Тезисы

Тема: «Равновеликость и равносоставленность геометрических фигур. Задачи на разрезание.»

Авторы: Богомолова Кристина, Потемкина Анна, Смирнова Елизавета.

Руководители: Рахманкулова Екатерина Равиловна, учитель математики, Пархоменко Вадим Анатольевич, учитель информатики.

Форма проекта: электронное пособие, созданное в программе PowerPoint.

Проблема. При решении задач, в частности на олимпиадах по математике, в различных международных математических конкурсах часто приходится сталкиваться с заданиями на разрезание, равновеликости и равносоставленность, их решение вызывает затруднение. Отсутствуют наглядные электронные пособия, которые формируют практические навыки по решению задач на разрезание.

Цель: создать электронное пособие (электронную игру), знакомящего школьников с задачами и вариантами их решений по данной теме.

Задачи:

1. Исследовать литературу по теме.
2. Разработать комплект задач на разрезание с ответами.
3. Изучить возможности программы PowerPoint.
4. Создание электронного пособия.        

Результаты:

1. Провели анализ учебников и дополнительной литературы по математике (Б.П. Гейдман и др. Математика 4 класс, Н.Я. Виленкин и др. Математика 5 класс, Н.Я. Виленкин и др. Математика 6 класс, Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание, Шарыгин И.Ф.,  Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия).
2. В своей работе мы постарались представить и теорию (определение равновеликих и равносоставленных фигур, аксиомы площади, метод разбиения и дополнения), и практику (электронное пособие - игра «А ну-ка раздели»), на доступном уровне для учащихся 2-6 классов. Предлагаемые нами задачи служат хорошей иллюстрацией данного материала.

Вывод. Задачи на разрезание помогают как можно раньше формировать геометрические представления у школьников на разнообразном материале. При решении таких задач возникает ощущение красоты, закона и порядка в природе. Задачи на разрезание не так уж и далеки от серьёзных математических задач. Из задач на разрезание родилась теорема Бойаи-Гервина о том, что любые два равновеликих многоугольника равносоставлены, а затем и третья проблема Гильберта: верно ли аналогичное утверждение для многогранников?

Наше пособие можно использовать не только на факультативах, кружках и элективных курсах, но учащиеся смогут и самостоятельно разобрать предложенный нами материал.

Надеемся, что наша работа даст представление учащимся об увлекательной области математики, содержащей задачи по рассмотренной теме и будет способствовать расширению их математического кругозора.