Статья в сборнике методических материалов "Лучшие материалы "Инфоурок" - 2018 (VI Часть) (стр 238)
методическая разработка по теме

Слайд 1

РАСЧЕТ РЕАКЦИЙ ОПОР НАГРУЖЕННЫХ БАЛОК УРОК-СОРЕВНОВАНИЕ

Слайд 2

ЦЕЛЬ УРОКА : Обобщить и закрепить навыки решения задач с разными видами нагрузок и опор балочных систем .

Слайд 3

Дайте определение понятия система сил. Приведите классификацию систем сил. Перечислите изученные системы сил и уравнения их равновесия. Какой объект можно назвать балкой? Назовите виды опор балок и их реакции. Перечислите виды нагружения балочных структур. Как количественно характеризуют равномерно-распределенную нагрузку (обозначение, единица измерения)? Как вычисляют равнодействующую распределенной нагрузки? Где находится точка приложения силы? БЛИЦ-ОПРОС:

Слайд 13

ЗАДАЧА 1 Для заданной двухопорной балки определить: реакции опор. Дано: F 1 = 25 кН, F 2 = 13 кН, T = 16 кН м.

Слайд 14

ЗАДАЧА 2 Определить реакции опор двухопорной балки. Дано: q = 4 Н/м; F = 35 Н; Т = 55 Н м.

Слайд 15

ЗАДАЧА 3 Найти реакции опор конструкции. Дано : Т = 20 кНм, F 1 = 11 кН, F 2 = 13 кН, q = 4 кН/м, а = 4 м, b = 3 м, α = 7 0º .

Слайд 16

ЗАДАЧА 1 Для заданной двухопорной балки определить: реакции опор. Дано: F 1 = 25 кН, F 2 = 13 кН, T = 16 кН м. Решение. Определяем опорные реакции из уравнений равновесия и проверяем их найденные значения: Σ T A ( F i ) = 0; (1) F 1 ∙ 6 – T – R B ∙ 10 – F 2 ∙ 1 = 0; откуда R B = ( F 1 ∙ 6 – T – F 2 ∙ 1)/10 = = (25 ∙ 6 – 16 – 13 ∙ 1) / 10 = 12.1 кН; Σ T B ( F i ) = 0; (2) F 2 ∙ 9 – F 1 ∙ 4 – T – R A ∙ 10 = 0; откуда R A = ( F 2 ∙ 9 – F 1 ∙ 4 – T ) / 10 = (13 ∙ 9 – 25 ∙ 4 – 16) / 10 = 0.1 кН; Проверка Σ F i у = 0; F 2 – R A – F 1 + R B = 13 – 0.1 – 25 + 12.1 = 0 , следовательно, реакции опор определены правильно.

Слайд 17

Определить реакции опор двухопорной балки. Дано: q = 4 Н / м; F = 35 Н; Т = 55 Н м. Решение. 1. Рассмотрим систему уравновешенных сил, приложенных к балке АВ. 2. Отбрасываем связи, заменяя их действие на балку реакциями. Так как направление реакции шарнирно-неподвижноой опоры А неизвестно, то определяем ее составляющие R Ax и R Ay ; равномерно-распределенную нагрузку интенсивностью q заменяем сосредоточенной силой F q = q 6 = 4 ∙ 6 = 24 Н. ЗАДАЧА 2

Слайд 18

3. Для плоской системы сил, приложенных к балке, составляем три уравнения равновесия: Σ F ix = 0; (1) F ∙ cos 30º – R Ax = 0; Σ F i у = 0; (2) R Ay – F ∙ 30º – F q + R B = 0; Σ T A (F i ) = 0; (3) – R B (1 + 3 + 6) + F ∙ 1 ∙ sin 30º + F q ∙ (0.5 ∙ 6 + 3 + 1) + T = 0. Из (1) R Ax = F ∙ cos 30º = 35 ∙ 0.866 = 30.31 Н. Из (2) R Ay = F ∙ sin 30º + F q – R B = 35 ∙ 0.5 + 24 – 24.05 = 17.45 Н. Из (3) ) R B = [ F ∙ 1 ∙ sin 30º + F q ∙ (0.5 ∙ 6 + 3 + 1) + T ] / (1 + 3 + 6) = = (35 ∙ 1 ∙ 0.5 + 24 ∙ 7 + 55 ) / 10 = 24.05 Н. Для проверки правильности решения воспользуемся уравнением моментов относительно В: Σ T В ( F i ) = 0; R Ay (1 + 3 + 6) + T – F q ∙ 0.5 ∙ 6 – F ∙ (3 + 6) ∙ sin 30º = = 17.45 ∙ 10 + 55 – 24 ∙ 3 – 35 ∙ 9 ∙ 0.5 = 0, следовательно, задача решена правильно.

Слайд 19

Найти реакции опор конструкции. Дано : Т = 20 кНм, F 1 = 11 кН, F 2 = 13 кН, q = 4 кН/м, а = 4 м, b = 3 м, α = 7 0º . Решение. 1. Рассмотрим систему уравновешенных сил, приложенных к балке АВ. 2. Отбрасываем связи : неподвижную опору А и нить. 3. Действие связей на балку заменяем реакциями. 4. Со стороны опоры А, осуществленной в виде заделки, на балку действует реакция R А неизвестного направления, разложенная на составляющие R А х и R Ау , и пара с моментом Т А , препятствующая вращению балки вокруг точки А, которое было бы возможным при наличии в этой точке шарнира. Модуль реакции нити S равна F 2 . Равномерно – распределенную нагрузку интенсивностью q заменяем сосредоточенной силой F q = q b = 4 ∙ 3 = 12 кН. ЗАДАЧА 3

Слайд 20

5. Для плоской системы сил, приложенных к балке, составляем уравнения равновесия Σ T A (F i ) = 0; T A − T – F 1 a + S ( а + b) sin 70º − F q (0.5 b + a ) = 0; (1) Σ F ix = 0; S cos 70º − R Ax = 0; (2) Σ F i у = 0; R Ау - F q – F 1 S sin 70º = 0; (3) Из (1) T A = T + F 1 a – S ( а + b) sin 70º + F q (0.5 b + a ) = = 20 + 13 ∙ 4 – 11 (4 + 3) 0.9397 + 12 (0.5 ∙ 3 + 4) = 65.64 кН м . Из (2) R Ax = S cos 70º = 11 ∙ 0.34202 = 3.76 кН . Из (3) R A у = F q + F 1 – S sin 70º = 12 + 13 – 11 ∙ 0.9397 = 14.66 кН . Для проверки правильности решения составим еще одно уравнение : Σ T В ( F i ) = 0; T A − T – R Ay ( а + b ) + F q 0.5 b + F 1 b = = 65.64 − 20 – 14.66 (4 + 3) + 12 ∙ 0.5 ∙ 3 + 13 ∙ 3 = 0, следовательно, реакции опоры А найдены верно.

Слайд 21

ДОЛГОВРЕМЕННОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (срок сдачи 17 октября) Выполнить расчет реакций опор двухопорной и жестко защемленной балок согласно заданным вариантам.

Слайд 22

САМОАНАЛИЗ Удалось ли достигнуть поставленной цели? Слажено ли действовала группа? Все ли участники группы принимали активное участие в работе? С какими проблемами столкнулась группа? А ты? Как можно их решить? Как изменился твой уровень знаний, умений, навыков?

Слайд 23

Нас захлестнуло море информации. Как выплыть в этом море? Видимо, необходимо научиться думать, сопоставлять, делать выводы. И даже самая маленькая находка на этом пути дороже чужой премудрости. Поэтому учитесь наблюдать, анализировать, логически мыслить. И тогда вся учебная мудрость уже не обрушится на вас беспорядочной лавиной, а легко разложится по полочкам в вашей памяти. Хочется надеяться, что сегодняшний урок активизирует в вас жажду новых познаний.