Внеклассные мероприятия

                                                                        Забайкальский край

                                                                         п.Чернышевск  МОУ СОШ № 63

                                                                         учитель математики

                                                                         Золотухина  Н.К.

Урок математики

 «Прогрессии- движение вперед»  9 класс.

«Прогрессии» -латинское слово, означающее «движение вперед» было введено римским автором Боэцием (6 век) и понималось в более широком смысле, как бесконечная числовая последовательность.

Задание №1

Выходит учащийся и делает шаги к столу учителя (1 шаг; 0,5 шага; 0,25 шага и т.д.) Дойдет ли он до стола, если расстояние до него 3 метра?

-О чем мы будем сегодня рассуждать?

-Что для этого необходимо повторить?

Какова же наша цель  урока сегодня?

-Дополним таблицу «Прогрессии» нашими знаниями(заполняется таблица определений и свойств).

Задание №2

О том, как давно была известна геометрическая прогрессия, свидетельствуют папирусы Ахмеса (1650 год до н.э). Папирус прямоугольный холст размерами 5,25 м *0,33 м.Древнеегипетское учебное пособие по арифметике и геометрии. Храниться ныне часть рукописи в британском музее в Лондоне, часть в Нью-Йорке.

Класс разделился на 4 группы для решения реальных задач с последующим выступлением перед классом.

Задание№3

В доме было 7 кошек, каждая кошка съела 7 мышек, каждая мышка съела 7 колосков, каждый колосок дает 7 растений, на каждом растении вырастает 7 мер зерна. Сколько всех вместе? (можно показать это на рисунках).

Задание №4

В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одно из них делиться на две. Укажите количество бактерий, рожденных одной бактерией за 7 мин?

Задание №5

Отдыхающий, следуя совету врача, в первый день загорал 5 мин, а в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на 5 мин. На какой день пребывания на солнце будет 40 мин?

Задание №6

Найти сумму всех двузначных чисел ,кратных 12?

Задание №7

Сколько ударов сделают настенные часы за первую половину суток, если они бьют только один раз в час, отбивая число часов?

Задание №8

Штангист поднимает штангу весом 45 кг. С каждым подходом вес штанги увеличивается на 5 кг. Сколько кг поднимает штангист за 7 подходов?

Задание №9

Человек заболевший гриппом, может заразить 4 человека за один день. Через сколько дней заболеет школа в количестве 341 человека?

Задание №10

Банк дает своим вкладчикам 25% годовых, Чему станет равным вклад в 1000 рублей через 2 года?

Можно разыграть сценку.(Индусский царь и изобретатель Сету)

Царь: Я, индусский царь Шерам, научился играть в шахматы и восхищен остроумием этой игры и разнообразием в ней положений. Позовите изобретателя Сету.

Сету: Слушаю, мой повелитель.

Царь: Я желаю достойно вознаградить тебя, Сету, за прекрасную игру, которую ты придумал. Назови награду, которая тебя удовлетворит.

Сету: Прикажи, за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно выдать.

Царь: Простое пшеничное зерно! (смеется)

Сету: Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью-4, за четвертую-8, за пятую-16 и так далее до 64 клетки.

АРХИМЕД: О, мудрецы! Стоит ли царю смеяться!

Учитель: А как велико это число?

АРХИМЕД: Наимудрейшие! Если бы царю удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая моря и океаны, горы и пустыни, Арктику и Антарктику, и получить удовлетворительный результат, то пожалуй лет за 5 он смог бы рассчитаться! Ее сумма равна

2 в 64 степени минус один =18 446 744 073 709 551 615 ( более триллиона тонн!) Такое количество  можно собрать лишь с площади в 2000 раз больше поверхности Земли!!!

Задание №11

Саша придумал сделку для папы. В учебном году 34 недели. Если я буду хорошо учиться ,то за первую неделю  Саша получает -1 коп, за вторую- 2 коп, за третью-4 коп и так далее. В каком классе учиться Саша и сколько он может получить?

Ученик: Это же геометрическая прогрессия, возрастающая, Саша знает как решить эту задачу , он учиться в 9 классе!

РЕФЛЕКСИЯ:- был ли полезен для вас урок, что нового узнали ,…

Мы достигли цели урока?

(Все решения задач на доске в виде таблиц , рисунков, графиков, для общего обзора и запоминания или презентация на экран)

(оцените работу с помощью разноцветных карточек)

О, мудрецы, времен!

Дружней вас не сыскать.

Урок сегодня завершен,

Познание, упорство, труд

Вас к цели приведут.

Спасибо за урок!

Ответы на задания:

1.  Нет, т.к прогрессия бесконечно убывающая и ее сумма приближается к 2.

2. (7 в шестой степени минус 7) делить на 6 это примерно 10000.

3.  2 в 72 степени минус 1.

4. на 8-й день.

5. 432

6. 78 раз.

7. 420 кг.

8. ( 4+1)

9. 1562,5руб

10. ( два в 64 степени минус 1) более триллиона тонн.

11. ( два в 34 степени минус 1) примерно 172 млн. руб.