Практическая работа на тему Аксонометрические проекции
план-конспект занятия

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ №3 «Аксонометрические проекции».

Тема: Построение аксонометрических проекций плоских фигур.

Цель: Приобрести навыки построения аксонометрических проекций плоских фигур.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

При составлении технических чертежей иногда возникает необходимость наряду с изображениями предметов в системе ортогональных проекций иметь более наглядные изображения. Для таких изображений применяют метод аксонометрического проецирования (аксонометрия — греческое слово, в дословном переводе оно означает измерение по осям; аксон — ось, метрео — измеряю).

Государственный стандарт устанавливает несколько видов аксонометрических проекций. Для построения наиболее наглядных изображений применяется прямоугольная изометрическая проекция (кратко - изометрия, от греч изо - равный, одинаковый). Положение аксонометрических осей этой проекции приведено на рисунке 1, а. Как видно из чертежа, оси проекции в изометрии располагаются под углом 120° друг к другу. При построении фигур размеры отрезков по осям х0 у0 z0 откладывают без изменения, т. е. действительные.

Рис. 1

В том случае, когда действительные размеры берут только по двум осям (х0, z0), проекцию называют диметрической (от греч. ди - дважды).

Положение осей диметрической проекции дано на рисунке 1, б.

КЛАССИФИКАЦИЯ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ

Все множество аксонометрических проекций подразделяется на две группы:

1 Прямоугольные проекции – получены при направлении проецирования, перпендикулярном аксонометрической плоскости .

2 Косоугольные проекции – получены при направлении проецирования, выбранном под острым углом к аксонометрической плоскости.

Кроме того, каждая из указанных групп делится еще и по признаку соотношения аксонометрических масштабов или показателей (коэффициентов) искажения. Пo-этому признаку аксонометрические проекции можно разделить на следующие виды:

а) Изометрические - показатели искажения по всем трем осям одинаковы (изос — одинаковый).

б) Диметрические - показатели искажения по двум осям равны между собой, а третий не равен (ди — двойной).

в) Триметрические - показатели искажения по всем трем осям не равны между собой. Это аксонометрия (большого практического применения не имеет).

Прямоугольная изометрия

Прямоугольная диметрия

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ.

 Построение аксонометрических проекций начинают с проведения осей. Параллельно им откладывают размеры отрезков.

Рассмотрим построение аксонометрических проекций плоских геометрических фигур, расположенных в горизонтальной плоскости. Построения даны в изометрической проекции.

Треугольник. Симметрично точке 00 (рис. 4) по оси х0 откладывают отрезки С0А0 и 00Е0, равные половине стороны треугольника, а по оси у0 - его высоту 00С0. Полученные точки А0, B0 и С0 соединяют отрезками прямых.

рис. 4

КВАДРАТ. По оси х0 от точки 00 (рис. 6) откладывают отрезок а, равный стороне квадрата, вдоль оси у0 - также отрезок а. Затем проводят отрезки, параллельные отложенным.

рис. 5

ШЕСТИУГОЛЬНИК. По оси х0 вправо и влево от точки 00 (рис. 70) откладывают отрезки, равные стороне шестиугольника. По оси у0 симметрично точке 00откладывают отрезки, равные половине расстояния L между противоположными сторонами шестиугольника, т. е. L/2

рис. 6

 АКСОНОМЕТРИЯ ОКРУЖНОСТИ

В общем случае окружность в асонометрии изображается в виде эллипса.

В прямоугольной аксонометрии большая ось этого эллипса перпендикулярна координатной оси, отсутствующей в плоскости проекций, которой параллельна плоскость окружности (рис. 7 а,б).

На этом рисунке показаны положения осей эллипсов и их размеры в прямоугольной изометрии (рис. 5 а) и в прямоугольной диметрии (рис. 7 б).

 рис.  7

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ:

Графическая работа  «Аксонометрические проекции плоских фигур».

ЗАДАНИЕ: Выполните прямоугольные и изометрические проекции геометрических фигур: квадрата со стороной 50 мм; правильного треугольника вписанного в окружность Ø50 мм; правильного шестиугольника вписанного в окружность Ø50 мм и круга Ø50 мм.

Рис.1. Прямоугольная и изометрические проекции квадрата

Для выполнения изометрической проекции любой детали необходимо знать правила построения изометрических проекций плоских и объемных геометрических фигур.

Правила построения изометрических проекций геометрических фигур. Построение любой плоской фигуры следует начинать с проведения осей изометрических проекций.

При построении изометрической проекции квадрата (рис. 1) из точки О по аксонометрическим осям откладывают в обе стороны половину длины стороны квадрата. Через полученные засечки проводят прямые, параллельные осям.

Рис.2. Прямоугольная и изометрические проекции треугольника

При построении изометрической проекции шестиугольника (рис. 3) из точки О по одной из осей откладывают (в обе стороны) радиус описанной окружности, а по другой — H/2. Через полученные засечки проводят прямые, параллельные одной из осей, и на них откладывают длину стороны шестиугольника. Соединяют полученные засечки отрезками прямых.

Рис.3 Прямоугольная и изометрические проекции шестиугольника

При построении изометрической проекции круга (рис. 4) из точки О по осям координат откладывают отрезки, равные его радиусу. Через полученные засечки проводят прямые, параллельные осям, получая аксонометрическую проекцию квадрата. Из вершин 1, 3 проводят дуги CD и KL радиусом 3С. Соединяют точки 2 с 4, 3 с С и 3 с D. В пересечениях прямых получаются центры а и б малых дуг, проведя которые получают овал, заменяющий аксонометрическую проекцию круга.

Рис.4. Прямоугольная и изометрические проекции круга