,2.
  3. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?
  4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Вариант 3

  1. Вычислите:
  1. 0,064 ∙ 6,5;                           3)  4,37 :  100;                             5)  0,63 : 0,9;
  2. 46,52 ∙ 1 000;                       4)   6 : 15;                                    6)   7,2 : 0,03.
  1. Найдите значение выражения:     (6 – 3,4) ∙ 1,7 + 1,44 : 1,6.
  2. Решите уравнение:    1,6 (𝑥 + 0,78) = 4,64.
  3. Теплоход  плыл 1,8 ч против течения реки и 2,6 ч по течению. Какой путь преодолел теплоход за всё время движения, если скорость течения равна 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода – 35,5 км/ч?
  4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через одну цифру, то она увеличится на 15,93. Найдите эту дробь.

Вариант 4

  1. Вычислите:
  1. 0,096 ∙ 5,5;                           3)  7,89 :  100;                             5)  0,76 : 0,4;
  2. 78,53 ∙ 100;                          4)   6 : 24;                                    6)   8,4 : 0,06.
  1. Найдите значение выражения:     (7 – 3,6) ∙ 2,8 + 1,32 : 2,2.
  2. Решите уравнение:    0,144 :  (3,4 – 𝑥) = 2,4.
  3. Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения , чем по течению, если скорость течения реки равна 1,2 км/ч, а собственная скорость лодки – 22,4 км/ч?
  4. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Контрольная работа № 9

Среднее арифметическое. Проценты.

Вариант 1

  1. Найдите среднее арифметическое чисел:  32,6; 38,5; 34; 35,3.
  2. Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
  3. Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
  4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
  5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
  6. В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий  - оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

Вариант 2

  1. Найдите среднее арифметическое чисел:  26,3; 20,2; 24,7; 18.
  2. В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
  3. Насос перекачал в бассейн 42  воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
  4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
  5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
  6. В первый день тракторная бригада вспахала  30 % площади всего поля, во второй –  75% остального, а в третий  - оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

Вариант 3

  1. Найдите среднее арифметическое чисел:  26,4; 42,6; 31,8; 15.
  2. В магазин завезли 600 кг овощей. Картофель составляет 24% всех завезённых овощей. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин?
  3. За первый день турист прошёл расстояние 18 км, что составляет 40 % всего пути, который он должен преодолеть. Найдите длину пути, который должен пройти турист.
  4. Катер плыл 1,5 ч со скоростью 34 км/ч и 2,5 ч со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость катера на всём пути.
  5. За три дня оператор набрал на компьютере 60 страниц. В первый день было выполнено    35 % всей работы. Объём работы, выполненной в первый день, составляет 70 % работы, выполненной во второй день. Сколько страниц было набрано в третий день?
  6. За первый час было продано 84 % всего мороженого, за второй – 78 % остального, а за третий – оставшиеся 44 порции. Сколько порций мороженого было продано за три часа?

 

Вариант 4

  1. Найдите среднее арифметическое чисел:  43,6; 21,8; 32,4; 11.
  2. Площадь парка равна 40 га. Площадь озера составляет 15 % площади парка. Найдите площадь озера.
  3. За первый час движения автомобиль преодолел расстояние 72 км, что составляет 24 % длины всего пути, который ему надо проехать. Найдите общий путь, который преодолел автомобиль.
  4. Черепаха ползла 2 ч со скоростью 15,3 м/ч и 3 ч со скоростью 12, 4 м/ч. Найдите среднюю скорость черепахи на всём пути.
  5. Три насоса наполнили водой бассейн объёмом 320 . Первый насос заполнил бассейн на 30 %, что составляет 80 % объёма воды, которую перекачал второй насос. Найдите объём воды, которую перекачал третий насос.
  6. В первый день турист прошёл 20% всего пути, во второй – 60 % остального, а в третий – оставшиеся 24 км. Найдите длину пути, который прошёл турист за три дня.

Контрольная работа № 10

Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса

Вариант 1

  1. Найдите значение выражения:  (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
  2. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
  3. Решите уравнение: 9,2𝑥 – 6,8𝑥 + 0,64 = 1
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет   его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия:   20 : ( + ) – ( – ) : 5.
  6. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

 

Вариант 2

  1. Найдите значение выражения:  (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
  2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
  3. Решите уравнение: 7,2𝑥 – 5,4𝑥 + 0,55 = 1
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет   его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия:   30 : () + ( – ) : 7.
  6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

Вариант 3

  1. Найдите значение выражения:  (5,25 – 0,63 : 1,4) ∙ 0,4.
  2. Пётр шёл из  села к озеру 0,7 ч по одной дороге, а возвратился по другой дороге за  0,8 ч, пройдя всего 6,44 км. С какой скоростью шёл Пётр к озеру, если возвращался он  со скоростью 3,5 км/ч?
  3. Решите уравнение: 7,8𝑥 – 4,6𝑥 + 0,8 = 12.
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет   его длины, а высота составляет 45 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия:   10 : ( + ) – ( + 1) : 6.
  6. Среднее арифметическое пяти чисел равно 2,3, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,9. Найдите среднее арифметическое этих восьми чисел.

Вариант 4

  1. Найдите значение выражения:  (4,4 – 0,63 :1,8) ∙ 0,8.
  2. Автомобиль ехал 0,9 ч по асфальтированной дороге и 0,6 ч по грунтовой, проехав всего 93,6 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 48 км/ч?
  3. Решите уравнение: 3,23𝑥 + 0,97𝑥 + 0,74 = 2.
  4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,2 см, что составляет   его длины, а высота составляет 54 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
  5. Выполните действия:   50 : () – ( – ) : 9.
  6. Среднее арифметическое шести чисел равно 2,8, а среднее арифметическое четырёх других чисел – 1,3. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.